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Sicile
Pythagore et ses petits
Jean-Noël Sarrail – Fleurance 2014
Égyptiens - 3500 ans
Égyptiens - 3500 ans
Babyloniens - 2500 ans
Babyloniens - 2500 ans
Babyloniens - 2500 ans
- Calendrier lunaire
- 5 planètes (Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne)
- Zodiaque
- Gnomon
- Système sexagésimal / 365 jours
Babyloniens - 2500 ans
Atlas portant le Ciel
Sicile
Thalès de Milet
Hécatée - VI s.
Thalès - VI s.
Thalès - VI s.
- La Terre est un disque flottant sur l’eau
TERRE
CIEL
TERRE
- La Terre est un disque flottant sur l’eau
- Triangulation, premiers théorèmes
TERRE
CIEL
TERRE
Thalès - VI s.
L
B A
C
ℓ
ℓ
AC AB
— = —
L
~
Distance Terre-Lune
L
A B C
Lune
règle L
A B C
Lune
règle
AC =
AB
L = = …………..
AC =
AB
L = = …………..
Donc AC = …..…… L
On peut mettre ……..… lunes entre la Terre et la Lune.
110
110
110
ℓ
ℓ
55
0,5
Thalès - VI s.
En fonction du diamètre lunaire L
Sicile
Thalès et
Anaximandre de Milet
TERRE
CIEL
TERRE
Anaximandre - VI s.
Terre cylindrique se tenant au centre du Cosmos
Sicile
Pythagore de
Samos Thalès et
Anaximandre
de Milet Crotone
(invasion Perse)
- Tout est dans la perfection des nombres (Kepler)
- Les astres sont sphériques (forme parfaite)
- Ils décrivent des trajectoires circulaires (mouvement parfait)
- Les 7 astres sont associés aux 7 notes de musique et font
entendre la musique des sphères en tournant
Pythagore - VI s.
Terre
Sicile
Parménide
d’Elée Pythagore de
Samos
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Parménide - V s.
- Pythagoricien
- Vénus astre unique
- Nuit = pas de lumière (et non brume)
- Phases de la Lune
Parménide - V s.
- Pythagoricien
- Vénus astre unique
- Nuit = pas de lumière (et non brume)
- Phases de la Lune
- Terre sphérique ?!
Et si la Terre était ronde...
- Lune sphérique (phases)
- Mâts des navires visibles sans la coque
Pythagoriciens
Et si la Terre était ronde...
- Lune sphérique (phases)
- Mâts des navires visibles sans la coque
- Nouvelles étoiles en voyageant vers le Sud
Pythagoriciens
Constellation du
Scorpion
SUD
SUD
Et si la Terre était ronde...
- Lune sphérique (phases)
- Mâts des navires visibles sans la coque
- Nouvelles étoiles en voyageant vers le Sud
- Cercle ombre terrestre (éclipse de Lune)
Pythagoriciens
Sicile
Sicile
Cône d’ombre de la Terre
Et si la Terre était ronde...
- Lune sphérique (phases)
- Mâts des navires visibles sans la coque
- Nouvelles étoiles en voyageant vers le Sud
- Cercle ombre terrestre (éclipse de Lune)
Pythagoriciens
Parménide - V s.
Étoiles
Planètes
Soleil
Lune
TERRE
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Pythagore de
Samos
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Philolaos - V s.
Anti-Terre
Terre
Miroir Soleil
Feu central
Pythagoricien
Terre en mouvement !!!
Philolaos - V s.
Feu
Central
Terre
Anti-
Terre
Feu extérieur
Étoiles fixes
5 Planètes
Soleil (1 an)
Lune (29.5 jours) Terre
(1 jour)
Monde ou Cosmos
Olympe
Ciel
Pythagoricien
Terre en mouvement !!!
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Pythagore de
Samos
Thalès et
Anaximandre
de Milet Platon
d’Athènes
Platon - IV s.
- Élève de Socrate
- Terre sphérique
- Mouvements circulaires et uniformes
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Pythagore de
Samos
Thalès et
Anaximandre
de Milet Platon
d’Athènes
Eudoxe
de Cnide
Eudoxe - IV s.
TERRE
Étoiles fixes (1 jour)
Saturne
Jupiter
Mars
Vénus
Mercure
Soleil
Lune
27 sphères cristallines
Planètes
Aristotélicien
Terre immobile
Eudoxe - IV s.
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Pythagore de
Samos
Thalès et
Anaximandre
de Milet Platon
d’Athènes
Eudoxe de
Cnide
Héraclide
de Pont
Héraclide - IV s.
TERRE
Étoiles fixes immobiles !
Saturne
Jupiter
Mars
SOLEIL
Mercure !
Vénus !
Lune
Pythagoricien
Terre tourne sur elle-
même en 1 jour !
Héraclide - IV s.
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Pythagore de
Samos
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Eudoxe de
Cnide
Héraclide de
Pont
Platon et
Aristote d’Athènes
- Élève de Platon et précepteur d’Alexandre Le Grand
- 4 Éléments d’Empédocle d’Agrigente + Éther (5° Élément)
Aristote - IV s.
Empédocle d’Agrigente - V s.
Terre
Air
Feu
Ether
Eau
Aristote - IV s.
- Élève de Platon et précepteur d’Alexandre Le Grand
- 4 Éléments d’Empédocle d’Agrigente + Éther (5° Élément)
- 55 sphères et ordre des 5 planètes définitif, mais Terre immobile
Aristote - IV s.
Aristote - IV s.
- Élève de Platon et précepteur d’Alexandre Le Grand
- 4 Éléments d’Empédocle d’Agrigente + Éther (5° Élément)
- 55 sphères et ordre des 5 planètes définitif, mais Terre immobile
- Ciel divin parfait et immuable / Monde sublunaire imparfait
(jusqu’à la Renaissance !!!)
Aristote - IV s.
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Pythagore de
Samos
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Eudoxe de
Cnide
Héraclide de
Pont
Platon et
Aristote
d’Athènes
Euclide
d’Alexandrie
- Mathématicien à l’origine de la géométrie euclidienne
Euclide - III s.
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Eudoxe de
Cnide
Héraclide de
Pont
Platon et
Aristote
d’Athènes
Euclide
d’Alexandrie
Pythagore et
Aristarque
de Samos
Aristarque - III s.
- Pythagoricien
- Taille et distance de la Lune
-
tan
L
A C
Lune
tan a = tan 1 ( ) = ………… = a = - ( ) = ………… a = 0,5 ° L
AC
Terre
L
A C
Lune
L
A C
Lune
Terre
Diamètre apparent de la Lune
Le diamètre apparent lunaire est l’angle sous lequel on
voit la Lune depuis la Terre.
110 L =
a
L 1
110
1
110
Taille de la Lune – En combien de temps la Lune se déplace d’un diamètre dans le ciel ?
360° en 30 j (x 24 h)
0,5 ° en …..……
– Lors d’une éclipse de Lune, celle-ci passe dans l’ombre de la Terre.
– L’éclipse dure 2 h maximum.
– En 2 h, la lune bouge donc de ……… diamètres.
– Elle rentre donc ……… fois dans l’ombre de la Terre.
– D’après Aristarque de Samos, la Lune est donc …….… fois plus petite
que la Terre.
1 h
2
3
3
Aristarque
- III s.
Aristarque - III s.
- Pythagoricien
- Taille et distance de la Lune
- Taille et distance du Soleil
L S T
Lors d’une éclipse de Soleil …
Distance et taille du Soleil – Lors d’une éclipse de Soleil, la Lune passe devant le Soleil. Donc, le
Soleil est plus éloigné que la Lune.
– Or, le diamètre apparent du Soleil est le même que celui de la Lune.
Donc, le Soleil est plus gros que la Lune.
– On peut donc mettre …….… soleils entre la Terre et le Soleil.
– Aristarque a encore une idée : lors d’un quartier de Lune, le triangle
Terre-Lune-Soleil est rectangle en la Lune.
110
Aristarque
- III s.
Distance et taille du Soleil – Lors d’une éclipse de Soleil, la Lune passe devant le Soleil. Donc, le
Soleil est plus éloigné que la Lune.
– Or, le diamètre apparent du Soleil est le même que celui de la Lune.
Donc, le Soleil est plus gros que la Lune.
– On peut donc mettre …….… soleils entre la Terre et le Soleil.
– Aristarque a encore une idée : lors d’un quartier de Lune, le triangle
Terre-Lune-Soleil est rectangle en la Lune.
110
En mesurant b, on trouve la longueur TS en fonction de TL.
Aristarque trouve : b = 87°
TS … … = cos 87° TS = = …………. … TL
TS
TL
cos 87° 19 TL
Aristarque
- III s.
TS = 19 TL
19
TS = 19 TL
19
6
La Terre est en fait 110 fois plus petite que le Soleil.
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Eudoxe de
Cnide
Héraclide de
Pont
Platon et
Aristote
d’Athènes
Euclide
d’Alexandrie
Pythagore et
Aristarque de
Samos
Archimède
de Syracuse
Archimède - III s.
- Contemporain d’Aristarque de Samos
- Ecrit dans « l’Arénaire » qu’Aristarque a plaidé
pour un système héliocentrique
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Eudoxe de
Cnide
Héraclide de
Pont
Platon et
Aristote
d’Athènes
Euclide
d’Alexandrie
Pythagore et
Aristarque de
Samos
Archimède de
Syracuse
Eratosthène
de Cyrène
- Directeur de la Bibliothèque d’Alexandrie
- Géographe (premières cartes)
- Astronome (inclinaison de l’axe terrestre)
- Mesure de la circonférence terrestre !!!
Ératosthène - III s.
ÉGYPTE
Tropique du Cancer
Alexandrie
Syène (Assouan)
À Syène au solstice d’été à midi solaire
À Syène au solstice
d’été à midi solaire
À Alexandrie au solstice
d’été à midi solaire
Circonférence de la Terre
0,126
1
360 7,2
800 40 000 km
π 40 000
12 732 3
4244 km 110
7,2°
G
g
4244 km
12 732 km
466 840 km
Soleil
g
G pour 800 km
Ératosthène - III s.
À Alexandrie
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Eudoxe de
Cnide
Héraclide de
Pont
Platon et
Aristote
d’Athènes
Euclide
d’Alexandrie
Pythagore et
Aristarque de
Samos
Archimède de
Syracuse
Eratosthène de
Cyrène
Hipparque de
Nicée
Hipparque - III s.
- Catalogue de 800 étoiles regroupées en 6 magnitudes
- Lune 4 fois plus petite que la Terre (cône d’ombre)
- Précession des équinoxes
- Excentricité de l’orbite terrestre / inégalité des saisons
- Épicycles
- Astrolabe
- Tables de trigonométrie
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Archimède de
Syracuse
Eratosthène de
Cyrène
Platon et
Aristote
d’Athènes
Héraclide de
Pont
Hipparque de
Nicée
Pythagore et
Aristarque de
Samos
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Eudoxe de
Cnide
Euclide
d’Alexandrie
Ptolémée de
Thébaïde
Ptolémée + II s.
Ptolémée + II s.
Ptolémée + II s. (au XVII s.) Aristotélicien
Ptolémée + II s.
Ptolémée + II s.
Rétrogradation des planètes !
Ptolémée + II s.
Étoiles
3 Planètes
Soleil
2 Planètes
Lune
TERRE
Planète
Épicycle
(en 1 an)
Déférent (en 1 révolution propre à l’astre)
Ptolémée + II s.
Ptolémée + II s.
Ptolémée + II s.
Ptolémée + II s.
Tout tourne…
sauf la Terre !!!
Équant
Ptolémée + II s.
-Almageste : synthèse de l’astronomie de langue grecque.
Restera en vigueur jusqu’à la Renaissance (plus de 1000 ans)
- Catalogue de 1022 étoiles regroupées en 48 constellations
- Tetrabiblos : référence des astrologues…
Ptolémée + II s.
Ptolémée + II s. (au IX s.)
Sicile
Parménide
d’Elée
Philolaos de
Crotone
Archimède de
Syracuse
Eratosthène de
Cyrène
Platon et
Aristote
d’Athènes
Héraclide de
Pont
Hipparque de
Nicée
Pythagore et
Aristarque de
Samos
Thalès et
Anaximandre
de Milet
Eudoxe de
Cnide
Euclide
d’Alexandrie
Ptolémée de
Thébaïde
Pythagore et ses petits
Jean-Noël Sarrail – Fleurance 2014
