50
R R M M S S B B Bases de la RMN

R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

Bases de la RMNBases de la RMN

Page 2: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

1) Noyaux et phénomène de RMN2) Modèles descriptifs3) Approche classique4) Approche quantique5) Le signal de RMN

Page 3: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN

zA X

Z numéro atomiqueA nombre de masse

Si A et Z pair pas de phénomène de RMN

Si A ou Z impair phénomène de RMN

Page 4: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

Rotation de charge électrique existence d’un moment cinétique quantifié

I

I = {0, ½ , 1, 3/2 …}

noyau

LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN

Page 5: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

A

Pair

impair

Z pair impair

I=0 I = 1 , 2 , 3 , …

I = ½, 3/2, 5/2, …

Ex: 12C, 16O Ex: 14N, 2H

Ex: 13C, 17O, 1H , 15N , 19F , 31P

LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN

Page 6: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

Noyaux nombre I abondance nat. sensibilité fréquence de Larmor% (MHz/T)

H1 ½ 99.98 1 42.576

H2 1 0.015 0.0096 6.535

P31 ½ 100 0.0664 17.236

F19 ½ 100 0.834 40.055

C13 ½ 1.108 0.0159 10.705

N15 ½ 0.365 0.00104 4.315

O17 5/2 0.037 0.0291 5.772

LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN

Page 7: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

1

POLARISATION RELAXATION

2

RESONANCE

2

LES 3 ETAPES DU PHENOMENE

Page 8: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

POLARISATION------------->RESONANCE---------------->RELAXATION

Induction BoN

S

Milieu - réseau

Echange dephotons

SYSTEME DE SPINS

Expérience de RMN

LES 3 ETAPES DU PHENOMENE

Page 9: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

APPROCHE CLASSIQUE(vectorielle)

APPROCHE QUANTIQUE(énergétique)

x

y

z E1

Eo

LES DEUX MODELES DESCRIPTIFS

M

Niveaux d’énergieRéférentiel tournant

Page 10: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

polarisation

=

N

S

P

Pour un vecteur individuel dans l’induction Bo

rapport giromagnétique

P

Page 11: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

polarisation

x

y

z

Bo

Bo produit un couple sur le moment magnétique

C = x Bo

Moment cinétique quantifié moment magnétique quantifié le vecteur ne peut prendre que certaines orientations.

Page 12: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

polarisation(pour un spin individuel)

x

y

z

Bo

C est la dérivée première par rapport au temps du moment angulaire

C = dP / dt

d dt = x Bo

Les vecteurs aimantation microscopique adoptent un mouvement de precession autour de Bo

Bo (Larmor relation)

Page 13: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

polarisation(pour une population de vecteurs)

Bo

+1/2

-1/2Mo

zz

Création d’une aimantation macroscopique

Page 14: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

polarisation(pour une population de vecteurs)

Les populations dans les deux états sont distribuéespar la statistique de Boltzmann

23

1 0

20 TkBhINM

TkEeN

N

1

2

N2 population de vecteurs dans le sens opposé de BoN1 population de vecteur dans le sens de BoE différence d’énergie entre les 2 états

Page 15: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

Résonance

Bo

F = fo

Conditions de résonance:

B1 perpendiculaire à Bo

Fréquence de B1 égale à la fréquence de Larmor des vecteurs aimantation dans l’induction Bo.

Page 16: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB CLASSICAL APPROACH

Resonance(condition)

f différente de fo B1 a une action négligeable sur

f égale à fo condition de résonance

Page 17: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

Resonance

Concept de référentiel tournant

O

x

y

z

Bo

O

x

y

z

Bo

y ’x ’

t

Référentiel de laboratoire Référentiel tournant

Page 18: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

Résonance(pour un spin isolé)

10 BBt

La variation relative de est déterminée par:

Ox ’

y ’

z ’

Beff

Concept de B effectif

Bo

B1

Ox ’

y ’

z ’

Beff

B1

Bo

Page 19: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

Résonance(pour un spin isolé)

Bo

MMz

MxyO

Mz 0 (aimantation longitudinale)

Mxy apparait

Après l’impulsion RF (90°)

Page 20: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

Résonance(concept de signal RMN)

O

z ’Bo

Mxyx

y

RF coil

u

u

t

La rotation de Mxy génère une f.e.m dans la bobine

Page 21: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE

Relaxation

Bo

MMz

MxyO

Mz Mo (relaxation longitudinale)

Mxy 0 ( relaxation transversale)

Le phénomène est gouverné par leséquations de Bloch:

2

2

1

0

TM

dtdM

TM

dtdM

TMM

dtdM

yy

xx

zz

Page 22: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

RELAXATIONRELAXATIONT2:

Mxy

37%

T2

t

Page 23: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

RELAXATIONRELAXATIONT1:

MoMz

t

63%

T1

Page 24: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Principe d’Heisenberg

Il n’est pas possible d’isoler un spin, on travaille sur une population de spins

Equation de Schrodinger:

Le système de spin est caractérisé par une fonction d’onde, on peut calculer des niveaux d’énergie

sans Bo tous les spins sont dans le même étatAvec Bo l’interaction de Bo avec

génère m niveaux d’énergie

Page 25: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Polarisationquantification

1 IIP

Le moment cinétique angulaire est un vecteur quantifié:

La position de P peut prendre 2.I + 1 valeurs (m)

M value { -I, -I+1, …, I }

proportionel a P est aussi quantifié

Page 26: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

PolarisationExemple du proton I=1/2

E2

E1

0000

2cos BmhBBBE Iz

01 4 BhE

02 4 BhE

02 BhE m=-1/2

m=1/2

Page 27: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

RésonanceExemple du proton I=1/2

E2

m=-1/2

m=1/2

E1

Le champ RF génère des transitions entre les niveaux d’énergie

L’onde RF doit délivrer le quantum d ’énergieséparant les deux niveaux.

02 BhE

hE02 B

Page 28: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

Elle commence à la fin de l’impulsion RF

Le system de spin va restituer son énergie par unensemble de mécanisme spécifiques

Ces mécanismes ont pour effet de re créer l’excesde population dans le niveau inférieur.

E2

m=-1/2

m=1/2

E1

Page 29: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

Relaxation RMN

Relaxation spin réseau

Relaxation longitudinale

Constante de temps T1

Relaxation Spin Spin

Relaxation transversale

Constante de temps T2

Page 30: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE

:POLARISATION

Page 31: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

teuf!teuf!

ANALOGIEANALOGIEPOLARISATION:

Page 32: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE

RESONANCE:

Page 33: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE

RELAXATION:

Page 34: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE

RELAXATION T1:

Spin latice relaxation

Page 35: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE

RELAXATION T1:

Page 36: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE

RELAXATION T2:

wroum!!

En phase

SPIN SPIN RELAXATION

Page 37: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE

RELAXATION T2:

wroum!!

déphasage

SPIN SPIN RELAXATION

WroumWroumWroumwroum

Page 38: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

Relaxation longitudinale

Systeme De spins

réseauMouvementsmoléculaires

Soient 2 oscillateurs couplésLes mouvements des dipôles magnétiques sont équivalents aux champs B1(t)

champs B1 (t)

Page 39: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

Relaxation longitudinale

Les champs B1(t) sont efficaces, s’ils ont:

-La bonne orientation géométrique

-La bonne énergie (Larmor frequency)

-La bonne phase

Page 40: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

Mécanismes de relaxation longitudinale

-Relaxation dipolaire (autres spins) T1d

-Relaxation dipolaire paramagnétique (Gd) T1 ep

-Relaxation quadripolaire T1 q

-…

iTT

111

Page 41: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

mécanismesGrosses molécules

T1

T2

T1d

1/

Petites molécules (H2O)

Lipides

T1 et T2 en fonction de la dynamique moléculaire

Page 42: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

Relaxation transversale

Un mécanisme complémentaire est responsable de la perte rapide de cohérence

Bo

Bz interactionI

S1

S2Sn

We consider a spin I with surrounding S nulei.The S nuclei are similar to small magnetic dipole.They are reponsible of the dispersion of LarmorFrequencyI experience a range of local magnetic field

Page 43: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

Relaxation transversale

liquides Les orientations de S sont moyennées

solides Il n’y a plus de moyennage

Contribution dipolaire statique

Page 44: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

RELAXATIONRELAXATIONeau:

O

O

OO

O

H

O

H

Page 45: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

OO

O

O

OO

H

H

RELAXATIONRELAXATIONeau:

Page 46: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

O

OO

O

O

O

H

H

T2 est long

RELAXATIONRELAXATIONeau

Page 47: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

RELAXATIONRELAXATIONGrosse molécule (proteine)

HH

Page 48: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB

H

RELAXATIONRELAXATION

H

T2 est court

Grosse molécule (proteine)

Page 49: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

Relaxation transversale

Contribution dipolaire dynamique

I

Noyau 1

S

Noyau 2

Échange d’énergie entre 2 oscillateurs couplés

Dispersion des fréquences

Page 50: R M S B Bases de la RMN. R M S B 1)Noyaux et phénomène de RMN 2)Modèles descriptifs 3)Approche classique 4)Approche quantique 5)Le signal de RMN

RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE

Relaxation

Relaxation transversale

Hétérogénéité de Bo

Bo

02 B

0

2*

2

11 BTT On définit T2*