Rap Kods Fin 404

PROJET DE FIN DETUDES

1

Introduction gnrale

Notre projet de fin dtudes porte sur la conception et le dimensionnement de la

structure et des fondations en bton arm dun btiment sis au centre ville de NABEUL.

Il sagit dun immeuble usage de bureaux et de commerce form par un sous sol, rez de

chausse et six tages.

Ce projet nous a t propos par le bureau dtudes de lingnieur conseil Mr Hafeth Sassi.

Il est en phase dexcution.

Ce rapport est compos de six chapitres.

Le premier chapitre est consacr la prsentation architecturale du projet.

Dans le deuxime chapitre, nous allons prsenter et concevoir la structure du btiment.

Le troisime chapitre est ddi la prsentation des caractristiques des matriaux et

lvaluation des charges.

Dans le quatrime chapitre nous allons utiliser le logiciel ARCHE pour faire le calcul

statique des lments structuraux, une descende des charges et le dimensionnement des

lments de notre structure.

A titre de vrification, le chapitre cinq est ddi au calcul manuel de quelques lments de

structure en bton arm, savoir, un plancher nervur, une dalle pleine et un poteau.

Le dernier chapitre est destin ltude des fondations en se basant sur les conclusions du

rapport gotechnique.


2

Chapitre I

Prsentation du projet


3

1. Description architecturale

Le projet tudi est un immeuble ralis pour le compte du promoteur immobilier Mr Kamel

Saadallah.

Larchitecture est conue par le bureau darchitecture de Mr Hadrouk Salah et les tudes de

structure et de bton arm sont ralises par le bureau dtude Master Engineering de Mr

Hafeth Sassi, ingnieur conseil et chef projet.

La construction de cet immeuble est pratiquement acheve.

Limmeuble est constitu dun sous sol, un rez de chausse, une Mezzanine et 6 tages. Il est

situ au centre ville de Nabeul ( quelques mtres de la fameuse Jarre)

Figure 1: Situation du projet tudi [7]


4

Les faades en baies vitres (voir figure 2 et 3).

Le projet stend sur une superficie gale 800 m et de hauteur 26 m et de longueur 29 m.

Les plans darchitectures sont prsents sans lannexe.

Figure 2: Faade principale


5

Figure 3: Faade latrale

1.1. Sous-sol

Il couvre la totalit du terrain, avec une superficie de 758 m. Il est pratiquement

exploit par un parking capable de recevoir 21 vhicules. Sa hauteur sous-plafond est de 2.7

m Laccs au parking est assur par une rampe alors que la communication avec les autres

niveaux est effectue grce un escalier et deux ascenseurs.

1.2. Rez de chausse et Mezzanine

Ce niveau est une partie couverte de 756.82 m rserve au commerce (5 magasins au

RDC tandis que 4 magasins la mezzanine). La hauteur sous-plafond du R.D.C est de 3 m

alors que celle de la mezzanine est de 2.4 m.


6

1.3. Du 1er jusquau 6me tage

Ces tages comportent une partie couverte de 420 m de superficie, en retrait par rapport

au RDC, sont usage purement administratif : 13 bureaux, un hall, 5 cuisines, et un patio. Ils

sont en retrait par rapport aux sous -sol, rez-chausse et mezzanine. Les plans darchitecture

sont diffrents partiellement (superficie) cause du retrait au niveau de chacun de ces tages.

Leur hauteur sous plafond est de 2.75 m.

Pour plus de prcision, les plans darchitectures sont prsents dans lannexe.


7

Chapitre II

Conception structurale du projet


8

1. Introduction

La phase de conception est la plus dlicate dans ltude dune construction ou dun

ouvrage. En effet, cest tout lesprit dingnierie qui entre en jeux afin de fixer la structure la

plus adquate, donc le premier pas consiste trouver une conception simple et ralisable tout

en respectant les dtails et les contraintes architecturales.

Pour cela, le dimensionnement des lments porteurs et le choix de la structure optimale

dpendront de plusieurs facteurs, tels que :

La stabilit (stable dans son ensemble et dans chacun de ses lments)

La rsistance toutes les actions et autres influences susceptibles de s'exercer aussi

bien pendant l'excution que durant son exploitation et qu'elle ait une durabilit

convenable au regard des cots d'entretien

Le respect des plans architecturaux pour conserver laspect fonctionnel et lesthtique

du btiment et avoir le confort et le bien-tre des usagers, do il faut implanter les

poteaux dans les endroits convenables sans gner la circulation ou lemplacement des

objets et tout en tenant compte des effets des retombes et de leurs emplacements et

permettant une circulation aise dans le cas dun parking (selon les normes NF-P91-

100 et NF-P91-120)

Laptitude l'utilisation pour laquelle elle a t prvue (commercial, administratif ou

habitation), compte tenu de sa dure de vie envisage et de son cot

La prsence ou non de joint de dilatation

Les mthodes de constructions et les procds dexcution

Les matriaux choisis et leurs provenances

Les contraintes urbanistes, Limplantation du btiment


9

2. Contraintes architecturales du projet

Ce projet comporte plusieurs contraintes architecturales :

Lirrgularit de la forme gomtrique du terrain

La prsence dun espace commercial au niveau du RDC et Mezzanine do la

ncessit dopter pour de grandes portes et par consquent de grandes retombes

Les tages administratifs sont en retrait par rapport au RDC

La faade principale ncessite une surface dgage et par la suite des poteaux

lancs ;

Lexistence une surface en baie vitre au niveau des tages a pos pas mal de

problmes quant limplantation des poteaux ;

Lexistence de deux routes sur la faade principale et latrale pose beaucoup de gne

pour les passagers en priode dexcution.

Lexistence dun poste de transformation lectrique nous amne prendre des

prcautions supplmentaires do la ncessit avoir une structure coupe-feu CF 2H.

Lexistence du parking sous terrain, ncessite une zone libre pour la circulation ce qui

nous amne appliquer les normes y affrents :

NF-P91-100 : parcs de stationnement accessible au public.

NF-P91-120 : parcs de stationnement usage privatif.

Les vhicules doivent pouvoir accder nimporte quelle place et pouvoir retourner

la sortie sans recourir des manuvres compliques.

Pour les parkings accessibles au public : viter les embouteillages (un centre

commercial avec un parking mal conu peut rapidement perdre ses clients).

Avoir une bonne visibilit dans les virages, afin dviter toute accident susceptible

de se produire.

Une place dans le parking sans voile ni poteau doit faire 2,50 m 5,00 m. Avec la largeur de circulation de 5,00 m prise en compte dans la norme, une

voiture doit pouvoir se garer du premier coup sans toucher les poteaux ou le

voile.

Une fois les vhicules gars, les occupants doivent pouvoir en sortir sans

gne.


10

Hauteur libre : chaque niveau la hauteur libre ne doit pas tre infrieur :

2,20 m sous plafond ;

2,00 m sous obstacles (poutres, signalisations, canalisations, quipements,

abaissements localiss du plafond, etc.).

Les rampes et les voies de circulation des vhicules doivent tre libres de tout

obstacle sur toute la largeur et dune hauteur minimale de deux mtres, celle-ci tant

mesure perpendiculairement la surface de la rampe. Aux raccordements avec les

parties horizontales, elle est majore de la flche correspondant l'empattement des

vhicules. Pour calculer cette flche, on utilise, un empattement nominal de 3,00 m.

Assure une Stabilit au feu de 2 h coupe-feu au minimum pour le sous-sol.

Le projet tudier est de longueur 29 m do il ya pas un joint de dilatation on

respectant les normes.

