Rapport Dimensionnement BA

Dimensionnement Projet BA

Dossier de d

Projet

Béton

BERTIN Camille

DIVOL Alexandre

FRIGOUT Laure

LAY Clément

SARTON Lola

Promotion 2016

Dossier de dimensionnement

1

Projet

Béton

BERTIN Camille

DIVOL Alexandre

FRIGOUT Laure

LAY Clément

SARTON Lola

Promotion 2016

imensionnement

2 Dimensionnement Projet BA

PLAN

PLAN ........................................................................................................................................................ 2

INTRODUCTION ....................................................................................................................................... 3

I. Pré-dimensionnement : Synthèse des résultats .............................................................................. 4

1. Cahier des charges ....................................................................................................................... 4

2. Vue générale du projet ................................................................................................................ 4

3. Pré-dimensionnement des éléments béton ................................................................................ 5

4. Descente de charges ................................................................................................................... 5

II. Dimensionnement des poteaux ...................................................................................................... 6

1. Bâtiment A ................................................................................................................................... 6

2. Bâtiment B ................................................................................................................................... 8

III. Dimensionnement des poutres ................................................................................................. 11

1. Bâtiment A ................................................................................................................................. 11

2. Bâtiment B ................................................................................................................................. 11

IV. Dimensionnement des dalles .................................................................................................... 13

1. Bâtiment A ................................................................................................................................. 13

2. Bâtiment B ................................................................................................................................. 17

V. Contreventement .......................................................................................................................... 22

1. Détermination des forces dues aux vents sur les façades ........................................................ 22

2. Dimensionnement des voiles de contreventement .................................................................. 24

CONCLUSION ......................................................................................................................................... 33

Annexes ................................................................................................................................................. 34


INTRODUCTION

Après avoir effectué l'étape de pré

les deux bâtiments qui font l'objet de ce projet : un bâtiment contenant des bureaux, un autre

constitué de bureaux, d'un atelier et d'un laboratoire.

L'objectif de cette partie est d'utiliser les données calculées dans la partie de pré

dimensionnement afin de modéliser les éléments de chaque niveau étudié. Le logiciel utilisé pour la

modélisation est Autodesk Robot Structural Analysis

Pour chaque élément nous vérifi

et aux charges supportées. Dans un second temps nous essayerons d’optimiser ces dimensions de

telle sorte à réduire les quantités béton tout en ayant un ferraillage adéquat.

INTRODUCTION

Après avoir effectué l'étape de pré-dimensionnement, nous pouvons à présent dimensionner


constitué de bureaux, d'un atelier et d'un laboratoire.

ette partie est d'utiliser les données calculées dans la partie de pré


Autodesk Robot Structural Analysis.

Pour chaque élément nous vérifierons que les dimensions trouvées sont adaptées à l’ouvrage


telle sorte à réduire les quantités béton tout en ayant un ferraillage adéquat.

3

dimensionnement, nous pouvons à présent dimensionner


ette partie est d'utiliser les données calculées dans la partie de pré-


erons que les dimensions trouvées sont adaptées à l’ouvrage



I. Pré-dimensionnement : Synthèse des résultats

Afin de réaliser le dimensionnement des étages considérés, nous allons utiliser les résultats de la

partie de pré-dimensionnement. Voici un rappel succinct des éléments de pré-dimensionnement

utilisés dans ce dossier.

1. Cahier des charges

a. Bâtiment A

R+4 : Terrasse avec étanchéité

RdC à R+3 : Bureaux

Les façades du bâtiment sont maçonnées.

b. Bâtiment B

R+3 : Terrasse jardin pour la partie en contact avec le bâtiment A

Terrasse avec étanchéité sur le reste du bâtiment.

R+2 : Bureaux

R+1 : Terrasse avec étanchéité et laboratoires

RdC : Ateliers

Les façades du bâtiment sont des façades légères.

La hauteur sous poutre pour l’atelier est de 3m au minimum et les poteaux doivent être

espacé de 8m.

CF 2h pour l’atelier.

c. Données générales

L’isolation phonique des différents étages est assurée par des faux-plafonds.

Région climatique : Neige région C1, altitude 300m

Vent zone 2 rugosité IIIb

d. Travail demandé

Les étages suivants sont à traiter :

- Atelier,

- R+3,

- R+1 bureaux,

- R+1 laboratoires

2. Vue générale du projet

Des plans détaillant la position des poutres, des poteaux et des cages d’escaliers et d’ascenseurs sont

disponibles en annexe (annexes 1 et 2).


3. Pré-dimensionnement des éléments béton

Les tableaux suivants récapitulent les dimensions calculées lors du pré-dimensionnement.

a. Dalles

Dalles Épaisseur des dalles h (cm)

Bâtiment A 19

Bâtiment B 34

b. Poutres rectangulaires

Poutres Niveau Épaisseur h (cm) Largeur b (cm)

Bâtiment A tous 50 25

Bâtiment B RdC et R+1 67 33,5

c. Poteaux rectangulaires

Bâtiment A

Bâtiment B

4. Descente de charges

Les descentes de charge des deux bâtiments sont disponibles en annexe (annexes 3 et 4).

Poteaux Q (kN) G (kN) Ned (MN) Section (m²) Côté (m)

Tous 214 473 0,687 0,057 0,239

Poteaux Q (kN) G (kN) Ned (MN) Section (m²) Côté (m)

Zone 1 1228 1988 3,216 0,268 0,518

Zone 2 616 1988 2,604 0,217 0,466

Zone 3 425 1319 1,744 0,145 0,381


II. Dimensionnement des poteaux

Nous allons calculer les plans de ferraillage des poteaux grâce au logiciel Robot. Nous allons

utiliser les charges permanentes et d’exploitation déterminées lors du pré-dimensionnement.

1. Bâtiment A

L’objectif de cette partie est de dimensionner les poteaux situés au premier étage et au

troisième étage du bâtiment A.

On peut décomposer le dimensionnement des poteaux en deux parties : une première étape

consiste à calculer le ferraillage des poteaux en reprenant les dimensions obtenues suite au pré-

dimensionnement. La seconde étape consiste à optimiser les calculs de manière à avoir un ferraillage

optimal.

a. Dimensionnement à partir du pré-dimensionnement

On prend les hypothèses suivantes pour réaliser le dimensionnement à l’aide du logiciel Robot :

Poteau niveau R+1 Poteau niveau R+3

hauteur poteau 2.70 m 2.70 m

épaisseur dalle 19 cm 19 cm

épaisseur poutre 50 cm 50 cm

descente de charges 509.52 kN 154.8 kN

section poteau 24*24 cm 24*24 cm

On obtient les armatures suivantes pour les deux types de poteaux :


Barres principales 4 f16 4 f8

Armature transversale – cadre 14 f6 20 f6

Armature transversale - épingle 14 f6 20 f6

Volume béton 0.13m^3 0.13m^3

Les plans de ferraillage obtenus pour chaque poteau sont disponibles en annexes (annexes 5 et 6).

On cherche désormais à optimiser le ferraillage. Pour cela, on fait varier la section de chaque poteau.


b. Optimisation du dimensionnement

On souhaite désormais optimiser le plan de ferraillage tout en gardant une section de poteau

identique à tous les étages. En effet, il est préférable que les poteaux se superposent totalement et

aient tous la même section, le bâtiment étant de faible hauteur.

On refait donc en premier les calculs pour le niveau R+1, les descentes de charges étant les plus

importantes pour cet étage.

L’optimisation du ferraillage nous permet d’obtenir les armatures suivantes :


Barres principales 8 ϕ16 4 ϕ8

Armature transversale – cadre 15 ϕ6 20 ϕ6

Armature transversale - épingle 15 ϕ6 20 ϕ6

Volume béton 0.11m^3 0.11m^3

On obtient ainsi des poteaux de section 22*22cm donc le volume est plus faible que lors du calcul

réalisé avec les données prises pour le pré-dimensionnement.

Par ailleurs, on remarque que lorsque nous essayons de réduire encore la surface des poteaux, nous

obtenons un message d’erreur. Il n’est ainsi pas possible de prendre une section de poteau

inférieure.


2. Bâtiment B

Nous reprenons ce qui a été calculé lors du pré-dimensionnement :

A l’aide du logiciel Robot, nous créons un poteau qui correspond par exemple à la zone 1 de

l’Atelier. Sa hauteur est donc de 3,75m soit hc=4,09m en comptant la dalle d’épaisseur 0,34m.

On prend en premier lieu un poteau de 52*52cm, comme calculé lors du pré-dimensionnement.

Ensuite il faut rentrer les charges d’exploitations et permanentes que subit ce poteau de la zone 1.


Enfin, grâce au logiciel, il est possible de calculer le plan de ferraillage (dessin en annexe).

Optimisation :

On cherche alors à optimiser la section du poteau choisie lors du pré-dimensionnement afin

d’optimiser les coûts.

On a donc diminué la section des poteaux jusqu’à ce que le logiciel ne puisse plus calculer de plan de

ferraillage et on a gardé la plus petite valeur de la section acceptable.

Le plan de ferraillage s’en trouve alors changé :

Pour le poteau de la Zone 1 de l’Atelier :

- 26 HA12 (26 barres HA de diamètre 12) pour les barres principales

- 21 HA6 pour le cadre

- 230 HA6 pour les barres transversales

Une fois optimisé (42*42cm de section au lieu de 52*52) :

- 16 HA25 pour les barres principales


- 10 HA8 pour le cadre

- 60 HA8 pour les barres transversales

On remarque qu’il y a beaucoup moins de barres pour le ferraillage, les coûts sont optimisés.

On réitère cette opération pour les zones 2 et 3 de l’Atelier. Les nouvelles sections déterminées

seront utilisées pour le R+1 car nous avons fait le choix de conserver la même section de poteau sur

toute la hauteur de l’immeuble.

Zone 1 Zone 2 Zone 3

Anciennes dimensions 52*52cm 47*47cm 38*38cm

Dimensions optimisées 42*42cm 38*38cm 32*32cm

Dimensions des poteaux du bâtiment B selon les zones

Tous les dessins des ferraillages se trouvent en annexe (annexes 7 à 9).


III. Dimensionnement des poutres

Pour chaque bâtiment, nous souhaitons dimensionner différentes poutres suivant les étages.

1. Bâtiment A

On se base sur les données déterminées lors du pré-dimensionnement pour dimensionner les

poutres du bâtiment A.

Afin de réaliser ce dimensionnement, nous allons nous placer dans le cas le plus critique à savoir

lorsque la travée est de 6m. En effet, les longueurs des travées ne varient que très peu dans ce

bâtiment et nous choisissons donc de mettre des poutres identiques sur l’ensemble du bâtiment.

Comme lors du dimensionnement des poteaux, c’est la descente de charges s’appliquant sur l’étage

R+1 qui sera la plus contraignante.

On obtient les ferraillages suivants pour chacune des poutres :

Poutre niveau R+1 Poutre niveau R+3

Ferraillage longitudinal Aciers inférieurs 3 φ12 3 φ12

Chapeaux 3 φ12 3 φ12

Ferraillage transversal cadres 21 φ6 21 φ6

épingles 21 φ6 21 φ6

Volume béton 0.81 m^3 0.81 m^3

Les plans de ferraillage de chaque poutre sont disponibles en annexe (annexe 10).

2. Bâtiment B

Nous souhaitons dimensionner les poutres présentes dans le laboratoire (niveau R+1) et dans

l’atelier (niveau 0) du bâtiment B.

D’après le pré-dimensionnement, il est possible de diviser chaque niveau en plusieurs zones où les

contraintes à appliquer sont plus ou moins importantes. Nous souhaitons que les poutres situées

dans la continuité les unes des autres aient la même épaisseur. Aussi choisissons-nous de nous placer

dans le cas le plus contraignant.

a. Dimensionnement des poutres de l’atelier

On prend l’hypothèse que les travées sont de 8m dans l’atelier. Il est possible d’y distinguer deux

types de poutres : les poutres parallèles à la largeur du bâtiment et celles parallèles à la longueur du

bâtiment. En effet, ces deux types de poutres ont des épaisseurs et des largeurs différentes et donc

leur plan de ferraillage différera.

