Production demodèles algébriques

Étapes de la productionde modèles algébriques

1. Identifier les variables en jeu dans la situation.

2. Inventer des valeurs si nécessaire et faire le calcul pour trouver la valeur cherchée.

3. Inscrire la relation entre les variables à l’aide de mots.

4. S’assurer que le calcul est le même pour tous les cas semblables.

5. Traduire la relation en modèle algébrique en remplaçant les mots par des lettres.

6. Définir clairement les variables employées.

Situation 1

Marion travaille dans un magasin à grande surface. Son salaire hebdomadaire dépend du nombre d’heures travaillées puisque son taux horaire est fixé à 15 $ par heure. Quel est le modèle algébrique permettant le calcul de son salaire hebdomadaire?

1. Identifier les variables en jeu dans la situation.

• Salaire hebdomadaire• Nombre d’heures travaillées• Taux horaire (15 $/h)

Situation 1 (suite)

2. Inventer des valeurs si nécessaire et faire le calcul pour trouver la valeur cherchée.

15 x 25 = 375

3. Inscrire la relation entre les variables à l’aide de mots.

Taux horaire x Nombre d’heures travaillées = Salaire hebdomadaire

4. S’assurer que le calcul est le même pour tous les cas semblables.

Oui, on doit toujours multiplier le taux horaire par le nombre d’heures travaillées pour obtenir le salaire dans une telle situation.

Situation 1 (suite)

5. Traduire la relation en modèle algébrique en remplaçant les mots par des lettres.

T x H = S

6. Définir clairement les variables employées.

T : Taux horaireH : Nombre d’heures travailléesS : Salaire hebdomadaire

Situation 2Samantha travaille dans une boutique de vêtements. Son salaire hebdomadaire est basé sur un taux horaire beaucoup plus bas que celui de Marion (8 $ de l’heure), mais elle reçoit en compensation une commission de 10% sur ses ventes. Quelle est la formule exprimant son salaire hebdomadaire?

1. Identifier les variables en jeu dans la situation.

• Salaire hebdomadaire• Nombre d’heures travaillées• Taux horaire (8 $/h)• Commission (10%)• Montant des ventes

Situation 2 (suite)2. Inventer des valeurs si nécessaire et faire le

calcul pour trouver la valeur cherchée.8 x 25 + 10% x 2000 = 400

3. Inscrire la relation entre les variables à l’aide de mots.

Taux horaire x Nombre d’heures travaillées +% de commission x montant des ventes = Salaire hebdomadaire

4. S’assurer que le calcul est le même pour tous les cas semblables.

Oui, on doit toujours faire la somme du salaire de base (multiplier le taux horaire par le nombre d’heures travaillées) et du montant de la commission (multiplier le pourcentage de commission par le montant des ventes) pour obtenir le salaire dans une telle situation.

Situation 2 (suite)5. Traduire la relation en modèle algébrique en

remplaçant les mots par des lettres.

T x H + C x V = S

6. Définir clairement les variables employées.

T : Taux horaireH : Nombre d’heures travailléesS : Salaire hebdomadaireC : % de la commissionV : Montant des ventes

Situation 3 : Mise en pratique

Marion et Samantha ont travaillé 30 heures cette semaine et elles ont fait 2500 $ de ventes. Laquelle a obtenu le meilleur salaire cette semaine? Utilisez les formules produites précédemment.

Salaire de MarionT = 15 $/h S = T x HH = 30 h S = 15 x 30S = ? S = 450

Le salaire de Marion est de 450 $.

Situation 3 (suite)

Salaire de SamanthaT = 8 $/h S = T x H + C x VH = 30 h S = 8 x 30 + 0,10 x 2500C = 10% = 0,10 S = 240 + 250V = 2500 $ S = 490S = ?

Le salaire de Samantha est de 490 $. Donc, c’est elle qui a obtenu le meilleur salaire cette semaine.

Exercices

Pour chacun des exercices suivants, vous devez produire le modèle algébrique (formule) approprié. Vous devez inscrire TOUTES les étapes de votre démarche telles que nous venons de les voir.

1. Quel modèle algébrique permet de calculer le salaire hebdomadaire d’une personne qui gagne 18$ de l’heure?

2. Quel modèle algébrique permet de calculer le salaire hebdomadaire d’une serveuse qui gagne 10$ de l’heure plus une moyenne de 15% de pourboire sur ses ventes?

Exercices (suite)

3. Quels modèles algébriques peut-on établir entre la distance parcourue, la vitesse et le temps?

4. Quel modèle algébrique permet de calculer le coût en essence de tout déplacement, en tenant compte de la consommation en essence du véhicule et de la distance parcourue, si l’essence se vend à 1,06$ le litre?

5. Quel modèle algébrique permet de calculer le salaire hebdomadaire d’un vendeur qui gagne 9$ de l’heure et

qui fait 25$ de commission sur chacune de ses ventes?

Exercices (suite)6. Quel modèle algébrique permet de calculer le coût

d’achat d’une automobile, si on bénéficie d’un rabais de 15% et qu’on doit payer des frais de préparation de 800$?

7. Quel modèle algébrique permet de calculer le coût d’une course de taxi, sachant que le montant de départ est 4,20$ auquel on ajoute 1,50$ par km parcouru et 0,50$ par minute d’attente?

8. Quel modèle algébrique permet de calculer les profits faits si on vend 25 douzaines de hot-dogs à 0,75 $ l’unité et qu’on doit tenir compte des dépenses occasionnées par l’achat des aliments et la location d’équipement ?

Je retiens…