Projet de Fin d’Etude - i3c.gci.ulaval.cai3c.gci.ulaval.ca/.../Rapport_PFE_Wurckler.pdf · département de Génie Civil de l’université Laval qui m’a permis d’effectuer ce

Sébastien WURCKLER

INSA Strasbourg Génie Civil, option ATE

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Tuteur entreprise : DORE Guy Professeur de la Faculté des Sciences et de Génie de l’université Laval. Professeur encadrant : CHARDIGNY Eric

Ingénieur ENSAIS, Docteur de l’Université Louis Pasteur de Strasbourg

Juin 2010

Projet de Fin d’Etude

Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010

2

Remerciements

Je souhaite exprimer ma sincère reconnaissance à M. Guy Doré, professeur titulaire au

département de Génie Civil de l’université Laval qui m’a permis d’effectuer ce projet de

fin d’études au sein de son équipe. Je le remercie pour son aide, ses conseils et sa

disponibilité tout au long du stage.

Je tiens à remercier également M. Jérôme Fachon et M. Jean-Pascal Bilodeau pour leurs

conseils et leur assistance tout au long de mon projet. Ainsi que toute l’équipe,

professionnels de recherches et étudiants, présents pendant la durée de mon projet.

Je remercie l’ensemble des partenaires de la Chaire de recherche industrielle, sans qui

ces projets ne pourraient être menés à bien.

Enfin, je souhaiterais remercier Eric Chardigny, tuteur INSA, pour m’avoir suivi et guidé

dans mon étude.


3

Résumé

Le projet vise à développer des indicateurs avancés de la condition structurale des chaussées basés sur l’analyse des historiques de déflexion obtenus d’essais au déflectomètre à masse tombante. Les résultats ont été mesurés sur des planches expérimentales contrôlées, équipées de jauges à fibres optiques situées à divers niveaux dans la structure de chaussée pour mesurer la déformation en traction à la base du revêtement et la déformation verticale au sommet du sol d’infrastructure. Le projet fera intervenir des notions statistiques sur la corrélation et la régression afin de développer les indicateurs.

Une première étape de revue littéraire permet de se familiariser avec l’analyse des signaux et des historiques de déflexion obtenus { l’aide du déflectomètre { masse tombante (FWD). Il est important de connaitre les mécanismes de déformation des systèmes multicouches ainsi que les modèles existants sur la prédiction de la déformation à divers niveaux dans les chaussées afin de comprendre le fonctionnement du déflectomètre à masse tombante.

La seconde étape est l’analyse et le développement des modèles en créant une base de données à partir d’un logiciel de modélisation par éléments finis. Les valeurs recueillies { l’aide de cette modélisation sont ensuite comparées aux signaux des jauges de déformation installées au site expérimental routier de l’université Laval (SERUL), afin de valider les modèles d’estimation de la déformation en traction à la base du revêtement et en compression au sommet du sol d’infrastructure.


4

Sommaire

Introduction ..................................................................................................................................................... 6

1. Présentation générale .............................................................................................................................. 7

1.1. Le Canada et Québec ............................................................................................................................. 7

1.2. L’université de Laval .............................................................................................................................. 8

1.3. Le laboratoire de Géotechnique Routière ............................................................................................. 9

1.3.1. Présentation ................................................................................................................................ 9

1.3.2. Moyens techniques et financiers .............................................................................................. 11

1.4. La chaire I3C......................................................................................................................................... 14

1.4.1. Les objectifs de la Chaire .......................................................................................................... 14

1.4.2. Les différents acteurs et leurs rôles .......................................................................................... 15

1.4.3. Présentation du projet et des objectifs .................................................................................... 16

2. Le déflectomètre à masse tombante ...................................................................................................... 17

2.1. Comparaison entre le déflectomètre à masse tombante (utilisé au Québec) et le déflectographe

Lacroix (utilisé en France) ............................................................................................................................. 17

2.1.1. Description des appareils et principe de mesure ...................................................................... 17

2.1.2. Comparaison Lacroix / FWD et domaine d'application ............................................................. 20

2.1.3. Exploitation des mesures .......................................................................................................... 22

2.2. Analyse des signaux et des historiques de déflexion obtenus à l’aide du déflectomètre à masse

tombante ...................................................................................................................................................... 22

2.3. Problèmes actuels ............................................................................................................................... 27

2.3.1. Déformation transversale et Déformation verticale ................................................................. 27

3. Création de la base de données ............................................................................................................. 28

3.1. Modélisation par éléments finis .......................................................................................................... 29

3.2. Analyse de la base de données ............................................................................................................ 29

3.2.1. Bassin de déflexion et déformation transversale sous la couche d’asphalte ........................... 30

3.2.2. Bassin de déflexion et déformation vertical sous la couche de sous-fondation ....................... 39

4. Analyse des essais effectués au site expérimental routier de l’université Laval (SERUL) pour comparer et valider les modèles ........................................................................................................................................ 45

4.1. Présentation générale ......................................................................................................................... 45

4.1.1. Le site expérimental .................................................................................................................. 45

4.1.2. L’instrumentation ..................................................................................................................... 46

4.2. Les essais FWD ..................................................................................................................................... 50

4.2.1. Déformation transversale ......................................................................................................... 51

4.2.2. Déformation verticale ............................................................................................................... 56

4.2.3. Solution proposée ..................................................................................................................... 56


5

Discussion et limites de validité ..................................................................................................................... 57

Conclusion ...................................................................................................................................................... 57

Liste des symboles et abréviations ................................................................................................................. 60

Liste des logiciels utilisées .............................................................................................................................. 60

Références ..................................................................................................................................................... 61

Annexes ......................................................................................................................................................... 62

Annexe 1 : résultats essais FWD sur la carotte instrumentée ............................................................. 62

Annexe 2 : résultats essais FWD sur la plaque instrumentée pour les jauges du bas ......................... 63

Annexe 3 : Terminologie française / canadienne pour la structures de chaussée .............................. 66


6

Introduction

Le but de ce Projet de Fin d’Etude est de développer des indicateurs avancés de la

condition structurale des chaussées basés sur l’analyse des historiques de déflexion

obtenus d’essais au déflectomètre { masse tombante. Cette étude a été menée au sein de

la chaire de recherche industrielle i3c, rattachée a l’Université LAVAL, pendant vingt

semaines en collaboration avec l’équipe de recherche.

Les routes ont un rôle majeur dans le développement économique et social d’une région.

Elles subissent l’agression de plusieurs agents, dont le climat et les charges lourdes du

trafic, qui endommagent la chaussée. Elles se doivent cependant de posséder une bonne

résistance en fatigue et de conserver une capacité structurale et fonctionnelle suffisante

pour assurer un déplacement sécuritaire et confortable pour les usagers. Une chaussée

est composée de plusieurs couches : la couche de béton bitumineux, la fondation, la

sous-fondation et l’infrastructure. Lors du passage d’un véhicule sur la chaussée, la

chaussée se déforme verticalement, on parle de déflexion de la chaussée. Celle-ci se

manifeste à la surface par un bassin de déflexion qui reflète les paramètres critiques

responsables de la dégradation en fatigue et en orniérage des routes. Actuellement, il

existe des formules liant les déformations dans les couches avec la déflexion de la

chaussée. Cependant ces formules manquent de précisions.

L’objectif de ce projet est de montrer les faiblesses des formules existantes et d’analyser

les paramètres clés dans l’évolution des formules dans le but de les améliorer. L’essai

FWD va être modélisé grâce à un logiciel aux éléments finis afin de créer une base de

données pour étudier l’évolution et l’importance des différents paramètres et ainsi

proposer de nouvelles formules d’estimation de la déformation en traction { la base du

revêtement et en compression au sommet du sol d’infrastructure. Ces valeurs vont

ensuite être comparées aux signaux des jauges de déformation installées au site

expérimental routier de l’université Laval (SERUL), afin de permettre la validation des

modèles.

Ce rapport va dans un premier temps présenter le Québec et le laboratoire de recherche

qui m’a permis de réaliser cette étude, ensuite l’étude bibliographique qui m’a permis de

me familiariser avec l’analyse des signaux et des historiques de déflexion obtenus {

l’aide du déflectomètre { masse tombante, la création de la base de données, l’analyse

des résultats de terrain et enfin leur comparaison.


7

1. Présentation générale

Cette présentation générale a pour but de donner un aperçu de l’environnement

dans lequel s’est déroulé mon projet de fin d’étude. Tout d’abord une présentation du

Canada, de la ville de Québec et de l’université de Laval. Enfin, je présenterai le

Laboratoire de Géotechnique Routière : l’équipe, les missions et la gestion du

laboratoire.

1.1. Le Canada et Québec

Le Canada est un pays d’Amérique du Nord

qui partage ses frontières avec les Etats-Unis.

Découvert il y a presque 500 ans, ce pays est une

monarchie constitutionnelle bilingue (française et anglaise) de

part ses origines. Pays développé, la Canada tire ses richesses

de nombreuses ressources naturelles et du commerce avec les

Etats-Unis. Le Canada compte près de 34 millions d’habitants,

presque la moitié de la population en France, pour une superficie

de 10 millions de km2 (675 000 km2 pour la France).

Le Canada est composé de 10

provinces : La Colombie-Britannique,

l’Alberta, le Saskatchewan, le Manitoba,

l’Ontario, le Québec, le Nouveau

Brunswick, l’Ile du Prince Edouard, la

Nouvelle Ecosse et Terre Neuve-

Labrador. La province de Québec compte

7.8 millions d’habitants, pour une

superficie égale à trois fois celle de la

France. La ville de Québec, située au bord

du fleuve Saint-Laurent, est la capitale

provinciale du Québec et est le lieu où

siège le Parlement du Québec. La ville

compte environ 500 000 habitants.

Figure 1: L’Amérique du Nord

Figure 2: Le Canada et ses provinces

http://fr.wikipedia.org/wiki/Qu%C3%A9bec


8

1.2. L’université de Laval

L’université de Laval est implanté { Québec, { l’ouest de la ville. Elle fut la première

université francophone au Québec et accueille aujourd’hui près de 44 000 étudiants

dans 400 programmes d’études. Elle est classée parmi les dix plus grandes universités

de recherche au Canada et a un budget annuel global de l’ordre de 700 millions de

dollars. C’est également une université tournée vers le développement durable.

Pour avoir l’équivalent d’un diplôme d’ingénieur français, les élèves doivent suivre un

programme de baccalauréat, d’une durée de 4 ans. Les matières sont au choix, l’élève

peut poursuivre par la suite avec une maîtrise et un doctorat.

Figure 3: Le campus de l’université Laval


9

1.3. Le laboratoire de Géotechnique Routière

La laboratoire de Géotechnique Routière fait partie de l’université de Laval et dépend

du département Génie Civil. Voici une présentation générale du laboratoire.

1.3.1. Présentation

Chiffres clés

L’université de Laval accueille près de 1300 chercheurs et développe actuellement

une centaine de chaires de recherche. Le laboratoire de Géotechnique Routière est

composé d’une équipe de 3 professionnels de recherche ainsi qu’une dizaine d’étudiants

en maitrise, baccalauréat ou des stagiaires (voir paragraphe 2.3.1. équipe). Son budget

est de 600 000 dollars canadien (soit 390 000 euros), dont 500 000 $Ca pour la Chaire

de recherche.

Equipe et organigramme

Le laboratoire de Géotechnique est dirigé par le professeur titulaire M. Guy Doré et

intègre une équipe composée à la fois des professionnels de recherches, d’étudiants

gradués (maitrises et doctorants) et des stagiaires (baccalauréat).

L’équipe est composée de deux professionnels de recherche, Jean-Pascal Bilodeau

(ingénieur et doctorant), Jérôme Fachon (ingénieur) et également d’un coordinateur de

Chaire, Pierre Perron (ingénieur).

