Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade (Lézignan-Corbières)

Sources : Objectif Lune et On a marché sur la Lune de Hergé (Casterman, 1953-1954) ; Brevet des collèges (Pondichéry, 2013)

3TI04 – ON A MARCHE SUR LA LUNE

III Gestion de données Calculer un coefficient de proportionnalité 1 2 3 4

Géométrie Calculer une longueur avec la trigonométrie 1 2 3 4

Tintin, Milou, Haddock, Tournesol et l’ingénieur Frank Wolff atterrissent sur la Lune.

Le poids d’un corps sur un astre dépend de sa masse et de l’accélération de la pesanteur. On peut montrer que la relation est P = mg où P est le poids (en Newton) d’un corps sur un astre (c’est-à-dire la force que l’astre exerce sur le corps) ; m est la masse en kg de ce corps ; g est l’accélération de la pesanteur sur cet astre. Sur Terre, l’accélération de la pesanteur de la Terre gT est environ 9,8.

1. Calculer le poids (en Newton) sur Terre du capitaine Haddock qui a une masse de 80 kg.

Sur la Lune, la relation P = mg est toujours valable. On donne le tableau ci-dessous de correspondance poids-masse sur la Lune :

Masse (kg) 3 10 25 40 55

Poids (N) 5,1 17 42,5 68 93,5

2. Est-ce un tableau de proportionnalité ? 3. Calculer l’accélération de la pesanteur sur la Lune notée gL. 4. Est-il vrai que l’on pèse environ 6 fois moins sur la Lune que sur la Terre ?

On veut évaluer le diamètre et la profondeur de Copernic à partir de photographies. Sur une photographie de la Lune, le diamètre de la Lune mesure 18 cm et le diamètre de Copernic 0,5 cm. Le diamètre réel de la Lune est 3 476 km.

5. Calculer le diamètre réel du cratère Copernic. Arrondir au km près.

Sur une autre photographie de la Lune, le diamètre de Copernic mesure 23,9 cm et l’ombre intérieure 4,3 cm. L’angle α qui se calcule à partir de l’angle de phase et de la longitude mesure 12,8°.

6. Calculer la longueur de l’ombre intérieure AB en km. Arrondir au dixième. 7. Calculer la profondeur du cratère BH. Arrondir au dixième.