randriamihoatraNdimbyHZ ESPA ING 02 1biblio.univ-antananarivo.mg/pdfs/randriamihoatrandimbyhz... · 2013. 7. 30. · CALCUL DE LA DALLE Hypothèses: Dalle encastrée sur deux côté

Pont Courbe en Béton Précontraint

Troisième Partie 93

Qui nous permet de saisir la longueur développée et rayon de courbure de chaque travée. Cliquer sur la case Numéro de la travée courante puis saisir L et R de ce travée. le bouton Ok change en Term si le numéro choisi est égal au nombre de travée. Cliquer sur Term pour revenir à la feuille précédente.

Attention: NE PAS CHANGER L et R de la présente feuille car c'est la travée de la prédimensionnement. De ce fait essayer de ne pas poser une grande différence entre les L(i) et L(i) ne peut pas dépasser 70 mètres pour des raisons économique.

En cliquant sur Suivant>, la boîte de dialogue suivante apparaît à l'écran.

Hypothèses d'Etude (sollicitation)[Hypothèse, Sollicitation] :

Cette feuille est utilisée pour déterminer (saisir) les hypothèses pour le calcul des sollicitations (Largeur de la chaussée, masse volumique du revêtement, Bc …) . Si le saisi est fini, cliquer sur Ok pour l'enregistrement puis cliquer Suivant pour continuer. La feuille suivante apparaît à l'écran :



Hypothèses sur le Béton [Hypothèse, Béton] :

Cette feuille est utilisée pour déterminer (saisir) les hypothèses du Béton. Si le saisi est fini, cliquer sur Ok pour l'enregistrement puis cliquer Suivant pour continuer. La feuille suivante apparaît à l'écran :Hypothèses sur la Précontrainte [Hypothèse, Acier, Acier Préc] :

Cliquer sur click ici pour choisir le procédé utilisée et l'armature de la précontrainte du calcul, de ce fait, la feuille suivante apparaît à l'écran :



Cliquer sur Choix puis choisir un (procédé de Précontrainte), puis cliquer sur la zone de texte Acp[type] puis choisir une. Cliquer sur Ok pour revenir à la feuille précédente. Cette feuille est utilisée pour déterminer (saisir) les hypothèses sur la précontrainte. Si le saisi est fini, cliquer sur Ok pour l'enregistrement puis cliquer Suivant pour continuer. La feuille suivante apparaît à l'écran :

Hypothèses sur Armature secondaire [Hypothèse, Acier, Acier Sec] :

Cette feuille est utilisée pour déterminer (saisir) les hypothèses sur les armatures passives. Si le saisi est fini, cliquer sur Ok pour l'enregistrement puis cliquer Suivant pour continuer. La feuille suivante apparaît à l'écran :



CALCUL

Résultat de la prédimensionnement [Calcul,Poutre,Predim..] :

On peut encore modifier les valeurs trouvées sans excès. Dans la zone Gousset saisir les valeurs de h1 : hauteur du gousset inférieur b1 : largeur du gousset inférieur h2 : hauteur du gousset supérieur b2 : largeur du gousset supérieur Puis choisir la commande Aperçu pour un aperçu global de la poutre. Ceci enregistre aussi les valeurs modifiées et saisies. Cliquer sur Ok pour afficher les valeurs des caractéristiques de la section Brute.

En cliquant sur Suivant, le programme calcule toute les sollicitations exercer à la poutre. Pendant le Calcul la feuille Contrôle/Attente apparaît à l'écran, et enfin la feuille "Ligne d'Influence"



Ligne d'influence/Comparaison Bc/Al [Calcul, Poutre, Comparaison Bc/Al..] :

Si le nombre de travée est supérieure à 1, pour la ligne d'influence choisir dans Travée N° .. puis dans la zone Abscisse saisir le point d'application de la charge (inférieure à 1) et dans la zone en bas gauche saisir 1 : Moment 2 : Torsion 3 : Effort Tranchant. Cliquer Tracer Li pour voir l'allure de la ligne d'influence. Cliquer TracerAl_Bc pour voir l'allure de la courbe Bc(vert)/Al(rouge). En cliquant sur Suivant, la feuille suivante apparaît à l'écran.

Courbe Enveloppe [Calcul, Poutre, Sollicitation..] :



Cliquer ELU/ELS puis sur (Moment, Torsion, Effort Tranchant) pour voir l'allure de la courbe enveloppe du (Moment, Torsion, Effort Tranchant) respectivement Si le nombre de travée est supérieure à 1, la case Travée N° est activée, choisir quelle travée de calcul nous choisissons (valeurs numériques). En cliquant sur Suivant, la feuille suivante apparaît à l'écran.

Précontrainte [Calcul, Poutre, Précontrainte..] :

Si le nombre de travée est supérieure à 1, cliquer d'abord sur Trv N° , choisir le numéro de la travée d'étude puis cliquer sur la feuille pour afficher la valeur de la précontrainte correspondante. Si le nombre de travée est égale à 1, cliquer directement sur la feuille pour afficher les valeurs dans chaque case.

Cliquer sur Ok pour afficher les caractéristiques Brutes/Nettes/Homogénéisées de la section. Si la condition I/v' > DM/Ds n'est pas vérifier, le message suivant apparaît à l'écran.

Si ce n'est pas le cas, la feuille suivante apparaît à l'écran, cliquer sur Afficher



puis cliquer sur Suivant pour la vérification de la précontrainte.

Vérification de la Précontrainte [Calcul, Poutre, Contrainte/Verif..]

