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Chapitre IV Propriétés Mécaniques du Bois
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Propriétés Mécaniques du Bois
I-Propriétés physiques
I.1 Masse volumique et densité
I-1.1.Définition
La masse volumique (ou la densité associée) est le critère le plus important de
plus, cette caractéristique est très liée aux propriétés élastiques, donc mécaniques du bois
.La masse volumique spécifique c de la matière aussi masse volumique des parois
cellulaires, ne varie pratiquement pas, quelle que soit l'essence considérée.
c 1530 kg/m3.
La masse volumique (ou densité) des bois est donc très variable selon les espèces (de
350 à 1 100 kg/m3) et à l'intérieur d'une même espèce (avec des variations maximales de
plus ou moins 15 %). La masse volumique du bois varie très fortement en fonction des
paramètres suivants:
- La teneur en eau (w).
- L'essence.
- Les caractéristiques de croissance
- La texture de croissance.
La masse volumique du bois doit être donnée avec sa référence de teneur en eau (w).
On définit la masse volumique 0 pour l'état anhydre et la masse volumique w pour
une teneur en eau donnée (w).
En tant que matériau hygroscopique, l'eau liée que le bois contient s'ajoute à la
masse de la matière ligneuse. Sa masse volumique varie donc avec son humidité.
Pour la densité, et en règle générale pour l'ensemble des caractéristiques physico-
mécaniques, l'humidité de référence est de 12 % à 13%.
I-2.La masse volumique apparente à sec 0
Pour un bois ayant subi une dessiccation (chauffage) complète au four à 103°C
(w=0%), est définie par: 0
00
V
m= [kg/m3].
m0 : masse à l'état anhydre (kg). V0: volume à l'état anhydre (m3).
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I-1.3La masse volumique à l'état humide w
Pour un bois avec une teneur en eau w déterminée, est définie :
w
ww
V
m=
mw : masse à l’état humide [kg].
Vw : volume à l’état humide [m3].
En exprimant mw et Vw en fonction de la masse et du volume à l’état anhydre, on
trouve la relation entre 0 etw suivante :
w
w
wV
wm
volvol
w
1001
1001
1001
1001
0
0
0
+
+
=
+
+
=
vol : Coefficient de gonflement volumique exprimé en %.
La variation de longueur suivant une direction déterminée est donnée par la relation
suivante: .100
w=
: variation dimensionnelle selon la direction considérée (mm).
: coefficient de gonflement et de retrait selon la direction naturelle considérée(%)
w : part de la variation de la teneur en eau( comprise entre 0 et 30 %)
: longueur de l'élément en mm
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Le coefficient de retrait volumique βvol est pratiquement égal à la somme des
coefficients radiaux, tangentiels et longitudinaux.
La variation de volume sur un cube d'arrête a vaut: ( )rtl aaaaV ++= 2
waa ll =
100
; waa t
t =100
; waa r
r =100
wa
aaaaV rtlrtl ++=++= ).(100
)(3
2
rtlV ++=
wVV vol =100
vol : coefficient de gonflement et de retrait volumique(%)
V : variation de volume (mm3).
V:volume initial (mm3).
w : part de variation de la teneur en eau (comprise entre 0 et 30%)(en %)
I-1.4.Variation de la densité
La variation de la densité d’une essence à l’autre dépend de la porosité du bois. Le
volume des pores C [%] est défini par.
Exemple de variation de 0 et C pour différentes essence
1001 0
−=
c
C
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(%)C )/( 3
0 mkg Type de bois (essence)
93 100 Type n°1
73 400 Type n°2
57 650 Type n°3
13 1300 Type n°4
On remarque que la masse volumique 0 du bois le plus lourd est obligatoirement
inférieure, de façon sensible, à la masse volumique c de la matière ligneuse afin de
conserver la porosité vitale permettant la circulation de la sève.
I-1.5. Hygroscopie
La teneur en eau du bois w , également appelée taux hygroscopique ou taux
d’humidité, est défini comme étant le rapport entre la masse d’eau contenue et la
masse de bois à l’état sec. On a donc :
1000
0 −
=m
mmw w (en pourcentage %).
0m : masse à l’état anhydre.
wm : masse à l’état humide.
0mmw − : masse d’eau contenue dans le bois.