Comme la rgion de Nabeul est une rgion humide et la longueur de notre btiment est

infrieur 30 m, dans ce cas le recours au joint de dilatation nest pas obligatoire.

Figure 4 : Sens de circulation dans le parc de stationnement


11

Cage descalier Mr voile

3. Choix et justification du systme porteur

3.1 Choix de lossature

Daprs ltude bibliographique, et afin dassurer le respect architectural exig et davoir le

maximum des surfaces exploitables, nous avons opt pour systme porteur ponctuel qui nous

permet dobtenir des surfaces assez dgages do le choix du systme poutres poteaux.

De mme, ce systme est caractris par la facilit dexcution et par son aspect rsistif et

conomique.

Compte-tenu de la longueur du btiment (un seul bloc) et laspect du contreventement, cette

obligation conduit prvoir une cage descalier et une autre dascenseurs en mur voile

Pour le sous-sol nous avons choisi le systme poutre poteau et murs voiles ,ces derniers

nous permettent de jouer le rle de mur de soutnement.

Implantation des poteaux

Est effectue en tenant compte du plan architectural dans tous les niveaux ainsi quaux

ouvertures en les superposant afin de respecter au maximum ces plans. Ces emplacements

sont gnralement choisis de telle manire que :

Ils correspondent aux endroits, o lon a prvu des cloisons ;

La distance entre les poteaux nest pas assez importante pour viter davoir des

retombes nuisibles lesthtique de btiment.

Cage dascenseur

Figure 5: Les voiles utiliss pour le sous sol


12

Srie des poteaux

Choix des poutres

Une fois lemplacement des poteaux est fix, la disposition des poutres est peu prs dfinie.

Nous avons essay de choisir un sens bien dtermin des poutres ainsi des nervures

dont le but davoir la hauteur minimale et lquilibre de charge.

Nous avons essay davoir des poutres continues pour rduire les sollicitations.

Nous avons eu recours aux poutres en T dans le plancher haut sous sol ( la prsence

de grandes portes) ceci pour diminuer la porte de la nervure continue afin daboutir

grce cette solution une flche admissible sur les traves concernes.

Pour minimiser les poteaux naissants, nous avons choisi une srie des poteaux dans le rez-

de-chausse (voir figure 6).

Figure 6 : Poteaux du RDC

Pour rsoudre certains problmes concernant lemplacement des poteaux, il fallait implanter

des poteaux naissants au niveau de porte dentre de la mezzanine et cela, afin de respecter

lallure architecturale. Cette solution a impos de concevoir des poutres des grandes portes et

trs charges. Les poteaux sur lesquels reposent ces poutres sont soumis des efforts de

traction et pour remdier ce problme nous avons choisi des poutres isostatiques (voir figure

ci-dessous).

Srie de poteaux


13

isostatiques

Figure 7: Solution adopte pour la porte d'entre

3.2. Le choix du plancher pour les tages courants

En ce qui concerne le type de plancher adopter, et aprs avoir pass en revue tous les types

des planchers nous avons opt pour des dalles nervures corps creux dpaisseur (25+5 cm)

cause de portes relativement importantes allant jusqu 8 m.

Ce type de plancher a t choisi en raison de sa facilit de mise en uvre, la disponibilit

des matriaux, les charges dexploitation relativement faibles pour les tages (Q= 2,5 kN/m).

Ce plancher compar au plancher dalle pleine permet de rduire le poids de la structure.

Nanmoins pour certaines zones, la solution dalle pleine simpose cause de leurs formes

irrgulires (des triangles ou des trapzes).

Pour plus de prcision, voir figure 8 ci-dessous.

Poutre isostatique


14

Figure 8 : Dalle pleine

3.3. Le choix du plancher pour le plancher haut sous sol

Nous avons tudi deux variantes.

Variante A : Plancher corps creux avec 2cm denduit au pltre

Variante B : Plancher dalle pleine dpaisseur 25 cm

Remarque

L'enduit au pltre coupe-feu est utilisable dans tout environnement chaud jusqu' 650C

en continu. Ce type d'enduit est souvent utilis pour l'isolation des parkings souterrains et

autres btiments importants.

Selon l'paisseur projete, on obtient une certaine rsistance au feu (2h pour 2 cm). L'enduit

coupe-feu prsente galement des caractristiques acoustiques. Il est appliqu dans des

bureaux, htels, appartement et btiment recevant du public.

Etude conomique

Il sagit dune tude comparative de cot partir dun devis quantitatif bas sur une

estimation des prix du march.


15

Dsignations

Dimensions (m)

Quantit

Observation

nb L b h Auxiliaire Partielle Dfinitive

1. Bton arm en

lvation

1.1. Bton en

lvation pour poutres

1 5 0.32 0.5 0.8

1 7 0.32 0.8 1.8

1 4.65 0.32 0.5 0.74

1 6.58 0.32 0.6 1.26

1 5.1 0.32 0.4 0.64

1 10 0.42 1 4.2

1 4.79 0.32 0.5 0.76

1 4.94 0.32 0.5 0.79

1 6.35 0.32 0.7 1.42

1 4.58 0.32 0.4 0.58

1 5.52 0.32 0.7 1.23

1 3 0.32 0.4 0.38

1 4.58 0.32 0.5 0.73

1 5.5 0.32 0.5 0.88

1 5.81 0.32 0.5 0.92

1 5.46 0.32 0.5 0.87

2 6.22 0.32 0.6 1.19

Volume en m3 19.2

1.2. Bton en

lvation pour

raidisseurs

4 4

0.32 0.3 1.53

3 7.88 0.32 0.3 2.27

3 7.22 0.32 0.3 2.22

3 5.1 0.32 0.3 1.45

2 4.4 0.32 0.3 0.84

5 3 0.32 0.3 1.44

Volume en m3

9.75

Volume total bton

arm en lvation

30 m3

Prix unitaire

500dt/m3

Cot du bton arm en lvation

15.000 dt

2. Plancher corps

creux

548.13 m

3.3.1. Devis estimatif de la variante A: plancher corps creux 25+5 cm


16

Prix unitaire

60 dt/m

Cot du plancher

corps creux

32.900 dt

3.Enduit au pltre

2cm

750 m

Prix unitaire

15 dt/m

Cot enduit pltre

11.250 dt

Cot total pour la

variante A

58.900 dt

Tableau 1 : Devis estimatif pour la variante A


17

Dsignations

Dimensions (m)

Quantit

Observations

nb L b h Auxiliaire Partielle Dfinitive

1. Bton arm en

lvation

1.1Bton en lvation

pour poutres

1 5 0.32 0.6 0.96

1 7 0.32 0.96 2.15

1 4.65 0.32 0.6 0.89

1 5 0.32 0.6 0.96

1 7 0.32 0.72 1.61

1 4.91 0.32 0.48 0.75

1 5.54 0.32 0.84 1.49

1 3 0.32 0.48 0.46

1 5.6 0.32 0.48 1.86

1 4.91 0.32 0.6 0.94

1 5.54 0.32 0.6 1.06

1 5.81 0.32 0.6 1.11

1 5.44 0.32 0.6 1.04

1 3.53 0.32 0.5 0.67

1 6.58 0.32 0.72 1.51

1 5.1 0.32 0.48 0.78

1 6.5 0.42 0.6 0.92

1 4.79 0.32 0.6 0.92

1 4 0.52 1.14 2.37

2 6.22 0.32 0.72 2.86

1 3.8 0.62 0.9 2.12

Volume total en m3 28.8

1.2Bton en lvation

pour raidisseurs

1 7.65

0.32 0.36 1.53

2 3 0.32 0.36 2.27

1 4.4 0.32 0.36 2.22

1 5.3 0.32 0.36 1.45

2 4 0.32 0.36 0.84

2 4.04 0.32 0.36 1.44

Volume total en m3 4.9

Volume total bton

arm en lvation

33.7 m3

Prix unitaire

500dt/m3

Cot bton arm en

lvation

16.850dt

3.3.2. Devis estimatif pour variante B: Dalle pleine de 25cm


18

2. Bton pour dalle

pleine 25 cm

137 m3

Prix unitaire 500 dt/ m3

Cot bton pour dalle

pleine

68.500 dt

Cot total pour

la variante B

85.350 dt

Tableau 2 : Devis estimatif pour la variante B

3.3.3. Interprtation et critre de choix

Ltude a montre que pour le plancher haut sous sol, ayant une superficie denvirons 758 m,

il est remarquable que la variante A corps creux est beaucoup plus conomique que la

variante B dalle pleine puisquelle offre un gain de 45%.

