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Auteur : Metz Marie- Laure, INSA STRASBOURG, Génie Civil Tuteurs ICAT : M. Waltisperger : Gérant BET ICAT M. Yousfi : ingénieur Tuteur INSA : M. Zink Comparaison BAEL/EC2 et modélisation PS92/ EC8 appliquées à un établissement hospitalier Annexes PROJET DE FIN D’ETUDE

PROJET DE FIN D’ETUDE - eprints2.insa-strasbourg.freprints2.insa-strasbourg.fr/578/2/Annexe_PFE_METZ.pdf · 1.7.3 Détermination du ferraillage longitudinal ... Vérification du

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  • Auteur : Metz Marie- Laure, INSA STRASBOURG, Gnie Civil

    Tuteurs ICAT :

    M. Waltisperger : Grant BET ICAT

    M. Yousfi : ingnieur

    Tuteur INSA : M. Zink

    Comparaison BAEL/EC2 et modlisation PS92/ EC8 appliques un

    tablissement hospitalier

    Annexes

    PROJET DE FIN DETUDE

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    2

    Sommaire

    PROJET DE FIN DETUDE ............................................................................................................... 1

    Comparaison BAEL/EC2 et modlisation PS92/ EC8 appliques un tablissement hospitalier ........... 1

    Annexes ........................................................................................................................................ 1

    Liste des figures ...........................................................................................................................10

    Annexe 1 : Charges et matriaux ...............................................................................................13

    Annexe 1.1 Charges ..................................................................................................................13

    Annexe 1.1.1 Charges de neige NV 65 2009 ........................................................................13

    Annexe 1.2 Matriaux ...............................................................................................................14

    Annexe 1.3 Limites des pivots A, B, C ........................................................................................14

    Annexe 2 : Rcapitulatif des dispositions minimales parasismiques PS92 et EC8 ...........................15

    Annexe 3 : Poutre isostatique ........................................................................................................18

    Annexe 3.1 Dispositions ............................................................................................................19

    3.1.5 Section rectangulaire : dispositions constructivesEC2 ....................................................19

    3.1.5 Section rectangulaire : dispositions constructivesBAEL ..................................................20

    Annexe 3.2 Note de calcul dune poutre en flexion simple .............................................................21

    1.1 Donnes et matriaux EC2 ...............................................................................................21

    1.1.1 Matriaux EC2 ..........................................................................................................21

    1.1.2 Charges EC2 ............................................................................................................21

    1.1.3 Dimensions EC2 ........................................................................................................21

    1.1.4 Reprage EC2 R-1 P1 ...............................................................................................21

    1.1 Donnes et matriaux BAEL .............................................................................................22

    1.1.1 Matriaux- BAEL ..........................................................................................................22

    1.1.2 Charges BAEL ..........................................................................................................22

    1.1.3 Dimensions BAEL ......................................................................................................22

    1.2 Calcul des effets des actions EC2 .....................................................................................23

    1.2 Calcul des effets des actions BAEL ...................................................................................24

    1.3. Flexion mi-trave EC2 ..................................................................................................25

    1.3.1 Calcul des armatures aux ELU EC2 ............................................................................25

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  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    3

    1.3.1.1 Calcul de lenrobage (clause 4.4.1) EC2 ...................................................................25

    1.3. Flexion a mi-trave BAEL ................................................................................................26

    1.3.1 Calcul des armatures BAEL........................................................................................26

    1.4 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme rectangulaire simplifi et le

    diagramme lasto-plastique parfait - EC2 ..................................................................................27

    Tableau 1.4 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi EC2 ..................27

    1.4 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme rectangulaire simplifi et le

    diagramme lasto-plastique parfait BAEL ................................................................................28

    1.5 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole rectangle et le diagramme

    lasto-plastique parfait EC2 ...................................................................................................29

    Tableau 1.5 Dtermination des armatures diagramme parabole rectangle EC2 ........................29

    1.5 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole rectangle et le diagramme

    lasto-plastique parfait BAEL .................................................................................................30

    1.6 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme bilinaire et le diagramme lasto-

    plastique parfait EC2..............................................................................................................31

    1.7 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme rectangulaire simplifi et le

    diagramme palier inclin - EC2 ..............................................................................................32

    1.8 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole rectangle et le diagramme

    palier inclin EC2 ................................................................................................................33

    1.9 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme bilinaire et le diagramme palier

    inclin EC2 ............................................................................................................................34

    2. Comparaison des rsultats obtenus pour les trois diagrammes....................................................35

    3. Vrification ELS- EC2 ...............................................................................................................36

    3.1 Vrification des contraintes EC2 .......................................................................................36

    3. Vrification ELS BAEL ...........................................................................................................37

    3.1 Vrification des contraintes BAEL.....................................................................................37

    3.1.1 Vrification de la contrainte : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier

    horizontal EC2 ...................................................................................................................38

    3.1.2 Vrification de la contrainte : diagramme parabole rectangle + diagramme palier

    horizontal EC2 ...................................................................................................................39

    3.1.3 Vrification des contraintes : diagramme bilinaire + diagramme palier horizontal EC2.40

    3.1.4 Vrification des contraintes : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin

    EC2 ...................................................................................................................................40

    3.1.5 Vrification des contraintes : diagramme parabole rectangle + diagramme palier inclin

    EC2 .....................................................................................................................................40

    3.2 Vrification de la flche EC2 ............................................................................................41

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    4

    3.2.1 Cas de dispense de calcul de la flche EC2 .................................................................41

    3.2 Vrification de la flche BAEL ............................................................................................42

    3.2.1 Dispense de la flche -BAEL .........................................................................................42

    3.3 Calcul de la flche EC2 ..................................................................................................45

    3.3.1 Calcul pour L=5.70m et As=9.80cm- EC2 .....................................................................45

    3.3.1 Calcul de la flche BAEL .............................................................................................46

    3.3.2 Calcul pour L=8m et As=27.5 cm (point caractristique) ................................................47

    4. Effort tranchant EC2 .............................................................................................................48

    4.1 Dimensionnement des armatures transversales EC2 ..........................................................48

    4. Effort tranchant - BAEL .............................................................................................................49

    4.1 Vrification des contraintes - BAEL ......................................................................................49

    4.2 Dimensionnement des armatures transversales -BAEL ........................................................49

    4.2 Les armatures longitudinales prolonger sur appui - EC2 .....................................................50

    4.4 Armatures longitudinales prolonger sur appui - BAEL .......................................................51

    4.3 Bielle dabout - BAEL .........................................................................................................51

    5. Synthse et comparaisons ........................................................................................................52

    Annexe 4. Poutres continues .........................................................................................................53

    Annexe 4.1 Portes effectives ...................................................................................................53

    Annexe 4.2 Dtail de la F3M ......................................................................................................53

    Annexe 4.3 Poutre continue : Analyse plastique EC2 ................................................................54

    Annexe 4.4 Note de calcul poutre continue 2 traves ...............................................................57

    1.1 Donnes et Matriaux EC2 ...............................................................................................57

    1.2 Mthodes danalyse ............................................................................................................57

    1.1 Donnes et Matriaux BAEL .............................................................................................58

    1.2 Mthodes danalyse BAEL ..............................................................................................58

    1.3 Dtermination des portes effectives EC2 .........................................................................59

    1.4 Analyse lastique linaire EC2 ..........................................................................................59

    1.4.1 Moment flchissant sous la charge permanente g=46.87 kN/m .......................................59

    1.3 Mthode forfaitaire BAEL .................................................................................................60

    1.3.1 Appui 1 .......................................................................................................................60

    1.4.2 Moment flchissant sous la charge permanente q applique sur la trave 2 .....................67

    1.2 Mthode de Caquot- BAEL .................................................................................................68

    1.2.1 Domaine dapplication BAEL ......................................................................................68

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    5

    1.2.2 Moment sur appuis .......................................................................................................68

    1.2.3 Trave 1 ......................................................................................................................70

    1.5 Analyse lastique avec redistribution limite des moments- EC2 ............................................71

    1.5.1 Les diffrents cas de charges EC2 ............................................................................71

    1.2.5 Trave 2 .....................................................................................................................72

    1.6 Analyse plastique ................................................................................................................76

    1.3.1 Thorme Statique .......................................................................................................76

    1.6.1.1 Mcanisme n1 : rotule au niveau de la premire trave ...............................................76

    1.7 Thorme cinmatique EC2 .............................................................................................82

