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Binôme :
DENINE Sidali
KHELIFA KERFAH Ilyas
Evaluation de la vulnérabilité d’un bâtiment administratif situé dans une zone sismique (IIa)
en Algérie
Encadré par : Pr. KASSOUL Amar
Thème :
Mémoire de fin d’étude
En vue de l’obtention du diplôme de Master en génie civil
Option : Bâtiment
Après le séisme d’El Asnam de 1980, le premier
règlement parasismique en Algérie est apparus, le
RPA81/V1983. Ce code a connu différentes
améliorations durant les dernières années. Depuis le
séisme de Boumérdes en 2003, le zonage a été revu
pour tout le territoire national , les nouvelles
prescriptions sont décrites dans le code actuel
(RPA99/V2003). Nous avons constaté que la plupart
des constructions implantées sur celui-ci sont
dimensionnées selon l’ancienne version du règlement
Algérien, d’où la nécessité de mettre en évidence la
conformité de ces ouvrages avec la version actuelle du
RPA99/V2003.
L’objectif de notre étude concerne l’évaluation de la
vulnérabilité d’un bâtiment administratif implanté en
1987 en zone I, dans la wilaya de M’sila selon le
règlement parasismique algérien (RPA81/V1983) avant
sa modification en 2003, laquelle est devenue zone IIa.
Chapitre 1: Recherche bibliographique
Chapitre 2 : Présentation de l’ouvrage
Chapitre 3 : Méthodologie d’évaluation de la vulnérabilité
sismique
Chapitre 4: Etude de la vulnérabilité par la méthode
d’observation
Chapitre 5: Etude de la vulnérabilité par l’ analyse
dynamique élastique
Chapitre 6 : Vérification des efforts résistants des éléments
structuraux
Chapitre 7 : Analyse de la vulnérabilité du bâtiment
existant par la méthode de pushover
1. NOTIONS SUR LA VULNERABILITE1.1. Définition
La vulnérabilité se définit comme la possibilité d’une structure de souffrir des dégâts dans le cas où elle serait soumise à l’action d’un séisme. La vulnérabilité est synonyme de faiblesse.
1.2. L’ aléaL’aléa sismique est la probabilité, pour un site, d’être exposé à une secousse tellurique de caractéristiques données au cours d’une période de temps donnée.
1.3. RisqueLe risque est la combinaison de l’aléa et de la vulnérabilité des ouvrages.
RISQUECarte de dommages
prévisible
RISQUECarte de dommages
prévisible=
ALEA
Carte de l’action sismique
ALEA
Carte de l’action sismique
XVULNÉRABILITÉ
des ouvrages existants
VULNÉRABILITÉdes ouvrages
existants
2. MÉTHODES D’ÉVALUATION DE LA VULNÉRABILITÉ
Tableau 1 : Classification selon le temps et la difficulté de calcul.
Dans la suite de cette étude, on va intéressé par la vérification d’un bâtiment situé en zone IIa d’après le (RPA 99/V2003).
DESCRIPTION
L’ouvrage choisi pour l’étude de la vulnérabilité sismique est un bâtiment administratif d’une grande importance de sept étages. Ce bâtiment est construit en 1987 dans une zone de faible sismicité (zone I), selon le règlement parasismique Algérien de 1983 (RPA81/V1983). Après les différentes améliorations du règlement parasismique Algérien, le zonage de site a été changé de faible vers une zone de moyenne sismicité (zone IIa) selon le RPA99/V2003.
La structure se présente sous les dimensions suivantes :Longueur en plan ……………………… 26.00 m;Largeur en plan ……………………….... 22.70 m;Hauteur du RDC ……………………........3.50 m;Hauteur étage courant ………………..3.50 m;Hauteur totale …………………………...24.50 m.
Vue en 3D
BUREAU
REUNION DIRECTEUR
SECRETARIAT
DE
BUREAU SALLE
DE
BUREAU
BUREAU BUREAU
REPOS
DE
ESPACE
w.c
46
0
1180
640
46
0
5155
05
46
0
640
46
0
840
52
0
50
5
515
45
8
515
13
34
90
50
05
00
49
01
33
25
10
04
04
50
40
40
40
45
04
01
00
25
17
01
20
17
01
70
12
01
70
22
70
40 205 320 195 2525 320 25 195 25 320 25 280 25 205 40
245 300 340 220 350 220 340 300 245
2600
25 280 25
Vue en plan
1. METHODE D’OBSERVATION OU D’EXPERTISE
•L’historique de l’ouvrage ;•Type de structure porteuse et non porteuse ;•Matériaux ;•Détails de réalisation ;•Conditions de sol ;•Dommages subis par l’ouvrage, dans le cas d’une structure est endommagée par le séisme.
Cette méthode nous renseigne sur les six paramètres suivants :
2. METHODE STATIQUE NON LINEAIRE OU PUSHOVER
Figure 1 : Courbe de capacité de la structure.
L’analyse 'pushover' est une procédure statique non linéaire dans laquelle la structure subite des charges latérales suivant un certain modèle prédéfini en augmentant l’intensité des charges jusqu’à ce que les modes de ruine commencent à apparaître dans la structure.
L’objectif de ce chapitre est d’étudier la vulnérabilité sismique de l’ouvrage par une méthode plus simple afin de voir une vision préliminaire sur leur degré de vulnérabilité. À ce lieu, on expertise les éléments résistant de l’ossature selon le règlement sismique actuel RPA99/V2003.
Tableau 2 : Comparaison des recommandations entre RPA81/V1983 et RPA99/V2003 dans les poutres.
1. Comparaison des recommandations entre RPA81/V1983 etRPA99/V2003
Commentaire
D’après les deux tableaux , en remarque qu’il n’y a pas une grande différence entre les versions 1983 et 2003 du règlement parasismique Algérien concernant les poteaux et les poutres.
Le bétonLa contrainte de compression du projet étudié est fc28 = 16 MPa. Les armaturesLa limite élastique utilisée est fe = 400 Mpa.
2. MATÉRIAUX UTILISÉS DANS LA CONSTRUCTION DE L’OUVRAGE
3. EXPERTISE DE L’OSSATURE DE LA STRUCTUREVérification des poteauxa. Les dimensions
Selon le RPA99/2003, les dimensions de la section transversale des poteaux doivent satisfaire aux conditions exigée en (zone IIa):
b. Ferraillage (existant )
Les dimensions minimales des coffrages de tous les poteaux vérifier largement les conditions exigées par le RPA 99/V2003.
Poteaux (35x35) cm² Poteaux (40x40) cm²
Figure 2 : Les sections de ferraillage existantes des poteaux.
𝐌𝐢𝐧 (𝐛 ,𝐡)𝐜𝐦≥𝟐𝟓𝐜𝐦𝟏𝟒<𝒃𝒉<𝟒
•Poteau de (40x40) cm²
Axe b(cm) h (cm) d (cm) d’
(cm)A
Existant
AS
Existant(cm2)
Amin = 0,8% (b x h) (cm²)
vérification
P1 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP2 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP3 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP4 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP5 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP6 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP7 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP8 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP9 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP10 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiée
Tableau 4 : Vérification des sections d'armatures longitudinales des poteaux
Axe b(cm)
h(cm) d (cm) d’
(cm)A
Existant
AS
Existant(cm2)
Amin = 0,8% (b x h) (cm2) vérification
P1 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP2 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP3 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP4 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP5 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP6 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP7 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP8 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP9 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP10 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiée
Tableau 5 : Vérification des sections d'armatures longitudinales des poteaux.
•Poteau de (35x35) cm²
a. Dimension
Poutre b(cm)
h(cm)
bmin
(cm)hmin
(cm)vérification
Poutre P A 30 35 20 30 vérifiéePoutre P B 30 35 20 30 vérifiéePoutre P C 30 35 20 30 vérifiéePoutre P D 30 35 20 30 VérifiéePoutre P E 30 35 20 30 VérifiéePoutre P 1 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 2 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 3 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 4 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 5 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 6 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 7 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 8 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 9 30 40 20 30 Vérifiée
Poutre P 10 30 40 20 30 Vérifiée
Tableau 6 : Vérifications des dimensions des poutres.
Vérification des poutres
les poutres principales (30x40) cm²
Coupe 2.2 : aux appuis Coupe 3.3 : en travée
b. Ferraillage (existant )
Figure 3: Les sections existantes des poutres principales.
section b(cm)
h(cm)
d(cm)
d’(cm) A
AS
Existant(cm2)
r (%) A'
A’S Existant(cm2)
r’(%)
r Rpa = 0,5%
vérification
poutre Appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP1 Travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
poutre Appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP2 Travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP3 travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP4 travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP5 travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP6 travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP7 travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP8 Travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP9 travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP10 travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée
Tableau 7 : Vérification des sections d'armatures longitudinales des poutres principales.
Les poutres secondaires (30x35) cm²
Coupe 4.4 : aux appuis Coupe 5.5 : en travée
Figure 4 : Les sections existantes des poutres secondaires.
section b(cm)
h(cm)
d(cm)
d ’(cm) A
AS
Existant(cm2)
r(%) A'
A’S
Existant(cm2)
r’ (%)
r Rpa = 0,5% Vérification
poutre Appui 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
P A Travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
poutre Appui 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
P B Travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
P C travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
P D travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
poutre appui 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
P E travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée
Tableau 8 : Vérification des sections d'armatures longitudinales des poutres secondaires.
DECISION PRELIMINAIRE
D’après l’étude préliminaire de la vulnérabilité par la méthode d’observation on remarque que malgré la majorité des paramètres vérifié les conditions du RPA99/V2003, le nombre d’étage dépasse (04) niveau ou quatorze (14) mètres exigé par le code RPA99/V2003, ce qui montre la vulnérabilité de notre structure en portique auto stable. Par conséquent, on passe à une méthode plus détaillée que l’observation.
L’objectif de ce chapitre est l’étude de la vulnérabilité par l’analyse dynamique élastique . Dans ce contexte, on détermine les caractéristiques dynamiques propres de notre ouvrage. Ceci est obtenu en considérant son comportement en vibration libre non- amortie par l’utilisation du logiciel SAP 2000.
1. CARACTERISTIQUES DYNAMIQUE DE L’OUVRAGE
•Détermination des périodes propres et la participation des masses•Les 5 premiers modes sont suffisants pour que la
participation des masses modales atteigne les 90% (selon RPA99/v2003).
•Pour les trois directions principales de la structure les valeurs des périodes fondamentales sont :
La 1ére période : T1=1.310112 sec
La 2éme période : T2=1.246902 sec
La 3éme période : T3=1.22076 sec
•Les deux premiers modes sont des modes de translation (ce qui est acceptable).•Le troisième mode est un mode de torsion.
.Vérification de la période
La valeur de la période fondamentale (T) de la structure est estimée à partir de la formule empirique donnée par RPA99/V2003, comme suit :
4/3NThCT sT 55.0
Comparons maintenant les périodes obtenues par le SAP 2000 et celles calculées par la formule empirique majorée de 30% On a :
D’après ces deux inégalités, on observe que les périodes dans les deux sens dépassent de loin celles exigées par RPA99/V2003. La différence des périodes dépasse plus de 40% celle obtenue par la formule empirique.
TX SAP = 1.246902 sec < 1.3.TX RPA = 1.3x0.55= 0.715 sec (C.N.V).
TY SAP = 1.310112 sec < 1.3 TY RPA = 1.3x0.55= 0.715 sec (C.N.V).
•DETERMINATION DES FORCES SISMIQUES D’aprés le RPA99/V2003:
WR
QDAV
..
Figure 5 : Poids de chaque niveau.
A=0.15D=2.069QX=1.20QY=1.25W= 44619.65 KNR=3.5
V x= 4747.79 KN
VY = 4945.61 KN
.Vérification des forces sismiques
VX SAP =2627.904 KN > 0.8VX RPA = 3798.02 KN (C.N.V).
VY SAP =2648.089 KN > 0.8VY RPA = 3956.49.KN (C.N.V).
La résultante des forces sismiques à la base Vsap obtenue par la combinaison des valeurs modales ne doit pas être inférieure à 80 % de la résultante des forces sismiques déterminée par la méthode statique équivalente VRPA on a :
D’après ces deux inégalités, on observe que les forces sismiques dans les deux sens sont inférieures de celles exigées par RPA99/V2003. La différence dépasse 30 % de celle obtenue par la formule empirique.
VERIFICATION DES DEPLACEMENTS
Dk < 1%heAvec :
Les déplacements relatifs latéraux d’un étage par rapport aux étages qui lui sont adjacents, et tels que calculés selon le paragraphe 4.4.3 (RPA99/V2003), ne doivent pas dépasser 1% de la hauteur d’étage;
Dk = dk - dk-1
et : dk = R dek
Etage U1(m)
U2(m)
dek(cm) R (cm) (cm)
1%he
(cm)Vérification
RDC 0,005291 0,000017 0,5291 3,5 1.8518 1,8518 3,5 vérifiéeétage1 0,012723 0,000041 1.2723 3,5 4,4531 2,6013 3,5 Vérifiéeétage2 0,019757 0,000064 1,9757 3,5 6,9149 2,4618 3,5 Vérifiéeétage3 0,025909 0,000084 2,5909 3,5 9.0682 2,1533 3,5 VérifiéeEtage4 0,032012 0,000103 3,2012 3,5 11.2042 2,1360 3,5 VérifiéeEtage5 0,03647 0,000118 3,6470 3,5 12,7645 1,5603 3,5 Vérifiée
Terrasse 0,03911 0,000126 3,9110 3,5 13,6885 0.9240 3,5 Vérifiée
Tableau 9 : Vérification du déplacement relatif dans le sens longitudinal.
1 kkK eKK R .
Tableau 10 : Vérification du déplacement relatif dans le sens transversal.
Etage U1
(m)U2(m) (cm) R (cm) (cm)
1%he
(cm)Vérification
RDC 2,677E-10 0,00552 0,552 3,5 1,9320 1,9320 3,5 Vérifiée
étage1 3,808E-10 0,013458 1.3458 3,5 4,7103 2,7783 3,5 Vérifiée
étage2 3,237E-10 0,021222 2.1222 3,5 7,4277 2,7174 3,5 Vérifiée
étage3 2,009E-10 0,028232 2,8232 3,5 9,8812 2,4535 3,5 Vérifiée
Etage4 1,098E-10 0,03535 3.535 3,5 12,3730 2,4918 3,5 Vérifiée
Etage5 9,598E-11 0,040809 4,0809 3,5 14,2832 1,9102 3,5 Vérifiée
Terrasse 1,492E-10 0,044289 4,4289 3,5 15,501 1,2178 3,5 Vérifiée
eK1 kkK
D’après les tableaux 9 et 10, on remarque que tous les déplacements relatifs (Dk) dans les deux sens sont inferieurs a 1% de la hanteur d’étage he, donc la condition est vérifiée. Par conséquent, notre structure ne montre aucune vulnérabilité vis-à-vis au déplacement relatif.
eKK R .
Malgré que le déplacement vérifié largement la vulnérabilité, notre ouvrage a montré une insuffisance flagrante dans la période et la force sismique à la base.
Ce qui nécessite un approfondissement dans l’étude de la vulnérabilité dans les chapitres suivants.
L’objectif de ce chapitre est d’examiner la structure vis-à-vis aux efforts résistant des éléments structuraux poutres et poteaux du bâtiment existant avec les efforts réels déterminés par le logiciel SAP2000/V14.2, pour évaluer la vulnérabilité de la structure existante.
1. METHODE D’EVALUATION BASEE SUR LES HYPOTHESES DU BAEL DANS LES POUTRES
Figure 6 : Comportement de la section d’une poutre fléchie en béton armé à l’état limite ultime (Selon BAEL).
Pour la détermination de la profondeur de la zone comprimée yu , on utilise la formule :
bc
sbubc
2
sbussbus
u
f0.8
dd'
ρ'Eεf0.82
ρ'Eερσ
2
ρ'Eερσ
d
y
(6.1)
Le moment de résistance s’écrit dans la formule :
'4.08.0 ' ddAydfbyM ssubcuu (6.2)
2.COMPORTEMENT FLEXIONNEL DU POTEAU
Figure 7 : Cas de flexion composée dans la section transversale du poteau.
𝑀=0,567 𝑓 𝑏𝑐𝑏𝑠( h2− 𝑠2 )+𝜎 𝑠′ 𝐴′ ( h2−𝑑 ′)−𝜎 𝑠𝐴( h2 −𝑑) (𝟔 .𝟏𝟐 )
l’effort normal P résistant s’écrit dans la formule suivante :
𝑃=0.567 𝑓 𝑏𝑐𝑏𝑠+𝜎 𝑠′ 𝐴′+𝜎 𝑠𝐴(𝟔 .𝟏𝟎)
Le moment résistant M au centre de la section est exprimé par la formule suivante :
.VERIFICATION DES EFFORTS RESISTANTS
Le RPA99/V2003, exige que :
Scal < Sdisponible
Où ‘S’ représente les efforts resistants.
.Vérification des moments résistants dans les poutres
Les tableaux présentent la vérification des moments
résistants disponibles dans les poutres avec les moments
fléchissant élastiques déterminés par le logiciel SAP2000/V14.2
[12], sous les combinaisons ELU ; G+Q±EX ; G+Q±EY ; 0,8G±EX et
0,8G±EY .
ELU G+Q+EY G+Q-EY 0.8G+EY 0.8G-EY
Travée (m) position Mcal
(KN-m)
Mcal(KN-m)
Mcal(KN-m)
Mcal(KN-m)
Mcal(KN-m)
Mdisp (KN-m)
Mcal < Mdisp Décision
1.325Appui 8.71 12.17 25.18 13.12 24.22 107.91 C.V Non Vulnérable
Travée 6.70 10.59 20.54 11.52 19.62 107.91 C.V Non Vulnérable
4.90Appui 56.19 21.27 60.98 9.50 49.21 107.91 C.V Non Vulnérable
Travée 53.97 39.77 44.14 28.07 27.44 107.91 C.V Non Vulnérable
5.00Appui 56.01 26.21 56.34 14.33 44.22 107.91 C.V Non Vulnérable
Travée 48.92 32.90 38.76 22.28 28.10 107.91 C.V Non Vulnérable
Tableau 6.1 : Vérification des moments résistants dans la poutre porteuse de l’axe 3 et 8 du 6eme étage.
ELU G+Q+EY G+Q-EY 0.8G+EY 0.8G-EY
Travée (m) position Mcal
(KN-m)
Mcal(KN-m)
Mcal(KN-m)
Mcal(KN-m)
Mcal(KN-m)
Mdisp (KN-m)
Mcal < Mdisp Décision
1.325Appui 5.47 62.07 69.72 64.46 67.33 107.91 C.V Non Vulnérable
Travée 2.07 36.19 39.04 37.21 38.01 107.91 C.V Non Vulnérable
4.90Appui 58.26 32.59 110.95 48.73 93.09 107.91 C.N.V Vulnérable
Travée 52.66 35.94 54.64 28.22 38.41 107.91 C.V Non Vulnérable
5.00 Appui 59.45 24.70 109.75 42.93 91.38 107.91 C.N.V Vulnérable
Travée 51.91 32.89 53.90 25.95 37.83 107.91 C.V Non Vulnérable
Tableau 11 : Vérification des moments résistants dans la poutre porteuse de l’axe 3 et 8 du 1er étage.
Tableau 6.13 : Vérification des moments résistants dans la poutre secondaire de l’axe B du 1er étage.
ELU G+Q+EX G+Q-EX 0.8G+EX 0.8G-EX
Travée (m)
position
Mcal
(KN-m)Mcal
(KN-m)Mcal
(KN-m)Mcal
(KN-m)Mcal
(KN-m)Mdisp
(KN-m)Mcal < Mdisp Décision
2.45 Appui 16.74 68.88 85.66 67.34 81.56 79.85 C.N.V Vulnérable
Travée 9.05 38.34 35.36 37.15 35.15 79.85 C.V Non Vulnérable
3.00 Appui 7.45 63.17 69.80 63.84 68.37 79.85 C.V Non Vulnérable
Travée 6.11 19.76 19.62 18.63 18.06 79.85 C.V Non Vulnérable
3.40 Appui 9.19 57.27 67.27 58.60 64.77 79.85 C.V Non Vulnérable
Travée 7.17 28.73 24.18 27.71 24.90 79.85 C.V Non Vulnérable
2.2 Appui 6.15 71.29 78.82 72.10 76.85 79.85 C.V Non Vulnérable
Travée 2.15 35.97 38.72 36.37 38.02 79.85 C.V Non Vulnérable
3.5 Appui 29.92 38.34 81.52 46.78 73.08 79.85 C.V Non Vulnérable
Travée 28.64 35.56 24.95 31.75 19.63 79.85 C.V Non Vulnérable
Commentaire
D’après la vérification des moments résistants dans les poutres, on constate que la majorité des poutres ne sont pas vulnérables et certain sont vulnérables et en risque.
Vérification des efforts résistants (M, P) dans les poteaux Les tableaux 12 et 13 présentent la vérification des efforts résistants (M, P) dans les poteaux avec les efforts déterminés par le logiciel SAP2000/V14.2, sous les combinaisons G+Q±1.2Ex et G+Q±1.2EY .
positionP max
(KN)M corr max
(KN-m)
M corr
min(KN-m)
P min
(KN)
M corr max
(KN-m)
M corr min
(KN-m)
P disp
(KN)M disp
(KN-m)Pcal < Pdisp
Mcal < Mdisp
Décision
Poteau rdc 0 -1165.7 -136.85 -1.38 -1069.6 137.54 1.58 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
(40x40) cm² 3.5 -1151.7 -80.86 -0.91 -1055.6 79.44 0.84 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 1er
étage 0 -991.35 -101.40 -1.14 -916.37 103.48 1.11 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
(40x40) cm² 3.5 -977.35 -101.87 -0.9 -902.37 99.82 1.31 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 2éme
étage 0 -818.12 -91.02 -1.47 -764.70 93.18 0.57 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
(40x40) cm² 3.5 -804.12 -98.53 -0.52 -750.70 96.21 1.63 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 3éme
étage 0 -647.36 -80.38 -1.62 -612.78 83.09 0.22 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
(40x40) cm² 3.5 -633.36 -90.87 -0.24 -598.78 87.90 1.87 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 4éme
étage 0 -478.78 -65.21 -1.22 -459.25 67.31 0.3 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
(35x35) cm² 3.5 -468.06 -73.44 -0.41 -448.53 71.14 1.25 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 5éme
étage 0 -315.44 -49.46 -1.09 -306.54 52.01 0.16 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
(35x35) cm² 3.5 -304.72 -58.31 -0.14 -295.82 55.70 1.23 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 6éme
étage 0 -155.20 -30.12 -0.87 -152.96 32.95 0.03 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
(35x35) cm² 3.5 -144.49 -42.29 -0.29 -142.24 39.29 0.85 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
Tableau 12 : Vérification des efforts résistants (M, P) dans le poteau de l’axe D-8 sous la combinaison G+Q± 1.2EX.
positionP max
(KN)
M corr max
(KN-m)
M corr
min(KN-m)
P min
(KN)
M corr max
(KN-m)
M corr min
(KN-m)
P disp
(KN)M disp
(KN-m)Pcal < Pdisp
Mcal < Mdisp
Décision
Poteau rdc 0 -1140.5 -141.68 0.31 -1094.8 141.87 0.37 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
(40x40) cm² 3.5 -1126.5 -81.24 -0.78 -1080.8 81.16 0.64 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 1er
étage 0 -976.21 -108.26 0.92 -931.51 108.22 1.16 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
(40x40) cm² 3.5 -962.21 -104.47 -1.17 -917.51 104.88 -0.88 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 2éme
étage 0 -811.63 -101.31 0.89 -771.19 100.41 1.27 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
(40x40) cm² 3.5 -797.63 -103.93 -1.38 -757.19 105.04 -0.94 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 3éme
étage 0 -647.45 -92.65 1.08 -612.69 91.24 1.63 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
(40x40) cm² 3.5 -633.45 -98.38 -1.79 -598.69 99.93 -1.18 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 4éme
étage 0 -482.94 -76.16 0.83 -455.08 75.25 1.26 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
(35x35) cm² 3.5 -472.23 -81.43 -1.38 -444.36 82.27 -0.92 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 5éme
étage 0 -320.99 -60.73 1.01 –300.99 59.79 1.54 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
(35x35) cm² 3.5 -310.28 -66.16 -1.59 –290.27 67.26 -1.02 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
Poteau 6éme
étage 0 -160.29 -39.77 1.13 –147.87 38.94 1.71 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
(35x35) cm² 3.5 -149.57 -50.50 -1.78 -137.16 51.07 -1.22 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable
Tableau 13 : Vérification des efforts résistants (M, P) dans le poteau de l’axe D-8 sous la combinaison G+Q±1.2EY.
Dans ce chapitre on va mettre en évidence l’analyse de la vulnérabilité de notre bâtiment par la méthode statique non-linéaire ou pushover. En utilisant le logiciel SAP2000/V14.2 pour déterminer les courbes de capacité et le point de performance dans les deux directions.
Figure 8 : Courbe force-déplacement.
1. ANALYSE ET DISCUSSION DE LA COURBE DE CAPACITE (PUSHOVER)
• Sens X
Figure 9 : La courbe de capacité (effort tranchant-déplacement) sens X.
Tableau 14 : Résultats d’analyse pushover de la structure dans le sens X.
Etape Déplacement(m)
L’effort a la base(KN) A-B B-IO IO-LS LS-CP CP-C C-D D-E >E Total
0 7.55E-18 0 2444 4 0 0 0 0 0 0 2448
1 0.007643 273.927 2444 4 0 0 0 0 0 0 2448
2 0.03817 1259.472 2274 174 0 0 0 0 0 0 2448
3 0.066387 1681.791 1993 455 0 0 0 0 0 0 2448
4 0.073771 1741.811 1890 558 0 0 0 0 0 0 2448
5 0.092879 1809.735 1796 652 0 0 0 0 0 0 2448
6 0.168165 1913.737 1652 719 77 0 0 0 0 0 2448
7 0.22733 1960.271 1587 550 311 0 0 0 0 0 2448
8 0.295882 1990.313 1575 357 500 8 0 8 0 0 2448
9 0.299207 1989.985 1575 355 501 1 0 16 0 0 2448
10 0.309455 1974.018 1570 356 504 2 0 16 0 0 2448
D’après l’analyse pushover nous pouvons conclure que pour un effort à la base d’une valeur de 1990.313 KN (valeur de la capacité ultime) qui représente à moins de 45 % de la force trouvé par la méthode statique équivalente dans le sens X (Vx= 4747.79 KN) .En plus le déplacement global correspond a cet effort égale a 29.59 cm dépasse le déplacement toléré par le RPA99/V2003 (0.1% h = 24.5 cm). La structure va subir un grand effondrement ou on constate l’apparition de 8 rotules plastique de ruine dans la zone (C-D).
Commentaire:
Tableau 15 : Résultats d’analyse pushover de la structure dans le sens Y.
EtapeDéplace
ment(m)
L’effort a la base(KN) A-B B-IO IO-LS LS-CP CP-C C-D D-E >E Total
0 0.00012 0 2468 4 0 0 0 0 0 0 2472
1 0.020532 651.594 2466 6 0 0 0 0 0 0 2472
2 0.08542 1852.65 2146 326 0 0 0 0 0 0 2472
3 0.112349 2134.711 2040 432 0 0 0 0 0 0 2472
4 0.135587 2269.523 1956 516 0 0 0 0 0 0 2472
5 0.259144 2676.335 1884 314 274 0 0 0 0 0 2472
6 0.362297 2948.945 1868 194 306 104 0 0 0 0 2472
7 0.392846 3022.512 1852 186 296 102 0 36 0 0 2472
8 0.420337 3053.981 1830 182 250 136 0 74 0 0 2472
9 0.431664 3057.213 1828 184 232 134 0 94 0 0 2472
10 0.435454 3053.844 1828 174 238 132 0 100 0 0 2472
11 0.448063 3026.932 1828 152 224 150 0 118 0 0 2472
12 0.450693 3016.053 1828 144 226 150 0 124 0 0 2472
13 0.461057 2966.589 1822 144 198 170 0 130 8 0 2472
D’après l’analyse pushover nous pouvons conclure que pour un effort à la base d’une valeur de 3057.213 KN (valeur de la capacité ultime) qui représente moins de 65 % de la force trouvé par la méthode statique équivalente dans le sens Y (VY= 4945.61 KN). En plus le déplacement global correspond a cet effort égale a 43.17 cm dépasse le déplacement toléré par le RPA99/V2003 (0.1% h = 24.5 cm).La structure va subir un grand effondrement ou on constate l’apparition de 94 rotules plastique de ruine dans la zone (C-D).
Commentaire:
On conséquence d’après l’analyse, notre structure présente une large vulnérabilité en zone IIa.
Figure 13 : Le point de performance dans le sens x.
2. L’ETUDE DU POINT DE PERFORMANCEEn intégrant le spectre de réponse réglementaire correspondant à la zone sismique actuelle (IIa). Pour déterminer le point de performance de la structure• Sens
X
Dans ce cas, le croisement se fait pratiquement à la limite du comportement élastique de la structure dans les deux sens (figure 13 et figure 14).-Dans le sens X correspond à V= 1518.543 KN et D= 5.5 cm.-Dans le sens Y correspond à V= 1505.325 KN et D= 6.7 cm.
Ces valeurs restent inférieures aux valeurs ultimes qu’on a trouvées précédemment ce qui montre en plus que la structure est vulnérable.
Le travail que nous avons entrepris s’est intéressé à l’évaluation de la vulnérabilité d’un bâti se trouvant en zone sismique IIa. Suite au changement de la règlementation en 2003 nous avons jugé nécessaire d’apprécier la compatibilité de celle-ci avec la nouvelle version. Pour la réalisation de cet objectif, nous avons suivi les quartes étapes.À l’issue de cette étude, nous pouvons conclure que notre structure a montré une large vulnérabilité dans la nouvelle zone sismique IIa. En conséquence, on exhorte aux décideurs la réhabilitation de la structure dans le futur proche.