Pour cette raison, cette variante est retenue pour notre projet.


19

Chapitre III

Hypothses de calcul et valuation des charges


20

1. Rfrences normatives

Le dimensionnement des lments de la structure est conduit selon les rgles

techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en bton arm suivant

1- Fascicule 62, titre 1, section 1, BAEL 91 modifi 99 [4]

2- Pratique du calcul de la rsistance au feu des structures en bton [5]

2. Les caractristiques des matriaux

2.1 .Caractristiques du bton

Dosage en ciment : 350 Kg/m3.

Ciment utilis: CEMI 42.5

La rsistance caractristique la compression 28 jours :

28

22c

f MPa

La rsistance caractristique la traction du bton 28 jours :

28 28

0.6 0.06 1.92MPat c

f f

Le coefficient partiel de scurit pour le bton : 1.5b

Le coefficient prenant en compte la dure dapplication des charges :

heures 24 si 1 t

La rsistance de calcul de bton lELU:

280.85 12.46cbub

ff MPa

La contrainte limite de compression du bton lELS:

280.6 13.2bc cf MPa

Le poids volumique du bton arm :

325KN/m

Le coefficient dquivalence acier-bton long terme :

15

b

s

E

En


21

2.2. Caractristiques de lacier

2.2.1 Aciers destins aux armatures longitudinales

Pour ce type, on prvoit des aciers hautes adhrences nuance FeE400

La limite dlasticit garantie : MPaf e 400

Le module dlasticit : MPaEs510.2

Le coefficient partiel de scurit des aciers: 1.15 s

La rsistance de calcul :

400

3481.15

esu

s

ff MPa

Le coefficient de fissuration : 1.6

Le coefficient de scellement : 1.5s

2.2.2 Aciers destins aux armatures transversales

Pour ce type, on prvoit des ronds lisses nuance FeE235.

La limite dlasticit garantie : 235etf MPa

Le coefficient de fissuration : 1.0

Le coefficient de scellement : 1.0s

La rsistance de calcul :

lEtat Limite de Service (ELS) :

o Dans le cas de fissuration peu prjudiciable : s = fe

o Dans le cas de la fissuration prjudiciable :

282

min , max(0.5 ,110 )3

s e tf fe f

o Dans le cas de fissuration trs prjudiciable :

0.8s

Pour le dimensionnement et le ferraillage des lments de la superstructure :

- Lenrobage des armatures sera gal 2.5cm.

- La fissuration sera considre comme peu prjudiciable et sans reprise de btonnage

pour les lments de planchers.


22

3. Charges et surcharges

3.1. Charge permanente

3.1.1. Plancher terrasse dalle nervure

Les charges permanentes du plancher sont dtermines partir de sa composition, elles sont

fonction des masses volumiques ainsi que des paisseurs de chaque constituant.

Figure 9: Plancher corps creux (25+5) cm

Composants Epaisseur (cm) Charge en kN /m

Enduit sous plafond 1.5 0.3

Plancher corps creux 25+5 4.85

Multicouches 5 0.1

Protection de ltanchit - 0.5

Enduit de planit - 0.35

Forme de pente 10 2.5

8.6 kN/m

Tableau 3 : charges permanentes sur plancher terrasse


23

3.1.2. Plancher courant en dalle nervure

Figure10: Revtement du plancher intermdiaire


Enduit sous plafond

1.5

0.3

Plancher corps creux

25+5

4.85

Cloisons lgres

10

1

Carrelage

2.5

0.5

Mortier de pose

2

0.5

Couche de sable

4

0.6

7.75 kN/m

Tableau 4 : Charges permanentes sur plancher courant

Lit de sable (4cm)

Mortier de pose

Carrelage (2.5cm)


24

3.1.3. Plancher sous sol en dalle nervure 25+5 cm


Enduit au pltre sous plafond

2 0.2

Plancher corps creux

25+5 4.85

Cloisons lgres

10 1

Carrelage

2.5 0.5

Mortier de pose

2 0.5

Couche de sable

4 0.6

7.65 kN/m

Tableau 5 : Charges permanentes sur plancher sous sol (variante A)


25

3.1.4. Plancher sous sol en dalle pleine

Composants

Epaisseur (cm)

Charge en kN /m

Enduit sous plafond

2

0.2

Dalle pleine

25

6.25

Couche de sable

4

0.6

Carrelage

2.5

0.5

Mortier de pose

2

0.5

Cloisons lgres

10

1

9.05 kN/m

Tableau 6 : Charges permanentes sur plancher sous sol (variante B)


26

3.2. Charge dexploitation

Les charges dexploitation ont t dtermines conformment la norme Franaise

NF P06-001

Usage du plancher

Charge en kN/m

Bureaux et salles de travails

2.5

Halls, salles de runions

5

Parking du sous sol

2.5

Boutiques du RDC et

Mezzanine

5

Escalier

2.5

Terrasse non accessible

1

Tableau 7 : Surcharges dexploitation des btiments


27

Chapitre IV

Modlisation et dimensionnement de la structure


28

1. Introduction

Vu le nombre important des diffrents lments structuraux qui forment lossature du

btiment, le calcul a t effectu laide le logiciel ARCHE qui nous a permis de dterminer

la descente des charges, le dimensionnement des lments structuraux llaboration des notes

de calcul et des plans de ferraillage.

2. Modlisation

La figure suivante illustre le modle de calcul labor avec le module Arche ossature

de notre btiment.

Dans lannexe joint ce rapport principal, nous prsentons les rsultats du calcul numrique

(ferraillage) pour une nervure continue, un poteau du sous sol et sa fondation.

Ces lments seront aussi calculs manuellement dans le chapitre suivant.

Figure 11: Modle de calcul numrique de la structure


29

Chapitre V

Calcul manuel de quelques lments porteurs


30

VV..11..EEttuuddee dduunnee nneerrvvuurree ccoonnttiinnuuee

1. Modle de calcul initial

Nos calculs se porteront pour une nervure situe au sous sol, Il sagit dune nervure

continue 4 traves.

0 1 2 3

2. Evaluation des charges

g = 7.5 0.33 2.47 /KN m et q = 4 0.33 1.32 /KN m

3. Choix de la mthode et calcul des sollicitations

- Linertie de la poutre est constante dans toutes les traves en continuit.

- La fissuration est peu prjudiciable et par suite elle ne compromet pas la tenue du bton.

- Le rapport des traves successives :

1

3.730.49 0.8

7.48

i

i

l

l (Nest pas compris entre 0.8 et 1.25).

La mthode de Caquot sapplique essentiellement pour les planchers charge

dexploitation relativement leve, autrement pour :

2.