    1.71 Mcanisme 1 : rotule au niveau de la trave 1 EC2 ......................................................83

    1.7.2 Mcanisme 2 : rotule au niveau de la trave 2 ...............................................................83

    1.7.3 Dtermination du ferraillage longitudinal.........................................................................84

    1.8 Comparaison des diffrentes mthodes EC2 ........................................................................85

    2. Effort tranchant EC2 .............................................................................................................86

    2.1 Vrification - EC2 ................................................................................................................86

    2.2 Dimensionnement des armatures transversales- EC2 ..........................................................86

    2.1 Armatures transversales BAEL .........................................................................................87

    3. Comparaison des diffrentes mthodes EC2 et BAEL : armatures longitudinales ........................88

    4. Comparaison des diffrentes mthodes EC2 et BAEL : effort tranchant ......................................89

    Annexe 5. Flche ..........................................................................................................................90

    Annexe 5.1 Vrification de la flche ...........................................................................................90

    Annexe 5.1.1 : Dispense de calcul de la flche .......................................................................90

    Annexe 6. Dalles ..........................................................................................................................91

    Annexe 6.1 Dispositions minimales ..........................................................................................91

    Annexe 6.2 : Note de calcul dalle calcule en poutre .............................................................92

    1.1. Donnes Ec2 ..................................................................................................................92

    1.2. Dfinition de la porte clause 5.3.2.2 ...............................................................................92

    1.1. Donnes BAEL ...............................................................................................................93

    1.3 Calcul du moment flchissant EC2 ................................................................................94

    1.4 Calcul des armatures en flexion EC2 ..............................................................................94

    1.4.1 Armatures infrieures dans le sens de la petite porte ..............................................94

    1.4.2 Armatures infrieures dans le sens de la grande porte ............................................94

    1.3 Calcul du moment flchissant BAEL ..................................................................................95

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    6

    1.4 Calcul des armatures en flexion EC2 ..............................................................................95

    1.4.1 Armatures infrieures dans le sens de la petite porte ..............................................95

    1.4.2 Armatures infrieures dans le sens de la grande porte BAEL ...............................95

    1.6 Sections maximales ............................................................................................................96

    1.7 Choix des diamtres et des cartements ..............................................................................96

    2. Vrification de leffort tranchant EC2 .......................................................................................96

    2.1 Ancrage des armatures infrieures au niveau des appuis ......................................................96

    2. Vrification de leffort tranchant BAEL ................................................................................97

    2.1 Ancrage des armatures infrieures au niveau des appuis ................................................97

    2.2 Armatures transversales EC 2 .......................................................................................98

    3. ELS- EC2 ...............................................................................................................................98

    3.1 Bton en compression ......................................................................................................98

    3.2 Acier en traction ...............................................................................................................98

    2.2 Armatures transversales BAEL .......................................................................................99

    3. ELS- EC2 ...............................................................................................................................99

    3.1 Bton en compression ......................................................................................................99

    3.3 Calcul de la flche de la trave EC2 ............................................................................. 100

    3.3 Calcul de la flche de la trave BAEL........................................................................... 101

    Annexe 6.3 : Dalle portant dans deux directions et articule sur les quatre bords EC2 ............... 102

    Annexe 6.3 : Dalle portant dans deux directions et articule sur les quatre bords- BAEL ............. 103

    1.1 Armatures de flexion ......................................................................................................... 103

    1.2 Armatures transversales EC2 ......................................................................................... 104

    1.2 Armatures transversales BAEL ....................................................................................... 105

    Annexe 3.4.2 Dtermination des moments pour le calcul dune dalle articule sur les quatre cots

    .......................................................................................................................................... 106

    Annexe 7.1. Note de calcul poutre-voile ................................................................................... 107

    1.1. Donnes EC2 .............................................................................................................. 107

    1.2 Tirant principal EC2 .................................................................................................... 107

    1.2.1 Efforts de traction ..................................................................................................... 107

    BAEL Annexe E.5 : Mthode de calcul et disposition darmatures des parois flchies (murs, cloisons

    ou voiles formant poutre) ............................................................................................................ 108

    1.1 Donnes- BAEL .............................................................................................................. 108

    1.2.2 Aciers principaux infrieurs EC2 ............................................................................ 109

    1.3 Bielles primaires EC2 ................................................................................................... 109

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    7

    1.3.1 Efforts de compression dans la bielle horizontale ................................................... 109

    1.3.2 Efforts de compression dans la bielle incline primaire ........................................... 109

    1.3.3 Vrification des contraintes dans le nud dappui .................................................. 109

    1.2 Epaisseur minimale BAEL ............................................................................................. 110

    1.3 Armatures BAEL .......................................................................................................... 110

    1.3.1Armatures principales- BAEL .................................................................................... 110

    1.3.4 Vrification des contraintes dans la bielle dappui (clause 6.5.2.2) .......................... 111

    1.3.5 Armatures secondaires verticales EC2 .................................................................. 111

    1.3.2 Armatures rparties verticales et horizontales- BAEL .............................................. 112

    1.4 Tirant secondaire EC2 .................................................................................................. 113

    1.4.1 Effort de traction (clause 6.5.3.3) .............................................................................. 113

    1.3.3 Armatures secondaires horizontales ........................................................................ 113

    Annexe 8. Poteaux ..................................................................................................................... 117

    Annexe 8.1 Calcul de llancement critique ............................................................................... 117

    Annexe 8.2 Mthode gnrale ................................................................................................. 118

    Annexe 8.3 Mthode danalyse 2 : analyse de la rigidit nominale (clause5.8.6) EC2 ................ 122

    Annexe 8.4 Mthode danalyse 3 : estimation de la courbure EC2 .......................................... 127

    Annexe 8.5 Dispositions constructives EC2 ............................................................................ 130

    Annexe 8.6 Dispositions constructives BAEL ............................................................................ 131

    Annexe 8.7 Note de calcul du poteau ....................................................................................... 132

    1.1 Gomtrie EC2 .............................................................................................................. 132

    1.2 Matriaux EC2 ............................................................................................................... 132

    1.3 Effets des actions EC2 ................................................................................................... 133

    1.4 Armatures longitudinales EC2 ......................................................................................... 133

    1.5 Armatures transversales EC2 ......................................................................................... 134

    1.6 Instabilit lastique et flambement EC2 ........................................................................... 137

    1.7 Imperfections gomtriques EC2 .................................................................................... 137

    1.8 Coefficient de fluage effectif EC2 .................................................................................... 138

    1.9 Critres pour effets du second ordre EC2 ........................................................................ 138

    1.9.1 Mthodes danalyse des effets du second ordre EC2 ................................................. 139

    1.9.1.4 Rigidit nominale correspondante ............................................................................. 147

    2. Calcul poteau BAEL .............................................................................................................. 154

    2.1 Effort sollicitant BAEL ..................................................................................................... 154

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    8

    3. Synthse et comparaison ....................................................................................................... 155

    Annexe 9. Semelle isole ............................................................................................................ 156

    Annexe 9.1 Semelle isole n44 ............................................................................................... 156

    Annexe 3.7.3 Vrification du poinonnement EC2 : ............................................................... 156

    Annexe 9.2 Note de calcul semelle isole ................................................................................ 157

    1.1 Donnes EC2 ................................................................................................................ 157

    1.2 Dimensions- EC2 .............................................................................................................. 157

    1.3 Moment EC2 ................................................................................................................. 157

    1.1 Donnes BAEL ............................................................................................................ 158

    1.2 Dimensions- BAEL ........................................................................................................... 158

    1.4 Modlisation bielle tirants- EC2 .......................................................................................... 159

    1.4.1 Calcul des armatures EC2 ........................................................................................ 159

    1.3 Armatures- BAEL .............................................................................................................. 160

    1.3.1 Calcul des armatures BAEL...................................................................................... 160

    1.4 Vrification de non-poinonnement (clause6.4)- EC2 .......................................................... 161

    1.4. Vrification du non poinonnement- BAEL ......................................................................... 162

    1.4.1 Charge poinonnante- BAEL ....................................................................................... 162

    1.4.2 Vrification BAEL .................................................................................................... 162

    1.5. Ancrage des barres BAEL ............................................................................................. 164

    1.5 Arrt des barres- EC2 ....................................................................................................... 166

    1.5.1 Conclusion EC2 ....................................................................................................... 166

    1.6 Semelle de poteaux fonde au rocher (clause9.8.4) ............................................................ 167

    1.6. Effort tranchant EC2 ...................................................................................................... 168

    1.6.1 Effort tranchant de calcul Vu- EC2 ............................................................................... 168

