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PRINCIPE DES METHODES ELECTROMAGNETIQUES (MAGNETOTELLURIQUE ARTIFICIELLE)

Ce cours «prospection électromagnétique » dispensé en licence et Master de

Géophysique au département de Géophysique de la FHC n'est pas encore entièrement

achevé, il peut également subsister des fautes (erreurs) dans le texte et des

références absentes. N'hésitez pas à me contacter au djeddimabrouk@yahoo.com pour

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Si vous utilisez des données de ce travail, vous devez citer la référence en bibliographie de la façon suivante : Djeddi Mabrouk. Cours de prospection électromagnétique (Principe des méthodes EM), Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie. 2015

PRINCIPE DES METHODES ELECTROMAGNETIQUES

- Introduction

- Classification des Méthodes EM

- Différence entre les méthodes EM et électrique

- Principe de base des méthodes EM

- Domaines d’application de la prospection électromagnétique

By : Djeddi .Mabrouk

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A- INTRODUCTION

Il existe différentes méthodes de prospection électromagnétique. Toutes, elles

utilisent l’interaction des ondes électromagnétiques incidentes générées

artificiellement en surface et la mesure de la réponse des matériaux du sous-sol à cette

interaction. Ce sont donc des méthodes à sources actives (artificielles ou contrôlées

telles que stations radio , boucles de courant etc…) que l’on appelle aussi méthodes

magnétotelluriques artificielles .Au même titre que la magnétotellurique naturelle, elles

utilisent les mêmes équations de Maxwell en régime de diffusion lié aux phénomènes

de conduction pour appréhender la conductivité électrique apparente (ou son inverse, la

résistivité) des matériaux du sous-sol.

La source en prospection électromagnétique est généralement produite par le passage

d’un courant électrique variable dans une bobine servant d’émetteur d’un champ

électromagnétique appelé « primaire 𝐇𝐏».

Ce champ magnétique primaire pénètre dans le sol et lorsqu’il rencontre un matériau

conducteur, il engendre un courant induit appelé courant de Foucault qui à son tour

produit un second champ magnétique appelé secondaire (induit) 𝐇𝐬 .

La loi de Lenz –Faraday stipule que tout matériau conducteur traversé par un flux 𝚽 du

champ magnétique serait le siège d’une force électromotrice (F.é.m.) exprimée par la

relation 𝒆 = − 𝒅𝚽 𝒅𝒕 ⁄ .C’est ce champ magnétique secondaire superposé au champ

magnétique primaire qui seront captés et mesurés par une bobine placée en surface

et servant de récepteur. La mesure et la comparaison des amplitudes et des phases de

la somme vectorielle de ces champs permettent de déduire la conductivité apparente des

matériaux du sous-sol.

B- CLASSIFICATION DES METHODES E.M

Les méthodes de prospection électromagnétique sont amplement nombreuses et

variées. Elles peuvent être classées selon :

1 -Les paramètres mesurés

Mesure du champ magnétique résultant, composantes en phase ou en quadrature

etc….

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2 -Les sources d’excitation

Les sources artificielles ou contrôlées telles que stations radio , boucles de courant

etc…

3 - La bande fréquentielle utilisée :

- Les méthodes dites basses fréquences (régies par les équations de diffusion du

Champ EM) permettent d’appréhender la conductivité des terrains.

- Les méthodes dites hautes fréquences (régies par les équations de propagation du

Champ EM) permettent d’appréhender la permittivité (ex : Georadar).

4 - La distance émettrice –récepteur

- Méthodes en champ lointain : Ce sont des méthodes ou la distance émetteur-

récepteur est suffisamment plus grande que la longueur d’onde des ondes

électromagnétiques dans le sol. Cela implique que les ondes EM primaires sont

planes (front d’ondes parallèles entre eux). Les méthodes VLF, RMT, Audio MT font

partie de cette catégorie de méthodes.

- Méthodes en champ proche : Elles se caractérisent par une distance émettrice –

récepteur habituellement de faible longueur d’onde de la source et par un champ

primaire changeant très vite. (Ex : méthode Slingram).

5 - Le domaine des mesures

On distingue les méthodes fréquentielles et les méthodes temporelles

- Les méthodes fréquentielles : Les mesures se font en domaine fréquentiel et à une

fréquence donnée.

- Les méthodes temporelles. Elles consistent à utiliser en émission une

impulsion du type Heaviside, step ou autre et à faire les mesures dans le domaine

temporel.

