Point de Fonctionnement - 1

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  • 7/25/2019 Point de Fonctionnement - 1

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    Hydraulique des terrains

    Sance 7 : Point de fonctionnement

    Guilhem MOLLON

    GEO3 2012-2013

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    Plan de la sance

    A. Ecoulements gravitaires

    1. Etablissement dun dbit2. Courbe de fonctionnement

    B. Pompage

    1. Aspects technologiques2. Point de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires

    Sance 7

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    A. Ecoulements gravitaires

    Un coulement gravitaire est un coulement qui est li uniquement la diffrence depotentiel d la gravit. Dans un tel coulement, la gravit est la seule action extrieureapplique au fluide.

    Il scouledonc naturellement du plus fort potentiel vers le plus faible, soit du haut

    vers le bas.

    1. Etablissement dun dbit

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    A. Ecoulements gravitaires

    Dans un tel coulement, on a la rgle suivante :

    En rgime permanent, dans un coulement gravitaire, le dbit sajustepour

    que les pertes de charges soient gales la diffrence de charge totale

    entre lentreet la sortie du systme.

    1. Etablissement dun dbit

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    A. Ecoulements gravitaires

    Exercice 9 : Calcul de charge.

    1. Etablissement dun dbit

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    A. Ecoulements gravitaires

    Exercice 9 : Calcul de charge.

    NB : chelle horizontale non respecte

    1. Etablissement dun dbit

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    A. Ecoulements gravitaires

    Exercice 10 : Calcul de dbit.

    1. Etablissement dun dbit

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    A. Ecoulements gravitaires

    On a vu que, partir du diagramme de Moody, on pouvait calculer directement en rgimepermanent :

    -Diffrence de charge totale pour un systme complexe (conduites de diffrenteslongueurs et de diffrentes sections), le dbit tant connu.

    En revanche, le calcul suivant ne peut pas tre effectu directement avec le diagramme deMoody :

    -Dbit dcoulementdans un systme simple ou complexe, la diffrence de

    charge totale tant connue.

    Pour ce calcul, on a besoin dun outil supplmentaire : la courbe de fonctionnement.

    Celle-ci peut sobteniravec le diagramme de Moody.

    2. Courbe de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires

    Pour rsumer, dans un systme en rgime permanent, le diagramme de Moody nous fournitdirectement :

    Cependant, il nestpas capable de nous fournir :

    Cette quation est appele courbe de fonctionnement (ou courbe caractristique) et

    elle est trs importante car on est souvent dans la situation o la diffrence de charge estconnue (par exemple la diffrence de niveau entre un rservoir amont et un rservoir aval) et oon recherche le dbit.

    Il faut donc tracer cette courbe la main (ou par outil informatique) partir du diagramme deMoody, en tirant parti du fait que lonsait calculer directement .

    2. Courbe de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires

    Pour tracer la courbe de fonctionnement duneinstallation, on applique la mthode suivante :

    2. Courbe de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires

    Pour tracer la courbe de fonctionnement duneinstallation, on applique la mthode suivante :

    1. On choisit un dbit arbitraire, et on utilise le diagramme de Moody pour dterminer la

    perte de charge correspondante dans linstallation.

    2. Courbe de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires 2. Courbe de fonctionnement

    Pour tracer la courbe de fonctionnement duneinstallation, on applique la mthode suivante :

    2. On reproduit cette opration pour un deuxime dbit arbitraire , et on en dduit la perte

    de charge qui lui correspondrait.

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    A. Ecoulements gravitaires

    Pour tracer la courbe de fonctionnement duneinstallation, on applique la mthode suivante :

    3. Cette opration est effectue plusieurs fois, pour un grand nombre de dbits diffrents

    2. Courbe de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires

    Pour tracer la courbe de fonctionnement duneinstallation, on applique la mthode suivante :

    3. Cette opration est effectue plusieurs fois, pour un grand nombre de dbits diffrents

    2. Courbe de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires

    Pour tracer la courbe de fonctionnement duneinstallation, on applique la mthode suivante :

    4. Finalement, on relie les points ainsi calculs pour tracer la courbe de fonctionnement. Il

    sagitdunecaractristique propre linstallationhydraulique.

    2. Courbe de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires

    Pour tracer la courbe de fonctionnement duneinstallation, on applique la mthode suivante :

    5. Une fois que la courbe est trace, on peut lire graphiquement le dbit qui correspond une

    diffrence de charge connue, et on a rsolu le problme.

    2. Courbe de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires

    Exercice 10 : Calcul de dbit.

    Indice : tracer la courbe de fonctionnement

    2. Courbe de fonctionnement

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    A. Ecoulements gravitaires

    Exercice 11 : Calcul de dbit.

    Solution : Q=0.055 m3/s

    2. Courbe de fonctionnement

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    B. Pompage

    Sance 7

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    B. Pompage

    Dans beaucoup dapplications,on ne souhaite pas un coulement gravitaire, mais on souhaiteau contrainte conduire un fluide dunpoint bas un point haut. On doit donc luttercontre deux effets nergtiques :

    -Leffet de la pesanteur, qui implique quil est ncessaire de fournir de lnergiepotentielle au fluide.

    -Leffet des pertes de charges sur le trajet de lcoulement, qui sopposent au

    mouvement du fluide.

    Pour satisfaire cette nouvelle demande en nergie, on va utiliser une pompe, que lonvoudra

    dimensionner en fonction dundbit souhait.