    1.6.2 Vu2 : effort tranchant de rfrence EC2 .................................................................... 168

    1.6.3 Vrification EC2 ....................................................................................................... 168

    1.7 Comparaison des rsultats pour la semelle EC2 & BAEL ................................................. 169

    10. Action sismique .................................................................................................................... 170

    Annexe 10.1 Pousse des terres .............................................................................................. 170

    Annexe 10.2 Pousse dynamique des terres - PS92 .................................................................. 170

    Annexe 10.3 Pousse dynamique des terres - EC8 .................................................................... 171

    Annexe 10.4 Risque sismique EC8 ......................................................................................... 172

    Annexe 11. Vrifications sismiques .............................................................................................. 173

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    9

    Annexe 10.2 Vrification des contraintes .............................................................................. 173

    Annexe 10.3 : Vrification des voiles ........................................................................................ 177

    Annexe 10.4 : Dimensionnement des semelles ........................................................................ 178

    Annexe 10.5 : Vrification poteaux et vrification des diaphragmes horizontaux ......................... 181

    Annexe 10.5.1 Vrification des poteaux ................................................................................ 181

    Annexe 10.5.2 Comparaison flexion compose ...................................................................... 189

    1. Les different cas : ........................................................................................................... 189

    2. Prise en compte des imperfections gomtriques et des effets du second ordre EC2 ........ 189

    1. Section rectangulaire -BAEL ............................................................................................. 190

    2. Section en T - BAEL ....................................................................................................... 192

    3. Section partiellement tendue- EC2 .................................................................................... 193

    4. Section entirement tendue- EC2 ..................................................................................... 196

    5. Section entirement comprime- EC2 .............................................................................. 197

    Annexe 10.6 vrification des poutres........................................................................................ 198

    Annexe 10.6.1: partie 1 ....................................................................................................... 198

    Annexe 10.7 Vrification des poutres-voiles .............................................................................. 203

    Annexe 10.8 Vrification des dalles .......................................................................................... 205

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    10

    Liste des figures

    Figure 1.1.1.1 Carte neige 2009 ....................................................................................................13

    Tableau 1.1.1.2 Tableau charges de neige 2009 ............................................................................13

    Tableau 1.3 Limites des pivots A, B, C ...........................................................................................14

    Tableau 2. Dispositions minimales PS92 & EC8 ...............................................................................17 Tableau 1.2 Moments et efforts tranchant- EC2 ..............................................................................23

    Tableau 1.2 Moments et efforts tranchant- BAEL ............................................................................24

    Tableau 2.6 Dtermination des armatures digramme bilinaire- EC2 ............................................31 Tableau 1.7 dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier

    inclin EC2 ...............................................................................................................................32

    Tableau 1.7 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier

    inclin EC2 ................................................................................................................................33 Tableau 1.9 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier

    inclin EC2 ................................................................................................................................34

    Tableau 2. Comparaison des rsultats poutre isostatique EC2 et BAEL .......................................35

    Tableau 3.1.1Vrification de la contrainte : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier

    horizontal EC2 ...........................................................................................................................39

    Tableau 3.1.2 Vrification de la contrainte: diagramme parabole rectangle + diagramme palier

    horizontal EC2 ...........................................................................................................................39 Tableau 3.1.3 Vrification des contraintes : diagramme bilinaire + diagramme palier horizontal

    EC2 .............................................................................................................................................40

    Tableau 3.1.4 Vrification des contraintes: diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier

    inclin EC2 .................................................................................................................................40

    Tableau 3.1.5 Vrification des contraintes : diagramme parabole rectangle + diagramme palier

    inclin EC2 .................................................................................................................................40 Tableau 4.2.1.1 Determination du coefficient K ..............................................................................43 Figure 3.2.1.1 : Courbe l/d=f() .....................................................................................................44

    Tableau 3.3.1 Calcul de la flche EC2 ...........................................................................................45

    Tableau 3.3.1 Calcul de la flche BAEL ......................................................................................46

    Tableau 5.1 Comparaison BAEL /EC2 ...........................................................................................52

    Figure 4.1 Portes effectives ........................................................................................................53

    Figure 4.2.1 Moment poutre continue F3M .................................................................................53

    Figure 4.3.1 Rotule en trave 1 .....................................................................................................54

    Figure 4.3.2 Rotule en trave 2 .....................................................................................................55

    Figure 4.3.3 Rotule en trave 1 ....................................................................................................55

    Figure 4.3.4 Rotule en trave 2 .....................................................................................................56

    Figure 1. Localisation de la poutre continue ...................................................................................57

    Figure 1.4.1.1 Moments Robot sous g ............................................................................................61

    Tableau 1.4.1.2 Moments flchissant sous g ..................................................................................63 Figure 1.4.1.4 Moments avec q en trave 1 ....................................................................................65

    Tableau 1.4.1.4 Moments avec q en trave 1 ...............................................................................67

    Figure 1.4.2.3 Moment sous q en trave 2 ....................................................................................67

    Figure 1.4.3 Dtermination des moments maximaux et des sections darmatures .............................69

    file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252105file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252110file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252111file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252112file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252113file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252114file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252115file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252116file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252117file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252119file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252121

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    11

    Figure 1.5.1.1 Moments avec la method de lanalyse linaire .........................................................71

    Figure 1.5.1.2 Moments avec redistribution = . .......................................................................73 Figure 1.52.1 Comparaisons des moments avec les mthodes de lanalyse lastique avec et sans

    redistribution des moments ...........................................................................................................74

    Figure 1.5.2.3 Courbes des moments .............................................................................................75

    Figure 1.6.1.1 Mcanisme 1 ..........................................................................................................76

    Figure 1.6.1.2 Mcanisme 2 ..........................................................................................................78

    Figure 1.6.1.3.1 Ferraillage en trave ............................................................................................79

    Tableau 1.6.1.3.2 Ferraillage sur appui ..........................................................................................79

    Figure 1.6.1.4 Mcanisme 1 vrification de la ductilit ....................................................................81

    Tableau 1.6.1.5 mcanisme 2 vrification de la ductilit ..................................................................82

    Figure 1.7.1 mcanisme 1 ............................................................................................................83

    Figure 1.7.2 Mcanisme 2 ............................................................................................................83

    Figure 1.7.3.1 Dtermination du ferraillage longitudinal en trave ....................................................84

    Figure 1.7.3.2 Dtermination du ferraillage longitudinal en trave ...................................................84

    Figure 1.8 Comparaison des mthodes EC2 ..................................................................................85

    Tableau 3. Comparaison des rsultats : armatures longitudinales....................................................88

    Tableau 4. Comparaison des rsultats armatures transversales ...................................................89

    Tableau 3.3 Calcul de la flche ................................................................................................... 101

    Figure 7.1 Localisation de la poutre- voile ................................................................................... 107

    Tableau 1.4 Synthse des rsultats EC2 & BAEL ........................................................................... 116

    Figure 8.2 Mthode gnrale ....................................................................................................... 118 Figure 8.3 Schma de calcul de lanalyse de la rigidit nominale ................................................... 122

    Figure 8.4 Mthode de lestimation de la courbure ........................................................................ 127

    Figure 1.9.4.1 Diagramme dinteraction N-M [3] ........................................................................... 151

    Tableau 3. Comparaison des rsultats du poteau au BAEL & EC2 .................................................. 155 Tableau 1.4 Vrification du poinonnement ................................................................................. 165

    Tableau 4.3.4 Acclration maximales agr ................................................................................... 172

    Annexe 10.1 Dformations en fonctions des directions du sisme .................................................. 173

    Figure 4.5.3.1 Dformation pour X*1 +0.33*Y+0.33*Z ................................................................... 173

    Figure 4.5.3.2 Dformation pour X*0.33+1*Y+0.33*Z .................................................................... 173

    Tableau 4.5.4.1 Contraintes dans les poteaux et les poutres partie 1 et 2 ...................................... 176

    Tableau 4.5.4.2 Vrification des contraintes de cisaillement .......................................................... 176

    Tableau 4.5.5 Contraintes dans les voiles et dalles partie 1 .......................................................... 177

    Figure 10.4.1 Semelles EC8 ......................................................................................................... 179

    Figure 10.4.2 Semelle DTU 13.12 ............................................................................................... 180 Tableau 10.5.1.1 Poteau 97 ........................................................................................................ 181

    Tableau 10.5.1.2 Poteau 184 ...................................................................................................... 182