Professeur titulaire

M. Guy Doré ing. Ph.D

Professionnels de recherche

J.P. Bilodeau (ing.jr. Ph.D) Jérôme Fachon (ing.)

Coordonnateur de Chaire

Pierre Perron (ing.)

Étudiants Gradués

(maitrise ou doctorants)

Stagiaires

(baccalauréat)


10

Les projets en cours

Le Laboratoire gère plusieurs projets différents. Il y a tout d’abord des projets

extérieurs, qui sont des projets d’expertises demandés par des intervenants extérieurs

et soumis à des contrats.

Ensuite, Le laboratoire de Géotechnique Routière inclut une chaire de recherche, la

CHAIRE I3C : la Chaire de recherche industrielle CRSNG sur l’interaction charges

lourdes/climat/chaussée. Initiée par M. Guy Doré, cette chaire est un projet de 5 ans

regroupant de nombreux partenaires et tient une place primordiale au cœur du

laboratoire. Cette chaire inclue de nombreux projets, elle fera l’objet d’une présentation

plus détaillée dans le chapitre 1.4. La chaire I3C.

Les travaux actuels peuvent être regroupés en deux secteurs :

- La Chaire I3C, interaction Charges lourdes - Climat - Chaussées

- La recherche sur le comportement des infrastructures de transport construites sur

pergélisol (sol qui ne dégèle pas durant les périodes estivales)

Projet Partenariat avec : Type d’entente Début Durée

Amélioration de la qualité des chemins d'accès aux ressources et routes locales dans le contexte

canadien

Conseil de recherches en sciences naturelles et génie

Canada

Partenariat Avril 2005

5 ans

Centre d'études nordiques Fonds québécois de la recherche sur la nature et les

technologies

Subvention Avril 2009

6 ans

Détermination et optimisation des critères de conception des chaussées revêtues de pavés en

béton en contextes municipal et nordique


Canada

Partenariat Janvier 2008

3 ans

Expérimentation de méthodes de mitigation des effets de la fonte du pergélisol sur les

infrastructures de transport du Nunavik - Aéroport de Tasiujaq

Ministère des Transports (Québec)

Contrat Juillet 2007 4 ans

Impact des changements climatiques sur les infrastructures de transports et adaptation


Canada


5 ans

Impact des changements climatiques sur les infrastructures de transports et adaptation


Canada


5 ans

Interaction Charges lourdes/Climat/Chaussées (i3C)


Canada

Partenariat Août 2008

6 ans

Investigations géotechniques - caractérisation du pergélisol et stratégie d’adaptation pour les

aéroports du MTQ au Nunavik,

Ministère des Transports (Québec)

Contrat Juin 2008

3 ans

R&D Support - Permafrost Adaptation Techniques,

Gouvernement du Yukon Contrat Novembre 2008

1 an

Tableau 1: Projets du laboratoire


11

Le GRINCH

Le laboratoire fait également partie du GRINCH, qui est un groupe de travail

interuniversitaire (Groupe Interuniversitaire d’ingénierie des Chaussée). C’est un

partenariat créé entre le Laboratoire de Géotechnique Routière de l’université de Laval

(sous la responsabilité de M. Guy Doré) et le Laboratoire sur les chaussées, routes et

enrobées bitumineux de l’Ecole Technique Supérieur (ETS) de Montréal (sous la

responsabilité de M. Alan Carter). Les deux laboratoires ayant chacun une spécialisation,

un la géotechnique et l’autre les enrobés bitumineux, le partenariat vise { obtenir une

complémentarité des résultats et une meilleure communication des nouvelles

recherches. Un colloque est organisé chaque année par un des deux laboratoires. C’est

l’occasion pour les deux équipes de se rencontrer et d’échanger sur les résultats de leurs

travaux.

1.3.2. Moyens techniques et financiers

Le laboratoire bénéficie de nombreux moyens techniques, du fait de son

appartenance { l’université de Laval. Voici un descriptif du matériel utilisé au

laboratoire ainsi qu’un descriptif des moyens financiers du laboratoire (subvention,

partenariat, contrat).

Moyens techniques

Le laboratoire comprend des salles pour les professeurs et les étudiants, des salles

informatiques ainsi qu’un laboratoire pour les expériences. Le laboratoire possède

plusieurs instruments permettant d’effectuer divers tests.

Les équipements du laboratoire

Parmi les équipements du laboratoire, on compte :

- Presse hydraulique

- Presse CBR

- Chambres environnementales

- Cellule de gel et une cellule de consolidation

- Cellule triaxiale

- Des outils de détermination : granulométrie, micro-deval, Los Angeles, sédimentométrie,

compactage (proctor, table vibrante), oedomètre

- Bain thermique

- Conductivité hydraulique (paroi rigide et flexible)


12

Le simulateur routier de sollicitations mécaniques et climatiques de laboratoire (SIMUL)

Le laboratoire a acquis récemment un simulateur routier qui permet de simuler le

passage d’un véhicule. Ce simulateur est une roue qui peut se déplacer sur une petite

chaussée créée artificiellement et dont on peut contrôler à la fois les conditions et la

vitesse.

Le Site Expérimental Routier de l’université Laval (SERUL)

Ce site est un site expérimental appartenant { l’université de Laval et mise { la

disposition pour des essais routiers. Il se situe dans la forêt de Montmorency (60 km de

Québec).

Ce site comporte une route « type » d’un kilomètre de long sur laquelle ont été

découpées plusieurs sections à caractéristiques différentes. Ceci permet de tester à la

fois des structures de chaussées différentes, des surfaces de roulement et l’interaction

des charges lourdes sur la chaussée. Il est donc très employé par la Chaire I3C pour ses

recherches.

Figure 4: Photos du site expérimental

En dehors de ces équipements, le laboratoire peut faire appel { l’université de Laval ou {

des partenaires (partenaires de la chaire par exemple) s’il y a besoin d’un matériel

précis qui pourrait faire l’objet d’un prêt. Par exemple dans le cadre de la base de

données municipale, nous avons fait appel à la ville de Québec pour obtenir la

signalisation lors des investigations.


13

Moyens financiers

Il existe plusieurs types de financements qui aident au bon fonctionnement du

laboratoire. En effet, les projets d’expertises dont est en charge le laboratoire sont sous

contrat et donc rémunérés par le client. Dans le cadre de la chaire, les partenaires ainsi

que le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG)

s’engagent { une aide financière (et matériel parfois, vu ci-dessus). Ce conseil donne

également des subventions selon les projets. Enfin, lorsque l’université de Laval reçoit

des financements extérieurs, ils sont redistribués dans les laboratoires en créant de

nouvelles infrastructures ou en achetant du matériel. La gestion financière du

laboratoire se fait par le professeur Guy Doré.


14

1.4. La chaire I3C

La chaire de recherche industrielle CRSNG i3c

porte sur l’interaction entre les charges lourdes

des véhicules commerciaux, la performance

structurale et fonctionnelle des chaussées et le

climat. Cette chaire a été initiée par le professeur

titulaire Guy Doré en 2008 et tient une place

considérable dans le laboratoire de Géotechnique

routière.

1.4.1. Les objectifs de la Chaire

La Chaire de recherche industrielle CRSNG i3c porte sur l’interaction charges

lourdes/climat/chaussées. Elle a donc pour but de répondre à des problématiques liées

{ l’industrie du transport routier et des infrastructures, dans un contexte de climat rude.

En effet, l’objectif final de la chaire de recherche industrielle est de pouvoir développer

des outils qui vont être applicable à la fois par les milieux publics (gouvernement,

ministère des transports) mais aussi par les industriels privées. Pour cela, le laboratoire

de Géotechnique Routière, { l’initiative du professeur Guy Doré, collabore avec des

partenaires provenant à la fois du milieu des transports, des entreprises privées et

publiques, des municipalités ainsi que le gouvernement.

La chaire i3c a trois objectifs clés :

- Développer des connaissances sur l’interaction entre les charges lourdes, le climat et

les chaussées

- Développer des technologies de pointes et des solutions concrètes aux problèmes que

rencontrent actuellement les différentes entreprises du transport et municipalités.

- Développer des compétences pour améliorer les performances

Ainsi, la Chaire i3C développe des techniques dont le but est de réduire les dommages

aux chaussées résultant de l'action combinée des charges lourdes et du climat. Les

industries du transport auront donc l’opportunité d’améliorer leurs performances et la

qualité des infrastructures routières.


15

1.4.2. Les différents acteurs et leurs rôles

La chaire i3c regroupe { la fois des professionnels de recherche de l’université de

Laval et des partenaires industriels ou gouvernementaux. Ce chapitre a pour but

d’expliquer le rôle de chaque intervenant et de comprendre les interactions entre eux et

également de montrer l’importance du Conseil de recherches en sciences naturelles et

en génie du Canada (CRSNG) dans la chaire i3c

Le laboratoire de Géotechnique routière de l’université de Laval

L’équipe du laboratoire de Géotechnique Routière a plusieurs missions dans la

Chaire i3c. Son rôle premier est d’effectuer les recherches, d’analyser les données et de

trouver des solutions aux problèmes posés. L’équipe a aussi pour mission de s’attacher

aux demandes des partenaires. En effet, certains projets nécessitent d’être modifiés

selon les besoins et des attentes des différents intervenants. La Chaire de recherche

industrielle a pour objectif la mise aux points de solutions concrètes, ainsi l’équipe de

recherche doit sans cesse avoir pour objectif la bonne réalisation de ses projets.

La chaire i3c a été initiée par le professeur Guy Doré du laboratoire de Géotechnique

Routière, il est désormais le titulaire de la Chaire. L’équipe est composée de deux

professionnels de recherche et un coordonnateur de recherche :

- Jean-Pascal Bilodeau : documentation et planification des recherches, analyse des

données et supervision des étudiants.

- Jérôme Fachon : organisation, gestion et planification des projets, liaison technique avec

les partenaires

- Pierre Perron : communication avec les partenaires, gestion technique et financière de

la Chaire, coordination entre les divers intervenants.

Trois étudiants gradués, en maitrise { l’université de Laval, font également partis de la

Chaire i3c: Alejandro Quijano Murillas, Claudia-Andrea Mellizo et Damien Grellet. Ils

effectuent leurs projets de master sur des thèmes de la Chaire. Ils sont assistés par Guy

Doré et par les professionnels de recherche dans toutes leurs démarches. Lors de

réunion avec les partenaires, ils proposent un bilan de leurs travaux et recentrent leurs

plannings, leurs objectifs selon les avis et les besoins des partenaires concernés.


16

Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG)

Le Conseil de recherches en sciences naturelles et

en génie du Canada (CRSNG) a créé un programme

qui vise { développer des chaires liant l’industrie

et la recherche. Pour créer une chaire CRSNG, il

faut développer des thèmes de recherches puis

obtenir l’aval de plusieurs partenaires liés au monde de l’industrie. Lorsque le projet est

monté, le CRSNG l’évalue et donne son accord pour que la chaire devienne une chaire de

recherche industriel CRSNG. Lorsqu’une chaire bénéficie de ce programme, le CRSNG

s’engage { verser une contribution financière égale { celle de l’ensemble des

contributions des partenaires. Ainsi, le CRSNG finance 50% d’une chaire de recherche

industrielle CRSNG.

L’avis favorable pour la chaire i3c de devenir une chaire de recherche industriel CRSNG

a été un point clé pour la chaire i3c, qui a donc pu bénéficier de la participation

financière du CRSNG.

1.4.3. Présentation du projet et des objectifs

Actuellement, il existe 2 outils d’auscultation de chaussée qui connaissent un essor

rapide au Canada:

Profilomètre inertiel pour la caractérisation de l’uni de la surface des chaussées.

Déflectomètre à masse tombante pour l’analyse structurale des chaussées.

Détermination de paramètres de bassins de déflection (D0, SCI et BCI). Rétrocalcul des modules élastiques des couches de la chaussée.

