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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DELA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIEHOUARI BOUMEDIENE

FACULTE D’ELECTRONIQUE ET INFORMATIQUE

DEPARTEMENT ELECTROTECHNIQUE

Présenté par : Dr. F.Bouchafaa

Année universitaire 2011/2012

Université des Sciences et de Technologie Houari BoumedieneFaculté d’Electronique et d’Informatique

TD N°013 ème Année ELT/LGE

ELECTRONIQUE DE PUISSANCERAPPEL MATHEMATIQUES

Dr. F.Bouchafaa 2011/2012 MEL502 / LGE6041

Exercice 1

Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace des tensions montrées sur la figure suivante:

Exercice 2

On se propose de calculer les valeurs moyennes et efficaces des grandeurs périodiques suivantes, de période T.Il est demandé pour chacune des grandeurs: de préciser les valeurs des grandeurs caractéristiques telles que , , U0, U1, Imax et Imin;

d'établir les expressions, puis calculer les valeurs moyennes ou des grandeurs; établir les expressions de la valeur efficace U des tensions représentées ci-dessous en fonction de et, puis

calculer leur valeur.

Exercice 3

Un circuit RL de résistance 2ohms et d'inductance L=0,1H est alimenté sous une tension alternative de 220V,50Hz. Déterminer l'équation différentielle régissant le circuit et la résoudre.



ELECTRONIQUE DE PUISSANCEREDRESSEMENT À DIODES


Exercice 1

Soit les montages à redressement simple alternance comme l’indique les figures suivantes:

Dans les trois cas:1- Tracer les formes d’ondes des tensions Uc et VD et celles des courants i2 et ic.2- Calculer l’angle de conduction de la diode D.3- Calculer les valeurs moyennes <Uc> , < Ic>.et la valeur efficace Uceff.4- Déterminer le facteur de forme et facteur d’ondulation de la tension redressée Uc.5- Déterminer l’efficacité du redresseur et le facteur d’utilisation du transformateur Tr.6- Représenter la forme d’onde de la puissance instantanée dans la charge R et calculer sa valeur moyenne.

Exercice 2

On se propose d'étudier un chargeur de batterie comme l’indique le montage suivant:1- Tracer les formes d’ondes des tensions Uc et VD et cellesdes courants i et ic.2- Calculer l’angle de conduction de la diode D.3- Déterminer la valeur de la résistance R pour que le courantmoyen <Ic> soit 5A.4- Déterminer le temps de charge de la batterie à vide.

Exercice 3

On considère le montage suivant :Les diodes sont considérées comme parfaites. En charge, la tension aux bornes du secondaire du transformateurest de 77,8V. L'inductance de l'inducteur est suffisamment grande pour que l'on puisse admettre que l’intensitédu courant est constante et égale à 7A.

Uc

icD

R=15W

Charge

VD

i2

240V

50HzV2

Tr

V1

i1

L=100mH

Dr

iDr

Uc

icD

i2

R=15W

Charge

240V

50Hz VDV2

Tr

V1

i1

VD

E

Uc

ic

Ve(t)

Di

R120V

50Hz 12V

500Wh

Uc

icD

R=15W

Charge

VD

i2

240V

50HzV2

Tr

V1

i1

L=100mHq0=257°





1- Calculer la valeur maximale de la tension V2(t) et tracer l'allure de Uexc en fonction du temps.2- Calculer la valeur moyenne de la tension Uexc notée Uexc. Quels sont les appareils que l'on peut utiliser?3- Tracer l'allure du courant iD1 en fonction du temps.4- Donner la valeur moyenne de l'intensité du courant iD1 notée iD1 et la valeur efficace notée ID1eff.

Exercice 4

L'étude du pont de diodes (pont de Graëtz) alimentant différentes charges a conduit aux oscillogrammes ci-dessous. U est une tension sinusoïdale d'amplitude U

maxet de période T.

Pour simplifier la résolution de cet exercice, on suppose les diodes parfaites. La batterie présente une résistanceinterne négligeable, et sa fem E reste constante quelque soit le courant de charge.1. Charge RE (oscillogramme 1)La charge est formée par l'association en série d'une batterie d'accumulateurs de fem E, montés en récepteur, etd'une résistance de valeur R =33.1.1- Tracer sur l'oscillogramme 1, la tension U. Relever les valeurs de T (période de U), E et U

max.

1.2- Faire apparaître pour l'alternance positive de U, les instants t1

et t2

entre lesquels le pont alimente la

charge. Relever les valeurs de t1

et t2.

1.3- En tenant compte des instants de conductions des diodes, tracer sur l'oscillogramme 1, la tension R.i.1.4- Déterminer la valeur maximale I

maxdu courant dans la charge.

1.5- Calculer la valeur de t1. Comparer la valeur trouvée à celle relevée sur l’oscillogramme.

2. Charge RL (oscillogramme 2)La charge est formée par l'association en série d'une bobine d'inductance L et de résistance interne r, et d'unerésistance R =33. Le courant dans la charge est noté i.2.1- Relever la valeur moyenne R. et l'ondulation R.I

ondde la tension R.i . En déduire les valeurs de et

Iond

(Iond

est l’amplitude de la composante alternative du courant i). ))R.I-(R.I2

1=R.I( minmaxond

2.2- Rappeler l'expression de la valeur moyenne <Uc> de Uc en fonction de Umax

. Calculer <Uc>

2.3- Etablir l'expression de <Uc> en fonction de i et des paramètres de la charge. En déduire une méthode de

détermination de la valeur de r. Montrer que r a une valeur proche de 15.2.4- On peut évaluer la valeur de L en utilisant l'hypothèse suivante : Uc peut être considéré comme la somme

d'une tension constante égale à <Uc> et d'une tension sinusoïdale Uf d'amplitude Ufmax

, de période Tf=T/2, de

pulsation f =2.:3.π

4.UUavecUUU max

fmaxfcc Calculer les valeurs de Ufmax

et f.

