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Quel est le principe de fonctionnement des
centrales nucléaires ?
Intro : les centrales électriques
Les centrales électriques• Induction électromagnétique
Les centrales électriques
Les centrales électriques
Les centrales électriques
Les centrales électriques
• Induction électromagnétique• Rotor / Stator• Pour faire bouillir de l’eau : depuis le
rotor jusqu’à la cuisine
I) Fission ou fusion ?
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion)
Site futura-sciences.com
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion)
Site iter.org
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion)
Site nobelprize.org
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion)a)Comment écrire et équilibrer une
équation de fusion nucléaire?
Deutérium (21H) et Tritium (3
1H) donnant Hélium 4 est un processus courant. Comment écrire l’équation ?
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion)a)Comment écrire et équilibrer une
équation de fusion nucléaire?
21H+3
1H42He+A
ZX
Comment trouver la nature de la particule X ?
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion)
-Conservation de la charge électrique : 1+1=2+Z donc Z = 0.
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion)
-Conservation de la charge électrique : 1+1=2+Z donc Z = 0.
-Conservation du nombre de nucléons : 2+3=4+A donc A =1
(Lois de Soddy)
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion)
-Conservation de la charge électrique : 1+1=2+Z donc Z = 0.
-Conservation du nombre de nucléons : 2+3=4+A donc A =1
(ce sont les Lois de Soddy)-D’où l’équation : 2
1H+31H4
2He+10n
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice :3T + 3T 4He + x 1
0n, trouver x.
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice :3T + 3T 4He + x 1
0n, trouver x.
Conservation du nombre de nucléons : 3+3=4+x donne x = 2
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice :3T + 3T 4He + x 1
0n, trouver x.
Conservation du nombre de nucléons : 3+3=4+x donne x = 2Vérifions la conservation de la charge électrique : 1+1=2+0, c’est bon.
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice :3T + 3T 4He + x 1
0n, trouver x.
Conservation du nombre de nucléons : 3+3=4+x donne x = 2Vérifions la conservation de la charge électrique : 1+1=2+0, c’est bon.
3T + 3T 4He + 2 10n
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice :3He + 6Li 2 4He + A
ZX, trouver A, Z et X.
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice :3He + 6Li 2 4He + A
ZX, trouver A, Z et X.
Conservation de A : 3+6=2.4+A donne A = 1
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice :3He + 6Li 2 4He + A
ZX, trouver A, Z et X.
Conservation de A : 3+6=2.4+A donne A = 1
Conservation de Z : 2+3=2.2+Z, donne Z = 1.
I) Fission ou fusion ?1) ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice :3He + 6Li 2 4He + A
ZX, trouver A, Z et X.
Conservation de A : 3+6=2.4+A donne A = 1
Conservation de Z : 2+3=2.2+Z, donne Z = 1.
3He + 6Li 2 4He +
11p
I) Fission ou fusion ?b)Comment calculer l’énergie libérée lors d’une fusion ?
Elibérée = (masse avant-masse après).c2.
Masses exprimées en kg, c (célérité de la lumière dans le vide) en m.s-1 et E en J.
I) Fission ou fusion ?b)Comment calculer l’énergie libérée lors d’une fusion ?
Elibérée = (masse avant-masse après).c2.
Exemple : la fusion deutérium-tritium Elibérée =
(2,01355 + 3,01605 – 4.00260– 1,00866). 1,660538.10-27.(299792458)2 =2,74.10-12J = 17 MeV.
I) Fission ou fusion ?b)Comment calculer l’énergie libérée lors d’une
fusion ?
Exercice
Calculer l’énergie libérée dans la réaction de fusion suivante :
2.32He 4
2He+2.11p
sachant que la masse de l’hélium 3 vaut 3,01603 u et que celle du proton vaut 1,00728 u.
I) Fission ou fusion ?
Elibérée = [2.m(32He)-m(4
2He)-2.m(p)].c²
I) Fission ou fusion ?
Elibérée = [2.m(32He)-m(4
2He)-2.m(p)].c²
Elibérée = [2. 3,01603 – 4,00260 -2. 1,00728 ]. 1,660538.10-27.(299792458)²
I) Fission ou fusion ?
Elibérée = [2.m(32He)-m(4
2He)-2.m(p)].c²
Elibérée = [2. 3,01603 – 4,00260 -2. 1,00728 ]. 1,660538.10-27.(299792458)²
Elibérée = 2,22.10-12 J
I) Fission ou fusion ?
Elibérée = [2.m(32He)-m(4
2He)-2.m(p)].c²
Elibérée = [2. 3,01603 – 4,00260 -2. 1,00728 ]. 1,660538.10-27.(299792458)²
Elibérée = 2,22.10-12 J
Elibérée = 14 MeV
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidien• Un isotope fissile possède la propriété
suivante :
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidien
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidien
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidien• L’isotope 238 de l’uranium, le
plus courant (99,27 %), n’est pas fissile.
• L’isotope 235, lui, est fissile (moins de 1 % de l’uranium terrestre).