:

Cliquer sur Calculer pour afficher les zones de textes, puis cliquer sur Vérification pour la vérification des contraintes, puis sur ok pour revenir à l'affichage précédente. Si toutes les contraintes sont vérifiées, nous pouvons continuer sinon, nous devons recommencer le programme en changeant la précontrainte et/ou l'excentricité de la précontrainte.



Si les résultats de vérification sont satisfaisants, cliquer sur OK puis Suivant, le message suivant apparaît à l'écran si la relation suivante n'est pas vérifiée

t²V + t²T <= (fc28 / (4 * gb)) ²

sinon, le message suivant apparaît à l'écran

puis la feuille suivante apparaît à l'écran.

ARMATURES

Ferraillage de la poutre [Armature, Prec/Passives..]

Cliquer sur Calculer pour déterminer les armatures, la feuille suivante apparaît à l'écran



Cliquer sur (Passive Long, Torsion, Effort Tranchant) pour déterminer la section de l'armature (longitudinale V, longitudinale T, Transversal V/T) la boîte de dialogue suivante apparaît à l'écran

Sur text10 la valeur trouver par le calcul, choisir des diamètres puis cliquer sur Calculer, puis sur Annuler pour revenir à la feuille précédente, puis sur (EnrPas, EnrTor, EnrVeff) pour enregistrer des valeurs trouvées ainsi que des nombres. Cliquer ensuite sur Suivant puis Suivant et la feuille suivante apparaît à l'écran.

Fuseau Limite [Armature, Aperçues, Fuseau Limite..]

Si le nombre de travée est supérieur à 1, choisir dans la case Travée N° le numéro de travée à étudier, puis saisir dans la case X un nombre inférieur à 1, cliquer ensuite sur la flèche bleu pour afficher les valeurs correspondantes dans chaque case. Cliquer sur Câble pour voir l'allure des câbles.



Relevage des câbles [Armature, Aperçues, Relevage des câbles..]

Cliquer sur Transversal pour voir la coupe transversale de la poutre dans la section médiane.

Coupe transversale[Armature, Aperçues, coupe trans..]

Pour voir les détails sur les armatures cliquer sur Détails, la boîte suivante apparaît à l'écran



Ainsi, le calcul de la poutre est fini. On dimensionne la dalle ensuite. Choisir Calcul puis Dalle, la boîte suivante apparaît à l'écran :

CALCUL

Dalle [ Calcul, dalle ] :

Choisir le type de la dalle de Calcul en cliquant dessus, le reste de la boîte s'affiche alors



Cliquer sur Ok pour afficher les valeurs des sollicitations, puis sur Armatures, l'affichage change comme suit

Cliquer sur la valeur trouvée Appui/Console en jaune pour afficher la boîte de dialogue suivante



refaire le même procédé que précédemment, cliquer ensuite sur Soit: à chaque fois que cette opération est finie pour afficher par exemple 8T12 et l'espacement correspondant. Cliquer ensuite sur la flèche pour les vérifications. L'affichage de la fenêtre change comme suit :

Ainsi le calcul de la dalle se termine. Nous pouvons ensuite faire sortir la note de calcul correspondante en choisissant Résultats puis Note de Calcul. La feuille suivante apparaît à l'écran :

RESULTATS

Note de calcul [ Résultats, Note de calcul ] :

Avant de procéder à la note de calcul. En cliquant sur Résultats puis Note de Calcul, le message suivant apparaît à l'écran

Si WinWord n'est pas encore ouvert, C'est encore le temps de le faire avant cliquer Ok. Saisir ensuite le nom de l'Entreprise d'Etude puis Ok Si le calcul est terminé, le message suivant apparaît à l'écran



Le nom du Fichier ainsi créé est encore "modèle1/2/3/4" Il est à conseiller de Changer ce Nom en Choisissant Fichier Enregistré Sous… puis Choisir l'emplacement voulu. Ainsi l'utilisation du Logiciel se termine. Passant ensuite à L'Exemple d'application

Chapitre III. EXEMPLE D'APPLICATION

On refait le même procédé et enfin la note de Calcul. Nous présentons seulement la note de calcul :

III. i Exemple 1 :

TRAVEE DE 24 m une seule travée.(Cf page 107)

III. ii Exemple 2 :

TRAVEE DE 30 m et 28 m deux travées Rayon = 50.(Cf page 111)

ENTREPRISE : Date : 06/09/08

��

�

107

CALCUL DES PONTS COURBES

Pont courbe :

� Nombre(s) de(s) Travée(s) 1 Nombre TRAVEE(S) : 1 Travée n° :1 24 [m]

� Largeur total de la poutre : 9 mètres

Caractéristiques des matériaux :

Béton :

� Résistance à la compression : 35 MPa � Résistance à la traction : 2,7 MPa � Masse Volumique du Béton : 2,35 T/m3

Aciers :

1. Précontrainte :

Contrainte de rupture :

� fprg : 1670 MPa

2. Secondaire :

� Nuance fe : 400 MPa

Prédimensionnement :

Données :

� Longueur développée L : � Largeur total b : � Inclinaison des âmes extérieures

249

90

m m degré

3. Schéma de calcul :

Résultat :

D

Dimensionnement :

4. POUTRE :

Les actions :

� Action permanente :

Poids propre du parapet 0,06 T/ml

� Hauteur de la poutre � ts � ti � bw � b0 � nombres d'âmes

1,330,210,150,294,95

2

m m m m m


��

�

108

Poids propre du revêtement Poids propre de la dalle Poids propre du trottoir

0,692,35

0,5

T/m² T/m² T/m²

� Actions variables :

Surcharge A Surcharge B Bc Be Br Surcharge du trottoir

13,97

30

0.150

T/m²

T/m²

Calcul des sollicitations :