5 / B

q g

ou

Q kN m

La mthode de Caquot minore est applique aussi, lorsque lune des trois dernires

conditions de la mthode forfaitaire nest pas vrifie. Vu que la condition sur la longueur des

traves successives nest pas vrifie, on applique pour dterminer les sollicitations de la

poutre la mthode de Caquot minore en multipliant la part des moments sur appuis provenant

des seules charges permanentes par un coefficient variant entre 1 et 2/3 ; (on choisit un

coefficient de 2/3).

3.73 m 7.48 m 7.33 m 4.68 m

4


31

Moment lELU Moment lELS

Sur appuis

(KN.m)

0 0

0

1 -13.56

-9.57

2 -17.36

-12.26

3 -14.26

-10.06

4 0

0

En trave

(KN.m)

0-1 5.5

4

1-2 37.57

13.73

2-3 22.87

16.51

3-4 10

7.15

Tableau 8 : Calcul des sollicitations

VERIFICATIONS

Trave 2 :

- 0.04h

l

1

16

-

1

0.16 0.0410

tM h

M l

- 33.5 10

o

A

b d

4.2

0.0105ef

Puisque les 2 conditions sont non vrifies on na calculer la flche.

Nest pas vrifie

Nest pas vrifie

Vrifie


32

4. Calcul des armatures longitudinales lELU

Section thorique Section relle

Trave 1 0.7

1HA10

Trave 2 3.11

1HA20

Trave 3 3.03

1HA20

Trave 4 1.42

1HA10

Tableau 9 : Sections daciers et ferraillage propos

5. Calcul des armatures transversales lELU et vrification des sections dabouts

() ()

Appuis 0

-7.65

Appuis 1

-20

13.54

Appuis 2

-20.2

20.55

Appuis 3

-15.5

19.6

Appuis 4

-10.34

Tableau 10: Sections d'aciers et ferraillage propos


33

5.1. Calcul des armatures transversales

Appui (2)

Leffort appliqu gauche de lappui (2) est = 20.55 kN

Il faut vrifier que : .

=

0 = 1.08

= {0.2 28

1.5= 2.93

5 = 2.93

> Ok

Armatures dmes

0

1.15

0.3 0.9

= 215 ; = 1.92 ; = 1

2.12 2/

Diamtre des armatures dmes

min( ;

35;

010

) = min( 16 ; 300

35= 8.57 ;

70

10= 7 )

7 On va prendre = 6 .

= 0.56 2

Pourcentage minimal dacier

0

0.4 >

1.3 2/


34

0.56

1.3 = 43

Espacement maximal

Il faut que :

= inf( 0.9 ; 0.4 ) = inf(0.27 ; 0.4) = 27

On va prendre un espacement = 27

5.2. Condition dcrasement de la bielle dabout

La contrainte dans le bton est donne par la formule suivante :

=2

0

Cette valeur doit rester infrieure

=0.8 28

1.5

= 0.02 = 0.28

= max {

1

= 2.5

Pour lappui 1 :

=2

0 = 0.44 < = 11.73

Pour lappui 3 :

=2

0 = 0.63 < = 11.73

Pas de risque dcrasement de la bielle dabout.


35

6. Vrification des flches l ELS

6.1. Notations et formules

Flche admissible

Pour les lments supports sur deux appuis et si les lments supports sont fragiles :

500

L Si la porte L est au plus gale 5 m (L 5m)

0.51000

L Dans le cas contraire (L 5m)

On suppose que les ouvrages supports ne sont pas fragiles, la flche admissible et donc gale

au double de celle obtenue dans le cas douvrages supports fragiles.

Dtermination de la valeur de la flche

La flche a pour valeur : t gv ji pi gi

f f f f f

gvf : Flche de longue dure due lensemble des charges permanentes,

gif : Flche instantane due lensemble des charges permanentes,

jif : Flche instantane due lensemble des charges permanentes appliques au moment de

la mise en uvre des cloisons.

gif : Flche instantane due lensemble des charges permanentes et dexploitation.

'( ).

10 .

g g

gv

v fv

M lf

E I

; '

( ).

10 .

g g

gi

i fi

M lf

E I

; '

( )

10 .

g g

pi

i fi

M M lf

E I

;

fa =

.

10 .

g

ji

i fi

M lf

E I


36

iE : Module dlasticit instantan,

vE : Module dlasticit diffr

vE =

3

iE

,

fv

I : Moment dinertie.

01.1

1fv

II

et

3

2

015 ( )

12 2

b hh

I A d

0

280.05

(2 3 )

t

i

f

b

b

Pour les dformations instantanes.

2

5

i

v

Pour les dformations diffres.

28

28

1.751

(4 . )s

t

t

f

f

avec

A

b d


37

6.2 .Rsultats et interprtations

Calcul manuel Rsultat Arch.

Trave 2

Trave 3

Trave 2 Trave 3

gvf (cm)

2.5

2.3 2.57 2.22

jif (cm)

1.3

1.2 1.37 1.2

pif (cm)

1.7

1.6 1.83 1.7

gif (cm) 1.3

1.2 1.37 1.22

tf (cm)

1.6

1.5 1.6 1.4

fadmissible 1.25

1.23 1.24 1.22

Tableau 11 : Calcul des flches

Condition non vrifie pour trave 2 et trave 3

Il faut redimensionner la section de bton.

6.3. Solution adopte

Le calcul ci-dessus a montr que la condition de flche nest pas vrifie dans les traves 2 et

3, pour rsoudre ce problme nous avons opt pour la modification de la forme de la

poutre do le choix des poutres en T dans le but de rduire la porte de la nervure dans ces

deux traves.


38

Figure 12: Modification de la forme des poutres pour la solution adopte

Figure 13:Diminution de la porte de la nervure

Les poutres en T


39

6.4. Modle de calcul final

Nos calculs se porteront sur la nervure aprs la mise en place de poutres enT

0 1 2 3

6.5. Rsultats et interprtations

Calcul manuel Rsultat Arch.

Trave 2

Trave 3

Trave 2 Trave 3

gvf (cm)

1.4

1.4

1.45

1.45

jif (cm)

0.7

0.7

0.75

0.75

pif (cm)

0.9

0.9

0.94

1.00

gif (cm)

0.7

0.7

0.7

0.75

tf (cm)

0.9

0.9

0.96

0.94

fadmissible 1.18

1.16

1.18

1.16

Tableau 12: Calcul des flches

OOnn RReemmaarrqquuee qquuee llaa ccoonnddiittiioonn ddee ffllcchhee eesstt vvrriiffiiee ppoouurr ccee mmooddllee ffiinnaall ccee qquuii nnoouuss ppeerrmmeett

ddee ccoonncclluurree ssuurr lleeffffiiccaacciitt ddee llaa ssoolluuttiioonn aaddooppttee..

LLeess rrssuullttaattss dduu ccaallccuull mmaannuueell ssoonntt pprroocchheess ddee cceellllee ccaallccuullss ppaarr AARRCCHHEE pprrsseennttss ddaannss

llaannnneexxee..

3.39 m 6.8 m 6.65 m 4.34 m

4


40

VV..22..EEttuuddee dduunn ppllaanncchheerr eenn ddaallllee pplleeiinnee

1. Introduction

Les dalles sont dimensionnes en considrant une section de bton de largeur un mtre et

de hauteur gale lpaisseur de la dalle. En prenant lindice x ou y suivant le sens de flexion

envisager, les aciers en trave ainsi que sur appui sont dtermins avec les moments

respectifs.

titre dexemple, ltude que nous allons aborder concerne le plancher haut du sous-sol de

longueur lx = 5.98 m et ly = 7.33 m. Constitu de panneaux en continuit, qui reposent sur

des poutres porteuses.

