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Corrigé

PREMIER DOSSIER

EVALUATION D’ENTREPRISE

MEDAF – Méthodes d’évaluation par les flux – FREE CASH FLOW

Le calcul des free cash flows et la valeur par DCF sont détaillés dans le tableau ci-dessous :

En MDH 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

CA 1 820 1 910 1 997 2 080 2 159 2 232 2 299

Taux de croissance 4,9% 4,6% 4,2% 3,8% 3,4% 3,0%

EBE 130 152 159 166 172 178 183

Taux de marge EBE 7% 8% 8% 8% 8% 8% 8%

(Dotations) (90) (92) (96) (100) (104) (108) (111)

En % du CA -4,9% -4,8% -4,8% -4,8% -4,8% -4,8% -4,8%

Résultat d'Exploitation 40 60 63 65 68 70 72

Taux de marge d'EBIT 2,2% 3,1% 3,1% 3,1% 3,1% 3,1% 3,1%

IS (12) (18) (19) (20) (20) (21) (22)

Taux d'IS 30,00% 30,00% 30,00% 30,00% 30,00% 30,00% 30,00%

(Investissements) (25) (100) (105) (109) (113) (117) (120)

En % du CA -1,4% -5,2% -5,2% -5,2% -5,2% -5,2% -5,2%

(Variation du BFR) (9) 5 5 5 5 4 4

Free Cash Flow 84 39 41 42 43 44 45

Free cash flow actualisé 78 34 32 31 29 27 26

BFR (111) (116) (122) (127) (132) (136) (140)

En % du CA -6,1% -6,1% -6,1% -6,1% -6,1% -6,1% -6,1%

En jours de CA (22) (22) (22) (22) (22) (22) (22)

Taux des OAT 3,94% Coût de la dette avant IS 5,50% Somme des FCF actualisés 257

Prime de risque 6,79% Coût de la dette après IS 3,85% Valeur terminale actualisée 507

Coût du capital (CMPC) 8,2% Autres actifs 105

VE 869

Beta endetté 1,243 (Dette nette) (421)

Coût des capitaux propres

12,4% Taux de croissance à l'infini 3% Valeur des capitaux propres 448

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DEUXIEME DOSSIER

La mise en œuvre de la méthode du goodwill dons le cadre de la société

SOUND SERVICE

1 . Calculons le goodwill de la société SOUND SERVICE en retenant l'approche classique

La valeur de l'entreprise est égal à :

V = ANCC (sans les éléments incorporels) + Goodwill

Cette première approche consiste à ajouter à l'actif net corrigé une survaleur censée représenter la valeur de ces éléments incorporels.

Calcul du goodwill et de la valeur de l'entreprise à partir de la rémunération de l'actif net comptable corrigé d'exploitation (ANCC)

1.1. ►Méthode de la rente de goodwill actualisée

Pour déterminer l'actif net comptable corrigé d'exploitation, il suffit de déduire la valeur d'utilité des éléments incorporels non comptabilisés.

Actif net comptable corrigé sans les éléments hors exploitation (voir annexe4) 9 411 000 DH

Brevets - 1 033 700 DH

Marque - 3 425 650DH

ANCC d'exploitation hors éléments incorporels non comptabilisés 4 951 650 DH

Capacité bénéficiaire liée à l'actif net comptable corrigé d'exploitation.

L'actif économique choisi (ANCC) pour calculer le goodwill est une donnée historique. En conséquence, la capacité bénéficiaire prise en compte dans la formule du goodwill doit être celle obtenue à partir d'une période de référence reprenant, par exemple, les trois derniers exercices.

Cette méthode est la plus simple à mettre en œuvre, car il n'est pas nécessaire d'élaborer de prévisions. Cependant cette méthode correspond à une analyse statique et néglige ainsi l'évolution future de l'entreprise.

Déterminons cette capacité bénéficiaire à partir des trois derniers exercices.

N-2 N- 1 N

Résultat courant retraité après impôt

(annexe 2) 1 265 400 1 174 000 1 209 400

Nous obtenons un résultat courant moyen de :

(1 265 400 + 1 174 000 + 1 209 400)/3 = 1 216 200 DH

Rémunération à 11 % (coût des fonds propres) de l'actif nécessaire à l'exploitation représenté par l'ANCC d'exploitation : 4951650 X 11 % = 544681 DH

La rente de goodwill est donc égale à :

1216200 CB (capacité bénéficiaire) - 544681 (rémunération de l'ANCC exploitation) = 671 519 DH

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Appliquons la méthode de la rente de goodwill actualisée.

