Présentation RO-1 (1)

8/18/2019 Présentation RO-1 (1)

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RECHERCHE OPERATIONNELLE

Présentation (1)

La R O est issue de la nécessité de rationaliserl'usage des ressources dans des systèmes

économiques de plus en plus complexes (cettecomplexification en taille et en structure estsans doute la conséquence des deux révolutions

industrielles). Ainsi, le plus souvent, les problèmes à résoudre sont des problèmes

organisationnels.


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Présentation (2)

Sur un plan purement sémantique, le terme américain

« Operations Research » signifie davantage« Optimisation des processus » (de production) que« Recherche Opérationnelle». L'usage a cependantconsacré la seconde expression. Elle s'inscrit dans la

branche « Management Science», c'est-à-dire « Aide à

la Décision ». L'objectif de l'Aide à la Décision estd'assister les décideurs en fournissant des réponses à des problèmes organisationnels.


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Présentation (3)

Elle touche tous les secteurs industriels et

économiques (productique, logistique, transport,télécommunication, micro- et macro-économie).

La Recherche Opérationnelle traite davantage lesaspects d'optimisation et de recherche de lameilleure solution possible, généralement dansun contexte statique .


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLEQUELQUES DÉFINITIONS (1)

Ensembles de méthodes qui permettent, par des moyens mathématiques,d’apporter à un problème sa solutionoptimale

Application de méthodes, techniques,

instruments scientifiques pour modéliseret résoudre les problèmes dans tous les

domaines


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLEQUELQUES DÉFINITIONS (2)

Application de la méthode scientifique pour modeler et résoudre les problèmes dans

tous les domainesArt de donner des mauvaises réponses à

des problèmes auxquels autrement de piresréponses seraient données


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLEOBJECTIFS

Aider le gestionnaire à prendre des décisions dans

des situations complexes grâce à l’utilisation deméthodes scientifiques et, en particulier, demodèles mathématiques.

fournir des méthodes pour répondre à un type

précis de problème, c'est-à-dire à élaborer unedémarche universelle pour un type de problèmequi aboutit à la ou les solutions les plus efficaces.


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Méthode scientifique

La figure suivante représente de façon

schématique, les étapes à suivre pourrésoudre un problème de gestion grâce

aux technique de la RO :


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2. Formulationdu problème

1. Détectiond’un problème

3. Élaborationd’un modèle 4. Collecte desdonnées

5. Résolutiondu modèle

6. Validationdu modèle

7. Prise de décision etimplantation de la solution

Méthode scientifique et RO : représentation schématique


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE

les étapes de la RO (1)1. Détection d’un problème : Les nécessités de l’action

viennent des expériences vécues ; c’est la phasepréscientifique

2. Formulation du problème : Quel est le vrai problèmeà résoudre ? Quels critères permettent de juger si le

problème est résolu de façon satisfaisante ?3. Élaboration d’un modèle : Il s’agit de représenter les

principaux aspects de la réalité par des formules

mathématiques mettant en jeu les variables dedécision et leurs interactions. On lance des hypothèse,on élabore une théorie, on écrit un modèle ; c’est la

phase de modélisation.


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les étapes de la RO (2)

4. Collecte des données : Il faut préciser lesparamètres du modèle en s’appuyant surl’information recueillie dans l’environnement duproblème à résoudre. Le processus peut requérirplusieurs allers retours entre les étapes 3 et 4.

5. Résolution du modèle : C’est la phase où on

souhaite recourir à des méthodes appropriéesdéjà disponible. Sinon, il faut recourir à dessimulations ou inventer une technique de

résolution.


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6. Validation du modèle : On confronte lesconclusions aux opinions des personnes capablesde juger la pertinence de la solution proposée. Siles avis reçus sont négatifs on peut alorsremettre en cause soit l’écriture du modèle, soit

la valeur de ses paramètres, soit les critèresd’appréciation de la solution, ou mêmel’approche choisie pour résoudre le problème.


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7. Prise de décision et implantation de la solution :Comment implanter la solution retenue ? Doit-

on s’arrêter là ? Il y’a ici retour possible vers lemodèle initial pour le modifier ou l’enrichir desobservations faites lors de la phase

expérimentale. Ce qui permet de tirer desconclusions mieux étayer.


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Historique (1)

1-Développement durant la seconde guerre mondiale

applications aux opérations militaires : répartition des troupes, du matériel, des ressources

approvisionnement en vivres, en pièces, en armement répartition des navires américains dans le Pacifique

utilisation par navires américains contre les kamikazes japonais placement des sites radars sur les côtes anglaises

stratégies de chasse aux U-boats en mer baltique , etc.…


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Historique (2)

2- Applications civiles :

• programmation linéaire (1ère publication en 1939)

• développement du simplexe par G. Dantzig (1947)• développement des techniques classiques en

programmation linéaire, non-linéaire, dynamique,théorie des files d’attente, etc.



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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Domaines d’application (1)

• Production

– Allocation de ressources

• Contraintes des ressources limitées• Fonction objectif

• Ordonnancement

– Durée des tâches, dates de début, date au plus tôt,…(Méthode Pert)

– Gestion des achats, stocks• Contrôle des réseaux

– Infrastructures, distribution


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Domaines d’application (2)•Logistique – Placement des dépôts

– Organisations de tournées – Optimisation des itinéraires

• Gestion des files d’attentes (configuration)• Plan Qualité – Statistique (fiabilité, …)

• Vente – Théorie des jeux (clients, concurrents, …)

• etc.…


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Exemple 1

Quelques exemples permettant de mieux cerner

le domaine de la recherche opérationnelle• Chemin le plus court

Soit un ensemble de villes et des chemins directs reliantces villes entre elles. Le problème dit "du plus courtchemin" consiste à trouver pour une ville de départdonnée et une ville d'arrivée donnée le chemin le pluscourt qui relie ces deux villes. Le problème peutégalement être de trouver un chemin le plus court pourchaque couple de villes.


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• Ordonnancement / planification

Considérons la gestion d'un grand projet. Il estconstitué de différentes étapes à réaliser. Il est logiquede penser que certaines tâches doivent être effectuéesavant d'autres alors que certaines peuvent très bien

être effectuées en même temps. Ainsi, on établit unecertaine relation d'ordre entre les étapes. Un premierproblème consiste à trouver une planification destâches qui aboutissent à la réalisation du projet en un

minimum de temps. Ensuite, il peut être intéressant dedétecter les étapes dites "critiques" dont le moindreretard peut affecter toute la suite du projet.


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• Flot maximumSoit des châteaux d'eau ayant un débit constant. Ilsdesservent un certain nombre de villes, chacune

ayant des besoins quantifiés constants. L'eau estacheminée à travers des conduites dont le débitmaximum est connu. Le problème est de trouver

un moyen de satisfaire au mieux les demandes dechaque ville. En d'autres termes, essayerd'apporter le plus d'eau possible vers les villes.


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• AffectationDes modifications de postes sont effectuées dansune entreprise. Plusieurs personnes doivent être

affectées à de nouveaux postes. Ainsi, chacunclasse par ordre de préférence les postes qu'il veutoccuper. Le problème ici est d'attribuer à chaque

personne un poste tout en essayant de satisfaire aumieux le souhait de chacun.


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• Représentant commercialUn représentant commercial doit visiter un certainnombre de villes. Il connaît bien entendu la

distance qui sépare les villes entre elles.Cependant, le représentant commercial veuteffectuer le moins de temps possible dans ses

déplacements. Le problème est donc de trouver lechemin le plus court possible qui passe par toutesles villes une et une seule fois


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Exemples

Dans tous ces exemples, il existe uneméthode simple pour résoudre le problème. En effet, il suffit d'énumérer

toutes les possibilités et d'en dégager la oules meilleures. Cependant, on s'aperçoitque plus le problème est compliqué en

terme d'éléments mis en jeu, plus lenombre de possibilités croît de manièrenon pas linéaire mais plutôt exponentielle


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Méthodes de la RO

On peut les classer en trois grandes catégories :1. Les méthodes déterministes

– Incertitude négligeable

– Résultats du phénomène prévu avec certitude2. Les méthodes stochastiques ou probabilistes

– Incertitude considérée comme facteur importantdu phénomène ou système analysé

3. Les méthodes issues de la théorie des jeux


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Méthodes déterministe (1)

• Programmation linéaire – Résolution graphique, simplexe, dualité

• Programmation en nombres entiers – Coût de mise en route : choix d’un emplacement

d’usine – Décision d’investissement complexe


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Méthodes déterministe (2)

• Programmation dynamique – Méthode avant et méthode après

• Ordonnancement des tâches – Résolus à l’aide de PERT ou MPM

• Évolution des flots – Ford-Fulkerson


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Méthodes stochastiques ou probabilistes

• Théorie des files d’attente – Chaînes et processus de Markov

• Gestion optimale des stocks – A partir de quel stock minimal faut-il

réapprovisionner ? – Faut-il réparer un matériel ou le remplacer par un neuf ?


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Méthodes issues de la théorie des jeux

• Théorie des jeux (désinformation)• Définition des stratégies

• Arbres de jeux

• Tactiques suivant les répliques probables de l’adversaire


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Avantages et Inconvénients

• Résolution d’une grande variété de problèmes• Permet d’avoir des solutions réellement

exploitables

• Implanter dans de nombreux endroits• En plein essore dû au progrès de

l’informatique Difficile à cerner Demande de la rigueur


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLEConclusion (1)

• La RO est un ensemble de méthodes, demodèles conceptuels et d’outils informatiques permettant de rationaliser et d’optimiser

l’architecture et le fonctionnement dessystèmes de production, les choix techniquesou technico-économiques concernant les

produits (coûts, performances, fiabilité) et defaçon générale, les processus de prise dedécision dans l’entreprise.


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RECHERCHE OPÉRATIONNELLEConclusion (2)

• Avec la RO, vous apporterez à votreemployeur un gain en temps, en

organisation et en profit qu’il ne peut pas négliger

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