    Tableau 10.5.1.4 Poteau 102 ...................................................................................................... 184 Tableau 10.5.1.5 Poteau 101 ...................................................................................................... 184

    Tableau 10.5.1.6 Poteau 95 ........................................................................................................ 185

    Tableau 10.5.1.7 Poteau 144 ...................................................................................................... 186

    Figure 10.5.1.6 Interactions N/M Poteau 133 ............................................................................... 186 Figure 10.5.1.8 Vrification Poteau 144........................................................................................ 186

    Tableau 10.5.1.9 Vrification Poteau 1094 .................................................................................. 187

    file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252126file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252141file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252143file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252145file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252156file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252157file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252164file:///H:/rapport%20pfe/annexe%20derniere%20version%20raccourcie.docx%23_Toc263252165

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    ANNEXES

    12

    Tableau 10.5.1.10 Vrification Poteau 1361 ................................................................................. 187

    Tableau 10.5.1.11 Vrification Poteau 1366 ................................................................................. 188

    Tableau 10.6.1.1 Vrification Poutre 338 ..................................................................................... 198

    Tableau 10.6.1.2 Vrification Poutre 340 ..................................................................................... 199

    Tableau 10.6.1.3 Vrification Poutre 339 ..................................................................................... 200

    Tableau 10.6.1.3 Vrification Poutre 104 ..................................................................................... 201

    Tableau 10.6.1.4 Vrification Poutre 48 ....................................................................................... 202

    Tableau 10.7.1 Efforts rduits dans les poutre- voiles - partie 1 ..................................................... 203

    Tableau 10.7.2 Efforts rduits dans les poutre- voiles - partie 2 .................................................... 204

    Tableau 10.7.3 Efforts rduits dans les voiles - partie 2 ................................................................ 204

    Tableau 10.8 Vrification des dalles - partie 1 .............................................................................. 206

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    ANNEXES

    13

    Annexe 1 : Charges et matriaux

    Annexe 1.1 Charges

    Annexe 1.1.1 Charges de neige NV 65 2009

    Figure 1.1.1.1 Carte neige 2009

    Tableau 1.1.1.2 Tableau charges de neige 2009

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    14

    Annexe 1.2 Matriaux

    La classe structurale est dfinie dans le tableau 4.3N et stend de S1 S6. Elle est dtermine en

    fonction de la classe dexposition, de la dure du projet, de la classe de rsistance du bton, ainsi que

    de la qualit de mise en uvre.

    Annexe 1.3 Limites des pivots A, B, C

    Tableau 1.3 Limites des pivots A, B, C

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    15

    Annexe 2 : Rcapitulatif des dispositions minimales parasismiques

    PS92 et EC8

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    ANNEXES

    16

    Elments PS92 (clause 11.3) EC8

    Poutres

    Dimensions : a,b >25 cm

    Section >625 cm

    Ame poutre >15cm

    Zone critique : 1.5*d

    Armatures longitudinales :0.002825 cm

    Section >625 cm

    Icrit = max{d ;distance point dinflexion

    extrmit /3 ;45 cm}

    Armatures longitudinales : 1%1/10*distance point dinflexion extrmit

    Effort normal rduit

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    ANNEXES

    17

    Voiles

    Epaisseur minimale 15 cm

    Largeur : 4*paisseur

    Zone critique : base des voiles sur une

    hauteur dun tage

    CV : extrmit de chaque mur + au droit de

    chaque ouverture et intersection de murs

    continus sur toute la hauteur de ltage

    CH des planchers sont continus

    CL : aciers FeE500 et ancrs de 50

    diamtres

    Zone courante :

    CV : 4HA10+ cadres HA6

    stmax=10cm

    CL : 2HA10

    Zone critique :

    Du niveau le plus bas et sur une

    hauteur dtage

    CV : 4HA12 ligatures avec

    armatures transversales HA6

    stmax=10cm

    Epaisseur : bw>max{15cm ;hs7/20}

    Murs sismiques primaires : effort normal rduit 1.5cm

    Cf PS92

    Tableau 2. Dispositions minimales PS92 & EC8

    7 hs : hauteur libre de ltage

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    ANNEXES

    18

    Annexe 3 : Poutre isostatique

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    ANNEXES

    19

    Annexe 3.1 Dispositions

    3.1.5.1 Armatures longitudinales- EC2

    La section minimale darmatures longitudinales est donne par :

    = 0.26

    = 0.0013

    La section maximale darmatures longitudinales est donne par :

    = 0.04

    3.15.2 Armatures transversales EC2

    Taux minimal darmatures :

    =0.08 0.5

    Espacement maximal des armatures transversales :

    = 0.75 1 +

    Espacement maximal des armatures longitudinales :

    = 0.6 (1 + )

    3.1.5 Section rectangulaire : dispositions constructivesEC2

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    20

    3.1.5.1 Armatures longitudinales- BAEL

    Section minimale :

    > 4de mtre de longueur de paroi mesure perpendiculairement la direction des armatures ;

    > 0.2% : en zone de recouvrement

    5% > > 0.2% : hors zone de recouvrement

    Espacement :

    La distance maximale de deux armatures voisines sur une mme face est de :

    - Longueur du plus petit cote +10cm ;

    - 40cm ;

    3.1.5.2 Armatures transversales BAEL

    Les armatures transversales doivent :

    - Etre continues sur le contour de llment ;

    - Embrassent toutes les armatures longitudinales de diamtre suprieur 20mm ;

    Lespacement maximal des armatures transversales dans le BAEL est de :

    - 15 fois le diamtre des barres longitudinales ;

    - 40cm ;

    - la plus petite dimension de llment +10cm ;

    3.1.5 Section rectangulaire : dispositions constructivesBAEL

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    ANNEXES

    21

    Annexe 3.2 Note de calcul dune poutre en flexion simple

    1.1 Donnes et matriaux EC2

    1.1.1 Matriaux EC2

    Bton classe C25 fck=25 Mpa (tableau 3.1)

    Armature haute adhrence type B fyk =500 MPa

    Environnement XC3 : bton utiliser lintrieur des btiments o le taux dhumidit de lair ambiant

    est moyen ou lev (tableau 4.1)

    1.1.2 Charges EC2

    Chargement : Charge permanente +PP : g= 38.225 kN/m

    Charge dexploitation : q=7.6 kN/m

    Btiment catgorie A : habitation et rsidentiel (chambre et salle dhpitaux)

    Coefficient de combinaison : 0 = 0.7

    Coefficient de charge frquente 1=0.5

    Coefficient de charge quasi permanente 2=0.3

    1.1.3 Dimensions EC2

    = 0.30

    = 0.67

    = 5.50 = + 1 + 2 = 5.70

    = 0.60

    1.1.4 Reprage EC2 R-1 P1

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    ANNEXES

    22

    1.1 Donnes et matriaux BAEL

    1.1.1 Matriaux- BAEL

    Bton classe B25 fcj=25 Mpa

    Armature haute adhrence FeE500 fed =500 MPa

    1.1.2 Charges BAEL

    Chargement : Charge permanente +PP : g= 38.225 kN/m

    Charge dexploitation : q=7.6 kN/m

    1.1.3 Dimensions BAEL

    b=0.30m

    h=0.67m

    L=5.50m

    d= 0.9*d=0.603m

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    ANNEXES

    23

    1.2 Calcul des effets des actions EC2

    Combinaison fondamentale ELU :

    1.35 , + , + 1 1 +

    1.35 38.225 + 1.5 7.6 = .

    Combinaison caractristique ELS :

    , + , + 1 +

    38.225 + 7.6 = . /

    Combinaison quasi permanente ELS :

    , + , + 21 1 + 2

    38.225 + 0.3 7.6 = . /

    Moment mi-trave kNm Effort tranchant maximal kN

    Combinaison fondamentale

    ELU 256 179

    Combinaison

    caractristique ELS 186 130

    Combinaison quasi-

    permanente ELS 164.5 115

    Tableau 1.2 Moments et efforts tranchant- EC2

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    ANNEXES

    24

    1.2 Calcul des effets des actions BAEL

    Combinaison fondamentale ELU :

    1.35 , + , + 1 1 +

    . . + . . = .

    Combinaison caractristique ELS :

    , + , + 1 +

    . + . = . /

    Tableau 1.2 Moments et efforts tranchant- BAEL

    Moment mi-trave kNm Effort tranchant maximal kN

    Combinaison fondamentale

    ELU 238.26 173.28

    Combinaison caractristique

    ELS 173.29 126.03

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    25

    1.3. Flexion mi-trave EC2

    1.3.1 Calcul des armatures aux ELU EC2

    1.3.1.1 Calcul de lenrobage (clause 4.4.1) EC2

    = +

    = ( ; + , )

    :

    , = 0

    = 0

    = 0

    Classe structurale S4:

    Dure dutlisitation du projet : 100 ans

    Classe de rsistance :C25

    Elment assimilable a une dalle : nant

    Maitrise particulire de la qualit de la production de bton : nant

    XC3 et S4 cmindur = 25mm

    = (20 ; 25 ; 10) =

    = ( 4.4.1.3)

    = 10 + 25 =

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    26

    1.3. Flexion a mi-trave BAEL

    1.3.1 Calcul des armatures BAEL

    1.3.1.1 Calcul de lenrobage BAEL

    Lenrobage est gnralement pris gal d1=0.9*h

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    27

    1.4 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme

    rectangulaire simplifi et le diagramme lasto-plastique parfait - EC2

    =

    = 1

    25

    1.5= 16.67 =

    2

    = 1.25 1 1 2 0.5 = 0.35 1

    =

    =

    500

    1.15= 435

    1 = 1.77 > =

    = 1 =

    =

    1 0.4

    Moment ELU Mu (kNm) 256

    Hauteur utile d (m) 0.645

    Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67

    Largeur b (m) 0.30

    Moment rduit 0.123

    0.165

    Hauteur comprime d m 0.106

    Dformation maximale du bton c 3.5

    Dformation de larmature s 1.77

    Taux de travail s = fyd (MPa) 435

    Section darmatures (cm) 9.77

    Tableau 1.4 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi EC2

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    ANNEXES

    28

    1.4 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme

    rectangulaire simplifi et le diagramme lasto-plastique parfait BAEL

    =

    0 2 = 238.23

    103

    0.30 0.6032 14.17 106= 0.154

    = 1.25 1 1 2 0.5 = 1.25 1 1 2 0.1347 0.5 = 0.2101

    = 0.8 = 0.8 0.2101 = 0.1681

    = 0

    = 0.1681 0.3 0.603

    14.17

    434.8 104 = 9.91 2

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    ANNEXES

    29

    1.5 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole

    rectangle et le diagramme lasto-plastique parfait EC2

    Calcul du moment rduit :

    =

    2 < 0.3717

    Coefficient reprsentant la hauteur de bton comprim : y=ud

    = 1.20 1 1 2.06 0.5

    = 1 0.416

    =

    Moment ELU Mu (kNm) 255

    Hauteur utile d (m) 0.645

    Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67

    Largeur b (m) 0.30

    Moment rduit 0.123

    0.163

    zu 0.601

    Section darmatures (cm) 9.79

    Tableau 1.5 Dtermination des armatures diagramme parabole rectangle EC2

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    ANNEXES

    30

    1.5 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole

    rectangle et le diagramme lasto-plastique parfait BAEL

    = 38.225 /

    = 7.6 /

    = 0.85 25

    1.5= 14.17

    = 1.35 38.225 + 1.5 7.6 5.52

    8= 238.26

    =

    0 2 = 238.23

    103

    0.30 0.6032 14.17 106= 0.154

    = 1 1 7 + 100

    57

    0.5

    = 0.2208

    =16 1

    15= 0.1689

    = 0

    = 0.1689 0.3 0.603 14.

    17

    434. 8 104 = 9.96 2

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    31

    1.6 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme bilinaire

    et le diagramme lasto-plastique parfait EC2

    Calcul du moment rduit :

    =

    2

    Coefficient reprsentant la hauteur de bton comprim : y=ud

    = 1/7 (9 3 27 56 ) 0.5

    = 1 7

    18

    =

    Moment ELU Mu (kNm) 255

    Hauteur utile d (m) 0.645

    Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67

    Largeur b (m) 0.30

    Moment rduit 0.123

    0.176

    zu 0.600

    Section darmatures (cm) 9.80

    Tableau 2.6 Dtermination des armatures digramme bilinaire- EC2

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    ANNEXES

    32

    1.7 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme

    rectangulaire simplifi et le diagramme palier inclin - EC2

    =

    = 1

    25

    1.5= 16.67

    =

    2 = 1

    2 , = 08

    = 1

    2

    = 0.35 1

    = 434.8 + 34.78 2.17

    47.83

    =

    Moment ELU Mu (kNm) 256

    Hauteur utile d (m) 0.645

    Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67

    Largeur b (m) 0.30

    Moment rduit 0.123

    0.165

    zu 0.602

    Dformation de larmature s 1.77

    Taux de travail s = fyd (MPa) 434.51

    Section darmatures (cm) 9.79

    Tableau 1.7 dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin EC2

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    33

    1.8 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme parabole

    rectangle et le diagramme palier inclin EC2

    Calcul du moment rduit :

    =

    2 < 0.3717

    = 1.20 1 1 2.06 0.5

    = 1 0.416

    1 = 0.35 1

    =

    =

    435

    200000= 0.002174 < 1

    = 434.8 + 34.78 2.17

    47.83

    =

    Moment ELU Mu (kNm) 256

    Hauteur utile d (m) 0.645

    Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67

    Largeur b (m) 0.30

    Moment rduit 0.123

    0.163

    zu 0.601

    Dformation de larmature s 1.8

    Taux de travail s = fyd (MPa) 434.53

    Section darmatures (cm) 9.80

    Tableau 1.7 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin EC2

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    34

    1.9 Calcul de la section thorique minimale avec le diagramme bilinaire et

    le diagramme palier inclin EC2

    Calcul du moment rduit :

    =

    2 < 0.3717

    =1

    7 (9 3 27 56

    0.5)

    1 = 0.35 1

    =

    =

    435

    200000= 0.002174 < 1

    = 434.8 + 34.78 2.17

    47.83

    = (1 7

    18 )

    =

    Moment ELU Mu (kNm) 256

    Hauteur utile d (m) 0.645

    Rsistance de calcul fcd (Mpa) 16.67

    Largeur b (m) 0.30

    Moment rduit 0.123

    0.176

    zu 0.601

    Dformation de larmature s 1.64

    Taux de travail s = fyd (MPa) 433.68

    Section darmatures (cm) 9.83

    Tableau 1.9 Dtermination des armatures diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin EC2

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    35

    2. Comparaison des rsultats obtenus pour les trois diagrammes

    EC2

    Diagramme

    acier A palier horizontal A palier inclin

    Diagramme

    bton

    Rect.

    simplifi

    Parabole

    rectangle Bilinaire

    Rect

    simplifi

    Parabole

    rectangle Bilinaire

    MED (kNm) 256 256 256 256 256 256

    d (m) 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645 0.645

    fcd (Mpa) 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67 16.67

    b (m) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

    Moment

    rduit u 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123 0.123

    Hauteur

    comprime

    zu=d m

    - 0.601 0.600 0.602 0.601 0.601

    Section

    darmatures

    cm

    9.77 9.79 9.80 9.79 9.80 9.83

    Tableau 2. Comparaison des rsultats poutre isostatique EC2 et BAEL

    Remarque : les rsultats obtenus dans les 5 cas sont trs proches.

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    36

    3. Vrification ELS- EC2

    3.1 Vrification des contraintes EC2

    Il y a limitation de la compression du bton si :

    - classe denvironnement XD, XF,XS : 0.6 fck

    - en cas de prcontrainte

    Remarque :

    XD : corrosion induite par les chlorures

    XF : attaque gel/dgel

    XS : corrosion induite par les chlorures prsents dans leau de mer

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    37

    3. Vrification ELS BAEL

    3.1 Vrification des contraintes BAEL

    =

    15 = 9.96

    104

    0.3 0.603 15 = 0.0055 15 = 0.0825

    = /2/(1 ) = 0.332

    =

    2 1

    3 = 0.146

    =

    1 = 0.072

    =

    0 2 = 173.28

    103

    0.3 0.6032 0.146 106 = . < = 15

    = 15

    0 2 = 15 173.28

    103

    0.3 0.6032 0.072 106 = < = 434.8

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    38

    Dans notre cas, il ny a pas de limitation de la compression du bton.

    3.1.1 Vrification de la contrainte : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier

    horizontal EC2

    En section fissure :

    La position de laxe neutre est donne par :

    2 = 0

    Linertie fissure est donne par :

    = 3

    3+ 3

    Or

    =

    1 +

    Clause 5.19 avec :

    Ecm = 31 GPa Es=200 GPa

    =

    0

    M0Ecar : moment ELS combinaison caractristique

    MoEpq : moment ELS combinaison quasi permanente

    = 2 = 2 164

    186= 1.76

    =200

    31 + 1 + 1.76 = .

    =

    <

    =

    <

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    39

    Position de laxe neutre x(m) 0.222

    Inertie fissure If (m^4) 0.00422

    Moment sous charge caractristique

    Mcar (kNm) 186

    Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400

    Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = 16.67

    Tableau 3.1.1Vrification de la contrainte : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier horizontal EC2

    3.1.2 Vrification de la contrainte : diagramme parabole rectangle + diagramme palier

    horizontal EC2

    Position de laxe neutre y(m) 0.222

    Inertie fissure If (m^4) 0.00422

    Moment sous charge caractristique

    Mcar (kNm) 186

    Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400

    Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = 16.67

    Tableau 3.1.2 Vrification de la contrainte: diagramme parabole rectangle + diagramme palier horizontal EC2

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    40

    3.1.3 Vrification des contraintes : diagramme bilinaire + diagramme palier horizontal EC2

    Position de laxe neutre y(m) 0.222

    Inertie fissure If (m^4) 0.00422

    Moment sous charge caractristique

    Mcar (kNm) 186

    Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400

    Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = 16.67

    Tableau 3.1.3 Vrification des contraintes : diagramme bilinaire + diagramme palier horizontal EC2

    3.1.4 Vrification des contraintes : diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier

    inclin EC2

    Position de laxe neutre y(m) 0.222

    Inertie fissure If (m^4) 0.00422

    Moment sous charge caractristique

    Mcar (kNm) 186

    Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400

    Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = 16.67

    Tableau 3.1.4 Vrification des contraintes: diagramme rectangulaire simplifi + diagramme palier inclin EC2

    3.1.5 Vrification des contraintes : diagramme parabole rectangle + diagramme palier inclin

    EC2

    Position de laxe neutre y(m) 0.222

    Inertie fissure If (m^4) 0.00422

    Moment sous charge caractristique

    Mcar (kNm) 186

    Contrainte armatures s (MPa) 332.98 < = = 0.8 500 = 400

    Contrainte bton c (MPa) 9.8 < = .

    Tableau 3.1.5 Vrification des contraintes : diagramme parabole rectangle + diagramme palier inclin EC2

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    41

    3.2 Vrification de la flche EC2

    3.2.1 Cas de dispense de calcul de la flche EC2

    Clause 7.4.2 :

    Il nest gnralement pas ncessaire de calculer les dformations de manire explicite, des rgles

    simples telles que la limitation du rapport hauteur/ porte pouvent tre formules et suffisent pour

    viter des problmes de la flche en situation normale.

    Remarque : Les limites de flche ne sont utilisables que pour les btiments de types logements,

    btiments publics et usines.

    = + . .

    + . .

    <

    = + . .

    +

    .

    .

    >

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    42

    3.2 Vrification de la flche BAEL

    3.2.1 Dispense de la flche -BAEL

    Le BAEL ne prvoit pas de cas de dispense de calcul de la flche.

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    43

    Avec

    0 = 0.5 103

    On retiendra la valeur de K=1

    Il faut tout dabord calculer et 0.

    =

    =

    9.80

    0.67 0.3= 0.00488

    0 = 25 0.5 103 = 0.005

    cas de dispense de calcul de la flche

    si < ou = 0

    d= 0.65 m hauteur utile de la poutre

    h= 0.67 m

    l= 5.70 m

    b0 = 0.30 m largeur de la poutre

    As = 9.80 cm section d'armatures mi-trave

    l/d valeur relle 8.84 valeur limite du rapport l/d

    K= 1.00 coefficient qui tient compte des systmes

    structuraux

    fck = 25.00 MPa

    0= 0.0050 pourcentage d'armature de rfrence

    = 0.0049 pourcentage d'armatures de traction

    ncessaire mi-trave

    l/d valeur limite calcule 18.76

    calcul de la flche non

    Remarque 1: nous remarquons que le rapport l/d calcul est infrieur la valeur limite, donc il ny a

    pas besoin de faire une vrification de la flche.

    Remarque 2 : cas gnral On peut tracer la courbe l/d limite pour une poutre de 0.3*0.67 en fonction

    de et en fixant o=0.005, afin de dterminer la valeur limite pour tre dispens du calcul de flche.

    Pour K=1 et fck =25 MPa

    Tableau 4.2.1.1 Determination du coefficient K

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    44

    - Courbe l/d limite calcule grce aux formules 7.16a et 7.16b ;

    - Courbe l/d relle : calcule en dterminant la section darmature ncessaire en flexion pour

    une longueur l donne ;

    Figure 3.2.1.1 : Courbe l/d=f()