Il existe des formules liant les déformations dans les couches avec la déflexion de la

chaussée, cependant ces formules manquent de précisions. C’est pourquoi il est

important de Fournir de nouveaux modèles d’estimation des déformations dans les

couches de chaussées plus précis et simple d’utilisation à partir des résultats d’essais au

déflectomètre à masse tombante.

Pour cela une base de données va être créée en modélisant l’essai FWD { partir d’un

logiciel de modélisation aux éléments finis et les valeurs seront comparées aux valeurs

recueillies sur le site expérimental de l’université, afin de valider la modélisation.


17

2. Le déflectomètre à masse tombante

Le déflectomètre à masse tombante est un appareil d'essai non destructif conçu pour

reproduire, à l'aide d'un impact sur un disque en contact avec le revêtement, la charge

correspondant à un demi-essieu d'un camion se déplaçant à environ 70 km/h et à mesurer,

au même moment, les déflexions générées à la surface de la chaussée.

D'autres équipements ont aussi été développés pour réaliser des essais non destructifs

et peuvent être classifiés selon trois catégories selon le mode de chargement : statique,

oscillatoire et transitoire.

Les essais statiques : essai de plaque (LCPC 1965; Yoder et Witczak 1975), essai à la poutre Benkelman (Yoder et Witczak 1975) et les mesures à inclinomètre (Brengarth et Roche 1978).

Les essais à chargement oscillatoire : Dynaflect (Scrivner et al. 1966) et du Rpad Rater (Sharpe et al. 1981) ainsi que les essais de plaque dynamique.

Les essais transitoires : FWD et les appareils dérivés qui font une mesure automatique des déflexions sous une roue en mouvement (Automated Mobile Dynanic Load Methods).

Tous ces appareils et ces méthodes d'essai exploitent la déflexion.

2.1. Comparaison entre le déflectomètre à masse tombante (utilisé au

Québec) et le déflectographe Lacroix (utilisé en France)

2.1.1. Description des appareils et principe de mesure

Déflectographe Lacroix :

Il a été mis au point par M. J. Lacroix, en 1956, Ingénieur des Ponts et Chaussées en

intégrant la poutre Benkelman à un camion pour mesurer la déflexion sous essieux

lourds des chaussées. Le but de cette innovation était de mesurer la déflexion plus

rapidement et avec plus de points qu'avec la poutre Benkelman. La direction des Ponts

et Chaussées perçoit rapidement l'intérêt du déflectographe Lacroix pour les mesures de

déflexions de la chaussée à grande échelle et à grand rendement, et collabore à la

construction d'un second appareil prototype en 1961. Le déflectographe Lacroix subit

dans les 30 années suivantes plusieurs modifications plus ou moins importantes.


18

Pour réaliser les mesures, le cadre sur lequel sont fixés les deux bras palpeurs est

positionné entre les traces de roulement dans l'espace situé entre les essieux du

véhicule d'auscultation. Le camion roule à une vitesse constante (environ 3 à 8 km/hl. Le

cadre reste fixe sur la chaussée jusqu'à ce que l'essieu arrière dépasse de 10 cm le point

de mesure des bras. Ainsi le Lacroix enregistre un bassin de déflection de 65 points de

mesure dans chaque trace de roue. Le système passe au prochain point de mesure (4 à 6

m plus loin) en tirant le bâti de mesure avec un treuil (Lacroix classique à 3 km/h) ou en

soulevant le bâti (Lacroix Flash à 8 km/h) sans arrêt du véhicule.

Figure 6: Bâti de mesure

Figure 5: Principe du déflectographe Lacroix


19

Déflectomètre à masse tombante :

En 1965, M. Bretonniere publie dans le Bulletin de Liaison des Laboratoires Routiers

un article intitulé «Etude d'un déflectomètre à boulet» qui décrit pour la première fois le

principe de mesure d’un déflectomètre { masse tombante (Falling Weight

Deflectometer). Cette appareil est ensuite repris et optimisé { l’Université Technique de

Danemark. En France le développement du FWD a été arrêté au profit du déflectographe

Lacroix. Les premiers appareils étaient produits à la fin des années 60. Aujourd'hui ils

sont équipés de 9 à 15 géophones mesurant le bassin de déflexions, un capteur de force

relevant la charge sous la plaque et des poids qui permettent, en changeant la hauteur de

chute, d'atteindre une charge variant de 7 à 120 kN (FWD) ou de 30 à 240 kN (Heavy

Weight Deflectometer). Aujourd'hui plus de 500 déflectomètres FWD/HWD sont en

service.

Le déflectomètre à masse tombante ou FWD est conçu pour mesurer le bassin des

déflexions provoqué par une masse tombante appliquée sur une plaque (de diamètre 30

cm). Il se compose d'une remorque tractée de 850 kg environ transportant les éléments

de mise en charge et les neuf géophones et d'un système de pilotage automatique,

d'acquisition et de traitement de l'information, embarqué dans le véhicule tracteur.

Après la mise en station de la remorque au droit du point de mesure, la masse est libérée

d'une hauteur pouvant varier de 2 à 40 cm provoquant une force variable de 7 à 120 kN.

La hauteur de chute et la force appliquée sont fixées en fonction de la nature de la

structure testée.

La transmission de la charge se

fait par un ressort dont la constante de

raideur permet de définir la durée du

chargement. Les 9 à 15 capteurs (dont

un est au centre de la plaque)

enregistrent la déformée longitudinale

sur 2 mètres environ du point

d'application de la charge. Pour les

structures routières, les

caractéristiques de chargement sont

réglées de manière à obtenir une

impulsion d'une durée de 28 ms, soit environ 34 Hz, correspondant à la durée de charge

d'un poids lourd circulant à une vitesse moyenne d'environ 70 km/h. L'exploitation des

résultats est facilitée par l'enregistrement de la pression de contact sous la plaque, la

durée d'application de la charge et les déflexions mesurées par les capteurs. Le FWD est

utilisable sur les chaussées souples, Semi-rigides ou rigides.

Figure 7: Principe du FWD (Information sur le FWD, Infralab S.A.)


20

Figure 8: Remorque du FWD (Information sur le FWD, Infralab S.A.)

2.1.2. Comparaison Lacroix / FWD et domaine d'application

Le choix de l'appareil d'auscultation de la déflexion dépend des besoins du gestionnaire

routier et des questions auxquelles il veut répondre. Les caractéristiques et

particularités des deux appareils d'auscultation sont résumées au tableau 2.

Mode d'application de la charge : le déflectographe Lacroix applique une charge roulante

à la structure de chaussée contrairement au FWD. Ce mode de chargement est plus

conforme aux sollicitations du trafic en provoquant la rotation des contraintes

principales dans le massif pouvant être schématisé comme un effet de «pétrissage» du

matériau.

Vitesse d'application de la charge : la vitesse de sollicitation de la structure est très lente

dans le cas du Lacroix. Compte tenu du comportement viscoélastique des matériaux

bitumineux, leur rigidité apparente peut diminuer de 30 à 70% par rapport à la même

structure sollicitée à une vitesse de trafic courante. Le FWD induit une impulsion de

chargement plus courte à même de simuler une réaction des matériaux bitumineux

équivalente à un chargement réel (vitesse de l'ordre de 70 km/h). La réaction des

matériaux de surface étant moins rigide avec le Lacroix, les contraintes sont transmises

avec un niveau plus élevé vers les couches les plus profondes. Cette particularité permet

au Lacroix d'avoir un pouvoir discriminant plus important vis-à-vis des sols et couches

de fondation. D'un autre coté, le FWD est plus fiable pour estimer les caractéristiques

mécaniques des couches bitumineuses en surface.

Rendement et pas de mesure : le rendement opérationnel de l'appareil est à l'avantage du

Lacroix qui permet de relever la déflexion sur les deux traces de roue (gauche et droite)

avec un ratio (Vitesse / Intervalle de mesure) plus élevé. Le FWD compense son

rendement plus faible par une souplesse d'utilisation plus grande Il est en effet possible

de disposer l'appareil longitudinalement ou transversalement au niveau d'un point

quelconque sur toute la surface de la voie. Le FWD peut rencontrer une certaine

difficulté à réaliser des mesures sur la trace droite dans le cas d'une chaussée étroite, où

la proximité de la banquette empêche la mise en station de la remorque.


21

Résolution des capteurs de mesure : le déflectographe Lacroix sollicite la structure de telle

sorte qu'il engendre une amplitude de déflexion plus grande et variant plus lentement

que dans le cas du FWD. Ce mode de chargement s'accommode d'un capteur inductif

mesurant le déplacement au 1/100 de mm. Le FWD applique une impulsion brève

conduisant à une déflexion faible et variant très vite. Cette caractéristique du

chargement nécessite un capteur sismique (géophone) permettant une précision de

mesure de 1/1000 de mm. Le FWD peut présenter un avantage dans le cas où l'on

cherche à mesurer une légère variation dans le temps de la capacité portante d'une

structure.

Niveau de chargement appliqué et type de surfaces auscultées : le FWD offre la possibilité

de faire varier l'intensité de la charge appliquée en fonction de la rigidité de structure

observée in situ. Le déflectographe Lacroix dispose d'une charge unique choisie au début

de l'auscultation par un lestage du camion à 10 ou 13 t sur l'essieu de mesure. Les

dimensions et le poids du camion Lacroix peut le pénaliser sur certaines routes (virages

serrés, forte déclivité, passages à niveau) alors que le FWD y sera plus à l'aise. Ce dernier

permet de réaliser des mesures sur tout type de surfaces allant des matériaux

granulaires en fondation aux couches de surface bitumineuses ou cimentaires. De plus,

avec le FWD il est possible de déterminer l'état des joints d'un revêtement en béton. De

par sa charge potentiellement très élevée (FWD jusqu'à 24 t et HWD jusqu'à 48 t), le

FWD/HWD permet également d'effectuer des mesures de portance sur des pistes

aéroportuaires.

Caractéristique Déflectographe Lacroix FWD

Mode d'application de la charge Charge roulante Impulsion verticale

Vitesse d'application de la charge 10 km/h (5Hz) 70 km/h (34 Hz)

Rendement (mesures de routine) 2 à 3 km/h (Lacroix classique) 6 à 8 km/h (Lacroix Flash)

0,5 à 3 km/h

Pas de mesure 4 à 6 m (Lacroix classique) 10 à 20 m (Lacroix Flash)

Variable

Résolution du capteur de mesure 1/100 mm 1/1000 mm

Emplacement des mesures Trace de roue gauche et droite Trace de roue gauche ou droite

Mesure du bassin de déflexion Bassin réel pour les chaussées souples/ 65 points

Bassin réel / 9 points

Niveau de chargement appliqué pour une mesure

Unique (50 kN ou 65 kN - essieu 10 t ou 13 t)

Réglable et mesuré (7 à 120 kN - essieu 1,4 à 24 t)

Type de superstructures auscultées

Chaussées souples et semi-rigides (fondation stabilisée)

Chaussées souples, semi-rigides et rigides (béton)

Tableau 2: Comparatif des caractéristiques du déflectographe Lacroix et du FWD


22

2.1.3. Exploitation des mesures

Les mesures de déflexion fournies par le Lacroix et le FWD servent de base à une

évaluation de la capacité portante de la structure auscultée. Il existe pour cela des

approches permettant une exploitation plus ou moins poussée et qui sont, par degré de

sophistication:

1) Calcul de la déflection déterminante d'un tronçon homogène

2) Calcul du module élastique apparent des couches

3) Estimation de la durée de vie résiduelle de la structure

4) Détermination de l'épaisseur de renforcement

Le déflectomètre à masse tombante semble être un outil de mesure plus ponctuel mais

son exploration de mesure est plus riche.

2.2. Analyse des signaux et des historiques de déflexion obtenus à

l’aide du déflectomètre à masse tombante

Actuellement, l'interprétation des mesures de déflexion du FWD est accomplie à

l'aide d'approches statiques (élastiques linéaires et non linéaires) qui considèrent que

les conditions de chargement sont statiques.

