Rapport Scientifique RS-108katrineturgeonresearch.weebly.com/uploads/7/0/3/3/7033972/rs-108... · Pour fin de citation : Morin, ... Gestion de projet Jean ... utilisée est un assemblage

Rapport Scientifique RS-108

Modélisation intégrée de la réponse de l’écosystème dans le fleuve Saint-Laurent : Rapport final des activités entreprises dans le cadre du Plan d’étude sur la régularisation du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent

Jean Morin, Olivier Champoux, Sylvain Martin et Katrine Turgeon

Avril 2005


ii

Pour fin de citation : Morin, J., O. Champoux, S. Martin, et K. Turgeon (2005). Modélisation intégrée de la réponse de l’écosystème dans le fleuve Saint-Laurent : Rapport final des activités entreprises dans le cadre du Plan d’étude sur la régularisation du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent. Rapport scientifique SMC Québec – Section Hydrologie RS-108, Environnement Canada, Sainte-Foy, préparé pour le Groupe de travail technique sur l’environnement du Groupe d’étude International sur le lac Ontario et le fleuve Saint-Laurent (Commission Mixte Internationale). 130 pages + annexes.

© Programme des Services de Dépôt du Canada 2005

Catalogue No En57-108F ISBN : 0-662-79871-6 (Version Papier)

Catalogue No En57-39/108F-PDF ISBN : 0-662-79871-4 (Version PDF)


iii

ÉQUIPE DE RECHERCHE

Environnement Canada - Service météorologique du Canada - Hydrologie

Gestion de projet Jean Morin, Ph.D.

Rédaction Jean Morin, Ph.D.

Olivier Champoux, M.Sc.

Katrine Turgeon, M.Sc.

Sylvain Martin, M.Sc.

Réalisation des travaux Sylvain Martin, M.Sc

Olivier Champoux, M.Sc

Katrine Turgeon, M.Sc.

Jean Morin, Ph.D.

Valérie Ouellet, B.Sc.


iv

Sommaire : Modélisation intégrée de la réponse de l’écosystème dans le fleuve Saint-Laurent : Rapport final des activités entreprises dans le cadre du Plan d’étude sur la régularisation du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent Jean Morin, Olivier Champoux, Sylvain Martin et Katrine Turgeon, Avril 2005 L’étude sur la régularisation du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent a comme objectif principal de documenter les impacts de la gestion des débits sur l’environnement. Le territoire à l’étude s’étend sur près de 250 km, du lac Saint-Louis à l’aval du lac Saint-Pierre, à Trois-Rivières. La largeur du fleuve varie entre 1 km (Lanoraie) et 13 km dans sa plaine inondable. Les débits du fleuve varient à long terme entre 6500 et près de 20 000 m³/s. La régularisation du fleuve modifie l’écoulement en retenant une partie relativement faible de l’eau au printemps et en la relâchant à la fin de l’été et en hiver. Dans ces régions, le fleuve comprend une grande diversité de tronçons ayant des comportements hydrauliques distincts. Cette variété dans l’hydraulique fait en sorte que les relations entre l’hydrologie et l’habitat de plusieurs espèces sont des phénomènes complexes qui varient dans le temps et dans l’espace. La quantification des impacts de la régularisation ne peut se faire qu’en utilisant un modèle de terrain très précis et des outils numériques pouvant prendre en compte cette complexité spatiale. Une approche de modélisation 2D innovatrice a été mise sur pied afin de documenter cette complexité spatiale et temporelle. Le présent rapport documente l’ensemble des méthodes et des techniques numériques utilisées pour produire les couches d’information sur la physique 2D utilisées, et documente brièvement les modèles d’habitat 2D floristiques (milieux humides et plantes aquatiques submergées) développés en support à la majorité des modèles d’habitat fauniques produits pour l’étude. Ces modèles produits en partenariat avec plusieurs chercheurs dans le même système de modélisation comprennent des habitats de reproduction des oiseaux palustres, des habitats de reproduction et de vie de plusieurs poissons, d’espèces à risques, de migration et de reproduction de canards, de quelques espèces de l’herpétofaune ainsi que de l’habitat hivernal des rats musqués. Dans le cadre du présent document, le modèle numérique de terrain, l’hydrodynamique et les autres couches d’information sur la physique sont présentés, ainsi que la gestion des données et les méthodes numériques élaborées à partir de bases de données géoréférencées. Ces méthodes sont au cœur des capacités de modélisation 2D nécessaires à la modélisation des milieux humides et des plantes submergées développées directement dans le système ainsi que les modèles d’habitats fauniques produits par les partenaires. Nous présentons ici les éléments de résultats importants de la modélisation de la végétation. Éléments de méthodologie

Environnement de modélisation développé : la grille MIRE L’approche privilégiée par ce système de modélisation bidimensionnelle retient le nœud comme le support local de l’information et de la connaissance intégrées dans les modèles développés. La grille MIRE (modèle intégré de réponse de l’écosystème) est un support nodal intégré à la base de données géoréférencées : la géobase de données (GBD). Cette dernière a été construite afin de supporter toutes les données environnementales mesurées, les variables physiques simulées et les modèles biologiques intégrées. La résolution spatiale de la grille a été modulée en fonction du besoin de précision de l’habitat du vivant, lui-même fortement conditionné par la topographie. Sur la plaine inondable, la grille possède une résolution de 20 à 80 m dans la partie peu profonde et une résolution de 160 m dans le lit principal. Dans l’ensemble du domaine, de Beauharnois à Trois-Rivières (excluant le bassin de La Prairie), la grille MIRE contient 124 121 nœuds pour lesquels toutes les variables physiques et environnementales sont connues à une résolution spatiale et temporelle conséquente. Grâce à la grille MIRE, les données géoréférencées utilisées dans plusieurs applications et dans la modélisation des écosystèmes peuvent maintenant être intégrées et gérées dans des bases de données (GBD). Les modèles d’habitat peuvent être réalisés de manière très efficace dans un environnement de GBD lorsque toutes les variables explicatives fondamentales ont été correctement intégrées. La méthode de production des modèles biologiques est la suivante : les stations ou sites d’observation (géoréférencés) des poissons, des plantes ou des oiseaux, servant à la calibration des modèles


v

d’habitat, sont d’abord implantés dans la GBD. Les variables explicatives, identifiées préalablement avec les experts, sont ensuite assignées (variables mesurées) ou simulées (variables modélisées) pour la période ou la condition correspondante à la période d’observation à chacune des stations. Par la suite, les analyses statistiques sont effectuées avec un logiciel spécialisé afin d’explorer les liens entre les variables significatives de contrôle et la présence/absence d’une espèce ou d’un groupe. De façon générale, la régression logistique est l’outil privilégié pour produire les relations mathématiques prédictives. Les régressions simples et multiples, les analyses de correspondance et les arbres de classification sont également utilisées. Enfin, les modèles prédictifs sont réimplantés dans la GBD, les calculs d’habitats sont produits par les fonctions et les procédures de la GBD et les résultats sont projetées sur la grille MIRE pour fins de visualisation et d’analyse.

Les couches d’informations mesurées La topographie: le modèle numérique d’élévation a été construit en utilisant plusieurs sources. Les sondages de base du lit principal du fleuve ont été mesurés par le Service hydrographique du Canada (SHC) et ensuite produits en format numérique ou papier. Les zones peu profondes exclues du mandat du SHC ont été mesurées avec un échosondeur par notre équipe au cours de plusieurs campagnes printanières de terrain. La topographie des 350 km² de la plaine inondable a été obtenue grâce à un survol LIDAR effectué en 2001. La base de données de bathymétrie du lit principal contient 1 point tous les 30 m pour un total de ~1,1 million de points (SHC) et 800 000 points dans les zones peu profondes. La plaine inondable est décrite par 320 millions de points (1 point au 3 m). L’ensemble complet de données a une précision verticale de près de 15 cm et une précision horizontale d’environ 2 m. Le substrat : la distribution spatiale du substrat est une donnée fondamentale qui doit être connue sur l’ensemble du domaine puisque la friction induite par le substrat influence la distribution des courants dans le fleuve. Le substrat a aussi été utilisé comme variable explicative dans plusieurs modèles d’habitat. La carte utilisée est un assemblage de toutes les données de granulométrie et d’observations visuelles du fond, dont la précision varie selon les secteurs. Les plantes aquatiques : la végétation submergée joue un rôle majeur dans la distribution spatiale des courants et des masses d’eau dans l’ensemble du fleuve Saint-Laurent. Tout au long de la saison de croissance, la taille et la composition des plantes aquatiques vont avoir un effet sur les niveaux d’eau tout en contrôlant le patron d’écoulement. L’intégration des plantes dans le modèle hydrodynamique est essentielle à la justesse des simulations des champs de vitesses pour les conditions estivales. La carte des plantes aquatiques a été effectuée sur plusieurs années au maximum de la saison de croissance à l’aide d’échosondages et d’observations à la caméra sous-marine. Les données de base ayant servi à la construction des cartes des plantes aquatiques ont aussi été utilisées dans la calibration et la validation des modèles 2D de plantes submergées. La végétation émergente : sur la plaine inondable, la résistance à l’écoulement est principalement associée à la végétation des milieux humides. Son intégration dans le modèle hydrodynamique est essentielle à la bonne représentation de l’écoulement en période de débit très élevé. Au total, plus de 6 000 polygones disponibles sur les cartes de haute précision produites dans les années 80 ont été numérisés et l’information contenue a été validée. L’information disponible sur les cartes de bases a été utilisée pour la calibration-validation des modèles prédictifs des grandes classes de milieux humides.

Les couches d’informations simulées (2D) Hydrodynamique: le courant est une composante fondamentale du système fluvial du Saint-Laurent. La connaissance de sa distribution spatiale est primordiale afin d’être en mesure d’établir des modèles d’habitat. Les simulations hydrodynamiques ont été effectuées avec HYDROSIM. Ce modèle 2D résout les équations de Saint-Venant (flux formulation) en utilisant une méthode de résolution itérative Euler-GMRES sur une grille aux éléments finis. La région à l’étude a été divisée en trois secteurs afin de réduire les temps de calcul. Le domaine de simulation total est représenté par un maillage de 244 525 nœuds et 119 017 éléments pour lesquels la topographie et le frottement du substrat et des plantes aquatiques sont connus. Vagues naturelles : les vagues jouent un rôle significatif dans le système fluvial du Saint-Laurent, spécialement au lac Saint-Pierre. Les vagues générées par le vent ont un impact sur plusieurs phénomènes physiques et biologiques tels l’érosion des rives et la distribution spatiale des macrophytes et des plantes émergentes. Pour


vi

chacun des trois secteurs hydrodynamiques étudiés, les calculs de vagues générées par le vent ont été réalisés à l’aide du modèle HISWA (Hindcast Shallow Water Waves). Des simulations ont été réalisées en fonction des intensités et directions du vent et en regard de divers scénarios de gestion. La densité spatiale de la grille de calcul en différences finies obtenue varie entre 25 et 50 m. L’étude des vagues couvre un total de 1,9 million de cellules, générées par 2 028 simulations ayant requis 164 heures de travail en utilisant 10 processeurs. L’intégration de l’ensemble des données sur les vagues prend la forme d’un pourcentage d’occurrence lié à la probabilité d’une direction de vent sur une saison complète en chaque point de la grille. Transport-diffusion : les masses d’eau sont l’une des caractéristiques importantes de la spécificité du Saint-Laurent. On retrouve dans le Saint-Laurent des masses d’eau provenant de plusieurs tributaires, celles-ci tardent à se mélanger et s’écoulent en parallèle sur de grandes distances. Cette qualité d’eau différentielle se traduit par exemple par une pénétration de lumière variable dans l’espace pour une même profondeur. Les modèles de transport-diffusion ont permis de produire des variables qui sont significatives pour les plantes submergées et pour plusieurs espèces de poissons. Plusieurs scénarios ont été simulés avec DISPERSIM à l’aide des résultats hydrodynamiques validés. Dans le cadre de l’étude, un modèle de transport-diffusion conservatif a été utilisé pour les estimations de lumière au fond. De plus, des modèles tenant compte de la sédimentation des particules fines ont été utilisés dans les modèles prédictifs de plantes aquatiques. La calibration et la validation de la diffusivité ont été effectuées à l’aide d’images satellites et de simulations correspondant aux jours de l’acquisition.

Modèles d’habitat produits (2D) Les organismes vivants du fleuve Saint-Laurent sont adaptés à leur environnement et à l’interaction entre la topographie et l’hydrologie. Leur présence dans certains secteurs du lit du fleuve ou de la plaine inondable est en partie liée aux conditions locales définissant leurs habitats préférentiels. Les préférences d’habitats, que l’on peut décrire partiellement par les variables physiques, expliquent une proportion de la variabilité de la présence du vivant. Les modèles développés ont des prédictions correctes qui oscillent autour de 60 à 90% pour les plantes et de 30 à 70 % pour la faune. Une fois les préférences d’habitat identifiées en terme de variables physiques, plusieurs techniques de modélisation ont été employées afin de produire les modèles qui permettront d’identifier, en mode prédictif, les habitats potentiels en fonction de plusieurs conditions hydrologiques. Parmi les modèles d’habitat 2D produits en collaboration avec les spécialistes, mentionnons les suivants : modèle d’habitat d’été des poissons, de reproduction des poissons (printemps), des oiseaux palustres, de certaines espèces rares ou menacées, des plantes submergées, du rat musqué et le modèle spatio-temporel des milieux humides. Pour tous les modèles d’habitat 2D, les variables hydrologiques sont les seules variables indépendantes faisant varier l’habitat et celles-ci permettent ainsi de quantifier l’effet de la régularisation. La transformation des modèles 2D en relations simplifiées (SVM) Afin de répondre aux exigences de l’étude concernant la rapidité des calculs pour les séries de débits de 100 ans produites par différents plans de régularisation, les résultats des modèles 2D ont été transformés en relations simplifiées. Cela a été effectué par le développement de procédures qui permettent aussi de conserver une grande partie de la sensibilité des modèles. La transformation 2D vers des relations simplifiées a permis d’intégrer d’une manière efficace les résultats dans le IERM (Module d’analyse du groupe environnement) et dans le SVM (Shared Vision Model) du plan d’étude. L’approche de transformation est unique à chacun des modèles biologiques étant donné leurs particularités (variables) propres. Trois méthodes de simplification ont été utilisées. La première, la plus simple, correspond à une régression entre les scénarios de débits et la variable représentant le vivant (ex : hectare d’habitat). La seconde méthode est utilisée lorsque le nombre élevé de variables (dimensions) ne permet pas l’emploi d’équations simples pour reproduire les résultats 2D. On utilise alors une matrice multidimensionnelle représentant l’ensemble des combinaisons de conditions possibles entre plusieurs variables. Enfin, une troisième méthode est utilisée afin de réduire la complexité spatiale et temporelle des modèles de milieux humides. Dans ce dernier cas, les résultats du modèle 2D, calculés sur 100 ans, sont utilisés afin d’établir des corrélations entre des variables hydrologiques simples (i.e. : moyenne des débits depuis 3 ans, nombre de cycle inondation/exondation, etc.). Éléments de résultats Les milieux humides


vii

Le modèle simulant la distribution spatiale des grandes classes de milieux humides est présenté en détails dans un autre document (Turgeon et al., 2005). Nous présentons ici les grandes lignes de la méthodologie et des résultats. Le modèle permet de prédire les changements dans la distribution spatiale et temporelle des marais profonds (avec et sans vagues), des marais peu profonds, des prairies humides et des marécages arbustifs et arborés. Le rendement des modèles varie mais, en moyenne, près de 80% des prédictions sont fiables. Les modèles de milieux humides sont utilisés comme des données d’entrée par la majorité des modèles fauniques, le marais peu profond ayant été celui qui a été le plus utilisé. Des comparaisons (2D) entre les superficies des grandes classes de milieux humides pour deux plans de régularisation (58-DD et PréProjet) ont permis de constater que sur une période de 40 ans, peu de changements attribuables directement à la régularisation se sont produits. Bien que la gestion semble avoir aggravée la situation, les changements les plus importants, notamment la disparition de superficie de marécages arborés au lac Saint-Louis et au lac Saint-Pierre, sont des conséquences des grands apports en eau des années 1970 et non des conséquences liées aux règles de gestion. De plus, contrairement au lac Ontario où la régularisation a eu un effet négatif important sur la diversité des milieux humides, les milieux humides du fleuve Saint-Laurent se sont maintenus grâce aux grandes fluctuations de débit annuel observables dans le système fluvial. Les plantes submergées Les modèles prédisant la distribution spatiale des espèces de plantes submergées ont été bâtis à partir de plus de 7000 observations directes. Un total de 8 espèces a été modélisé pour l’ensemble du fleuve et les rendements ont été excellents, les prédictions correctes variant entre 76 et 95%. Les modèles ont été développés localement pour le lac Saint-Pierre, pour le tronçon Montréal-Sorel et pour le lac Saint-Louis. Cependant, nous avons validé la transférabilité des modèles d’un secteur à l’autre ainsi que leur rendement. Bien que légèrement inférieurs, ils conservent un excellent pouvoir prédictif à l’extérieur de la zone de calibration. Les modèles montrent également la sensibilité importante des plantes submergées face aux fluctuations de débit. Cependant, les plantes submergées sont très peu sensibles à la régularisation, celle-ci n’affectant que très peu les débits durant l’été. Les modèles de plantes submergées ont été utilisés comme variables d’entrées significatives dans les modèles d’habitat de plusieurs espèces de poisson. Conclusions Les activités de modélisation bidimensionnelle, entreprises dans le cadre du plan d’étude sur la régularisation du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent, ont permis le développement de plusieurs outils permettant à la CMI d’évaluer l’impact de la régularisation sur l’écosystème du fleuve Saint-Laurent. Nous avons présenté, expliqué et démontré dans ce rapport, les résultats de quatre années de travaux qui ont permis de documenter et de mieux comprendre la dynamique de l’écosystème du fleuve sur une base solide. Les innovations technologiques et scientifiques ont été nombreuses. Parmi celles-ci mentionnons : l’intégration des données nécessaires dans un environnement de base de données relationnelle, l’harmonisation spatiale et temporelle des données, l’utilisation de modèles numériques pour produire des variables explicatives dans les modèles d’habitats et l’utilisation des résultats de modèle 2D dans un environnement de modélisation unidimensionnelle (SVM).


viii


ix

TABLE DES MATIÈRES

1 INTRODUCTION.......................................................................................................1 1.1 CONTEXTE DU PLAN D’ETUDE...........................................................................................1 1.2 LA REGULARISATION DU FLEUVE SAINT-LAURENT ............................................................2 1.3 APPROCHE GENERALE UTILISEE DANS LE CONTEXTE DU PLAN D’ETUDE ............................3

1.3.1 Le domaine spatial ..................................................................................................................3 1.3.2 Le pas temporel.......................................................................................................................4 1.3.3 Les séries hydrologiques et les plans de régularisation .........................................................5

1.3.3.1 La petite histoire du plan 1958-D....................................................................................8 1.3.4 Les indicateurs de performance, les critères et l’évaluation des plans de régularisation.......8

1.4 COMPLEXITE DE L’HYDRAULIQUE DU FLEUVE SAINT-LAURENT ........................................10 1.5 OBJECTIFS ....................................................................................................................11 2 METHODOLOGIE : GRILLE MIRE, GEOBASE ET FONCTIONNEMENT DU MIRE13 2.1 LA GRILLE MIRE...........................................................................................................13 2.2 GEOBASE DE DONNEES .................................................................................................14

2.2.1 Le modèle conceptuel du MIRE ............................................................................................15 2.2.2 Le modèle physique du MIRE ...............................................................................................17 2.2.3 Harmonisation spatiale des données ....................................................................................18 2.2.4 Les modèles d’habitat dans la GBD......................................................................................20 2.2.5 Les fonctions et procédures de la GBD ................................................................................23

2.3 FONCTIONNEMENT DU MIRE ..........................................................................................23 2.3.1 Les événements de référence...............................................................................................23

2.3.1.1 Les scénarios hydrauliques ..........................................................................................23 2.3.1.1.1 Définition des scénarios ..........................................................................................24 2.3.1.1.2 Débits et niveaux du Saint-Laurent et de ses tributaires ........................................25

2.3.1.2 Les scénarios de matière en suspension .....................................................................29 2.3.2 Variables physiques mesurées (MNT) ..................................................................................31

2.3.2.1 Bathymétrie et topographie ..........................................................................................31 2.3.2.2 Substrat ........................................................................................................................35 2.3.2.3 Plantes aquatiques .......................................................................................................35 2.3.2.4 Végétation émergente ..................................................................................................35

2.3.3 Variables physiques modélisées...........................................................................................36 2.3.3.1 Modèle Hydrodynamique..............................................................................................36

2.3.3.1.1 Maillage à élément finis...........................................................................................38 2.3.3.1.2 Calibration et validation du modèle hydrodynamique .............................................39

2.3.3.2 Modélisation des niveaux d’eau pour les séries temporelles .......................................44 2.3.3.2.1 Projection des niveaux d’eau ..................................................................................44 2.3.3.2.2 Interpolation linéaire et spatiale ..............................................................................45 2.3.3.2.3 Calcul des différences.............................................................................................46 2.3.3.2.4 Correction verticale du niveau d’eau.......................................................................46 2.3.3.2.5 Application de la méthode en mode temporel.........................................................47 2.3.3.2.6 Validation des niveaux d’eau estimés.....................................................................49 2.3.3.2.7 Les niveaux d’eau dans les marais résiduels et les marais aménagés..................50

2.3.3.3 Variables d’hydropériode..............................................................................................52


x

2.3.3.4 Modélisation des vagues de vents ...............................................................................54 2.3.3.5 Modèle de transport-diffusion .......................................................................................58

2.3.3.5.1 Transport-diffusion : masses d’eau.........................................................................58 2.3.3.5.2 Transport-diffusion : matière fine déposée au fond ................................................60 2.3.3.5.3 Transport-diffusion : lumière au fond ......................................................................64

2.3.3.6 Modèle de température de l’eau...................................................................................65 3 MODELES D’HABITAT .......................................................................................... 66 3.1 LES TECHNIQUES DE MODELISATION D’HABITAT..............................................................66

3.1.1 Les modèles d’habitat ...........................................................................................................66 3.1.2 Les variables utilisées dans les modèles d’habitat 2D..........................................................68 3.1.3 Les rendements des modèles d’habitat ................................................................................69

3.2 APPLICATION DES MODELES D’HABITAT..........................................................................69 3.2.1 Les modèles d’habitat « d’intersection » : l’exemple du râle jaune (Coturnicops noveboracensis) .................................................................................................................................69 3.2.2 Les modèles d’IQH : l’exemple de la reproduction des grenouilles ......................................70 3.2.3 Modèle de probabilité d’habitat : l’exemple des plantes submergées ..................................72 3.2.4 Modèle d’habitat séquentiel : exemple des milieux humides................................................75

3.2.4.1 Méthodologie ................................................................................................................76 3.2.4.2 Résultats.......................................................................................................................81

3.2.5 Modèle de distribution spatiale des quenouilles ...................................................................88 4 SIMPLIFICATION DES INDICATEURS DE PERFORMANCE 2D ......................... 93 4.1 APPROCHE GENERALE DE SIMPLIFICATION .....................................................................93 4.2 LES EQUATIONS SIMPLES A PARTIR DE RESULTATS DISCRETS .........................................94 4.3 LES EQUATIONS SIMPLES A PARTIR DE RESULTATS CONTINUS (INDICATEUR DE PERFORMANCE DES MILIEUX HUMIDES).......................................................................................97

4.3.1 Production des équations simplifiés pour les indicateurs de performance des milieux humides..............................................................................................................................................98 4.3.2 Validation des équations de prédictions simplifiées des milieux humides avec le plan PréProjet ..........................................................................................................................................103

4.4 LES MATRICES D’EVENEMENTS (MATRICE MULTIDIMENSIONNELLE)................................112 4.4.1 Niveaux de transformation (Milieu humides/ hydrologie/ variations de niveaux)................112 4.4.2 La première dimension : les scénarios de milieux humides................................................113 4.4.3 La seconde dimension : les scénarios hydrologiques (les débits/niveaux) ........................118 4.4.4 La troisième et la quatrième dimension : les scénarios d’augmentation et de diminution du débit/niveau .................................................................................................................................118 4.4.5 Interpolations et calcul final.................................................................................................119

5 CONCLUSIONS.................................................................................................... 123

6 REMERCIEMENTS............................................................................................... 124

7 REFERENCES...................................................................................................... 125

8 ANNEXES............................................................................................................. 131


xi

LISTE DES FIGURES

Figure 1 : Moyenne interannuelle quart-de-mois des débits à Sorel et Cornwall (modifié de Morin et Bouchard, 2000)............................................................................................................................... 3

Figure 2 : Contexte géopolitique ( : juridiction canadienne, : juridiction américaine) et région géographique du plan d’étude. ......................................................................................................... 4

Figure 3 : Schématisation du processus de régularisation à partir d’une série d’apport hydrologique. Les plans représentés sont les suivants: (−) Plan 1958-DD , (−) Plan 1958-D, (−) Plan 1998......... 7

Figure 4 : Démarche triangulaire de l’évaluation des plans de régularisation. ........................................ 10 Figure 5 : Zone couverte par le maillage MIRE (Modèle Intégré de la Réponse de l’Écosystème) dans

la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent. En médaillon : exemple de la densification et de la distribution des points dans le maillage MIRE pour les îles de la Paix au lac Saint-Louis, Québec.14

Figure 6 : Modèle conceptuel servant à la modélisation de la réponse de l’écosystème du fleuve Saint-laurent. ........................................................................................................................................... 17

Figure 7 : Modèle physique de l’environnement de modélisation de la réponse de l’écosystème du fleuve Saint-Laurent....................................................................................................................... 19

Figure 8 : Schématisation du processus d’harmonisation spatiale entre les noeuds de la grille MIRE (●) et ceux du maillage hydrodynamique (●). ..................................................................................... 20

Figure 9 : Schéma d’intégration des modèles de physique fluviale, d’habitat 2D de végétation et de faune, inclus dans le système MIRE. ............................................................................................. 22

Figure 10 : Conditions limites en débits des entrées et de la sortie d’eau pour le tronçon Montréal-Trois-Rivières................................................................................................................................. 28

Figure 11 : Conditions limites en niveau à Trois-Rivières et stations de niveau repères du tronçon (tiré de Morin et Bouchard, 2000). ........................................................................................................ 28

Figure 12 : Relations développées entre le débit et la matière en suspension pour les principales masses d’eau du fleuve Saint-Laurent. ....................................................................................................... 30

Figure 13 : Relations développées entre le débit et la matière en suspension pour les principales masses d’eau du fleuve Saint-Laurent (suite)............................................................................................. 31

Figure 14 : Modèle numérique d’élévation dans la région du lac Saint-Pierre........................................ 33 Figure 15 : Exemple du modèle de terrain sans correction (A) et avec correction (B) pour un secteur

caractérisé par la présence de milieux humides et d’aménagements fauniques............................. 34 Figure 16 : Assemblage des différents coefficients de friction associés au substrat et à la végétation

émergente. ...................................................................................................................................... 37 Figure 17 : Équation des ondes longues (forme conservatrice) en régime permanent résolues par

HYDROSIM (Modèle de Saint-Venant tiré de Morin, 2001)........................................................ 38 Figure 18 : Maillages hydrodynamiques utilisés pour la section entre le Port de Montréal et Trois-

Rivières. Des ouvrages de génie civil ont été pris en compte dans le maillage: A- les structures d’acceuil portuaires du Port de Montréal, B- Le raffinement du maillage près des stations de


xii

mesure des niveaux d’eau, C- îlots artificiels au lac Saint-Pierre, D- Autoroute 40 dans la plaine inondable du lac Saint-Pierre E- Pilliers du pont Laviollette......................................................... 39

Figure 19 : Comparaison entre les niveaux d’eau mesurés et simulés: profil de la surface de l’eau entre les stations de mesure de niveaux d’eau pour les événements de calibration. ............................... 41

Figure 20 : Comparaison des vecteurs de vitesse mesurées et simulées pour l’événement du printemps 1996 lors de l’étape de la validation. ............................................................................................. 43

Figure 21 : Méthode utilisée pour la modélisation 2D des niveaux d’eau à partir des équations 1D de Fan et Fay (2002). .......................................................................................................................... 47

Figure 22 : Méthode utilisée pour appliquer la procédure de modélisation 2D des niveaux d’eau à partir des équations simplifiées de Fan et Fay (2002) en mode temporel................................................ 48

Figure 23 : Validation du calcul des niveaux d’eau en fonction du temps en comparant les simulations produites des niveaux d’eau par David Fay (-▲-), les niveaux d’eau du SMC - Hydrologie (- -) et les niveaux d’eau mesurés à la station de Frontenac (- -)......................................................... 49

Figure 24 : Localisation des marais résiduels (polygones rouges) et aménagés (polygones bleus) dans la plaine inondable du lac Saint-Pierre, Québec. ............................................................................... 50

Figure 25 : Schéma d’une coupe transversale d’un marais résiduel servant à illustrer le comportement hydrologique lorsque le niveau d’eau est contrôlé par un seuil. .................................................... 51

Figure 26 : Schématisation du calcul de la variable “nombre de cycle” utilisée dans les variables d’hydropériode pour la modélisation des superficies de milieux humides. ................................... 54

Figure 27 : Rose des vents de quatre intensités de chacune des saisons à la station de Trois-Rivières entre 1991 et 1998 en 36 divisions de compas............................................................................... 57

Figure 28 : Relation empirique entre le Nombre de Reynolds (RE) et la friction associée au vagues (fw), la relation change avec la rugosité relative (a0/ks) qui fixe le type d’écoulement : turbulent rugueux ou turbulent lisse. ............................................................................................................. 63

Figure 29 : Distribution de l’habitat du râle jaune tel que simulé dans le secteur de l’archipel de Sorel pour les conditions de 1991............................................................................................................ 70

Figure 30 : Courbes des IQH profondeur et courant utilisés dans la modélisation de l’habitat de reproduction de la grenouille. ........................................................................................................ 71

Figure 31 : Distribution spatiale de la Vallisnérie telle que modélisée pour un débit estival moyen de 9500 m³/s dans tout le domaine d’étude......................................................................................... 75

Figure 32 : Modèle temporel sous forme de « tuiles » ou état de l’évolution des milieux humides de la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent. Le point rouge central est le principal centre décisionnel du modèle et représente la limite de l’hydrosère entre les parties majoritairement inondées et exondées. Les différents milieux humides sont reliés entre eux par des flèches qui indiquent le sens de l’évolution ou de la régression. L’évolution des milieux humides peut s’effectuer en fonction des processus successionnels des végétaux (tirés de la littérature) mais également en fonction des perturbations naturelles provenant de la fluctuation des niveaux d’eau (sécheresse et inondation prolongée). ............................................................................................ 80