• Nécessité d’enrichir les minerais par centrifugation (A différents donc masses différentes).
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidien235
92U+10nA
ZX+8534Se+51
0n
Trouver A, Z et X
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidien235
92U+10nA
ZX+8534Se+51
0n
Conservation du nombre de nucléons A : 235+1=A+85+5, A=146
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidien235
92U+10nA
ZX+8534Se+51
0n
Conservation A : 235+1=A+85+5, A=146
Conservation Z : 92+0=Z+34+0, Z=58
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidien235
92U+10nA
ZX+8534Se+51
0n
Conservation A : 235+1=A+85+5, A=146
Conservation Z : 92+0=Z+34+0, Z=58
23592U+1
0n14658Ce+85
34Se+510n
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidienCalculer l’énergie libérée par : 235
92U+10n146
58Ce+8534Se+51
0n
m(235U)=234,9934 u, m(X)= 145,8782 u, m(85Se)= 84,9033 u
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidienCalculer l’énergie libérée par : 235
92U+10n146
58Ce+8534Se+51
0n
Elib=[m(23592U)+m(n)-m(146
58Ce)-m(8534Se)-
5.m(n)].c²
m(235U)=234,9934 u, m(X)= 145,8782 u, m(85Se)= 84,9033 u
I) Fission ou fusion ?2) Fission : le quotidienCalculer l’énergie libérée par : 235
92U+10n146
58Ce+8534Se+51
0n
Elib=[m(23592U)+m(n)-m(146
58Ce)-m(8534Se)-
5.m(n)].c²
m(235U)=234,9934 u, m(X)= 145,8782 u, m(85Se)= 84,9033 u
Elib≈ 180MeV
II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?
II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?
Fusion et fission sont des processus qui sont opposés.
Pourquoi en retire-t-on, dans chaque cas, de l’énergie ?
II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?
II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?
II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?
Fusion
Fission
II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?
• Comment calculer l’énergie de liaison ?
L’énergie de liaison est l’énergie à fournir pour séparer un noyau en ses constituants.
C’est aussi l’énergie que l’on récupère lors de la formation d’un noyau : pour un noyau A
ZX, l’équation de formation est
Z.p + (A-Z).n AZX
II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?
• Comment calculer l’énergie de liaison ?
Donc l’énergie libérée par cette réaction s’écrit :
El = (Z.mp + (A-Z).mn – mX).c².
II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?
• Comment calculer l’énergie de liaison ?
Exemple de détermination d’une
énergie de liaison :El(123
53I) = [53 mp + 70 mn – m(12353I)]c2 =
1039 MeV, soit pour l’énergie de liaison par nucléon : 1039/123 = 8,45 MeV/nucléon.
II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?
• Comment calculer l’énergie de liaison ?
Exercice : montrer que l’énergie de
liaison par nucléon de l’uranium 235 vaut environ 7,6 MeV/nucléon.
III) Quels sont les problèmes posés par
les déchets radioactifs?
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
1) Les rayonnements
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnements- Radioactivité alpha : émission d’une particule
alpha = α = noyau d’hélium 42He
Site lpsc.in2p3.fr
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnementsRadioactivité alpha : émission d’une particule alpha
= α = noyau d’hélium 42He
22688Ra A
ZX+42He, trouver le noyau formé.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnementsRadioactivité alpha : émission d’une particule alpha
= α = noyau d’hélium 42He
- Réponse :
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnements- Radioactivité bêta moins : émission d’un électron,
historiquement appelé β-.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnements-Radioactivité bêta moins : émission d’un électron,
historiquement appelé β-.
6027Co A
ZX + 0-1e
Trouver A, Z et X
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnements-Radioactivité bêta moins : émission d’un électron,
historiquement appelé β-.
6027Co A
ZX + 0-1e
Conservation du nombre de nucléons : 60=A+0, A=60
Conservation de la charge électrique : 27 = Z-1, Z = 28.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnements-Radioactivité bêta moins : émission d’un électron,
historiquement appelé β-.
6027Co 60
28Ni + 0-1e
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnements-Radioactivité bêta plus : émission d’un positon,
historiquement appelé β+.
116C A
ZX + 01e
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnements-Radioactivité bêta plus : émission d’un positon,
historiquement appelé β+.
116C A
ZX + 01e
Conservation de A : 11 = A+0, A = 11
Conservation de Z : 6 = Z+1, Z = 5
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnements-Radioactivité bêta plus : émission d’un positon,
historiquement appelé β+.
116C 11
5B + 01e
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnements-Radioactivité gamma : émission d’un photon,
particule de lumière. Un noyau excité revient à son état fondamental
115B* 11
5B + γ
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnementsDe manière générale :
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
a) La nature des rayonnementsDe manière générale :
AZX A-4
Z-2Y+42He
AZX A
Z+1Y+0-1e
AZX A
Z-1Y+01e
AZX* A
ZX+γ
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
1) Les rayonnementsb)Peut-on prévoir le nombre de désintégrations d’un
échantillon radioactif ?