La déflexion est un terme de physique qui décrit un mouvement progressif par lequel un

corps abandonne la ligne qu'il décrivait pour en suivre une autre. La déflexion de la

chaussée est donc le terme qui décrit le mouvement de la chaussée sous le poids d’un

véhicule. La déflexion est définie en unité de longueur, en pratique on la mesure en

micro-déplacement.

Figure 9 : Réaction d'une chaussée sollicitée (Denis St-Laurent, mémoire 1995)


23

Bassins de déflexion

Le bassin de déflexion peut s’apparenter { l’aire que forme la chaussée sous le passage

d’un véhicule.

Mesures de la déflexion et du bassin de déflexion, paramètres et unités

La déflexion ainsi que le bassin de déflexion se mesurent par un déflectomètre à masse tombante (FWD). Le déflectomètre simule le passage d’un poids lourd { 70 km/h sur une chaussée. Le principe est de laisser tomber une plaque de rayon a (150 mm en général) avec une charge variable. La chaussée va donc se déformer sous le poids de la plaque et il y aura création d’un bassin de déflexion.

Figure 11 : Schéma du fonctionnement du déflectomètre (Denis St-Laurent, mémoire 1995)

Figure 10: Bassin de déflexion


24

L'approche statique se fonde sur la forme et l'importance des déflexions maximales qui

définissent le bassin de déflexion ainsi que sur les paramètres de déflexion qui

caractérisent ce dernier pour déterminer les modules par rétrocalcul le cas échéant. Elle

permet d'évaluer le comportement structural des chaussées. Les notions et les outils

utilisés pour interpréter les essais FWD incluent le concept de la ligne d'influence et

celui du module de Boussinesq.

Lors de l'essai FWD, l'appareil mesure la charge appliquée et les déflexions aux

différents géophones pour chaque lancer de la masse. L'acquisition s'effectue à des pas

de temps réguliers durant une période de 60 à 120 ms. La figure 12 illustre l'historique

de chargements et les déflexions ainsi mesurés. La charge maximale Qmax est tirée du

premier historique et on obtient à partir de chaque historique de déflexion (w(t)) les

déflexions maximales notées D0 à D1500 selon la position des géophones (Les capteurs

sont éloignés de 200, 300, 450, 600, 750, 900, 1200 et 1500 mm du point de contact.).

Finalement, les mesures se résument au bassin de déflexion définit par les valeurs Do à

D1500 pour un niveau de charge Q, comme le montre la figure 12.

Figure 12: Mesure du FWD et bassin de déflexion (Simon Grenier, thèse 2007)


25

On identifie la déflexion maximale du bassin de déflexion D0 qui donne un ordre de

grandeur de la qualité structurale globale de la chaussée. L'indice de courbure de surface

est relié à la rigidité dans les premiers 200 mm environ, soit celle du revêtement seul ou

du revêtement jumelé à la couche de fondation supérieure lorsque le revêtement est

mince. L'indice de dommage de la base est relié à la couche de fondation supérieure

entre 200 et 400 mm de profondeur. L'indice de courbure de la base est relié à la couche

de sous-fondation entre 400 et 800 mm de profondeur. L'aire normalisée du bassin

fournit une assez bonne indication de la rigidité relative de la structure de la chaussée,

particulièrement pour les couches liées, indépendamment de la rigidité du sol. Le

module de rigidité de l'impulsion est en quelque sorte une rigidité globale de la

chaussée. En général, plus les déflexions sont élevées, plus la chaussée est faible en

épaisseur. Typiquement, les déflexions mesurées aux géophones les plus éloignés du

point d'application de la charge reflètent le comportement des couches plus profondes

(sol support), alors que celles obtenues aux géophones à proximité de ce point

représentent l'effet composé de toutes les couches de la chaussée (structure de la

chaussée et sol support). Ce phénomène est expliqué par distribution des contraintes

verticales dans la chaussée sous la plaque circulaire.

Paramètre Signification Valeurs utilisées Unités

a Rayon de la plaque tombante 150 mm mm

M Masse tombante 560 kPa sur la plaque kPa

R Rayon du bassin de déflexion -- mm

D0 Déflexion sous la charge, D0 =Dmax -- µm

Di Déflexion sous le capteur situé à i [mm] de la masse tombante

-- µm

εt Déformation transversale sous la couche de béton bitumineux

-- µdéformation

εv Déformation verticale sous la sous-fondation

-- µdéformation

SCI Indice de courbure superficiel SCI=D0-D300 µm

BCI Indice de courbure de base BCI= D1200-D1500 µm

Tableau 3: Principaux paramètres du bassin de déflexion de l'essai du FWD


26

Ligne d’influence

Dans une chaussée à trois couches sur laquelle une charge statique Q est appliquée, le

bassin de déflexion qui en résulte est mesuré par des capteurs de déplacement.

Connaissant les propriétés mécaniques des couches des matériaux, il est possible de

calculer la courbe de déflexion correspondant à 95 % de la déflexion mesurée en surface.

Elle décline graduellement en profondeur au fur et à mesure que la distance radiale

augmente depuis le point de chargement (centre de la plaque circulaire).

Notons que la forme et la position de cette courbe dépendent du module et de

l'épaisseur des couches de la chaussée. Néanmoins, on peut affirmer que la déflexion

mesurée en surface est attribuable, en majeure partie, à la compression verticale des

matériaux situés sous cette courbe. Seulement une faible portion (5 %) de cette

déflexion survient dans les matériaux situés au-dessus de cette ligne. Par conséquent, les

matériaux situés au-dessus de cette courbe n'ont pratiquement pas d'influence sur la

déflexion mesurée en surface à une distance donnée. Ainsi, les déflexions mesurées par

les quatre derniers capteurs de déplacement sont essentiellement influencées par la

compression verticale de la couche de sol, les deux autres, plus près de la plaque

circulaire, le sont par l'effet combiné de la fondation et du sol, alors que celui au centre

de la plaque reflète l'effet des trois couches (revêtement, fondation et sol). Finalement,

on retrouve sur cette figure une ligne ayant une pente de 34°, environ 2V/3H, qui

représente une bonne approximation de la courbe de 95 % de la déflexion mesurée en

surface. Cette droite, qui définit un cône dans l'espace, représente en quelque sorte la

distribution des contraintes verticales dans la chaussée dues à la charge appliquée sur la

plaque en surface.

Figure 13: Ligne d'influence procurant 95 % de la déflexion mesurée en surface (Simon Grenier, thèse 2007)


27

2.3. Problèmes actuels

2.3.1. Déformation transversale et Déformation verticale

Actuellement, il existe une formule liant ce bassin de déflexion et la déformation

transversale sous la couche de béton bitumeux. Cette formule est :

εt : déformation transversale sous la couche de béton bitumineux

εt =HBB

2∗R HBB : hauteur de la couche de béton bitumineux

R : Rayon de courbure du centre du bassin de déflexion (figure 12)

Certaines études ont montré que cette formule donnait des valeurs de εt trop fortes par

rapport aux valeurs expérimentales.

De plus, il a été constaté lors de précédentes études que le BCI évoluait avec la

déformation verticale sous la couche de sous-fondation.

Donc les deux problèmes soulevés par les études actuelles sont :

- Surestimation de εt par la formule théorique actuelle

- Lien existant entre BCI et εv (Déformation verticale au sommet de l’infrastructure)

Figure 14: Les différents efforts dans la structure de chaussée


28

3. Création de la base de données

Afin de déterminer les paramètres qui influent sur la valeur de ces déformations,

il a fallu créer des bases de données complètes { l’aide de logiciel de simulation. Il s’agit

de recueillir les valeurs de déflexion ainsi que les déformations internes au niveau des

différentes couches de chaussée en faisant varier les hauteurs et les valeurs des

modules.

Une première base de données avait déj{ été réalisée { l’aide du logiciel Winjulea qui

permet de modéliser une chaussée sous l’action d’une charge (chargement de 560kPa

sur un disque de rayon 150mm).

Pour la deuxième base de données, le choix s’est porté sur un logiciel d’analyse par

éléments finis, Geostudio.

Choix des paramètres à faire varier dans la base de données

La hauteur et le module des couches sont les éléments clés d’une chaussée. Cependant

nous ne savions pas lequel de ces deux facteurs influerait le plus sur la valeur des

déformations, j’ai donc choisi de faire varier ces deux composantes et de réunir les

valeurs des déformations obtenus dans une base de données.

Au Québec, il existe deux grandes catégories de chaussées, elles se distinguent par leur

comportement mécanique et par le type de matériaux utilisés. La chaussée dite rigide

qui se caractérise par une surface de roulement de béton de ciment et la chaussée

souple, la plus fréquente au Québec, qui est recouverte d’un enrobé, ou béton

bitumineux. Le choix se portera uniquement sur les chaussées souples et les valeurs

choisies sont les valeurs les plus fréquemment rencontrées dans la conception de

chaussée au Québec.

Tableau 4: Valeurs minimales et maximales retenues

Couches Paramètres Valeur mini Valeur maxi

Béton bitumineux Hauteur [mm] 100 250

Module 2000 4000

Fondation Hauteur [mm] 200 500

Module 110 290

Sous-Fondation Hauteur [mm] 300 600

Module 90 120

Infrastructure Hauteur [mm] Pas de variation Pas de variation

Module 45 100


29

Organisation et création de la base de données

Pour déterminer quel paramètre influence la valeur des déformations, il faut modifier

chaque facteur indépendamment des autres. Pour faciliter l’analyse, les premiers

paramètres à évoluer sont les hauteurs à module constant. Puis on fait varier les

modules pour des hauteurs constantes. Les valeurs constantes de modules et de

hauteurs choisies ici sont les valeurs moyennes les plus rencontrées (soit les moyennes

des valeurs minimales et maximales du tableau ci-dessus).

3.1. Modélisation par éléments finis

L’essai au déflectomètre est un essai de

chargement, la charge appliquée sur la chaussée

est de 40 kN par l’intermédiaire d’une plaque

circulaire souple en acier de 300mm de

diamètre, ce qui fait un chargement de 560 kPa

considéré uniformément réparti. Le problème

sera considéré axisymétrique par rapport au

centre de la plaque.

L’axe de révolution est bloqué en translation horizontal et le fond du modèle est bloqué

horizontalement et verticalement sous 3m d’épaisseur d’infrastructure. Le maillage est

un maillage structuré { l’aide de quadrilatères { 4 nœuds avec un maillage plus fin au

bord de l’axe de révolution. Chaque couleur représente une couche de la chaussée, le gris

est la couche de revêtement, le vert foncé la couche de fondation, le vert clair la sous-

fondation et le rouge le sol d’infrastructure. Chaque matériau est défini par un

comportement linéaire élastique et par une valeur de module et de coefficient de

Poisson (0,35 pour tous les matériaux).

3.2. Analyse de la base de données

L’analyse de la base de données s’effectue en plusieurs étapes. En effet, on peut

constater « visuellement » l’évolution de la valeur de la déformation selon certains

paramètres. Ces constations vont ensuite être vérifiées graphiquement (évolution de la

déformation obtenue par les logiciels par rapport à la déformation de la formule) avec le

tracé d’une courbe de tendance nous indiquant le type d’évolution (linéaire,

exponentielle, logarithmique).

Figure 15: Modèle essai FWD (Geostudio)


30

3.2.1. Bassin de déflexion et déformation transversale sous la couche d’asphalte

Pour comprendre la faiblesse de la formule existante et connaitre les paramètres

influant sur cette formule, les observations sont basées sur le rapport entre la valeur de

déformation transversale obtenue à partir de la formule et celle obtenue { l’aide des

logiciels (Geostudio et Winjulea). L’évolution du rapport peut nous guider pour

appréhender la nouvelle formule.

Observation de la base de données

Voici un exemple de la base de données créée, les valeurs des hauteurs des différentes

couches ont été variées et on a ensuite relevé les valeurs du bassin de déflexion, la

déformation transversale sous la couche de béton bitumineux et la déformation verticale

sous la couche de sous-fondation. La variation des autres paramètres comme les

modules se retrouve dans la base de données complète.

Tableau 5 : Exemple de la base de données(Excel)

Hauteur BB

Hauteur Fondation

Hauteur ssFondation 300 400 500 600 300 400 500 600 300 400 500 600

X BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+

0,00 530,33 525,47 519,33 499,81 496,5 492,35 462,78 461,26 459,46

100,00 478,42 473,71 467,74 449,58 446,37 442,33 413,93 412,45 410,7

105,00 473,29 468,6 462,65 444,61 441,41 437,38 409,10 407,62 405,88

110,00 467,90 463,22 457,29 439,40 436,2 432,19 404,03 402,56 400,82

115,00 462,20 457,54 451,63 433,88 430,7 426,69 398,66 397,19 395,46

120,00 456,11 451,47 445,57 427,97 424,8 420,81 392,91 391,45 389,72

125,00 449,09 444,47 438,6 421,15 417,99 414,01 386,25 384,79 383,07

130,00 442,05 437,45 431,6 414,30 411,16 407,19 379,58 378,12 376,41

135,00 435,83 431,25 425,42 408,29 405,15 401,2 373,73 372,28 370,58

140,00 429,89 425,33 419,52 402,56 399,44 395,5 368,19 366,74 365,04

145,00 424,13 419,6 413,81 397,02 393,91 389,99 362,83 361,39 359,7

150,00 418,50 413,99 408,23 391,61 388,52 384,61 357,61 356,18 354,49

155,00 412,98 408,48 402,75 386,31 383,23 379,34 352,51 351,08 349,4

160,00 407,54 403,07 397,36 381,11 378,04 374,17 347,50 346,08 344,41

165,00 402,18 397,73 392,05 375,98 372,93 369,07 342,58 341,17 339,51

170,00 396,89 392,47 386,82 370,94 367,9 364,06 337,75 336,34 334,68

175,00 391,67 387,28 381,66 365,97 362,95 359,13 332,99 331,59 329,95

180,00 386,53 382,16 376,57 361,07 358,07 354,26 328,32 326,92 325,29

185,00 381,45 377,11 371,55 356,25 353,26 349,48 323,72 322,33 320,7

190,00 376,44 372,13 366,6 351,50 348,53 344,77 319,20 317,82 316,2

195,00 371,51 367,22 361,72 346,83 343,88 340,13 314,76 313,39 311,78

200,00 366,64 362,39 356,92 342,23 339,29 335,57 310,40 309,03 307,43

300,00 321,99 318,05 312,94 300,37 297,63 294,13 271,10 269,82 268,32

500,00 215,70 213,05 209,42 203,41 201,5 198,98 183,74 182,83 181,8

1000,00 97,63 97,976 98,315 97,85 98,055 98,36 95,52 95,725 96,208

1200,00 75,61 76,647 78,119 77,29 78,081 79,289 78,09 78,666 79,713

1500,00 53,60 55,201 57,749 56,04 57,37 59,53 59,15 60,141 61,869

a (rayon plaque) 150 150 150 150 150 150 150 150 150

R 68727 68985 69269 71392 71560 71757 73829 73901 73999

SCI 208,34 207,42 206,39 199,44 198,87 198,22 191,68 191,44 191,14

BCI 22,00 21,45 20,37 21,25 20,71 19,76 18,94 18,53 17,84

Strain X Effort transv ss BB 307,55 306,8 306,06 298,16 297,76 297,37 291,82 291,71 291,6

Strain Z Effort transv ss BB

Strain Y Effort verticale ss Ssfond 315,28 253,01 173,53 247,27 202,45 143,38 163,28 138,29 103,43

Formule εtrans= h/2R 727,51 724,80 721,82 700,36 698,71 696,80 677,24 676,58 675,69

306,7325 305,589 0 304,334 295,283 294,59 0 293,784 285,539 285,258 0 284,883

Effort transv/formule 0,4227 0,4233 0,4240 0,4257 0,4262 0,4268 0,4309 0,4312 0,4316

Effort transv/SCI 1,4762 1,4791 1,4829 1,4950 1,4973 1,5002 1,5224 1,5238 1,5256

Effort vert/BCI 14,3290 11,7975 8,5189 11,6368 9,7750 7,2564 8,6214 7,4650 5,7963

Moyenne formule

100

200 300 500

0,423347363 0,426215975 0,431202627


31

Pour se repérer dans la base de données, un code couleur a été mis en place :

Vert Valeur obtenue par le logiciel

Rose Valeur obtenue par rapport entre les valeurs du logiciel et les valeurs de l’ancienne

formule (dans le but de trouver l’évolution de la formule selon les paramètres) Jaune Test de la nouvelle formule

Tableau 6 : Code couleur de la base de données

En analysant les bases de données, voici les premières observations :

Le module de sous-fondation ne semble pas être un critère majeur d’évolution :

L’évolution du

rapport est

inférieure à 1%

entre chaque

évolution du

module de sous-

fondation.

La variation des hauteurs de sous-fondation ne fait pas beaucoup évoluer le

rapport :

L’évolution est

inférieure à 1 %

entre chaque

variation des

paramètres.

Figure 16: Evolution du rapport en fonction du module de sous-fondation pour des hauteurs de béton bitumineux et de fondation fixes (Excel)

Figure 17 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de sous-fondation pour des hauteurs de béton bitumineux et de fondation fixes (Excel)


32

Le module d’infrastructure ne semble pas être un critère majeur d’évolution :

On peut remarquer que

pour les 2 valeurs de

module d’infrastructure, les

valeurs du rapport de la

déformation transversale

sont sensiblement

identiques.

Type d’évolution des paramètres :

Après avoir montré le peu d’influence des paramètres précédents, il est important de

connaitre l’évolution des paramètres retenus (module de fondation, module de béton

bitumineux et hauteur de béton bitumineux). On établit un graphique puis on estime son

évolution par une courbe de tendance.

Module de fondation : Evolution linéaire

Figure 19 : Evolution du rapport en fonction du module de fondation pour des valeurs de module de béton bitumineux fixes (Excel)

Figure 18 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de béton bitumineux et du module d’infrastructure (Excel)


33

Module de béton bitumineux : Evolution logarithmique

Figure 20 : Evolution du rapport en fonction du module de béton bitumineux pour des valeurs de module de fondation fixes (Excel)

Hauteur de béton bitumineux : Evolution linéaire

Figure 21 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de béton bitumineux (Excel)


34

Etablissement de la formule

La formule existante relie la déformation transversale sous la couche de béton

bitumineux au bassin de déflexion (rayon de courbure) et à la hauteur de béton

bitumineux. Cependant on a montré précédemment que d’autres paramètres

intervenaient eux aussi dans la formulation de la déformation transversale. A l’aide du

logiciel XLSTAT et des constatations faites ci-dessus, il est possible d’établir par

régression une nouvelle formule liant la déformation transversal aux autres paramètres

importants selon leur type d’évolution (linéaire ou logarithmique).

Figure 22 : Rayon de courbure en fonction de la déformation transversale sous la couche de béton bitumineux (Excel)

Formule :

εt

HBB

2 ∗ R

= 0,373 + 7,233 ∗ 10−2 ∗ log EBB − 2,098 ∗ 10−4 ∗ EFond − 1,613 ∗ 10−3 ∗ HBB

Cette solution est satisfaisante puisqu’ elle

donne un coefficient de détermination R²=

0,997 et une erreur quadratique moyenne

de 4,18µε pour des valeurs allant de 70 à

480µε.

La formule est donc :

𝜺𝒕 = (0,373 + 7,233*10-2*log EBB - 2,098*10-4*EFond - 1,613*10-3*HBB) * 𝑯𝑩𝑩

𝟐 ∗ 𝑹

Figure 23 : Déformation transversale estimée à l'aide du modèle en fonction de la déformation transversale calculée avec la nouvelle formule (Excel)


35

Simplification de la formule

La formule obtenue nous donne une bonne base de départ, cependant il est important de

la simplifier afin de remplacer les valeurs des modules, qui sont difficiles à calculer

(rétrocalcul), par des valeurs intermédiaires ou des lois générales. Le but est de

proposer une formule complète et simple d’utilisation.

Après étude des variations et des influences des différents paramètres, le choix s’est

porté sur l’utilisation de lois générales.

Module de fondation (EFond)

Pour déterminer une loi générale simple permettant de fournir la valeur du module de

fondation, j’ai utilisé le logiciel Chaussée2. A partir des données d’un projet routier

classique, on vérifie quels facteurs influencent la valeur du module de fondation. Seules

les données du matériau en surface (hauteur et module) influent sur la valeur du module

effectif de fondation (MR). On fait donc varier ces 2 paramètres et on obtient les valeurs

de module de fondation.

Figure 24 : Exemple logiciel chaussée2

Tableau 7: Valeur du module de fondation en fonction de la hauteur et du module de béton bitumineux (Excel)


36

Figure 25 : Variation du module de fondation en fonction de HBB et EBB (Excel)

On remarque que le module de fondation est relié à la hauteur de béton bitumineux par

une relation logarithmique dont les coefficients dépendent de la hauteur et du module

de la couche de béton bitumineux.

Il suffit alors de trouver la relation liant les coefficients :

La loi générale est donc :

𝑬𝑭𝒐𝒏𝒅 = 𝟒𝟏, 𝟑𝟑 ∗ 𝐋𝐧 𝑬𝑩𝑩 − 𝟒𝟑𝟖, 𝟒𝟑 ∗Ln(𝑯𝑩𝑩) – 248∗Ln(𝑬𝑩𝑩) + 2680,1

EBB A B

2000 -123,5 792,61

3000 -108,9 699,61

4000 -95,55 621,81

5000 -85,82 566,67


37

Module de béton bitumineux (EBB)

En ce qui concerne le module de béton bitumineux, on utilisera les travaux effectués par

Mr Doré et Doucet sur le module dynamique et angle de phase des enrobés.

Le comportement viscoélastique d’un enrobé se définit par le module complexe E* qui

décrit la relation entre σ et ε sous forme d’un

nombre complexe présenté { l’équation 1. Le E* se

décompose en deux paramètres, soit le module

dynamique |E*| qui est le rapport entre le σ total

et le ε total présenté { l’équation 2 et l’angle de

phase φ qui est le décalage dans le temps entre σ

et ε présenté { l’équation 3. Le |E*| est utilisé

comme module élastique pour le

dimensionnement de chaussée. Le φ se situe entre

0° pour un matériau purement élastique et 90°

pour un matériau purement visqueux. Le E* est

fonction du temps de chargement et de la

température dû à la nature visqueuse du bitume.

La courbe maîtresse de |E*| est généralement bien représentée par un modèle de forme

sigmoïdal.

log |E*| = a + 𝑏

1 + 𝑒𝑥𝑝(𝑐+ 𝑑∗𝑙𝑜𝑔 𝑓 + 𝑒∗𝑇)

Une courbe maîtresse générale de |E*| est

développée à partir de la moyenne des courbes

maîtresse individuelles. Le E* des enrobés a été

caractérisé par balayage de fréquence à trois

températures.

log |E*| = 0,95 + 3,27

1 + 𝑒𝑥𝑝(−2,67−0,51∗𝑙𝑜𝑔 𝑓 + 0,07∗𝑇))

|E*| = module dynamique (MPa)

f = fréquence (Hz)

T = température (°C)

EBB = 10 (0,95 +

𝟑,𝟐𝟕

𝟏+ 𝒆𝒙𝒑(−𝟐,𝟔𝟕−𝟎,𝟓𝟏∗𝒍𝒐𝒈 𝒇 + 𝟎,𝟎𝟕∗𝑻))

Figure 26 : Courbes maitresses de module dynamique à 15°C des enrobées (Recherches Félix Doucet et Guy

Doré)


38

Figure 27 : Courbe maîtresse générale à différentes températures (Recherches Félix Doucet et Guy Doré)

Couche HBB (mm) Température (°C) Fréquence (Hz) Module (MPa)

Béton Bitumineux

100 20 34 7037

Fondation 100 20 34 150

Tableau 8: Exemple de module de béton bitumineux et de fondation pour une température de 20°C, une fréquence de 34Hz et une hauteur de béton bitumineux de 100mm (Excel)

Pour une température de 20°C le module de béton bitumineux est largement supérieur

aux valeurs estimées pour créer la base de données. Plus la température est basse, plus

le module de béton bitumineux est élevé.