    Remarque : pour

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    45

    3.3 Calcul de la flche EC2

    3.3.1 Calcul pour L=5.70m et As=9.80cm- EC2

    Donnes h= 0.67 m

    b= 0.3 m

    n= 17.8

    As= 0.00098 m

    d= 0.645 m

    g 38.23 kN/m

    q 7.6 kN/m

    Ms 186.1270875 kNm

    l= 5.7 m

    Eceff= 9987 MPa

    fctm= 2.6 MPa

    = 0.5

    caractristique de la section non fissure As = b*h+nAs 0.2184 m

    y=(b*h/2+n*As*d)/As 0.3598 m

    y=h-y 0.3102 m

    I=b*h^3/3+n*(As*d)-Asy 0.0163 m4

    y''=Mser /(Eceff*I) 0.0011

    caractristique de la section fissure 0.0071

    y1= 0.2218

    y2= -0.3381

    If = by^3/3+ nAs *(d-y)^2 0.0042 m4

    y'=Mser/(Eceff*If) 0.0044

    flche totale

    Mcr= fctm*I/(y) 136.66732 kNm

    =1- *(Mcr/Ms) 0.63287

    f= *y''+(1- )*y' 0.00322 m

    flche limite

    L/500 0.0114 m Tableau 3.3.1 Calcul de la flche EC2

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    46

    3.3.1 Calcul de la flche BAEL

    Tableau 3.3.1 Calcul de la flche BAEL

    ft28 2.60 MPa

    bo= 0.30 m

    b= 0.30 m

    As= 0.00098 m an= 0.075968992

    h= 0.67 m = 0.321157275

    d= 0.65 m ms= 0.067836327

    = 0.00506

    n= 17.86

    d1= 0.04 m

    L= 5.70 m

    g= 38.23 kN/m

    q= 7.60 kN/m

    Mels= 155.241281 kNm

    v= 0.02*ft28/((2+3*b0/b)* ) 2.05 s= 275.039751 MPa

    gv= 1-1.75*ft28/(4** s+ft28) 0.44

    I0 = b0*h^3/12+n*As*(h/2-d1) 0.01 m4

    Ifv= 1.1*l0/(1+v*v) 0.01

    fgv= M*L/(10*Ev*Ifv) 0.0090 m

    Mels= 155.241281 kNm

    i= 0.05*ft28/((2+3*b0/b)* ) 5.13 s= 275.039751 MPa

    gi= 1-1.75*ft28/(4** s+ft28) 0.44

    I0 = b0*h^3/12+n*As*(h/2-d1) 0.01 m4

    Ifi= 1.1*l0/(1+i*i) 0.00

    fgi= M*L/(10*Ev*Ifi) 0.00513 m

    Miels= 151.180031 kNm

    i= 0.05*ft28/((2+3*b0/b)* ) 5.13 si= 267.844466 MPa

    ji= 1-1.75*ft28/(4** s+ft28) 0.43

    I0 = b0*h^3/12+n*As*(h/2-d1) 0.01 m4

    Ifi= 1.1*l0/(1+i*i) 0.00

    fji= M*L/(10*Ev*Ifi) 0.00492 m

    Mels= 186.106781 kNm

    i= 0.05*ft28/((2+3*b0/b)* ) 5.13 s= 329.723913 MPa

    pi= 1-1.75*ft28/(4** s+ft28) 0.51

    I0 = b0*h^3/12+n*As*(h/2-d1) 0.01 m4

    Ifi= 1.1*l0/(1+i*i) 0.00

    fpi= M*L/(10*Ev*Ifi) 0.00680 m

    ft =fgv-fji+fpi-fgi 0.00572 m L/500 0.0114 m si Lm

    moment : charges permanentes

    contrainte : charges permanentes

    flche admissible fadm

    moment : charges permanentes avant

    cloisons

    contraintes : charges permanentes avant

    cloisons

    moment : charges permanentes et

    d'exploitation

    CALCUL FLECHE BAEL

    flche instantane due aux charges permanentes la

    pose des cloisons

    flche instantane due lensemble des charges

    permanentes et dexploitation

    ft flche totale

    contraintes : charges permanentes +

    exploitation

    Donnes

    flche de longue dure due lensemble des charges

    permanentes

    flche instantane due lensemble des charges

    permanentes

    moment : charges permanentes

    contrainte : charges permanentes

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    47

    3.3.2 Calcul pour L=8m et As=27.5 cm (point caractristique)

    Donnes

    h= 0.67 m

    b= 0.3 m

    n= 17.8

    As= 0.0027 m

    d= 0.645 m

    g 38.23 kN/m

    q 7.6 kN/m

    Ms 366.64 kNm

    l= 8 m

    Eceff= 9987 MPa

    fctm= 2.6 MPa

    = 0.5

    caractristique de la section non fissure As = b*h+nAs 0.2491 m

    y=(b*h/2+n*As*d)/As 0.3948 m

    y=h-y 0.2752 m

    I=b*h^3/3+n*(As*d)-Asy 0.0312 m4

    y''=Mser /(Eceff*I) 0.0012

    caractristique de la section fissure 0.0209

    y1= 0.3218

    y2= -0.6422

    If = by^3/3+ nAs *(d-y)^2 0.0084 m4

    y'=Mser/(Eceff*If) 0.0044

    flche totale

    Mcr= fctm*I/(y) 294.88773 kNm

    =1- *(Mcr/Ms) 0.59785

    f= *y''+(1- )*y' 0.00310 m

    flche limite

    L/500 0.0160 m

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    48

    4. Effort tranchant EC2

    Remarque : contrairement aux BAEL, on ne compare pas les contraintes du et ulim mais les efforts

    Vrd et Vrdmax.

    =

    +

    = 1

    1 = 0.6 1

    250 = 0.6 1

    25

    250 = 0.54

    = 0.9 = 0.9 0.645 = 0.58

    = 2.5 = 0.4

    = 179 < max = 1 0.3 0.58 0.54 16.67

    2.5 + 0.4= 540.43

    Cette valeur est suprieure leffort tranchant maximal, la valeur de cotan=2.5 est donc valide.

    4.1 Dimensionnement des armatures transversales EC2

    En toute section, il faut

    >

    0.9 = . /

    Choix : 1HA8 st = 15.2 cm

    Dispositions minimales darmatures transversales :

    Densit minimale darmatures 0.08 0.5

    = 0.08

    250.5

    500= 0.0008 soit 8cm/m. Pour une poutre de

    0.3*0.67, il faut donc au minimum 1.61cm.

    Espacement longitudinal maxi entre cours s< 0.75d= 0.435m

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    49

    4. Effort tranchant - BAEL

    4.1 Vrification des contraintes - BAEL

    = 1.35 + 1.5

    2= 1.35 38.225 + 1.5 7.6

    5.5

    2= 173

    Vrification de la contrainte de cisaillement

    =

    =

    0.173

    0.30 0.603= . < = 0.2

    = .

    4.2 Dimensionnement des armatures transversales -BAEL

    =

    . = . /

    Choix 1 HA8 st = 18.4cm

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    50

    4.2 Les armatures longitudinales prolonger sur appui - EC2

    Leffort de traction supplmentaire dans les armatures longitudinales :

    = + 1

    =

    1

    = 0.5

    Sur appui dextrmit, on aura donc ancrer : = 0.5 179 2.5 = 223.75, ce qui correspond

    une section minimale de

    5001.15

    104 =223.75

    5001.15

    = .

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    51

    4.4 Armatures longitudinales prolonger sur appui - BAEL

    > 1

    = 173.26 103

    1.15

    500 106= .

    4.3 Bielle dabout - BAEL

    0.15 0 = 0.15 238.23 = 35.74

    =

    = 35.74

    103

    0.3 0.6032 14.17 106= 0.023

    =5

    4 2

    3 2 12 + 4

    1 2

    = 0.07

    =5

    3 2

    3 8

    1 2= 0.023

    =

    = 0.023 0.3 0.603

    14.17

    434.8= .

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    52

    5. Synthse et comparaisons

    EC2 BAEL

    Arm

    atu

    res lo

    ng

    itu

    din

    ale

    s

    Types de

    diagramme

    Rect.

    simplifi +

    lasto

    plastique

    parfait

    parabole

    rectangle

    + lasto

    plastique

    parfait

    bilinaire

    + lasto

    plastique

    parfait

    parabole

    rectangle

    + lasto-

    plastique

    parfait

    rectangulaire

    simplifi +

    lasto

    plastique

    parfait

    Mu (kNm) 256 256 256 238.26 238.26

    d (m) 0.645 0.645 0.645 0.603 0.603

    fcd ou fbu (Mpa) 16.67 16.67 16.67 14.17 14.17

    u ou mu 0.123 0.123 0.123 0.154 0.154

    u 0.165 0.163 0.176 0.2208 0.2101

    au 0.106 0.1689 0.1681

    zu=d 0.600 0.601 - - -

    As ( cm) 9.77 9.79 9.80 9.96 9.91

    Co

    ntr

    ain

    tes

    s (MPa) 333 333 333 331 331

    bc ou c ( MPa) 9.81 9.81 9.81 10.88 10.88

    Eff

    ort

    tra

    nch

    an

    t

    du MPa - 0.958

    At/st (cm/m) 2.39 2.77

    Armatures

    prolonger (cm) 5.14 3.98

    Bielle dabout

    (cm) 3.55

    Fl

    ch

    e

    Flche en m 3.2mm

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    53

    Annexe 4. Poutres continues

    Annexe 4.1 Portes effectives

    = min(

    2;

    2)

    Annexe 4.2 Dtail de la F3M

    - Moment sur appui :

    1 + + + 1 + + 1 + 1 = + 1

    1 + 2 1 + 2 1 + 2 2 = 6 2 1 =3

    24

    1 + 2 1 + 2 1 + 2 2 = 6 2 1 =3

    24

    Avec : 1 = 3

    24

    0 = 2 = 0

    Do le moment sur appui 1 :

    11 = 6

    2

    13 + 23

    241 + 2

    Leff

    Ln

    h

    t

    Figure 4.1 Portes effectives

    m11

    m1 m2

    Figure 4.2.1 Moment poutre continue F3M

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    54

    1() = 01() + ()

    Avec : 01() = (1 )

    = 11

    1

    =

    1

    2

    11

    1 = 0

    =1

    2

    11

    1

    Annexe 4.3 Poutre continue : Analyse plastique EC2

    Il existe deux approches pour lanalyse limite :

    - le thorme statique ;

    - le thorme cinmatique ;

    a) Thorme statique

    A tout tat de contrainte admissible vrifiant les conditions de plasticit, correspond un facteur de

    charge tel que < ult. Pour le dimensionnement des structures, on a intrt prendre la mthode

    statique qui fournit une borne infrieure de la charge ultime, ce qui nous place en scurit. Le

    dimensionnement seffectue en considrant des moments plastiques gaux en trave et sur appui.

    La condition dquilibre / = entraine que le diagramme des moments flchissants soit une

    parabole du deuxime degr : () = + + . pour que les moments aux appuis dextrmit

    soient nuls.

    Cas 1 : Rotule en trave 1

    (0) = 0

    (1) = 1 ( )

    1

    = 0

    (1) =

    = 0

    = 2

    1 12

    =

    12

    1 2

    kl

    Figure 4.3.1 Rotule en trave 1

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    55

    2

    1 2+

    22

    1 2= 1 = 1 + 20.5

    Daprs la condition dquilibre on a :

    2

    2= = 2

    =1

    2 1.35 + 1.5 12 3 2 20.5

    Cas 2 : Rotule en trave 2

    (0) =

    (2) =

    2

    = 0

    (2) = 0

    = /2 2 (3 + 2 2^0.5)

    Vrification de la ductilit

    Clause 5.6.2(1)

    b) Thorme cinmatique

    A un mcanisme de ruine, ou tous les lments non plastifis sont supposs rigides, correspond un

    facteur de charge tel que > ult. La mthode cinmatique fournit une borne suprieure de la charge

    ultime, c'est--dire un rsultat qui ne place pas du cot de la scurit. Le dimensionnement seffectue

    en considrant qu ltat limite ultime la structure se transforme en un mcanisme constitu de

    parties rigides et des rotules plastiques.

    La notion de cinmatique admissible implique que le mcanisme soit compatible avec les liaisons

    gomtriques et fasse produire aux charges appliques un travail positif. Selon le principe des travaux

    virtuels, le travail des forces extrieures Wext doit tre gal au travail intrieur Wint effectu dans les

    rotules plastiques.

    Cas 1 : Moment en trave 1 : Rotule en trave 1

    = 1 +

    1 +

    1 = 0.5 12

    = 2

    2

    1

    +

    2

    1

    Position exacte de la rotule :

    kl

    Figure 4.3.2 Rotule en trave 2

    (1 +

    1 )

    kl

    Figure 4.3.3 Rotule en trave 1

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    56

    = 2

    12

    1

    2+

    2

    1 2 = 0

    = 1 + 20.5

    = 0.5 1.35 + 1.5 12 3 2 20.5

    Cas 2 : moment en trave 2 : rotule en trave 2

    = ( + 1 +

    1 ) = 1/2 2 =

    = 3

    2

    2

    +

    1

    1

    Position exacte de la rotule :

    = 2

    2

    2+

    1

    1 2 = 0

    = 2 20.5

    = 1.35 + 1.5 22 3 + 2 20.5

    Moment sur appui

    Maxi des moments en trave

    kl

    1 +

    1

    Figure 4.3.4 Rotule en trave 2

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    57

    Annexe 4.4 Note de calcul poutre continue 2 traves

    1.1 Donnes et Matriaux EC2 = 0.30

    = 0.67

    = 0.635

    1 = 4.0

    2 = 4.5

    Bton

    25/30 = 25

    =

    =

    25

    1.15= 16.67

    = 0.8

    = 1.0

    Acier

    = 500

    =

    =

    500

    1.15= 434.8

    1.2 Mthodes danalyse

    = 46.87/, = 19.2 /

    Classe denvironnement XC3

    Il existe plusieurs types danalyse possibles :

    - analyse lastique linaire ;

    - analyse lastique avec redistribution limite des moments ;

    - analyse plastique;

    Figure 1. Localisation de la poutre continue

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    58

    1.1 Donnes et Matriaux BAEL

    0 = 0.30

    = 0.67

    = 0.60

    1 = 3.7

    2 = 4.20

    Bton

    25 28 = 25

    =0.8 28

    =

    25 0.8

    1.15= 14.17

    Acier

    = 500

    =

    =

    500

    1.15= 434.8

    1.2 Mthodes danalyse BAEL

    = 46.87 /

    = 19.2 /

    Il existe plusieurs types danalyse possibles :

    - mthode forfaitaire ;

    - mthode de Caquot;

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    59

    1.3 Dtermination des portes effectives EC2

    Clauses 5.3.2.2(1)

    = + 1 + 2

    1 = 1 = min

    2 ;

    2

    :

    :

    1 1 = 3.7 + 0.15 + 0.15 = 4.0

    2 2 = 4.2 + 0.15 + 0.15 = 4.5

    1.4 Analyse lastique linaire EC2

    Clause 5.4 : fonde sur la thorie de llasticit

    Utilisable aussi bien en ELS quaux ELU

    - utilise pour dterminer les sections : on suppose les sections non fissures et la relation

    contrainte/ dformation linaire ;

    - les moments sur appuis sont dtermins par lapplication du thorme des trois moments

    avec prise en compte des moments dinertie diffrents dune trave une autre ;

    =3

    12= 0.3

    0.67 3

    12= 0.0075 4

    1.4.1 Moment flchissant sous la charge permanente g=46.87 kN/m

    1.4.1.1 Moment sur appui

    F3M : Pour rtablir la continuit des moments sur appui, mi doit vrifier :

    1 + ( + + 1) + + 1 + 1 = + 1

    = 1

    2

    ; = 1

    2

    ; =

    2

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    60

    1.3 Mthode forfaitaire BAEL

    = 0.85 25

    1.5= 14.16

    1.3.1 Appui 1

    1.3.1.1 Dtermination de la section darmatures

    1 > 0.6 :

    = 1.35 + 1.5 2

    8= 1.35 46.87 + 1.5 19.2

    2

    8= 203

    = 1 + 1 2

    8= 46.87 + 19.2

    2

    8= 145.7

    1 > 0.6 203 = .

    1 > 0.6 132.14 = .

    =1

    2 = 121

    103

    0.3 0.6032 14.16 106= 0.078

    =5

    4 2

    3 2 12 + 4

    1 2 = 0.139

    =5

    3 2

    3 8

    1 2= 0.082

    =

    = 0.082 0.3 0.603

    14.16

    435= .

    1.3.1.2 Vrification des contraintes

    =

    = 15 4.83

    104

    0.3 0.603= 0.0400 =

    2

    2 1 = 0.245

    =

    2 1

    3 = 0.1125

    =

    1 = 0.0365

    =1

    0 2= 79.28

    103

    0.1196 0.3 0.6352 106 = .

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    61

    , = 2 = =

    3

    , = 0 = 2.

    1 + 2 (1 + 2) 1 + 2 2 = 6 ( 2 1)

    0 = 2 = 0

    2(1 + 2) 1 = 6 ( 2 1) (1)

    Cas de charges uniformment rparties par traves entires :

    =

    2

    =

    =

    2 =

    2

    2

    2

    =

    2

    4

    3

    6 +

    ( = 0) =

    =3

    24

    1 = 3

    24

    (EQ1)

    2 1 + 2 1 = 6

    13

    24

    23

    24

    1 = 6

    2

    13 + 23

    241 + 2

    1 = 6

    2 46.87

    43 + 4.53

    244 + 4.5

    = 106.92

    Figure 1.4.1.1 Moments Robot sous g

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    62

    =1

    0 2 = 87.42 103

    15

    0.0365 0.3 0.6032 106 = .

    =1

    0 2= 87.42

    103

    0.1125 0.3 0.6032 106 = .

    1.3.1.3 Trave 1

    - Dtermination de la section darmatures

    = 1.35 + 1.5 12

    8= 1.35 46.87 + 1.5 19.2

    3.72

    8= 157.56

    = 1 + 1 12

    8= 46.87 + 19.2

    3.72

    8= 113

    =

    + =

    19.2

    46.87 + 19.2= 0.29

    >1.2 + 0.3

    2 > 1 + 0.3

    +

    2

    >1.2 + 0.3 0.29

    2 158 > 1 + 0.3 0.29 158

    0 + 139.84

    2

    > et >

    >

    =

    2 = 102

    103

    0.3 0.6032 14.16 106= 0.066

    =5

    4 2

    3 2 12 + 4

    1 2 = 0.126

    =5

    3 2

    3 8

    1 2= 0.0996

    =

    = 0.0996 0.3 0.603

    14.16

    434.8= .

    E.1.2.3.2 Vrification des contraintes ELS

    >1.2 + 0.3

    2 > 1 + 0.3

    +

    2

    >1.2 + 0.3 0.29

    2 113 > 1 + 0.3 0.29 113

    0 + 79.28

    2

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    63

    1.4.1.2 Moments en traves

    Remarque : le moment maximal ne se situe pas toujours a mi-trave.

    () = 0() + ()

    - trave 1 :

    = 106.92

    1

    0() = (1 )

    = 1 106.92

    1

    = = 1

    2

    106.92

    1 = 0

    =1

    2

    106.92

    1=

    4

    2

    106.92

    46.87 4= 1.43

    = 1.43 = 46.87 1.43 4

    2 46.87

    1.432

    2 106.92

    1.43

    4= 47.90

    - trave 2 :

    = = 2

    2

    106.92

    2

    =2

    2

    106.92

    2 =

    4.5

    2

    106.92

    46.87 4.5= 1.743

    = 46.87 1.743 4.5 1.743

    2 106.92

    1.743

    4.5= 71.20

    > 72.7 et > 83.191

    =

    = 15 5.87

    104

    0.3 0.603= 0.049 =

    2

    2 1 = 0.267

    Tableau 1.4.1.2 Moments flchissant sous g

    Trave 1 Appui 1 Trave 2

    x(m) 1.43 4 5.743

    Moment flchissant (kNm) 47.90 -106.92 71.20

  • EHPAD de Masevaux : BAEL/EC2 PS92/EC8

    ANNEXES

    64

    =

    2 1

    3 = 0.121

    =

    1 = 0.044

    =1

    0 2= 83

    103

    0.1158 0.3 0.6032= .

    =1

    0 2 = 83 103

    15

    0.044 0.3 0.6032=

    1.3.1.2 Trave 2