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C- DIFFERENCE ENTRE LES METHODES EM ET ELECTRIQUES

Dans le cas général, les méthodes électromagnétiques sont basées sur la mesure de

la grandeur du champ magnétique ou l’une de ses composantes. Cette grandeur est

généralement proportionnelle à la conductivité des roches, à une certaine puissance

𝝈𝟏/𝟐 , 𝝈𝟑/𝟐 , 𝝈 . Cela implique que plus la grandeur mesurée est grande et plus la

formation géologique possède une conductivité élevée.

Dans le cas de la prospection électrique par courant continu, la grandeur mesurée est la

différence de potentiel ou le champ électrique. Cette grandeur mesurée est

généralement proportionnelle à la résistivité 𝝆 du matériau. Par conséquent la

grandeur mesurée est d’autant plus élevée que la structure géologique est plus

résistante.

D- PRINCIPE DE BASE DES METHODES E.M

Les méthodes de prospection électromagnétique sont fondées sur le mode diffusion du

champ électromagnétique ce qui suppose que l’on utilise d’un temps d’excitation assez

long (basse fréquence) que le temps de relaxation électrique de la matière. Les appareils

de mesure sont alors sensibles à l’appréhension de la conductivité électrique des

matériaux.

La prospection par les méthodes électromagnétiques actives se base sur la

génération d’un champ magnétique primaire �⃗⃗⃗� 𝒑 qui varie dans le temps à l’aide d’une

bobine émettrice parcourue par un courant électrique alternatif connu. Lorsque �⃗⃗⃗� 𝒑

rencontre en profondeur dans le sol une anomalie conductrice de résistance 𝑹 et

d’inductance 𝑳, il produit des courants de Foucault dépendants des caractéristiques

électriques de cette anomalie.

Le courant induit (de Foucault) engendré dans le matériau est fonction du champ

magnétique primaire, de la surface du matériau conducteur et de l’angle avec lequel les

lignes du flux ∅ du champ magnétique pénètrent dans le matériau. Ces courants

créent à leur tour un champ magnétique secondaire �⃗⃗⃗� 𝒔 variant en fonction de la nature

de ce matériau et qui va se superposer au champ primaire. �⃗⃗⃗� 𝒑 . fig. 1

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Au niveau du dispositif de réception les deux champs électromagnétiques vectoriels

�⃗⃗⃗� 𝒑 et �⃗⃗⃗� 𝒔 résultants vont se composer et interagir entre eux pour donner un champ

résultant �⃗⃗⃗� 𝑹 tel que : �⃗⃗⃗� 𝑹 = �⃗⃗⃗� 𝒑 + �⃗⃗⃗� 𝒔

L’extrémité du vecteur champ résultant �⃗⃗⃗� 𝑹 decrit une ellipse qu’on appelle l’ellipse

de polarisation.

La comparaison des amplitudes et du déphasage entre ces deux champs permet de

mettre en évidence la conductivité apparente du matériau conducteur à ausculter.

Lorsque le champ magnétique primaire �⃗⃗⃗� 𝒑 est sinusoïdal, on a :

�⃗⃗⃗� 𝒑 = |�⃗⃗⃗� 𝒑 𝒎𝒂𝒙|. 𝐬𝐢𝐧𝝎𝒕 De fréquence 𝒇 = 𝝎

𝟐𝝅

La force électromotrice induite par le champ �⃗⃗⃗� 𝒑 dans le matériau conducteur donne à

son tour un champ magnétique secondaire �⃗⃗⃗� 𝒔 (loi de Lenz) qui a pour expression :

�⃗⃗⃗� 𝒔 = |�⃗⃗⃗� 𝒔 𝒎𝒂𝒙| . 𝐬𝐢𝐧(𝝎. 𝒕 − 𝝅

𝟐 – 𝝋 ) avec

𝝋 = 𝒕𝒂𝒏−𝟏 𝝎 . 𝑳

𝑹

Le déphasage 𝛑

𝟐 est causé par la loi fondamentale d’induction.

Selon le type de matériau, on distingue deux cas :

1- Matériau bon conducteur

Un matériau bon conducteur peut être assimilé à un matériau dont la résistance est

infiniment faible (𝑹 → 𝟎) et son inductance 𝑳 comme ayant une valeur finie .La valeur du

déphasage 𝝋 a de ce fait pour valeur 𝝅

𝟐 et le champ d’excitation magnétique secondaire

à pour expression :

�⃗⃗� 𝐬 = |�⃗⃗� 𝐬 𝐦𝐚𝐱|. 𝐬𝐢𝐧 (𝛚𝐭 − 𝛑

𝟐−

𝛑

𝟐 ) = ⎜�⃗⃗� 𝐬 𝐦𝐚𝐱⎜. 𝐬𝐢𝐧(𝛚𝐭 − 𝛑 )

= − ⎜�⃗⃗� 𝐬 𝐦𝐚𝐱⎜. 𝐬𝐢𝐧𝛚𝐭

Lorsque le matériau est bon conducteur, le champ résultant �⃗⃗⃗� 𝑹 aura pour expression :

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�⃗⃗� 𝐑 = �⃗⃗� 𝐩 + �⃗⃗� 𝐬 = |�⃗⃗� 𝐩 𝐦𝐚𝐱|. 𝐬𝐢𝐧𝛚𝐭 − ⎜�⃗⃗� 𝐬 𝐦𝐚𝐱⎜. 𝐬𝐢𝐧𝛚𝐭

= [ ⎜ �⃗⃗⃗� 𝒑 𝒎𝒂𝒙⎜ − ⎜ �⃗⃗⃗� 𝒔 𝒎𝒂𝒙⎜] . 𝐬𝐢𝐧𝝎𝒕 . Minimal

2- Matériau mauvais conducteur

Un matériau mauvais conducteur se caractérise par une résistance assez grande

(𝑹 → ∞) et donc l’angle 𝝋 tendant vers une valeur nulle (𝝋 → 𝟎).

Le champ magnétique secondaire �⃗⃗� 𝐬 s’écrit de ce fait :

�⃗⃗⃗� 𝒔 = |�⃗⃗⃗� 𝒔 𝒎𝒂𝒙| . 𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕 − 𝝅

𝟐 ) = ⎜ �⃗⃗⃗� 𝒔 𝒎𝒂𝒙⎜ . 𝐜𝐨𝐬𝝎𝒕 .

Il est alors en retard de 𝝅

𝟐 par rapport à �⃗⃗⃗� 𝒑 et le champ résultant �⃗⃗⃗� 𝑹 aura pour

expression :

�⃗⃗⃗� 𝑹 = �⃗⃗⃗� 𝒑 + �⃗⃗⃗� 𝒔 = ⎜ �⃗⃗⃗� 𝒑 𝒎𝒂𝒙⎜. 𝐬𝐢𝐧𝝎𝒕 + |�⃗⃗⃗� 𝒔 𝒎𝒂𝒙| . 𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕 − 𝝅

𝟐 )

= ⎜ �⃗⃗⃗� 𝒑 𝒎𝒂𝒙⎜. 𝐬𝐢𝐧𝝎𝒕 + |�⃗⃗⃗� 𝒔 𝒎𝒂𝒙| . 𝐜𝐨𝐬𝝎𝒕

Il ressort ce qui suit :

1-Un matériau bon conducteur donne naissance à un champ magnétique secondaire �⃗⃗⃗� 𝒔

qui est quasi en opposition de phase avec le champ magnétique primaire �⃗⃗⃗� 𝒑 . L’angle

être les deux vecteurs tend vers 𝝅 (réponse en phase).

2- Un mauvais matériau conducteur génère un champ magnétique secondaire �⃗⃗⃗� 𝒔 qui

est à 𝝅/𝟐 (réponse en quadrature) en retard de phase par rapport à �⃗⃗⃗� 𝒑.

Conclusion. Le champ résultant �⃗⃗⃗� 𝑹 prendra des valeurs maximales pour un mauvais

conducteur et minimales pour un bon conducteur.

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Figure.1 illustrant le principe général des méthodes électromagnétiques

E- DOMAINES D’APPLICATION DE LA PROSPECTION ELECTROMAGNETIQUE

Les applications des méthodes de prospection électromagnétique artificielle sont très

variées .Elles ont pris une ampleur considérable ces dernières décennies dans différents

domaines tels que l’industrie minière, l’environnement, le génie civil, l’hydrogéologie,

les études structurales, l’archéologie etc…

Elles sont appliquées en géologie dans le cas des études structurales pour la détection

des failles ou flexures, recherche des cavités, études de permafrost, évaluations de

l’épaisseur d’un recouvrement alluvionnaire, la recherche d’eau souterraine, localisation

des filons, la recherche des gisements de graphite, de sulfures massifs, de magnétite

massive.

Elles sont également employées pour la détection des conducteurs artificiels tels que

les pipelines, les réservoirs métalliques, les lignes de haute tension, les conduites, les

déchets métalliques et bien d’autres.