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
1) Les rayonnementsb)Peut-on prévoir le nombre de désintégrations d’un
échantillon radioactif ?
• Processus aléatoire.• Cependant, le nombre de désintégrations
se répartit autour d’une valeur moyenne.• Activité = nombre moyen de
désintégration par seconde, A.• Unité : le Becquerel, Bq.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
1) Les rayonnementsb)Peut-on prévoir le nombre de désintégrations d’un
échantillon radioactif ?
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
1) Les rayonnementsb)Peut-on prévoir le nombre de désintégrations d’un
échantillon radioactif ?
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
2) Pourquoi ces différents rayonnements ?a) La vallée de la stabilité
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
2) Pourquoi ces différents rayonnements ?b) Famille radioactive
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie)
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie)
a) Expérience préliminaire : simulation.On laisse un noyau radioactif unique se désintégrer,
on note la date de la désintégration.Puis on recommence sur un autre noyau.Et ainsi de suite, le plus longtemps possible (ici une
bonne centaine de noyaux).Le logiciel donne alors la médiane.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie)
Remarque : on appelle « médiane » la date qui partage l’ensemble des noyaux en deux parts égales. La moitié des noyaux se sont désintégrés avant et l’autre moitié après. Un noyau a 50 % de chances de se désintégrer d’une part de la médiane.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie)
b) Simulation pour un grand nombre de noyaux.
Le logiciel donne les courbes suivantes
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie)
Interprétations : -plus le temps passe, plus l’activité
diminue : comme le nombre total de noyaux radioactifs diminue, la probabilité des désintégrations diminue aussi.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie)
Interprétations :
-l’activité est proportionnelle au nombre de noyaux :
A = λ.N, λ étant la constante radioactive, homogène à l’inverse d’un temps.
Signification : pour un nombre de noyaux donné, plus la constante radioactive est grande et plus l’activité est grande.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
4) Étude mathématique
a) Étude analytique
A=λ.N et A=-dN/dtdonnent les équations différentielles
dN/dt+λ.N=0 et dA/dt+λ.A=0
-Vérifier que les fonctions N(t)=N0.e-λt et A(t)=A0.e-λt
sont solution.
-En posant : τ=1/λ, montrer la relation λ.t1/2=ln2.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
4) Étude mathématique
b) Étude numérique
Méthode d’Euler :-une relation entre la fonction et ses dérivées (équa
diff)-une condition initiale (valeur initiale de la fonction)-un « pas » de résolution : durée entre deux valeurs
calculées
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
4) Étude mathématiqueb) Étude numériqueMéthode d’Euler :
Prenons l’exemple de l’activité d’un échantillon, d’activité initiale A0 = 5.103 Bq, de constante radioactive λ = 100 s-1.
On choisit un pas de 0,5 ms
(soit environ 1/10ème du temps caractéristique d’évolution, qui est t1/2 = (ln2)/λ ≈ 6,9.10-3s).
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
4) Étude mathématiqueb) Étude numériqueMéthode d’Euler :
Alors : A0= 5.103 Bq et (dA/dt)0 = - λ.A0=-5.105Bq.s-1.
D’où : A1=A0+(dA/dt)0.Δt= 4,8.103 Bq et
(dA/dt)1 = - λ.A1=-4,8.105Bq.s-1.
D’où A2 = …
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
5) Application à la datation au carbone 14
Supposons que l’on possède un échantillon contenant des noyaux radioactifs, dont le nombre est connu. Par exemple, l’isotope 14 du carbone dans du bois fossilisé.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
5) Application à la datation au carbone 14
Supposons que le taux de carbone 14 dans l’atmosphère n’ait pas évolué pendant les siècles : on connaît le taux actuel, on sait donc quelle était la proportion de carbone 14 assimilé par l’arbre au moment où il est mort (puisque après, il n’absorbe plus de CO2).
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
5) Application à la datation au carbone 14
En comparant le rapport initial (actuel, donc) au rapport mesuré, montrer comment on peut remonter à l’âge de l’arbre.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
5) Application à la datation au carbone 14
Exemple : lors de la datation d’une tombe égyptienne, on mesure le rapport du nombre de noyaux de carbone 14 au nombre de noyaux de carbone 12 d’un échantillon de bois prélevé dans la tombe. Et on le compare au taux actuel. On trouve que le taux de l’échantillon est 0,56 fois plus faible que l’actuel. Sachant que la demi-vie de l’isotope carbone 14 vaut 5570 ans, déterminer l’âge de la tombe.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
5) Application à la datation au carbone 14
Rem : 1)le taux du carbone 14 par rapport au
carbone 12 a évolué. Il faut corriger cette méthode en utilisant les renseignements que l’on peut tirer par exemple des cernes des troncs des arbres ou de la composition des coraux.
III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?
5) Application à la datation au carbone 14
Rem :2)On raisonne avec l’activité, la
plupart du temps.
3)Cette méthode ne vaut que pour 10 demi-vies, donc environ 60 000 ans.