Figure 33 : Diagramme d’ordination (ACC) illustrant la présence des espèces émergentes (points) en fonction des variables environnementales (flèches). Le diagramme (axe 1 et axe 2) explique 83.3 % de la variance totale des présences des espèces végétales émergentes de la plaine inondable du


xiii

lac Saint-Pierre. Les deux premières valeurs propres (eigenvalues) sont respectivement de 0.767 et 0.187........................................................................................................................................... 83

Figure 34 : Comparaison des rendements des modèles des classes de milieux humides. Taux de classification correct, spécificité et sensibilité des modèles en 1985 sans l’inclusion du MSV (S pour Spatial); avec l’inclusion du MSV (T pour Temporel) et pour l’année 2002 (d’après l’image IKONOS). ...................................................................................................................................... 87

Figure 35 : Distribution de la présence de Typha angustifolia et de Typha latifolia en fonction des périodes d’hydraulicité. La période de faible hydraulicité représente l’année 1965, celle de moyenne hydraulicité l’année 1984 et celle de forte hydraulicité, celle de 1976. ......................... 91

Figure 36 : Carte de l’habitat disponible (vie et alimentation) pour le méné jaune (Notemigonus crysoleucas-NOCR) pour un débit moyen (9500 m³/s à Sorel). .................................................... 96

Figure 37 : (a) Relation totale 2D entre “Superficie disponible pour l’habitat d’été pour NOCR” et le débit à Sorel; (b) habitat d’été disponible (ha) pour la période 1900-2000, calculée avec les plans 1958-DD et PréProjet ; (c) habitat disponible cumulé (ha) pour la période 1900-2000; (d) différence dans l’habitat d’été entre deux plans, 1958-DD et PréProjet après une simulation de 100 ans. .......................................................................................................................................... 97

Figure 38 : Graphique illustrant la superficie couverte par le marais peu profond, dans plaine inondable du fleuve Saint-Laurent, en relation avec le débit pour chaque année allant de 1900 à 2003 en fonction des divisions du fleuve. a) Sommation de toutes les divisions (T), b) Lac Saint-Louis (D1), c) tronçon fluvial du fleuve Saint-Laurent (D2), d) Archipel Berthier-Sorel (D3), e) Lac Saint-Pierre et Trois-Rivières (D4). ............................................................................................. 101

Figure 39 : Graphique illustrant la superficie couverte par l’eau libre, dans plaine inondable du fleuve Saint-Laurent en relation avec le débit pour chaque année allant de 1900 à 2003 en fonction des divisions du fleuve montrant l’évolution temporelle du marais peu profond pour le modèle 2D a haute définition pour les relations simplifiées. a) Sommation de toutes les divisions (T), b) Lac Saint-Louis (D1), c) tronçon fluvial du fleuve Saint-Laurent (D2), d) Archipel Berthier-Sorel (D3), e) Lac Saint-Pierre et Trois-Rivières (D4).......................................................................... 102

Figure 40 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe eau pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées 1D (---)....................................................................................................................... 105

Figure 41 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marais profond pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées 1D (---). ..................................................................................................... 106

Figure 42 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marais profonds affectés par les vagues pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---). ........................................................... 107

Figure 43 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marais peu profonds pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---) , le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---). ...................................................................................................... 108


xiv

Figure 44 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marécage arbustif pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---) , le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---). ........................................................................................................... 109

Figure 45 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marécage arboré pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute résolution 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute résolution 2D (―) et en équations simplifiées (---). ........................................................................................................... 110

Figure 46 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe prairie humide pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute résolution 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute résolution 2D (―) et en équations simplifiées (---). ........................................................................................................... 111

Figure 47 : Illustration de la position occupée par les classes de milieux humides (avec leurs espèces dominantes et co-dominantes) dans la toposéquence de la plaine inondable du lac Saint-Pierre, Québec. La position des espèces est basée sur la littérature existante et les résultats (ACC) de la présente étude............................................................................................................................... 114

Figure 48 : Graphique illustrant la superficie couverte par l’ensemble des milieux humides de la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent en relation avec le débit moyen (moyenne des trois années précédentes) pour chaque année allant de 1900 à 2003. L’équation de la régression linéaire simple est la suivante : MHinterpol = 6.8654E+04 -3.3732*DÉBIT_3ANS. .................................. 115

Figure 49 : Évolution temporelle de la superficie couverte (standardisée) modélisée par les modèles et la superficie prédite par la régression linéaire simple pour l’ensemble des milieux humides de tout le tronçon d’étude allant du lac Saint-Louis au lac Saint-Pierre. .......................................... 116

Figure 50 : Simulation de la distribution des milieux humides dans la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent en fonction de différents niveaux d’eau observés : a) 1967 ; niveau d’eau très bas, b) 1977 ; niveau d’eau très haut et c), 1985, niveau d’eau moyen. .................................................. 117

Figure 51 : Schématisation de la méthode de simplification par matrices multidimensionnelles, l’exemple du modèle des oiseaux palustres. ................................................................................ 122


xv

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 : Numérotation et caractéristique du débit à Sorel pour les scénarios retenus selon les saisons hydrauliques. .................................................................................................................................. 25

Tableau 2 : Scénarios saisonniers de matière en suspension pour les principales masses d’eau du fleuve Saint-Laurent.................................................................................................................................. 29

Tableau 3 : Description des événements de calibration utilisées et comparaison des niveaux mesurés et simulés après l’étape de la calibration. .......................................................................................... 40

Tableau 4 : Moyenne ± Écart-type des variables physiques simulées, sur les points de calibration utilisés pour bâtir les modèles de plantes submergées en fonction des sites d’études. .................. 72

Tableau 5 : Rendement des modèles par espèce et par secteur : LSP- Lac Saint-Pierre, LSL- Lac Saint-Louis, ARC- Archipel de Sorel. Le pourcentage est calculé en comparant les résultats des modèles à la valeur des points d’observation conservés pour la validation. .................................. 74

Tableau 6 : Coefficients standardisés et évaluation des modèles en régression logistique pour les milieux humides de la plaine inondable du lac Saint-Pierre et pour les deux milieux qui limitent l’hydrosère (eau libre et forêt humide)........................................................................................... 85

Tableau 7 : Évaluation de la performance des modèles en régression logistique pour les milieux humides de la plaine inondable du lac Saint-Pierre et pour les deux milieux qui limitent l’hydrosère (eau libre et forêt humide) sur des points de validation (indépendant de la calibration). Les mesures de performance sont obtenues avec le SOD déterminé durant la calibration des modèles. ................................................................................................................. 86

Tableau 8 : Résultats des modèles TYPHA angustifolia et latifolia........................................................ 90 Tableau 9 : Équations 1D pour le méné Jaune, pour les cinq secteurs fluviaux du fleuve Saint-Laurent;

QS= Débit à Sorel. ......................................................................................................................... 95 Tableau 10 : Exemple d’équations par milieux humides (tronçon total) produites à partir des séries 2D

de 100 ans et rendements (R²) des équations obtenues par régressions multiples (tous les secteurs sont présentés en annexe)............................................................................................................... 99

Tableau 11 : Rendements calculés (R²) entre les superficies obtenues par classes de milieux humides et par secteurs par les modèles 2D et par les équations simplifiées pour le plan 1958-DD de la série historique...................................................................................................................................... 103

Tableau 12 : Rendements calculés (R²) entre les superficies obtenues par classes de milieux humides et par secteurs par les modèles 2D et par les équations simplifiées pour le plan PréProjet de la série historique...................................................................................................................................... 104

Tableau 13 : Dimensions (variables) nécessaires, pour chacun des modèles/indicateurs pour reproduire les résultats 2D dans un environnement 1D à l’intérieur de matrices d’événement. ................... 113

Tableau 14 : Classes de variations de niveaux choisies par modèles/indicateurs dans l’architecture des matrices. ....................................................................................................................................... 119


xvi


1

1 Introduction

1.1 Contexte du plan d’étude Le 12 décembre 2000, la Commission Mixte Internationale (CMI), organisme indépendant et

binational (États-unis et Canada) créé en vertu du traité sur les eaux limitrophes de 1909, a mis sur

pied le Groupe d’étude International sur le lac Ontario et le fleuve Saint-Laurent. Le mandat donné

par la CMI au Groupe d’étude était le suivant :

Le mandat du Groupe d'étude international sur le lac Ontario et le fleuve Saint-Laurent est d'entreprendre pour la Commission mixte internationale (CMI) une étude quinquennale afin d'examiner et d'évaluer les critères actuellement appliqués pour régulariser les niveaux d'eau dans le lac Ontario et le fleuve Saint-Laurent. Le Groupe d'étude est composé d'experts issus du secteur gouvernemental, du milieu universitaire, de communautés autochtones ainsi que de groupes d'intérêt ayant des préoccupations d'ordre géographique, scientifique et social relativement au réseau hydrographique que représentent le lac Ontario et le fleuve Saint-Laurent. Le Groupe d'étude a pour mandat de faire participer le public tout au long de l'étude en invitant les citoyens à donner leur opinion, d'analyser les commentaires et de tenir compte de leurs préoccupations dans les travaux scientifiques réalisés par ses groupes d'étude techniques, et ce, dans le but de présenter à la Commission mixte internationale des recommandations sur l'établissement de nouveaux critères et la mise à jour du plan de régularisation des niveaux d'eau et des débits.1

Dans le cadre du plan d’étude, plusieurs groupes de travail techniques ont été mis sur pied, chacun

répondant à divers usages et préoccupations. Plusieurs travaux de modélisation ont été réalisés dans

le cadre du groupe de travail technique en environnement (ETWG Environment Technical Work

Group), dont le mandat est d'étudier et de prévoir la réponse de certains attributs environnementaux à

une variété de scénarios de régularisation. La modélisation permet d’utiliser en mode prédictif les

relations qui ont été développées à partir d’observations, afin d’analyser les impacts de différents

changements environnementaux. Dans cette optique, le groupe de travail technique en

environnement a produit un modèle intégré de la réponse de l’écosystème (IERM/MIRE) qui permet

d’analyser les changements dans l’écosystème suite à des modifications dans l’hydrologie du lac

Ontario et du fleuve Saint-Laurent.

Avant de décrire le système mis en place pour le fleuve Saint-Laurent dans le cadre du plan d’étude,

certaines perspectives historiques, prémisses de base et considérations mises de l’avant pour

simplifier l’étude doivent être documentées afin de mieux comprendre la philosophie guidant le plan

d’étude.

1Mandat tel que définit sur le site Internet du plan étude sous l’onglet « Qui-sommes-nous » et consulté le 31 janvier 2005.


2

1.2 La régularisation du fleuve Saint-Laurent L’écoulement du système Grands Lacs/Saint-Laurent est régularisé afin de répondre principalement

aux besoins de production hydroélectrique, de navigation commerciale et afin de minimiser les

risques d’inondation. La régularisation du système est effectuée à l’aide d’ouvrages de génie civil

comprenant des barrages (Iroquois et Moses-Saunders), un reversoir (Long-Sault), des écluses et des

digues protectrices. Techniquement, la régularisation s’opère à partir du barrage de Moses-Saunders.

Concrètement, on peut définir que lorsqu’une plus grande quantité d’eau est libérée dans le fleuve

Saint-Laurent à partir de Moses-Saunders, les niveaux du lac Ontario diminuent, et que lorsqu’une

moins grande quantité d’eau est libéré dans le fleuve Saint-Laurent, les niveaux du lac Ontario

augmentent.

Les débits sortant du lac Ontario à Cornwall varient généralement entre 6000 et 9000 m³/s sur une

base annuelle. L’effet général de la régularisation se manifeste par une diminution des débits au

printemps, en moyenne 250 m³/s calculé pour la période de 1960 à 1997 et un maximum de 2000

m³/s, et par une augmentation des débits durant l’été, l’automne et l’hiver, celle-ci variant entre 200

et 900 m³/s (Morin et Leclerc, 1998; Bouchard et al. 2002). En d’autres termes, la régularisation

stabilise l’écoulement et les extrêmes (bas et haut) sont minimisés (Figure 1). De façon temporelle, le

pic de crue est décalé et survient en moyenne, trois semaines avant celui qui serait attribuable à

l’écoulement « naturel ». Bien que les effets de la régularisation semblent importants sur une base

interannuelle hebdomadaire, la gestion au jour le jour et les options s’offrant au Conseil International

de contrôle du fleuve Saint-Laurent sont limitées durant les épisodes d’événements extrêmes.

Actuellement, le seul choix consiste à atténuer les impacts sur l’ensemble du domaine (lac Ontario et

fleuve Saint-Laurent). Par exemple, lors d’une période prolongée durant laquelle les apports en eau

sont faibles, les niveaux d’eau des Grands Lacs peuvent atteindre des valeurs très basses. Ce fut le

cas au début du mois de septembre 2001 alors que les niveaux étaient de 6 cm à 35 cm sous la

moyenne à long terme. Le manque d’eau rend alors difficile la compensation en aval puisqu’il y a un

risque d’aggraver la situation déjà problématique en amont. Ceci est d’autant plus vrai lors

d’épisodes de crue durant lesquels la prévention des inondations devient la principale préoccupation.


3

Figure 1 : Moyenne interannuelle quart-de-mois des débits à Sorel et Cornwall (modifié de Morin et Bouchard, 2000).

1.3 Approche générale utilisée dans le contexte du plan d’étude

1.3.1 Le domaine spatial Le domaine étudié dans le cadre du plan d’étude couvre l’ensemble du lac Ontario et du Saint-

Laurent fluvial (Figure 2). Dans le cadre du plan d’étude, le domaine a été divisé en trois régions : le

lac Ontario (LO), le haut Saint-Laurent (USL-Upper St. Lawrence) et le bas Saint-Laurent (CASL-

Cours Aval du Saint-Laurent ou LSL–Lower St-Lawrence). La région du LO couvre toute la

superficie du LO ainsi que ses berges, tant du côté américain que canadien. La fin de la région du LO

coïncide avec le début de la région du USL soit à Ogdensburg tandis que la fin de la région de USL

se trouve en amont du barrage de Moses-Saunders à Cornwall. La région du CASL est comprise

entre l’aval du barrage de Cornwall et Trois-Rivières. La région du lac Saint-François, comprise

entre le barrage de Moses-Saunders et Beauharnois a été exclue du plan d’étude puisque les niveaux

sont déjà régularisés et que ceux-ci ne varient que de 15 cm et moins annuellement (Morin et al.

2000). La section en aval de Trois-Rivières jusqu’à Québec a aussi été exclue du plan d’étude,

puisque les impacts de la régularisation sont minimes et que les variations de niveaux liées aux

marées sont importantes.


4

Figure 2 : Contexte géopolitique ( : juridiction canadienne, : juridiction américaine) et région géographique du plan d’étude.

1.3.2 Le pas temporel En mode opérationnel, l’application de la régularisation par le Conseil International de contrôle du

fleuve Saint-Laurent est effectuée de façon hebdomadaire en imposant un débit moyen pour la

semaine qui est déterminée par le plan actuellement en vigueur, le plan 1958-D avec déviation

(1958-DD).

Dans le cadre du plan d’étude, il a été décidé de travailler dans un pas de temps temporel dit « quart-

de-mois » (QM). Un quart-de-mois représente le quart d’un mois, il y a 12 mois dans une année donc

un total de 48 QM par année. Les QM contiennent donc sept ou huit jours dépendamment du mois et

de l’année. Un quart-de-mois correspond donc approximativement à une semaine. Le QM a

l’avantage de boucler l’année parfaitement, i.e. de toujours commencer le 1er janvier et de finir le 31

décembre, permet d’éviter les problèmes des années bissextiles et il permet de pouvoir comparer les

mêmes QM d’une année à l’autre. Ceci facilite grandement les comparaisons interannuelles et

l’implémentation des modèles temporels.


5

Compte tenu de la disponibilité des données hydrologiques, il a également été décidé que

l’évaluation des plans se ferait à partir de séries hydrologiques de 100 ans, la première année

correspondant à 1900 et la dernière année correspondant à 2000.

1.3.3 Les séries hydrologiques et les plans de régularisation Dans le cadre du plan d’étude, le groupe de travail technique Hydraulique et Hydrologie (HetH) a

produit plusieurs séries hydrologiques servant à l’analyse de la régularisation. Une série

hydrologique est une série de niveaux ou de débits, représentant les apports en eau au système sur les

100 ans analysés (101 ans pour être exact). Ainsi, toutes les séries hydrologiques utilisées pour le

plan d’étude commencent au QM 1 de l’année 1900 et se termine au QM 48 de l’année 2000, pour

un total de 4848 QM distincts.

La première série hydrologique utilisée est la série « historique ». Cette série partiellement

reconstituée est basée sur les conditions historiques d’apport en eau au XXième siècle. Les séries dites

de « changements climatiques » représentent les conditions d’approvisionnement en eau modifiées

selon les modèles de changements climatiques 2xCO2. Enfin la troisième série dite « stochastique »

est basée sur les 40 dernières années de la série historique, cette dernière ayant été extrapolée au

moyen de méthodes statistiques. L’objectif des séries stochastiques est de couvrir des conditions

possibles du climat actuel avec des périodes plus humides et plus sèches que celles observées au

cours des 100 dernières années. Les séries stochastiques sont produites pour une période de 10 000

ans. Quatre sous-séries de 100 ans y ont été extraites en fonction de divers critères : 1) 100 ans de

débit relativement élevé, 2) 100 ans de débit relativement faible, 3) 100 ans de débit fortement

contrasté et finalement 4) 100 ans de débit dont les propriétés de cyclicité, de débits minimum et

maximum sont similaires à la série historique.

Les plans de régularisation sont indépendants des séries hydrologiques et représentent une manière

de redistribuer temporellement l’eau qui est disponible dans le système. La manière dont l’eau est

contrôlée (quand et en quelle quantité) est décrite dans un ensemble de règles qui forme un plan de

régularisation. Les règles ou critères qui forment un plan sont construit en fonction des divers usages

et intérêts. Par exemple, dans le plan 1958-D, la règle « P » stipule que les débits maximums sortant

du lac Ontario doivent être limités afin de prévenir une augmentation des niveaux causant des

inondations dans le fleuve Saint-Laurent par rapport à une condition PréProjet (sans régularisation).


6

Par conséquent, les séries hydrologiques peuvent être gérées en fonction de plusieurs plans. Les

effets des combinaisons série-plans ont été analysés en utilisant les résultats des modèles représentant

diverses ressources ou intérêts qui ont été construits par les groupes de travail techniques. Cette

analyse permettra d’évaluer le meilleur plan de régularisation, celui qui sera utilisé dans un avenir

proche. Actuellement, le plan qui gère l’eau dans le système est le plan 1958-D avec déviation

(1958-DD). Ces plans sont schématisés à la Figure 3. Les déviations sont des modifications dans le

plan, celles-ci ayant été faites sur une base opérationnelle afin de faire face à des situations non

prévues dans le plan initial.


7

Figure 3 : Schématisation du processus de régularisation à partir d’une série d’apport hydrologique. Les plans représentés sont les suivants: (−) Plan 1958-DD , (−) Plan 1958-D, (−) Plan 1998.


8

1.3.3.1 La petite histoire du plan 1958-D La régularisation des débits sortant du lac Ontario a débuté en avril 1960. Le premier plan utilisé

pour régulariser les débits fut appelé 1958-A (ISLRBC 1958). L’objectif principal de ce plan était de

rencontrer les niveaux d’eau minimaux nécessaires à la navigation dans le fleuve Saint-Laurent. Ceci

a mené en 1960 au développement du plan 1958-C et qui fut mis en opération en janvier 1962.

Plusieurs études se sont poursuivies en 1962 et 1963 afin de préparer une révision du plan avec

l’objectif « d’améliorer les niveaux d’eau dans le port de Montréal sans la réduction des débits

minimaux hivernaux du plan 1958-C » (ISLRBC 1961). La révision du plan a mené à la création du

plan 1958-D qui a été mis en opération en octobre 1963. Ce plan répond mieux au critère « d » qui

stipule que :

« Durant la période annuelle de crue de la rivière des Outaouais, l'écoulement régularisé du lac

Ontario ne devra pas être plus considérable qu'il ne l'aurait été dans les conditions rajustées

d'alimentation du passé » (ISLRBC 1963).

Ce critère répond aux besoins de protection des riverains du lac Saint-Louis, de Montréal et des

municipalités situées plus en aval car il permet de prévenir des inondations pouvant être provoquées

par de trop forts débits sortant du lac Ontario.

Bien que l’ensemble de l’hydraulicité du système lac Ontario−fleuve Saint-Laurent ait été prise en

compte dans les études menant à la création du plan 1958-D, certains événements hydrologiques ne

pouvant être contenus ou décrits par les règles de gestion se sont produits dès les premières années de

mise en opération du plan 1958-D. Devant cette situation, la CMI a accordé au Conseil International

de contrôle du fleuve Saint-Laurent certains pouvoirs. Le Conseil peut par exemple dévier du plan

lors de situations d'urgence ou durant les opérations hivernales. Cet organisme détient aussi un

certain pouvoir discrétionnaire lui permettant d'apporter des changements au débit spécifié par le

plan en vue d'aider certains intérêts sans toutefois léser les autres et sans enfreindre les dispositions

de l'ordonnance. Voilà pourquoi la lettre « D » a été ajoutée à 1958-D afin de former un plan

acceptant les déviations, le plan 1958-DD.

1.3.4 Les indicateurs de performance, les critères et l’évaluation des plans de régularisation

L’évaluation de nouveaux plans dans le cadre du plan d’étude constitue la démarche finale menant à

l’approbation par la CMI des nouvelles règles de régularisation. Dès le début de l’étude, il était clair


9

que l’acceptation du nouveau plan devait être conditionnelle à certaines prémisses. Parmi celles-ci, le

nouveau plan « ne doit pas avoir plus d’impacts négatif sur les composantes de l’environnement que

le plan 1958-DD pour être accepté » (Plan d’étude, 1999). Par conséquent, les nouveaux plans

proposés devaient être évalués en fonction de divers indicateurs qui quantifient les impacts de la

régularisation. Les indicateurs de performance (IP) (performance indicators) sont des modèles qui

décrivent l'impact (économique, environnemental, social, etc.) d'une série de débits/niveaux. Ceux-ci

sont basés sur des paramètres mesurables (physique) et sont exprimés en unités diverses (p. ex. en

dollars ou en superficie des milieux humides). Les « dommages économiques subis par les marinas »

ou le « nombre de hutte de rats musqués inondé en hiver » en sont des exemples.

Les indicateurs de performance développés dans le cadre du groupe de travail technique en

environnement (ETWG) pour la portion géographique du CASL résultent du travail de nombreux

spécialistes de plusieurs domaines des sciences naturelles et appliquées : hydrologues, modélisateurs,

biologistes, géographes et informaticiens. Dans la portion du CASL, 231 indicateurs de performance

ont été développés par différentes techniques de modélisation : analyse unidimensionnelle (1D) de

longues série temporelles, analyse 1D de mesures de terrain et surtout par l’utilisation de la

modélisation bidimensionnelle (2D) de l’habitat. Les indicateurs couvrent l’ensemble des

composantes de l’écosystème : les poissons, l’herpetofaune, les espèces en péril ou menacées, les

oiseaux migrateurs et palustres, la végétation submergée, la végétation des milieux humides et les

mammifères.

Morin et al. (2004) ont décrit les techniques utilisées dans le cadre de la production des indicateurs

de performance et leur association avec les plans de régularisation. Malgré le fait que plusieurs

techniques aient été utilisées dans la production des indicateurs, ces derniers possèdent une

caractéristique commune, celle d’être fonction des niveaux/débits et des variables dérivées. Étant

donné que la variable hydrologique (niveaux ou débits) est la seule qui varie dans les plans de

régularisation, les indicateurs permettent de quantifier les impacts des changements dans

l’hydrologie du système.

Tels que montré à la Figure 4, les plans et les indicateurs font partie d’un cycle triangulaire

d’amélioration des plans. Les indicateurs de performance développés permettant d’évaluer les plans

de régularisation sont également utilisés afin de bâtir des « critères hydrologiques ». Ensuite, les

critères servent à construire et à modifier les plans de régularisation. De façon simple, on pourrait


10

dire qu’un critère environnemental est une règle qui détermine un débit/niveau critique, durant une

certaine période de l’année, minimisant les impacts que pourraient avoir la régularisation sur une

espèce ou un groupe. Par exemple, pour être bénéfiques pour la migration des oiseaux migrateurs, les

niveaux doivent, à la station de mesure de Sorel, être maintenus au-dessus ou égal à 5.4 m durant les

QM 14 à 17 inclusivement. Par conséquent, lorsque toutes les ressources fauniques et floristiques

sont « couvertes » par des critères environnementaux, les spécialistes de la production de plan de

régularisation peuvent produire un plan de régularisation adapté à l’environnement. De plus, afin de

boucler l’analyse, les indicateurs de performance permettent aussi d’évaluer les impacts du nouveau

plan de régularisation environnemental. Ceci fait partie de la démarche triangulaire adoptée par le

plan d’étude pour l’évaluation des plans de régularisation.

Figure 4 : Démarche triangulaire de l’évaluation des plans de régularisation.

1.4 Complexité de l’hydraulique du fleuve Saint-Laurent Le fleuve Saint-Laurent est caractérisé par de grands secteurs géographiques ayant un comportement

hydraulique spécifique. Dans le cadre du plan d’étude, on peut diviser cette région en quelques

entités : lac Saint-Louis, le tronçon Montréal-Sorel, l’archipel de Sorel et le lac Saint-Pierre.

Le lac Saint-Louis est situé en amont d’une restriction hydraulique majeure (rapides de Lachine) qui

contrôle en bonne partie les niveaux d’eau du secteur. Le chenal de Vaudreuil et le chenal de Sainte-

Anne, situés en amont du lac, amènent l’eau de la rivière des Outaouais et influencent l’hydraulique

du lac Saint-Louis. La présence de vitesses importantes à la sortie du barrage de Beauharnois crée

PLAN

CRITÈRES INDICATEURS

DE PERFORMANCE


11

une gyre permanente à l’amont du lac Saint-Louis. C’est une particularité hydraulique unique dans le

fleuve Saint-Laurent.

Le deuxième secteur est celui situé entre le port de Montréal et Sorel. Ce tronçon, à l’intérieur duquel

il n’y a pas de lac fluvial, est aussi hydrauliquement distinct. À l’entrée du tronçon, les vitesses sont

importantes et l’écoulement est dirigé vers les structures d’accueil portuaires du port de Montréal, ce

qui engendre des zones de forts courant en berges, très rares dans le reste du fleuve Saint-Laurent. Ce

tronçon est aussi caractérisé par la confluence entre la rivière des Outaouais (rivières des Mille-Îles et

des Prairies) et le fleuve. Les différences d’hydraulicité pouvant exister entre la rivière des Outaouais

et le fleuve provoquent des fluctuations du niveau d’eau particulières au secteur.

Le secteur de l’archipel de Sorel est caractérisé par la présence de nombreux chenaux contribuant de

manière différente selon les débits du fleuve. À forts débits, d’autres chenaux naturels sur les îles

sont activés. On y retrouve également plusieurs reversoirs modifiant considérablement l’hydraulique

à bas débit.

Finalement, le secteur du lac Saint-Pierre et son énorme plaine inondable possèdent un mélange de

caractéristiques fluvial et lacustre. Dans ce segment, la présence d’îlots artificiels au centre du lac, la

présence d’aménagements dont les niveaux sont contrôlés et la présence de marais résiduels (marais

perché) dont les niveaux sont partiellement contrôlés par le fleuve, rendent très complexe la

compréhension des interactions entre l’hydraulique et le vivant. Les complexités hydrauliques font

en sorte que les relations entre l’hydrologie et l’habitat de plusieurs espèces sont également

complexes et qu’elles varient dans le temps et l’espace. Une approche de modélisation puissante et

flexible se doit d’être mise en place afin de documenter la complexité spatiale et temporelle de ce

secteur.

1.5 Objectifs Ce document présente les principaux éléments de méthodologie et de résultats utilisés pour produire

les modèles d’habitat floristiques et fauniques. Bien que des éléments méthodologiques soient

omniprésents, on trouvera cependant dans l’ensemble du texte les éléments de résultats les plus

pertinents qui permettront de comprendre l’ensemble des travaux de modélisation faits dans le cadre

du groupe Environnement de la CMI. Tous les modèles d’habitat 2D n’y sont pas présentés. On y

retrouvera par contre des informations plus étoffées sur les modèles floristiques qui sont des données


12

d’entrée de plusieurs modèles d’habitat fauniques. On fait référence ici aux rapports finaux pour les

indicateurs d’espèces en péril2, des oiseaux palustres3, du rat musqué4, des poissons5, des canards6 et

de l’herpetofaune7. Même si ces modèles sont présentés ici, les détails sur les modèles de plantes

submergées8 et sur les classes de milieux humides9 seront trouvés dans des rapports indépendants.

L’objectif du document est de présenter la modélisation intégrée de l’écosystème du fleuve Saint-

Laurent telle qu’elle a été effectuée dans le cadre du plan d’étude. Les objectifs secondaires sont de :

• présenter l’environnement de modélisation qui a été développé, ainsi que les différentes procédures d’harmonisation spatiale et temporelle des données;

• documenter l’ensemble des données nécessaires à la modélisation 2D de l’écosystème du fleuve Saint-Laurent;

• documenter et montrer les modèles numériques utilisés et leurs principaux résultats intégrés dans l’environnement de modélisation;

• documenter et montrer les résultats des techniques de modélisation de l’habitat utilisées et de montrer leur application dans le développement des modèles/indicateurs de performance;

• présenter brièvement le modèle d’habitat des milieux humides du Saint-Laurent; • présenter et expliquer la méthode de simplification des modèles 2D, les modèles

simplifiés sont utilisés pour l’analyse finale du plan d’étude.

