Rappels

Pour calculer une équation cartésienne réduite de la droite (AB).

Si xA = xB : L’équation est x = xA.

Si xA 6= xB : 1. On calcule le coeffcient directeur : m =yB − yA

xB − xA

.

2. L’équation cartésienne réduite de la droite est alors

y = m (x− xA) + yA.

Question 1 : A (2; 3 ) et B ( 4 ; 7 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 1 : A (2; 3 ) et B ( 4 ; 7 )

Equation de la droite (AB) : y = 2 x− 1

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=7− 3

4− 2= 2

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

= 2 (x− 2) + 3

= 2 x− 2× 2 + 3 = 2 x− 1

Question 2 : A (3; 4 ) et B ( −5 ; 8 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 2 : A (3; 4 ) et B ( −5 ; 8 )

Equation de la droite (AB) : y = −1

2x+

11

2

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=8− 4

−5− 3= −

1

2

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

= −1

2(x− 3) + 4

= −1

2x+

1

2× 3 + 4 = −

1

2x+

11

2

Question 3 : A (4; −5 ) et B ( 2 ; 3 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 3 : A (4; −5 ) et B ( 2 ; 3 )

Equation de la droite (AB) : y = − 4 x+ 11

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=3− (−5)

2− 4= − 4

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

= − 4 (x− 4)− 5

= − 4 x+ 4× 4− 5 = − 4 x+ 11

Question 4 : A (2; 1 ) et B ( 8 ; −2 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 4 : A (2; 1 ) et B ( 8 ; −2 )

Equation de la droite (AB) : y = −1

2x+ 2

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=−2− 1

8− 2= −

1

2

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

= −1

2(x− 2) + 1

= −1

2x+

1

2× 2 + 1 = −

1

2x+ 2

Question 5 : A (6; 1 ) et B ( −6 ; −3 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 5 : A (6; 1 ) et B ( −6 ; −3 )

Equation de la droite (AB) : y =1

3x− 1

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=−3− 1

−6− 6=

1

3

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

=1

3(x− 6) + 1

=1

3x−

1

3× 6 + 1 =

1

3x− 1

Question 6 : A (−2; 3 ) et B ( 6 ; 5 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 6 : A (−2; 3 ) et B ( 6 ; 5 )

Equation de la droite (AB) : y =1

4x+

14

4

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=5− 3

6− (−2)=

1

4

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

=1

4(x− (−2)) + 3

=1

4x+

1

4× 2 + 3 =

1

4x+

14

4

Question 7 : A (−4; 1 ) et B ( −2 ; −7 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 7 : A (−4; 1 ) et B ( −2 ; −7 )

Equation de la droite (AB) : y = − 4 x− 15

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=−7− 1

−2− (−4)= − 4

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

= − 4 (x− (−4)) + 1

= − 4 x− 4× 4 + 1 = − 4 x− 15

Question 8 : A (2; −3 ) et B ( 17 ; −8 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 8 : A (2; −3 ) et B ( 17 ; −8 )

Equation de la droite (AB) : y = −1

3x−

7

3

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=−8− (−3)

17− 2= −

1

3

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

= −1

3(x− 2)− 3

= −1

3x+

1

3× 2− 3 = −

1

3x−

7

3

Question 9 : A (−3; −1 ) et B ( −1 ; 9 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 9 : A (−3; −1 ) et B ( −1 ; 9 )

Equation de la droite (AB) : y = 5 x+ 14

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=9− (−1)

−1− (−3)= 5

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

= 5 (x− (−3))− 1

= 5 x+ 5× 3− 1 = 5 x+ 14

Question 10 : A (2; 5 ) et B ( −10 ; 7 )

Equation de la droite (AB) :

Faites les calculs avant de passer à la diapo suivante qui contient les réponses

Question 10 : A (2; 5 ) et B ( −10 ; 7 )

Equation de la droite (AB) : y = −1

6x+

32

6

Le coefficient directeur est m =yB − yA

xB − xA

=7− 5

−10− 2= −

1

6

L’équation s’écrit y = m (x− xA) + yA

= −1

6(x− 2) + 5

= −1

6x+

1

6× 2 + 5 = −

1

6x+

32

6