� Combinaison d'action

ELS :

G + 1.2 Q r + Qi i # r

ELU :

1.35 G + 1.5 { 1,2 Qr + Qi i # r }

� Sollicitation de calcul

Moment Effort tranchant Torsion ELU 3328,59 0,00 0,00ELS 2326,97 0,00 0,00

� Valeur de la Précontrainte en travée

P = 2156,45 T exc = -0,79 m nombres des câbles : 30

� Nombres des câbles de la première phase à 7 jourAprès les vérifications de contraintes le programme nous donne les nombres de câbles à tendre :

n1 : 17

� Nombres des câbles de la deuxième phase

n2 : 13

� Les contraintes dans les différentes états :

ContrainteA vide En charge

Cas des charges (fibre) Inférieure 60,31 1064,83Supérieure 489,06 353,37

� Vérification

Les valeurs des contraintes sont comprises entre -119,44 T/m² et 2100,00 T/m²


��

�

109

� Armature de la précontrainte :

AcpT : 180,9 cm² soit 30 de

� Armatures secondaires :

Effort tranchant et de torsion ELU

Contrainte du à l'effort tranchant :

tV,u = 0,00 Mpa

Contrainte du à l'effort de torsion :

tT,u = 0,00 Mpa

o Vérification du béton :

tV,u ² + tT,u ² = 0,00

2

4 ��

��

�b

fcj

γ = 34,03

o Armatures secondaire :� Longitudinalement :

Torsion :

Atl = 44 cm² Soit : 22T16

Effort tranchant :

Avl = 534 cm² Soit : 170T20

� Transversalement :

Torsion/Effort tranchant ::

Att/st = 0,09 cm²/cm Soit : 4T12 soit :7,96178343949045E-10

� Schémas de ferraillage :


� Longitudinalement :


��

�

110

CALCUL DE LA DALLE

Hypothèses:

Dalle encastrée sur deux côté suivant la longueur du pont Les efforts sont déterminés par mètre linéaire Epaisseur de la dalle : 0,21 m Epaisseur du revêtement : 0,10 m Epaisseur du trottoir : 0,20 m Largeur du trottoir : 1,50 m Largeur de la chaussée : 8,00 m

Actions :

� Charge permanente :

gh = 1,18 T/m²

� Surcharges

Bc, Be, Br (cf pouter)

� CMD

CMD = 1,41

Sollicitation :

� Moment et Effort tranchant

Entre deux appuis Partie console

M [Tm] ELU 4,85 4,03ELS 3,44 2,71

V [T] ELU 22,58 18,88ELS 15,06 12,66

Caractéristiques des matériaux : Béton : même dosage et composante que la poutre. Armature : même caractéristique que les armatures secondaire de la poutre.

Ferraillage de la dalle : Armature en travée :

Ap = 6,61 cm² avec Arep[cm²] = 2,20 cm²

Armature sur appui :

Aa = 8,40 cm² avec Arep[cm²] = 2,80 cm²

Vérifications : (Cf programme)


�� 111

CALCUL DES PONTS COURBES

Pont courbe :

� Nombre(s) de(s) Travée(s) 2 Nombre TRAVEE(S) : 2 Travée n° :1 28 [m] Travée n° :2 30 [m]

� Largeur total de la poutre : 9 mètres

Caractéristiques des matériaux :

Béton :

� Résistance à la compression : 35 MPa � Résistance à la traction : 2,7 MPa � Masse Volumique du Béton : 2,35 T/m3

Aciers :

1. Précontrainte :

Contrainte de rupture :

� fprg : 1670 MPa

2. Secondaire :

� Nuance fe : 400 MPa

Prédimensionnement :

Données :

� Longueur développée L : � Largeur total b : � Inclinaison des âmes extérieures 90

m m degré

3. Schéma de calcul :

Résultat :

D

Dimensionnement :

4. POUTRE :

Les actions :

� Action permanente :

Poids propre du parapet 0,06 T/ml

� Hauteur de la poutre � ts � ti � bw � b0 � nombres d'âmes

1,670,210,150,294,95

2

m m m m m


�� 112

Poids propre du revêtement Poids propre de la dalle Poids propre du trottoir

0,692,35

0,5

T/m² T/m² T/m²

� Actions variables :

Surcharge A Surcharge B Bc Be Br Surcharge du trottoir

13,97

25

0.150

T/m²

T/m²

Calcul des sollicitations :

� Combinaison d'action

ELS :

G + 1.2 Q r + Qi i # r

ELU :

1.35 G + 1.5 { 1,2 Qr + Qi i # r }

� Sollicitation de calcul

Moment Effort tranchant Torsion ELU -2139,59 -329,36 -231,56Travée N° :2 -2139,59 -158,13 -125,03ELS -1583,15 -246,97 -173,16Travée N° :2 -1583,15 -121,37 -92,51

� Valeur de la Précontrainte en travée

P = 1426,31 T exc = m nombres des câbles : 20

� Nombres des câbles de la première phase à 7 jourAprès les vérifications de contraintes le programme nous donne les nombres de câbles à tendre :

n1 : 11

� Nombres des câbles de la deuxième phase

n2 : 9

� Les contraintes dans les différentes états :

ContrainteA vide En charge

Cas des charges (fibre) Inférieure 103,84 804,17Supérieure 298,24 191,91


�� 113

� Vérification

Les valeurs des contraintes sont comprises entre -119,44 T/m² et 2100,00 T/m²

� Armature de la précontrainte :

AcpT : 120,6 cm² soit 20 de

� Armatures secondaires :

Effort tranchant et de torsion ELU

Contrainte du à l'effort tranchant :

tV,u = -0,31 Mpa

Contrainte du à l'effort de torsion :

tT,u = 0,60 Mpa

o Vérification du béton :

tV,u ² + tT,u ² = 0,46

2

4 ��

��

�b

fcj

γ = 34,03

o Armatures secondaire :� Longitudinalement :

Torsion :

Atl = 97 cm² Soit : 31T20

Effort tranchant :

Avl = 329 cm² Soit : 105T20


Torsion/Effort tranchant ::

Att/st = 0,09 cm²/cm Soit : 4T12 soit :7,96178343949045E-10

� Schémas de ferraillage :


� Longitudinalement :


�� 114

CALCUL DE LA DALLE

Hypothèses:

Dalle encastrée sur deux côté suivant la longueur du pont Les efforts sont déterminés par mètre linéaire Epaisseur de la dalle : 0,21 m Epaisseur du revêtement : 0,10 m Epaisseur du trottoir : 0,20 m Largeur du trottoir : 1,50 m Largeur de la chaussée : 8,00 m

Actions :

� Charge permanente :

gh = 1,18 T/m²

� Surcharges

Bc, Be, Br (cf pouter)

� CMD

CMD = 1,38

Sollicitation :

� Moment et Effort tranchant

Entre deux appuis Partie console

M [Tm] ELU 4,97 3,35ELS 3,53 2,25

V [T] ELU 23,59 15,64ELS 15,81 10,49

Caractéristiques des matériaux : Béton : même dosage et composante que la poutre. Armature : même caractéristique que les armatures secondaire de la poutre.

Ferraillage de la dalle : Armature en travée : Ap = 5,50 cm² avec Arep[cm²] = 1,83 cm² Armature sur appui : Aa = 8,62 cm² avec Arep[cm²] = 2,87 cm² Vérifications ( Cf Programme)

Conclusion :

Ainsi, notre étude est terminée, parallèlement à l'évolution du temps , la technique et la méthode de calcul évoluent aussi . Il nous faudra donc réviser ce programme à chaque changement.

115

CONCLUSION

La construction des ponts courbes rend un grand service à la communauté en ce sens

qu'ils permettent de désengorger les routes à trafic lourd et facilitent aussi l'accès vers des

endroits où la construction d'un pont droit est impossible.

Les pont courbes sont un peu exceptionnels, ils servent non seulement à franchir ou

traverser une rivière par exemple, mais aussi peuvent être d'une autre utilité.

Nous avions parlé auparavant de problèmes de temps et d’argent, mais pour les

contourner, la gestion du temps est une condition importante.

Comme le problème d’embouteillage peut entraîner une grande perte de temps et

d'argent pour une entreprise de fabrication de béton prêt à l’emploi comme MACOMA par

exemple, nous proposons comme solution un séparateur de niveau type Echangeur, c’est une

partie de notre étude.

Non seulement les ponts courbes donnent une nouvelle vue architecturale mais leur

réalisation nous aide aussi à résoudre des problèmes.

Ce présent mémoire nous a donné l’occasion de compléter nos lacunes sur la

connaissance acquise à l’Ecole. En plus, il nous a procuré un esprit nouveau et une nouvelle

méthode de travail pour la réalisation d’un projet, outils qui nous seront très utiles dans notre

vie future professionnelle.

Nous espérons que notre humble contribution dans ce domaine pourrait pousser notre

cher Pays vers un développement rapide et efficace.

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��

I

ANNEXE N° 1

LES PROCEDES DE PRECONTRAINTE

PROCÉDÉS FREYSSINETCâbles :

Sch 1

Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques principales des câbles

à fils parallèles et des câbles toronnés.

CABLES - GAINES Unités A Fils parallèles Torons

12∅ 5 12∅ 7 12∅ 8 12t ½"

Section totale du câble mm² 235 462 603 1120

Effort maximum

utile

t

t

33

20

65

40

85

52

165

110

Poids du câble kg/ml 1,9 3,7 4,8 9

Diamètre câble (sans gaîne)

Diamètre intérieur gaîne

Diamètre extérieur gaîne

mm

mm

mm

24

30

34

34

40

44

40

42

46

71 �

61 �

78

Rayon de courbure mini.du câble m 5 6 7 10

Longueur de câble pour clavetage cm 45 à 50 55 à 60 55 à 60 60

Ressort central

Diamètre du fil

Diamètre de la spire

mm

mm

1,6

14

2

20

2

23,6 2,5

20

� 71 pour les câbles munis d’un ressort central

61 pour les câbles sans ressort central.

II

Les ancrages

Le tableau ci-dessous donne, en plus des caractéristiques des ancrages, les

dimensions à donner à ces encoches pour un angle de relevage courant de 25 degrés environ.

ANCRAGES Unités Câbles à Fils parallèles Torons

12 ∅ 5 12 ∅ 7 12 ∅ 8 12t ½

Diamètre extérieur et longueur du cône femelle

mm 100 120 135 225/127

Diamètre extrême du cône

mâle : maxi

mini

mm

mm

28

468

36

615

44

70 95

Diamètre du trou d’injection mm 8 11 10 ‘33

Poids de l’ancrage kg 2,5 4,7 6,3 12,5

Entraxes minimum de deux cônes mm 120 140 300

Distance minimum de l’axe d’un cône à la paroi

mm 80 100 180

III

a cm 52 59,8 68,6 100

b cm 46,5 536 612 87,7

Dimensions de c cm 5,5 6,2 7,4 12,3

l’encoche pour un câble d/d1 cm 6/7 7/8 7/8 13/16

relevé (figure VIII.10) e cm 20 22 25 53,2

f cm 12 14 17 26

Les vérins :