Afin de pouvoir continuer à utiliser la formule obtenue { l’aide de la base de données, il

est important de vérifier son exactitude pour des modules de béton bitumineux plus

élevés. La base de données a donc été étendue pour des modules de béton bitumineux de

5000, 7000 et 10000 MPa. L’erreur quadratique moyenne a été recalculée pour des

valeurs plus importantes de modules, elle passe de 3µε à 4,18µε pour des valeurs allant

de 480µε { 70µε. Ce qui représente une erreur maximale de 5,5%. L’équation peut donc

continuer à être utilisée.


39

3.2.2. Bassin de déflexion et déformation vertical sous la couche de sous-fondation

En ce qui concerne la déformation verticale, le rapport avec le bassin de déflexion

est plus complexe car il n’existe pas de formule les liant. Il a été décidé de mettre en

relation l’indice de courbure de base (BCI=D1200-D1500) et la déformation verticale, car les

déflexions mesurées par les quatre derniers capteurs de déplacement sont

essentiellement influencées par la compression verticale de la couche de sol, les deux

autres, plus près de la plaque circulaire, le sont par l'effet combiné de la fondation et du

sol, alors que celui au centre de la plaque reflète l'effet des trois couches (revêtement,

fondation et sol) .

Observation de la base de données

L’analyse simple de la base de données n’a montré ni de prépondérance ni de non-

influence d’un paramètre. Chaque paramètre influe sur la valeur de la déformation

verticale.

Type d’évolution des paramètres

Comme pour la déformation transversale, on remarque le type d’évolution des différents

paramètres à prendre en compte.

Les modules de sous-fondation, fondation et béton bitumineux : Evolution linaire

Figure 28 : Evolution de la déformation verticale en fonction du module de sous-fondation pour des valeurs de module de béton bitumineux et de fondation données (Excel)


40

Figure 29 : Evolution de la déformation verticale en fonction du module de fondation pour des valeurs de module de béton bitumineux données (Excel)

Figure 30 : Evolution de la déformation verticale en fonction du module de béton bitumineux pour des valeurs de module de fondation données (Excel)

Hauteur de sous-fondation et fondation : Evolution logarithmique

Figure 31 : Evolution de la déformation verticale en fonction de la hauteur de sous-fondation pour des hauteurs de béton bitumineux et de fondation données (Excel)


41

Figure 32 : Evolution de la déformation verticale en fonction de la hauteur de fondation pour des hauteurs de béton bitumineux données (Excel)

Hauteur de béton bitumineux : Evolution linéaire

Figure 33 : Evolution de la déformation verticale en fonction de la hauteur de béton bitumineux pour des hauteurs de fondation données (Excel)

Paramètres Evolution

Hauteur béton bitumineux Linéaire

Hauteur fondation Logarithmique

Hauteur sous-fondation Logarithmique

Module béton bitumineux linéaire

Module fondation linéaire

Module sous-fondation Linéaire Tableau 9 : Evolution de tous les paramètres influençant la déformation verticale


42

Etablissement de la formule

Comme nous pouvons le constater ci-dessus, les 7 paramètres font varier la

déformation. En tenant compte de l’évolution des paramètres vue ci-dessus et à l’aide de

XLSTAT, on obtient la formule suivante :

𝛆𝐯 = [46,64 + 3,37*10-3*EFond − 𝟖, 𝟒𝟔 ∗ 𝒍𝒐𝒈 𝑯𝑺𝑺𝑭𝑶𝑵𝑫 − 𝟓, 𝟒𝟐 ∗ 𝒍𝒐𝒈 HFOND − 2,57*10-2 ∗ HBB −

2,74*10-4 ∗ EBB + 1,80*10-3 ∗ E𝑺𝑺𝑭𝑶𝑵𝑫 + 2,34*10-2 ∗ E𝑰𝒏𝒇𝒓𝒂] * BCI

Figure 34 : Déformation verticale estimé a l'aide du modèle en fonction de la déformation verticale calculée avec la nouvelle formule (Excel)

Cette solution donne un coefficient de détermination R²=0,885 et une erreur

quadratique moyenne de 14,16µε pour des valeurs allant de 400 { 80 µε.


43

Simplification de la formule

Les 7 paramètres influent sur la déformation verticale mais à des degrés différents. A

partir des graphiques montrant leur évolution et du graphique des coefficients

normalisés obtenus avec XLSTAT, certains paramètres comme le module de béton

bitumineux, le module de fondation et de sous-fondation semblent peu prépondérant.

Tableau 10 : Coefficients de régression normalisés (XLSTAT)

On détermine donc une nouvelle formule { l’aide de XLSTAT :

𝛆𝐯 =[45,30 − 𝟖, 𝟒𝟓 ∗ 𝒍𝒐𝒈 𝑯𝑺𝑺𝑭𝑶𝑵𝑫 − 𝟓, 𝟒𝟏 ∗ 𝒍𝒐𝒈 HFOND − 2,57*10-2 ∗ HBB + 2,30*10-2 ∗ E𝑰𝒏𝒇𝒓𝒂] *BCI

Le nouveau coefficient de

détermination est R²=0,863 et

l’erreur quadratique moyenne

passe { 18,41µε, soit un maximum

de 23%.

Efond

Log (hauteur ssfond)

Log (hauteur fond)

hauteur BB

EBB

Essfond

Einfra

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

Co

eff

icie

nts

no

rmal

isé

s

Variable

Figure 35 : Déformation verticale estimée a l'aide du modèle en fonction de la déformation verticale calculée avec la nouvelle

formule simplifiée (Excel)


44

Dans cette nouvelle formule, la valeur du module d’infrastructure reste délicate {

connaître ou à calculer. Afin de faciliter encore son utilisation, un tableau fournissant les

valeurs de module d’infrastructure en fonction de la classe de sol peut être fournit. Le

logiciel Chaussée2 permet de fournir { l’utilisateur une valeur de module effectif en

fonction de la catégorie sol choisie.

Figure 36 : Logiciel Chaussée2

Voici un exemple de valeurs de module fournies par le logiciel

Matériau Module Roc brisé 87

Dalle concassée 23,8

Sable argileux fin (plus de 30 % passant 80 µm) 36

Sable argileux grossier (moins de 30 % passant 80 µm) 57

Sable limoneux grossier (moins de 30 % passant 80 µm) 76

Sable limoneux fin (plus de 30 % passant 80 µm) 45

Croute argileuse > 1m 39

GC (gravier argileux), GM (gravier limoneux) 87

Tableau 11 : Exemple de valeurs de module données par le logiciel


45

4. Analyse des essais effectués au site expérimental routier

de l’université Laval (SERUL) pour comparer et valider

les modèles

4.1. Présentation générale

4.1.1. Le site expérimental

Le SERUL a été développé en 1998 afin d'étudier le

comportement des chaussées dans des conditions réelles et sous

des chargements contrôlés. Localisé à la forêt Montmorency à la

hauteur du kilomètre 103 de la route 175, le site est un nouveau

tronçon de la route forestière 33.

Ce "laboratoire" routier a été conçu pour expérimenter:

les revêtements de surface ainsi que le comportement de la

chaussée construite avec différents matériaux, dans des

conditions de drainage et climatiques variées.

l'agressivité des véhicules lourds (AVL) sur des remblais de

matériaux expérimentaux.

Ce secteur AVL, long de 100 m possède le profil longitudinal illustré à la figure 33

Figure 37 : Profil longitudinal du secteur d’essai AVL


46

4.1.2. L’instrumentation

Les chaussées de chaque section sont instrumentées afin de mesurer les

déformations et les déflexions à des niveaux jugés pertinents pour l’étude. Des jauges à

fibres optiques, une carotte instrumentée, un déflectomètre multi-niveau, ainsi que des

capteurs de teneur en eau et de température ont été installés sur chaque section. La

section de test retenue est la section 1, composée d’une couche de surface de 100 mm

d’asphalte coulé { chaud, d’une couche de fondation de 200 mm de matériaux

granulaires (MG 20), d’une couche de 480 mm de sous-fondation (MG112) et plus de

1370 mm de till limoneux (sol naturel). C’est une structure souple dont les

caractéristiques (hauteurs des couches et types de matériaux) sont en accord avec les

valeurs retenues pour la création de la base de données. Cette section a été instrumentée

en juillet 2009 et les tests ont eu lieu début octobre.

Figure 38 : Positionnement schématique de l'instrumentation sur une section d'étude : (a) teneur en eau multi-niveaux, (b) teneur en eau au niveau de la fondation, (c) capteur de température, (d) plaque instrumentée, (e) Système de positionnement visuel, (f) pneu, (g) carotte instrumentée, (h) déflectomètre (Damien Grellet, thèse)

Pour évaluer quantitativement les tensions dans les différentes profondeurs de la

couche de surface, une plaque instrumentée de 500x100x5mm a été utilisé (figure 35).

Cette plaque a été conçue en sulfure de polyphénylène (PPS) ayant un module élastique

semblable au béton bitumineux, permettant ainsi aux deux matières de répondre

similairement aux sollicitations.

Figure 39 : conception de la plaque instrumentée (Damien Grellet, thèse)


47

Cette plaque a été fixée dans la couche de surface à

l’aide de colle époxy. La largeur de cannelure est minimale

pour réduire au minimum la perturbation de la couche de

béton bitumineux.

La plaque est instrumentée avec 24 capteurs à fibre optiques situés à différentes

positions et niveaux. Huit capteurs sont placés horizontalement au sommet de la plaque,

20 mm au-dessous de la surface de plaque (capteurs N°1 à 8). Huit capteurs sont placés

verticalement, 5 mm sous les capteurs 1 à 8 (capteurs N°9 à 16). Finalement, les

capteurs N°17 à 24 sont placés horizontalement au fond de la plaque, 95 mm au-dessous

de la surface de plaque. La plaque a été installée perpendiculairement à la direction de

trafic pour mesurer la tension dans deux directions. Les capteurs orientés dans la

direction X mesurent la tension transversale tandis que ceux orientés dans la direction Z

mesurent la tension verticale. Cette technologie permet de placer un capteur tous les 50

mm.

Figure 41 : plaque instrumentée avec capteurs à fibre optiques

Figure 40 : Installation de la plaque instrumentée


48

Ainsi qu’une carotte instrumentée, La carotte d’enrobé bitumineux utilisée a été

prélevée sur place afin de garder une homogénéité des matériaux dans la zone de

mesures. La base de la carotte a été sculptée { l’aide d’une machine automatisée, pour

accueillir parfaitement les

anneaux comprenant les jauges

de déformation et une rainure a

été creusée sur le coté de la

carotte pour permettre le

passage des fibres optiques. Les

jauges sont ensuite apposées sur

la carotte, { l’aide de colle époxy,

en croisillon pour permettre à la

fois de mesurer les déformations

transversales et longitudinales.

Elle est ensuite calibrée { l’aide

d’un banc d’essai conçut à cet

effet et enfin replacée et scellé

dans la chaussée { l’aide d’époxy.

Figure 42 : Représentation schématique d'une carotte instrumentée (Damien Grellet, thèse)

Figure 43 : Schéma de l'implantation du cylindre d’asphalte instrumenté sur deux niveaux


49

Un déflectomètre multi-niveau à axes verticaux

concentriques a aussi été installé dans la chaussée

pour mesurer les déplacements de la structure de la

chaussée. Il est composé de 4 parties mobiles (1,2, 3 et

4) qui s’emboitent les unes ans les autres qui vont être

implantées chacune dans une couche différente de la

structure de chaussée. La route a été forée au

préalable et au moment de la mise en place le

matériau autour est compacté { l’aide d’un outil de

compactage (4 et 5). Les 4 parties arrivent jusqu’{ la

hauteur du revêtement, où sera installé un coffret

contenant un support pour les capteurs de mesure. Le

coffret sera enfin scellé à fleur du revêtement.

Figure 46 : Capteurs de mesure et coffret

4

Figure 44 : Déflectomètre et accessoire de mise en place

Figure 45 : Schéma d'installation du déflectomètre dans la structure de chaussée


50

La température du revêtement influence l’amplitude des déformations mesurées,

c’est pourquoi la température de la couche bitumineuse à été maintenue à 8°C ± 2°C à

l’aide de couvertures thermiques installées le matin avant chaque jour de tests. Les

couvertures, alimentées par des bassins thermiques, sont retirées de la surface juste

avant le passage de camion et replacées immédiatement après. Cette procédure a permis

de garder la température de béton bitumineux constante. Le contrôle de la température

de l’asphalte est effectué { chaque instant grâce aux jauges de température installées.

Figure 47 : Utilisation d'une couverture thermique

4.2. Les essais FWD

Les essais de déflexions effectués au SERUL ont été réalisés au centre de la carotte instrumentée et de la plaque instrumentée et sur le déflectomètre.

FWD FWD

Figure 48 : Position des essais FWD sur la carotte et la plaque


51

Les relevés de ces essais sont présentés dans les annexes 1 et 2. Les courbes

obtenues sont regroupées en série de graphique. Chaque graphique représente la lecture

d’un capteur au moment de l’essai FWD. Les valeurs en ordonnées sont données en

microdéformations. L’intérêt se portera sur les relevés des jauges 17 { 24, jauges

horizontales basses de la plaque instrumentée (essais FWDPB), et la jauge 2 de la carotte

instrumentée qui relèvent la déformation transversale sous la couche de béton

bitumineux.

L’essai FWD se compose de 4

impulsions de 27, 40, 57et

71 kN permettant de calibrer

l’appareil et ensuite 2

impulsions pour chaque cas

de charge.

4.2.1. Déformation transversale

Afin de correspondre aux données choisies pour le modèle, on ne retiendra que

les 2 impulsions de 40kN. La valeur de la déformation transversale correspond à

l’amplitude du pic observé. Cette observation sera faite sur les 3 essais sur la plaque et

sur l’essai sur la carotte. Elle permet de tracer pour les 2 impulsions à 40kN, les valeurs

des déformations le long de la plaque pour les 3 essais.

Figure 50 : Résultats 1er essai FWD sur les jauges basses de la plaque (Excel)

Figure 49 : Exemple d'un relevé de jauge pendant un essai FWD, la déformation en fonction du temps (SoftProSens)


52

Figure 51 : Résultats 2eme essai FWD sur les jauges basses de la plaque (Excel)

Figure 52 : Résultats 3eme essai FWD sur les jauges basses de la plaque (Excel)

Les essais 2 et 3 sont sensiblement identiques en termes de forme et de valeurs, alors

que le 1er essai diffère des autres. Y a-t-il eu des problèmes au moment de l’essai et est-

ce qu’on peut conserver les valeurs obtenues?

Les essais ont été réalisés au centre de la plaque donc la valeur relevée par la jauge 20

sera considérée comme la valeur maximale au centre du bassin de déflexion.


53

En combinant les données concernant la hauteur des différentes couches et la

température aux valeurs des bassins de déflexion recueillies durant ces essais, nous

pouvons déterminer une valeur de déformation transversale { l’aide de la formule et la

comparer aux valeurs recueillies.

Essais FWDPB1 FWDPB2 FWDPB3 FWDC10-1

X BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+

0 306 306 308 310 311 313 337 338

200 235 235 236 238 235 236 255 255

300 188 189 190 191 189 191 204 205

450 138 138 140 141 140 141 153 154

600 104 105 106 107 105 106 116 117

750 82 83 84 84 83 84 90 90

900 70 71 71 71 70 71 75 75

1200 55 56 56 57 55 56 60 60

1500 47 47 48 48 47 48 50 51

a (rayon plaque) 150 150 150 150 150 150 150 150

R 158451 158451 156250 156250 148026 146104 137195 135542

SCI 118,00 117,00 118,00 119,00 122,00 122,00 133,00 133,00

BCI 8,00 9,00 8,00 9,00 8,00 8,00 10,00 9,00

Jauge 17 -60 -61,5 -56,5 -57,5 -55 -55,5 41 42

Jauge 18 -71,25 -73,75 -16,25 -16,25 -17,5 -17,5 90 92

Jauge 19 14,5 13 7,5 8 8,5 9

Jauge 20 -126 -125 -84 -83 -87 -90

Jauge 21 -78 -79,5 -57 -56 -55,5 -54

Jauge 22 -63,825 -63,825 -86,825 -86,25 -89,125 -89,125

Jauge23 -41 -42,5 -45 -46 -46,5 -47

Jauge 24 -62,5 -64 -63,5 -64,5 -63 -64

Formule 151,11 151,11 153,09 153,09 161,75 163,88

174,52 176,64

Tableau 12: Récapitulatif des valeurs de déflexions, des relevés des jauges et des valeurs de déformations transversales estimées par la formule pour les différents essais (Excel)

On peut remarquer que les valeurs des bassins de déflexion pour les 3 essais sur la

plaque sont sensiblement identiques (rayon de courbure, indice de courbure superficiel

et indice de courbure de base). Il faut maintenant comparer les valeurs de la formule aux

valeurs relevées par la jauge 20.


54

Essais 1 Formule Coefficient

FWDPB1 126,00 151 1,20

FWDPB2 84,00 153 1,82

FWDPB3 87,00 162 1,86

FWDC10-1 90,00 175 1,94

Tableau 13 : Comparaison entre la déformation transversale mesurée et estimée par la formule (Excel)

Le rapport entre la valeur estimée { l’aide de la formule et la valeur mesurée pour les

essais 2 et 3 sur la plaque instrumentée et l’essai sur la carotte instrumentée est à peu

près identique (entre 1,82 et 1,94). Par contre le rapport pour le 1er essai sur la plaque

diffère largement.

Figure 53 : Déformation transversale calculée par la formule en fonction de la déformation transversale mesurée (Excel)

La différence de valeur pour le 1er essai sur la plaque instrumentée nous pousse à

écarter les valeurs de l’essai FWDPB1. Comme discuté précédemment sur les résultats

des jauges basses du 1er essai, l’essai FWDPB1 semble être erroné. Ces valeurs ne seront

pas prises en compte pour l’évaluation du coefficient correcteur de la formule par

rapport aux valeurs réelles.

Essais 2 Formule Coefficient

FWDPB1 125,00 151 1,21

FWDPB2 83,00 153 1,84

FWDPB3 90,00 164 1,82

FWDC10-1 92,00 177 1,92


55

Figure 54 : Déformation transversale calculée par la formule en fonction de la déformation transversale mesurée sans FWDPB1 (Excel)

On calcul ainsi le coefficient de correction qui va nous permettre d’ajuster les valeurs de

la formule aux valeurs réelles. Le coefficient de correction est de (1/1,87) et l’erreur

quadratique moyenne est de 4,1µε pour des valeurs variant de 81 { 95µε, soit 5%

maximum.

Ce coefficient de correction ou de calage, entre les valeurs réelles et estimées peut

s’expliquer par le fait que le comportement réel d’une chaussée est toujours difficile à

prévoir. Les hauteurs des couches peuvent varier ainsi que l’homogénéité du matériau et

ces caractéristiques. Il est donc nécessaire d’ajuster la formule en fonction des valeurs

réelles recueillies afin de proposer une formule la plus proche possible de la réalité.

La formule corrigée donne donc :

𝜺𝒕 = 𝟏

𝟏, 𝟖𝟕*(0,373 + 7,233*10-2*log EBB - 2,098*10-4*EFond - 1,613*10-3*HBB) *

𝑯𝑩𝑩

𝟐 ∗ 𝑹

Avec : EBB = 10 (0,95 +

𝟑,𝟐𝟕

𝟏+ 𝒆𝒙𝒑(−𝟐,𝟔𝟕−𝟎,𝟓𝟏∗𝒍𝒐𝒈 𝒇 + 𝟎,𝟎𝟕∗𝑻))

𝑬𝑭𝒐𝒏𝒅 = 𝟒𝟏, 𝟑𝟑 ∗ 𝐋𝐧 𝑬𝑩𝑩 − 𝟒𝟑𝟖, 𝟒𝟑 ∗Ln (𝑯𝑩𝑩) – 248∗Ln (𝑬𝑩𝑩) + 2680,1


56

4.2.2. Déformation verticale

Les résultats des essais FWD sur le déflectomètre ne sont pas utilisables. Le capteur,

devant relever la valeur de la déformation verticale au sommet de l’infrastructure, a été

mal installé et n’a fourni aucunes valeurs.

Il serait nécessaire de retourner au SERUL faire des essais FWD et de vérifier la mise en

place des capteurs du déflectomètre, afin de recueillir les données nécessaires à la

comparaison et la validation de la formule de la déformation verticale au sommet du sol

d’infrastructure.

4.2.3. Solution proposée

La finalité du projet est de proposer { l’utilisateur un outil de calcul simple d’utilisation

pour estimer les déformations internes à partir de données connues (hauteurs des

différentes couches, température et fréquence de l’essai) et des données recueillies par

l’essai FWD (rayon de courbure et indice de courbure de base).

Hauteur (mm) Température (°C) Fréquence (Hz) Module (MPa)

Béton Bitumineux

100

20 34

7037

Fondation

350 150

Sous-Fondation

450

Infrastructure

45

R

100000

BCI

30

ε transversal sous la couche de béton bitumineux (µε)

229,41

ε vertical sous la couche de sous-fondation (µε)

227,76

Tableau 14 : Exemple de présentation d'un outil de calcul des déformations à partir des données connues et recueillies (Excel)


57

Discussion et limites de validité

La formule estimant la déformation transversale sous la couche de béton bitumineux

semble correspondre aux valeurs recueillies sur le terrain et son utilisation a été

simplifiée au maximum. En ce qui concerne la formule de la déformation verticale au

sommet du sol d’infrastructure, sa validation nécessitera une nouvelle série d’essai.

Cependant il est important de remarquer que la base de données utilisée résulte d’un

modèle qui est une simplification de la réalité (représentation simplifiée de l’essai

FWD). Toutes les couches de matériau sont supposées homogènes, isotropes, et

d'élasticité linéaire avec toutes le même coefficient de Poisson et le couches sont collées.

Ce modèle est-il correcte et assez représentatif des différents types de chaussée et des

différents matériaux qu’il est possible de rencontrer?

De plus le chargement de l’essai est considérer statique avec une distribution uniforme

alors que l'appareil génère un impact à la surface de la chaussée et que l’analyse statique

ne permet pas de tenir compte des conditions de chargement propres à chaque appareil

susceptibles d'influencer l'importance des déflexions.

Cette base de données ne prend pas non plus en compte l’effet saisonnier qui peut

changer les conditions structurelles de la chaussée, avec les conditions extrêmes

rencontré ici au Canada (période de gel/dégel). Les valeurs réelles utilisées pour

comparer et corriger la formule non plus, car toutes les données recueillies au SERUL

résultent d’une journée de test. De plus ces valeurs ne représentent qu’un seul type de

structure et qu’une seule variante de matériaux sur toutes les combinaisons possibles.

Afin de permettre une meilleure validation, il serait nécessaire de recueillir plus de

données de terrain. Des valeurs de déformations { différentes saisons de l’année, ainsi

que des valeurs pour des hauteurs de couches et pour des matériaux différents.