Figure 14: Panneau tudi

2. Pr dimensionnement

2.1. Pr-dimensionnement de lpaisseur de la dalle

On a llancement du panneau de la dalle :

dalleladecotgranddulongeur

dalleladecotpetitdulongeur

yl

xl


41

Lpaisseur h0 de la dalle est dtermine forfaitairement en fonction des conditions suivantes :

Si 400, : La dalle porte dans un seul sens.

200

xl

h : pour les panneaux isols.

250

xl

h : pour les panneaux de dalles continues.

Si 0.40 : La dalle porte dans les deux sens.

300

xl

h : pour les panneaux isols.

400

xl

h : pour les panneaux de dalles continues.

5,98 0,81

7.33

0.40 : La dalle porte dans les deux sens.

0

5.9815

40h cm

Le panneau de dalle tudier se trouve dans le plancher haut du sous-sol (parking)

ou le risque dincendie est trs probable, do pour des raisons de scurit incendie et

isolation thermique h0 20 cm.

h0 = 25 cm.

3. Evaluation des charges

3.1. Charge permanente

Dalle en bton arm : (25 cm) (25 kN /m3) = 6,25 kN/m2

Enduit sous plafond : (1,5 cm) (22 kN /m3) = 0,33 kN/m2

Revtement :

Lit de sable : (4 cm) (18 kN /m3) = 0,72 kN/m2

Mortier de pose : (2,5 cm) (22 kN /m3) = 0,55 kN/m2

Carrelage : (2.5 cm) (20 kN /m3) = 0,5 kN/m2


42

-0,5Mox

-0,75Mox -0,85Mox

-0,5Mox -0,3Mox

G = 8.35 kN/m2

3.2. Charge dexploitation

Le plancher haut du sous-sol supporte la charge de RDC (usage commerciale), do

daprs le rglement :

Q = 5 kN/m2

Estimation de la charge applique sur le panneau:

A lELU: Pu = 1,35 g + 1,50 q = 18,77 kN/m.

A lELS : Ps = g + q = 13.35 kN/m.

ELU ( kN/m)

18,77

ELS ( kN/m)

13.35

Tableau 13 : Chargement de la dalle

4. Dtermination des sollicitations

tant donn que le panneau de dalle porte dans les deux sens, et pour une bande de largeur

unit, au centre de la dalle, on a :

(6.2)

x0

2

0

yyy

xxxx

lsenslepourMM

lsenslepourlpM

(6.3)

3

22

10.048

8 1 2.4

11 0.95 1 0.61 0,25

4

x

y

4.1. Moments flchissant dans la dalle (partiellement encastre)


43

4.1.1. Moments flchissant lELU

Bande de largeur 1 m parallle lx

On a 31.65 .oxM KN m

En trave : 0,75 23.74 kN.mtx oxM M

Sur appuis : 0,5 15.82 kN.max oxM M

Bande de largeur 1 m parallle ly

On a 19.30 .oyM KN m

En trave : 0,75 14.48 kN.mty oyM M

Sur appuis : 0,5 9.65 kN.may oyM M

Les valeurs minimales respecter sont

En trave : 4

tx

ty

MM

14.48 kN.mtyM et 5,93 kN.m

4

txM

Vrifie.

Donc : Mty = 14.48 kN.m

Sur appuis: May = Max

On a May = 9.65 kN.m et Max = 15.82 kN.m

Or May < Max do May = 15.82 kN.m


44

Moment

ELU

Sens lx

Sens ly

Moment en trave ( kN.m )

23.74 14.48

Moment sur appui ( kN.m)

15.82 15.82

Tableau 14: Sollicitations ELU

4.1.2. Moments flchissant lELS

Bande de largeur 1 m parallle lx :

On a 22.91 kN.moxM

En trave : 0,75 17.18 kN.m tx oxM M

Sur appuis : 0,5 11.45 kN.max oxM M

Bande de largeur 1 m parallle ly :

On a 13.98 kN.moyM

En trave : 0,75 10.48 kN.mty oyM M

Sur appuis : 0,5 7 kN.may oyM M

Les valeurs minimales respecter sont :

En trave : 4

tx

ty

MM

10.48tyM KNm et 5.72 kN.m

4

txM


45

Condition vrifie.

Donc : Mty = 10.48 kN.m

Sur appuis: May = Max

On a May = 7 kN.m et Max = 11.45 kN.m

Or May < Max do May = 11.45 kN.m

Moment

ELS

Sens lx

Sens ly

Moment en trave (kN.m)

17.18 10.48

Moment sur appui (kN.m)

11.45 11.45

Tableau 15 : Sollicitations ELS

4.2. Effort tranchant LELU

On a 0,40

Au milieu du grand cot :

2 12

u xux

P lV

39.94 kN/muxV

Au milieu du petit cot : 3

u xuy

P lV

37.41 kN/m 39.94 kN/muy uxV V Vrifie.


46

5. Dimensionnement des armatures a lELU

5.1. Armatures longitudinales

Le calcul des armatures longitudinales est ralis vis--vis de la flexion simple lELU pour

une section rectangulaire de largeur unitaire, car la fissuration est suppose peu prjudiciable

On a Mu est proportionnel M0 qui est lui-mme proportionnel P ;

Do u

ser

P

P

uP =18.77 kN/m et

serP = G + Q = 13.35 kN/m

= 1,406

Par consquent pour toutes les bandes 28et pour = 400 MPa = 22 MPa 30 MPae cf f

-4

lu c28 = ( 3440 + 49 f - 3050 )10 = 0.286

0.286lu

5.1.1. En trave

5.1.1.1 En trave Lx

3

bu 2 2

23.74 100.058

* * 1*0.18 *12.47

tx

bu

M

b d f

< lu A=0.

bu


47

bu


48

5.3. Armatures transversales

5.3.1. Section minimale darmature

Bande suivant ly :

0

min 0

0

12

8 400

6 500

y e

e

h RL

A h f MPa

h f MPa

2

min 8 0.25 2 yA cm

2

min2.36 /ty yA cm m A 22.36 /tyA cm m

2

min2.59 /ay yA cm m A Vrifie

Bande suivant lx :

min min

3

2yA A

2

min 2.19 /xA cm m

2

min3.82 /tx xA cm m A Vrifie

2

min2.59 /ax xA cm m A Vrifie

5.3.2. Choix et espacement des armatures

Daprs les dispositions constructives, les diamtres des armatures minimaux.

0 25 .10

hmm

On doit donc utiliser au plus HA 20.

5.3.2.1.En trave Lx

On a Atx=2.19cm2/m et St


49

On adopte 5 HA 10 avec un espacement de 20 cm.

Atxrel=5*0.79=3.95cm2/m.

5.3.2.2.En trave Ly

On a Aty=2.36 cm2/m et st


50

ls : longueur du scellement = 40 (pour fe =400MPa)

On a utilis 5 HA10 / m.

x

s

l

lMaxl

2,01

, ; 1

40 40

0,2 100x

cml Max

l cm

1 100 l cm

2

12 l

l

Maxls

, ; 2

40

50

cml Max

cm

2 50l cm

6. Schma de ferraillage de la dalle pleine

Figure 15:Aciers en trave


51

Figure 16: Aciers en appuis


52

7. Vrification de la stabilit au feu de la dalle pleine

Le calcul au feu de la dalle pleine se fait conformment aux rgles Feu Bton (FB) [5].

Afin de vrifier si la dalle est stable au feu ou non il faut dterminer le moment rsistant

chaud sur appuis ensuite calculer la rotation sur appui et la comparer une rotation limite

R.

Dans notre cas, on vrifie si la dalle est sable au feu pendant 2 heures (coupe feu=2h).

7.1. Dtermination du moment rsistant chaud en trave

Sens lx = 5.98 m Sens ly = 7.33m

Distance utile u u = 2.5 cm

u = 3.4 cm

Hauteur utile d = h u d = 25 2.5 = 22.5 cm

d = 25 3.4 = 21.6 cm

Temprature dans

lacier (voir annexe)

s = 625 C

s = 550 C

Coefficient

daffaiblissement de lacier (voir annexe)

s = 0.3

s = 0.465

Section dacier rduite

A = As = 3.93 x 0.3 = 1.18 cm2

A = As = 2.51 x 0.465 = 1.16 cm2

Hauteur de laxe neutre

90

y 0.0032

0.81.3

e

c

A fm

f

90

y 0.0031

0.81.3

e

c

A fm

f

Bras de levier

0.4 0.223 bZ d y m 0.4 0.214 bZ d y m

Moment rsistant en

trave

10.52 . /t e bM A f Z kN m m 9.93 . /t e bM A f Z kN m m


53

Tableau 16: Dtermination du moment rsistant ultime chaud en trave [5]

7.2. Dtermination du moment rsistant chaud sur appuis

On opre comme suit :

On dtermine la distance utile des aciers suprieurs afin de dterminer le coefficient

daffaiblissement pour ces aciers.

On suppose que la temprature moyenne b de la zone de bton comprim est celle qui

rgne la distance u de la face infrieure (correspondant la nappe daciers infrieurs

en trave). On dduit ensuite le coefficient daffaiblissement, b1, du bton comprim

et par suite on calcul une valeur initiale de la position de laxe neutre y1.

On dtermine le coefficient daffaiblissement, b, de la zone de bton situe une

distance 0.4y1 de la face chaude afin de dterminer la valeur finale de la position de

laxe neutre y.

Enfin, on dtermine le moment rsistant chaud sur appui.


Distance utile u u = 2.5 cm u = 2.5 cm

Temprature

moyenne de la

zone de bton

comprim

(voir annexe)

b = 625C b = 625C

Coefficient

daffaiblissement

b1

(voir annexe)

b1 = 0.42 b1 = 0.42


54

position de laxe

neutre y1 1

901

4

y

0.81.3

3.93 10 400 0.025

24.20.8 0.42

1.3

e

cb

Af

f

x xm

x x

190

1

4

y

0.81.3

2.51 10 400 0.016

24.20.8 0.42

1.3

e

cb

Af

f

x xm

x x

u u = 0.4 y1 = 0.01 m u = 0.4 y1 = 0.0064 m

Temprature de la

zone situe u de

la face chaude

(voir annexe)

= 740C = 710C

Coefficient

daffaiblissement

b

(voir annexe)

b = 0.293 b = 0.326

position de laxe

neutre y

11 0.0358

b

b

y y m

11 0.02

b

b

y y m

Bras de levier 0.4 0.21bZ d y m 0.4 0.208bZ d y m

Moment rsistant

sur appui 4 3

3.93 10 400 10 0.21

33 . /

a e bM A f Z

x x x x

kN m m

4 3

2.51 10 400 10 0.208

20.88 . /

a e bM A f Z

x x x x

kN m m

Tableau 17: Dtermination du moment rsistant ultime chaud sur appui [5]

7.3. Dtermination de la rotation plastique sur appui

Afin de dterminer la rotation plastique sur appui, on calcul :

Mg+q : moment sur appui d aux charges de pesanteur (charges permanentes g, charges

variables dexploitation q).

M : moment d au gradient thermique provoqu par lincendie.

M : moment libr par louverture angulaire de la rotule plastique sur appui.


55

Puis, on vrifie lquation suivante : Ma = Mg+q + M + M avec Ma le moment agissant sur

appui dune dalle continue.

Calcul de Mg+q

On va calculer les moments pour les appuis :

On dfinie :

-Dans le sens lx : -lxw = 5.98 m

-lxe = 6.09 m

-Dans le sens ly : -lyw = 7.48 m

-lye = 7.33 m

-gw et qw : charges permanentes et dexploitations pour la dalle gauche.

-ge et qe : charges permanentes et dexploitations pour la dalle droite.

Sens lx = 5.98 m Sens ly = 7.33 m

w 598

733

0.81

xww

y

l

l

598

748

0.8

xw

yw

l

l

e 609

733

0.83

xee

y

l

l

598

733

0.81

xe

ye

l

l

'xw xwl Xl

(voir

annexe)

' 0.896 5.98

5.35

xw xwl Xl x

m

' 0.894 5.98

5.34

xw xwl Xl x

m

'xe xel Xl

(voir

annexe)

'

0.896 6.09

5.45

xe xel Xl

x

m

'

0.894 6.09

5.44

xe xel Xl

x

m


56

g qM 3 3

3 3

2 2( ) ' ( ) '3 3

8.5( ' ' )

2 2( 8.35 5) ' ( 8.35 5) '3 3

8.5( ' ' )

36.23 . /

w w xw e e xe

g q

xw xe

xw xe

xw xe

g q l g q l

Ml l

l l

l l

kN m m

3 3

3 3

2 2( ) ' ( ) '3 3

8.5( ' ' )

2 2( 8.35 5) ' ( 8.35 5) '3 3

8.5( ' ' )

36.1 . /

w w xw e e xe

g q

xw xe

xw xe

xw xe

g q l g q l

Ml l

l l

l l

kN m m

Tableau 18 : Calcul de Mg+q [5]

Calcul de M

3'

8

iE hMh

5

90 34710 10 /i iE E MPa C

h = 18 cm (voir annexe) 440

17.6 /25

C cmh

Donc 0.44 . /M MN m m

Calcul de M

M k

Avec 3'

4( ' ' )

i

xw xe

E hk

l l


3'

4( ' ' )

i

xw xe

E hk

l l

3 3' 34710 0.18

4( ' ' ) 4(5.35 5.45)

4.68 . /

i

xw xe

E h xk

l l

MN m m

3 3' 34710 0.18

4( ' ' ) 4(5.34 5.44)

4.69 . /

i

xw xe

E h xk

l l

MN m m

Tableau 19 : calcul de k [5]

Calcul de la rotation sur appui


57

Sens lx = 5.98 m Sens ly = 7.33 m

ag qM M M

k

36.23 440 33 0.079

4680

ag qM M M

k

36.1 440 20.88

0.0814690

ag qM M M

k

Tableau 20 : Calcul de la rotation sur appui [5]

7.4.Vrification

Le DTU Feu Bton (FB) fixe pour h 25 cm et pour les aciers HA une rotation limite

R = 0.1 rad.

Dans notre cas, on a R , donc lacier ne casse pas et par consquent le moment rsistant

aM est bien mobilis .


58

VV..33..EEttuuddee dduunn ppootteeaauu

1. Introduction

Dans cette partie nous allons dimensionner le poteau P18 situ au sous sol (voir plan de

coffrage) et ayant une hauteur l=2.75 m.

Le calcul sera conduit vis--vis de la compression centre.

En admettant une discontinuit des traves, les efforts rsultants sont majors

forfaitairement de:

15 % pour les poteaux centraux dune poutre deux traves.

10 % pour les poteaux intermdiaires voisins des poteaux de rive pour une poutre

plus de deux traves

2. Calcul de la descente de charge

Le poteau tudi reoit outre son poids propre, leffet des charges permanentes et

dexploitation et les ractions des poutres et des raidisseurs transmises par les poteaux qui lui

sont directement lis et qui sont situs au dessus (8 poteaux).

On dfinit :

G : Effort normal permanent au pied du poteau

Q : Effort normal dexploitation au pied du poteau

Nu : Effort normal ultime

Nu= 1.35 G +1.5 Q

Ns : Effort normal de service

Ns = G + Q

Le tableau ci-dessous rsume le calcul de descente de charges sur le poteau tudi.


59

Niveau n

a (cm)

b (cm)

Nu ( kN )

Ns ( kN )

6

32

32

222.5

163

5

32

32

686.47

500.5

4

32

32

915.3

667.28

3

32

32

1147

836.21

2

32

42

1378.64

1005.14

1

32

42

1610

1173.84

Mezzanine

32

52

2074

1509.14

RDC

32

72

2544.6

1848.84

Sous Sol

32

82

2975

2162

Tableau 21 : La descente des charges


60

3. Dimensionnement du poteau

3.1. Armatures longitudinales

Section rduite de bton

rB : Section rduite du bton obtenue en enlevant 2 cm de chaque ct.

rB = (a-0.02) (b-0.02)

2

322624

82r

a cmB cm

b cm

Do: Nu = 2975 kN=2.97 MN

Ns = 2161 kN =2.16 MN

Longueur de flambement

lf longueur de flambement du poteau value selon les rgles BAEL99

lf =0,7l0 : si les extrmits du poteau sont relies des lments ayant une raideur (EI) au

moins gale celle du poteau

lf =0,7l0 = 2 m

lancement mcanique

min

fl

i

min 0.12 3

ai m

0.8520 50 ( ) 0.79

2

1 0.235

min

min

: rayon de giraton minimal de la section du poteau gal

0.12 3

avec a est le petit cot du poteau

i

ai m


61

Section darmatures longitudinales

s

e

b

cr

u

fA

fBN

9.0)( 28lim

Il faut respecter la condition suivante : Nu Nulim

2 4 4

4 2

1.15 2.97 0.26 12.46( ) 10 10

1.35 400 0.79 0.765

0.0028 3.76 4.23 10 13.16 0

s u bu

e

N Br fA cm

f

cm

Le bton est surabondant, il suffit donc de prvoir la section dacier minimale.

Amin= max [ 4.U/100 (cm2) = 9.10 cm2 , 0.2B/100= 4.8 cm2 ]

Amin = 9.10 cm2.

Amax=5.B/100= 131.2 cm2 A=9.10 cm2

A = Amin= 9.10 cm2

On adopte ainsi 14 HA 10

La section retenue est 14 HA 10 : A = 11 cm2.


62

Figure 17: Ferraillage du poteau

3.2. Armatures transversales

Ces armatures ont principalement un rle de maintien des armatures longitudinales. Elles

vitent ainsi leur flambement. Le choix des armatures transversales se fait partir de

dispositions forfaitaires:

Le diamtre des armatures transversales doit vrifier :

12 4 123

lt tmm mm mm

Soit 6t mm .

Donc on prend un cadre et cinq triers de diamtre 6.

Dans la zone courante, lespacement doit vrifier :

min

40

10

15 24 si A>A

t

l

cm

S Min a cm

cm

Soit 24tS cm

Dans la zone de recouvrement, il faut placer au moins trois nappes sur une distance lr.

lr = 0.6 ls

ls : longueur de scellement droit


63

2

28

:

0.6 2.594

coefficient de scellement pour les aciers HA

1.2 40046.3

4 2.59

l es su t

su

es

s

s

fl f MPa

x fl cm

x

Donc 0.6 46.3 27.8 soit 30r rl cm l cm

Do St = 10 cm

Comparaison avec les rsultats fournis par ARCHE

Le ferraillage longitudinal (14 HA 10) calcul manuellement nest pas exactement identique

celui donn par arche (voir figure ci -dessous)


64

Figure 18: Ferraillage du poteau propos par ARCHE


65

4. Vrification de la stabilit au feu du poteau

Le calcul au feu du poteau se fait conformment aux rgles Feu Bton (FB) [5].

Afin de vrifier si le poteau est stable au feu ou non il faut calculer leffort normal rsistant

chaud du poteau et le comparer leffort normal sollicitant.

Dans notre cas, on vrifie si le poteau est sable au feu pendant 2 heures (coupe feu=2h).

s

N : Effort normal agissant sur le poteau dtermin par la combinaison dactions partir

de la charge permanente G et la charge dexploitation Q non majores (sauf pour effort

dynamique)

N

: Effort normal rsistant correspondant la dure de stabilit au feu requise dfini par :

281

0.9 1.3

r b ce i si

B fN f A

x

O :

: Coefficient dfini en fonction de llancement mcanique du poteau

2

1 0.2 1.0635

rB : Section rduite

mR : Rayon moyen =Aire de la section droite/ demi primtre

mb : Temprature moyenne du bton dtermine laide du rayon moyen

b

: Coefficient daffaiblissement du bton en fonction de mb

du bton

ms : Temprature moyenne des aciers

s : Coefficient daffaiblissement des aciers

u : Distance utile (distance de laxe dune barre une parois expose lincendie)


66

Figure 19: Distance utile [5]

Dtermination de la temprature moyenne mb

et du coefficient daffaiblissement

b du bton :

La temprature moyenne du bton dpend du rayon moyen du poteau et de la dure

dexposition au feu.

Dans notre cas, on a un rayon moyen m

R =23 cm

Donc mb

= 425 C (voir abaque ci-dessous).

Do b

= 0.72 (daprs le tableau fourni dans le DTU FB et figurant dans lannexe).


67

Figure 20: Abaque donnant la temprature moyenne du bton d'un poteau en fonction du

rayon moyen [5]

Dtermination de la temprature ms

et du coefficient daffaiblissement s

des aciers :

La temprature des aciers est fonction des dimensions du poteau et de la distance utile des

aciers u.

On a u = 3.3 cm et a = 32 cm donc ms

= 630C (voir abaque ci-dessous).

Do s

= 0.29 (daprs le tableau fourni dans le DTU FB et figurant dans lannexe).


68

Figure 21:Abaque pour la dtermination de la temprature moyenne des aciers des poteaux [5]

Effort normal rsistant chaud :

Leffort normal rsistant est : 3.37N MN

On a < 50 donc

2

1 0.2 1.0635

Vrification :

2.16sN G Q MN N

Do le poteau est stable au feu 2 heures.


69

Chapitre VI

Etude des fondations


70

1. Introduction

Les fondations sont les parties de louvrage qui transmettent au sol, les charges de la

superstructure. Les lments des fondations transmettent les charges au sol, soit directement

(cas des semelles reposant sur le sol ou des radiers), soit par lintermdiaire dautres organes

(cas des semelles sur pieux par exemple). Ils doivent assurer deux essentielles :

Reprendre les charges et surcharges supportes par la structure ;

Transmettre ces charges et surcharges au sol dans de bonnes conditions, de faon

assurer la stabilit de louvrage.

Le report et la rpartition des charges un niveau convenable du sol, eu gard sa nature et

ses caractristiques mcaniques, posent ltude des fondations trois proccupations

essentielles :

Limplantation des fondations lie aux notions de nature des sols, de constructions

voisines, daffouillements et drosion dues leau, de dfectuosits caches du

terrain, douvrages existants en sous-sol, mais aussi dun point de vue gnral, li au

type de construction et la disposition des lments qui servent de point dappui ;

La rsistance du sol sur lequel sont reportes les charges mettant les fondations labri

des ruptures ;

Le tassement et la dformation du sol doivent rester dans les limites acceptables,

vitant la construction des dsordres gnants son exploitation et a fortiori des

dommages compromettant sa stabilit.

2. Rsultats de la campagne gotechnique

A la demande et pour le compte de la socit immobilire Abou Sofiane, la socit AFRIC

SOIL a t charge de la ralisation de la campagne de reconnaissance gotechnique dans le

cadre de construction de limmeuble city center .Un ensemble dessais in situ et au laboratoire

a t effectu.