2 Giguère, S., Morin, J., Laporte, P. et M. Mingelbier. 2005. Évaluation des impacts des fluctuations hydrologiques sur les espèces en péril : Tronçon fluvial du Saint-Laurent (Cornwall à Trois-Rivières). Rapport final présenté à la Commission mixte internationale, Étude internationale sur le lac Ontario et le fleuve Saint-Laurent. Environnement Canada, Région du Québec Service canadien de la faune, Québec, mars 2005. 76 pages. + annexes. 3 DesGranges, J.-L., J. Ingram, B. Drolet, C. Savage, J. Morin, and D. Borcard. 2005. Wetland bird response to water level changes in the Lake Ontario - St. Lawrence River hydrosystem. Final report to the International Joint Commission in support of the International Lake Ontario – St. Lawrence River Water Regulation Review Study. Canadian Wildlife Service, Québec and Ontario Regions. Environment Canada. 133 pages. 4 Ouellet, V, O. Champoux,et J. Morin. 2005 Modèle d’impacts des fluctuations de niveau d’eau sur la survie hivernale du rat musqué : Rapport final des activités entreprises dans le cadre du Plan d’étude sur la régularisation du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent. Rapport scientifique – RT-138, Environnement Canada, SMC-Hydrologie, Sainte-Foy, 51 pages. 5 Mingelbier, M., Brodeur, P. et J. Morin (2005). Recommandations concernant les poissons et leurs habitats dans le Saint-Laurent fluvial et évaluation des critères de régularisation du système lac Ontario – Saint-Laurent. Ministère des Ressources naturelles et de la faune du Québec, Direction de la recherche sur la faune. 156 pages. 6 Lehoux, D., D. Dauphin, P. Laporte, J. Morin and O. Champoux, 2005. Recommendation of water plans and final management criteria less detrimental to breeding and migrating waterfowl along the St. Lawrence River within the lake St. Louis and the lake St. Pierre area. Final report. Environment Canada, 22 pages + appendixes. 7 Armellin, A. et C. Plante (2004). Diversité et abondance des Amphibiens et Reptiles dans les milieux humides du fleuve Saint-Laurent. Environnement Canada - Région du Québec, Conservation de l’environnement, Centre Saint-Laurent. Rapport scientifique et technique ST230, 88 pages, et dans Morin J., O. Champoux, S. Martin, K. Turgeon, M. Mingelbier, P. Brodeur, S. Giguère, D. Rioux, A. Armellin, D. Lehoux, B. Drolet, Y. de Lafontaine and J.L. Desgranges. 2004. Selected Performance Indicators of the Environment Technical Working Group (Lower St. Lawrence). Technical report MSC-hydrology RT-137, Environment Canada (MSC, CWS, CSL) and MRNFP. 61 pages. 8 Turgeon K. and J. Morin 2005). Modelling submerged macrophytes distribution: evaluation of models transferability in three St. Lawrence River sections. Scientific report, RS-105 - MSC-Hydrology, Environment Canada, Sainte-Foy, 61 pages. 9 Turgeon K., O. Champoux, S. Martin et J. Morin. 2005. Modélisation des grandes classes de milieux humides de la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent : considération de la succession des communautés végétales. Rapport scientifique - RS-107, Environnement Canada, SMC-Hydrologie, Sainte-Foy. 89 pages + annexes.


13

2 Méthodologie : Grille MIRE, GéoBase et fonctionnement du MIRE

2.1 La Grille MIRE L’approche privilégiée par la modélisation bidimensionnelle retient le nœud comme support local de

l’information et de la connaissance intégrées dans les modèles développés. La grille MIRE (Modèle

Intégré de Réponse de l’Écosystème) est un support nodal intégré à la base de données

géoréférencées : la géobase de données (GBD). Cette dernière a été construite afin de supporter

toutes les données environnementales mesurées, les variables physiques simulées et les modèles

biologiques intégrés. La résolution spatiale de la grille a été modulée en fonction du besoin de

précisions de l’habitat du vivant, lui-même fortement conditionné par la topographie. Sur la plaine

inondable, la grille possède une résolution entre 20 et 80 m dans la partie peu profonde et de 160 m

dans le lit principal. Dans l’ensemble du domaine, de Beauharnois à Trois-Rivières (excluant le

bassin de La Prairie), la grille MIRE contient 124 121 nœuds pour lesquels toutes les variables

physiques et environnementales sont connues à une résolution spatiale et temporelle conséquente

(Figure 5).


14

Lac Saint-Pierre

Îles de-la-Paix, Lac Saint-Louis

Lac Saint-Louis

Figure 5 : Zone couverte par le maillage MIRE (Modèle Intégré de la Réponse de l’Écosystème) dans la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent. En médaillon : exemple de la densification et de la distribution des points dans le maillage MIRE pour les îles de la Paix au lac Saint-Louis, Québec.

2.2 GéoBase de données Traditionnellement, les modélisateurs travaillent dans des environnements non éclatés à partir

desquels sont effectuées les extractions de données explicatives qui couvrent l’ensemble d’un

domaine. Pour un domaine ayant une dimension restreinte et comprenant un faible nombre de

couches d’information, cette méthode de traitement demeure appropriée. Cependant, lorsque le

nombre de nœuds et les variables physiques sont importants, la recherche des données et leurs


15

traitements deviennent des tâches beaucoup trop fastidieuses. Dans cette optique, le concept de

Géobase de Données (GBD) représente une manière innovatrice et puissante permettant l’intégration,

la gestion et la production de modèles d’habitat à grande échelle temporelle et spatiale.

Depuis la démocratisation de l’accès à l’information (Internet, serveur public ftp, etc.), les bases de

données relationnelles ont pris un avantage décisif face à des outils plus traditionnels et permettent

d’acquérir et de structurer une grande quantité d’informations. Les données géoréférencées utilisées

dans plusieurs applications et dans la modélisation des écosystèmes peuvent maintenant être

intégrées et gérées dans des bases de données relationnelles nommées géobase de données (GBD).

Les GDB permettent la gestion des objets spatiaux tels que les éléments finis d’un maillage

hydrodynamique, des polygones identifiant le substrat ou des limites de la plaine inondable.

2.2.1 Le modèle conceptuel du MIRE Le modèle de données supportant l’approche de modélisation intégrée de l’écosystème a été construit

dans un environnement permettant un accès aux données avec n’importe quel logiciel possédant des

fonctions de connexions ODBC (Open DataBase Connectivity). De plus, les GDB simplifient et

accélèrent la visualisation des données, les analyses statistiques et le développement intra GDB

(entretient et codage de modèles). Toutes ces caractéristiques font des GDB un outil performant et

puissant dans la conception et l’application des modèles d’habitat.

Le modèle conceptuel de données du MIRE (Figure 6) est constitué d’une table centrale soutenant la

grille de nœuds sur laquelle s’effectuera l’ensemble des calculs. Celle-ci contient tous les attributs

nécessaires permettant de rechercher toutes les informations requises pour le calcul des modèles.

Ainsi, toutes les autres tables du modèle de données sont reliées à la table de la grille MIRE,

regroupées en quatre familles distinctes.

La première famille regroupe une série de tables (cadre jaune Figure 6) qui servent à la modélisation

des niveaux d’eau sur chacun des noeuds de la grille pour chaque QM entre 1900 et 2000. La

deuxième famille (cadre vert Figure 6) entrepose les données physiques du modèle pour chaque

évènement hydrologique de référence (voir scénarios hydrologiques plus bas). Ces données servent à

calculer la valeur de chaque variable physique pour chaque QM entre 1900 et 2000 et pour chaque

point de la grille MIRE. La troisième famille (cadre bleu Figure 6) permet d’identifier et d’attribuer à


16

chacun des points de la grille MIRE un attribut du milieu physique et du territoire obtenu par

mesures et observations et déterminé par un objet spatial de type polygone (utilisation du sol, zone de

substrat, etc.). Cet attribut permet de modifier un calcul en fonction d’un type donné de territoire. Par

exemple, le niveau d’eau d’un point peut varier en fonction de sa présence ou non dans un marais

aménagé ou encore de rendre nulle la probabilité de fraie d’une espèce de poisson en zone

caractérisée comme urbaine. Enfin, la quatrième famille (cadre rouge Figure 6) entrepose les

résultats de calculs de chaque modèle et indicateurs de performance (IP). Grâce à leurs relations avec

la table de la grille MIRE, ces tables d’entreposage permettent la visualisation spatiale des résultats

et par le fait même, une validation des données et des modèles associés.

Le modèle conceptuel de données montre également l’ensemble des relations liant les différentes

tables du modèle à la table de la grille MIRE. Celles-ci permettent, par exemple, de retrouver

rapidement l’information sur un polygone d’utilisation du sol dans lequel un point se situe ou

permettent d’obtenir le résultat d’un modèle donné calculé pour un point donné de la grille MIRE

dans des conditions hydrodynamiques à un QM donné.


17

Figure 6 : Modèle conceptuel servant à la modélisation de la réponse de l’écosystème du fleuve Saint-laurent.

2.2.2 Le modèle physique du MIRE Les données des modèles ayant été développés pour le plan d’étude ont été intégrées dans une GBD

Oracle implantée dans un serveur à quatre processeurs nommé Bayfield, en l’honneur du célèbre


18

hydrographe ayant sondé et cartographié avec précision la bathymétrie du Saint-Laurent entre 1829

et 1853. La Figure 7 illustre tous les aspects de la base de données pouvant être gérés à partir

d’ordinateurs en périphérie du serveur, hébergeant la base de données. Ainsi, un utilisateur peut

sélectionner, insérer, modifier et mettre à jour des données, il peut également y faire des travaux

d’administration avec les outils contenus dans le client Oracle. Cet utilisateur peut aussi visualiser la

distribution géographique de variables ou de résultats d’un modèle à l’aide d’un système

d’information géographique (SIG) et peut sélectionner des données et les sauvegarder au sein d’un

tableur.

Tous ces outils logiciels peuvent se connecter à la base de données située sur un serveur faisant partie

du réseau interne d’Environnement Canada et géré par la Section Hydrologie du Service

météorologique du Canada. Ce serveur est doté d’un espace de stockage total de plus de trois

téraoctet dont deux sont réservés au stockage des données.

2.2.3 Harmonisation spatiale des données Étant donné la grande disparité des résolutions spatiales entre les maillages et les grilles de calcul des

modèles numériques et la grille MIRE, des opérations spéciales d’harmonisation spatiale ont été

appliquées. Le modèle relationnel a été utilisé pour assigner des valeurs au nœud de la grille MIRE à

partir des différents maillages de calcul adaptés aux phénomènes physiques. Par exemple, les vagues

naturelles sont calculées sur un maillage très dense n’ayant pas les mêmes coordonnées que celui de

la grille MIRE. La puissance relationnelle appliquée à des tables de données a été utilisée par le biais

de relations entre attributs commun dans des tables différentes de la GDB. Par exemple, si un point

de la grille MIRE est situé dans un élément du maillage hydrodynamique, le numéro de l’élément

peut être associé au point de la grille (Figure 8). Ainsi, l’élément dans lequel est situé un point peut

très rapidement être retrouvé par l’association créée entre l’attribut décrivant le numéro d’élément

dans la table supportant la grille MIRE et la table définissant tous les éléments du maillage

hydrodynamique. Dans le contexte d’une base de données relationnelle, ce type d’association est

appelée « relation » et est implantée par le biais d’une clé étrangère, soit l’attribut Element_no dans

la table de la grille MIRE et d’une clé primaire sur l’attribut Element_no qui définie de façon unique

chacun des éléments du maillage hydrodynamique. Ainsi, chacun des nœuds de la grille MIRE

possèdent le numéro de l’élément du maillage hydrodynamique dans lequel il se trouvent (Figure 8).

Étant donné qu’un élément du maillage hydrodynamique est composé de six nœuds supportant tous


19

les résultats, il devient possible, par des fonctions de trigonométrie, d’assigner une valeur calculée

des variables hydrodynamiques ou de vagues naturelles à un nœud quelconque de la grille MIRE.

Figure 7 : Modèle physique de l’environnement de modélisation de la réponse de l’écosystème du fleuve Saint-Laurent.


20

Figure 8 : Schématisation du processus d’harmonisation spatiale entre les noeuds de la grille MIRE (●) et ceux du maillage hydrodynamique (●).

2.2.4 Les modèles d’habitat dans la GBD Lorsque toutes les variables explicatives fondamentales ont été correctement intégrées dans la GBD,

les modèles d’habitat peuvent être réalisés de manière très efficace. On peut considérer les sites

d’échantillonnage du vivant comme des nœuds d’un maillage et ainsi y disposer des variables

explicatives physiques ou biologiques (vagues, courant, plantes), modélisées ou mesurées.

La méthode de production des modèles est la suivante : les points d’observation (géoréférencés) de

poissons, de plantes ou d’oiseaux, servant à la calibration des modèles d’habitat, sont implantés dans

la GBD. Les variables explicatives, identifiées préalablement avec les spécialistes, sont assignées

(variables mesurées) ou simulées (variables modélisées) pour des conditions correspondant à la

période d’observation de chacun des points d’observation. Par la suite, les analyses statistiques

produisant les relations mathématiques prédictives sont effectuées à l’extérieur de la GBD avec

n’importe quel logiciel spécialisé à l’aide régressions simples, multiples ou autres méthodes


21

d’intégration. Les relations ainsi produites peuvent être réimplantées dans la GBD, les calculs

d’habitat sont produits par les fonctions et procédures de la GBD et les résultats sont projetés sur la

grille MIRE dans l’espace et dans le temps.

Le système de modélisation intègre plusieurs types de données et de modèles. La Figure 9 décrit la

structure d’intégration du système MIRE géré par la GDB mise en place pour la CMI. Le schéma de

la Figure 9 montre la structure des divers modèles qui découlent de la physique du système (série

temporelle, modèle numérique de terrain et physique 2D). Les variables physiques servent de

données d’entrée aux modèles de végétation. Les résultats des modèles de végétation, combinés aux

diverses variables physiques, servent à modéliser l’impact de la régularisation sur la faune. La

majorité des variables utilisées pour élaborer ces modèles sont présentées dans ce rapport. Il est à

noter que les variables qui ne sont pas directement influencées par la régularisation, tel que les

nutriments ou les changements dans la profondeur du chenal liés au dragage, ne varient pas. Elles

sont considérées comme constantes pour la présente étude. De plus, les impacts de la régularisation

sont directs, c’est-à-dire qu’il n’existe pas de relations dites de « feed-back », tel qu’il serait attendus

par exemple de l’effet de l’accroissement de la population de rat musqué sur la densité de la

végétation.


22

Figure 9 : Schéma d’intégration des modèles de physique fluviale, d’habitat 2D de végétation et de faune, inclus dans le système MIRE.


23

2.2.5 Les fonctions et procédures de la GBD Les fonctions et les procédures (algorithmes) codés à même la GBD représentent la courroie de

transmission des modèles d’habitat disponibles. Les procédures sont utilisées afin de produire et

acquérir les informations nécessaires aux calculs des relations mathématiques codées décrivant

l’habitat d’une espèce ou d’un groupe. Par exemple, l’habitat d’été de l’esturgeon jaune (Acipenser

fluvescens) est modélisé en utilisant les vitesses du courant et la profondeur d’eau durant les mois

d’été. Afin de produire les cartes d’habitat de ACFU (pour ACipenser FLuvescens), la procédure

calculant l’habitat aux points de la grille MIRE appelle plusieurs fonctions : celle allant chercher et

interpoler les vitesses de courant (influencées par les macrophytes aquatiques) moyenne pour la

période estivale de même que la fonction allant chercher et interpoler les profondeurs moyenne pour

la même période. Lorsque la procédure a retrouvé toutes les variables nécessaires, celle-ci applique,

en temps réel (OTF - On The Fly), les équations décrivant l’habitat sur chacun des nœuds de la grille

MIRE de sorte qu’aucun espace physique de stockage (intra-GBD) est nécessaire.

2.3 Fonctionnement du MIRE

2.3.1 Les événements de référence

2.3.1.1 Les scénarios hydrauliques La variabilité temporelle des conditions de débits et de niveaux dans le fleuve Saint-Laurent est

importante. Les débits relatifs entre l’eau des Grands Lacs, de la rivière des Outaouais et des autres

tributaires, la présence de glace et de plantes aquatiques, l’effet du vent et de la marée créent autant

de conditions différentes qui peuvent être simulées. Toutefois, puisque ces conditions représentent

une masse d’information importante et souvent redondante, des scénarios de référence ont été choisis

pour montrer la diversité de la physique du milieu et afin de représenter leur variabilité avec un

nombre restreint de conditions qui demeurent manipulables (Morin et Bouchard, 2000; Morin et al.,

2003). Ainsi, les courants, les niveaux, les profondeurs, les superficies exondées/inondées, les

masses d’eau, les vagues et une foule d’autres paramètres pourront être produits et utilisés.

La limitation du nombre de scénarios permet de fournir des événements calibrés et validés qui

ouvrent un champ d’analyse en plein développement. On pense ici par exemple à l’impact de la

physique sur le vivant et à d’autres aspects tels l’érosion et la sédimentation ainsi que le transport de


24

contaminants. Ces scénarios permettent également des comparaisons valables entre les différents

scénarios de débit pour une même saison et entre les différentes saisons pour des débits semblables.

De plus, les scénarios de référence ont un effet intégrateur puisqu’ils permettent d’analyser les

impacts selon plusieurs domaines de connaissance pour un même événement.

La définition des scénarios est un long processus qui utilise les données de débits reconstitués à Sorel

et à Trois-Rivières (Morin et Bouchard, 2000). La distribution des débits journaliers a été examinée

de façon globale puis de façon saisonnière afin de déterminer les événements communs et extrêmes.

Puisque la régularisation et les grands travaux de dragage ont été mis place ou effectués à partir de

1960, seule la portion de la série de 1960 à 1998 a été utilisée. Une analyse de récurrence a permis de

déterminer la période de retour des étiages d’été et des crues printanières. Enfin, les débits des

entrées principales (Lasalle, Mille-Îles/Prairies) et des tributaires ainsi que les données de niveau

correspondantes sont caractérisés et permettent ainsi de définir les paramètres hydrauliques

(conditions aux limites) de chacun des scénarios.

2.3.1.1.1 Définition des scénarios

Le choix des scénarios doit tenir compte des saisons hydrologiques, des périodes de retour et doit

couvrir le spectre des conditions possibles. De plus, comme l’objectif des scénarios est de simplifier

et de mettre en contraste des conditions hydrauliques, les scénarios doivent être en nombre restreint.

Il faut cependant qu’ils soient suffisamment nombreux pour pouvoir observer les changements de

façon graduelle et déterminer les conditions critiques lors de la modélisation d’un compartiment

quelconque de l’écosystème. Pour ce qui est du Saint-Laurent, on sait par expérience que des

changements dans les débits de l’ordre de 1500 à 3000 m3/s apportent des différences notables.

Enfin, il est intéressant d’être en mesure de comparer les saisons hydrauliques entre elles et de

choisir des tranches de débit similaires pour les différentes saisons.

Les huit scénarios choisis ont été caractérisés par le débit à Sorel (Tableau 1). Ces scénarios couvrent

tout le spectre des débits observés et s’étendent à une récurrence de près de 1/10 000 ans pour les

crues et les étiages. Tous les débits ne sont pas présents dans chacune des saisons hydrauliques

puisque certains débits ont une probabilité d’occurrence extrêmement faible en certaines saisons. Les

scénarios ont été définis à partir des moyennes de l’été et de l’hiver, qui sont près de 9500 m3/s

(Scénario 4) et par la moyenne du printemps qui est de près de 12 000 m3/s (Scénario 5). L’écart de


25

2500 m3/s entre les scénarios a été conservé jusqu’au scénario 7 qui représente une récurrence de

1/16 ans. Le scénario extrême de 20 500 m3/s est de 1500 m3/s plus élevé que le maximum

hebdomadaire calculé. Pour les scénarios de faible débit, un pas de 1500 m3/s a été choisi. Ce pas est

plus faible et permet d’obtenir une résolution relative similaire aux débits plus élevés. Les

récurrences des scénarios d’étiage sont similaires à celles retenues pour les débits de crue. Le

scénario extrême de 5000 m3/s correspond à une récurrence très faible de près de 1/10 000 ans. Bien

qu’aucun débit similaire ne soit observé dans la série reconstituée, il a été choisi afin de représenter

les conditions possibles d’une baisse d’au moins 20% des apports en eau.

La numérotation des scénarios est accompagnée d’une lettre identifiant la saison hydraulique. Le

Tableau 1 présente, le pourcentage observé de la tranche de débit représentée par un scénario selon

les saisons. Par exemple, les scénarios moyens de l’hiver (4H) et de l’été (4E) représentent

respectivement 74% et 62% des observations pour la saison dans la tranche de débit variant de 8750

à 10 750 m3/s.

Tableau 1 : Numérotation et caractéristique du débit à Sorel pour les scénarios retenus selon les saisons hydrauliques.

Scénario Débit à Sorel m3/s

Différencem3/s

Récurrence ans

Hiver Printemps Été

8 20 500 + 3000 1/7000 8P (0.2%) 7 17 500 + 2500 1/16 7P (2.8%) 6 14 500 + 2500 1/2 6P (26.7%) 5 12 000 + 2500 5H (6.2%) 5P (38.7%) 5E (12.4%) 4 9500 4H (74.4%) 4P (22.4%) 4E (62.0%) 3 8000 - 1500 1/3 3H (18.7%) 3P (7.9%) 3E (22.2%) 2 6500 - 1500 1/70 2H (0.7%) 2P (1.3%) 2E (3.4%) 1 5000 - 1500 ~1/10 000 1P 1E

Note : En gras : scénario moyen pour la saison et entre parenthèses : pourcentage observé dans la tranche des débits par saison (tiré de Morin et Bouchard, 2000).

2.3.1.1.2 Débits et niveaux du Saint-Laurent et de ses tributaires

Conditions limites en débit

Les scénarios de débits définis précédemment doivent être complétés avec les conditions d’entrée

d’eau des tributaires dans le système. Il est évident qu’avec un nombre aussi restreint de conditions

(8), on ne peut avoir la prétention de tout décrire. Les conditions des tributaires et la proportion d’eau

provenant des rivières des Mille-Îles/des Prairies versus celle provenant des rapides de Lachine


26

peuvent varier pour un même débit à Sorel. Afin de réduire la complexité et pour donner une vision

globale, les conditions moyennes observées ont été colligées pour chacun des scénarios. Par

exemple, pour le scénario 4 à 9500 m3/s à Sorel, la distribution des débits des entrées d’eau de

chacun des tributaires pour les journées correspondant à un débit de 9500 m3/s ±5% a été construite.

De ces distributions de débits, la moyenne a été conservée pour produire les scénarios. Pour les

débits extrêmement rares, pour lesquels il n’existe pas de données de tributaires, les débits ont été

extrapolés à partir des courbes établies pour chacun des tributaires avec les scénarios communs

(Scénarios 2 à 7).

La position des entrées d’eau provenant des tributaires principaux et du cours principal du fleuve

dans le tronçon est présentée à la Figure 10. Pour chacun des scénarios retenus, les conditions de

débits de tous les tributaires retenus y sont présentées. Il est à noter que les débits à Trois-Rivières

correspondent, en termes de récurrences calculées, avec les récurrences calculées à Sorel.

Conditions limites en niveau

Les conditions limites en niveau qui doivent être utilisées pour les différents scénarios doivent varier

selon la saison. En effet, l’impact des plantes aquatiques et de la glace sur l’écoulement ainsi que les

débits des tributaires à l’aval, font varier le niveau à la sortie du tronçon à Trois-Rivières et dans le

tronçon même. Les conditions de niveau peuvent changer considérablement à l’intérieur d’une même

saison hydraulique et d’une saison à l’autre. Par exemple, la quantité de plantes aquatiques atteint un

maximum annuel entre la mi-août et la mi-septembre mais la quantité de plantes change selon les

conditions de niveau d’eau. Le parallèle avec la glace est également facile à comprendre. Il devient

évident que les niveaux à Trois-Rivières pourront être utilisés comme conditions limites des

simulations hydrodynamiques tandis que les autres stations sont présentées à titre indicatif.

Les stations de niveau utilisées sont présentées à la Figure 11 et comprennent les stations de la Jetée

#1, de Varennes, de Sorel et de Trois-Rivières. Les données journalières de niveau à ces stations ont

été utilisées afin de montrer la distribution des observations correspondant aux scénarios de référence

définis. Les périodes cumulées correspondent aux saisons hydrauliques définies. Les niveaux

correspondant aux débits des scénarios durant la saison hydraulique ont été conservés. Par exemple,

pour le scénario 4 en saison estivale, tous les niveaux mesurés durant les jours d’été (7 août-15

septembre) où le débit à Sorel était de 9500 m3/s ±1% ont été conservés. Les valeurs de certains


27

scénarios peu fréquents ont été extrapolées dans 4 cas ; les données sont soit manquantes (scénario 2)

ou encore les niveaux n’ont jamais été observées (scénario 1). L’extrapolation a été effectuée à l’aide

d’une polynomiale du second ordre. Pour le secteur du lac Saint-Louis, les événements de référence

peuvent être consulté dans Morin et al., 2003.


28

Scénario Tributaires amont de Sorel Tributaires aval de Sorel 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sorel m3/s

Lasalle m3/s

MIP M3/s

Assomption m3/s

Richelieu m3/s

Yamaska m3/s

Saint-François m3/s

Nicolet m3/s

Maskinongé m3/s

duLoup m3/s

Total Trois-Rivières m3/s

8 20 500 14 531 5374 550 1100 410 980 380 122 107 23 554 7 17 500 13 174 3824 502 1044 345 850 233 119 97 20 188 6 14 500 11 396 2772 332 898 220 572 130 105 92 16 517 5 12 000 10 102 1750 148 615 126 330 76 43 37 13 227 4 9500 8304 1142 54 326 52 155 30 16 14 10 093 3 8000 6997 960 43 240 38 139 24 14 14 8469 2 6500 5740 728 32 148 29 128 19 8 11 6843 1 5000 4572 398 30 137 28 120 17 7 10 5319

Figure 10 : Conditions limites en débits des entrées et de la sortie d’eau pour le tronçon Montréal-Trois-Rivières.

Hiver Printemps Été Jetée

#1 1

Varennes

2

Sorel

3

Trois-Rivières

4

Jetée #1 1

Varennes

2

Sorel

3

Trois-Rivières

4

Jetée #1 1

Varennes

2

Sorel

3

Trois-Rivières

4

Scén

ario

zc = 5.564

zc = 4.836

zc = 3.775

zc = 2.942

zc = 5.564

zc = 4.836

zc = 3.775

zc = 2.942 zc = 5.564

zc = 4.836

zc = 3.775

zc = 2.942

8 9.82 9.06 8.01 7.24 7 8.80 7.98 6.92 6.16 6 7.99 7.20 6.22 5.53 5 7.29 6.33 5.40 4.55 7.19 6.37 5.42 4.69 7.24 6.31 5.22 4.34 4 6.71 5.99 5.04 3.99 6.30 5.57 4.74 4.06 6.34 5.47 4.60 3.70 3 8.71 6.32 4.86 3.84 5.61 4.95 4.17 3.55 5.84 5.06 4.24 3.32 2 5.50 4.99 4.26 3.40 4.95 4.20 3.56 2.75 5.21 4.42 3.60 2.65 1 4.29 3.48 2.96 2.52 4.48 3.93 2.97 2.29

Note : zc= zéro des cartes (m). Les valeurs en italique gras sont reconstituées étant donné l’absence d’observation près des valeurs réels. Datum IGLD85.

Figure 11 : Conditions limites en niveau à Trois-Rivières et stations de niveau repères du tronçon (tiré de Morin et Bouchard, 2000).


29

2.3.1.2 Les scénarios de matière en suspension Des scénarios de matière en suspension ont été construits afin d’alimenter en conditions initiales le

modèle de transport-diffusion,.Ces données sont utilisées principalement afin de produire une

variable spatialisée : la matière fine déposée au fond. Cette variable est significative pour les modèles

d’habitat des plantes submergées (Morin, 2001; Turgeon et Morin, 2005), ceux-ci étant des données

d’intrant significatives dans l’habitat de plusieurs espèces de poisson (Mingelbier et Morin, 2004;

Mingelbier et al., 2005).

Les données de matière en suspension (MES) des principales masses d’eau (tributaires) ont été

extraites de la Banque de données sur la qualité du milieu aquatique du ministère de

l’Environnement du Québec. Les mesures de MES prises près de l’embouchure des tributaires

pertinents ont été utilisées afin d’établir des relations entre le débit journalier et la concentration de

MES par saison. Les relations ont été produites pour deux saisons soit le printemps et l’été. Celles-ci

sont présentées aux Figure 12 et Figure 13. Pour certaines rivières, les relations entre le débit et la

quantité de matière en suspension ne sont pas significatives ou peu abondantes. Dans ce cas, les

relations significatives d’autres rivières ayant des caractéristiques de bassins versant similaires

(taille, nature des dépôts, occupation des sols) ont été utilisée. Pour la rivière Châteauguay, la

relation de la rivière Yamaska a été utilisée, tandis la relation de la rivière Maskinongé a été utilisée

pour la rivière l’Assomption. Les équations obtenues ont été employées pour produire les scénarios

de MES correspondant au scénario hydrologiques de référence décrit précédemment (section 2.3.1).

Les scénarios de matière en suspension sont présentés au Tableau 2.

Tableau 2 : Scénarios saisonniers de matière en suspension pour les principales masses d’eau du fleuve Saint-Laurent.


30

Figure 12 : Relations développées entre le débit et la matière en suspension pour les principales masses d’eau du fleuve Saint-Laurent.


31

Figure 13 : Relations développées entre le débit et la matière en suspension pour les principales masses d’eau du fleuve Saint-Laurent (suite).

2.3.2 Variables physiques mesurées (MNT)

2.3.2.1 Bathymétrie et topographie La source principale des données bathymétriques provient de feuillets de terrain sur Service

hydrographique du Canada (SHC). Les feuillets couvrent l’ensemble du domaine à une échelle de 1 :

12 000 avec des sondages à tous les 50 à 100 m. Pour la section allant du Port de Montréal jusqu’à

Trois-Rivières, le nombre total de sondages représentent 866 527 points. De ce nombre, 655 650

(Été)


32

points proviennent du SHC et 8000 de la Garde côtière canadienne (GCC). L’information

bathymétrique a été enrichie, au printemps 2001, par une campagne de mesure en eaux peu

profondes menée par le Service météorologique du Canada (SMC). Dans cette zone, l’information

bathymétrique était déficiente puisque le SHC et la GCC ont un mandat de cartographie en eau

profonde, là où il y a de la navigation. Ainsi, plus de 186 000 points de sondages ont été ajoutés aux

données bathymétriques. Le géoréférencement des données a été effectué en utilisant le système de

référence MTM (Mercator Transverse Modifié) basé sur le datum NAD83 (North American Datum

of 1983). Le datum vertical des données est quant à lui basé sur le zéro des cartes (ZC) local. Le

SHC définit le ZC comme le niveau d’eau et/ou la marée la plus basse qui peut se produire

localement.

Les données de profondeurs référencées par rapport au ZC doivent être transposées par rapport au

niveau moyen des mers (NNM) afin de pouvoir les intégrer correctement entre elles ainsi qu’au

modèle numérique de terrain. Les données de profondeur sont transformées en données de

topographie. Le système de référencement par rapport au NMM, tout comme le système de

référencement IGLD85 (International Great Lakes Datum of 1985), permet de comparer directement

les niveaux d’eau du lac Supérieur jusqu’à l’estuaire du Saint-Laurent. La différence entre le NMM

et le IGLD85 varie localement de quelques cm.

