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POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux

- Sections : L1 Santé -

Olivier CAUDRELIER oc.polyprepas@orange.fr

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I. Production des rayons � : Historique : les rayons � ont été découverts par Röntgen en 1895, et ont très vite donné naissance à la radiologie. Les rayons � ne constituent pas un phénomène naturel sur Terre. Nature : les rayons � sont un rayonnement électromagnétique (Von Laue 1912)

→→→→ d’énergie � 13,6 � �� � 62 ��� →→→→ de longueur d’onde : de ������ � � � ������

Remarque : les rayons � sont dans la même gamme d’énergie ou de fréquence que les rayons �, mais les rayons � sont d’origine extranucléaire, alors que les rayons � proviennent de la désintégration du noyau (origine nucléaire)

Principe :

− effet thermoélectronique : un filament de tungstène (cathode �) est chauffé à très haute température à l’aide d’un courant électrique de faible intensité et de faible tension.

− accélération des électrons : le filament de tungstène émet alors des électrons qui sont accélérés par une tension (qq dizaines de ��), et qui se précipitent vers une cible métallique (anode � appelée : anticathode). Sous l’action du champ électrique , ils

acquièrent une énergie cinétique : �� � �� ��² � �

− concentration du faisceau d’électrons : afin d'éviter une divergence trop importante due à la répulsion des électrons entre eux, le filament est entouré d'un cylindre porté à un potentiel négatif ; c'est une pièce de concentration qui permet la focalisation du faisceau d'électrons vers la cible.

− émission du rayonnement � : le rayonnement est émis perpendiculairement au faisceau d’électrons incidents, et traverse le bord du tube par une « fenêtre »

Tube de Coolidge

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Les rayons � peuvent provenir de deux interactions avec la matière : →→→→ interactions entre un électron incident et un noyau-cible : rayonnement continu de

freinage Bremsstrahlung →→→→ interactions entre un électron incident et le nuage électronique de l’atome cible :

ionisation ! expulsion d’un électron (proche du noyau) et réarrangement électronique

Les rayons " sont des rayonnements ionisants, qui peuvent provoquer brûlures (radiomes) et cancers. Puissance du tube à rayons X : La puissance rayonnée par le faisceau de rayons x est donnée par :

# � $%& ² '()(*

# �+ ,-../ ,$, 01+/.-+.� 23123� -4 .45�% 6+.�+/6.é 84 0143-+. -+18694� �+ :�& ; +° -.1�694� 84 +1=-4 > 065?�2143 ?� @4+A/.è+�, & � C�� .�+/61+ -00é?é3-.360� �+ �D

• si I augmente, le nombre d’électrons émis augmente, et donc le nombre de photons X émis augmente

• si V augmente, l’énergie des électrons émis augmentent, et donc l’énergie maximale des photons X émis augmente

Rendement E du tube à rayons � : La plupart de la puissance électrique # � %� est consommée sous forme de chaleur, si bien que la puissance rayonnée effectivement sous forme de rayons X (# � $%& ²� est faible (tube de Coolidge ~ 2%) ; le rendement du tube est donné par : E � $&

II. Caractéristiques des rayons � :

a) Rayonnement de freinage ! spectre continu Lorsqu’une particule chargée (ici l’électron) passe au voisinage du noyau, il y a une interaction de type

coulombien GH� � ��IJ� . 99L3² M avec les protons & du noyau ; d’où une accélération radiale (dirigée

selon le rayon et vers le centre de l’atome) et une incurvation de sa trajectoire. Or, d’après les théories de Maxwell sur l’électromagnétisme, tout changement dans la direction ou la vitesse d’une charge en mouvement engendre un rayonnement :

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! émission d’un photon NO dont l’énergie est prélevée sur l’énergie cinétique de l’électron incident : rayonnement de freinage ou Bremsstrahlung ! ralentissement de la particule chargée : perte d’énergie cinétique �0�� P3�6+é� � �0�� 6+068�+.� > NO

source : www.laradioactivite.com

Toutes les distances entre l’électron incident et le noyau étant possibles, toutes les valeurs de NO sont possibles :

• depuis : NO � � lorsque l’électron incident passe loin du noyau • jusqu’à : NO � �0�� 6+068�+.� � �Q:� lorsque toute l’énergie cinétique de l’électron

incident est transférée au photon

Loi de Duane et Hunt : si la totalité de l’énergie cinétique �0 de l’électron incident est transformée en rayonnement électromagnétique, on a : �Q6++�� � �����0� � � ���� � �

• l’énergie du photon variant entre 0 et NO�-R, on considère l’énergie moyenne d’un

photon : NOSSSS � NO�-RT

! le spectre d’émission est continu

C'est ce spectre continu qui fournit les rayons � utilisables en radiologie

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b) ionisation ! spectre de raies Dans l’atome-cible, chaque électron est lié au noyau avec une certaine énergie de liaison �U�V�. L’électron incident possède une énergie : �0 Lorsqu’un électron incident arrive sur un atome de la cible, la probabilité pour qu'il heurte un électron du cortège électronique n'est pas négligeable.

Si �0 W �U�V� , un électron de la cible est expulsé du cortège électronique de l’atome-cible, celui-ci s’ionise.

� S’il s’agit d’un électron périphérique très externe, son énergie de liaison est la plus faible du cortège électronique ! cet électron expulsé est remplacé par un électron libre de la matière, émettant un rayonnement faible, en tous cas pas dans le domaine des fréquences �

� Si l'électron incident a une énergie cinétique assez forte, il pourra expulser un électron des niveaux internes de l'atome K ou L (énergies de liaison plus élevées). Dès lors, l'atome devient instable, la lacune électronique en K ou L est comblée par un électron d’une couche + plus externe ! émission d’un photon de fluorescence dont la fréquence correspond à la différence de niveaux énergétiques selon : �+ > �X/U � NZ+[X/U

Les fréquences ainsi émises correspondent aux fréquences du rayonnement X

! les rayons X émis par ionisation présentent donc un spectre de raies.

C'est l'utilisation de ce spectre qui est utilisée dans le domaine de la cristallographie et de l'analyse chimique par fluorescence ". Il présente peu d’intérêt en médecine.

Remarque : pour les noyaux légers & � 70, le photon X émis par l’atome peut interagir avec un de ses électrons périphériques en l’expulsant : effet-Auger

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Spectre réel : le spectre d’émission d’un tube à rayons X est donc formé d’un fond continu (Bremsstrahlung) sur lequel se superposent des raies

spectre d’émission d’un tube à rayons X

III. Effets biologiques des rayons X : ^_`a b_cad dca e�d fg��ahb�`_gd i�d jhk_gg�l�g�d f_g`dhg�d�

a) effet photo-électrique m : devenir du photoélectron

Condition : photon incident peu énergétique ! entre 1 à 100 keV ! départ et devenir du photoélectron : le photoélectron va progressivement perdre son énergie cinétique par interactions avec d’autres atomes du milieu, créant ainsi des ionisations ou des excitations secondaires des tissus qu’il traverse ! ce sont les photoélectrons produits par les rayons X qui sont responsables des effets

biologiques des rayons X : les rayons X sont donc indirectement ionisants

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b) Effet-Compton n : devenir de l’électron de recul Condition : énergie photon incident ! entre 100 keV et 1 MeV

L’électron de recul perd progressivement son énergie cinétique dans la matière par collision avec les atomes ou molécules, créant ainsi des excitations et des ionisations secondaires des tissus qu’il traverse

c) matérialisation I : Condition : la matérialisation peut se produire si l’énergie des photons " incidents > �, ��� Q�

La paire électron-positon créée o��; �qr produit des ionisations et des excitations dans la matière irradiée jusqu’à la disparition de leur énergie cinétique.

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Exercice d’application : Dans un tube émetteur de R-X, les électrons sont accélérés par une différence de potentiel de 60 kilovolts ? On donne la masse de l’électron : l��� � 9,1. 10�tu �v

a) quelle est l’énergie cinétique acquise par ces électrons (en w et $� )? Calculer leur vitesse ? b) quelle est la valeur maximale que peut prendre la fréquence du photon ? à quelle longueur

d’onde correspond-elle ? c) le rendement de ce tube étant de 2%, calculer la valeur de la constante k pour une anode en

tungstène x � 74� d) en déduire la puissance en z du rayonnement émis si l’intensité du courant anodique est de

20 mA

a) {|}~� � u� l^² � � � 1,6. 10�u� � 60. 10t � ��. ����� w � �� $�

^ � �2�l � �2{|}~�l � �2 � 96. 10�u�9,1. 10�tu � �, ��. ��� �. /��

b) ����� � {|}~� ! ���� � ��}~�� � ��.u�V���,��.u�V�� � �, ��. ������

���� � b���� � 3. 10�1,45. 10u� � ��, C 2�

Autre méthode, d’après la loi de Duane et Hunt, ����gl� � 1240{�� � 124060. 10t � 0,0207gl � ��, C 2�

c) j � �x ! � � ��� � �,�� ¡���.u�� � �, ��. ����

¢�£ ~ ¢j£¢x£ � ¢£ ~ ¢£�u

d) ¤ � �fx² � 4,50. 10�� � 20. 10�t � 74 � 60. 10t�² � �� ,