La société SOUND SERVICEa connu une croissance rapide due à un marché porteur. La qualité des produits ainsi que l'agressivité commerciale lui ont permis de s'implanter sur le marché national et international et de développer une marque d'une très grande notoriété. La pérennité de l'entreprise étant garantie, il est possible de choisir une durée plus longue dans la mesure où il apparait une rente positive. Pour évaluer la marque, nous avons tenu compte d'une durée d'exploitation de 20 ans. Par conséquent, nous actualiserons au coût du capital de 9 % sur 20 ans avec des rentes constantes. Le goodwill est donc égal à :

GW = 671519 1-(1.09)^-20 = 6 129 992 DH

0.09

La valeur de l'entreprise est égale à :

Ve = ANCC (sans les éléments incorporels non comptabilisés) + GW

=(12111000 - 1033700 - 3425650) + 6129992 = 13781642

soit : 13781642/50 000 = 275.63 DH par action.

1.2. Méthode des Anglo-Saxons

Le goodwill est égal à la capitalisation de la différence entre la capacité bénéficiaire et la

rémunération, soit de l’actif net comptable corrigé, soit de la valeur substantielle brute.

Ve = ANCC (sans les éléments incorporels non comptabilisés) + CB-t x ANCC exploitation

i

Ou

Ve = ANCC (sans les éléments incorporels non comptabilisés) + CB-t x VSB

i

Appliquons la méthode des Anglo-Saxons à l’actif net comptable corrigé de la société

SOUTH SERVICE.

ANCC= (12 111 000- 1 033 700- 3 425 650 ) = 7 951 650

Ve = 7 951 650 + 1216200 – 4951650 x 11% = 15 112 967 DH

0.09

Soit, par action : 15 112 967/50 000 = 302,25DH

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Remarque

La méthode des Anglo-Saxons est plus optimiste, car elle se place dans une hypothèse de pérennité du goodwill. C'est la raison pour laquelle la valeur de l'action (302,25 DH) est supérieure à la valeur obtenue précédemment (275,63 DH).

1.3. Méthode des praticiens

La valeur de l'entreprise est donnée par la moyenne arithmétique de la valeur de rendement et de l'actif net comptable corrigé. Elle se situe entre la valeur de rendement et la valeur patrimoniale.

Ve = Vr + ANCC

2

Soit Ve = ANCC + (1/2 Vr - 1/2 ANCC), ce qui équivaut à la méthode du goodwill.

Ve = ANCC (sans les éléments incorporels non comptabilisés) + GW

Avec GW = Vr + ANCC) , soit GW= CB –t ANCC

2 2t

Évaluons la société SOUND SERVICE par la méthode des praticiens en appliquant un taux de 11 % à l'actif net comptable corrigé (coût des fonds propres).

Ve = 7 651 650 + 1 216 200 – 11% x 7 651 650 = 9 354 006

2 x 11%

ou

1 216 200/0,11 + 7 651 650 = 9 354 006

2

soit, par action: 9 354006/50000= 187,08 DH.

2. Calcul du goodwill et de la valeur de l'entreprise à partir de la valeur substantielle brute(VSB)

1.2. ►Méthode de la rente de goodwill actualisée

• Détermination de la valeur substantielle brute, c'est-à-dire de la valeur d'utilité des biens utilisés pour les besoins d'exploitation

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Actif réel corrigé (annexe 5 ) 21 669 010

-Éléments hors exploitation (annexe 4)

Terrains conservés dans un but spéculatif -670 000

Terrains attachés aux constructions du

personnel

-980 000

Bâtiment loué au personnel -1 050 000

- Éléments incorporels non comptabilisés

Brevet -1 033 700

Marque -3 425 650

+ Valeur des effets escomptés non échus 302 000

+ Valeur d'utilité du matériel crédit-bail (50000) mais

nous ajoutons uniquement 41 400, car la plus-value

sur ce crédit-bail est déjà incluse dans l'actif réel

corrigé

41 400

VSB 14 853 060

■ Détermination de la capacité bénéficiaire liée à la VSB

N-2 N-1 N

Résultat courant retraiter après impôt (annexe 2) 1 265 400 1 174 000 1 209 400

+ Charges financières (annexe 1)

Intérêts des dettes financières 258 000 270 500 257 600

Escomptes accordés 1 000 2 300 4 700

Pertes de change 4 000 6 400 2 500

Charges financière Crédit -Bail 2 500 2 500

Dotations aux provisions pour pertes de change 5 500 6 000 3 000

— Incidence fiscale sur charges financières 80 550 86 310 81 090

Capacité bénéficiaire 1 453 350 1 375 390 1 398 610

(1) Le retraitement du crédit-bail consiste à éliminer des charges externes la redevance de crédit-bail et la remplacer par une dotation fictive d'amortissement et des charges d'intérêt générés par l'emprunt fictif. Redevance de crédit-bail : 10500 DH remplacée par dotation aux amortissements (55000 - 7000)/6 = 8000 (annexe 8) et des intérêts : 10500 - 8000 = 2 500. Nous n'avons pas pris en compte ce retraitement

pour la détermination du goodwill à partir de l'actif net, car il n'a aucune incidence sur le résultat.

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soit une capacité bénéficiaire moyenne de :

1 453 350 + 1 375 390 + 1 398 610 = 1 409 117

3

• Détermination de la rémunération de la VSB

Nous prendrons un taux de rémunération de 8 % correspondant au coût des

capitaux investis dans la VSB (annexe 5) 14853060 x 8%= 1 188245.

Rente de goodwill : 1 409 117- 1 188245 = 220 872.

Actualisons cette rente de goodwill :

1 -(1.09)-20 = 2 016 240

0,09

La valeur de l'entreprise est égale à :

ANCC (sans les éléments incorporels non comptabilisés) + Good will

7651650 + 2 016 240 = 9 667 890

soit, par action : 9 667 890/50000 = 193,36 DH.

Remarques

Lorsque l'actif économique est représenté par la valeur substantielle brute, il faut intégrer dans le résultat toutes les charges d'intérêt, y compris celles relatives aux dettes non financières. La détermination de celles-ci n'est pas toujours évidente, ce qui conduit parfois à sous-évaluer la capacité bénéficiaire de l'entreprise et donc la rente de goodwill. Nous avons retenu pour déterminer la valeur de l'entreprise une période historique basée sur les trois derniers exercices, ce qui permet de calculer facilement la valeur substantielle brute. Cette approche correspond à une étude statique dans laquelle l'actif nécessaire à l'exploitation est valorisé uniquement à partir de la situation passée de la société SOUND SERVICE. Cette méthode pourra être préconisée par le vendeur pressentant un badwill puisqu'elle néglige l'évolution future de l'entreprise.

Pour dynamiser la méthode de la VSB, il serait possible de tenir compte de bénéfices futurs et non pas de bénéfices passés. Par contre, il n'y aurait plus cohérence entre le calcul de la VSB (analyse statique) et la détermination de bénéfices prévisionnels qui peuvent être le fruit d'investissements futurs (analyse dynamique). Il faut alors utiliser d'autres méthodes d'évaluation mieux adaptées aux objectifs et à la situation (voir, par exemple, ci-dessous un goodwill calculé à partir des CPNE).

220 872

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1.3. Méthode des Anglo-Saxons

La valeur de l'entreprise est égale à :

Ve = ANCC (sans les éléments incorporels non comptabilisés) + CB – t x VSB

i

Pour la société SOUTH SERVICE, nous obtenons les résultats suivants :

Ve = 7651 650 + 1 409 117-8% X 14853060 = 10 105 785,56

0,09

soit, par action : 10 105 785,56/50000 = 202,12 DH.

3. Calcul du goodwill et de la valeur de l'entreprise à partir des capitaux permanents nécessaires à l'exploitation (CPNE)

Les méthodes précédentes (ANCC, VSB) ont calculé le goodwill à partir de données historiques.

Disposant de prévisions d'investissement et de chiffre d'affaires, nous déterminerons le goodwill à partir de CPNE prévisionnels.