V E R I N S Unités Câbles à Fils parallèles Torons

12 ∅ 5 12 ∅ 7 12 ∅ 8 12t ½

Type U1 U3 U5 U6

Course maximum cm 20 20 30 30

Course du piston de traction cm² 78² 1578 1578 300

Pression maximale de traction kg/cm² 448 520 520 600

Effort maximum de traction t 35 82 82 180

Section du piston de blocage cm² 31,7 71,3 71,3 64,5

Longueurs du vérin

fermé

ouvert

cm

cm

60

80

72

92

82

112

100

130

Poids kg 40 70 80 188

Diamètre maximum cm 15,5 21,5 21,5 28

IV

PROCEDE B.B.R -B (BOUSSIRON)Câbles :

Ancrages :

Le tableau ci-dessous, en référence à la figure 7, donne les caractéristiques

essentielles des câbles les plus couramment utilisés ainsi que les encombrements de

leurs ancrages.

Désignation des ancrages Unités M 50 M 87 M 100 M 145 M 166

Nombre de fils ∅ 7 9 18 18 30 30

Force maximale à l’ancrage t 50 87 100 145 166

Efforts utiles en service t 30 55 60 90 100

Ancrages

Diamètre de la tête D

Hauteur de la tête E

Diamètre intérieur d

mm

mm

mm

85

30

44

90

40

60

90

46

60

110

55

72

110

63

72

V

PROCEDES S.E.E.E. de l’Entreprise des G.I.M.

Câbles: Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques principales de ces différents

câbles.

C A B L E S M o n o t o r o n s M u l t i t o r o n s

F.01 F.04 F. 12 F.13 F.02 F.16

Diamètre mm 12,7 37,5 26 34 34 54

Section totale mm² 93 818,9 298 498,7 498,7 1487,3

Poids kg/m 0,735 6,83 2,5 4,2 4,2 12,1

Allongement relatif à

rupture % 4 3,5 3,8 3,8 3,8 2,39

Charge de rupture

garantie t 16,3 140 53 90 90 280

Charge d’écrouissage t 13,4 115 43 75 78 220

Effort après retrait

fluage relaxation t 10 à 12 86 à 106 32 à 39 52,5 à 65 52,5 à 65 156 à 193

Entre axes minimum de

câbles cm 11 25 15 22 20 32

VI

Gaîne:Le tableau ci-dessous résume les caractéristiques essentielles des

gaînes utilisées avec les câbles courants :

G A I N E S F.04 F.02 F.13 C.02 F.16

Partie Diamètre mm 42/45 32/35 42/45 42/45 60/64

courante Poids kg/ml 1,65 1,26 1,65 1,65

Longueur cm 30 20 40 40 40

mort Diamètre mm 45/48 35/38 45/48 45/48 66/70

Longueur cm 114,5 44 66 40 139

actif ∅ côté appui mm 73/76 46/50 60/64 45/48 104/108

∅ côté gaîne mm 42/45 32/35 42/45 45/48 60/64

Gaîne ∅ intérieur mm 42 30 42 42 -

souple épaisseur feuillard mm 0,25à 0,3 0,2 0,25à 0,3 0,25à 0,3,

VII

Les ancrages :Le tableau ci-dessous résume les caractéristiques essentielles des

différents ancrages.

A N C R A G E A C T I F F.01 F.04 F.02 F.013 C.02 F.16

Surface d’appui mm 80 x 80 ∅ 228 ∅ 130 ∅180 ∅ 180 ∅ 300

Epaisseur mm 12 10/50 5/25 5/35 5/30 8/45

∅ trou central mm 32 74 45 60 7 ∅ 12

1 ∅ 14

98

Nature de l’acier 35 CD 4 35 CD 4 XC 38 f 35 CD 4 XC 38 f 35 CD 4

Longueur cm 18 40 20 30 12,2 50

Diamètre mm 16,5

30,5

41,2

76,5

int225x225

ext.* 45

33,5

63

48

80

57

106

Dépassement du câble mm

30 130 30 80 40 12

Longueur cm 20 52 22 37 12,2 + 20

61

Diamètre mm 27 68 41,4 56 - 94

Filetage ∅ 27 pas 3

∅68 pas 4,5

∅42 S.I ∅56 pas 4,5

- ∅94 pas 4,5

Cote entre plats mm

42 100 62 82 - 135

Filetage ∅ 27 S.I ∅69 pas

4,5 ∅ 42 S.I ∅565 pas

4,5 - ∅ 95 pas

4,5 Hauteur mm

24 56 34 45 - 75

ANCRAGE MORT Mêmes dimensions que ci-dessus, sauf : ∅ trou de passage du câble dans, la plaque d’appui mm

∅ 20 ∅ 41 ∅ 32 ∅ 34 ∅ 34 ∅ 60

VIII

PROCEDE K.A (Interspan)Les câbles :

Le tableau ci-dessous donne les caractéristiques de ces fils :

F I L S ovale 20 ovale 30 ovale 40

Dimensions nominales mm 8/3 9/4,2 11/4,5

Section mm² 20 30 40

Ecartement des nervures mm 18 18 12

Inclinaison des nervures 45° 45° 45°

RG kg/mm² 156 156 156

TG kg/mm² 142 142 142

AG % 2 % 2 % 2 %

NG 3 3 4

Relaxation 1000 heures 5 % 5 % 5 %

Les câbles les plus couramment employés sont constitués par des

fils de section ovale de 40. On fait varier l’effort de précontrainte exercé en faisant

varier le nombre de fils. On peut donc disposer des différents câbles indiqués au

tableau ci-après :