La conversion des sondages bathymétriques (mesures de profondeur) en valeur de topographie a été

rendue possible par l’utilisation des zones de réduction du SHC. Ces zones varient dans l’espace et

représentent les différences numériques entre les données de profondeur, mesurées par rapport au

zéro des cartes (ZC) et le niveau moyen des mers (NNM). Ainsi, par des opérations d’interpolation

spatiale, il est possible de connaître la différence entre le ZC et le NMM sur chacun des points de

mesure.

Les données de topographie de la plaine inondable ont été acquises par la technologie du laser

aéroporté (LIDAR : LIght Detection And Ranging). Les limites de la surface à mesurer ont été

déterminées par la marque des basses eaux et par la limite d’une inondation de récurrence 1/100 ans

pour les sections du fleuve comprises entre l’Archipel de Montréal et Trois-Rivières. Les données

acquises ont été stockées sous forme de points géoréférencés (valeur x, y et z) dans le même datum

(horizontal et vertical) que les données de bathymétrie. Les données ont été mesurées avec un


33

intervalle horizontal de 2 m et une précision verticale de ± 15 cm. Les données LIDAR ont été

acquises pour la Commission Mixte Internationale (CMI) afin de répondre aux besoins de données

pour la majorité des études environnementales menées dans le cadre de l’étude actuelle. Le nombre

important de données produites par la campagne de mesures topographiques (plus de 200 millions de

points) a été réduit afin de produire des jeux de données topographiques utilisant les points les plus

représentatifs (Fortin et al., 2002). Les données LIDAR ont été calibrées à l’aide de 30 292 points de

contrôle géodésique distribués dans tout le domaine. Les données LIDAR ont été intégrées dans le

modèle numérique de terrain (Figure 14) afin de le mettre à jour et de le compléter.

Figure 14 : Modèle numérique d’élévation dans la région du lac Saint-Pierre.


34

Même si les données ont subi plusieurs post-traitements et cycles de contrôle de qualité, elles ont dû

être corrigées afin de réduire l’erreur observée dans les marais à végétation dense et dans les

aménagements fauniques. En effet, dans ces milieux fortement hétérogènes pour le signal LIDAR ou

remplis d’eau une bonne partie de l’année, les erreurs sont significatives et ont dû être corrigées. Les

méthodes de corrections et de validations des données corrigées sont présentées dans Ouellet et al.

(2003). La Figure 15 illustre la correction apportée pour un secteur caractérisé par la présence de

milieux humides et d’aménagements fauniques.

Figure 15 : Exemple du modèle de terrain sans correction (A) et avec correction (B) pour un secteur caractérisé par la présence de milieux humides et d’aménagements fauniques.


35

2.3.2.2 Substrat La distribution spatiale du substrat est une donnée fondamentale qui doit être connue sur l’ensemble

du domaine puisque le frottement induit par le substrat influence largement la distribution des

courants dans le fleuve. Une cartographie du substrat a été produite afin d’être utilisée dans les

simulations hydrodynamiques. Cette carte a été construite a partir de plusieurs sources de données

provenant de différentes organisations et n’a pas encore fait l’objet d’une publication. Ces sources

proviennent d’observations de terrain, d’échantillons de sédiments de surface et d’images et de

vidéos sous-marins géoréférencés. Les données recueillies ont ensuite été interprétées afin de

produire de grandes zones homogènes de substrat. La distribution granulométrique de surface a aussi

été interprétée. La résistance (frottement) induite par le substrat a été introduite dans le modèle

hydrodynamique en utilisant le coefficient de frottement de Manning. Ce coefficient est déterminé

empiriquement en utilisant la taille médiane de la distribution granulométrique de surface (D50).

2.3.2.3 Plantes aquatiques La végétation submergée joue un rôle majeur dans la distribution spatiale des courants et des masses

d’eau. Tout au long de la saison de croissance, la taille et la composition des plantes aquatiques ont

un effet sur les niveaux d’eau tout en contrôlant le patron d’écoulement. Boudreau et al. (1994) et

Morin et al. (2000) ont montré l’impact des plantes aquatiques dans l’élévation estivale des niveaux

d’eau dans le fleuve Saint-Laurent. Dans certains secteurs, le niveau d’eau peut augmenter de 50 cm

par rapport au même débit printanier. Dans le modèle hydrodynamique, l’effet des plantes aquatiques

est supérieur à l’effet du substrat. L’effet de plante est introduit en convertissant les données

morphologiques des plantes, la hauteur, la densité et le pourcentage de recouvrement de chacune des

espèces en coefficient de Manning local, tout comme le substrat (Morin, 2001). Afin d’intégrer

correctement la résistance produite par les plantes aquatiques, une collecte de plus de 7000

observations de terrain a été effectuée à partir d’échosondage et de vidéographie sous-marine

géoréférencées (données non publiées pour le LSP, Coté, 2003 (Mtl-Sorel) et Morin et al., 2003 pour

le lac Saint-Louis.). Ces mesures ont été employées lors de la cartographie des assemblages de

plantes aquatiques utilisées dans la paramétrisation du frottement.

2.3.2.4 Végétation émergente Dans la plaine inondable, la résistance à l’écoulement est principalement associée à la végétation des

milieux humides. La plaine inondable du fleuve Saint-Laurent est couverte par de grandes superficies


36

de milieux humides (marécages arborés, marécages arbustifs, marais peu profond et profond). Un

travail précis de cartographie de la végétation des milieux humides fut réalisé par Jacques (1986). Ce

travail, constitué de 23 cartes en format papier à l’échelle 1 : 10 000 couvre un total de 550 km² de

milieux humides dans la région du lac Saint-Pierre. Au total, plus de 6000 polygones ont été

numérisés et l’information contenue a été validée (Falardeau et Morin, 2000). La paramétrisation du

coefficient de frottement de Manning associé à la végétation émergente des milieux humides a été

effectuée en utilisant les travaux de Chow (1959) et légèrement modifiée lors de la phase de

calibration du modèle hydrodynamique.

2.3.3 Variables physiques modélisées

2.3.3.1 Modèle Hydrodynamique La modélisation hydrodynamique est effectuée à l’aide du modèle HYDROSIM, développé à

l’INRS-Eau (Heniche et al., 1999). L’approche utilisée est basée sur une modélisation numérique

bidimensionnelle (2D) des équations d’ondes longues aussi appelées « équations des eaux peu

profondes » qui sont résolues par la méthode des éléments finis. Ce modèle utilise la forme

conservative des équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement des équations

de Saint-Venant (Figure 17) et prend en compte localement les paramètres de frottement induits par

les substrats, les plantes aquatiques et à la glace. Le modèle procure en sortie les composantes (x, y)

de la vitesse moyenne (intégrée dans la verticale) sur tous les nœuds de calcul. Tout le domaine de

simulation est ainsi décrit soit directement aux nœuds de calcul, ou encore par interpolation entre ces

nœuds. Le modèle prend en compte le recouvrement et le découvrement des berges en fonction du

débit et du niveau d’eau. Les éléments utilisés sont des triangles à six noeuds (interpolation P1-

isoP2) qui sont tous impliqués dans le calcul des vitesses moyennes. Ces nœuds portent les

informations sur le frottement et la topographie. La topographie et le niveau d’eau sont portés par les

3 nœuds sommets et une interpolation linéaire permet de connaître ces variables sur tout l’élément.


37

Figure 16 : Assemblage des différents coefficients de friction associés au substrat et à la végétation émergente.


38

Équation de conservation de la quantité de mouvement∂∂

∂∂

∂∂ ρ

∂∂

τ∂∂

τ τ τx

q qH y

q qH

chx x

Hy

H f qx x x yxx xy x

bxs

c y( ) ( ) ( ( ) ( ) )+ + − + − − − =2 10

∂∂

∂∂

∂∂ ρ

∂∂

τ∂∂

τ τ τx

q qH y

q qH

chy x

Hy

H f qy x y yyx yy y

bys

c x( ) ( ) ( ( ) ( ) )+ + − + − − + =2 10

Équation de conservation de la masse∂∂

∂∂

qx

qy

x y+ = 0

x(x,y) = Coordonnées (x vers l’est et y vers le nord)q

x , q

y = débit spécifique selon x et y (m²/s)

h = hauteur d’eau (niveau)H = profondeur de la colonne d’eau (=h-z

f) (m)

c = célérité des vagues (c gH=

) (m/s)r = masse spécifique de l’eau (10

3 kg/m)

3

u(u,v) = composant de la vitesse (m/s) où;u = q

x /H (m/s)v = q

y /H (m/s)

fc = force de Coriolis (fc=2ωsinφ) (s-1)τij = contraintes de Reynolds (kg/s²m)

τ τxb

yb,

= friction au fond en x et en y (kg/s²m)

τ τxs

ys,

= friction en surface en x et en y (kg/s²m)

Figure 17 : Équation des ondes longues (forme conservatrice) en régime permanent résolues par HYDROSIM (Modèle de Saint-Venant tiré de Morin, 2001).

2.3.3.1.1 Maillage à élément finis

La création d’un maillage à éléments finis permet une discrétisation de l’espace à modéliser avec

beaucoup de flexibilité. La taille des éléments finis peut être adaptée afin de représenter les

particularités topographiques du milieu. L’aire d’étude a été divisée en trois secteurs afin de réduire

les temps de calcul. Au total, 244 525 nœuds permettent de connaître la topographie et le frottement

associé au substrat et aux plantes aquatiques. Le modèle produit des résultats fondamentaux à l’étude

du fleuve Saint-Laurent : les composantes de l’écoulement en x et en y, les niveaux d’eau, la

profondeur et le cisaillement.


39

Figure 18 : Maillages hydrodynamiques utilisés pour la section entre le Port de Montréal et Trois-Rivières. Des ouvrages de génie civil ont été pris en compte dans le maillage: A- les structures d’acceuil portuaires du Port de Montréal, B- Le raffinement du maillage près des stations de mesure des niveaux d’eau, C- îlots artificiels au lac Saint-Pierre, D- Autoroute 40 dans la plaine inondable du lac Saint-Pierre E- Pilliers du pont Laviollette.

2.3.3.1.2 Calibration et validation du modèle hydrodynamique

La calibration est une étape obligatoire dans le développement des modèles numériques. Le modèle

hydrodynamique a été calibré à l’aide de deux événements hydrologiques (Tableau 3), un de faible

hydraulicité (printemps 1999) et un autre de forte hydraulicité (printemps 1996). Plusieurs

simulations ont été nécessaires afin d’ajuster les différents paramètres (physiques et numériques)

pour que les niveaux simulés correspondent aux niveaux mesurés aux différentes stations le long du


40

Saint-Laurent. Au lac Saint-Louis, le modèle a aussi été calibré avec des mesures de niveau prises en

temps réel en utilisant la technologie de GPS cinématique (RTK-dGPS). Le détail de la méthode de

calibration est présenté dans Morin et al. (2003).

Tableau 3 : Description des événements de calibration utilisées et comparaison des niveaux mesurés et simulés après l’étape de la calibration.

Événement du printemps 1999Débit Station Niveau mesuré m (IGLD85) Niveau simulé m (IGLD85)

Lasalle+ Canal Rive-Sud 6732 Jetée 1 5.38 5.51Rivières des Mille-Iles 59 Frontenac 5.22 5.22Rivières des Prairies 739.7 Varennes 4.72 4.71Rivières l'Assomption 74.59489 Contrecoeur 4.36 4.35Sorel 7617.592 Sorel 4.02 4.02Rivières Richelieu 359.1769 Courbe #2 3.65 3.64Rivières Yamaska 38.47609 Port Saint-Francois 3.54 3.54Rivières St-Francois 101.85 Trois-Rivieres 3.35 3.35Rivières Nicolet 33.3788Rivières Maskinonge 34.10687Rivières duLoup 25.9168Trois-Rivieres 8229.604

Événement du printemps 1996Débit Station Niveau mesuré m (IGLD85) Niveau simulé m (IGLD85)

Lasalle+ Canal Rive-Sud 11015.6 Jetée 1 7.99 8.00Rivières des Mille-Iles 651.6 Frontenac 7.71 7.71Rivières des Prairies 2336 Pointe aux trembles 7.45 7.43Rivières l'Assomption 422.6 Varennes 7.29 7.29Sorel 14509.2 Contrecoeur 6.87 6.86Rivières Richelieu 1040.6 lanoraie 6.60 6.59Rivières Yamaska 230.6 Sorel 6.40 6.40Rivières St-Francois 613.4 Courbe #2 6.11 6.11Rivières Nicolet 108.2 Port Saint-Francois 5.93 5.93Rivières Maskinonge 198.4 Trois-Rivieres 5.72 5.72Rivières duLoup 194.4Trois-Rivieres 17005.4

La calibration par les niveaux tient compte de la distribution spatiale des frottements dans la rivière,

mais permet aussi de s’assurer de reproduire efficacement la pente de la surface de l’eau (Figure 19).

Ainsi, après la phase de calibration, l’erreur sur le niveau d’eau prédit par le modèle est de moins de

5 cm sur l’ensemble du domaine d’étude.

La validation du modèle hydrodynamique par les mesures des vitesses est une étape obligatoire et

aussi exigeante que celle de la calibration réalisée avec les niveaux d’eau. La validation est

caractérisée par un effort d’uniformisation des données étant donné la variabilité locale des courants

qui exigent un effort de caractérisation étendu, et étant donné la nature hétérogène des ensembles de

données à comparer. Les mesures de vitesses ont été acquises au printemps 1996 à l’aide d’un

profileur acoustiques à effet Doppler (ADCP) de marque RD Instruments avec une fréquence de 600


41

kHz. Au lac Saint-Louis, les mesures de vitesse ont été acquises au printemps 2002 avec les mêmes

instruments que dans le reste du tronçon.

Figure 19 : Comparaison entre les niveaux d’eau mesurés et simulés: profil de la surface de l’eau entre les stations de mesure de niveaux d’eau pour les événements de calibration.


42

Les données acquises par le courantomètre Doppler sont des mesures instantanées de la vitesse dans

les trois axes. Une mesure est prise à l’intérieur d’une série de cellules dans la verticale, dont la taille

peut varier selon les paramètres choisis et les options de l’appareil. L’appareil mesure les vitesses

instantanées et les effets aléatoires de la turbulence, comme les fluctuations de période supérieure à

quelques secondes, ne sont pas filtrés de sorte que les mesures peuvent dévier significativement de la

direction moyenne intégrée dans le temps. De son côté, le modèle génère la valeur moyenne des

vitesses, donc exempte des fluctuations turbulentes. De plus, le modèle hydrodynamique ne peut

reproduire des patrons de re-circulation dont l’échelle est inférieure à la taille de la maille de calcul.

La procédure permettant d’atténuer ces effets turbulents et convectifs de petite échelle et permettant

aussi de construire un ensemble de données pouvant être comparé aux simulations, consiste à

effectuer une intégration spatiale du signal sur une distance similaire à la densité locale du maillage

de simulation.

Dans l’ensemble, la comparaison entre les vitesses mesurées et simulées est bonne ou excellente.

Les coefficients de frottement ont été légèrement modifiés afin de favoriser l’écoulement dans

certaines zones pour augmenter les vitesses ou au contraire les ralentir dans d’autres. Il s’agissait

surtout de s’assurer d’une bonne répartition du débit de part et d’autre des nombreuses îles du

tronçon afin que les vitesses simulées et mesurées soient semblables. Ces légers changements ont été

faits sans avoir d’impact majeur sur les niveaux d’eau. La comparaison entre les débits mesurés et

simulés montre que les erreurs se retrouvent toujours sous les 10%.


43

Figure 20 : Comparaison des vecteurs de vitesse mesurées et simulées pour l’événement du printemps 1996 lors de l’étape de la validation.


44

2.3.3.2 Modélisation des niveaux d’eau pour les séries temporelles Les variations du niveau d’eau sont relativement importantes dans le fleuve Saint-Laurent. Les

données historiques enregistrées à la station de Sorel montrent qu’entre 1967 et 2001, les variations

de niveaux d’eau ont atteint jusqu’à 5 m d’amplitude. Le modèle hydrodynamique donne une grande

précision dans le calcul des niveaux d’eau, autant dans le sens de la pente d’écoulement que dans le

sens transversal au fleuve. Toutefois, ces modèles hydrodynamiques exigeants en temps de calcul.

Les événements de références, définis par Morin et Bouchard (2000), représentent l’ensemble des

conditions d’hydraulicité et correspondent à des conditions moyennes. Pour un même débit à Sorel,

celui-ci définissant l’événement, il peut exister une variation de débit des tributaires qui influence

localement les niveaux d’eau. Ainsi, pour un même événement de référence, la surface de la pente de

l’eau entre deux stations de mesure peut varier d’une manière égale au nombre de combinaison de

débit égalant le débit à Sorel pour l’événement de référence.

Dans le contexte du plan d’étude et des analyses à long terme, des modèles simples de prédiction des

niveaux ont été développés (Fan et Fay, 2002). Les relations de Fan et Fay (2002) permettent de

calculer les niveaux à des stations données du fleuve Saint-Laurent (Jetée #1, Varennes, Sorel, lac

Saint-Pierre et Trois-Rivières) à partir de débits mesurés du fleuve et de certains tributaires

importants. Ces relations permettent de calculer les niveaux sur une base hebdomadaire (quart-de-

mois, QM) de 1900 à 2003. Le profil de la surface de l’eau ainsi obtenu est linéaire entre deux

stations, ce qui ne représente pas la réalité du système et engendre des erreurs trop grandes pour les

modèles d’habitat 2D.

L’approche ayant été utilisée combine les avantages de la précision spatiale des scénarios des

modèles hydrodynamiques et les avantage de la rapidité de calcul des modèles simplifiés de Fan et

Fay (2002). Cet amalgame permet d’obtenir une précision inférieure à 15 cm en ce qui concerne le

niveau d’eau sur l’ensemble du domaine et pour ce qui est des séries temporelles de 100 ans,

nécessaires, entres autres, aux modèles d’évolution des milieux humides.

2.3.3.2.1 Projection des niveaux d’eau

La méthode de projection utilisée sur chacun des points du maillage MIRE est basée sur la

combinaison des relations unidimensionnelles ponctuelles (aux stations définies) de Fan et Fay

(2002) et des niveaux d’eau locaux et spatialisés calculés par simulations hydrodynamiques pour


45

chacun des événements de référence (scénarios) de Morin et Bouchard (2000). Cette approche est

utilisée afin de corriger la pente de la surface de l’eau non linéaire entre deux stations de mesure.

Les intrants (débits) des relations de Fan et Fay (2002) correspondent aux intrants que Morin et

Bouchard (2000) ont utilisés dans la définition des scénarios hydrologiques. Ainsi, en utilisant les

débits de ces scénarios dans les relations de Fan et Fay (2002), il devient possible de connaître les

niveaux d’eaux des scénarios calculés par les relations. C’est la différence de niveaux entre les

relations de Fan et Fay (2002) et les scénarios de Morin et Bouchard (2000) qui permet de quantifier

la direction et la magnitude de la correction à apporter aux niveaux d’eau locaux.

La réussite de cette procédure de combinaison des méthodes de calcul réside dans l’utilisation

d’interpolation spatiale linéaire horizontale entre les stations utilisées par Fan et Fay (2002) et les

points du maillage MIRE. Les niveaux sont déterminés en trois étapes : 1) l’interpolation linéaire

spatiale horizontale (calcul de la pente de la surface de l’eau entre deux stations) des relations de Fan

et Fay (2002), 2) le calcul des différences entre les niveaux interpolés en 1 et les simulations

hydrodynamiques pour une même condition de débit (comparaison des pente de la surface de l’eau)

et 3) la correction de l’interpolation spatiale calculée en 1 par les différences calculées en 2.

2.3.3.2.2 Interpolation linéaire et spatiale

Pour chacun des points du maillage MIRE, la distance par rapport aux stations de Fan et Fay (2002) a

été calculée et ce, tant pour la station ce trouvant en aval de ce point que pour celle se trouvant en

amont. En connaissant les distances, il est possible de calculer pour un quart-de-mois donné, un

premier niveau par interpolation linéaire des niveaux aux stations amont et aval par rapport au point

de la grille MIRE donné et selon le ratio des distances à ces stations. L’équation pilotant cette étape

est la suivante :

(1) Hlocal = Haval-([daval/dtotal] X (Haval-Hamont))

Où Hlocal est le niveau local interpolé horizontalement

Haval est le niveau de la station aval calculé par les relations de Fan et Fay (2002)

Hamont est le niveau de la station aval calculé par les relations de Fan et Fay (2002)

daval est la distance du point à la station aval de Fan et Fay (2002)

dTotale est la distance entre les stations amont et aval de Fan et Fay (2002)


46

2.3.3.2.3 Calcul des différences

Les débits définis par Morin et Bouchard (2000) pour des évènements de référence peuvent être

utilisés dans les relations de Fan et Fay (2002) et il devient possible de connaître pour chacun des

scénarios, la différence entre les deux méthodes de calcul des niveaux d’eau. Par conséquent, comme

les niveaux sont spatialisés par la méthode décrite en 1), les différences de niveaux entre les deux

méthodes pour chacun des événements de référence sont connues pour chaque point du maillage

MIRE.

2.3.3.2.4 Correction verticale du niveau d’eau

La dernière étape dans le calcul du niveau consiste à effectuer une correction afin de tenir compte des

écarts entre le niveau aux stations réelles et les points de notre analyse choisis pour représenter les

stations. Enfin, cette correction permet d’obtenir, pour chaque scénarios de Morin et Bouchard

(2000), un champ spatialisé de différences qui sera utilisé lors de l’application de la méthode de

calcul en mode temporel.


47

Figure 21 : Méthode utilisée pour la modélisation 2D des niveaux d’eau à partir des équations 1D de Fan et Fay (2002).

2.3.3.2.5 Application de la méthode en mode temporel

La procédure décrite servant au calcul des niveaux d’eau locaux sur les points du maillage MIRE

correspond à une couche d’information de base utilisée dans l’application du calcul des niveaux en

mode temporel. En effet, la procédure précédemment décrite n’a été produite que pour les scénarios

définis par Morin et Bouchard (2000). Par contre, il est possible d’appliquer cette procédure pour

n’importe laquelle des conditions hydrologiques hebdomadaires (quart-de-mois) en utilisant cette

couche d’information essentielle.

Afin de connaître le niveau d’eau local pour n’importe lequel des quart-de-mois (QM), il suffit de

connaître le ratio de débit du QM par rapport aux scénarios de base de Morin et Bouchard (2000).


48

Comme ces scénarios représentent une condition de débit pouvant se trouver dans la gamme des

débits possibles du fleuve Saint-Laurent, il suffit de connaître les bornes inférieure et supérieure du

scénario dans lequel se retrouve le QM. Ceci est envisageable puisqu’il est possible de connaître le

débit à Sorel avec les relations de Fan et Fay (2002) et que les scénarios de Morin et Bouchard

(2000) ont été définis à Sorel. Une fois le ratio de débit déterminé pour le QM, la couche

d’information, préalablement calculée et contenant les différences de niveaux pour les scénarios, est

utilisée afin d’interpoler linéairement la nouvelle valeur de différence spécifique au QM choisi. Par

la suite, cette différence est appliquée sur le résultat de niveau calculé par les relations de Fan et Fay

(2002) et spatialisée par la procédure décrite précédemment (étape 1). La Figure 22 illustre la

méthode de calcul des niveaux d’eau en mode temporel.

Figure 22 : Méthode utilisée pour appliquer la procédure de modélisation 2D des niveaux d’eau à partir des équations simplifiées de Fan et Fay (2002) en mode temporel.


49

2.3.3.2.6 Validation des niveaux d’eau estimés

Afin de s’assurer de la validité des niveaux d’eau calculés par la méthode de correction, une

vérification sur les données mesurées et calculées a été effectuée. La vérification a été produite en

comparant les niveaux d’eau mesurés à la station de Frontenac pour la période de 1995 à 1997, les

niveaux produits par les relations de Fan et Fay (2002) et les niveaux produits par la méthode de

correction des niveaux par les différences. La méthode de correction produit des résultats se situant

plus près de la réalité que ceux pouvant être produis en utilisant la méthode de Fan et Fay (2002).

Les plus grandes différences entre la méthode de correction par les différences et les données

mesurées à la station de Frontenac surviennent en hiver puisque les simulations hydrodynamiques

utilisées dans la procédure de correction ne tiennent pas compte des effets de glace qui peuvent

survenir, modifiant ainsi le comportement hydrodynamique du fleuve. La Figure 23 montre la

correspondance des niveaux pour les deux méthodes de calcul des niveaux de l’eau.

1996 1997Année

Niv

eau

d’ea

u (m

)

Figure 23 : Validation du calcul des niveaux d’eau en fonction du temps en comparant les simulations produites des niveaux d’eau par David Fay (-▲-), les niveaux d’eau du SMC - Hydrologie (- -) et les niveaux d’eau mesurés à la station de Frontenac (- -).


50

2.3.3.2.7 Les niveaux d’eau dans les marais résiduels et les marais aménagés

La complexité de l’hydrologie, de l’hydrodynamique et de la topographie de la plaine inondable du

fleuve Saint-Laurent se traduit par une grande présence de marais résiduels en plusieurs endroits. Les

marais résiduels peuvent être définis comme des surfaces dont les caractéristiques hydrologiques

sont semblables à celles du fleuve, lorsque le niveau d’eau local de ce dernier est supérieur ou égal

au seuil topographique du marais résiduel, mais dont le comportement hydrologique diffère lorsque

le niveau du fleuve est inférieur, localement, au niveau du seuil topographique. Le comportement

hydrologique du marais résiduel est ainsi contrôlé par les bilans hydriques de précipitations et

d’évaporation (Figure 25). La Figure 24 montre la distribution spatiale des marais résiduels et

aménagés au lac Saint-Pierre.

0 2.5 5kilometres

Marais aménagéMarais résiduel naturel

Figure 24 : Localisation des marais résiduels (polygones rouges) et aménagés (polygones bleus) dans la plaine inondable du lac Saint-Pierre, Québec.


51

Topo

grap

hie

(m)

Niveau d’eau contrôlé par le bilan hydrique(précipitation-évaporation)

Niveau en phase avec le fleuve Saint-Laurent

Seuil de contrôle du niveau d’eau

Niveau contrôlé par le seuil

Figure 25 : Schéma d’une coupe transversale d’un marais résiduel servant à illustrer le comportement hydrologique lorsque le niveau d’eau est contrôlé par un seuil.

La diminution des superficies de milieux humides, phénomène observé depuis plusieurs années, a

entraîné la construction de marais aménagés afin de combler ce déficit. Les marais aménagés ont

deux vocations principales: augmenter l’habitat disponible pour la migration de la sauvagine et

augmenter l’habitat de qualité pour la fraie printanière du poisson. Les niveaux d’eau dans les marais

aménagés sont gérés différemment d’un site à l’autre en fonction des contraintes et des particularités

locales: agriculture, présence de forêt et optimisation pour certaines espèces. La gestion des niveaux

d’eau dans les aménagements est présentée dans Mingelbier et Douguet (1999). Afin de rendre plus

uniforme la gestion des aménagements dans le système de calcul des niveaux d’eau de la grille

MIRE, une révision complète des cotes d’opération (gestion des niveaux) de chacun des

aménagements de la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent a été effectuée avec l’aide de la

FAPAQ (Philippe Brodeur, comm. pers.).

Un niveau seuil a été déterminé pour chaque marais résiduel à partir de la topographie LIDAR de

1997. Les niveaux d’eau sont tous calculés comme s’ils étaient remplis à chaque hiver et ce jusqu’au

printemps suivant. Pour déterminé le niveau d’un marais résiduel, on utilise la méthode décrite à la

section 2.1.4.2 « modélisation des niveaux d’eau » seulement si le niveau du fleuve à ce point est

plus élevé que le niveau du seuil local. Si le niveau du seuil est plus élevé que le niveau du fleuve,

une fonction d’évaporation constante est appliquée à partir du 1er QM du mois de mai (fin de la

période de remplissage) ou encore depuis le dernier QM où le niveau était supérieur au niveau seuil.

La fonction d’évaporation correspond à une moyenne de 0.9 cm/jour et a été établi avec la moyenne


52

de la baisse des niveau sur 2 étés consécutifs dans les marais de Châteauguay. Une fonction plus

complexe tenant compte de la radiation solaire, du vent et de la température pourra éventuellement

être mise en place.

2.3.3.3 Variables d’hydropériode La saturation du sol en eau et ses fluctuations temporelles sont des aspects fondamentaux de la

végétation des milieux humides. Mitsch et Gosselink (1993) ont développé une classification des

milieux humides basée sur l’hydropériode d’un secteur et qui utilise la fréquence d’inondation durant

la saison de croissance de la végétation. Suivant une approche similaire, Toner et Keddy (1997) ont

exploré l’impact de plusieurs aspects de l’intensité et de la durée des crues printanières sur la

structure des milieux humides.

Le concept d’hydropériode nodale est similaire, à la différence qu’il s’adresse au nœud de calcul

plutôt qu’à l’ensemble d’un milieu humide (Morin et al., 2003). Cette approche permet d’explorer

plusieurs nouvelles variables et leurs liens avec la distribution des milieux humides. A chaque nœud,

l’hydrologie locale permet de dériver une série de profondeur d’eau qui est analysée en relation avec

la présence d’espèces ou de classe et ce, par saison de croissance. Champoux et al. (2002) ont

analysé les variables suivantes à divers pas temps:

1- Nombre de semaines inondées: Somme du nombre des semaines dont le niveau d’eau était supérieure à la topographie; 2- Nombre de semaines exondées: Somme du nombre des semaines dont le niveau d’eau était inférieure à la topographie; 3- Nombre de cycle inondation/exondation: Somme du nombre de cycles (minimum une semaine) par saison de croissance; 4- Profondeur moyenne: Moyenne de la profondeur de la colonne d’eau aux points ’échantillonnage par saison de croissance; 5- Profondeur moyenne d’inondation : Moyenne de la profondeur lorsque le niveau d’eau est supérieure à la topographie; 6- Profondeur moyenne d’exondation : Moyenne de la profondeur lorsque la valeur de niveau d’eau est inférieure à la valeur de topographie.

Turgeon et al. (2005) ont réduit le nombre de ces variables hautement significatives à trois:

profondeur moyenne, le pourcentage de la saison de croissance inondé (temps) et le nombre de cycle

inondation/exondation. Toutes ces variables correspondent à des moyennes ou à des totaux appliqués


53

à un pas de temps annuel, sur la durée de la saison de croissance. Le nombre de cycles

inondation/exondation, constitue la variable la plus complexe à obtenir.

Calcul du nombre de cycles exondation/inondation

La saison de croissance de la végétation s’étire du QM 13 au QM 42. La différence entre les niveaux

du QM 14 et du QM 13 est d’abord calculée au noeud. Si la différence est positive, c’est qu’il y a eu

une augmentation des niveaux et vice-versa. Si, comme dans l’exemple présenté à la Figure 26, il y a

augmentation des niveaux, l’algorithme attribut une valeur de 1 à cet événement. Cette opération est

répétée pour tous les QM de l’année et résulte en une série de 1 et de 0 qui identifie les variations de

niveaux d’eau par rapport au QM précédent. Il faut ensuite déterminer si les variations de niveaux

identifiées font partie d’un même cycle. Un cycle est définit par : 1) une progression des

niveaux/débits suivie d’une diminution, 2) accompagnée de son inverse, une diminution suivie par

une augmentation des niveaux (Figure 26). Un cycle est comptabilisé lorsqu’un événement identifie

le début du cycle suivant. Par exemple une augmentation des niveaux après un cycle d’augmentation

et baisse des niveaux. Le nombre de cycle ainsi répertorié dans une saison de croissance constitue la

variable utilisée.


54

Figure 26 : Schématisation du calcul de la variable “nombre de cycle” utilisée dans les variables d’hydropériode pour la modélisation des superficies de milieux humides.

2.3.3.4 Modélisation des vagues de vents Les vagues jouent un rôle significatif dans le fleuve Saint-Laurent, particulièrement dans les lacs

fluviaux. Par exemple, au lac Saint-Pierre, le fetch peut atteindre 30 km lorsque les vents soufflent

dans l’axe SSO-NNE. Les vagues générées par les vents peuvent expliquer plusieurs phénomènes

physiques et biologiques tels la distribution des substrats et la distribution de certaines espèces de

plantes aquatiques et émergentes. Pour chacun des secteurs hydrodynamiques, les calculs des vagues

naturelles ont été produits en utilisant le modèle HISWA (Hindcast Shallow Water Waves) développé

aux Pays-Bas par l’Université de Delft.

Le modèle utilise une grille de support de l’information avec des éléments carrés. La taille des

éléments varie de 25 à 50 m pour l’ensemble du domaine. Pour le calcul, les éléments en différences

finis sont étirés dans le sens de la propagation des vagues. Chacun des nœuds de la grille de calcul

supporte, pour l’événement hydrologique choisi, la vitesse de l’écoulement (X) et le niveau de la


55

surface et la topographie (Y). Des informations détaillées sont disponibles dans Morin et Champoux

(2002) et dans Champoux et al. (2003).

Les simulations de vagues naturelles sont identifiées par l’intensité et la direction du vent par

lesquelles elles sont générées. Ainsi, une analyse de fréquence des directions et des intensités par

saison a été produite pour l’ensemble du domaine à l’étude (Figure 27). Les données de vents

proviennent des stations d’Environnement Canada. Pour la région du lac Saint-Pierre, deux stations

ont été retenues, celle de Nicolet (7025442) et celle de Trois-Rivières (701HE63). Ces stations

enregistrent sur une base horaire, les directions et les intensités des vents. Les données utilisées pour

chacune des stations couvrent respectivement les périodes allant de 1992 à 1999 et de 1991 à 1999.

Pour le secteur allant du Port de Montréal jusqu’à Sorel, la station de Saint-Hubert a été retenue

(7027320). La série utilisée s’étend de 1993 à 1999 et contient elle aussi des données horaires selon

36 directions. Enfin, les données de la station de Dorval (YUL71627) ont été utilisées pour le secteur

du lac Saint-Louis et celles-ci couvrent la période de 1993 à 1999.

L’utilisation et l’intégration des résultats produits par le modèle de vagues générées par les vents

représentent un défi de taille lorsqu’ils sont appliqués sur un domaine d’étude aussi vaste que le

Saint-Laurent. Les simulations, effectuées pour chacun des événements de référence hydrologique,

ont été produites pour chacune des intensités et directions préalablement définies. Les calculs sont

produits sur quatre grilles régulières dont la taille des éléments varie entre 25 et 50 m. Au total, l’aire

d’étude est représentée par 1.9 millions de nœuds. Les 2048 simulations de vagues naturelles ont

nécessité 164 heures de calcul répartis sur 10 processeurs. Les intensités ont été divisées en quatre

classes : les vents faibles (0-9 km/h), les vents modérés ou moyens (10-24 km/h), les vents forts (25-

44 km/h) et les vents extrême (45-60km/h). Pour chacune des intensités, l’analyse des fréquences a

été diminuée à 16 directions de compas afin de réduire le nombre de simulations tout en gardant une

excellente précision dans la définition des directions. Pour chacun des scénarios hydrologiques, ce

sont 2560 champs de résultats qui ont été intégrés à la GBD soit 8 scénarios, 16 directions, 4

intensités et 5 variables caractérisant les vagues (période, longueur d’onde, vitesse orbitale près du

fond, direction et amplitude).

Une fois les simulations de vagues produites, chacune des simulations représentant une intensité et

une direction a été combinée en utilisant les pourcentages d’occurrences de chacune des intensités et


56

directions durant la saison choisie (les tableaux de % des directions et intensités pour 3 stations du

fleuve sont présentés en annexe). En combinant ainsi la vitesse orbitale des vagues de toutes les

directions et intensités, il est possible d’obtenir l’énergie dissipée sur toute une saison sur tous les

points du domaine à l’étude. Pour la modélisation des milieux humides, la variable combinée par

saison a été utilisée.


57

Figure 27 : Rose des vents de quatre intensités de chacune des saisons à la station de Trois-Rivières entre 1991 et 1998 en 36 divisions de compas.


58

2.3.3.5 Modèle de transport-diffusion Les masses d’eau du fleuve Saint-Laurent sont spatialement bien discriminées. Étant donné

l’important ratio largeur/profondeur du fleuve en général, le mélange latéral des masses d’eau est très

faible. Les masses d’eau du Saint-Laurent sont uniques et sont importantes pour plusieurs processus

biophysiques affectant les organismes biologiques (Frenette et al., 2002). Les variables produites par

les modèles de transport-diffusion, présentées par Morin et al. (2003), sont significatives dans les

modèles d’habitat et ce, afin de prévoir la distribution spatiale de l’habitat des plantes et des poissons

(Morin et al., 2000; Bechara et al., 2003; Mingelbier et al., 2005).

Les données de matières en suspension (MES) sont essentielles comme intrant des modèles de

transport-diffusion. Le modèle produit des variables qui sont associées à la pénétration de la lumière

dans la colonne d’eau et à l’identification de zones de déposition (Morin et al. 2003). Les données de

matières en suspension pour chacune des masses d’eau et des tributaires ont été mises en relation

avec les scénarios hydrologiques par les relations avec les débits et ce, afin de produire des scénarios

de MES.

Les champs de variables de transport-diffusion ont été produits par le modèle DISPERSIM

développé par l’INRS-ETE (Secretan et al., 2000). DISPERSIM est un modèle 2D de transport-

diffusion Eulérien utilisant les éléments finis. Les données d’entrée (nodales) pour DISPERSIM sont

les suivantes : profondeur d’eau, composante de la vitesse en X et Y, diffusivité de l’écoulement et

contrainte de cisaillement simulée par le modèle hydrodynamique et par le modèle de vagues

naturelles. Pour chacun des événements hydrologiques de référence, les simulations ont été produites

sur le maillage hydrodynamique et la calibration de la diffusivité a été faite en utilisant des images

satellitaires et des simulations pour la même période d’acquisition (voir Bechara et al., 2003).

2.3.3.5.1 Transport-diffusion : masses d’eau

Les masses d’eau du Saint-Laurent sont variables dans le temps et dans l’espace. Par contre, tout

comme l’hydraulique fluviale, certaines généralités peuvent être tirées des résultats des simulations.

Au lac Saint-Louis, on retrouve deux masses d’eau principales. La première, l’eau provenant de la

rivière des Outaouais, arrive du lac des Deux-Montagnes et passe par les chenaux Vaudreuil et

Sainte-Anne. Cette masse d’eau est caractérisée par des eaux brunes étant donné la présence de

carbone organique dissout et de sa charge de MES. Cette masse d’eau entre contact avec la seconde


59

masse d’eau principale, l’eau des Grands Lacs ou eaux vertes étant donné sa très faible concentration

de matières en suspension, dans la portion ouest du lac Saint-Louis. L’eau des Grands Lacs arrive

dans le lac Saint-Louis via le barrage de Beauharnois et occupe la majorité de la superficie du lac.

Par contre, l’hydrodynamique particulière du lac Saint-Louis fait en sorte que se forment des zones

de mélange entre les eaux brunes et les eaux vertes. Ces zones de mélange occupent la portion

centrale du lac entre la masse d’eau de la rivière des Outaouais (au nord du lac) et la masse d’eau des

Grands Lacs (au sud et centre du lac). À la sortie du lac, la masse d’eau de la rivière Châteauguay

vient s’ajouter en longeant le coté sud du lac et en entrant, en partie, dans le canal de la Rive-Sud.

Même si les rapides de Lachine représentent une zone d’écoulement torrentiel, les masses d’eau ne

se mélangent que très peu. Celles-ci sont encore identifiables dans le bassin de Laprairie et dans le

Port de Montréal. Dans le tronçon entre le Port de Montréal et Varennes, les eaux brunes longent en

général la rive gauche du fleuve, le long des installations portuaires, tandis que les eaux vertes

occupent le reste du fleuve. À la hauteur de Varennes, les eaux brunes de la rivière des Outaouais

reviennent en contact plus marqué avec les eaux vertes des Grands Lacs. Les ratios de débits pouvant

exister entre le fleuve et la rivière des Outaouais influencent grandement l’emplacement de la zone

de contact entre les deux masses d’eau. À cet endroit du fleuve, les eaux fortement chargées de

matières en suspension de la rivière l’Assomption viennent se jeter dans le fleuve et longent la rive

gauche. Ces eaux se mélangent cependant rapidement aux eaux brunes.

La région du lac Saint-Pierre est plus complexe. Le nombre importants de tributaires, de même que

la nature des bassins versants drainés, accentuent les différences entre les masses d’eau que qu’on

l’on y retrouve. Ces masses d’eau sont donc facilement identifiables. En général, huit masses d’eau

principales sont présentes au lac Saint-Pierre et correspondent aux tributaires majeurs. Outre les eaux

vertes, toutes les autres masses d’eau du lac Saint-Pierre sont plus ou moins chargés de matières en

suspension. La position et la concentration des différentes masses d’eau du lac Saint-Pierre en MES

varient énormément selon les conditions hydrologiques du Saint-Laurent, mais aussi selon les

conditions hydrologiques de chacun des tributaires. La plus grande superficie du lac est occupé, au

centre, par les eaux vertes tandis que les eaux brunes constituent la deuxième plus grande superficie

et occupent la portion nord des îles de Sorel et du lac. Les masses d’eau les plus importantes

provenant des tributaires se retrouvent du côté sud du lac. Ainsi, la masse d’eau de la rivière Saint-

François, fortement chargée de matières en suspension, occupe la quasi-totalité de la surface sud du


60

lac. L’hydrodynamique et la topographie laissent prendre peu d’extension latérale à l’eau des rivières

Richelieu et Yamaska. Du côté nord, les débits relativement faibles des rivières Maskinongé et Du

Loup ne permettent pas à ces dernières d’occuper une grande superficie. À la sortie du lac Saint-

Pierre, la topographie et l’hydrodynamique font en sorte de réduire l’extension latérale des masses

d’eau et d’augmenter le mélange latéral des celles-ci. Par contre, dans le Port de Trois-Rivières, les

masses d’eaux principales sont encore identifiables même si l’effet le plus important de mélange est

présent dans le secteur, principalement causé par les marées.

2.3.3.5.2 Transport-diffusion : matière fine déposée au fond

En plus de la concentration de matières en suspension des masses d’eau, certaines variables dérivées

des modèles de transport diffusion ont été produites. Ce fut le cas pour ce qui est de la matière fine

déposée au fond (MDF). La sédimentation des particules en suspension a été établie en fonction du

ratio d’un seuil d’effort critique de cisaillement, par taille de sédiment et en fonction des contraintes

de cisaillement locales (Van Rijn, 1989). Comme il le fut mentionné précédemment, les vagues de

vents jouent un rôle majeur dans le fleuve Saint-Laurent. Celles-ci contribuent de manière plus

significative que les courants dans la remise en suspension des sédiments. Ainsi, le cisaillement au

fond, généré par les vagues, a été combiné au cisaillement des courants afin d’obtenir les données

d’entrée de cisaillement total nécessaires au modèle DISPERSIM.

La MDF a été utilisée comme variable explicative pour les modèles de plantes submergées. Cette

variable est très importante et sert la prédiction de la position des espèces de plantes submergées qui

atteignent de fortes biomasses.

Cisaillement vague-courant : méthode de combinaison

La combinaison des cisaillements des vagues et des courants est un domaine de recherche

significatif, la méthode que nous avons mise en place a été développée en collaboration avec Mike

Davies (comm. pers., 2004).

La première étape dans la combinaison des cisaillements consiste à évaluer la rugosité de la sous-

couche laminaire de l’écoulement. Celle-ci est évaluée en utilisant la cartographie du substrat et par

l’équation suivante :

(2) 903sk D=


61

où D90 représente le 90ième centile de la distribution granulométrique

Pour les substrats principalement composé de sable, gravier, de limon et d’argile, la rugosité de la

sous-couche laminaire est considérée comme étant la même que celle utilisée dans le modèle

hydrodynamique. Par la suite, la contrainte de cisaillement liée à la vitesse de l’écoulement U et du

coefficient de traînée CD est calculée par la loi suivante :

(3) 2c DC Uτ ρ=

où ρ représente la densité de l’eau, CD le coefficient de traînée et U la vitesse de l’écoulement

calculée par le modèle hydrodynamique. En assumant que le profil de vitesse est logarithmique, le

CD peut être estimé par l’équation suivante :

(4)

2

0.4

1 lnD

o

Cz

h

⎡ ⎤⎢ ⎥

= ⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥+ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

où la longueur de rugosité est liée à la rugosité effective Ks :

(5) *

27

*

1 e30 9

su ks

okz

u−

ν⎡ ⎤ ν

= − +⎢ ⎥⎣ ⎦

qui est simplifiée par :

(6) 30s

okz = pour les écoulements rugueux ( * 70su k >ν )

et par :

(7) *9oz u

ν= pour les écoulements turbulents lisses ( * 5su k <ν )

Une fois déterminée la contrainte de cisaillement des courants, celle des vagues doit aussi être

déterminée par une série d’équations. Le facteur de friction des vagues fw peut être définit par le

cisaillement induis par les vagues et définis par l’équation suivante :


62

(8) 12w w of uτ ρ=

où ρ est la densité de l’eau, et uo est la vitesse orbitale des vagues calculée par le modèle de vagues

naturelles.

Le facteur de friction des vagues est dépendant du type d’écoulement : laminaire, lisse turbulent ou

rugueux turbulent tel que déterminé par la rugosité relative, o sa k et par le nombre de Reynolds des

vagues (RE) calculé par l’équation suivante :

(9) o ou aRE =ν

où :

(10) 2o

ou Ta = π

où T est la période de la vague calculée par le modèle de vague naturelle et ν est la viscosité

cinématique.

Davis (1997) a développé une équation de régression pour répondre à toute la gamme possible

d’écoulement turbulent rugueux :

(11) ( ) ( )2

10 10[0.104log 0.94log 0.3275]10 o s o sa k a kwf

− −=

Davies et al. (1997) utilisent l’équation suivante pour calculer le facteur de friction dans la région

lisse :

Si RE ≤ 200 000, le fw = RE2

Si RE > 200 000, fw = 0.0035

Les relations de l’écoulement turbulent lisse et turbulent rugueux sont combinées dans un

algorithme simple pour calculer le fw pour n’importe quelle combinaison de o sa k :


63

Si RE > 200 000 et RE> 2800 , le fw est le minimum de l’écoulement turbulent rugueux

et de l’écoulement turbulent lisse, sinon fw est le maximum de l’écoulement turbulent rugueux et de

l’écoulement laminaire.

Figure 28 : Relation empirique entre le Nombre de Reynolds (RE) et la friction associée au vagues (fw), la relation change avec la rugosité relative (a0/ks) qui fixe le type d’écoulement : turbulent rugueux ou turbulent lisse.

Une fois le facteur de friction connu, la vitesse orbitale des vagues simulées et le cisaillement des

vagues causé par la couche sous laminaire connu, le τws peut être calculé par l’équation suivante :

(12) 2

2owsw

wsufρ

=τ

Finalement, lorsque le cisaillement des courants et des vagues est connu, celui-ci peut être combiné

par l’équation suivante (Soulsby, 1997):

RE>200000


64

(13)

3.2

1 1.2 cm c

c w

ττ ττ τ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= + ⎜ ⎟+⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

où τc et τw sont respectivement, le cisaillement des courants et le cisaillement des vagues tels que

simulés par le modèle de vagues et le modèle hydrodynamique.

2.3.3.5.3 Transport-diffusion : lumière au fond

La transparence de la colonne d’eau et par conséquent la qualité et l’intensité de la lumière, sont des

facteurs physiques importants qui influencent la structure des communautés de poissons (Bechara et

al., 2003; Robinson et Tonn, 1989; Tonn et al., 1990). Ainsi, l’utilisation de simulation

hydrodynamique, de données de vagues naturelles et de données de concentration de matières en

suspension a permis de produire un ratio de lumière au fond pour l’ensemble du domaine d’étude.

Morin et al. (2003) ont présenté la méthodologie et montrent comment cette nouvelle variable est

intégrée aux différents modèles biologiques. Étant donné la complexité de la lumière dans le système

fluvial, celle-ci est influencée par les matériaux en transport (organique, inorganique et plancton) et

dissous et est altérée par les nombreuses cinétiques biogéochimiques et physiques, il apparaissait

plus adéquat d’utiliser une méthode plus simple pour la présente étude. Au lieu d’employer un

modèle de sédimentation des MES pour faire varier le coefficient d’extinction de la lumière dans

l’espace, seuls les coefficients d’extinction typiques ou moyens des différentes masses d’eau ont été

utilisés et ont été propagés dans le système fluvial. Cette propagation a été faite en utilisant un

élément conservatif tel qu’utilisé pour simuler la propagation des polluants conservatifs (sans

cinétique de dégradation).

Pour un nœud quelconque situé dans une masse d’eau donnée, le ratio de la lumière incidente

atteignant le fond est une fonction de la profondeur d’eau et du coefficient d’extinction local. Ainsi,

la lumière au fond est calculée à partir de l’équation suivante :

(14) Iz= I0 e-KZ

où I0 représente l’intensité de la lumière à la surface, K le coefficient d’extinction local propagé par

le modèle de transport-diffusion et Z la profondeur d’eau locale.


65

Le coefficient d’extinction local a été calculé pour chacun des nœuds du maillage en utilisant des

relations empiriques basées sur des mesures de matières en suspension et de l’intensité lumineuse

pour des masses d’eau définies. Dans une situation où plusieurs masses d’eau sont présentes, la

distribution spatiale de celles-ci est simulée avec les fonctions spécialisées de DISPERSIM. Le

coefficient d’atténuation K est par la suite calculé avec la relation adéquate.

2.3.3.6 Modèle de température de l’eau La température de l’eau représente une variable plus fondamentale que les précédentes. La variable

2D permet d’expliquer un bon nombre de phénomènes du milieu aquatique. Celle-ci est cependant

très variable dans le temps et dans l’espace, ce qui fait en sorte qu’il faut avoir recours à une analyse

et à une intégration fastidieuse.

Les relations complexes existantes entre l’atmosphère et l’eau ont nécessité depuis quelques années

le développement et la mise en place d’un modèle de température de l’eau basée sur des équations de

transport-diffusion (Secretan et al., 2000). Ce modèle utilise, entre autres données, les bilans

thermiques, les radiations solaires, la température de l’air, la pression atmosphérique, l’humidité, les

précipitations et les vitesses de vents. Les données climatiques environnementales sont par la suite

combinées aux données hydrodynamiques pour produire les simulations de température de l’eau

(Heniche et al., 2003). Le modèle de température a été utilisé lors de sa phase de développement

pour l’établissement des températures lors de la fraie du grand brochet dans les îles de Boucherville

(Morin et al., 2002; 2003). Cette variable fondamentale représente une avenue de développement

prometteuse pour les prochaines années et son potentiel d’utilisation est considérable dans

l’évaluation de la production primaire de même que dans le suivi du développement larvaire.

Dans le cadre du plan d’étude, seules quelques simulations représentant les conditions de printemps

ont été utilisées. La description complète du modèle de température de l’eau et son application en

rivière peut être trouvée dans Morin et al. (2004) et les détails de son utilisation dans le modèle de

reproduction du grand brochet dans Mingelbier et al. (2005).


66

3 Modèles d’habitat Les organismes vivants du fleuve Saint-Laurent sont adaptés à leur environnement. Leur présence

dans certains secteurs du lit du fleuve ou de la plaine inondable n’est ni aléatoire ni fortuite. Cette

présence peut être en partie expliquée par le fait que certain milieu ou secteur, répondent plus

adéquatement à leurs besoins.

Les variables physiques qui composent l’habitat peuvent expliquer une forte proportion de la

présence d’une espèce à un endroit donné. Plusieurs techniques de modélisation peuvent être

employées afin d’établir des liens entre les variables abiotiques et la présence sur le vivant. Le choix

de la meilleur technique dépend principalement du nombre et de la qualité des données biologiques

et physiques disponibles.

Dans ce chapitre, les divers types de modèles d’habitat sont présentés. Ceux-ci sont tirés des

exemples de modèles développés pour la grille MIRE. Les modèles des plantes submergées et des

milieux humides sont présentés avec plus de détails puisqu’ils ont été utilisés comme données

d’entrée par plusieurs modèles fauniques. Cependant, pour les informations complètes, on consultera

les rapports spécifiques.

3.1 Les techniques de modélisation d’habitat

3.1.1 Les modèles d’habitat Plusieurs types de modèle d’habitat ont été produits dans le cadre de l’étude. L’approche IFIM

(Instream Flow Incremental Methodology; Bovee, 1982) est utilisée de manière générale avec des

outils de modélisation 2D (Morin et al., 2003). L’approche des indices de qualité d’habitat (IQH ou

HSI- Habitat suitability index) (Bovee, 1982) et des IPH (Indices de probabilité d’habitat; Guay et

al., 2000) ont été utilisés. En fait, plusieurs combinaisons et modifications de ces approches ont été

employées avec beaucoup de flexibilité, principalement en fonction des données biologiques

disponibles et de la complexité des phénomènes à l’étude.

On peut classer en quatre groupes les types de modèle d’habitat utilisés dans l’étude : l’approche la

plus simple, que l’on pourrait qualifier de 1) « modèle d’intersection », une approche classique de 2)

modèle de qualité d’habitat (IQH ou HSI), la méthode des 3) modèles de probabilité d’habitat (IPH)


67

et finalement, une combinaison d’un modèle probabiliste et d’un modèle de succession temporel que

l’on nomme ici 4) « modèle d’habitat séquentiel ».

Les modèles d’intersection sont des modèles très simples et qui s’approchent des IQH. Ils sont

toutefois bâtis lorsque l’on ne connaît que peu de chose sur les préférences d’habitat d’une espèce

face aux variables environnementales. Ce type de modèle a été utilisé pour quelques espèces en péril

ou en voie de disparition pour lesquelles on ne possède que très peu d’observations (Giguère et al.,

2005). On procède alors en utilisant l’opinion des experts afin de déterminer les limites possibles des

« préférences » de cette espèce pour les variables clés (courant, vagues, plantes, etc.). L’intersection

spatiale où toutes les conditions d’habitat sont « raisonnables » permet d’estimer les superficies

disponibles en fonction du débit. La validation de ce type de modèle est évidemment minimale.

Les modèles d’habitat par IQH sont bâtis en utilisant des courbes de préférences face à des variables

environnementales clés. Ces courbes, construites à partir de plusieurs observations, représentent la

distribution statistique des variables physiques mesurées au moment des observations au site. Les

IQH sont standardisées entre 0 et 1 de sorte qu’une IQH d’une valeur de 1 représente une forte

probabilité de présence tandis que la valeur 0 représente une probabilité de présence nulle. Cette

technique offre l’avantage d’utiliser la puissante connaissance des observations « collectives »

enrichies depuis plusieurs années et de l’appliquer directement au milieu étudié. Par contre, cette

technique a le désavantage d’être sensible lors de son application à des milieux différents que ceux

ayant été utilisés pour bâtir les courbes d’IQH. Enfin, cette technique comporte des biais quand à

l’influence combinée de plusieurs variables d’environnement. La validation de ces modèles est

effectuée en utilisant une partie des observations préalablement mises de côté.

Les modèles d’habitat probabilistes sont plus communément utilisés dans le cadre de cette étude. Ils

sont utilisés de facto lorsque le nombre et la qualité des données sont importants. De manière

générale, on procède en mettant une portion (~10%) des données biologiques de côté pour des fins de

validation des modèles. Les variables environnementales connues dans l’ensemble du domaine sont

interpolées sur les points d’échantillonnage. Ces dernières sont ensuite utilisées pour explorer les

relations significatives entre, par exemple, la présence d’une espèce et les facteurs abiotiques.

Plusieurs outils statistiques sont mis à contribution : régressions logistiques ou régressions

multivariées, analyses canoniques, analyses en composantes principales, etc. Dans le cadre de la

présente étude, la régression logistique a été généralement la méthode la plus utilisée. Cette


68

technique requiert un grand nombre de données explicatives d’entrée : vitesses de courant simulées,

profondeurs simulées, énergie des vagues simulées, lumières au fond simulées, température de l’eau

simulée, etc. Par contre, en connaissances des techniques statistiques, elle produit des relations

statistiques prédictives beaucoup plus puissantes. Cette dernière approche est employée dans la

construction de plusieurs modèles d’habitat, notamment ceux pour les plantes aquatiques, pour les

poissons et pour les milieux humides.

Le modèle d’habitat séquentiel a été utilisé afin de simuler l’effet de la succession végétale et le

temps de réponses pour la mise en place ou le remplacement d’un milieu humide face à des

changements dans les variables environnementales. Le modèle construit à la base à l’aide de

régressions logistiques, a été combiné avec un système assez complexe de chemins préférentiels

prédéterminés et choisi en fonction des variables environnementales en cours durant la simulation

temporelle. Quelques détails de ce modèle sont présentés ici.

3.1.2 Les variables utilisées dans les modèles d’habitat 2D Les modèles d’habitat 2D utilisent trois groupes de variables. Le premier groupe est celui des

données mesurées ou observées qui sont assemblées dans le modèle numérique de terrain. Des cartes

de substrats, de plantes aquatiques, de milieux humides et d’utilisation des sols, ainsi que toutes les

autres variables dérivées de la topographie (pente locale, dérivée de la pente) se retrouvent dans ce

groupe.

Dans le deuxième groupe, le plus important au point de vue de la quantité et de la complexité des

données, se retrouvent les variables produites avec les modèles d’hydrodynamique, de vagues

naturelles et de transport-diffusion. Ce sont les champs de données de courants, de profondeur d’eau,

de vitesse orbitale, de vagues près-du-fond, de vitesse de cisaillement, de débit spécifique, etc. On y

retrouve également des variables plus complexes, dérivées des modèles dans lesquels on retrouve : la

lumière au fond, l’index de la matière fine déposée au fond et l’hydropériode nodale.

Le troisième groupe comprend les variables dérivées des modèles biologiques déjà développés tels

les modèles de végétation et de milieux humides. Ces variables sont produites par des modèles

d’habitat et sont utilisées comme variables explicatives dans d’autres modèles d’habitat. Il a été

démontré que les plantes submergées modélisées constituent des variables explicatives dans la

distribution spatiale de plusieurs espèces de poisson (Mingelbier et al., 2005).


69

3.1.3 Les rendements des modèles d’habitat L’étape de validation a permis de calculer des rendements pour la majorité des modèles d’habitat

produits. Évidemment, pour les modèles dont la validation est faite de manière qualitative par un

panel d’expert (espèces en péril), aucune comparaison quantitative ne peut être présentée. Pour les

modèles de plantes submergées, les rendements de bonnes prédictions varient entre 75% et 95%

(Turgeon et al., 2004) et la transférabilité des modèles, c’est-à-dire leur application dans différents

secteurs, est très élevée (Turgeon et Morin, 2005). Pour les milieux humides, les rendements varient

de 68% à 92% selon le type (Turgeon et al., 2005) et pour l’habitat du poisson, ces valeurs varient de

77% à 87% pour les neuf espèces sélectionnées (Mingelbier et al., 2005).

3.2 Application des modèles d’habitat

3.2.1 Les modèles d’habitat « d’intersection » : l’exemple du râle jaune (Coturnicops noveboracensis)

La modélisation de l’habitat des espèces rares ou ayant le statut d’espèce menacée représente un défi

puisque les données et observations de terrain pouvant servir à la calibration du modèle sont souvent

rares ou absentes. La méthode dite d’intersection permet de déterminer les nœuds de la grille MIRE

répondant entièrement aux critères établis. La modélisation de l’habitat de reproduction du râle jaune

est décrite en détail dans Giguère et al., (2005). Au préalable, Giguère et Laporte (2003) ont établit

que pour avoir un habitat de reproduction de qualité, le râle jaune doit disposer des conditions

environnementales suivantes durant la période de reproduction: un territoire classé prairies humides

d’origine anthropique (ancien champs) ou modélisé comme étant une prairie humide (envahissante et

naturelle; PH_E et PH) ou encore comme marais peu profond (MPP), dans laquelle le sol est saturé

d’eau durant les QM 18 à 20 (profondeur de l’eau > -0,5 m et < 0 m). De plus durant les QM 21 à

23, le milieu ne doit pas être inondé sinon il cause la mortalité des nids. Le calcul du modèle

d’habitat a été appliqué dans sa phase de calibration pour un débit printanier moyen à Sorel de

9500m³/s (calculé pour la période 1967-2000). Le calcul bidimensionnel tel que celui de 1991

présenté à la Figure 29 a été calibré par une observation de terrain et par un groupe d’experts.


70

(

(

(

(

(

(

(

(

((

(

(

(

(

(

((

(((

((

((

((

((

(

(

((((((((

(((( (

(

(

((

(

((

(

(

(

(

((

(

(((

((

(

((

((((

((

(

(((((((

(

(

(

((

((

(

(((

(

(((

(

(((((((

(

(

(

(

(

(

(

(

(

(

(

(((

(

((

(

(

(

(((

Lake St. Pierre

(

42

kilometers

0

Sorel-Tracy

( Potential safe nesting areaObservationShore

Figure 29 : Distribution de l’habitat du râle jaune tel que simulé dans le secteur de l’archipel de Sorel pour les conditions de 1991.

3.2.2 Les modèles d’IQH : l’exemple de la reproduction des grenouilles

Les modèles d’habitat utilisant la méthode d’étude des composants de l’habitat physique sont basés

sur des courbes représentant la préférence de l’espèce par rapport à certaines variables physiques. Le

modèle de reproduction des grenouilles est un bon exemple d’un modèle bâti à partir d’indice de

qualité de l’habitat (IQH) basé sur ces courbes de préférences. Parmi les variables importantes

identifiées pour la reproduction des grenouilles, il y a le type de végétation, la profondeur d’eau et la

vitesse d’écoulement (Armellin et Plante, 2004). Pour la végétation, aucune courbe n’a été bâtie, des

probabilités d’IQH ont plutôt été directement associées aux types de végétation assignés à chacun


71

des nœuds de la grille MIRE. La distribution des probabilités associées à la végétation (IQHtv) se

répartie comme suit :

Dans les prairies humides, IQHtv v =0.8, dans les marais peu profond IQHtv v =1.0, dans les marais

profond IQHtv =0.6, dans les plantes aquatiques IQHtv =0.2, et dans l’eau libre IQHtv =0.0.

Pour les deux autres variables, soit la profondeur et les vitesses de courant, les probabilités ont été

établies par des courbes de préférences de la Figure 30.

Pour la profondeur (IQHzr) : Pour la vitesse de courant (IQHv)

Figure 30 : Courbes des IQH profondeur et courant utilisés dans la modélisation de l’habitat de reproduction de la grenouille.

Lorsque toutes les probabilités ont été calculées, celles-ci doivent être combinées afin d’obtenir une

probabilité finale indiquant la présence ou l’absence d’un habitat de reproduction de grenouille. La

méthode de la moyenne géométrique a été retenue par Armellin et Plante (2004) puisque chacune des

variables physiques influence de manière égale l’habitat de reproduction de la grenouille. L’équation

est décrite de la manière suivante : IQH reproduction de la grenouille = (IQHtv * IQHzr * IQHv)⅓. Le

modèle d’habitat de reproduction des grenouilles a été calibré à l’aide d’observations de terrain

acquises en 2003. Les données de terrain ont aussi servi à établir le seuil de probabilité de présence et

d’absence de l’habitat.

00.20.40.60.8

11.2

0 0.5 1 1.5

Profondeur (m )

HQ

Izr

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5

Vitesse courant (m/s)

HQ

Iv


72

3.2.3 Modèle de probabilité d’habitat : l’exemple des plantes submergées

Les modèles qui utilisent la régression logistique, comme une méthode permettant d’établir les liens

significatifs entre le vivant et les facteurs environnementaux, sont des modèles difficiles à produirent

étant donné l’importante quantité d’information qu’ils requièrent. Par contre, ce sont des modèles

aux capacités prédictives puissantes et ils sont bien adaptés au présent contexte. Les modèles

probabilistes d’habitat pour les plantes submergées ont été les premiers développés dans le cadre des

travaux sur le Saint-Laurent au lac Saint-François (Morin, 2001). Dans le contexte du plan d’étude,

Turgeon et Morin (2005) ont produit des modèles d’habitat des plantes submergées pour l’ensemble

des segments du fleuve. Au total, l’habitat de huit espèces de plantes aquatiques a été modélisé en

trois segments. Les variables physiques 2D simulées ou mesurées (pente) pour les périodes

d’acquisition des points de calibration et ayant servi aux analyses statistiques sont présentées au

Tableau 4.

Tableau 4 : Moyenne ± Écart-type des variables physiques simulées, sur les points de calibration utilisés pour bâtir les modèles de plantes submergées en fonction des sites d’études.

Variables Lac Saint-Pierre Lac Saint-Louis Tronçon fluvial

Profondeur (m)* 4.707 ± 3.645 5.125 ± 3.723 5.019 ± 3.814 Vitesse (m · s-1) 0.361 ± 0.139 0.243 ± 0.198 0.511 ± 0.236 Débit spécifique (m2 · s-1) 2.011 ± 2.135 1.475 ± 1.697 3.219 ± 3.446 Index de lumière au fond 0.131 ± 0.161 0.146 ± 0.246 0.162 ± 0.212 Pente (degré) 0.853 ± 1.496 1.250 ± 1.514 2.289 ± 2.368 Matière depose au fond 0.010 ± 0.024 0.013 ± 0.012 0.003 ± 0.009 Vagues 10 km/h Printemps (m · s-1) 0.062 ± 0.053 0.037 ± 0.052 0.021 ± 0.028 Vagues 17 km/h Printemps (m · s-1) 0.139 ± 0.092 0.082 ± 0.084 0.055 ± 0.061 Vagues 35 km/h Printemps (m · s-1) 0.318 ± 0.145 0.200 ± 0.133 0.157 ± 0.124 Vagues 45 km/h Printemps (m · s-1) 0.407 ± 0.169 0.271 ± 0.153 0.220 ± 0.154 Vagues 10 km/h Automne (m · s-1) 0.070 ± 0.064 0.037 ± 0.053 0.022 ± 0.031 Vagues 17 km/h Automne (m · s-1) 0.144 ± 0.096 0.083 ± 0.085 0.058 ± 0.066 Vagues 35 km/h Automne (m · s-1) 0.312 ± 0.145 0.202 ± 0.135 0.162 ± 0.129 Vagues 45 km/h Automne (m · s-1) 0.394 ± 0.167 0.272 ± 0.161 0.205 ± 0.153 N (Nombre d’échantillon) 1135 979 5027


73

Afin d’identifier les gradients environnementaux influençant la distribution des plantes submergées,

une Analyse Canonique de Correspondance (Canonical Correspondence Analysis), à été produite sur

les points de calibration pour les différents tronçons en utilisant CANOCO 4.5 (Jongman et al., 1995;

Ter Braak, 1986, 1987). La signifiance statistique des composantes environnementales a été évaluée

par une série de permutations de Monte Carlo (Verdonschot et Ter Braak, 1994). Cette

caractérisation espèce-habitat a permis de déterminer la signifiance des variables physiques

sélectionnées dans les modèles d’habitat.

Afin d’établir les équations prédictives, Turgeon et Morin (2005) ont utilisé les régressions

logistiques pour les huit espèces en présence/absence. Cette technique statistique a déjà été utilisée

avec succès dans le cadre de certaines approches de compréhension de la distribution des plantes

aquatiques en lac (Scheffer et al., 1992; Van den Berg et al., 1999, 2003). Les régressions logistiques

représentent les probabilités d’occurrence en fonction de combinaisons linéaires de variables

d’habitat qui incluent des variables simples (ordre un) ou des variables d’ordre plus élevé. L’équation

de probabilité est représentée par l’équation suivante :

(15) ∑

+

∑=

=

=

+

+

k

iii

k

iii

x

x

e

ep

10

10

1ββ

ββ

où β0 est une constante, βi est un coefficient de régression associé à k prédicteurs , et e est la base du

logarithme naturel.

Afin de bâtir les modèles d’équations logistiques, Turgeon et Morin (2005) ont utilisé le logiciel

SYSTAT v.10.2. Les variables simples et celles d’ordre supérieur (variables au carré) ont été

incluses comme prédicteurs potentiels. Toutes les variables ont été normalisées selon la valeur de z

(moyenne de zéro et écart-type de un) afin d’éliminer les colinéarités non essentielles dans les termes

quadratiques. Une procédure pas à pas utilisant une sélection ascendante avec une borne de

séparation de p = 0.10 a été utilisée afin de déterminer les variables finales utilisées dans les modèles.

Une fois la procédure de sélection des variables terminée, les modèles ont été testés pour la

colinéarité en examinant la tolérance (1-VIF) des variables individuelles (Tabachnick et Fidell,

1996). Les modèles ont été calibrés en utilisant plus de 7000 observations de terrain. La validation a


74

été faite en utilisant plus de 700 autres points n’ayant pas servi dans la phase de calibration. Le

Tableau 5 montre les rendements des différents modèles. La distribution spatiale modélisée de la

Vallisnérie, appliquée sur la grille MIRE, est montrée à la Figure 31.

Tableau 5 : Rendement des modèles par espèce et par secteur : LSP- Lac Saint-Pierre, LSL- Lac Saint-Louis, ARC- Archipel de Sorel. Le pourcentage est calculé en comparant les résultats des modèles à la valeur des points d’observation conservés pour la validation.

Vallisneria americana

Potamogeton richardsonii

Myriophyllum spicatum

Heteranthera dubia

LSP 86.6% 87.8% 86.3% 76.4%

LSL 85.8% 79.6% 81.3% 80.3%

ARC 77.9% 78.1% 84.9% 81.2%

Alisma gramineum

Elodea canadensis

Potamogeton pectinatus

Ceratophyllum demersum

LSP 95.3% - - - LSL 83.4% 75.7% - -

ARC 80.7% 84.0% 78.5% 86.4%


75

Figure 31 : Distribution spatiale de la Vallisnérie telle que modélisée pour un débit estival moyen de 9500 m³/s dans tout le domaine d’étude.

3.2.4 Modèle d’habitat séquentiel : exemple des milieux humides Le modèle d’habitat séquentiel est utilisé afin de prendre en compte l’effet de la succession végétale

et le temps de réponse nécessaire à la formation ou à la disparition d’un milieu humide face à des

changements environnementaux. Le modèle de succession végétale (MSV) est un système

relativement complexe, basé sur des régressions logistiques et combiné à une série de chemins


76

obligatoires. Turgeon et al., (2005) présente en détail la méthode et les résultats de cette approche.

Les principaux aspects sont résumés ici.

Depuis 2000, notre équipe s’intéresse à la dynamique des milieux humides et s’est fixé un but à long

terme celui modéliser la distribution et l’évolution des milieux humides en fonction des variables

environnementales et des fluctuations dans les niveaux d’eau du fleuve Saint-Laurent. Le principal

objectif est ici de produire un outil représentant l’évolution des grandes classes milieux humides en

utilisant une précision spatiale et temporelle qui permet son utilisation comme données d’entrée dans

les modèles fauniques élaborés dans le cadre de l’étude de la CMI.

3.2.4.1 Méthodologie Données biotiques

Les données utilisées pour la modélisation proviennent d’un travail exhaustif de caractérisation des

milieux humides de la plaine inondable du lac Saint-Pierre produit par Jacques (1986).

L’échantillonnage sur le terrain s’est déroulé selon la méthode de Braun-Blanquet (1972) et la

caractérisation des plantes émergentes s’est effectuée durant la saison de croissance de 1985 sur un

total de 152 transects. Le travail a été compilé sous forme de 23 cartes au 1 : 10 000 contenant 6000

polygones et couvrant une superficie totale de 550 km2 de la plaine inondable du lac Saint-Pierre.

Cette base de données contenant la description des espèces végétales dominantes et co-dominantes a

été numérisée et validée par Falardeau et Morin (2000).

Pour leur utilisation dans la modélisation des milieux humides, les caractéristiques végétales des

espèces dominantes et co-dominantes ont été assignées aux points de maillage en fonction du

polygone dans lequel ils se retrouvent. Au total, 11 543 points d’échantillonnage ont été sélectionnés

aléatoirement dans l’ensemble des points de la grille MIRE de la plaine inondable du lac Saint-

Pierre. Ces points ont été utilisés pour les analyses de caractérisation de la végétation (détermination

des grandes classes de milieux humides) et pour la modélisation des grandes classes de milieux

humides. Les variables environnementales projetées de 1984, 1983 et 1982 ont été utilisées afin de

modéliser les plantes émergentes retrouvées en 1985. Ces trois années sont caractérisées par des

hydrogrammes annuels relativement similaires. Afin de définir les limites inférieure et supérieure de

l’hydrosère, des points dans l’eau libre et dans des zones dominées par la forêt terrestre ont été

échantillonnés.


77

Détermination des grandes classes de milieux humides

Afin de déterminer les grandes classes de milieux humides (i.e. le gradient environnemental potentiel

pouvant influencer la distribution de la végétation émergente), une analyse de correspondance

canonique (ACC) a été menée sur tous les points (calibration et validation) en utilisant le logiciel

CANOCO 4.5 (Jongman et al., 1995; Ter Braak, 1986, 1987). Cette technique d’ordination

représente les gradients directs environnementaux et permet de mettre en évidence les relations entre

les variables indépendantes (habitat) et plusieurs variables dépendantes (espèces végétales

dominantes et co-dominantes). La signifiance statistique des composantes environnementales est

évaluée par une série de permutations de Monte Carlo (Verdonschot et Ter Braak, 1994). Les espèces

dominantes et co-dominantes qui étaient présentes sur plus de 10 sites étaient conservées dans

l’analyse en minimisant le poids pour les espèces rares.

Développement des modèles probabilistes (régressions logistiques)

Le programme SYSTAT, v.10.0, a été utilisé afin de bâtir les modèles. Les variables simples et

élevées au carré ont été utilisées comme termes prédictifs potentiels. Toutes les variables ont été

standardisées avant de calculer les produits entre les variables afin d’enlever la colinéarité non-

essentielle dans les termes quadratiques. Une procédure de sélection pas à pas (progressive) avec un

seuil d’acceptation de p = 0.10 a été utilisée afin de déterminer quelles variables allaient être retenues

dans les modèles finaux. Lorsque la sélection des variables est complétée, les modèles sont évalués

afin de détecter s’il y a une présence de multicolinéarité entre les termes prédictifs. Ceci est effectué

en examinant la tolérance de chaque variable individuelle (Tabachnick et Fidell, 1989; Graham,

2003). Avec la régression logistique, les tolérances sont supérieures à 0.30 pour tous les modèles

finaux.

Afin d’évaluer l’exactitude de prédiction des modèles, les mesures suivantes ont été dérivées à partir

d’une matrice de confusion : taux de classification correct (TCC; pourcentage des cas correctement

prédits), sensibilité (pourcentage des véritables présences correctement prédites) et la spécificité

(pourcentage des véritables absences correctement prédites). Une autre mesure additionnelle, le

Kappa de Cohen qui est dérivé des matrices de confusion et qui varie entre -1 et 1, permet d’estimer

si la performance du modèle diffère de ce qui est attendu par chance seulement (Fielding et Bell,

1997, Manel et al., 2001). Une valeur de zéro pour le Kappa de Cohen indique qu’il n’y a pas de

différence entre les prédictions du modèle et celles obtenues aléatoirement.


78

Développement du Modèle de Succession Végétale (MSV)

Afin d’utiliser les modèles prédictifs dans le temps, et pour tenter de représenter les successions

possibles entre les différents milieux humides, un modèle temporel complémentaire (Modèle de

succession végétale - MSV) a été bâti sous forme de « tuiles ou états » représentant des états

potentiels de transition pour chaque année allant de 1900 à 2003 (Figure 32). Ce complément au

modèle spatial permet de donner une inertie temporelle aux différents milieux humides en fonction

des probabilités prédites par la régression logistique et des stress appliqués aux milieux. Le MSV

permet de mettre en lumière la dynamique complexe entre les espèces de marécages (arborés et

arbustifs) et les prairies humides. Il permet également de mieux comprendre la dynamique

d’instabilité entre les espèces dominantes tolérantes à l’inondation et l’exondation en fonction des

perturbations des niveaux d’eau. Le MSV pourrait prendre en compte une bonne proportion de la

variation non expliquée associée aux modèles prédictifs spatiaux des milieux humides et améliorer le

succès de prédiction ainsi que la compréhension de leur dynamique temporelle. Pour ce faire, la

séquence caractérisant les successions végétales semble dépendre: 1) de la disponibilité des graines

(ou propagules), 2) de la disponibilité d’un habitat colonisable, 3) de la possibilité de développement

des graines jusqu'à la prochaine perturbation et 4) de la résilience des populations établies jusqu’à la

prochaine perturbation (Ellison et Bedford, 1995 ; Tabacchi et al., 1998).

Méthodologie utilisée pour bâtir le Modèle de succession végétale (MSV)

Le MSV a été monté selon une succession d’états types (classe de milieux humides) suivant avec un

pas de temps annuel des chemins préférentiels ou des passages obligés par des états intermédiaires

plus ou moins longs selon les types de stimuli induits par les changements dans la physique. Les

modèles spatiaux, calibrés sur les données des milieux humides de 1985 (Jacques, 1986), servent de

base à la quantification du changement provoqué par les conditions changeantes de la physique,

celles-ci étant principalement liées à l’hydropériode locale ou nodale. Selon les types de stimuli ou

encore selon les changements dans les stimuli d’une année à l’autre, le passage d’un état type se fera

plus ou moins rapidement par un « chemin » forcé par le MSV. Cette méthode permet une grande

flexibilité dans la manière de faire la transition végétale et reproduit bien les phénomènes voulant

que : les événements extrêmes accélèrent (inondation prolongée) ou ralentissent (bas niveaux d’eau)

le passage d’un milieu humide vers un autre (Harris et Marshall, 1963; Tessier et al., 1981; Jean et

al., 1992; Van Der Valk et al., 1994; Marie-Victorin, 1995).


79

Le MSV est décrit de façon exhaustive par le schéma de la Figure 32. Le principal centre de

décisionnel du MSV est représenté par le point rouge central. Celui-ci correspond à l’état

transitionnel le plus sensible de l’hydrosère et à la frontière entre la dominance exondée et inondée.

Les boîtes colorées représentent les différentes classes de milieux humides qu’un état peut prendre en

fonction des probabilités prédites par les modèles en régression logistique pour l’année en cours. Les

chiffres en vert représentent l’état de la succession temporelle tel qu’utilisé dans le code du modèle

MSV (requête SQL). Les flèches rouges représentent les chemins possibles d’une régression de l’état

vers un milieu humide plus bas dans la toposéquence. Les flèches noires représentent une succession

possible d’un milieu humide à un autre vers le haut de la toposéquence. Sur les flèches, il y a des

probabilités provenant des modèles (ex. p=MARBO ou p=MPP) ou la valeur d’une variable pour

l’année en cours (ex. ISC>0.5 ; inondation durant la saison de croissance > à 50%). La probabilité

provenant des modèles peut être neutre, positive ou négative (ex. p=MPP ; p=MPP- ; p=MPP+).

Lorsque le signe est négatif après le milieu humide, ceci indique que la probabilité peut prendre la

valeur de MPP ou d’un milieu plus bas dans la toposéquence. Lorsque le signe est positif, cela

indique que le milieu peut prendre la valeur de MPP ou d’un milieu humide plus haut dans la

toposéquence.


80

Figure 32 : Modèle temporel sous forme de « tuiles » ou état de l’évolution des milieux humides de la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent. Le point rouge central est le principal centre décisionnel du modèle et représente la limite de l’hydrosère entre les parties majoritairement inondées et exondées. Les différents milieux humides sont reliés entre eux par des flèches qui indiquent le sens de l’évolution ou de la régression. L’évolution des milieux humides peut s’effectuer en fonction des processus successionnels des végétaux (tirés de la littérature) mais également en fonction des perturbations naturelles provenant de la fluctuation des niveaux d’eau (sécheresse et inondation prolongée).

Légende

État transitionnel annuel permettant l’évolution des communautés végétales

Point de décision transitionnel entre les milieux humides majoritairement inondés ou exondés durant leur saison de croissance

MARBO : Marécage arboréMARBU : Marécage arbustifPH : Prairie humide naturelleMPP : Marais peu profondsMP : Marais profondsMP_V : Marais profonds affectés par les vaguesEAU : Eau libre

p = XXXXX+ ou p = XXXXX- : Transition effectuée lorsque la probabilité d’observer le milieu humide déterminé ou les autres milieux occupant une position supérieure (+) ou inférieure (-) dans la toposéquence est respectée

Régression du milieu humide dans la toposéquence Progression du milieu humide dans la toposéquence

FORET_H : Forêt humidePH_A : Prairie humide anciennement utilisée pour l’agriculturePH_E : Prairie humide dominée par des graminées envahissantes

p =

FOR

ETp

= FO

RE

T

p =

MAR

BO

-

ISC>0.5

ISC

>0.5

p = FORET

p = MARBO-p = FORET

p = MARBO-

ISC>0.5

ISC>0.5

ISC

>0.5

p =

EAU

p = MP

p =

EAU

p <>

EAU

p <>

EAU

p =

EAU

p <>

EAU

p = MP_V

p = MP

p = EAU

p = MP_V

p = E

AU

p = MP_V

p = MPp

= M

AR

BO+

p =

MAR

BO

+

p =

MPP

-p

= M

PP-

p =

MP

ou M

P_V

p =

MP

ou M

P_V

PROF>1.8 m

ISC

<0.5

p = MPP

ISC>0.5( + 15)état

ISC<=0.5( -14)état

p =

PH+

ISC

>0.5

ISC

>0.5

ISC

<0.5 p = MARBO-

p = FORET

p = MARBO+

p = MPP-

p = MPP+

p = MP

p =

EAU

p = EAU

p =

MPP

+ISC>0.5

p = MPP

ISC>0.5

p = MP

p = MP_V

p = PH

p = MP

p = MP_V

p =

MP

_V

p =

EAU

p =

EAU

ISC

<0.5

p = MPP

p = EAU et p = MP>MP_V

PRO

F >

1.8

m

p = MPP-

p = ISC<=0.5

Marécages arborés

p =

MP

P+

p = EAU et p = MP<MP_V

p = EAU

Marécages arbustifs

Prairies humides

Marais profonds

Marais peu profonds

p =

MP-

p M

PP+

p = MP_V

p =

MP-

p M

PP+

p = MARBU+

Prairies humides dominés par des graminées envahissantes

p = MP

P-p = M

PP-

p = MPP-

ISC>0.5

ISC>0.5

ISC>0.5

ISC>0.5

p =

PH+

p =

PH

+

p = PH+

Prairies humides anthropisées

Forêts humides

Eau

p = MARBO+


81

Validation spatiale et temporelle des modèles statistiques

Les modèles prédictifs des milieux humides ont été validés de trois façons. En premier lieu, les

modèles de milieux humides ont été validés spatialement (d’un point de vue strictement statistique)

par une technique de partition à deux groupes (k-fold partionning ; Fielding et Bell, 1997) pour

l’année 1985 afin d’évaluer la robustesse du modèle statistique. En deuxième lieu, une validation

spatiale a été faite dans les autres sections de la plaine inondable du Saint-Laurent, c’est-à-dire les

îles Contrecoeur-Verchères (Pilon et al., 1980; Jean et al., 2001), les îles de Sainte-Thérèse,

Varennes et de Boucherville (Pilon et al., 1980) et le lac Saint-Louis (Jean et al., 1992). Ces

ouvrages permettent de valider qualitativement (sections indépendantes des points de calibration) les

modèles pour les années 1980. En troisième lieu, le modèle des milieux humides et le volet temporel

(section 2.7.1) ont été validés en évaluant la concordance entre des cartes obtenues par télédétection

(IKONOS 2002; Guy Létourneau, comm. pers.) et les prédictions du modèle pour le lac Saint-Pierre

en 2002.

3.2.4.2 Résultats Classification des espèces émergentes et production des grandes classes de milieux humides

Les résultats de l’analyse de correspondance canonique (ACC) ont permis de produire 8 grandes

classes de milieux humides qui caractérisent la plaine inondable du lac Saint-Pierre en fonction de

leurs caractéristiques environnementales, fortement reliées à l’hydropériode (Figure 33). Les 8

classes de milieux humides sont les suivantes : les marais profonds affectés par les vagues (MP_V),

les marais profonds (MP), les marais peu profonds (MPP), les marécages arbustifs (MARBU), les

prairies humides naturelles (PH), les marécages arborés (MARBO) et deux milieux limites

permettant de circonscrire l’hydrosère soit l’eau libre (EAU) et les forêts humides (FORÊTS). Étant

donné qu’il y a plus de 50 variables dépendantes (espèces dominantes et espèces dominantes

associées à leurs co-dominantes), le graphique de l’ACC aurait été beaucoup trop chargé. Dans un

souci de clarté, sur la Figure 33, seules les espèces dominantes les plus abondantes représentant les

milieux humides ont été conservées. Pour ne pas perdre d’informations, la zone (boîtes colorées)

occupée par toutes les espèces émergentes retrouvées dans chacun des milieux humides a été

délimitée.

Les résultats de l’ACC (Figure 33) sur les points de calibration du modèle suggèrent que

l’hydropériode, représentée par l’axe 1 de l’ordination, explique une forte proportion de la variance


82

du système (67.0 %). L’axe 2 de l’ordination, expliquant 16.3 % de la variance, semble être associé à

un gradient d’hétérogénéité aux sites, caractérisé par les cycles d’inondation/exondation et la pente

du terrain. Le centre de l’ordination (moyenne des variables environnementales) permet de bien

discriminer les espèces végétales des marais de celles des marécages et prairies (Figure 33). En effet,

les espèces qui tolèrent une profondeur d’eau et une durée d’inondation supérieures à la moyenne

sont localisées à gauche de l’ordination et forment les communautés végétales caractérisant les

marais. Une discrimination évidente peut être observée entre les espèces végétales dominant les

marais profonds et les marais profonds affectés par les vagues. En effet, Scirpus americanus et

Scirpus acutus, qui se retrouvent dans les marais profonds affectés par les vagues (MP_V), ont des

structures foliaires presque atrophiées pour résister aux stress mécaniques (vent, vagues et marées).

Dans les marais profonds (MP), les sites sont protégés dans les baies et les plantes émergentes ne

subissent pas autant de stress mécanique que celles retrouvées dans les marais profonds et affectés

par les vagues. La discrimination entre les marais profonds et les marais peu profonds est moins

nette. Les espèces émergentes présentes dans les marais sont plastiques et semblent s’adapter à des

conditions variables (tolérance aux cycles inondation/exondation) sur un spectre de conditions

environnemental relativement étendu. Les espèces des marais peu profonds (MPP) semblent être

associées plus fortement aux cycles.


83

-1.0 1.0

-0.4

0.8

Acer sacharrinumImpatiens capensis

Onoclea sensibilis

Salix discolorSalix eriocephala

Salix nigra

Cephalenthus occidentais

Cornus stolonifera

Calamagrostis canadensisLeersia oryxoides

Phalaris arundinacea

Eleocharis smalliiEquisetum fluviatilis

Butomus umbellatus

Potentilla palustrisSagittaria latifolia

Sagittaria rigida

Scirpus fluviatilis

Scirpus acutus

Scirpus americana

Sparganium eurycarpum

Zizania palustris

Eau

PENTE

VAGUES

VITESSE DU COURANT

PROFONDEUR

NB. CYCLE

% INONDATION DURANT LA SAISON DE CROISSANCE

Marais profonds affectés par les vagues

Marais profonds

Marais peu profonds

Marécages arborés

Prairies humides

Marécages arbustifs

Forêtshumides

Pontederia cordata

Salix x rubens

Glyceria grandis

Figure 33 : Diagramme d’ordination (ACC) illustrant la présence des espèces émergentes (points) en fonction des variables environnementales (flèches). Le diagramme (axe 1 et axe 2) explique 83.3 % de la variance totale des présences des espèces végétales émergentes de la plaine inondable du lac Saint-Pierre. Les deux premières valeurs propres (eigenvalues) sont respectivement de 0.767 et 0.187.


84

Les modèles probabilistes (régression logistique)

Les modèles en régression logistique sont simples et utilisent un total de six variables

environnementales (termes simples et élevés au carrés) pour expliquer la distribution des milieux

humides et les deux milieux limitant l’hydrosère naturelle (eau et forêt humide) de la plaine

inondable du lac Saint-Pierre. Les variables ayant les coefficients les plus élevés et qui semblent

discriminer le mieux les différents milieux humides sont la profondeur d’eau et la vitesse du courant.

Ces deux variables sont étroitement reliées à l’axe 1 de l’analyse canonique de correspondance qui

représente l’hydropériode (Figure 33).

L’efficacité (taux de classification correct, sensibilité et spécificité) des modèles calibrés est élevée

(Tableau 6) et varie entre 67.7% pour les prairies humides naturelles et 92.1% pour les forêts

humides (avec l’utilisation du seuil optimal de décision : SOD). La valeur de Kappa est également

élevée (>0.5) pour ce qui est des marécages arborés, les marais profonds affectés par les vagues,

l’eau libre et les forêts humides. Des valeurs plus faibles de Kappa sont retrouvées pour les marais

profonds (0.3910), les marais peu profonds (0.3425), la prairie humide naturelle (0.1859) et les

marécages arbustifs (0.1040). Lors de la validation des modèles (validation croisée à 2 partitions), les

mesures de performance des modèles demeurent élevées et sont comparables à celles des essais en

calibration (Tableau 6 et Tableau 7). Pour les marécages arbustifs, malgré le fait que les mesures de

performance sont supérieures à 50%, le modèle doit être considéré avec certaines précautions car le

Kappa de Cohen est très près de la valeur 0, indiquant que les prédictions du modèle ne diffèrent pas

de façon marquée de ce qui est espéré par chance seulement.


85

Tableau 6 : Coefficients standardisés et évaluation des modèles en régression logistique pour les milieux humides de la plaine inondable du lac Saint-Pierre et pour les deux milieux qui limitent l’hydrosère (eau libre et forêt humide).

Coefficients de la régression pour les milieux humides Termes de la régression

EAU MP MP_V MPP PH MARBU MARBO FORET_H

Constante -7.2402 -2.0933 -4.0382 -1.0702 -1.8017 -3.1517 -0.7140 -6.9885

Profondeur 5.2595 - -0.9705 2.2484 -1.5412 -6.2159 -1.7791 -5.8125

Profondeur · Profondeur - - - -1.8205 -0.4517 -4.7794 -0.5194 -0.8119

Vitesse de courant 1.4113 0.1803 2.1168 -0.7435 - 0.5891 -0.9361 -

Vitesse · Vitesse - -0.3835 -1.8200 - - 0.3528 -0.7610 -

Nb. cycles (inond./exond.) - 0.1828 -0.3474 0.4032 - - -0.3861 -1.3917

Cycles · cycles - - 0.2444 - - - - -2.7085

% inond. durant saison croissance - 1.4622 - - - - - -

% ISC · % ISC - - - - - - - -

Vagues 0.8289 0.7126 1.0564 0.4012 -0.3563 0.9553 -2.2361 -

Vagues · Vagues - -0.8569 1.0586 -0.4838 -0.5241 -1.3272 -

Pente - - -0.3147 0.2262 0.3009 0.1985 -0.1675 -0.5365

Pente · Pente - - - - - - - -

McFadden Rho2 0.6904 0.2201 0.4930 0.1935 0.1314 0.1521 0.4201 0.5077

Prévalence (N=11543) 869 1440 1672 1501 1528 400 3410 397 Seuil de décision optimal (SOD) 0.077 0.190 0.197 0.162 0.185 0.053 0.605 0.035

Calibration Taux de class. Correct 91.7% 77.8% 87.0% 76.8% 67.7% 73.4% 80.6% 92.1%

Sensibilité 91.8% 77.8% 87.8% 76.5% 63.9% 72.8% 80.5% 92.2% Spécificité 91.6% 77.9% 86.9% 76.8% 68.2% 73.4% 80.7% 92.1%

Cohen Kappa 0.5819 0.3910 0.5871 0.3425 0.1859 0.1040 0.5675 0.2735


86

Tableau 7 : Évaluation de la performance des modèles en régression logistique pour les milieux humides de la plaine inondable du lac Saint-Pierre et pour les deux milieux qui limitent l’hydrosère (eau libre et forêt humide) sur des points de validation (indépendant de la calibration). Les mesures de performance sont obtenues avec le SOD déterminé durant la calibration des modèles.

Milieux humides Mesures de performance

EAU MP MP_V MPP PH MARBU MARBO FORET_H

Prévalence (N=12697) 993 1805 2029 1370 2262 371 3652 215

Calibration Taux de class. Correct 91.6% 79.1% 89.0% 78.7% 68.0% 69.5% 79.2% 91.3%

Sensibilité 87.9% 77.2% 90.0% 75.1% 69.1% 76.8% 67.3% 86.0%

Spécificité 91.9% 79.4% 88.8% 78.3% 68.2% 69.7% 84.1% 91.3%

Cohen Kappa 0.5767 0.3970 0.6576 0.3233 0.2546 0.0798 0.5030 0.2294


87

Validation spatiale et temporelle du modèle des milieux humides

La validation des modèles a été effectuée à l’aide des données cartographiques disponibles. Dans

l’ensemble, les prédictions sont similaires aux observations faites sur les segments du fleuve Saint-

Laurent : les îles Contrecoeur-Verchères (Jean et al., 200; Pilon et al., 1980) et le lac Saint-Louis

(Jean et al., 1992). Au lac Saint-Louis, l’attention a été portée sur les Îles-de-la-Paix qui contiennent

beaucoup de milieux humides en comparaison des autres îles du lac Saint-Louis.

Au lac Saint-Pierre, une image satellitaire (Guy Létourneau, comm. pers.) a été utilisée

principalement pour la validation du module temporel. Il semble y avoir une bonne concordance

entre les milieux humides prédits en 2002 et les milieux humides photo-interprétés à partir de

l’image IKONOS. Une forte proportion de cette concordance peut être attribuée à l’utilisation du

MSV. En effet, l’ajout du MSV aux modèles utilisant la régression logistique permet d’améliorer le

rendement des modèles, notamment pour les marais, les prairies humides et les marécages arborés

(Figure 34). Le taux de classification correct et la spécificité des modèles (utilisation du SD

hiérarchique et MSV) sont supérieurs à 80% et ce, pour tous les milieux humides pour l’année 2002.

00

20

40

60

80

100Eau libre Marais Prairies humides

Marécages arbustifs Forêts humides

Taux de classification correct Spécificité Sensibilité

00

20

40

60

80

100

20021985T*S T*S

20021985T*S T*S

20021985T*S T*S

20021985T*S T*S

20021985T*S T*S

20021985T*S T*S

Succ

ès d

e pr

édic

tion

(%)

Succ

ès d

e pr

édic

tion

(%)

Figure 34 : Comparaison des rendements des modèles des classes de milieux humides. Taux de classification correct, spécificité et sensibilité des modèles en 1985 sans l’inclusion du MSV (S pour Spatial); avec l’inclusion du MSV (T pour Temporel) et pour l’année 2002 (d’après l’image IKONOS).


88

Conclusion sur le modèle de milieux humides

Globalement, les résultats montrent que les processus qui contrôlent la distribution des différents

milieux humides de la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent ont été relativement bien identifiés.

L’hydropériode est le facteur déterminant qui structure la distribution des milieux humides. La

succession végétale, intégrée dans le MSV, permet d’expliquer une proportion de la variation qui

n’est pas expliquée par l’environnement, notamment pour les milieux humides de la partie supérieure

de l’hydrosère (prairies humides et marécages).

Les rendements des modèles prédictifs sont élevés autant en terme de calibration qu’en terme de

validation spatiale et temporelle. Il y a une bonne association qualitative entre le modèle et les

milieux humides observés dans d’autres segments du fleuve Saint-Laurent et qui sont indépendants

de la base de données de calibration. Lorsqu’il est appliqué sur la série temporelle, le modèle des

milieux humides donne de très bons rendements.

La distribution des plantes émergentes des milieux humides dans la partie inférieure de l’hydrosère

(marais) réagit rapidement suite aux fluctuations des niveaux d’eau (2-3 ans). L’inertie temporelle et

la succession végétale structure peu la distribution de ces milieux. Cependant, dans la partie

supérieure de l’hydrosère (prairies et marécages), les plantes émergentes ont une inertie temporelle

plus importante (étendue : 5 à 40 ans). Il est donc important de bien comprendre le comportement de

la succession végétale entre les espèces de ces milieux humides en fonction des perturbations

naturelles ou anthropiques.

Il a été mis en évidence que les marais profonds pouvaient être dominés par des espèces émergentes

différentes en fonction de leur exposition aux vagues (MP vs MP_V). En effet, les marais profonds

exposés aux vagues sont dominés par Scirpus acutus et Scirpus americanus, des espèces émergentes

qui semblent tolérer un environnement soumis à un stress mécanique, notamment l’effet des vagues.

Les modèles reproduisent bien la perte des marécages arborés suite à une hausse massive des niveaux

d’eau (1972-1977).

3.2.5 Modèle de distribution spatiale des quenouilles Les milieux humides ayant de fortes densités de présence de quenouilles sont recherchés par

plusieurs espèces fauniques. Contrairement au secteur du lac Ontario et de la partie se trouvant en

amont de Cornwall, là où la quenouille abonde et est perçue comme une espèce envahissante, les


89

milieux dominés par la quenouille ne sont pas aussi abondants dans la portion fluviale du Saint-

Laurent. Afin de pouvoir modéliser correctement l’habitat de plusieurs espèces fauniques, il est

nécessaire de prédire la distribution spatiale des zones où les quenouilles sont présentes.

L’approche et la méthodologie de modélisation 2D des deux espèces de typha est la même que celle

présentée par Turgeon et al. (2004; 2005). Par contre, dans ce cas-ci, les variables abiotiques ont été

mises en relation avec les deux espèces de typha et non pas avec les grandes classes de milieux

humides.

Les données de calibration utilisées ont été extraites de la cartographie de Jacques (1986). Les zones

de présence de typha dont été identifiées à l’aide de la catégorie espèces dominantes correspondant à

Typha Angustifolia ou à Typha latifolia. Par la suite, certains points de la grille MIRE contenus à

l’intérieur de ces zones de présences ont été choisis aléatoirement. Le choix des variables abiotiques

a été effectué en fonction de l’expérience de modélisation 2D des milieux humide qui a été effectuée

préalablement (Turgeon et al., 2004). Comme les deux espèces de Typha se retrouvent dans les

classes Marais peu profonds (MPP) et Marais profonds (MP), les variables utilisées comme facteurs

explicatifs ont été produites en utilisant des moyennes temporelles similaires au temps de réaction de

ces milieux, soit 3 ans. Les variables abiotiques utilisées sont les suivantes : la profondeur (moyenne

de 3 ans), la vitesse de l’écoulement (moyenne de 3 ans), le nombre de cycle inondation/exondation

(nombre sur 3 ans), l’énergie des vagues (moyenne de 3 ans) et la pente locale.

Les relations prédictives ont été produites à l’aide de régressions logistiques. Une partie des points

choisis a été conservée pour la validation des équations. Le Tableau 8 fait la synthèse des résultats

des régressions logistiques. Les rendements de classification correcte sont relativement élevés avec

81% et 75 %. La carte de la distribution de la présence de Typha angustifolia et de Typha latifolia en

fonction des périodes d’hydraulicité est présentée à la Figure 35.


90

Tableau 8 : Résultats des modèles TYPHA angustifolia et latifolia.

Coefficients des variables standardisées Regression terms

Typha angustifolia Typha latifolia

CONSTANT -0.154949389 -0.866656089

DEPTH -6.269842557 1.051664957

DEPTH · DEPTH -7.046138282

VELOCITY -0.487204758 -3.140222612

VELOCITY · VELOCITY -1.198677599

CYCLE -0.312425499 0.577118219

CYCLE · CYCLE 0.231758817 -0.201666744

WAVE 2.071718845 1.475596638

WAVE · WAVE -1.201536909 -0.854535139

SLOPE -0.265268913

Mc Fadden R2 0.409 0.251

PREVALENCE (1243/3342) (313/2539)

THRESHOLD 0.5 0.22

CALIBRATION CCR 81.2% 75.5%

SPECIFICITY 81.2% 75.6%

SENSITIVITY 81.1% 75.4%

COHEN’S KAPPA 0.607 0.363


91

Figure 35 : Distribution de la présence de Typha angustifolia et de Typha latifolia en fonction des périodes d’hydraulicité. La période de faible hydraulicité représente l’année 1965, celle de moyenne hydraulicité l’année 1984 et celle de forte hydraulicité, celle de 1976.


92


93

4 Simplification des indicateurs de performance 2D La modélisation de la réponse de l’écosystème du fleuve Saint-Laurent a été produite, dans la plupart

des cas, en utilisant une approche bidimensionnelle précise mais relativement exigeante en terme de

temps de calcul. Il a été nécessaire de simplifier les modèles complexes en relations simplifiées afin

de pouvoir obtenir rapidement (~1 heure) des résultats d’analyse de séries. Dans le SVM (Shared

Vison Model), la réponse environnementale des plans de régularisation est fonction d’une seule

variable soit les débits et/ou les niveaux d’eau. Les conséquences de cette transformation sont

nombreuses et impliquent le développement de nouvelles techniques de calcul permettant d’obtenir

des résultats utilisable dans le Module d’analyse du groupe environnement (IERM).

Une des conséquences de la simplification des modèles 2D réside en une perte de l’information

spatiale. Dans un système comme celui du fleuve Saint-Laurent, la perte de sensibilité sur la

variabilité locale représente une réduction importante à l’échelle des composantes florales, fauniques

et humaines de l’écosystème. Dans l’optique de minimiser les pertes d’informations locales et afin de

conserver une certaines sensibilité face au comportement de l’hydraulique, l’aire d’étude a été

divisée en 5 secteurs : lac Saint-Louis, Montréal à Sorel, îles de Sorel, lac Saint-Pierre et la région

totale. Pour chacun des secteurs, des relations simplifiées ont été produites pour tous les indicateurs

de performance (IP). Une analyse rapide de comparaison entre une transformation totale et une

transformation régionale a permis de constater que la dernière était beaucoup plus représentative des

résultats obtenus par la modélisation 2D (Mingelbier et al. 2003).

Dans ce chapitre, les approches de transformation des modèles 2D complexes en relations simplifiées

sont documentées. On examine également la simplification des modèles 2D des milieux humides

selon trois scénarios de référence pour le calcul des indicateurs de performance faunique.

4.1 Approche générale de simplification Trois méthodes de transformation s’appliquent à tous les indicateurs de performances développés.

Cependant, l’approche de transformation est unique à chacun des modèles biologiques étant donné

les variables et les quart-de-mois impliqués.

Les équations simples (régression simple) sont utilisées lorsque toutes les variables peuvent être

directement mises en relation avec les débits. Une méthode de régression multiples a été utilisée


94

lorsque plusieurs variables sont impliquées dans le calcul, généralement à cause des échelles

temporelles de phénomènes (ex : niveau d’eau instantané et présence de marécages). Pour les

indicateurs de milieux humides (PI), les modèles 2D sont beaucoup plus complexes et sont le résultat

de plusieurs années d’hydrologie (+ de 40 ans). Dans ce cas, les séries temporelles des résultats 2D

des 100 années d’hydrologies ont été utilisées et mises en relations (régressions multiples) avec des

variables de statistique hydrologique afin de produire des relations simplifiées. Les matrices

multidimensionnelles jouent le même rôle que des équations à plusieurs dimensions, seulement

celles-ci sont beaucoup plus faciles à utiliser et à valider puisqu’elles représentent un ensemble de

conditions et de combinaisons possibles. Afin d’appliquer les matrices et obtenir la performance

annuelle de l’indicateur, il suffit de connaître les valeurs des variables de l’indicateur pour l’année du

calcul. Le calcul du résultat final nécessite ensuite plusieurs étapes d’interpolation linéaire. Les

sections suivantes détaillent et illustrent l’utilisation de ces diverses techniques.

4.2 Les équations simples à partir de résultats discrets Les équations produites dans cette catégorie de transformation l’ont été par des simulations de

modèles d’habitat pour des conditions hydrologiques précises. Par exemple, les modèles quantifiant

l’habitat d’été disponible pour les poissons ont été transformés de cette façon. Mingelbier et al.

(2005) ont produit des modèles d’habitat 2D complexes dans lesquels l’indicateur « Poisson » est

bâti afin de montrer la surface potentielle de l’habitat de croissance moyen pour la saison estivale.

Parmi les variables expliquant la distribution des habitats, nous retrouvons : la profondeur d’eau, la

vitesse du courant, la lumière disponible au fond et la présence de végétation aquatique. Toutes ces

variables étant connues pour une saison quelconque, il est donc possible d’établir une relation simple

entre le débit et la surface d’habitat potentiel. Ainsi, cinq simulations d’habitat, correspondant aux

scénarios de débits d’été du fleuve, ont été produites. Celles-ci correspondent respectivement à des

débits à Sorel (en m3/s) de : 5000, 6500, 8000, 9500 et 12 000 (scénario d’été : 1E, 2E, 3E 4E et 5E).

Une régression simple entre le débit à Sorel et la surface d’habitat disponible a été produite pour

chacun des débits, pour chacun des secteurs du tronçon fluvial et pour chacune des espèces de

poisson. L’exemple du NOCR est présenté au Tableau 9. Par la suite, la relation est appliquée sur la

série hydrologique de 100 ans à l’aide des débits à Sorel provenant du plan de régularisation testé.

Les relations produites et certains résultats produits par les relations sont présentés aux Figure 36 et

Figure 37.


95

Tableau 9 : Équations 1D pour le méné Jaune, pour les cinq secteurs fluviaux du fleuve Saint-Laurent; QS= Débit à Sorel.

Régions Équation pour Méné Jaune (Notemigonus crysoleucas = NOCR)

Lac Saint-Louis (LSL) 0.000000034650 * QS^3 - 0.000882669386 * QS^2 + 6.309187523211 * QS - 3930.594638713770

Montréal-Sorel - 0.000000001212 * QS^3 + 0.000002061839 * QS^2 + 0.273961784965 * QS - 1.381076170031

Îles de Sorel - 0.000000005177 * QS^3 + 0.000099356534 * QS^2 - 0.423343675751 * QS + 1474.272275798660

Lac Saint-Pierre 0.000000057108 * QS^3 - 0.001775099068 * QS^2 + 16.774782070481 * QS - 31127.376622406600

LSL_3-Rivières 0.000000086598 * QS^3 - 0.002601389418 * QS^2 + 23.431383597885 * QS - 34953.469234567000


96

Figure 36 : Carte de l’habitat disponible (vie et alimentation) pour le méné jaune (Notemigonus crysoleucas-NOCR) pour un débit moyen (9500 m³/s à Sorel).


97

Figure 37 : (a) Relation totale 2D entre “Superficie disponible pour l’habitat d’été pour NOCR” et le débit à Sorel; (b) habitat d’été disponible (ha) pour la période 1900-2000, calculée avec les plans 1958-DD et PréProjet ; (c) habitat disponible cumulé (ha) pour la période 1900-2000; (d) différence dans l’habitat d’été entre deux plans, 1958-DD et PréProjet après une simulation de 100 ans.

4.3 Les équations simples à partir de résultats continus (Indicateur de performance des milieux humides)

Les équations des indicateurs de performance pour les milieux humides ont été produites à partir des

simulations 2D d’une série temporelle de 100 ans. La production des données a été faite à l’aide de la

série « historique » et du plan de régularisation 1958-DD, ce qui correspond assez fidèlement à ce

qui a été observé dans le système, du moins depuis 1960. À partir des résultats du modèle 2D, les

superficies de chacune des classes de milieux humides, pour chacun des secteurs et pour chacune des

années, ont été extraites afin de les mettre en relation avec des variables hydrologiques afin de

produire des équations simples calculables dans le IERM. Afin de valider la robustesse des

20000

22000

24000

26000

28000

30000

32000

34000

1900 1920 1940 1960 1980 2000

Hab

itat s

urfa

ce (h

a)

NOCR 1958-DD (SL global)NOCR pre-project (SL global)

.

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

1900 1920 1940 1960 1980 2000

Cum

ulat

ed h

abita

t sur

face

(ha)

NOCR 1958-DD (SL global)NOCR pre-project (SL global)

.

2840000

2850000

2860000

2870000

2880000

2890000

2900000

2910000

2920000

NOCR 1958-DD (SL global) NOCR pre-project (SL global)

Cum

ulat

ed h

abita

t sur

face

(ha)

NOCR

16 000

18 000

20 000

22 000

24 000

26 000

28 000

30 000

32 000

34 000

5 000 7 000 9 000 11 000 13 000

Discharge at Sorel (cms-1)

Hab

itat (

ha)

a)

d)c)

b)


98

équations, nous avons refait le même exercice de modélisation 2D, mais cette fois avec le plan

PréProjet (modulation du débit dans un système non-régularisé). La section 4.3.1 documente la

simplification du modèle 2D et la section 1.1.1 valide les équations simplifiées à l’aide d’un autre

plan de régularisation.

4.3.1 Production des équations simplifiés pour les indicateurs de performance des milieux humides

Les relations 1D des milieux humides ont été produites à l’aide de plusieurs variables hydrologiques

facilement calculables en utilisant seulement la série des débits quart-de-mois à Sorel. Le choix des

variables a été basé sur la connaissance des milieux humides, leurs réactions aux fluctuations

hydrologiques et à leur temps de réponses à ces fluctuations.

Les données

Les variables choisies représentent les caractéristiques hydrologiques pour la période de croissance

de la végétation (QM 13 à QM 42). Ces variables sont les suivantes : la moyenne, l’écart-type et la

médiane des débits à Sorel pour chaque saison de croissance. Une autre variable a été ajoutée, celle

qui caractérise le nombre de cycles d’inondation et exondation. Ladite variable calcule, sur une base

annuelle, le nombre de fois où le niveau d’eau à Sorel devient supérieur ou inférieur aux niveaux des

quart-de-mois précédents.

La matrice de corrélation

Lorsque les variables sont disponibles pour toutes les années du plan de régularisation, des moyennes

de chacune des variables sont produites en fonction de 12 pas temporel de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15, 20,

30 et 40 ans. Par exemple, pour la variable « écart-type40ans » pour 1960, la moyenne des débits

annuels sur 40 ans a été calculée en utilisant les débits annuels moyens entre 1919 et 1959. Ainsi, la

matrice de variables est formée de 6000 éléments (5 variables, 12 pas temporels et 100 années). Les

régressions multiples ont permis de déterminer les variables significatives et de produire des

relations. Le Tableau 10 décrit les équations par milieux humides et par secteurs de même que les

rendements (R²) associés à la relation pour le total du fleuve. Les Figure 38 et Figure 39 illustrent la

correspondance entre les superficies calculées par les modèles 2D et celles calculées par les relations

simplifiées pour le marais peu profond (MPP) et le marécage arboré (MARBO). Le détail des

équations pour chacun des milieux humides et secteurs est présenté en annexe.


99

Tableau 10 : Exemple d’équations par milieux humides (tronçon total) produites à partir des séries 2D de 100 ans et rendements (R²) des équations obtenues par régressions multiples (tous les secteurs sont présentés en annexe).

MH totaux REGRESSION MULTIPLE R2

EAU_T LETFEAU_M = 5.63076E+04 + 3.19534E+03 * ((DÉBIT_MOY_3ANS - 9.83618E+03) / 9.25306E+02)

0.852

MP_V_T

LETFMP_V_M = 6.13330E+03 + 2.23093E+02 * ((DÉBIT_MOY_3ANS - 9.83618E+03) / 9.25306E+02) - 4.91603E+02 *

((DÉBIT_MOY_3ANS - 9.83618E+03) / 9.25306E+02) * ((DÉBIT_MOY_3ANS - 9.83618E+03) / 9.25306E+02)-6.99149E+02 *

((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS - 1.55985E+03) / 3.12745E+02)

0.497

MP_T

LETFMP_M = 5.49308E+03 - 5.47063E+02 * ((DÉBIT_MOY_2ANS - 9.83397E+03) / 1.00314E+03) + 2.35207E+02 *

((DÉBIT_MOY_2ANS - 9.83397E+03) / 1.00314E+03) * ((DÉBIT_MOY_2ANS - 9.83397E+03) / 1.00314E+03)

0.367

MPP_T

LETFMPP_M = 5.03156E+03 - 1.17272E+03 * ((MEDIANE_MOY_3ANS - 9.34129E+03) / 9.40467E+02) + 2.22897E+02 *

((MEDIANE_MOY_3ANS - 9.34129E+03) / 9.40467E+02) * ((MEDIANE_MOY_3ANS - 9.34129E+03) / 9.40467E+02) -3.39502E+02 *

((CYCLE_MOY_3ANS - 5.117647078) /0.738158540) + 1.52581E+02 * ((CYCLE_MOY_3ANS -5.117647078) / 0.738158540) *

((CYCLE_MOY_3ANS - 5.117647078) / 0.738158540)

0.590

PH_T

LETFPH_T = 4.62547E+03 - 4.17808E+02 * ((DÉBIT_MOY_8ANS - 9.84766E+03) / 7.71263E+02) + 2.23810E+02 *

((ÉCARTTYPE_MOY_8ANS - 1.56005E+03) / 2.26002E+02) + 9.68268E+01 * ((CYCLE_MOY_8ANS - 5.121134021) / 0.475798947)

0.813

PH_E_T

LETFPH_E_T = 6.17483E+02 - 1.17383E+01 * ((MEDIANE_MOY_9ANS - 9.34461E+03) / 7.60263E+02) + 2.22569E+01 *

((MEDIANE_MOY_9ANS - 9.34461E+03)/7.60263E+02) * ((MEDIANE_MOY_9ANS - 9.34461E+03) / 7.60263E+02) - 1.10372E+02 *

((ECARTTYPE_MOY_9ANS - 1.56010E+03) / 2.19842E+02) - 2.06398E+01 * ((ECARTTYPE_MOY_9ANS - 1.56010E+03) /

2.19842E+02) * ((ECARTTYPE_MOY_9ANS - 1.56010E+03) / 2.19842E+02) - 8.09734E+01 * ((CYCLE_MOY_9ANS - 5.118055556) /

0.443218338)

0.662

MARBU_T

LETFMARBU_M = 1.40472E+03 - 2.56138E+02 * ((ECARTTYPE_MOY_5ANS - 1.55999E+03) / 2.56333E+02) - 5.19484E+02 *

((MEDIANE_MOY_5ANS - 9.34761E+03) / 8.56120E+02) - 2.27620E+02 * ((CYCLE_MOY_5ANS - 5.122000000) / 0.598243219) -

9.89476E+01 * ((ECARTTYPE_MOY_5ANS - 1.55999E+03) / 2.56333E+02) * ((ECARTTYPE_MOY_5ANS -1.55999E+03) /

2.56333E+02) + 1.69395E+02 * ((MEDIANE_MOY_5ANS - 9.34761E+03) / 8.56120E+02) * ((MEDIANE_MOY_5ANS - 9.34761E+03) /

8.56120E+02)

0.619


100

MARBO

LETFMARBO_T = 1.08414E+04 - 1.20434E+03 * ((DEBIT_MOY_40ANS - 9.72625E+03) / 4.00080E+02) + 8.90785E+02 *

((DEBIT_MOY_40ANS - 9.72625E+03) / 4.00080E+02) * ((DEBIT_MOY_40ANS - 9.72625E+03) / 4.00080E+02) + 3.09730E+02 *

((ECARTTYPE_MOY_40ANS - 1.53021E+03) / 1.22853E+02) - 2.20366E+02 * ((ECARTTYPE_MOY_40ANS - 1.53021E+03) /

1.22853E+02) * ((ECARTTYPE_MOY_40ANS - 1.53021E+03) / 1.22853E+02)

0.926


101

Courbe prédite

Courbe observée

a) Total

Supe

rfici

e de

mar

ais

peu

pro

fond

s (h

a)

b) Lac Saint-Louis c) Tronçon fluvial

d) Archipel Berthier-Sorel e) Lac Saint-Pierre 19001915

1930

19451960

19751990

2005

19001915

1930

1945

19601975

19902005

19001915

19301945

19601975

19902005

0

5000

10000

15000

100

300

500

700

900

1100

0

500

1000

1500

2000

500

1000

1500

2000

0

2000

4000

6000

8000

Supe

rfici

e de

mar

ais

peu

pro

fond

s (h

a)

Figure 38 : Graphique illustrant la superficie couverte par le marais peu profond, dans plaine inondable du fleuve Saint-Laurent, en relation avec le débit pour chaque année allant de 1900 à 2003 en fonction des divisions du fleuve. a) Sommation de toutes les divisions (T), b) Lac Saint-Louis (D1), c) tronçon fluvial du fleuve Saint-Laurent (D2), d) Archipel Berthier-Sorel (D3), e) Lac Saint-Pierre et Trois-Rivières (D4).


102

a) Total b) Lac Saint-Louis c) Tronçon fluvial

d) Archipel Berthier-Sorel e) Lac Saint-Pierre 19001915

19301945

19601975

19902005

1900

1915

1930

1945

1960

1975

1990

2005

19001915

19301945

19601975

19902005

Sup

erfic

ie d

e pm

aréc

ages

ar

boré

s (h

a)Su

perfi

cie

de p

mar

écag

es

arbo

rés

(ha)

9000

10000

11000

12000

13000

14000

900

1000

1100

1200

1100

1200

1300

1400

1500

3500

4000

4500

5000

5500

3000

4000

5000

6000

Courbe prédite

Courbe observée

Figure 39 : Graphique illustrant la superficie couverte par l’eau libre, dans plaine inondable du fleuve Saint-Laurent en relation avec le débit pour chaque année allant de 1900 à 2003 en fonction des divisions du fleuve montrant l’évolution temporelle du marais peu profond pour le modèle 2D a haute définition pour les relations simplifiées. a) Sommation de toutes les divisions (T), b) Lac Saint-Louis (D1), c) tronçon fluvial du fleuve Saint-Laurent (D2), d) Archipel Berthier-Sorel (D3), e) Lac Saint-Pierre et Trois-Rivières (D4).


103

4.3.2 Validation des équations de prédictions simplifiées des milieux humides avec le plan PréProjet

Les équations simplifiées entre débit et surface de milieux humides ont été construites en utilisant

des données provenant de la série historique et du plan de régularisation 1958-DD. Toutefois,

puisque les modèles 2D sont plus complets, il est fondamental de vérifier la robustesse des équations

simplifiées lorsque elles sont appliquées sur un autre plan de régularisation. Pour ce faire, le modèle

de succession végétale (MSV) a été simulé avec la série de débits issue du plan PréProjet. Les

résultats 2D du PréProjet sont ensuite comparés avec les résultats 2D du 1958-DD et avec les

équations simplifiés.

Les résultats de la validation sont présentés aux Figure 40 à Figure 46. Les rendements (coefficient

de corrélation) entre les superficies calculées par les modèles 2D et les équations 1D sont compris

entre 0.39 et 0.96 de R2, sauf pour la classe marais profond dans les îles de Sorel dont le R2 est de

0.10 pour le plan 1958-DD et de 0.23 pour le plan PréProjet. Les rendements sont présentés aux

Tableau 11 et Tableau 12. Les Figure 40 à Figure 46 illustrent les changements dans les milieux

humides calculés par le modèle 2D de même que les équations simplifiées sur 100ans dans toutes les

régions pour les plans 1958-DD et PréProjet.

D’une façon générale, les rendements entre le 2D et les équations simplifiées sont bons. Il est évident

que les modèles 2D sont plus sensibles que leurs simplifications. Toutefois, les grandes tendances

dans l’évolution temporelle sont respectées et les différences entre les plans sont préservées. On peut

noter par contre que la différence de « performance » entre les superficies produites peut être

relativement importante comme dans le cas du MARBO (Figure 45).

Afin de pouvoir avoir une estimation de l’impact local de la régularisation, l’animation graphique

présentée dans un fichier séparé permet de représenter l’évolution temporel des modèles 2D dans la

région du lac Saint-Pierre, pour le plan 1958-DD et ceux du plan PréProjet de la série historique.

Tableau 11 : Rendements calculés (R²) entre les superficies obtenues par classes de milieux humides et par secteurs par les modèles 2D et par les équations simplifiées pour le plan 1958-DD de la série historique.

Simplifiée / 2D 1958-DD TOTAL LSL MTLSOR SOREL LSP EAU 0.90 0.90 0.92 0.89 0.95 MP 0.75 0.86 0.87 0.84 0.84 MP_V 0.71 0.85 0.52 0.73 0.81


104

MPP 0.60 0.85 0.80 0.10 0.63 PH 0.78 0.76 0.82 0.77 0.65 MARBU 0.66 0.77 0.67 0.46 0.66 MARBO 0.89 0.87 0.90 0.89 0.88

Tableau 12 : Rendements calculés (R²) entre les superficies obtenues par classes de milieux humides et par secteurs par les modèles 2D et par les équations simplifiées pour le plan PréProjet de la série historique.

simpl./2D_PP TOTAL LSL MTLSOR SOREL LSP

EAU 0.91 0.90 0.93 0.90 0.96 MP 0.77 0.86 0.77 0.89 0.85 MP_V 0.64 0.86 0.71 0.81 0.78 MPP 0.66 0.81 0.76 0.23 0.73 PH 0.71 0.62 0.81 0.70 0.39 MARBU 0.77 0.74 0.72 0.69 0.75 MARBO 0.82 0.82 0.82 0.81 0.81


105

Figure 40 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe eau pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées 1D (---).


106

Figure 41 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marais profond pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées 1D (---).


107

Figure 42 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marais profonds affectés par les vagues pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---).


108

Figure 43 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marais peu profonds pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---) , le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---).


109

Figure 44 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marécage arbustif pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---) , le plan PréProjet en modèle haute définition 2D (―) et en équations simplifiées (---).


110

Figure 45 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe marécage arboré pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute résolution 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute résolution 2D (―) et en équations simplifiées (---).


111

Figure 46 : Comparaison des superficies calculées par secteurs pour la classe prairie humide pour la période 1960-2000. Les courbes représentent : le plan 1958-DD en modèle haute résolution 2D (―) et en équations simplifiées (---), le plan PréProjet en modèle haute résolution 2D (―) et en équations simplifiées (---).


112

4.4 Les matrices d’événements (matrice multidimensionnelle) La technique de simplification des modèles 2D est la plus complexe des techniques puisqu’elle

documente dans une matrice multidimensionnelle toutes les combinaisons possibles des résultats

produits dans les modèles 2D et en fonction de scénarios discrets. La matrice construite doit aussi

être capable de reproduire n’importe quelles conditions hydrologiques pouvant survenir dans une

combinaison série hydrologique/plan de régularisation. Dans cette catégorie de transformation, nous

retrouvons plusieurs modèles : le modèle de l’habitat de reproduction des poissons au printemps

(Mingelbier et al., 2005), les modèles de l’herpétofaune (Armellin et Plante, 2004), les modèles

d’habitat potentiel des espèces en péril (Giguère et al., 2005), les modèles des oiseaux palustres

(Desgranges et al., 2005) et le modèle du rat musqué (Ouellet et al., 2005).

Le concept des matrices d’événements repose sur la production d’une valeur finale et unique pour le

modèle/indicateur pour une année donnée. Cette valeur unique sera produite à l’aide d’une série de

combinaisons de dimensions (variables) et de procédures d’interpolation linéaire entre les conditions.

Afin de mieux comprendre les composantes du concept de matrice d’événements, il est nécessaire

d’en décrire l’architecture.

4.4.1 Niveaux de transformation (Milieu humides/ hydrologie/ variations de niveaux)

La taille des matrices dépend du nombre de dimensions (variables) requises et des variations de ces

dimensions (discrétisation). Par exemple, pour un indicateur dont les dimensions sont les suivantes :

Débit (Q), Variations de niveaux à la hausse (ΔH↑), Variations de niveaux à la baisse (ΔH↓), et

végétation des milieux humides (W), les variations à l’intérieur d’une dimension pourrait être les

suivantes : huit variations de Q, cinq variations de ΔH↑, cinq variations de ΔH↓ et trois variations de

W. Au total, la matrice contiendrait un total de 600 possibilités (8*5*5*3). Ainsi, pour une année

donnée, l’algorithme de chacun des indicateurs « voyage » dans la matrice afin de sélectionner les

combinaisons correspondantes. Le Tableau 13 fait la synthèse des dimensions associées à chacun des

modèles utilisant des matrices.


113

Tableau 13 : Dimensions (variables) nécessaires, pour chacun des modèles/indicateurs pour reproduire les résultats 2D dans un environnement 1D à l’intérieur de matrices d’événement.

Modèles/indicateurs Dimension 1 Dimension 2 Dimension 3 Dimension 4

Poisson printemps Température de l'eau Milieux Humides

Niveau/Débit à Sorel ΔH↓

Herpétofaune Milieux Humides Niveau/Débit à Sorel ΔH↓

Espèces en péril ou menacées Niveau/Débit à Sorel ΔH↑ ΔH↓

Oiseaux palustres Milieux Humides Niveau/Débit à Sorel ΔH↑ ΔH↓

Rat musqué Milieux Humides Niveau/Débit à Sorel ΔH↑

Le résultat final pour chacune des combinaisons de dimensions correspond à la valeur finale du

modèle/indicateur. Cette valeur peut être une superficie, un nombre d’individu, etc. Ainsi, pour 600

combinaisons possibles, la matrice contiendra 600 résultats, ou valeur finale provenant du modèle

d’habitat 2D (ex : 600 valeurs de superficie d’habitat potentiel), qui serviront à interpoler la valeur

finale pour l’année du calcul (interpolation linéaire).

4.4.2 La première dimension : les scénarios de milieux humides Les modèles développés utilisent la végétation des milieux humides comme variables explicatives de

l’habitat de certaines espèces. Par exemple, certaines espèces préfèrent les marais peu profonds alors

que d’autres préfèrent les marécages arborés. Dans la section sur les milieux humides du présent

rapport, il a été montré que les milieux humides peuvent évoluer dans l’espace en fonction des

conditions hydrologiques des années antérieures. Ce déplacement des milieux humides s’opère

principalement le long de l’étagement topographique (hydrosère) (Figure 47). Ainsi, la position

occupée par le marais profond affecté par les vagues devient après trois années successives de faible

hydraulicité, occupée par le marais peu profond. Cette « migration » spatiale des milieux humides

fait en sorte que les habitats des espèces utilisant les milieux humides migre aussi puisque ceux-ci

représentent une variable explicative importante dans l’habitat.


114

Par conséquent, dans les matrices d’événements, la « migration » des milieux humides doit être prise

en compte. Par contre, dans l’architecture des matrices, comme chaque dimension devient un facteur

multiplicatif du nombre de combinaison possible, les milieux humides ont été caractérisés selon trois

grands types. Le premier type de milieux humides correspond à l’état de toutes les classes de milieux

humides après quelques années de faible hydraulicité. Il correspond en fait à l’état des milieux

humides de 1965 tel que calculé par le modèle 2D. Cet état a été qualifié de milieu humide « BAS »

dans l’architecture des matrices. Les deux autres milieux humides types sont ceux correspondant à

l’année 1985 (« MOYEN »), conséquence d’années dont l’hydraulicité était dans la moyenne à long

terme, et ceux de l’année 1976 (« HAUT ») correspondant à des années de forte hydraulicité.

L’année 1985 a été choisie parmi d’autres car c’est l’année de provenance des échantillons de

calibration du modèle des milieux humides.

PH_A

Vallis

neria

am

eric

ana

Pot

amog

eton

rich

ards

onii

Myr

ioph

yllu

m s

pica

tum

Scirp

us a

cutu

sSc

irpus

am

eric

anus

Scirp

us fl

uvia

tilis

Sagi

ttaria

(lat

if. ri

gida

)Zi

zani

a aq

uatic

a

Spar

gani

um e

uryc

arpu

m

Scirp

us fl

uvia

tilis

Typh

a an

gust

. et l

atifo

.)Po

tent

illa p

alus

tris

Gly

ceria

gra

ndis

Leer

sia

oryz

oïde

s

Salix

erio

ceph

ala

Salix

nig

ra

Salix

pet

iolo

aris

Cep

hala

nthu

s oc

cide

ntat

lis

Phal

aris

aru

ndin

acea

Acer

sac

char

inum

Frax

inus

pen

sylv

anni

ca

Ono

clea

sen

sibi

lis

Impa

tiens

cap

ensi

s

Phal

aris

aru

ndin

acea

Cal

amag

rost

is c

anad

ensi

sLy

thru

m s

alic

aria

Salix

sp.

Scirp

us fl

uvia

tilis

FORET

Acer

rubr

um

Abie

s ba

lsam

ea

Lignes des hautes eaux

Lignes des basses eauxPo

pulu

s de

ltoid

es

PH_E

Figure 47 : Illustration de la position occupée par les classes de milieux humides (avec leurs espèces dominantes et co-dominantes) dans la toposéquence de la plaine inondable du lac Saint-Pierre, Québec. La position des espèces est basée sur la littérature existante et les résultats (ACC) de la présente étude.


115

Liens entre les superficies totales de milieux humides et les scénarios de milieux humides Afin d’effectuer ce lien, la superficie couverte par chaque classe de milieux humides dans l’ensemble

du domaine a été calculée pour la période allant de 1900 à 2003. Une régression linéaire simple a été

effectuée entre la superficie couverte par l’ensemble des classes de milieux humides et les variations

de débit moyen de la période de croissance. Plusieurs pas temporels ont été utilisés et la meilleure

relation est obtenue avec la moyenne 3 ans (Figure 48). Cette régression permet d’interpoler

linéairement (R2 = 84.6%) la superficie couverte par les milieux humides en fonction des trois

scénarios type : débit extrême haut (1977), débit extrême bas (1967) et débit moyen (1985).

Débit moyen

Sup

erfic

ie c

ouve

rte p

ar

les

mili

eux

hum

ides

(hec

tare

s)

70008000

900010000

1100012000

1300025000

30000

35000

40000

45000

Figure 48 : Graphique illustrant la superficie couverte par l’ensemble des milieux humides de la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent en relation avec le débit moyen (moyenne des trois années précédentes) pour chaque année allant de 1900 à 2003. L’équation de la régression linéaire simple est la suivante : MHinterpol = 6.8654E+04 -3.3732*DÉBIT_3ANS.

La superficie couverte par les milieux humides varie considérablement entre 1900 et 2003 (Figure

49). Cette variation s’explique par les variations de débits. La superficie couverte par les milieux

humides a atteint des sommets dans les années 1965 à 1968, années caractérisées par de très faibles

débits. Durant les années de très forts débits (1972-1977), la superficie couverte par les milieux

humides a chutée drastiquement, causant la perte des marécages arborés. La superficie couverte par


116

les milieux humides semble avoir retrouvée son équilibre durant les années 1980, période

caractérisée par des débits moyens (Figure 50).

19001910

19201930

19401950

19601970

19801990

2000-3

-2

-1

0

1

2

3

Supe

rfici

e (h

ecta

res)

Années

1967 (Haut niveaux d’eau)

1977 (Bas niveaux d’eau)

1984 (Niveaux d’eau moyens)

Superficie modélisée par nos modèles (régression logistique et temporel)Superficie prédite (régression linéaire simple)

Figure 49 : Évolution temporelle de la superficie couverte (standardisée) modélisée par les modèles et la superficie prédite par la régression linéaire simple pour l’ensemble des milieux humides de tout le tronçon d’étude allant du lac Saint-Louis au lac Saint-Pierre.

1985


117

Figure 50 : Simulation de la distribution des milieux humides dans la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent en fonction de différents niveaux d’eau observés : a) 1967 ; niveau d’eau très bas, b) 1977 ; niveau d’eau très haut et c), 1985, niveau d’eau moyen.


118

4.4.3 La seconde dimension : les scénarios hydrologiques (les débits/niveaux)

L’utilisation de cette dimension était incontournable puisque c’est l’hydrologie du système qui

contrôle les modèles/indicateurs. Comme les huit événements de référence hydrologiques prédéfinis

représentent tout le spectre d’hydraulicité possible, ceux-ci ont été utilisés comme condition dans les

matrices d’événements. Les scénarios dans les matrices correspondent au débits suivants à Sorel :

5000, 8000, 9500, 12 000, 14 500, 17 500 et 20 500 m³/s.

4.4.4 La troisième et la quatrième dimension : les scénarios d’augmentation et de diminution du débit/niveau

La variation des niveaux d’eau à court terme dans le système est critique pour plusieurs espèces. Ces

variations sont principalement associées à la mortalité ou à l’accès aux habitats de frai potentiel pour

les espèces. Par exemple, pour les oiseaux palustres, une diminution (ΔH↓) trop importante des

niveaux d’eau résulte en une perte d’habitat de nidification puisque les nids seront alors trop éloignés

de l’eau. Une augmentation (ΔH↑) trop importante aura alors pour effet de noyer les nids et de causer

de la mortalité. Dans plusieurs modèles/indicateurs, les variations de niveaux sont utilisées via une

augmentation ou une diminution, mais également en une combinaison des deux. Dans la matrice, une

variation de niveau est toujours définie en fonction d’une période donnée (QM : quart-de-mois).

Ainsi, la variation sera calculée en utilisant la différence entre le niveau d’eau moyen de la période et

le niveau d’eau lors du premier QM de la période. Tout comme les scénarios de milieux humides et

de débits, les scénarios de variations de niveau constituent un facteur multiplicatif dans la

construction de la matrice et doit être relativement restreints. Ainsi le choix des classes de

diminution/augmentation varie selon l’indicateur afin que celles-ci soient représentatives des

variations hydrauliques et afin qu’elles aient une signification biologique ou écologique. Le

Tableau 14 montre les combinaisons d’augmentation et de diminution de niveau composant les

matrices d’interpolation.


119

Tableau 14 : Classes de variations de niveaux choisies par modèles/indicateurs dans l’architecture des matrices.

Modèles/indicateurs

Classes de ΔH↑ (en m)

Classes de ΔH↓ ( en m)

Poisson printemps 0|0.14|0.28|0.5|1.0|3.0

Herpétofaune 0|0.2|0.4|0.6|0.8|1.0

Espèces en péril ou menacées 0|0.2|0.4|0.6|0.8|1.0 0|0.2|0.4|0.6|0.8|1.0

Oiseaux palustres 0|0.2|0.4|0.7|1.0 0|0.2|0.4|0.7|1.0

Rat musqué 0|0.2|0.4|0.6|3.0

4.4.5 Interpolations et calcul final Les conditions incluses dans la matrice d’interpolation sont ensuite simulées avec les modèles 2D

pour toutes les régions (une matrice par région). Les matrices sont construites et deviennent

disponibles pour l’interpolation des conditions annuelles nécessaire à la production des résultats

finaux pour l’analyse des séries temporelles.

Le système d’interpolations développé dans les procédures de transformations est complexe. Les

interpolations sont multiples puisque les valeurs sont interpolées à plusieurs niveaux. La meilleure

façon d’expliquer les interpolations linéaires multiples est de démonter le système d’interpolation en

utilisant un exemple concret pour un modèle/indicateur. Le modèle des oiseaux palustres a été choisi

comme exemple ici. Cette matrice est constituée de quatre dimensions : |Milieux humide; |Débit à

Sorel; | Augmentation du niveau ΔH↑ ; et |diminution du niveau ΔH↓.

Le système d’interpolation peut se visualiser par une série d’embranchements. Dans le système, trois

embranchements principaux sont identifiés : l’embranchement des milieux humides (MH) de types

« BAS », l’embranchement des milieux humides de types « MOYEN », l’arbre des milieux humides

de types « HAUT » (Figure 51). Il existe plusieurs « branches » secondaires dans chacun des

embranchements principaux. L’extrémité d’une branche représente la valeur de la superficie calculée

par les modèles 2D pour une combinaison de dimensions. Par exemple, pour l’arbre milieu humide


120

« BAS » la combinaison suivante, QSOREL de 9500 m³/s, Delta H+ (ΔH↑) de 0.2 m et Delta H-

(ΔH↓) de 0.4 m, donne une superficie de 4576 hectares d’habitat potentiel pour cette espèce et pour

ce secteur fluvial. Comme les combinaisons représentent des classes ou des événements discrets et

qu’il est très rare de retrouver la valeur exacte des classes dans les séries hydrologiques, les

interpolations linéaires multiples entre les superficies associées aux classes sont nécessaires.

Le premier niveau d’interpolation est celui des milieux humides. Afin de trouver les valeurs

correspondant au milieu humide « type » (bas, moyen, élevé), il est nécessaire de calculer le débit

moyen des trois années précédentes à l’année de calcul (voir plus haut). Lorsque cette moyenne est

connue, le ratio entre la moyenne de 3 ans et les valeurs de débit identifiant les milieux humides

types est calculé de la manière suivante :

Ratio= (Valeur-Borne inférieure) / (Borne supérieure - borne inférieure)

Dans le cas de l’exemple choisit, la moyenne 3 ans égal 9575 m³/s, donc entre le milieu humide

« BAS » caractéristique d’une moyenne 3 ans de 8055 m³/s et le milieu humide « MOYEN »

caractéristique d’une moyenne 3 ans de 10 711 m³/s. Ainsi, le ratio pour la dimension milieu humide

dans la matrice sera le suivant : Ratio= (9575-8055) / (10 711-8055) =0.57. Ce ratio sera utilisé à la

fin de la procédure finale afin de moduler les superficies caractéristiques des deux milieux humides.

Le deuxième niveau d’interpolation est celui qui caractérise le débit moyen de l’année. À partir de ce

point dans la procédure, les opérations d’interpolations se déroulent dans « l’arbre » des milieux

humides « BAS » et dans l’arbre des milieux humides « MOYEN ». Le débit de l’année est utilisé

afin d’obtenir les bornes supérieures et les bornes inférieures. Dans l’exemple du modèle des oiseaux

palustres, le débit de l’année étant égal à 10 000 m³/s, la borne inférieure sera la « branche » du débit

de 9500 m³/s et la borne supérieure sera la « branche » du débit de 12 000 m³/s. Le ratio des débits

est aussi calculé à cette étape pour une utilisation ultérieure. Dans ce cas-ci, le ratio donne une valeur

de 0.2.

Le troisième niveau d’interpolation concerne les remontés de niveaux d’eau pour la période utilisée.

Dans l’exemple utilisé, les remontées sont de l’ordre de 0.3 m entre les « classes » 0.2 et 0.4. Pour

cette étape, le ratio calculé est de 0.5. Ainsi, comme le débit de l’année se retrouve aussi entre les


121

« classes » de débit, le système doit aller chercher les bornes inférieures et supérieures des remontées

de niveaux d’eau pour les bornes inférieures et supérieurs des classes de débits. Par conséquent, à

cette étape, le système d’interpolation a acquis huit valeurs de superficie (quatre dans l’arbre milieux

humides « BAS » et quatre dans l’arbre milieux humides « MOYEN »). Ce nombre est doublé par le

quatrième niveau d’interpolation, celui des diminutions des niveaux d’eau qui dans l’exemple est

égal à 0.6 m soit entre les classes 0.4 m et 0.7 m. Ainsi, pour une combinaison borne inférieure de

débit et borne inférieure de remontée, il y aura 2 valeurs de superficie, l’une pour la borne inférieure

de diminution de débit et l’autre pour la borne supérieure. Le ratio calculé est de 0.667 pour cette

étape. Comme les opérations décrites précédemment ont aussi été effectuées dans « l’arbre » milieux

humides « MOYEN », celui-ci correspondant à la borne supérieure de la moyenne des débits des

trois années précédentes, le nombre total de superficie « chargée » en mémoire est de 16.

Les prochaines étapes mènent au calcul de la valeur finale de superficie pour l’année de calcul. Il

s’agit en fait d’une série d’interpolations linéaires entre les superficies des bornes inférieures et

supérieures de chacune des dimensions de la matrice. Les interpolations sont produites en utilisant la

formulation suivante :

Valeur= [Borne inférieure + [ratio X (Borne supérieure - Borne inférieure)]]

La première interpolation, dans le cas de l’exemple du modèle des oiseaux palustres, est produite

pour les valeurs de superficie de la dernière dimension, celle des diminutions de niveaux d’eau.

Ainsi, les huit valeurs trouvées (pour un seul « arbre ») sont réduites à quatre valeurs et le ratio

utilisé est celui de la diminution des niveaux d’eau. Les autres interpolations sont produites de la

même manière jusqu’à l’obtention d’une seule valeur par « arbre ». C’est à cette étape que le premier

ratio calculé, celui des milieux humides, sera utilisé afin d’interpoler la réponse finale en utilisant les

deux superficies restantes, celle de l’arbre milieux humides « BAS » et celle de l’arbre milieux

humide « MOYEN ».


122

Figure 51 : Schématisation de la méthode de simplification par matrices multidimensionnelles, l’exemple du modèle des oiseaux palustres.


123

5 Conclusions Les activités de modélisation bidimensionnelle entreprises dans le cadre du Plan d’étude sur la

régularisation du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent ont permis le développement de plusieurs

outils qui permettent à la CMI d’évaluer l’impact de la régularisation sur l’écosystème du fleuve

Saint-Laurent.

Nous avons présenté, expliqué et décrit dans ce rapport, les faits saillants de plus de quatre années de

travaux ayant permis de documenter et de mieux comprendre la dynamique de l’écosystème fluvial

du Saint-Laurent. Les innovations technologiques et scientifiques sont nombreuses. Parmi celles-ci,

mentionnons la production de simulations numériques des processus hydrodynamiques, des vagues

et leurs interactions, l’intégration des données nécessaires dans un environnement de base de

données relationnelle, l’harmonisation spatiale et temporelle des données, l’utilisation de modèle

numérique pour produire des variables explicatives dans les modèles d’habitat et l’utilisation des

résultats de modèle 2D dans un environnement de modélisation unidimensionnelle (SVM/IERM).

Ces travaux ont été réalisés afin de répondre aux questions adressées aux différents spécialistes par la

CMI.

Dans ce rapport, nous avons documenté, les étapes nécessaires à la production de modèles d’habitat.

La connaissance des conditions environnementales, telles l’hydrologie, la climatologie, la physico-

chimie et leur réduction à quelques scénarios hautement significatifs, ont été présentées. Les étapes

de production du modèle numérique de terrain à haute résolution ont aussi été présentées dans le

détail, de même que l’utilisation des modèles numériques ayant servis à la production des variables

explicatives des modèles d’habitat (hydrodynamique, de vagues et de transport-diffusion). Le

chapitre portant sur les modèles numériques, en particulier la section sur la calibration et la

validation du modèle hydrodynamique, a permis de montrer la précision des modèles numériques et

celle des résultats produits.

Afin de répondre aux exigences du plan d’étude, les résultats « 2D » ont été simplifiés en relation

liée au débit/niveau seulement par le développement de procédures innovatrices qui permettent de

conserver une grande partie de la sensibilité des modèles 2D. La transformation du 2D vers des

équations simplifiées a permis d’intégrer avec succès les résultats dans le IERM et dans le SVM du

plan d’étude.


124

Les modèles biologiques produits ont été rendus disponibles et cela permettra, entre autres, d’assurer

le suivi de l’environnement en utilisant une référence quantitative hebdomadaire. Les incohérences

entre les modèles et la réalité du terrain permettront de maintenir et de faire évoluer les

connaissances sur le système fluvial.

Les techniques de modélisation d’habitat développées et mises de l’avant par les chercheurs du SMC

– Hydrologie sont actuellement à la fine pointe de la recherche internationale en modélisation

écohydraulique. La modélisation bidimensionnelle des milieux humides et la modélisation de leur

évolution spatio-temporelle représentent une percée majeure dans l’avancement des connaissances et

en ce qui concerne le développement d’outils d’analyse. Au final, toutes ces avancées scientifiques

permettent une meilleure évaluation des impacts de la régularisation fluviale du fleuve Saint-Laurent.

6 Remerciements Nous tenons à remercier de leurs précieuse collaboration : Jean-Philippe Côté, Guy Morin,

Nicolas Fortin, Patrice Fortin, Valérie Ouellet et Daniel Rioux. Remerciements à Jeff Watson et

Brad Parker pour leur confiance et leur efficacité comme responsable canadien du ETWG.

Remerciements à tous les partenaires dans la production de cet assemblage de connaissances :

Marc Mingelbier, Philipe Brodeur, Yves Secretan, Paul Boudreau, Bruno Drolet, Sylvain

Giguère, Jean-Luc DesGranges, Denis Lehoux, John Farrell, Joel Ingram, Suzan Doka, Martin

Jean, Caroline Savage et Alain Armellin.

Ce projet a été financé par Environnement Canada et par la Commission Mixte Internationale

dans le cadre du projet « Régularisation des débits des Grands Lacs et du fleuve Saint-Laurent ».


125

7 Références

Armellin, A et C. Plante (2004). Diversité et abondance des amphibiens et reptiles des milieux humides du Saint-Laurent (Diversity and abundance of amphibians and reptiles of St. Lawrence river’s wetlands) IJC Report.

Bechara, J., J., Morin et P. Boudreau (2003). Évolution récente de l’habitat du doré jaune, de la perchaude, du grand brochet et de l’achigan à petite bouche au lac Saint-François, fleuve Saint-Laurent. R640, INRS-Eau, Terre et Environnement; Rapport remis à la ZIP du Haut Saint-Laurent. 74 pages.

Boudreau, P., M., Leclerc et G. Fortin (1994). Modélisation hydrodynamique du lac Saint-Pierre, fleuve Saint-Laurent : l’influence de la végétation aquatique. Canadian Journal of Civil Engineering. 21(3): 471-489.

Bovee, K. D. (1982). A guide to stream habitat analysis using the Instream Flow Incremental Methodology. Instream Flow Inf. Pap. 12. U.S. Fish Wildl. Serv. FWS-OBS 82/26.

Bouchard, A., J.-F., Cantin et J. Morin (2002). Hydrology of the St. Lawrence River and the potential effects of climate change: overview of an integrated modelling approach. Proceeding of a Special Public Symposium, Brace Center for Water Resources Management McGill University (eds): Montréal. 9-26.

Champoux, O., J. Morin et M. Jean (2002). Modélisation de la végétation émergente du lac Saint- Pierre. Rapport scientifique RS-103. Service météorologique du Canada, Environnement Canada, Sainte-Foy. 43 pages.

Champoux, O., J., Morin, B., Doyon, A., Bouchard, É., Dallaire, A., Morin, N. Roy et J.-P. Côté (2003). Floodplain Mapping of Lake des Deux-Montagnes, Modelling of Wind-Generated Waves for Lake St. Louis and Lake des Deux-Montagnes, Integration of Landside Datasets. Rapport technique RT-126, Environnement Canada, Sainte-Foy. 58 pages.

Chow Ven, T. (1959). Open-channel Hydraulics. McGraw-Hill Civil Engineering Series McGraw-Hill: Toronto.

Côté, S. (2003). Cartographie de la végétation aquatique submergée dans le fleuve Saint-Laurent entre le port de Montréal et le début du lac Saint-Pierre – Influence des fluctuations du niveau d’eau. Mémoire de Maîtrise, INRS-Eau. Sainte-Foy, Québec. 165 pages.

Davies A. G., J. S., Ribberink, A., Temperville et J. A. Zyserman (1997). Comparisons between sediment transport models and observations made in wave and current flows above plane beds. Coastal Engineering. 31 (1-4): 163-198.

DesGranges, J.-L., J., Ingram, B., Drolet, C., Savage, J., Morin et D. Borcard. (2005). Wetland bird response to water level changes in the Lake Ontario - St. Lawrence River hydrosystem. Final report to the International Joint Commission in support of the International Lake Ontario – St. Lawrence River Water Regulation Review Study. Canadian Wildlife Service, Québec and Ontario Regions. Environment Canada. Unpublished report xi + 133 pages. (including 4 enclosures and 14 appendices).


126

Ellison, A. M. et B. L. Bedford (1995). Response of a wetland vascular plant community to disturbance: a simulation study. Ecological Applications. 5 (1): 109-123.

Falardeau, I. et J. Morin (2000). La distribution spatiale des plantes émergentes des milieux humides du fleuve Saint-Laurent: tronçon de Montréal à Trois-Rivières. Rapport technique RT-106, Service météorologique du Canada–Hydrologie, Environnement Canada, Sainte-Foy. 115 pages.

Fan, Y. et D. Fay (2002). Final report on the development or empirical relationships to estimate water levels of the St. Lawrence River from Montréal to Trois-Rivières. Report submitted to the International Joint Commission under the Hydrology and Hydraulics Task Work Group. 79 pages.

Fielding, A. H. et J. F. Bell (1997). A review of methods for the assessment of prediction errors in conservation presence/absence models. Environ. Conserv. 24: 39-49.

Fortin, P., S., Martin et A. Plante (2002). Post-processing, validation and integration of LIDAR data into the St.Lawrence river Digital Terrain Model. Rapport Technique RT-120. Service météorologique du Canada, Environnement Canada-Hydrologie, Sainte-Foy. 43 pages.

Frenette, J.-J., M., Arts et J. Morin (2002). Spectral Gradient of Downwelling Light in a Fluvial Lake (Lake Saint –Pierre, St. Lawrence River). Aquatic Ecology. 37: 77 –85.

Giguère, S. et P. Laporte (2003). Évaluation des impacts des fluctuations hydrologiques sur les espèces en péril. Tronçon fluvial du Saint-Laurent (Cornwall – Pointe-du-Lac). Le développement d’indicateurs de performance. Rapport final - Année 3 (2003 - 2004). IJC Report.

Giguère, S., Morin, J., P., Laporte et M. Mingelbier (2005). Évaluation des impacts des fluctuations hydrologiques sur les espèces en péril : Tronçon fluvial du Saint-Laurent (Cornwall à Trois-Rivières). Rapport final présenté à la Commission mixte internationale, Étude internationale sur le lac Ontario et le fleuve Saint-Laurent. Environnement Canada, Région du Québec Service canadien de la faune, Québec, mars 2005. 76 pages + annexes.

Graham, M. H. (2003). Confronting multicollinearity in ecological multiple regression. Ecology. 84(11): 2809-2815.

Guay J.-F et J. Morin (2001). Aspects abiotiques et biotiques de l’écologie des milieux humides. Éléments de modélisation de l’habitat des macrophytes émergentes. Rapport scientifique SMC-Hydrologie, RS-102. Environnement Canada, Sainte-Foy. 48 pages.

Guay, J.-C., D., Boisclair, D., Rioux, M., Leclerc, M., Lapointe et P. Legendre (2000). Development and Validation of Numerical Habitat Models for Juveniles of Atlantic Salmon (Salmo salar). Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences. 57: 2065–2075.

Harris, S. W. et W. H. Marshall (1963). Ecology of water-level manipulations on a northern marsh. Ecology. 44: 331-343.

Heniche, M., Y., Secretan, P., Boudreau et M. Leclerc (1999). A 2-D finite element drying-wetting shallow water model for rivers and estuaries. Advances in Water Resources. 23 : 359-372.

Heniche, M., Y., Secretan, J., Morin, J.-F., Cantin et M. Leclerc (2003). Twodimensional depth averaged fluvial thermal regime prediction. To appear in the Journal of Hydraulic Engineering (ASCE).


127

ISLRBC 1958 (International St.Lawrence River Board of Control). Regulation of Lake Ontario: Plan 1958-A. Report on the International Joint Commission. May 1958.

ISLRBC 1961 (International St.Lawrence River Board of Control). Regulation of Lake Ontario: Plan 1958-C. Report on the International Joint Commission. October 1961.

ISLRBC 1963 (International St.Lawrence River Board of Control). Regulation of Lake Ontario: Plan 1958-D. Report on the International Joint Commission. July 1963.

Jacques, D. (1986). Corporation pour la mise en valeur du lac Saint-Pierre - Cartographie des terres humides et des milieux environnants du lac Saint-Pierre, Denis Jacques Enr, - VI, 70 f.; 6 réf., 69 pages.

Jean, M., M., D’Aoust, L., Gratton et A. Bouchard (1992). Impacts of water level fluctuations on wetlands : Lake Saint-Louis case study. Institut de recherche en biologie végétale. Report presented to International Joint Commission Water levels reference study, Montréal. 75 pages.

Jongman, R. H. G, C. J. F., Ter Braak et van O. F. R. Tongeren (1995). Data analysis in community and landscape ecology. Reprint edition, Cambrigde University Press, Cambridge. 299 pages.

Manel, S., C. H. Williams et S. J. Ormerod (2001). Evaluating presence-absence models in ecology: The need to account for prevalence. J. Appl. Ecol. 38 : 921-931.

Marie-Victorin (1995). Flore Laurentienne. Troisième édition. Les Presses de l’Université de Montréal. Montréal, Québec. 1083 pages.

Mingelbier, M. et T. Douguet (1999). Répertoire-synthèse des aménagements fauniques de la plaine inondable du lac Saint-Pierre. Direction de la faune et des habitats, Société de la faune et des parcs du Québec. 32 pages.

Mingelbier, M., P., Brodeur et J. Morin (2003). Impacts des variations du débit du Saint-Laurent sur les poissons et leur habitat et recommandations préliminaires pour la révision des critères de régularisation du système lac Ontario-Saint-Laurent. Société de la faune et des parcs du Québec, Direction de la recherche sur la faune. 116 pages.

Mingelbier, M., P., