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Principe de Curie et application à la matière condensée

Principe de Curie et application à la matière condensée

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Page 1: Principe de Curie et application à la matière condensée

Principe de Curie et application à

la matière condensée

Page 2: Principe de Curie et application à la matière condensée

Principe de Curie

Le principe de Curie• Énoncé par Pierre et Jacques Curie, en 1894, alors

qu’ils étudiaient la piézoélectricité• Permet d’obtenir une analyse qualitative d’un phénomène

• Simplifie la modélisation d’un phénomène ou la conception d’une expérience

Cause : système physique et son environnement• Système physique : atome, molécule, cristal, échantillon quelconque

• Environnement : Champ électrique, magnétique, gravitationnelonde incidente, force ou contrainte appliquée

• Effet : Une propriété physique

« Les symétries des causes sont inclues dans celles des effets »

« L’effet est plus symétrique que la cause »

• J. Sivardière. « La symétrie en

mathématiques, physique et chimie »

PUG, Grenoble 1995.

Page 3: Principe de Curie et application à la matière condensée

Formulation exacte

« Lorsque certaines causes produisent certains effets,

les éléments de symétrie des causesdoivent se retrouver dans les effets produits »

« De même, lorsque certains effets révèlent une certaine dissymétrie,

cette dissymétrie doit se retrouver dans les causes

qui leur ont donné naissance »

Pierre Curie, 1894

Page 4: Principe de Curie et application à la matière condensée

Relations entregroupes de symétrie

K : groupe de symétrie de la cause G : groupe de symétrie de l’effet

K est un sous-groupe de G

K G

Principe de Curie semblable au principe de Franz Neumann (1833) :

Les propriétés physiques macroscopiques d’un cristal possèdentla même symétrie ponctuelle que ce cristal.

Minnigerode B. (1884) : K (cristal) sous-groupe de G (propriété)

Avec Curie, notion de cause et effet rend le principe opérationnel.

Page 5: Principe de Curie et application à la matière condensée

Exemples

Cause : Molécule d’eauK=2mm

Effet : polarisation G=mK G

Cause : cristal etfaisceau de rayons X

K=3/m m=3Effet : diagramme de

diffractionG=6

K G

Page 6: Principe de Curie et application à la matière condensée

Autres formulations

« Les effets produitspeuvent être

plus symétrique que les causes »

« La dissymétrie crée le phénomène »

« Il n’y a pas de génération spontanée de dissymétrie »

Page 7: Principe de Curie et application à la matière condensée

Évidence ?

Le Principe de Curie est utilisé sansêtre nommé

• Problèmes d’électrostatique• Mécanique du point

Un phénomène dissymétrique fait recherche une cause dissymétrique

Par raison de symétrie…

Page 8: Principe de Curie et application à la matière condensée

« L’erreur » de Curie……les brisures de

symétries• Flambage

/mm

?

• Hydrodynamique

• Double ballon

R<RcR>Rc

Figures de Chladni

Métastabilité……transitions de phases

• Effet pas unique

Page 9: Principe de Curie et application à la matière condensée

Pasteur et l’asymétrie • En 1844 Pasteur travaille

sur l’acide tartrique

Dans les champs de l’observation, le hasard ne favorise que les esprits préparés

Louis Pasteur1822-1895

L’asymétrie, c’est la vie

• Certaines fermentations donnent des molécules optiquement actives car elles consomment une des deux formes.

• Le fermentation est un processus du vivant études des microorganismes, vaccins.

• Deux formes : acide tartrique actif optiquementacide paratartrique, racémique, inactif

Problème de l’isomérie...• Pasteur étudie les cristaux racémiques

et sépare les formes droites et gauches (1848).

Dextrogyre positif

Page 10: Principe de Curie et application à la matière condensée

Cause de symétrie K

S’il n’y a qu’un effet, de symétrie G

S’il l’effet obtenu n’est pas unique, il brise la symétrie K,

et forme avec les autres effetsun ensemble de symétrie G’

Vers le théorème de Wigner…

Le principe de Curie généralisé

K G

K = G’

Page 11: Principe de Curie et application à la matière condensée

Symétrie des grandeurs physiques

• Grandeurs polaire et axiale• Polaire (m) : signe ne dépend pas de la convention d’orientation

• F, E, D, v, m,

• Axiale (/m) : dépend de l’orientation de l’espace• Moments de force, B, H, M...

• Paradoxe de Mach

S

N

• Force de Lorentz ? : F = q v B

S

N Problème OZMA…Dimensionalité et chiralité

Page 12: Principe de Curie et application à la matière condensée

Brisure de la parité

Désintégration du 60Co T. D. Lee and C. N. Yang, Phys. Rev. 104, 254 (1956)  

Wu et al. Phys. Rev. 105, 1413 (1957)

N

/m Symétrie CPT…Charge Parité Temps

60Co

e-

Page 13: Principe de Curie et application à la matière condensée

Résolution d’OZMA

M. Gardner, L’Univers ambidextre

S

N

I (devant)

Haut

1-Définition du Nord magnétique

2-Définition de la gauche

S=gauche

60Co

Page 14: Principe de Curie et application à la matière condensée

Brisures de symétries du vivant

ADN Hélice droitepour TOUS les êtres vivants

Flétans et plies naissent avec les yeux de chaque côté...

Les mollusques sont dextres, plus rarement sénestres gauches...

Crabes violonistes

Page 15: Principe de Curie et application à la matière condensée

Importance de la chiralité

• Origine de la vie• Homochiralité du vivant• Pas d’explication à partir de lois physiques

• Hypothèse : Force de coriolis, interaction faible.

• Origine de la vie extraterrestre ?• Météorites, influence du rayonnement polarisé.

• Pharmacologie• Énantiomères ont une action différente• Vitamine C, parfums, thalidomide

Cristaux d’aspirine vus sous polariseurs croisés

Page 16: Principe de Curie et application à la matière condensée

Tenseur des contraintesTenseur des contraintes

J.F. Nye : Physical properties of crystals

x3

x1

x2

11

13

12

• Contrainte : force/m2

• Homogène : indt élément de volume• Pas de force ou de couple ij=ji

22

32

23

33

31

21

Force /mmCompressionsymétrique

Cisaillement mmmm

Page 17: Principe de Curie et application à la matière condensée

Ferroélectricité

Les groupes cristallins compatibles avec une polarisation P

• L’effet P a le groupe de symétrie du cône G= m• Les classes de symétrie K de la cause vérifiant K m sont :

1, 2, 3, 4, 6, 2mm, 3m, 4mm, 6mm, m

• En étendant la notion aux cristaux apériodiques : 5, 7, 8, 5m, 7m, 8mm

32

Pz Pz

Exemple du quartz• Groupe d’espace P312, classe 32

a b

c

Page 18: Principe de Curie et application à la matière condensée

Piézoélectricité• Polarisation électrique sous

contrainteG /mm m

Si4+O2-

P

P

32

=32/mm

32

=2/mm

P

32

=2/mm

P

ContrainteQuartz

A2

// A2

// A3

Tenseur piézoélectriqueModèle Meissner (1927)

FAUX !

Page 19: Principe de Curie et application à la matière condensée

Symétrie et ordre

Diminution des symétries croissance de l’ordre

Eau très symétrique /m/mmais désordonnée

Glace, cristal, moins symétriqueplus ordonné

Page 20: Principe de Curie et application à la matière condensée

Transition de phase

• Théorie de Landau :

• G1 et G2 n’ont pas de relation groupe/sous-groupe : Transition du 1er ordre (soufre soufre )

• G1 est sous-groupe de G2 (G1 G2)

On peut définir un paramètre d’ordre nul dans la phase la plus symétrique

Tc

Phase IG1

Phase IIG2 T

Tc T

Tc T• discontinu• Transition du 1er ordre• Hystérésis, chaleur latente

• continu• Transition du 2nd ordre• Coexistence au point critique

Page 21: Principe de Curie et application à la matière condensée

Cristaux liquides

Liquide isotrope /m/m

T=236 °C

Nématique /mm

T=200 °C

Smectique A

T=175 °C

Smectique C

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BaTiO3• Ferroélectrique

• Pérovskite ABO3, ferroélectrique

• T > 120 °C, Cubique Pm3m, paraélectrique• 0°C < T < 120 °C, Tétragonal P4mm, ferroélectrique

P4mm Pm3m, transition du 1er ordre (domaines).• -90°C < T < 0 °C, Orthorhombique Cmm2

Cmm2 P4mm, transition du 1er ordre.• T < -90 °C, Rhomboédrique R3m

R3m Cmm2, transition du 1er ordre.

Ti

Ba

O4 Å

1er

1er 1er

Rhomboédrique Orthorhombique Tétragonal

Ba2+, Ti4+, O2-