Type de l’armature

Nombre de fils

Effort de précontrainte Section

d’acier

Poids kg/ml

à la mise en tension (t)

utile (t)

(Cm²)

K.A 2 2 11,2 7,2 0,8 0,64 K.A 4 4 22,4 14,4 1,6 1,28 K.A 6 6 33,6 21,6 2,4 1,92 K.A 8 8 44,8 28,8 3,2 2,56 K.A 10 10 56 36 4,0 3,20 K.A 12 12 67,2 43,2 4,8 3,84 K.A 16 16 89,6 57,6 6,4 5,12 K.A 20 20 112 72 8,0 6,40 K.A 24 24 134,4 86,4 9,6 7,68

IX

K.A 28 28 156,8 100,8 11,2 8,96 K.A 32 32 179,2 115,2 12,8 10,24 K.A 36 36 201,6 129,6 14,4 11,52 K.A 40 40 224 144 16,0 12,80

Les gaînes :

Le tableau suivant résume les caractéristiques principales des gaînes,

des boîtes d’extrémité et des frettes, en fonction du type de câble utilisé.

Type G A I N E BOITE

D’EXTREMITE

F R E T T E

de

l’armature

∅intérieu

r mm

Epaisseur

mm

Distance libre entre deux

gaînes mm

Dimensions mm

Epaisseur de la

tôle mm Nuance de

l’acier

Diamètre

mm

∅Intérieur des

spires mm

Pas de l’hélice mm

K.A 2 25 0,20 30 ∅ 50 0,25 24 B.A

7 100 100 50

K.A 4 25 0,20 30 ∅ 50 0,25 24 B.A

10 120 100 50

K.A. 6 30 0,24 30 ∅ 70 0,25 24 B.A

10 160 160 50

K.A. 8 35 0,24 30 ∅ 80 0,25 24.B.A

10 180 160 50

K.A. 10

35 0,24 30 ∅ 80 0,25 24 B.A.

10 180 160 50

K.A. 12

40 30 ∅ 80 0,30 24 B.A

10 235 235 50

K.A. 16

45 0,27 40 80 x 100

0,30 24 B.A

12 235 235 50

K.A. 20

50 0,27 40 80 x 100 0,30 24 B.A

12 270 235 50

K.A. 24 55 0,27 50 80 x 100 0,30 24.B.A

12 270 235 50

X

K.A. 28 55 0,27 50 80 x 140

0,30 24 B.A.

12 300 270 50

K.A. 32 60 0,30 50 80 x 140 0,30 24 B.A.

12 300 270 50

K.A. 36 65 0,30 50 80 x 160 0,30 32 B.A.S

12 330 300 50

K.A. 40 65 0,30 50 80 x 160 0,30 32 B.A.S

12 330 300 50

L'ancrage

Le tableau ci-dessous définit pour chaque type d’armature, et en

fonction de la réalisation du béton, les plaques d’appui à utiliser.

Type de Nombre de Plaques d’appui Distance minimale Distance

minimale l’armatu

re boulons de

serrage L x l x e (mm) Renforcement entre deux

plaques (cm)

au bord (cm)

δ <400 δ > 400 Fers U

Plats δ <400 δ> 400 δ<400 δ>400

K.A. 2 1 - - 10 10 7 7

K.A. 4 1 100x100x15

100x100x15 - - 11,5 11,5 8 8

K.A. 6 1 - - 15 15 9,5 9,5

K.A. 8 1 150x250x30

150x250x30

- - 17 16,5 11 10,5

K.A 10 1 160x160x30

- - 18 17 11,5 11

K.A. 12 2 23,5 23,5 14 14

K.A. 16 2 235x235x15

235x235x15 8 30x10x203 23,5 23,5 14 14

K.A. 20 2 25 25 14,5 14,5

K.A. 24 2 27 27 15,5 15,5

K.A. 28 2 29,5 29,5 17 17

K.A. 32 2 270x270x15

270x270x15 10 30x10x245 31 31 17,5 17,5

K.A. 36 2 32,5 31,5 18,5 18

K.A. 40 2 300x300x15

300x300x15 10 40x10x245 35 34 19,5 19

Les vérins :

XI

Le tableau suivant donne les références des vérins à utiliser en

fonction du type d’armature, ainsi que les encombrements de ces vérins :

Types d’armatures K.A.2 à K.A. 10 K.A.12 à K.A. 28 K.A.32 à K.A. 40

Types de vérin K.A 40 t/150 mm K.A 150 t/240 mm K.A 205 t/200 mm

Epaisseur mm 245 370 380

Largeur mm 320 350 600

Longueur frmé mm 560 760 720

Longueur ouvert

mm

720 900 920

XII

ANNEXE N° 2

CHOIX DE LA SECTION :

Comparons deux sections ayant même aire et encombrement (b x b), et soumise au même couple de torsion C.

Section Inertie de torsion Cisaillement

maximal au bord de l'âme

Double té symétrique

fig. a It = 3

10 b e3 t = 0.6 2eb

C

Caisson à paroi mince

fig. b I't = e b3 t' = 0.5 2be

C

fig a b = h fig b b = h

e e

h h h 2 e

e e

e

I't = 30 It et t' = t/6, la section fermée tourne 30 fois moins, et est 6 fois moins cisaillée que la section ouverte.

Conséquence :

Quand une poutre doit supporter des efforts de torsion importants, mieux vaut lui donner une section fermée, pleine (rectangulaire) ou creuse (caisson). Pour des raisons économiques nous choisissons les poutres caissons dans notre étude.