Poutre parallèle Poutre parallèle


largeur du bâtiment longueur du bâtiment






On remarque que les poutres parallèles à la longueur du bâtiment nécessitent un ferraillage

beaucoup plus important que celles situées parallèlement à la largeur du bâtiment. Cela s’explique

par le fait que ces poutres sont moins épaisses que celles parallèles à la largeur alors que leur travée

est identique.

Les plans de ferraillage sont disponibles en annexe (annexe 11).

b. Dimensionnement des poutres du laboratoire

Comme pour le dimensionnement des poutres de l’atelier, on distingue deux types de poutres. Les

valeurs prises pour le ferraillage sont données dans le tableau suivant :

Poutre parallèle largeur du bâtiment

Poutre parallèle longueur du bâtiment






Le volume de béton nécessaire pour la mise en place des poutres parallèles à la longueur du

bâtiment que pour celles parallèles à la largeur du bâtiment.

On trouve par ailleurs que les armatures nécessaires pour réaliser le ferraillage des poutres parallèles

à la longueur sont moins importantes que pour réaliser le ferraillage des poutres parallèles à la

largeur. Ce point est en désaccord avec le dimensionnement des poutres de l’atelier.

Les plans de ferraillage sont disponibles en annexe (annexe 12).

Conclusion :

Les données obtenues à partir du pré-dimensionnement conviennent pour réaliser le

dimensionnement. Les valeurs trouvées lors du pré-dimensionnement n’ont pas été surestimée. En

effet, il n’est pas possible de réduire la section des poutres et les armatures présentes dans chaque

poutre ont une dimension non négligeable.


IV. Dimensionnement des dalles

1. Bâtiment A

a. Dalle R+3 (plancher bas)

• Epaisseur de dalle : 19cm

• Charge permanente G = 4,99 kPa

• Charge d’exploitation Q = 2,50 kPa

• Poteaux : section rectangulaire 24x24 cm

• Voiles : épaisseur 30cm

Fig 1 : Emplacement des poteaux, voiles et réservations – Dalle R+3


Fig 2 : Paramètres de calcul pour le dimensionnement de la dalle

Fig 3 : Chargements appliqué sur la dalle étudié (R+3 plancher bas)


Fig. 4 : Section minimale d’acier pour la dalle du R+3 plancher bas (en cm²/m)

Fig.5 : Section maximale d’acier pour la dalle R+3 plancher bas


b. Dalle R+1 bureaux (plancher bas)

• Epaisseur de dalle : 19cm


• Charge d’exploitation Q = 2,50 kPa



Comme nous avons exactement les mêmes charges appliquées sur la dalle R+1 bureaux, il suffit de

reprendre les résultats de la dalle R+3 bâtiment A ci-dessus.

Fig.6 : Nombre de barres d’acier nécessaires pour la dalle du R+3 plancher bas


2. Bâtiment B

a. Dalle R+1 laboratoires (plancher bas)

• Epaisseur de dalle : 34 cm


• Charge d’exploitation Q = 4 kPa



Fig.1 : emplacement des réservations, des poteaux et de la dalle

Fig.2 : chargements appliqués sur la dalle R+1 laboratoires (plancher bas)


Fig.3 : Section minimale d’acier à mettre dans la dalle R+1 Laboratoires

Fig.4 : Maximum des sections d’aciers à placer dans la dalle pour assurer la stabilité


Fig.5 : nombre de barres minimales à placer dans la dalle R+1 Laboratoires

b. Dalle Rdc Atelier (plancher bas)

• Epaisseur de dalle : 34 cm


• Charge d’exploitation Q = 10 kPa



• Même disposition que pour la dalle R+1 Laboratoires (cf. ci-dessus)


Fig.1 : chargements appliqués à la dalle Atelier (plancher bas)

Fig.2 : sections minimales d’acier à mettre en place dans la dalle

Fig.3 : Maximum de la section d’acier à placer dans la dalle pour assurer la stabilité


Fig.4 : nombre de barres d’acier à placer dans la dalle pour assurer la stabilité


V. Contreventement

Les murs de contreventement peuvent être définis comme des structures planes assurant le

transfert des charges verticales (fonction porteuse) et la stabilité sous l’action de charges

horizontales (fonction de contreventement). Les murs peuvent donc « être assimilés à des consoles

verticales soumises à une sollicitation de flexion composée avec compression, ayant un certain degré

d’encastrement à la base » d’après le Formulaire du béton armé publié par Le Moniteur en 1995.

1. Détermination des forces dues aux vents sur les façades

a. Bâtiment A

Vent :

Zone 2 : Vb,0 = 24m/s

IIIb : z0 = 0,5 m et zo,Π = 0,05 m

Hauteur bâtiment A : zA = 12,4m

D’où �� = 0,19 × ��

��,�� , �× ln�

�

� �

Cr(zA) = 0,717

Or Vm�zA� = Cr�zA� × Vb, 0 × C0�zA�, avec C0 = 1 car on considère le terrain plat.

Ici, Vm(zA) = 17,21 m/s

Enfin, �� = �1 +�

��!� "#$%

$&

� ×'

(× )*��²

Qp(zA) = 576,91 N/m²

, = ��- − ��/� × �� = 692.293/*²

Or, on considère le bâtiment fermé. On n’aura donc

pas de pression interne : ��/ = 0.

Le bâtiment A est symétrique. On a 2 cas à étudier :

Cas 1 :


Cpe,10 = 1,2 car on se situe en zone A (pas de changement de zone par simplification)

S1 = 558 m²

D’où 56789: = ;: × <: = =>?, =@AB

Cas 2 :


S2 = 186 m²

D’où 56789C = ;C × <C = :C>, DDAB

b. Bâtiment B

Vent :

Zone 2 : Vb,0 = 24m/s

IIIb : z0 = 0,5 m et zo,Π = 0,05 m

Hauteur bâtiment B : zB = 10,5 m

D’où �� = 0,19 × ��

��,�� , �× ln�

�

� �

Cr(zB) = 0,680

Or Vm�zB� = Cr�zB� × Vb, 0 × C0�zB�

Ici, Vm(zB) = 16,32 m/s

Enfin, ��F� = �1 +�

��!� "#$G

$&

� ×'

(× )*��F�²

Qp(zB) = 542,18 N/m²

; = �HI7 − HIJ� × KI = 650.62

N/m²

Or, on considère le bâtiment

fermé.

On n’aura donc pas de pression

interne : ��/ = 0.


Le bâtiment B est symétrique. On a 2 cas à

Cas 1 :


S1 = 472,5 m²

D’où 56789: = ;: × <: = =@D

Cas 2 :


S2 = 1050 m² (en considérant que tout le bâtiment B culmine à 10,5m de hauteur)

D’où

2. Dimensionnement des voiles de contreventement

Nous sommes partis d’une épaisseur de 30cm commune à tous les voiles. De là, nous avons

calculé le ferraillage des voiles sur ROBOT à partir des descentes de charges déterminés dans la

première partie du projet dans le cadre de la norme NF EN 1992

différents types de voile sont répertoriés en annexe

Les différents types de voile sont tous utilisés pour former un système isostatique dit en

« U ». Le voile le plus court, celui à la base du «

extérieur » et le plus long, celui formant les côtés du «

a. Bâtiment A :

Voile intérieur

Ferraillage :

est symétrique. On a 2 cas à étudier :


=@D, LCAB

= 1,2 car on se situe en zone A (pas de changement de zone par simplification)


D’où 56789C � ;: � <C � ?>=, :MAB

Dimensionnement des voiles de contreventement

s sommes partis d’une épaisseur de 30cm commune à tous les voiles. De là, nous avons


première partie du projet dans le cadre de la norme NF EN 1992-1-1. Les pl

différents types de voile sont répertoriés en annexe (annexe 13).


». Le voile le plus court, celui à la base du « U », sera dénommé par l’app

» et le plus long, celui formant les côtés du « U », par « voile intérieur ».

24


= 1,2 car on se situe en zone A (pas de changement de zone par simplification)


s sommes partis d’une épaisseur de 30cm commune à tous les voiles. De là, nous avons


1. Les plans d’exécution des


», sera dénommé par l’appellation « voile

».


Les quantités :

Volume de béton = 6,07 m3 soit masse béton = 15175 kg

Masse acier = 122,58 kg

Le voile pèse alors 15297 kg. Cela représente 72,84 kN/m² pour le voile considéré.

On prend en compte le poids propre

Le ferraillage reste inchangé.

Recherche d’optimisation de l’épaisseur du voile

soit masse béton = 15175 kg

voile pèse alors 15297 kg. Cela représente 72,84 kN/m² pour le voile considéré.

poids propre du voile :

Recherche d’optimisation de l’épaisseur du voile :

25

voile pèse alors 15297 kg. Cela représente 72,84 kN/m² pour le voile considéré.


Le principe de l’opération est de réduire l’

nous indiquent que l’épaisseur choisie est trop faible. Voici les résultats avec une épaisseur minimale

de 15 cm :

Voile extérieur

Ferraillage :

Le principe de l’opération est de réduire l’épaisseur du voile jusqu’à ce que les résultats du logiciel


26

épaisseur du voile jusqu’à ce que les résultats du logiciel



Les quantités :

Volume de béton = 2,6 m3 soit une masse béton = 6500 kg



On prend en compte le poids propre du voile




de 19 cm :

soit une masse béton = 6500 kg


On prend en compte le poids propre du voile :




27




b. Bâtiment B

Voile intérieur

Ferraillage :

28


Les quantités :

Volume de béton = 7,88 m3 soit masse béton = 19700 kg




Le ferraillage reste inchangé.

soit masse béton = 19700 kg



29





nous indiquent que l’épaisseur choisie est trop faible. Voici les résultats avec une

de 16 cm :

Voile extérieur

Ferraillage :



nous indiquent que l’épaisseur choisie est trop faible. Voici les résultats avec une

30




Les quantités :

Volume de béton = 3,38 m3 soit une masse béton = 8450 kg





soit une masse béton = 8450 kg




31




nous indiquent que l’épaisseur choisie est trop faible. Voi

de 19 cm :



32


ci les résultats avec une épaisseur minimale


CONCLUSION

Le travail de dimensionnement s’achève pour les différents étages que nous devions traiter.

Au cours de cette seconde partie, nous nous sommes questionnés sur la cohérence des résultats que

nous a fournis le logiciel Robot, à partir du travail de pré-dimensionnement effectué au préalable.

Une fois que nous avions une structure qui respecte les critères de résistance, nous avons optimisé

les quantités de béton et d’acier à utiliser pour répondre à un critère économique en plus du critère

de résistance (phase d’optimisation indispensable pour toute entreprise de conception-construction

qui souhaite décrocher le marché).


Annexes

Annexe n°1 : Plan du bâtiment A


Annexe n°2 : Plan du bâtiment B

Annexe 3 : Descente de charges bâtiment A


Annexe 4 : Descente de charges bâtiment B


Annexe 5 : Ferraillages des poteaux R+1 (bâtiment A)

Ferraillage standard

Ferraillage optimisé


Annexe 6 : Ferraillages des poteaux R+3 (bâtiment A)




Annexe 7 : Ferraillages des poteaux A1 (bâtiment B)













Annexe 10 : Ferraillage des poutres (Bâtiment A)

Ferraillage poutre R+1

Ferraillage poutre R+3


Annexe 11 : Ferraillage des poutres (Bâtiment B - Atelier)

Ferraillage poutre longitudinale

Ferraillage poutre transversale


Annexe 12 : Ferraillage des poutres (Bâtiment B - Laboratoire)

Ferraillage poutre longitudinale

Ferraillage poutre transversale


Annexe 13 : Ferraillages des voiles




Documents

Rapport Dimensionnement BA