Pyramides et cônes

Pyramides

Volume du cônes et de la pyramide

Egypte : Les grandes pyramides ( vers 2500 av.J-C)

Pyramides

Mexique : La pyramide du soleil à Teotihuacan (150 av JC)

Pyramides

Italie : la pyramide de Caius Cestius à Rome

(12 av JC)

Pyramides

Paris : la pyramide du Louvre (1989)

Pyramides

Une pyramide est un solide dont :

une face est un polygone appelé base

toutes les autres faces sont des triangles qui ont un sommet commun appelé sommet de la pyramide et qui s'appellent les faces latérales de la pyramide.

Pyramide : définition

Pyramide : vocabulaire

S

A

B C

D

La pyramide de sommet S se nomme : SABCDSa base est le quadrilatère

ABCDLes faces latérales de la pyramide sont les triangles SDC, SAD, SCB.SAB et

Elle possède 8 arêtes :

[AB], [BC], [CD], [DA],

[SA], [SB], [SC] et [SD].leçon

Pyramide : patron

observePour fabriquer le patron d’une pyramide on trace

le polygone de base

les triangles formant les

faces latérales

Pyramide : patron Fabriquons le patron de la pyramide SABCD de sommet S, dont la base est un carré de 5 cm de côté, dont les faces latérales toutes identiques sont des triangles isocèles en S et tel que SA= 6cm.

On trace un carré de 5cm de côté

puis les 4 triangles isocèles.

leçon

Des cônes

Hauteur du cône

Dans un cône de révolution, la droite qui passe par le sommet du cône et par le centre du disque de base est perpendiculaire à la base.La distance entre le sommet et le centre du disque de base est la hauteur du cône.

Hauteur de la pyramide

La distance entre le sommet de la pyramide et sa base est appelée

hauteur de la pyramide.

Volume du cône et de la pyramide

Une même formule permet de calculer le volume du cône et de la pyramide :

V = B × h

où B est l’aire de la base et h la hauteur du solide

13

leçon

Volume du cône et de la pyramide

Calculons le volume d’une pyramide à base carrée de côté 3cm et de hauteur 5cm.

Aire de la base : B = 3 × 3 = 9 cm²

Volume : V = × 9 × 5 = × 45

= 15

1313

Le volume de la pyramide est de 15 cm3

Volume du cône et de la pyramide

Calculons le volume d’un cône de rayon 3cm et de hauteur 5cm. (avec )

Aire de la base : B = Π × 3 × 3 = 28,26

Volume : V = × 28,26 × 5 = × 141,3

= 47,1

1313

Le volume du cône est de 47,1 cm3 leçon

14.3

fin