Détermination de la valeur des capitaux permanents nécessaires à l'exploitation pour chacun des cinq exercices à venir à partir des annexes 3 et 5

Exercices N + 1 N + 2 N + 3 N + 4 N + 5

Chiffre d'affaires 9 600 000 9 900 000 10 500 000 11 600 000 12 900 000

BFRE

normatif

1 733 333 1 787 500 1 895 833 2 094 444 2 329 166

CA X

65/360(1)

Immobilisations en

début d'exercice (a)

9 766 560 8 960 310 8 524 060 7 557 810 6 231 560

+ Investissements de

l'exercice

1 100 000 1 600 000 1 700 000 1 500 000 1 000 000

Annuités

d'amortissement

1 900 000 2 030 000 2 660 000 2 820 000 2 790 000

- Annuités

d'amortissement

crédit-bail (b)

6 250 6 250 6 250 6 250

Immobilisations fin

d'exercice (2)

8 960 310 8 524 060 7 557 810 6 231 560 4 441 560

CPNE(1) + (2) 10 693 643 10 311 560 9 453 643 8 326 004 6 770 726

(a) Immobilisations début d'exercice N + 1 ( annexe 4)

Immobilisations incorporelles

Frais de développement 248 000

Immobilisations corporelles d'exploitation

Terrains d'exploitation

3 679 100

Bâtiments d'exploitation

3 700 000

Matériel industriel

365 400

Matériel informatique et mobilier

245 500

Matériel de transport

319 500

Immobilisations financières

50 000

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Titres de participation : 7000 X 165,58 1 159 060

Valeur d'utilité du matériel utilisé en crédit-bail 9 766 560

(b) Le retraitement du crédit-bail consiste à éliminer des charges externes la

redevance de crédit-bail pour la remplacer par une dotation fictive

d'amortissement et des charges d'intérêt générées par l'emprunt fictif.

Redevance de crédit-bail : 10500 DH remplacée par une dotation aux

amortissements calculée sur la valeur d'utilité au 1/01/N + 1 : 50 000/8 = 6250 et

une charge d'intérêts égale à : 10500-6250 = 4250 DH.

Détermination de la capacité bénéficiaire prévisionnelle pour les cinq années à venir à partir des annexes 5 et 6

Exercices N + 1 N + 2 N + 3 N + 4 N + 5

Résultat courant après impôt (a) 1 169 100 1 227 400 1 158 000 1 446 200 1 817 200

Retraitements

+ Impôts et taxes sur immeubles d'habitation +8 000 8 000 8 000 8 000 8 000

+ Charges d'entretien immeubles

d'habitation

+32 000 32 000 32 000 32 000 32 000

- Loyers des habitations louées au personnel -14 500 -15 000 -16 000 -18 000 -20 000

+ Dotations aux amortissements

comptabilisées

2 220 000 2 400 000 2 980 000 3 20 000 3 300 000

- Dotations aux amortissements des

immobilisations d'exploitation

- 1 900

000

-2 030 000 -2 660 000 -2 820 000 -2 790 000

+ Intérêt du crédit-bail (1) + 4 250 4 250 4 250 4 250

+ Intérêts des dettes financières 190 000 175 000 181 000 167 000 162 000

Retraitements avant impôt (b) 519 750 574 250 529 250 573 250 692 000

Impôt sur retraitements (c) 155 925 172 275 158 775 171 975 207 600

Capacité bénéficiaire liée aux CPNE (a) + (b) 1 688 850 1 801 650 1 687 250 2 019 450 2 509 200

(1) Le retraitement du crédit-bail consiste à éliminer des charges externes la redevance de crédit-bail

pour la remplacer par une dotation fictive d'amortissement et des charges d'intérêt générées par

l'emprunt fictif.

Détermination de la rente de goodwill avec une rémunération des CPNE à 9 % (coût moyen pondéré du capital)

Exercices N + 1 N + 2 N + 3 N + 4 N + 5

CPNE 10 693 643 10 311 560 9 453 643 8 326 004 6 770 726

Rémunération des CPNE à 9 %

(2)

962 428 928 040 850 828 749 340 609 365

Capacité bénéficiaire (1) 1 688 850 1 801 650 1 687 250 2 019 450 2 509 200

Rente de goodwill (1)-(2) 726 422 873 610 836 422 1 270 110 1 899 835

Nous avons choisi de retenir une durée de rente de 20 ans, mais les prévisions ont été établies sur une période de 5 ans. Afin de comparer les résultats obtenus avec les méthodes précédentes, il est possible de considérer que, pendant les 15 années suivantes, les nouveaux investissements auront une rentabilité identique à ceux de la période prévisionnelle.

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Prenons une moyenne des rentes de goodwill sur les trois dernières années,

soit: 1 335 456

Le goodwill est égal à :

GW = 726 422 (1,09)-1 + 873 610 (1,09)-2 + 836 422 (1,09)-3 + 1 270 110 (1,09)-4 +

1 899 835 (1,09)-5+ 1 335 456 x 1 - (1,09)-15 x (1,09)-5 = 8 231 073,62 DH

0,09

La valeur de l'entreprise est égale à :

ANCC (sans les éléments incorporels) + Goodwill

7651650 + 8 231 073,62 = 14887614,4

soit : 15 882 723/50 000 actions = 317,65DH

Remarques

La méthode des CPNE est basée sur une période prévisionnelle qui fait apparaître l'évolution future de l'entreprise. Désormais, il y a une parfaite harmonie entre la capacité bénéficiaire prévisionnelle et les deux composantes des CPNE (immobilisations et BFR.E) qui font l'objet de prévisions annuelles (analyse dynamique).

La méthode des CPNE rémunère l'actif nécessaire à la continuité de l'exploitation alors que la méthode de la VSB rémunère l'outil de travail constaté par la situation de l'entreprise à la fin de l'année N.

Les perspectives d'avenir prometteuses de la société SOUND SERVICE et les investissements de capacité et de productivité permettent d'anticiper des résultats favorables qui se traduisent par un goodwill supérieur.

À partir du moment où l'évaluation fait référence à une période prévisionnelle, il est préférable de retenir la méthode des capitaux permanents nécessaires à l'exploitation.

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COORIGE

TROISIEME DOSSIER

COUT DU CAPITAL - MODELE DE GORDON

Structure des capitaux permanents Capitaux propres : 240 DH × 1 000 000 ....................... 240 000 000.............. 70,59 % Dettes financières (emprunt obligataire) ................... 100 000 000.............. 29,41 % Total ........................................................................... 340 000 000.............. 100,00 %

2.Coût des fonds propres

Désignons par : i ... le coût des fonds propres, d ... le dividende de la 1ère année, g ... le taux de croissance, C ... la valeur de l'action. En appliquant le modèle de Gordon, nous obtenons :

i = d + g = 6,50 + 0,03 = 5,71 % C 240

1. Modes de financement

1.1 Augmentation de capital

Pour maintenir la structure des capitaux permanents déterminée en question 1 (capital 70,59 % et emprunt 29,41 %), le montant de l'emprunt étant fixé, il faut augmenter le capital de : 70,59 % × 3 000 000 = 7 200 000 DH, soit une émission de 7 200 000 = 30 000 actions 29,41% 240 Compte tenu des frais d'émission après impôt de 30 000 × 30 × (1−0,3) = 630 000 DH, le budget disponible pour l'investissement s'élève à 7 200 000 − 630 000 = 6 570 000 DH en fonds propres et 3 000 000 DH en emprunt.

3.2 Emprunt Pour maintenir la structure des capitaux permanents déterminée en question 1 (capital 70,59 % et emprunt 29,41 %), le montant de l'augmentation de capital étant défini, il faut emprunter: 29,41% × 2 000 000= 834 000 DH. 70,59 % Soit une émission de 2 000 000 = 8 3334 actions. 240 Compte tenu des frais d'émission après impôt de 8 334 × 20 × (1− 0 ,3 %) = 116 676 DH, le budget disponible pour l'investissement s'élève à (8 334 × 240) − 116 676 = 1 883 484 DH en fonds propres et 834 000 DH en emprunt.

2. Coût du capital

2.1 Fonds propres 6 600 000 DH et emprunt 3 000 000 DH

Coût de l'emprunt = 4 % × (1 – 0,3 ) = 2,80 % Coût des fonds propres :

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La valeur de l'action est diminuée des frais d'émission nets d'impôt soit 240 − 30 (1 – 0,3 %) = 219⇒ i = d + g = 6,50 + 0,03 = 5,95% C 220

Structure des capitaux Coût Coût moyen pondéré

permanents

Fonds propres 0,7059 0,0595 0,042

Emprunt 0,2941 0,024 0,00785

0,04985

Le coût du capital est de 4,985 %.

2.2 Fonds propres 1 899 040 DH et emprunt 834 000 DH

• Coût de l'emprunt = 4 % × (1 – 0,3) = 2,80 % • Coût des fonds propres : La valeur de l'action est diminuée des frais d'émission nets d'impôt soit 240 − 20 (1 − 0 ,3 ) = 226 2/3 ⇒ i = d + g = 6,50 + 0,03 = 5,87% C 2262/3

Structure des capitaux Coût Coût moyen pondéré

permanents

Fonds propres 0,7059 0,0587 0,04144

Emprunt 0,2941 0,280 0,00823

0,04967

Le coût du capital est de 4,967 %.