Rappels sur Thévenin et Norton

Paulet Gaëtan

2007-2008

Théorème de ThéveninOn peut remplacer tout circuit linéaire, qui alimente par les bornes A et B un dipôle D, par un générateur de tension idéal en série avec une résistance Rt. La fem Et du générateur est égale à la ddp mesurée entre A et B quand le dipôle D est débranché. La résistance Rt est égale à la résistance mesurée entre A et B quand le dipôle D est débranché et que les générateurs sont remplacés par leurs résistances internes.

Exercice résolu

1°) Transformation de la source de tension en source de courant équivalente : I = U/R = 40/20 = 2A

Exercice résolu

On transforme les deux sources de courant qui sont en parallèle en une seule : I = 2+2 = 4A R = 50//20 = 14,28Ω

Exercice résolu

De là, on peut calculer le potentiel en C. Attention, il n’est pas égal au potentiel en A!!

qVc Re4520

1

50

1

28.14

1

Re

1

q

69.7Req VVc 76.3069.74

Exercice résolu

De là, on peut calculer la tension en A qui est aussi la tension Eth par un simple diviseur de tension :

VVV CA 61.2425

2076.30

25

20

Eth = 24.61V

Exercice résolu

Calcul de Rth : on remplace les sources de tension par des CC et les sources de courant par des CO.

≡

Exercice résolu

50

1

50

1

20

1

3Re

1

q 11,113Req

11,115

1

20

11

THR 92,8THR

Equivalent de Thévenin du circuit :

Même exercice

Eth = 32,432VRth = 13,19Ω

Autre exercice

Théorème de NortonOn peut remplacer tout circuit linéaire, qui alimente par les bornes A et B un dipôle D, par un générateur de courant idéal en parallèle avec une résistance Rn.

•Le courant de Norton est le courant entre les bornes de la charge lorsque celle-ci est court-circuitée.

•La résistance de Norton est celle mesurée entre les bornes de la charge lorsque celle-ci est déconnectée. Les sources de courant sont remplacées par un circuit ouvert et les sources de tension par un court-circuit. On note que Rn = Rth.

Exercice résolu

On transforme le générateur de courant en générateur de tension. Ne pas oublier de court-circuiter A-B :

On voit tout de suite que le courant dans la branche du dessus vaudra 0.5A.De même dans la branche du dessous.Le courant traversant le conducteur A-B vaudra donc 1A = In.

Exercice résolu

Calcul de Rn = 10 // 10 = 5Ω

Même exercice

Autre exercice