La densité et la dureté
Les parois cellulaires sont plus ou moins épaisses, et les lumens de plus ou
moins gros diamètre, selon les essences et leur vitesse de croissance. Les résineux à
croissance rapide ont des cernes d'accroissement plus larges et forment un bois
plus léger, par rapport aux mêmes essences à croissance lente. A l'opposé, les
feuillus à croissance rapide ont des cernes d'accroissement plus larges et un bois
plus dense par rapport aux mêmes essences à croissance lente.
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Densité et Dureté
Une corrélation étroite existe entre la masse volumique et la dureté (voir tableau) :
les bois les plus denses sont les plus durs et les bois les plus légers sont les plus
tendres. L'échelle de dureté des bois est exprimée en indice Chalais-Meudon
(selon la norme NF B 51-013). C'est le principal critère technique de sélection d'une
essence.
Classes de densité et
de dureté Densité Dureté Essences
Bois très lourds et très
durs 0,85 9 Azobé, ipé
Bois lourds et durs 0,70 - 0,85 5 - 9 Charme, movingui,
chêne dur
Bois mi-lourds et mi-
durs 0,56 - 0,70 2,5 - 5
Niangon, iroko,
châtaigner, chêne
tendre, pins
Bois légers et tendres 0,45 - 0,55 1,25 - 2,5 Framiré, douglas,
épicéa, sapin, pins
Bois très légers et très
tendres
0,45 1,25 Western red cedar,
séquoia, peuplier
PROPRIETES MECANIQUES DU BOIS
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II. PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES BOIS.
Les caractéristiques mécaniques du bois dépendent directement de ses propriétés
physiques.
Rappel des propriétés physiques du bois :
HETEROGENE : Sa constitution est variable selon les essences et parfois dans une
même essence suivant s’il a poussé vite ou lentement et dans quelles
conditions de relief (nature du sol). [ARBRE]
HYGROSCOPIQUE : Son taux d’humidité varie en fonction du milieu où il se trouve
et ses propriétés mécaniques varient en dessous du point de saturation des fibres.
ÉLASTIQUE : Il se déforme sous l’effet d’une contrainte. Il reprend sa forme initiale
lors de la libération de la contrainte.
ANISOTROPE : Les propriétés sont différentes suivant la face prise en
considération. (Plan de coupe : radial, tangentiel ou longitudinal).
III. PROPRIÉTÉS PHYSICO-MÉCANIQUES DU BOIS
III.1 Définition
Qu’est-ce qu’on entend par propriétés physico-mécaniques ? Essentiellement,
trois caractéristiques fondamentales distinguent le matériau bois des autres
matériaux utilisés dans l’industrie. Ces trois caractéristiques peuvent se résumer en
trois mots clés : l’hétérogénéité, l’hygroscopicité et l’anisotropie.
• L’hétérogénéité, où la grande variabilité dans les composantes du bois, font
qu’il n’existe pas deux pièces de bois parfaitement identiques, même au sein
d’une même espèce. [MORCEAU DE BOIS]
• L’hygroscopicité, comparable aux propriétés d’une éponge, fait que le bois à la
capacité d’ajuster sa teneur en humidité, soit en plus (gonflement) ou en
moins (retrait), aux conditions d’humidité de l’air ambiant.
• L’anisotropie signifie que les propriétés du bois vont variées suivant
l’orientation des fibres. Ainsi les propriétés vont variées dans le sens de la
longueur des fibres (plan longitudinal); dans le sens des rayons ligneux (plan
radial); dans le sens perpendiculaire aux fibres (plan transversal) ou encore
par rapport aux cernes annuels de croissance (plan tangentiel).
Loi de Hooke généralisée
• Si le matériau est isotrope
ε// =/E, pour ε dans la direction de la contrainte appliquée
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ε⊥ =-. ε// , pour ε perpendiculaire.
E : module de Young, coefficient de Poisson.
Quelques soient les directions d’essai.
• Si le matériau est anisotrope
ε1 S11 S21 S31 1
ε2 = S12 S22 S32 2
ε3 S13 S23 S33 3
IV.LES PROPRIÉTÉS MÉCANIQUES
Les propriétés mécaniques sont liées à la notion de FORCE. Une force est une action
physique exercée sur un élément.
IV.1. Les différentes sollicitations :
a-Flexion
b-Compression
c-Traction
d- Cisaillement
IV.2. Propriétés mécaniques du bois :
Les propriétés mécaniques du bois caractérisent la rigidité et la résistance du bois
face aux forces qui tendent à le déformer. En effet, le bois est un solide déformable
qui réagit à l’application des charges en se déformant sous leurs effets.