Conclusion Au niveau personnel, cette étude m’a permis de découvrir le mode de travail d’un

laboratoire de recherche dans le domaine du génie routier, plus particulièrement

l’interaction entre les charges lourdes, le climat et la chaussée. C’est dans cet élément,

avec l’aide de mon tuteur de stage Mr Doré, que j’ai pu évoluer durant 20 semaines en

gérant le projet qui m’a été confié.

Cette étude a permis d’établir un modèle de prédiction de la déformation transversale

sous la couche de béton bitumineux plus précis que l’ancienne formule. Les bénéfices de

cette recherche sont importants puisqu’elles permettent de connaitre les

caractéristiques structurales d’une chaussée { partir de résultats obtenus d’essais au

déflectomètre à masse tombante. Le modèle proposé s’avère utile pour analyser les

effets saisonniers sur le comportement structural de la chaussée et pour prédire la

durée de vie en fatigue du revêtement à partir des déformations maximales en traction à

la base de revêtement.


58

Table des illustrations :

Figure 1: L’Amérique du Nord ............................................................................................................................................................ 7

Figure 2: Le Canada et ses provinces ............................................................................................................................................... 7

Figure 3: Le campus de l’université Laval ...................................................................................................................................... 8

Figure 4: Photos du site expérimental .......................................................................................................................................... 12

Figure 6: Bâti de mesure ..................................................................................................................................................................... 18

Figure 5: Principe du déflectographe Lacroix ........................................................................................................................... 18

Figure 7: Principe du FWD (Information sur le FWD, Infralab S.A.) ............................................................................... 19

Figure 8: Remorque du FWD (Information sur le FWD, Infralab S.A.) ........................................................................... 20

Figure 9 : Réaction d'une chaussée sollicitée (Denis St-Laurent, mémoire 1995) ................................................... 22

Figure 11 : Schéma du fonctionnement du déflectomètre (Denis St-Laurent, mémoire 1995) ......................... 23

Figure 10: Bassin de déflexion ......................................................................................................................................................... 23

Figure 12: Mesure du FWD et bassin de déflexion (Simon Grenier, thèse 2007) ..................................................... 24

Figure 13: Ligne d'influence procurant 95 % de la déflexion mesurée en surface (Simon Grenier, thèse

2007) ........................................................................................................................................................................................................... 26

Figure 14: Les différents efforts dans la structure de chaussée ....................................................................................... 27

Figure 15: Modèle essai FWD (Geostudio) ................................................................................................................................. 29

Figure 16: Evolution du rapport en fonction du module de sous-fondation pour des hauteurs de béton

bitumineux et de fondation fixes (Excel) .................................................................................................................................... 31

Figure 17 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de sous-fondation pour des hauteurs de béton

bitumineux et de fondation fixes (Excel) .................................................................................................................................... 31

Figure 19 : Evolution du rapport en fonction du module de fondation pour des valeurs de module de béton

bitumineux fixes (Excel) ..................................................................................................................................................................... 32

Figure 18 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de béton bitumineux et du module

d’infrastructure (Excel) ....................................................................................................................................................................... 32

Figure 20 : Evolution du rapport en fonction du module de béton bitumineux pour des valeurs de module

de fondation fixes (Excel) ................................................................................................................................................................... 33

Figure 21 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de béton bitumineux (Excel) ................................... 33

Figure 22 : Rayon de courbure en fonction de la déformation transversale sous la couche de béton

bitumineux (Excel) ................................................................................................................................................................................ 34

Figure 23 : Déformation transversale estimée à l'aide du modèle en fonction de la déformation

transversale calculée avec la nouvelle formule (Excel) ........................................................................................................ 34

Figure 24 : Exemple logiciel chaussée2 ....................................................................................................................................... 35

Figure 25 : Variation du module de fondation en fonction de HBB et EBB (Excel) ...................................................... 36

Figure 26 : Courbes maitresses de module dynamique à 15°C des enrobées (Recherches Félix Doucet et

Guy Doré) .................................................................................................................................................................................................. 37

Figure 27 : Courbe maîtresse générale à différentes températures (Recherches Félix Doucet et Guy Doré)

........................................................................................................................................................................................................................ 38

Figure 28 : Evolution de la déformation verticale en fonction du module de sous-fondation pour des

valeurs de module de béton bitumineux et de fondation données (Excel) ................................................................. 39

Figure 29 : Evolution de la déformation verticale en fonction du module de fondation pour des valeurs de

module de béton bitumineux données (Excel) ......................................................................................................................... 40

Figure 30 : Evolution de la déformation verticale en fonction du module de béton bitumineux pour des

valeurs de module de fondation données (Excel) ................................................................................................................... 40

Figure 31 : Evolution de la déformation verticale en fonction de la hauteur de sous-fondation pour des

hauteurs de béton bitumineux et de fondation données (Excel) ..................................................................................... 40

Figure 32 : Evolution de la déformation verticale en fonction de la hauteur de fondation pour des hauteurs

de béton bitumineux données (Excel) .......................................................................................................................................... 41


59

Figure 33 : Evolution de la déformation verticale en fonction de la hauteur de béton bitumineux pour des

hauteurs de fondation données (Excel) ....................................................................................................................................... 41

Figure 34 : Déformation verticale estimé a l'aide du modèle en fonction de la déformation verticale

calculée avec la nouvelle formule (Excel) ................................................................................................................................... 42

Figure 35 : Déformation verticale estimée a l'aide du modèle en fonction de la déformation verticale

calculée avec la nouvelle formule simplifiée (Excel) ............................................................................................................. 43

Figure 36 : Logiciel Chaussée2 ......................................................................................................................................................... 44

Figure 37 : Profil longitudinal du secteur d’essai AVL .......................................................................................................... 45

Figure 38 : Positionnement schématique de l'instrumentation sur une section d'étude : (a) teneur en eau

multi-niveaux, (b) teneur en eau au niveau de la fondation, (c) capteur de température, (d) plaque

instrumentée, (e) Système de positionnement visuel, (f) pneu, (g) carotte instrumentée, (h) déflectomètre

(Damien Grellet, thèse) ....................................................................................................................................................................... 46

Figure 39 : conception de la plaque instrumentée (Damien Grellet, thèse) ................................................................ 46

Figure 41 : plaque instrumentée avec capteurs à fibre optiques ..................................................................................... 47

Figure 40 : Installation de la plaque instrumentée ................................................................................................................. 47

Figure 42 : Représentation schématique d'une carotte instrumentée (Damien Grellet, thèse) ......................... 48

Figure 43 : Schéma de l'implantation du cylindre d’asphalte instrumenté sur deux niveaux ............................ 48

Figure 46 : Capteurs de mesure et coffret ................................................................................................................................... 49

Figure 44 : Déflectomètre et accessoire de mise en place ................................................................................................... 49

Figure 45 : Schéma d'installation du déflectomètre dans la structure de chaussée ............................................... 49

Figure 47 : Utilisation d'une couverture thermique .............................................................................................................. 50

Figure 48 : Position des essais FWD sur la carotte et la plaque ........................................................................................ 50

Figure 50 : Résultats 1er essai FWD sur les jauges basses de la plaque (Excel) ....................................................... 51

Figure 49 : Exemple d'un relevé de jauge pendant un essai FWD, la déformation en fonction du temps

(SoftProSens) ........................................................................................................................................................................................... 51

Figure 51 : Résultats 2eme essai FWD sur les jauges basses de la plaque (Excel) ................................................... 52

Figure 52 : Résultats 3eme essai FWD sur les jauges basses de la plaque (Excel) ................................................... 52

Figure 53 : Déformation transversale calculée par la formule en fonction de la déformation transversale

mesurée (Excel) ...................................................................................................................................................................................... 54

Figure 54 : Déformation transversale calculée par la formule en fonction de la déformation transversale

mesurée sans FWDPB1 (Excel) ....................................................................................................................................................... 55

Tableau 1: Projets du laboratoire ................................................................................................................................................... 10

Tableau 2: Comparatif des caractéristiques du déflectographe Lacroix et du FWD ................................................ 21

Tableau 3: Principaux paramètres du bassin de déflexion de l'essai du FWD ........................................................... 25

Tableau 4: Valeurs minimales et maximales retenues .......................................................................................................... 28

Tableau 5 : Exemple de la base de données(Excel) ................................................................................................................ 30

Tableau 6 : Code couleur de la base de données ...................................................................................................................... 31

Tableau 7: Valeur du module de fondation en fonction de la hauteur et du module de béton bitumineux

(Excel) ......................................................................................................................................................................................................... 35

Tableau 8: Exemple de module de béton bitumineux et de fondation pour une température de 20°C, une

fréquence de 34Hz et une hauteur de béton bitumineux de 100mm (Excel) ............................................................. 38

Tableau 9 : Evolution de tous les paramètres influençant la déformation verticale ............................................... 41

Tableau 10 : Coefficients de régression normalisés (XLSTAT) ......................................................................................... 43

Tableau 11 : Exemple de valeurs de module données par le logiciel ............................................................................. 44

Tableau 12: Récapitulatif des valeurs de déflexions, des relevés des jauges et des valeurs de déformations

transversales estimées par la formule pour les différents essais (Excel) ................................................................... 53

Tableau 13 : Comparaison entre la déformation transversale mesurée et estimée par la formule (Excel) .. 54

Tableau 14 : Exemple de présentation d'un outil de calcul des déformations à partir des données connues

et recueillies (Excel) ............................................................................................................................................................................. 56


60

Liste des symboles et abréviations

- FWD : Falling weight déflectomètre

- εt : Déformation transversale sous la couche de béton bitumineux

- εv : Déformation verticale sous la couche de sous-fondation

- a : Rayon de la plaque du FWD

- R : Rayon de courbure du bassin de déflexion

- SCI : Indice de courbure superficiel

- BCI : Indice de courbure de base

- HBB : Hauteur de la couche de béton bitumineux

- EBB : Module de la couche de béton bitumineux

- HFond : Hauteur de la couche de fondation

- EFond : Module de la couche de fondation

- HSSFond : Hauteur de la couche de sous-fondation

- ESSFond : Module de la couche de sous-fondation

- EInfra : Module du sol d’infrastructure

Liste des logiciels utilisées

Excel 2007

XLSTAT : logiciel d'analyse de données et de statistiques

Winjulea : logiciel de calcul d’efforts dans les chaussées

Geostudio : logiciel de modélisation aux éléments finis

Chaussée2 : logiciel de conception de chaussée Québécois

SoftProSens : logiciel de traitement des données recueillis sur la plaque et la carotte

instrumentées


61

Références

[1] Evaluation structurale de chaussées souples dans un contexte climatique

nordique, Denis St-Laurent, mémoire 1995

[2] Analyse dynamique du déflectomètre à masse tombante, Tome I et II, Simon

Grenier, thèse 2007

[3] Module Dynamique et Angle de Phase des Enrobés C-LTPP, Félix Doucet et

Guy Doré

[4] Évaluation de l’impact de la pression et des types de pneus sur la résistance

en fatigue des chaussées souples, Damien Grellet, thèse

[5] Information sur le Falling Weight Deflectometer, Infralab S.A., version

1.0/2001


62

Annexes

Annexe 1 : résultats essais FWD sur la carotte instrumentée

Jauge 1

Jauge 2


63

Annexe 2 : résultats essais FWD sur la plaque instrumentée pour les

jauges du bas

Essai1


64

Essai 2


65

Essai 3


66

Annexe 3 : Terminologie française / canadienne pour la structures de chaussée

France :

Québec :

Revêtement

Fondation

Sous-Fondation

Infrastructure

Documents

Projet de Fin d’Etude - i3c.gci.ulaval.cai3c.gci.ulaval.ca/.../Rapport_PFE_Wurckler.pdf · département de Génie Civil de l’université Laval qui m’a permis d’effectuer ce