XIII

ANNEXE N° 3

REMARQUE SUR LE CALCUL DE LA SECTION EFFICACE :

Selon le projet en béton précontraint [4], on a :

b b0

d0

d

b0 = (b - 2 en) d0 = (d - 2 en) en : enrobage

si b0 < 5/6 b bt = b/6 et W = b0 d0

sinon bt = b/6 et W = 5/6 b ( d – b/6 )

XIV

LISTE DES TABLEAUX

N° Titres PagesI.1 I.2 I.3 I.4 I.5 II.1 II.2 II.3 II.4

Contrainte de rupture et limites élastiques des aciers de précontrainte Acier en barres Treillis soudés Valeur des coefficients pour les charges d'exploitation pour les ponts-routes Valeurs numériques des coefficients de frottement en post-tension Caractéristique de la section brute Caractéristiques des sections Contraintes finales Valeurs des coefficients utiles pour le calcul de la dalle

192020262734454957

LISTE DES FIGURES/SCHEMAS

N° Titres PagesI.1 Vue en plan d'un Pont Courbe 2I.2 Séparateur à niveau 3I-3 Diagramme déformation contrainte de l'acier 21I.4 Système Bc 26I.5 Système Be 26I.6 Système Br 26II.1 Schémas de la section 32II.2 Schémas du calcul 33II.3 Schémas des L.I Compression verticale et Torsion 34II.4 Schémas de calcul de rigidité de torsion 37II.5 Schémas de calcul de rotation 38II.6 Travées Continues 38II.7 Fuseau limite travée indépendante 49II.8 Fuseau limite travées continues 49II .9 Relevage de s câbles 53II.10 Schémas de calcul des moments 55II.11 Schémas de calcul des Efforts Tranchants 58II.12 Schéma de calcul 60II.13 Schémas de calcul de la dalle 62

LISTE DES ABREVIATION

Al : Système A Bc, Be, Br : Système B C.F Combinaison fréquente C.R Combinaison rare CMD coefficient de majoration dynamique CPA Ciment Portland Artificiel CPC Cahier de prescription commune CQP Combinaison quasi permanente E.L.U/E.L.S/E.L.U.R : Etats Limite Ultime/Service/Ultime de Résistance E/C Rapport eau/ciment

XV

feg/fe Contrainte d'élasticité (armature passive) Fprg,Fpeg Contrainte de rupture garantie/élastique garantie (armature de la précontrainte) HRI Ciment à haute résistance initiale RN Relaxation normale TBR Très bonne relaxation

REFERENCES

[1] Solofo RAJOELINANTENAINA, 2000-2001, Cours Pont E.S.P.A Cours B.P E.S.P.A

[2] Pierre ANDRIANANTENAINA, 2000, Cours B.A.E.L E.S.P.A

[3] Règles BPEL 91, 1993, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en BP, Edition Eyrolles.

[4] Règles BAEL 91, 1993, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en BA, Edition Eyrolles.

[5] Jacques Fauchard, 1972, Tome 1 Tome 2

[6] André Picard, 1992, BP Tome 1 : Principes fondamentaux et dimensionnement Tome 2 : B.P Analyse

[7] Réné Walther & Manfred Miehlbradt, 1990, Traité de Génie Civil Volume 7, Chapitre 10 Torsion, Dimensionnement de structure.

[8] Christian CREMONA, Octobre 1995, Applications de la théorie de la fiabilité à la sécurité d'éléments structuraux d'ouvrages d'art, Etudes et recherches des Laboratoires des ponts et Chaussées.

[9] C.C.T.G, 1991, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en BP suivant la méthode des Etats-limites, Fascicule 62, Titre 1, Section II.

[10] STUP, 1972, Guide des procédés Freyssinet.

[11] Résistance des matériaux par la pratique,

[12] J.A Calgaro, M Virlogeux, 1994, Analyse structurale des tabliers de ponts, 2ème édition, Presses de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées.

��

Tout d'abord, Nous tenons à honorer Dieu tout puissant grâce à qui ce travail a pu être accompli.

Nous avons l'honneur d'adresser nos vifs remerciements à toutes personnes "physique ou/et morale" qui nous ont aidé pour l'accomplissement de ce présent mémoire.

Nous tenons à remercier, les responsables pédagogiques de l'ESPA qui nous ont autorisé à rédiger ce dossier, notamment:

� M. �� , Directeur de l'ESPA. � M. �� , chef de Département BTP (professeur titulaire) et

directeur de ce mémoire � Sans oublier tous les professeurs au sein du Département BTP de l'ESPA. Qu'ils trouvent ici nos plus sincère remerciement.

Nous remercions également M. ��, Directeur du Bureau d'étude E.C.C, qui nous a prêté des documents nécessaires à l'élaboration de notre ouvrage.

Mes vifs remerciement aussi s'adressent à tous les membres de ma famille qui, de près ou de loin, m'ont encouragé, conseillé et aidé pendant les périodes difficiles de la rédaction et de programmation.

Il m'est impossible de ne pas remercier tous mes amis qui ont contribué à l'accomplissement de ce travail.

Merci à vous tous, qui ont contribué de loin ou de près à l'élaboration de ce mémoire.

TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION

PREMIERE PARTIE : GENERALITE/HYPOTHESES

Introduction

A -GENERALITES

Chapitre I. UTILITE DES PONTS COURBES

I. i GENERALITES I. ii UTILITE

Chapitre II. CHOIX DE LA TECHNOLOGIE D’EXECUTION :

II. i HISTORIQUE II. ii DEFINITION DE LA PRECONTRAINTE II. iii MODES DE PRECONTRAINTE II. iv PRINCIPES DE LA PRECONTRAINTE

Chapitre III. LES PROCEDES DE PRECONTRAINTE

III. i PROCEDES FREYSSINET III. ii PROCEDE B.B.R -B (BOUSSIRON) III. iii PROCEDES S.E.E.E. de l’Entreprise des G.I.M. III. iv PROCEDE K.A. (Interspan).

Chapitre IV. NECESSITE DE L’AUTOMATISATION DES CALCULS

B - HYPOTHESES DE CALCUL

Chapitre I. LES MATERIAUX UTILISES EN B.P

I. i. BETON I. ii. LES ARMATURES

I. ii. i. LES ARMATURES DE PRECONTRAINTES OU CABLES I. ii. ii. ARMATURE SECONDAIRE

Chapitre II. HYPOTHESES DE CALCUL

II. i. UNITES II. ii. HYPOTHESES

II. ii. i. SYSTEME DE SURCHARGES II. ii. ii. ACTION ET SOLLICITATION

Page 1

3

3

3

3

3 3

4

5 5 6 7

8

8 10 11 13

14

15

15

15 19

19 21

23

23 23 23 25

II. ii. iii. COMBINAISON D'ACTION II. iii. PERTES DE PRECONTRAINTE

Chapitre III. CLASSE DE VERIFICATION AUX E.L.S

Conclusion

DEUXIEME PARTIE : ETAPE DE CALCUL

Introduction

Chapitre I. PREDIMENSIONNEMENT DE LA DALLE ET DE LA POUTRE

I. i. CHOIX DE LA SECTION I. ii. PREDIMENSIONNEMENT DE LA SECTION. I. iii. CARACTERISTIQUES DE LA SECTION

Chapitre II. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE

II. i. CALCUL DES SOLLICITATIONS II. i. i. Calculs préliminaires

II. i. i. i. Transversalement II. i. i. ii. Longitudinalement

II. i. ii. Sollicitation II. ii. CALCUL DE LA PRECONTRAINTE II. iii. CALCUL DES CONTRAINTES II. iv. VERIFICATION DES CONTRAINTES II. v. NOYAU LIMITE/FUSEAU LIMITE II. vi. CALCUL DES ARMATURES PASSIVES II. vii. RELEVAGE DES CABLES

Chapitre III. CALCUL DE LA DALLE

III. i. HYPOTHESES DE CALCUL III. ii. DETERMINATION DES CHARGES : III. iii. COEFFICIENT DE MAJORATION DYNAMIQUE III. iv. DETERMINATION DES SOLLICITATIONS III. v. DETERMINATION DES ARMATURES EN TRAVEE III. vi. DETERMINATION DES ARMATURES DE LA DALLE AUX APPUIS III. vii. VERIFICATIONS DE LA DALLE

Conclusion

TROISIEME PARTIE : PROGRAMMATION

Introduction

Chapitre I. ORGANIGRAMME

I. i. PREDIMENSIONNEMENT

26 27

31

31

32

32

32 32 33

34

34 34 34 36 40 42 46 47 49 50 53

54

54 54 54 55 62 63 63

64

65

65

65

I. ii. CARACTERISTIQUES DE LA SECTION BRUTE I. iii. CALCUL DES SOLLICITATIONS I. iv. CALCUL DE LA PRECONTRAINTE I. v. VERIFICATIONS DES EQUATIONS FONDAMENTALES I. vi. CALCUL DES ARMATURES PASSIVES I. vii. RELEVAGE DES CABLES I. viii. CALCUL DE LA DALLE

Chapitre II. ENVIRONNEMENT DU PROGRAMME

II. i. PRESENTATION DES MENUS : II. ii. PRESENTATION DES SOUS MENUS II. iii. FONCTIONNEMENT DU PROGRAMME


III. i. EXEMPLE 1 III. ii. EXEMPLE 2

Conclusion

CONCLUSION ANNEXES REFERENCE / BIBLIOGRAPHIE

66 67 72 74 78 80 81

90

90 90 92

106

107 111

114

115 I-XIV

SOMMAIRE

INTRODUCTION 1

PREMIERE PARTIE : GENERALITE/HYPOTHESES 3

A -GENERALITES 3

Chapitre I. UTILITE DES PONTS COURBES

Chapitre II. CHOIX DE LA TECHNOLOGIE D’EXECUTION : Chapitre III. LES PROCEDES DE PRECONTRAINTE

Chapitre IV. NECESSITE DE L’AUTOMATISATION DES CALCULS

3 4 8

13B - HYPOTHESES DE CALCUL 15

Chapitre I. LES MATERIAUX UTILISES EN B.P

Chapitre II. HYPOTHESES DE CALCUL

Chapitre III. CLASSE DE VERIFICATION AUX E.L.S

15 23 31

DEUXIEME PARTIE : ETAPE DE CALCUL

Chapitre I. PREDIMENSIONNEMENT DE LA DALLE ET DE LA

POUTRE

Chapitre II. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE

Chapitre III. CALCUL DE LA DALLE

32

34 54

TROISIEME PARTIE : PROGRAMMATION

Chapitre I. ORGANIGRAMME

Chapitre II. ENVIRONNEMENT DU PROGRAMME


65 90

106 CONCLUSION ANNEXES REFERENCE / BIBLIOGRAPHIE

115I-XIV

Documents

randriamihoatraNdimbyHZ ESPA ING 02 1biblio.univ-antananarivo.mg/pdfs/randriamihoatrandimbyhz... · 2013. 7. 30. · CALCUL DE LA DALLE Hypothèses: Dalle encastrée sur deux côté