IV.3. Élasticité
L’élasticité est la propriété qu’ont certains matériaux comme le bois de reprendre
leur forme ou leurs dimensions initiales lorsque la charge causant la déformation est
enlevée. Ceci a lieu lorsque qu’on est en dessous de la limite proportionnelle ou
élastique. Autrement, une partie de la déformation sera permanente, même après
enlèvement de la charge. La limite proportionnelle est un paramètre indispensable
pour distinguer le comportement élastique du comportement plastique. La courbe
contrainte- déformation (Fig. 1) permet de définir le module d’élasticité E ou module
d’Young. Celui-ci n’est valable que jusqu’à la limite proportionnelle.
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.
Figure 1. Courbe contrainte–déformation du matériau bois
Figure 1. Courbe contrainte–déformation du matériau bois La loi de Hooke est une
relation linéaire E/ = reliant la déformation à la contrainte pour la modélisation
du comportement d’un solide élastique parfait. Étant donné l’anisotropie du bois, la
loi de Hooke généralisée (Eq. 1.1) est couramment utilisée, faisant apparaître un
tenseur d’ordre 6, appelé tenseur des complaisances élastiques (Kollmann et Côté
1968, Guitard 1987).
• Contrainte de rupture :
La contrainte de rupture est l’effort maximal que peut supporter une pièce sans se
rompre.
• Contraintes de cisaillement :
Lorsqu’un corps est soumis à des contraintes de cisaillement, on utilise le module
de coulomb G pour caractériser sa résistance au cisaillement. Étant donné que tous
matériaux homogènes soumis à une sollicitation présentent des déformations passives
dans les directions perpendiculaires à l’application de l’effort, le coefficient de
Poisson ν est utilisé.
Une grande production de bois est utilisée dans le bâtiment ; pour les constructions
des poutres ; des solives, les planchers et les supports de charges diverse.
• Le bois de Cœur permet la fabrication des poutres ou de poteaux très
résistants.
• Pour la fabrication de planches, la découpe radiale permet une bonne
résistance.
• La découpe tangentielle donne des planches qui peuvent se voiler en
séchant.
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Ainsi les propriétés qui intéressent un bureau d'étude sont les constantes d'élasticité;
à la limite d'élasticité, la charge d'écrasement et la ténacité.
Exemple illustré dans un tableau
Ténacité
MPa(m)1/2
Ténacité
MPa(m)1/2
Résistance
(MPa)// fibres Résistance
(MPa)//
fibres
E(GPa)
⊥
fibres
E(GPa)
// fibres
Masse
volumique(kg/m3)
Bois
(essence)
⊥ fibres
// fibres compression Traction
1.2 0.05 12 23 0.2 4 0.1------0.3 N°1
6.3 0.25 46 90 0.8 13.5 0.53 N°2
6.2 0.34 42 70 1.1 16.4 0.85 N°3
6.1 0.35 47 89 0.8 16.3 0.55 N°4
9.0 0.61 53 116 1.1 15.8 0.67 N°5
4.0 0.51 52 37 1.0 16.6 0.69 N°6
8.9 0.95 / / 1.5 16.7 0.75 N°7
Les caractéristiques sont variables selon le taux d'humidité et la température. L'anisotropie
augmente lorsque la densité diminue. La résistance transversale représente en général de
10% à 20% de résistance longitudinale.
• Module d’élasticité :
Il dépend en premier lieu de la masse volumique du bois et de l'angle entre la direction de
sollicitation et les fibres. La formule suivante exprime l'anisotropie élastique :
//E aux fibres
⊥E aux fibres
s masse volumique des parois cellulaires.
Plus la masse volumique globale est faible plus l'anisotropie élastique est
importante.
EL >> ER > ET Caractéristique de l’anisotropie
• La résistance à la traction de nombreux bois est voisine de 100MPa.
• L'allongement à la rupture étant typiquement 1%.
• La résistance à la compression est faible (comparée à la traction).La compression fait
flamber le bois cellulaire.
sE
E
=
⊥
//
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10
s
s
=// et
2
=⊥
s
s
.
est la limite élastique d'une paroi cellulaire.
• Ténacité :
La ténacité est un facteur très important, il permet de dire si la structure en bois est
susceptible de rompre soudainement par propagation de fissure.
Le paramètre ténacité KTe dépend de la masse volumique en:2
3
s
La ténacité est plus faible dans la direction axiale que dans la direction transversale
s
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