    1. Aspects technologiques

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    B. Pompage

    Une pompe est une machine qui transmet de lnergie un fluide :

    -Si le rgime dcoulement est transitoire (lcoulement est en phase dacclrationvers un coulement permanent), la pompe fournit principalement de lnergie cintique.Elle participe donc lacclrationde lcoulement

    -Si le rgime est permanent, la pompe fournit uniquement de lnergie potentielle depression. Elle conduit donc une augmentation de pression en sortie de pompe. Cestce cas

    qui va nous intresser ici.

    1. Aspects technologiques

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    B. Pompage

    On distingue deux types de pompes :

    -Les pompes volumtriques consistent prlever un volume de fluide de la partie amont

    vers la partie aval. Ceci gnre la fois une dpression en amont et une surpression en aval, etproduit une diffrence locale de potentiel qui transmet de lnergieau fluide.

    -Les pompes hydrodynamiques, ou turbo-pompes, sont fondes sur le mouvementrotatif dune hlice ou dune turbine, et fonctionnent par transmission de quantit demouvement.

    Globalement, les pompesvolumtriques sont capablesde fournir une charge trsimportante petit dbit,tandis que les turbo-pompessont limites en charge maispeuvent fonctionner dbittrs lev

    1. Aspects technologiques

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    B. Pompage

    Voici quelques exemples de pompes volumtriques.

    1. Aspects technologiques

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    B. Pompage

    Pour les utilisations en gnie civil, on a plutt besoin dassurer des dbits levs, et onutilise majoritairement des turbo-pompes.

    Linconvnient majeur des turbo-pompes est quelles peuvent se dsamorcer (se vider deleur eau). Dans un cadre pratique, on doit donc toujours veiller ce que ces pompes restent

    sous pression.

    1. Aspects technologiques

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    B. Pompage

    Une pompe est capable de fournir une charge au fluide, mais cette charge nestpas fixe.Pour la plupart des pompes, elle diminue fortement lorsque le dbit augmente.

    2. Point de fonctionnement

    La relation entre le dbit passant et lacharge fournie est appele courbecaractristique de la pompe.

    Cette courbe est donc une descriptionprcise du fonctionnement dun modlede pompe donn, dans un rgimemoteur donn. Elle est toujoursfournie par le fabriquant.

    En plus de cette courbe, le fabriquantfournit gnralement une courbe derendement, qui fournit lefficacit

    nergtique de la pompe en fonction dudbit. Cette courbe a toujours unmaximum, qui constitue le rgime

    idal de fonctionnement de lapompe.

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    B. Pompage

    Voici un exemple de documentationfabricant pour une pompe douze rgimesmoteur.

    Pour chacun des rgimes moteurs, on peutdterminer quel dbit va tre fourni pour unecharge donne, ou inversement quellechargeva tre fournie pour un dbit donn.

    Le rendement lectrique de la machine(proportion de lnergie consomme qui esteffectivement transmise au fluide) est ensuite lusur le graphique infrieur.

    2. Point de fonctionnement

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    B. Pompage

    Pour dimensionner une pompe (i.e. choisir la pompe adquate dans le catalogue dunfournisseur), on doit dabordvaluer nos besoins nergtiques.

    On doit donc connatre la fois lnergie potentielle apporter au fluide, et les pertes decharge associes lcoulement. Comme on la montr dans ltude de la courbe de

    fonctionnement dunrseau, cette perte de charge dpend du dbit.

    On va dfinir un nouvel outil, appel courbe de demande en charge. Cest une courbe

    qui donne lnergie totale quil est ncessaire dapporter au fluide en fonction du dbit

    dcoulement,et elle dfinit donc une fonction si on lexprimeen hauteur deau.

    Le trac de cette courbe fait appel au thorme de Bernoulli (pour la partie nergie potentielle)et la courbe de fonctionnement du systme (pour la partie pertes de charge).

    2. Point de fonctionnement

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    B. Pompage

    Exprimons Bernoulli entre A et B, avec un nouveau terme :

    Le terme correspond la demande en charge du rseau pour satisfaire cet coulement,cest--dire lnergiequi est manquante, et que lonvoudra apporter par pompage.

    On a :

    Comme on le voit, dpend du dbit. Son expression fait intervenir la diffrence entre lestats de pression, de vitesse, et daltitude en entre et sortie du rseau (on sait calculer cesdiffrences par Bernoulli) et la perte de charge qui correspond la courbe de

    fonctionnement du rseau.

    2. Point de fonctionnement

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    B. Pompage 2. Point de fonctionnement

    Lorsquon place une pompe sur unsystme hydraulique, on est en prsencede deux courbes :

    -La courbe de demande en charge du

    systme (sans pompe), calcule par Bernoulliet par le diagramme de Moody, qui donne lebesoin nergtique en fonction du dbit.

    -La courbe caractristique de lapompe, fournie par le fabriquant, qui

    donne la charge que la pompe peut fourniren fonction du dbit passant.

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    B. Pompage 2. Point de fonctionnement

    Si on trace ces deux courbes sur un mme graphique, on obtient un point dintersectionquisappellepoint de fonctionnementdu systme installation + pompe.

    Ce point dintersection fournit directement le fonctionnement global du rseau en rgimepermanent : le dbit dcoulementet la charge fournie par la pompe.

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    B. Pompage 2. Point de fonctionnement

    En pratique, pour choisir la pompe adapte, on la slectionnera parmi toutes celles du marchde telle manire que :

    -Le dbitdu point de fonctionnement soit proche du dbit souhait pour le systme-Le rendement lectrique de la pompe pour ce dbit soit le plus grand possible