V2

UD1

iD1

D1 D2

D4 D3 L,r

Uexc

iexc

MCCE

T

V1

i2i1

UM=400V





2.4.1-Donner l'expression de l'impédance Z de la charge en fonction de L, R et . (Z = Ufmax

/Ifmax

)

2.4.2- En assimilant Ifmax

à Iond

, calculer la valeur de Z. En déduire celle de L.

3. Charge RLE (oscillogramme 3)La charge est formée par l'association en série de la charge RL précédente et de la batterie d'accumulateurs dela charge du n°1. Le courant dans la charge est noté i'3.1- Relever la valeur moyenne R.<i'> et l'ondulation R.i'

ondde la tension R.i' . En déduire les valeurs de <i'>

et I'ond

(I’ond

est l’amplitude de la composante alternative du courant i’).

3.2- Comparer les valeurs de Iond

(charge RL) et de I'ond

(charge R.L.E). Donner une justification succincte, en

vous aidant de l'hypothèse de la question 2.4.3.3- Etablir la relation entre <Uc>, (R+r).<i'c> et E. Retrouver la valeur de E par cette méthode.


TD N°03

3 ème Année ELT/LGE

ELECTRONIQUE DE PUISSANCEREDRESSEMENT À THYRISTORS


Exercice 1

A- Soit les montages à redressement simple alternance à thyristor comme l’indique les figures suivantes:

.

Pour un angle d’amorçage du thyristor 0= 60°, pour les trois cas:1- Tracer les formes d’ondes des tensions Uc et VTh et celles des courants i2 et ic.2- Calculer l’angle de conduction du thyristor Th.3- Calculer les valeurs moyennes <Uc> et <Ic>, ainsi que la valeur efficace Uceff.4- Représenter la forme d’onde de la puissance instantanée dans la charge R et calculer sa valeur moyenne.

Exercice 2

Étude expérimentale du redressement commandé double alternanceà l'aide d'un transformateur à point milieu avec charge résistive.Comment procéderiez vous pour visualiser la tension Uc aux bornesde la charge?Représenter sur le schéma le branchement de l'appareil utilisé.Les thyristors sont commandés par un déclencheur qui fournitdes impulsions périodiques de période T/2(T étant la période), avec un retard t0= T/8 par rapport à lacommutation naturelle.Représenter la tension Uc(t) et donner l'allure de l'intensité ic(t).On désire mesurer la valeur moyenne, notée Uc, de la tension Uc(t). Quel appareil utiliseriez-vous? (type del'appareil, fonction utilisée ... ). Même question pour la valeur efficace, notée Uceff, de la tension Uc(t).

Uc

ici2

R=15W

Charge

240V

50HzVThV2

Tr

V1

i1

Th

i2

Uc

ic

R=15W

Charge

240V

50HzV2

Tr

V1

i1

L=100mH

Dr

iDr

VTh

Th

Ucic

i2

V1

Tr

V

i

VTh1

Th1

VTh2

Th2

R

V2

i1

Uc

ic

R=15W

Charge

i2

240V

50HzV2

Tr

V1

i1

L=100mH

VT h

Th

qext=250°


TD N°03




Exercice 3

Afin d’équiper un monte-charge, le moteur à courant continu (MCC) est associé à un pont tout thyristorscomme l’indique la figure ci-dessous.

Ve

0

q

q

iTh1

Le moteur possède une résistance interne R=0,8. Sa f.e.m E s’exprime en fonction de la fréquence de rotationn, par la relation: E=5,8.n. Avec E en V et n en tr/sLe pont monophasé à quatre thyristors, est alimenté par la tension d’un réseau de la forme :

Ve(t) = 230.√2.cos avec =100..tEn série avec l’induit du moteur, une bobine d’inductance suffisamment grande, permet d’obtenir un courantd’intensité pratiquement constante, et égale à 30A.Les relevés des graphes de la tension Ve(t) et du courant dans le thyristor Th1 sont représentés sur la figuresuivante. Les thyristors Th1 et Th3 sont fermés et ouverts simultanément.

1- Donner la valeur de l’angle en observant les graphes et déduire l’instant to correspondant à cet angle.2- Représenter les graphes de la tension, Uc aux bornes de la charge, de l’intensité du courant dans le thyristorTh2 et de l’intensité i du courant dans un fil de ligne.3- Calculer la valeur moyenne de l’intensité du courant dans un thyristor.4- Calculer la valeur efficace de l’intensité du courant dans un fil de ligne.5- Compléter les branchements nécessaires à la visualisation de la tension aux bornes de la charge Uc ainsi quele courant dans le thyristor Th1, l’oscilloscope utilisé possède deux voies, seule la voie Y peut être inversée.6- Compléter les branchements afin de visualiser la tension Ve et l’intensité du courant dans le thyristor Th2.7- Calculer la valeur moyenne de la tension Uc pour 45°.8- Exprimer la tension instantanée Uc en fonction de E, R, L et ic.9- Exprimer la tension moyenne Uc en fonction de E, R et Ic.10- Calculer la f.e.m E et la fréquence de rotation du moteur.11- Quelle doit être la valeur de l’angle de retard pour que la fréquence de rotation du moteur soit égale à1000tr/min?

E

L

Uc(t)

ic

Ve(t)

Secteur

SONELGAZ

Th1 Th2

Th4Th3

i

UTh1

iTh1

R

MCC

UL

UM


TD N°03




Exercice 4

Le secondaire du transformateur alimente le pont dont le schéma est donné:

Les thyristors sont supposés parfaits. La commande des gâchettes n'est pas représentée. Une sonde de courantde sensibilité 100mV/A est utilisée pour visualiser à l'oscilloscope le courant dans la charge. Simultanément, onvisualise la tension Uc aux bornes de la charge. L'oscillogramme obtenu est représenté:La charge du pont redresseur est constituée de l'induit d'un moteur à courant continu à aimants permanents etd'une bobine de lissage considérée comme parfaite.La force électromotrice E du moteur est proportionnelle à la vitesse de rotation E = 18.10-3n (E en V et n entr/min). La résistance de l'induit du moteur est R=0,2. Le moteur entraîne une charge lui imposant un courantd'intensité supposée constante.1- Déterminer l'intensité du courant dans la charge Ic ainsi que l'angle de d'amorçage des thyristors. 0

2- Représenter les chronogrammes de iTh1, iTh4 et i2 sur une période3- Représenter les intervalles de conduction des quatre thyristors sur une période.4- Exprimer la tension Uc aux bornes de la charge en fonction de E, R et UL (tension aux bornes de la bobine).Déterminer la tension moyenne <Uc> aux bornes de la charge.5- La courbe <Uc> =f (0) est fourni, déterminer <Uc> pour le retard à l'amorçage de la question 1. Endéduire la vitesse de rotation n du moteur.

Exercice 5

Une installation de levage est entraînée par un moteur à courant continu dont la variation de vitesse est assuréepar un pont monophasé à thyristors.

E

L

Uc(t)

ic

Th1 Th2

Th4Th3

UTh1

iTh1

R

MCC

UL

UM

i2

V2

Tr

V1

i1

Calibre 10V/ div

Calibre 0.5 V/ div

t0

base de temps : 2 ms/ div

0

<Uc>[V]

a

10 20 30 40 50 60 70 80 90

5

10

20

15

25


TD N°03




A- Le pont est alimenté par le réseau de valeur efficace Veff=400V et de fréquence 50Hz. Les thyristors sontconsidérés comme parfaits : Th1 et Th3 d'une part, Th2 et Th4 d'autre part, sont commandés de manièrecomplémentaire avec un retard à l'amorçage noté . On admet que le courant IC fourni par le pont à thyristorsest parfaitement lissé grâce à l'inductance L (Ic =40A =constant).1- Pour = /3, représenter: La tension Uc à la sortie du pont en indiquant les thyristors passants et le courant i fourni par le réseau.2- Montrer que, pour une valeur quelconque de la tension moyenne à la sortie du pont a pour expression:

α cosπ

2V2U C

Quel type de fonctionnement obtient-on pour >/2 si on parvient, en modifiant le dispositif, à maintenirconstant le courant IC?2-1- Calculer:la tension <UC>;la puissance P absorbée par le moteur et la valeur efficace du courant i2. la puissance apparente S de l'installation et le facteur de puissance de l'installation.B- Afin d'améliorer le facteur de puissance de l'installation, on place à la sortie du pont précédent une diode de«roue libre» DRL.1- Pour un angle de retard à l'amorçage = /2:Représenter la tension UC à la sortie du pont, en indiquant les composants passants et le courant i2.2- Montrer que, pour une valeur quelconque de la tension moyenne à la sortie du pont a pour expression:

cos1π

2VU C

Calculer la valeur de l'angle de retard à l'amorçage donnant <UC>= 180V.3- Montrer que pour une valeur quelconque de la valeur efficace du courant Ieff a pour expression :

π

πI CeffI

4- Pour IC =50A et <UC>=180V.5- Calculer la puissance P absorbée par le moteur ; la valeur efficace du courant i2 débité par le réseau; la puissance apparente S mise en jeu par le réseau et le facteur de puissance de l'installation.6- Ce pont est-il réversible (susceptible de fonctionner en onduleur)? Justifier votre réponse.

E

L

Uc(t)

ic

V2(t)

Th1 Th2

Th4Th3

i2

UTh1

iTh1

MCC

UL

UM

DRL

E

L

Uc(t)

ic

V2(t)

Th1 Th2

Th4Th3

i2

UTh1

iTh1

MCC

UL

UM



ELECTRONIQUE DE PUISSANCEREDRESSEMENT MIXTE


Exercice 1

Le pont mixte dont le schéma est donné ci-dessous alimente l’induit d’un MCC à excitation indépendante. Lesthyristors sont amorcés simultanément toutes les demi périodes. La tension d’alimentation a pour expression:

Ve(t) =247 2 .sin(314t). L’allure de la tension Uc(t) est la suivante:

1- Quel est le retard à l’amorçage t0 (en s). En déduire la valeur de l’angle d’amorçage o (en rad).2- Quel type de voltmètre peut-on utiliser pour mesurer la valeur efficace Uceff de la tension Uc(t)? Commentdoit-on positionner le commutateur?3- Calculer la valeur moyenne aux bornes de la charge.4- Indiquer l’état de conduction de Th1, Th2, D1, D2 sur une période de la tension Ve(t).5- Quel est le rôle de la bobine d’inductance L? En supposant que la bobine remplit son rôle parfaitement et quela valeur moyenne du courant dans la charge vaut 30A, représenter l’allure de ic(t).

Exercice 2

Les caractéristiques nominales de moteur à excitation indépendante à flux constant sont:Tension aux bornes de l’induit: U = 100V, l’intensité du courant circulant dans l’induit: I = 8,0A, Résistanceprésentée par l’induit: R = 1,25, et la fréquence de rotation:n = 1500 tr/min.L’alimentation de l’induit est réalisée à partir du réseau SONELGAZ 230V-50Hz par l’intermédiaire d’un pontmixte (figure précédente) fonctionnant en conduction ininterrompue.1- Dessiner, le branchement de l’oscilloscope permettant de visualiser la tension Uc(t).2- Tracer l’allure de la tension de sortie du pont Uc(t) pour un angle d’amorçage des thyristors o = 90°.3- Dans le cas où o = 90°, calculer la valeur moyenne <Uc> de Uc(t).4- Pour la commande d’une machine outil, pourquoi est-il préférable d’alimenter le moteur par un pont mixteplutôt que par un pont de diodes?

Exercice 3

Au secondaire du transformateur est branché un pont mixte qui alimente un MCC. La tension d'alimentation dupont est sinusoïdale V2(t)=Vmax.sint. L’inductance est supposée lisser parfaitement le courant ic(t).1- On relève les oscillogrammes de la tension redressée Uc(t) et de la tension aux bornes d'une faible résistancer permettant la visualisation du courant ic(t). Indiquer quel point (parmi les points A, B, C et D de la figure estconnecté à chacune des trois entrées Y1 (Voie 1), Y2 (Voie 2) et M (Masse) de l'oscillographe.2- À partir de l’oscillogramme de Uc(t), déterminer la période T, l'amplitude V2max et l'angle d'amorçage ,

10

Uc(t)[V]

100

200

300

400

0t(ms)

202

Secteur

SONELGAZ

L

Uc(t)

ic

MCC

Ve(t)

D1 D2

Th1 Th2

Commande

VaG1

K1

G2

K2

G1 G2K2

K1



ELECTRONIQUE DE PUISSANCEREDRESSEMENT MIXTE


3- Calculer l'intensité moyenne <Ic> de ic(t) sachant que r =0,10 .4- Calculer la valeur moyenne<Uc> pour = .5- Quel est l'intérêt, pour le moteur, de pouvoir faire varier l'angle de retard ?6- La résistance R de l'induit du moteur est égale à 2. A la fréquence de rotation 2400tr/min, la f.é.m. dumoteur est égale à 20V. En admettant que la tension aux bornes de l'induit du moteur est égale à <Uc>, calculerla valeur de la f.e.m. ainsi que la fréquence de rotation du moteur pour = .

Exercice 4

On considère maintenant le montage ci-dessus. On pose: sinV.t)sin(VV 2maxmax22

Les diodes et les thyristors sont parfaits. La charge du pont est constituée du moteur précédent en série avec uneinductance pure L de valeur suffisante pour que le courant ic soit pratiquement constant.Les impulsions sur les gâchettes des thyristors sont périodiques et synchronisées sur le réseau, de façon quel’angle de retard par rapport à la tension V2 soit égal à rad.1- Indiquer dans chaque phase de fonctionnement, les composants passants, et la tension Uc.2- Représenter la courbe de la tension Uc pour 0< <2.3- En quels points du montage doit-on brancher pour visualiser la tension Uc(t)?4- Quel dispositif peut-on utiliser pour visualiser une image du courant ic(t)?5- Calculer la valeur moyenne <Uc> de la tension Uc. Que devient <Uc> lorsque l’on fait varier ?6- Dans quel but alimente-t-on le moteur par l’intermédiaire d’un redresseur commandé?7- Quel type de voltmètre utilise-t-on pour mesurer <Uc>?

Exercice 5

On étudie un pont mixte associé à sa commande dont le schéma complet est représenté sur la figure de l’EXO

N°1, avec une tension d’alimentation Ve(t) = 220 2 .sin(314t).1- Calculer valeur moyenne <Uc> et tracer le graphe <Uc>= f(0) pour 0 variant de 0° à 180°.La commande des thyristors Th1 et Th2 du pont mixte se fait par une tension de commande Va pilotant uncircuit intégré spécialisé qui fournit les impulsions sur les gâchettes aux instants t0 et t0+T/2, synchroniséesavec la tension à redresser, correspondant aux angles 0 et 0+180°. La valeur de 0 est proportionnelle à cellede Va. Pour Va=0V, 0=0°, et pour Va=12V, 0=180°.1- Exprimer 0 en degrés en fonction de Va (en volts).2- Tracer le graphe <Uc>=f(Va) pour Va variant de 0V à 12V.3- Lorsque Va est croissante, dans quel sens varie <Uc>?

MCC

L

r

Secteur

SONELGAZ

D1 D2

T

V2

ic

Th1Th2

Uc(t)

i2

A

B

C

D t0

Calibre voie 1 : 10 V/ div

Calibre voie 2 : 20 mV/ div

base de temps : 2 ms/ div

Voie 1

Voie 2


TD N°053

èmeAnnée

ELT/LGE

ELECTRONIQUE DE PUISSANCEREDRESSEMENT TRIPHASE E


Exercice 1

Soit le montage à redressement simple alternance de la figure 1. On considère le courant et la tension en amont d’unredresseur triphasé représentés ci-dessous.

1- Donner de manière synchrone les formes d’ondes des trois courants amont ia, ib et ic.2- Indiquez les séquences de conduction des différents composants et représenter le courant Ic.3- Calculer les valeurs efficaces de la tension et du courant aux bornes de la charge.4- Calculer la puissance apparente absorbée par le redresseur triphasé.5- Calculer la puissance moyenne et le facteur de puissance.

Exercice 2

On se propose d'étudier deux montages redresseurs utilisant des thyristors. On supposera ces thyristors parfaits.Ce montage est alimenté par un système de tensions triphasées équilibrées sinusoïdales de valeur efficace entrephase et neutre Veff=220V, de fréquence 50Hz.Les thyristors sont commandés par des impulsions séparées par un tiers de période T du système de tensions,soit: le th1 commandé à t0, le th2 à t0 + T/3, le th3 à t0 + 2T/3On introduira l'angle de retard à l'amorçage par rapport à la conduction naturelle par diodes.

Les graphes seront effectués avec les échelles suivantes: cm4V2220 cm1A1 cm12s0,02T

A- Le dipôle «charge» est purement résistant de valeur R=200La première impulsion arrive sur le thyristor Th1 à t0 = T/4 soit =/3.1- Représenter graphiquement en fonction du temps la tension UC aux bornes de la charge en régime établi.

2- Calculer la valeur moyenne <UC> de la tension UC(t) puis la valeur moyenne <PC> de la puissanceconsommée dans la charge.

3- Déduire de l'expression de PC la valeur efficace commune ieff de iR, iS et iT et calculer le facteur de

puissance

iV effeff

cp

3

Pf

du montage.

D1iR

UD1

D2

D3

iD1

V1

V2

V3

N

A

A

B

R

S

T Uc

iC

Figure 1 0

ia(t)[A]

10 15

10

20

-10

-20

3020 255

t(ms)

0

Va(t)[V]

5 10 15 20 25

200

400

600

-200

-400

-600

30

t(ms)


TD N°053

èmeAnnée

ELT/LGE

ELECTRONIQUE DE PUISSANCEREDRESSEMENT TRIPHASE E


B- Le dipôle «charge» impose ic constant et égal à 2A.La conduction est alors ininterrompue, un thyristor sebloquant quand l'autre s'amorce. Le retard à l'amorçageest avec 0 ≤ ≤ 2/3.1- Représenter pour = /3 la tension Uc et le courant iR

2- Calculer la valeur moyenne <U’C> de UC(t)

et montrer qu'elle s'écrit : cos2π

6V3cU'

3- Calculer la valeur efficace commune I’ de iR, iS et iT.4- Calculer la puissance moyenne <P’C> mise en jeu dans la charge et conclure en étudiant le signe de cettepuissance en fonction de , sur le fonctionnement générateur ou récepteur du dipôle «charge ».

5- Calculer le facteur de puissance

i'V effeff

cp

3

P'f'

et donner sa valeur maximale.

Exercice 3

A- Un pont redresseur à diodes PD3 comporte six diodes supposées parfaites. Il est alimenté par un système detensions triphasé équilibré de fréquence 50Hz.Le pont PD3 est connecté en A et B à un récepteur dont l’inductance est supposée suffisamment élevée pourque le courant c dans le récepteur puisse être considéré comme parfaitement constant.1- Représenter graphiquement la forme de la tension redressée Uc aux bornes du récepteur. Dessiner égalementla forme du courant iD1 dans la diode D1 et du courant iR dans le fil de ligne R.2- Montrer que la valeur moyenne <UC> de UC s'exprime par la relation: <UC> =2,34.Veff avec (Veff valeurefficace des tensions simples). Calculer <UC> pour Veff =150V, la valeur efficace du courant iD1eff dans unediode et la valeur efficace du courant en ligne iReff sachant que c = 340A.B- On remplace le PD3 par un pont redresseur à thyristors PT3. Ainsi les grandeurs deviennent V' , f' .et c’L'angle de retard à l'amorçage des thyristors est compté à partir de la commutation naturelle.3- Représenter graphiquement la tension U’c entre les points A' et B' lorsque = 150°.Dessiner également la forme du courant ith’1 dans le thyristor Th’1 et du courant iR’ dans le fil de ligne R'.4- Montrer que la valeur moyenne <U’C> de U’C s'exprime par la relation: <U’C>=2,34.V'eff.cos .5- Calculer <U’C> pour V’eff=140V et =150°. Préciser le type de fonctionnement du pont PT3.

Th1iR

UTh1

Th2

Th3

iTh1

V1

V2

V3

N

A

A

B

R

S

T Uc

iC

iS

iT

D1

D4

iR

UD1

D2

D5

D3

D6

iD1

V1

V2

V3

N

A

A

B

R

S

T

Uc

iR'

UTh1

iTh'1

V'1

V'2

V'3

N'

A'

A

B'

R'

S'

T'

U'c

Th'1

Th'4

Th'2 Th'3

Th'5 Th'6


TD N°063 ème AnnéeELT/LGE

ELECTRONIQUE DE PUISSANCEGRADATEUR


Exercice 1

Pour réaliser une commande en puissance réglable dans la résistance chauffante Rf du four, on utilise un

gradateur monophasé. La tension d’alimentation du montage est Ve(t)=Veff 2 sint de valeur efficace 220V,de période T=20ms. La première impulsion de gâchette a lieu à l’instant t0 pour Th1 et à l’instant (t0+T/2) pourTh2. L’angle de retard à l’amorçage =t0 est commandé par la tension continue UC appliquée au circuit decommande.On considère que l’angle varie linéairement des 0 à radiants lorsque UC varie de 10V à 0.

1- Etablir l’expression de en fonction de UC.2- On considère que UC=2,5V, déterminer puis t0.3- Représenter en concordance des temps les tensions Ve(t), URf(t) et UTh(t).4- Quelle est la tension inverse supportée par le thyristor Th1?On considère que UC=10V, donner l’expression de la puissancefournie à la résistance chauffante Rf. On donne Rf=20Ω.Pour =t0 quelconque (0 < < ), montrer que la puissancefournie peut se mettre sous la forme suivante:

)2 π

sin2 α

π

α(1

RP

f

2effV

5- Calculer la puissance P pour UC=2.5V.

Exercice 2

Le gradateur de tension, circuit utilisé de façon très répondue pour l’éclairage, correspond au schéma représentésur la figure précédente.Le thyristor Th1 est commandé de façon synchronisé avec la tension d’alimentation et ce avec un angle deretard 0. Le thyristor Th2 est commandé avec un angle de retard valant +0.1- Représenter la tension de sortie du montage UC() pour un angle d’amorçage 0=60°.2- Quelle est la valeur moyenne <UC> de la tension aux bornes de la charge.3- Calculer l’expression littérale de la tension efficace UCeff en fonction de . Faire l’application numérique.4- La résistance Rf est en réalité une ampoule de 100W quand elle est alimentée en 220V. Quelle puissanceconsomme t’elle quand 0=60°. Quelle est utilité de ce montage.

Exercice 3

On donne le schéma d'un gradateur monophasé débitant sur unecharge résistive pure. On donne Veff =30V, f=50Hz et R =10. = 45°.1-Représenter V2(t) et UC(t). 2- Déterminer l’expression de UCeff en fonction de Veff et 3- Tracer la courbe UCeff ().4- Déterminer la puissance P dans la résistance Ren fonction de et Pmax.5- Exprimer Pmax en fonction de Veff et R.6- Tracer la courbe P ().

Commande

Numérique

Va

G1K1G2 K2

G1

G2

K2

K1

Th1

Th2 Uc

ic

R

UTh

i2

V2

Tr

V1

i1

Synchrone

Réglage de aRAZ

Th1

Th2Uc

ic

Ve(t)

i

Rf

UTh

Commande

URf



ELECTRONIQUE DE PUISSANCEGRADATEUR


Exercice 4

On donne figure 1 le schéma d'un gradateur monophasé débitantsur une charge résistive pure. Les thyristors sont amorcés avec unretard angulaire 0 = t0 = /2 par rapport aux passages à zéro dela tension Ve(t). On donne Veff =220V et R=10.1- Donner en les justifiant, les intervalles de conduction des deuxthyristors et le chronogramme de l'intensité ic(t) du courant dans la résistance R.

2- Pour la valeur particulière 0=/2, exprimer simplement la puissance active moyenne fournie par leréseau en fonction de Veff et R.3- En déduire les valeurs efficaces Iceff et UCeff .

Exercice 5

A.1- CHARGE RESISTIVE:On considère le montage représenté figure 1 où U est une tension sinusoïdale Ve(t) de valeur efficace: Veff

=380V et de fréquence f =50Hz. On pose: Ve()=Veff 2 sin avec = t.Le gradateur G est formé de deux thyristors que l’on suppose parfaits. La charge est constituée par une

résistance R=10. On amorce le thyristor Th1 à t ==3

et le thyristor Th2 à t =+

1- Représenter les tensions Uc et UTh dans l'intervalle [0,2].2- Que vaut la valeur moyenne de la tension Uc?3- Exprimer la valeur efficace Uceff en fonction de et Veff

4- Calculer la puissance dissipée dans R pour =/3.

A.2- CHARGE INDUCTIVELa charge est maintenant inductive (figure 2). Avec R =10;L =55,1mH. On amorce le thyristor Th1 lorsque t =.5- Etablir l'équation différentielle vérifiée par ic quand Th1 est amorcé.6- On rappelle que la solution de cette équation différentielle est la somme d'un terme exponentiel 1.e

-t/, et d'un

terme sinusoïdal )sin(2Z

V t où 222 ωLRZ est l'impédance de la charge à la pulsation et

est défini parR

L ωtan . Donner l'expression de .

7- En utilisant la condition ic=0 au moment où on amorce Th1, exprimer c1 en fonction de V, Z, , , et .8- En déduire l'expression de ic en fonction du temps.9- Pour la résolution de cette question, on prendra =/3 rad.10- Montrer que ic se réduit au terme sinusoïdal dont on calculera la valeur efficace.11- Représenter la tension Uc et le courant ic dans l'intervalle [, +].12- On amorce Th2 lorsque t=+. Montrer que l'on peut déduire des résultats précédents les expressions dela tension Uc et du courant ic dans l'intervalle [+, 2+]. Représenter alors la tension Uc et le courant ic danscet intervalle.13- Que vaut la tension UTh?

Th1

Th2 Uc

ic

Ve(t)

i UTh

Figure 2

G

L

R

Th1

Th2 Uc

ic

Ve(t)

i

R

UTh

Figure 1

G



ELECTRONIQUE DE PUISSANCEHACHEUR


Exercice 1

L'induit du moteur est alimenté par une tension continueU0=275V,par l'intermédiaire d'un hacheur, selon le schéma ci-contre.1-Quel composant électronique peut- on utiliser pour réaliserl'interrupteur H?2- Quel est le rôle de l'inductance L?3- Le moteur fonctionne en régime de conduction continue:que signifie l'expression "conduction continue ou ininterrompue"?4- A l'aide d'un oscilloscope bi courbe, on relève les variations de la tension U et celles du courant i en fonctiondu temps t:

4.1- Dessiner le schéma de branchement de l'oscilloscope permettant de visualiser simultanément Uc et ic.4.2- Déterminer la valeur du rapport cyclique .4.3- Calculer la valeur moyenne <Uc> et quel type de voltmètre doit -on utiliser pour la mesurer .5- Le moteur entraîne une charge qui lui oppose un couple résistant de moment constant. Qu'observe t-on,pour le moteur, lorsqu'on fait varier le rapport cyclique ?

Exercice 2

On donne le schéma de principe d'un convertisseur électroniquepour l'induit d'un moteur à courant continu:La tension V est supposée parfaitement continue U0 = 24V.L symbolise une bobine de résistance nulle. Le courant IM

est supposé continu, d'intensité IM = 50A, constante.L'interrupteur H est commandé périodiquement1- Calculer la fréquence de fonctionnement du hacheur.2- Rappeler la définition du rapport cyclique et calculer sa valeur.3- Donner le schéma de branchement d'un oscilloscope permettant de visualiser les variations de UM et IM enfonction du temps. Tracer l'allure de UM(t) et IM(t) sur une période, en précisant les échelles.4- Calculer la valeur moyenne < UM > de la tension UM aux bornes de l'induit sachant que la valeur moyenne dela tension aux bornes de la bobine est nulle. Entre quelles limites varie <UM> lorsque 0 1? Quel est l'intérêtd'alimenter le moteur par un hacheur?

H

Dr Uc(t)U0

ic

MCC

L

H

Dr Uc(t)U0

iM

MCC

L

UM

H fermé H ouvert

aT T0 t

aT=2ms

T=5ms

UC(V)

0

t(ms)

2 20

50

100

150

200

250

300

4 6 8 10 12 14 16 2218

iC(A)

0

t(ms)

2 20

2

4

6

8

10

12

4 6 8 10 12 14 16 2218

14

16





Exercice 3

L’alimentation de l’induit du moteur est assurée par l’ensemble de batteries précédent délivrant la tension notéeU0, associé à un hacheur série comprenant:- Un interrupteur électronique unidirectionnel H à fonctionnement périodique de période T et de rapportcyclique (0 1); H est fermé de 0 à T et ouvert de T à T;- Une diode Dr supposée parfaite; une bobine lissant parfaitement le courant i(t), dont la valeur moyenne seranotée I =IM, dans l’induit du moteur1- Compléter la figure en plaçant convenablement les éléments cités précédemment.2- On choisit =0,75; avec U0=192V; représenter sur une période, la tension VAB =f(t) et montrer queVAB = . U0. Quel appareil (type et fonction) vous permet de mesurer cette grandeur?3-Etablir une relation entre VAB, IM , E (f.é.m. du moteur), et la résistance d’induit R4- Le moteur est étudié sous tension d’induit variable mais à couple utile constant;- l’intensité est alors constante et égale à IM =135A;la f.é.m. E s’écrit E = kn (E en Volts; n en tr/min; k estune constante) ; et la résistance d’induit R=0,1.5-Montrer que k=87.10-3 V/tr/min pour =0,75 et n=1500 tr/min. Compléter le tableau ci dessous.

VAB (en V) 30 50 100

0,75

E(en V)

Exercice 4

Pour assurer les variations de vitesse, le moteur est alimenté par une source continue U0 =275V et unhacheur; le schéma du montage est donné à la figure 1.Le transistor H se comporte comme un interrupteur commandé périodiquement; ses états successifs sontprécisés par le diagramme figure 2. La période de fonctionnement est T =0,4ms. La diode de roue libre Dr estouvert lorsque H est passant, fermé lorsque H est bloqué.La bobine de lissage L=11,55mH en série avec le moteur limite les variations du courant ic(t) qui évolue entreles deux valeurs Imin et IMax autour d'une valeur moyenne <ic> (figure 2). Dans ces conditions, le coupleélectromagnétique du moteur est donné par la relation CEm=K.<ic>. On admettra enfin que la tension UM auxbornes du moteur est constante en régime établi.1- Donner le schéma électrique équivalent au montage lorsque H est passant, puis lorsque H est bloqué. Danschacun des deux cas, préciser la valeur prise par V(t).2- Pour une valeur arbitraire de , tracer les courbes représentatives des variations de la tension V(t) sur unepériode. Exprimer la valeur moyenne <V> de cette tension en fonction de U0 et .3- Tracer les courbes représentatives des variations des intensités iH et iD des courants circulant respectivementdans le transistor et dans la diode.4- En écrivant une loi de maille qu'on prendra ensuite en valeur moyenne, établir une relation entre <V> et UM

puis entre U0, UM et .5- Calculer les deux valeurs A et B du rapport cyclique permettant de faire fonctionner le groupe au point A(UAmoy = 220V) et au point B (UBmoy = 82,5V).

Dr

UMU0

iM

MCC

A

B

V




Dr. F.Bouchafaa

6- On démontre que l'ondulation du courant ic(t) qui circule dans le moteur est donnée par la relation:

α)(1.α.L

TUIIΔic 0

minMax

Pour le point de fonctionnement B, le courant absorbé est <ic> =6,8A; le rapport cyclique est =0,3. Calculeric correspondant à ce fonctionnement. En déduire les valeurs de Imin et IMax. Tracer les courbesreprésentatives des variations de V(t) et de ic(t). Préciser les états de H et de Dr.

Exercice

On utilise unOn a relevé le1- Calculer2- Tracer en- Les tensions- Les courants3- Calculer la

H

DrUM

U0

iC

MCC

LiH

V

Etat de H

0

t

iC(A)

Passant

Bloqué

Imin

Imax

Imoy Δi

VL

HU0=5V

iL

Figure 2

F

2011/2012 MEL502 / LGE60417

5

hacheur survolteur pour produire une tension continue de 10V à partir d’une tension de 5V.s formes d’ondes de la tension VL et du courant iL.le temps de conduction (ton) de l’IGBT (IRF3205). Déduire la valeur de l’inductance L.fonction du temps:UH aux bornes de l’IGBT (IRF3205) et VC aux bornes du condensateur.traversants le transistor l’IGBT(IRF3205) (iH), la diode D (iD) et le condensateur C (ic).puissance dissipée dans la charge résistive R.

0

t

aT T

UR=10V

D

iD

500µF

Vc

'

ic

UD

RUH

iH

C

iR

igure 1


TD N°083

èmeAnnée

ELT/LGE

ELECTRONIQUE DE PUISSANCEONDULEUR


Exercice 1

Le schéma de principe d'un onduleur autonome est donné par la figure ci-contre. Les deux interrupteurs K1 etK2 sont commandés électroniquement. T étant la période de commande;Pour 0 < t < T/2: K1 est fermé et K2 est ouvert;Pour T/2 < t < T : K1 est ouvert et K2 est fermé.La charge est purement résistive: R =50. Les sources de tension continue E1 = E2 =40V.1- Représenter la tension Uc(t) aux bornes de la charge et le courant ic(t) dans la charge.2- Calculer les valeurs efficaces Uceff et Iceff

3- En déduire la puissance P dissipée dans la charge.5- Quelle est la valeur moyenne <ic>.6- Citer une application de l'onduleur autonome de tension.

Exercice 2

Un onduleur autonome comporte 2 interrupteurs Hl et H2 supposés parfaits, et sontcommandés périodiquement.1- Citer les composants é permettant de réaliser les interrupteurs Hl et H2.2-L'onduleur débite sur une charge résistive:Entre 0 et T/2: Hl est ouvert; H2 est fermé.Entre T/2 et T: H2 est ouvert; Hl est fermé.2.1- Quelle est la valeur de Uc pendant période et représenter, l'oscillogramme de la tension Uc.3- L'onduleur alimente un moteur asynchrone monophasé.3.1- Quel paramètre de fonctionnement du moteur règle-t-on quand on fait varier la période T de la commandedes interrupteurs H1, et H2? Citer une autre application d'un onduleur autonome.

Exercice 3 Étude de l'onduleur de tension en commande "Pleine onde"

Il a pour fonction de générer un système triphasé de tensions Van, Vbn, Vcn dont l'amplitude et la fréquencesoient réglables. Le schéma de puissance simplifié est donné à la figure 1.E est la f.é.m de la source de tension continue parfaite qui alimente l'onduleur. La technique permettantl'élaboration des ordres de commande des interrupteurs dépend de la fréquence désirée pour le moteur et sontdonnés sur le document n°1. Seul ce fonctionnement particulier est étudié.

1- Représenter Vao(t), Vbo(t), Vco(t) sur le document n°1.2- Le moteur ayant un fonctionnement équilibré défini par Van+Vbn+Vcn=0, montrer que

E1

E2

Charge

Uc(t)

K1

K2

H1

H2

Charge

Uc(t)

ic

E=15V

E=15V

c

Moteur

asynchroneK1 K2 K3

K’1 K’2 K’3

VK1

IK1

a

b

iaE

o

N

Figure 1


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èmeAnnée

ELT/LGE



Van=(1/3)[2Vao-Vbo-Vco] et représenter Van(t) sur le document n°2.3- La forme d'onde ia(t) du courant dans la phase a étant donné (ia(t) est assimilé à son fondamental),représenter les grandeurs iK1(t) et VK1(t) relatives à l'interrupteur K1. En spécifiant les contraintes en tension etcourant au niveau de l'interrupteur K1, et donner une structure possible.4- Le développement en série de Fourier de la tension Van(t) donne un fondamental Van1(t) d'amplitude Van1max

= (2E/).Calculer la valeur à donner à E pour que la valeur efficace Van1 du fondamental ait pour valeur 220V.5- En partant de la forme d'onde établie à la question 2 du paragraphe consacré à la forme d'onde, calculer lavaleur efficace Van de la tension Van(t). Comparer les valeurs Van et Van1.

Exercice 4 Principe de fonctionnement d'un Onduleur à commande décalée

La période de l'onduleur est T =20ms. La forme de la tension Uc aux bornes de la charge qu'alimente l'onduleurainsi que celle de l’intensité du courant qui traverse la charge sont dessinées sur le document. On vousdemande:

1- D’hachurer les phases de fermeture de chaque interrupteur K et d'indiquer les éléments passants.2- Préciser les différentes phases de fonctionnement (roue libre, transfert d'énergie).3- Calculer la fréquence f de l'onduleur.

4- Montrer que la valeur efficace de Uc a pour expression Uc =T

2-1E

( est l'instant de mise en conduction

de l'interrupteur commandé Hl (voir le document).5- Pour un retard =T/6 et pour une valeur efficace Uceff=230V, calculer la valeur maximale Ûc de Uc.

Uc

Eic

R

H1

H2

H4

H3

D4D1

D2 D3

K1 K4

K3K2 Figure 1

t(ms)

ic[A]

D1K1

K2

0

Uc(t)[V]

t

E

t2t1

t(ms)


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Exercice 6 Onduleur à 4 transistors (commande décalée).

Pour réaliser l’alimentation à fréquence et tension variables du moteur asynchrone, on utilise unonduleur. L’onduleur, dont le schéma de principe est donné par la figure 1, est donc monophasé et alimente unenroulement du moteur. La tension Uc aux bornes de la bobine est représentée dans la figure 2.Le courant ic traversant la bobine peut être considéré comme sinusoïdal de pulsation .Les graphes Uc et ic en fonction de =t sont représentés dans la figure 3.1- La valeur efficace de Uc , Uceff =220V. Calculer la valeur de la tension continue d’alimentation E.2- Indiquer sur le figure, entre 0 et 2, en suivant le modèle proposé pour T1 et T2, T3 et T4, les intervallespendant lesquels les diodes sont traversées par un courant.3- Indiquer les différentes phases de fonctionnement.(Alimentation, Roue libre,Récupération).

K1 K’1

K’2 K2 K’2

K3 K’3 K3

Interrupteursenconduction

0 T/2 T

VanE

2/3E

E/3

0

-E/3

-2/3E

-E

T/12 T/2 T

ia

t

VK1

E

2/3E

E/3

0

-E/3

-2/3E

-E

T/12 T/2 T

ia

iK1

Document – n°2

T/2 T

Vao

0

E

t

K1 K’1

K’2 K2 K’2

K3 K’3 K3

Interrupteursen

conduction

Document – n°1

Vbo

0

E

t

T/2 T

Commande des interrupteurs “ pleine onde ” - rapport cyclique = 0.5

Vco

0

E

t


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Exercice 7

L'onduleur permet d'alimenter à fréquence et tension variables le MAS. Par souci de simplification, l'étude neportera que sur une phase du réseau. L’onduleur est présenté comme suit (figure 1),- La tension Uc aux bornes de la charge inductive, le courant ic dans la charge inductive.1- Les intervalles de conduction des 4 interrupteurs commandés sont indiqués par un trait gras sur la figure 2;en déduire les intervalles de conduction des quatre diodes D1, D2, 3, D4 sur cette figure.2- Indiquer sur la figure 2 les différentes phases de fonctionnement (alimentation, récupération, roue libre).

T2

T

E

-E

Uc

ict

0

H2

H3

H4

D1

D2

D3

D4

Figure 2

Uc(t)[V]

E

-E

ic(t)[A]

H1

H2

H3

H4

D1

D2

D3

D4

Figure 2

Figure 3

Documents

Présenté par : Dr. F.Bouchafaa - cours-examens.org · En série avec l’induit du moteur, une bobine d’inductance suffisamment grande, permet d’obtenir un courant d’intensité