2 sondages pressiomtriques de 15 m de profondeur avec des essais tous les mtres,

1 sondage carott de 15 m de profondeur avec prlvement dchantillons intacts,

Ralisation des essais au laboratoire sur les chantillons intacts (identification et

analyse chimiques) dans le but de dterminer la teneur en sulfate sur un chantillon


71

liquide prlev de la nappe phratique do conclure quant au degr dagressivit du

sol.

Les rsultats de ces essais (voir le rapport gotechnique figurant dans lannexe) ont permis de

dterminer les principales conclusions suivantes :

La nature des couches gologiques traverses :

La 1re couche rencontre est une couche de remblai dune paisseur 0.4 m (il faut

dcaper totalement cette couche comme elle nest pas conseiller).

La 2me couche est une couche dargile sableuse lgrement gypseuse lgrement

graveleuse dpaisseur de 2 m

La 3me couche est constitue dune couche de sable fin lgrement gypseuse beige

localement consolid dpaisseur dordre de 10 m

La 4me couche rencontre est une couche de sable argileux coquill localement

tufeux beige marron dune paisseur de 3 m.

La 5me couche rencontre forme dune couche dargile jusqu 20 m de profondeur.

Le taux du travail de sol admissible recommand est de 2 bars,

Les tassements admissibles sont de lordre de 1.6 cm,

Lexistence dune nappe deau une profondeur de -1.6 m par rapport au

terrain naturel

Ainsi, il est recommand dans la conclusion du rapport gotechnique le systme de fondation

superficielle sur semelles isoles, ancres -4 m par rapport au niveau actuel du terrain, soit

-1.3 m par rapport au niveau du sous-sol, do notre fondation va tre excute dans une

couche dargile sableuse lgrement gypseuse

Dans ce qui suit, on va traiter comme exemple la semelle S situe au dessous de poteau P18

(32x82) calcul dans le chapitre prcdent.


72

3. Calcul des armatures

Le dimensionnement sera men selon la mthode des bielles qui suppose que les charges

appliques la semelle sont transmises au sol par des bielles obliques travaillant la

compression et transmettent aux aciers infrieurs des efforts de traction.

La fissuration considre comme trs prjudiciable cause de la prsence dune nappe

phratique.

Ainsi, le dimensionnement est conduit lELS.

Effort normal sollicitant

Le poteau P18 support par la semelle S est de section (3282) cm, il transmit la semelle

un effort normal de service:

Pser = 216.2 T

* 2 0.2sol bars MPa

Nous proposons davoir de gros bton dont 6 0,6GB bars MPa .

3.1. Dimensionnement de la semelle en bton arm de base rectangulaire (a x b)

Les dimensions de la semelle doivent vrifier la condition de portance du gros

bton

+ 0

=1.05

= 0.6

1.05

0.6

On adopte une largeur de a=3.7 m.

Condition dhomothtie : a' a

= => b'=4mb' b

.


73

Pour dterminer la hauteur de la semelle on vrifie la condition de rigidit

Pour dterminer la hauteur de la semelle on applique la condition de rigidit nonc comme

suit :

' 3.7 0.32' 1.5 0.32 0.84 3.38 0.95

4 4

a ad a a d m d m d

.

On va prendre une hauteur de semelle gale 1 m.

la condition de non-poinonnement

serP 2.16 = 0,14 MPa = 0,6 MPaaire de surface portante 3.7 4

GBsol

Une semelle est considre comme rigide si: 0.054

B bh

pour notre cas dtude on :

0,95 0,8m

Condition vrifie

3.2. Dimensionnement de la semelle en gros bton de base rectangulaire (A x B)

Condition de portance du sol

20 2.16 0.37' 14.050.18

S

sol

N GS m

1

14.05 3.7' '/ ' 3.6 4.3

4A A S a b m A m

Condition dhomothtie 1.16 4 4.6' '

A BB m

a b

Hauteur minimale du gros bton

H min = B- b = 4.6 - 4 =0.6m


74

Vrification au poinonnement

Il faut remplir la condition suivante :

0 28( 2 )( 2 ) ( 2 )( 2 )

[1 1.35 0.045 /1.5' ' ' '

red u c c

a h b h a h b hP P G u h f

a b a b

Pred : Charge obtenue en dduisant de Pu la part de raction du sol agissant sur la base de la

pyramide de diffusion 45 sous le poteau.

Avec 2( 2 ) 2(0.32 0.82 2) 6.28cu a b h m

cu : Primtre de la section de cette pyramide mi-hauteur de la semelle.

(0.32 2) (0.82 2) (0.32 2) (0.82 2)

2.97 [1 1.35 0.373.7 4 3.7 4

2.97 0.55 0.22 1.63 0.21 1.42

redP

MN

280.045 /1.5 0.045 6.28 1 22 /1.5 4.14c cu h f MN

Condition vrifie.

3.3. Ferraillage de la semelle

Pour calculer le ferraillage on adopte la mthode des bielles

On dsigne par A1 la section totale des armatures du premier lit dacier parallles a la cot b

et A2 la section totale des aciers du premier lit parallle au cot a.


75

Figure 22: Schma de ferraillage de la semelle

1

1

( ' )

8

ELS S

S

P b bA

d

2

1 47.96ELSA cm

2

2 47.32ELSA cm

2

2

( ' )

8

ELS S

S

P a aA

d

On adopte 32 HA14 ce qui donne une section relle gale 49.24 cm2 avec un espacement de

12 cm.

Semelle (cm)

Ferraillage

Gros bton (cm)

a

b

h

Direction a

Direction b

A

B

Hmin

370

400

100

32HA14

32HA14

430

460

60

Tableau 22 : Rcapitulatif des dimensions de la semelle et de son ferraillage


76

Conclusion

Dans ce projet de fin dtudes nous avons conu, modlis et dimensionn lossature et les

fondations en bton arm de limmeuble City Center Nabeul.

Ce btiment est form dun sous sol, rez de chauss et 6 tages.

Dans un premier temps, nous avons conu la structure de limmeuble, le systme classique

ossature poutres-poteaux associe des planchers en corps creux a t retenu.

Les fondations sont superficielles grce la bonne portance du sol dassise.

Dans un second temps, nous avons modlis et calcul lossature du btiment et sa fondation

numriquement moyennent le logiciel ARCHE.

Par ailleurs, nous avons, calcul manuellement quelques lments porteurs savoir une dalle

pleine, une nervure continue, un poteau et sa semelle isole.

Nous avons vrifi galement la rsistance au feu dune dalle pleine et dun poteau dj

calculs froid pour assurer un coupe feu de 2h.


77

Rfrences bibliographiques

[1] J. PERCHAT, J.ROUX, Pratique du BAEL, dition Eyrolles, 1999.

[2] J. PERCHAT, Bton arm. Rgles BAEL, Ossatures et lments courants,

Techniques de lIngnieur.

[3] H.THONIER, Conception et calcul des structures de btiment (Tome 4),

dition Presse de lcole des ponts et chausses.

[4] Fascicule 62, titre 1, Section1, Rgles BAEL 91 modifie 99.

[5] J.P.BOUTIN, Pratique du calcul de la rsistance au feu des structures en

Bton, dition Eyrolles, 1982.

[6] K. MILED, Notes de cours de bton arm, ENIT 2010.

[8] PFE Bouattour, conception et tude de la structure Manaret EL Bouheira

ENIT 2009.

[7] www.google earth.com. Consult le 13/06/2011.

Documents

Rap Kods Fin 404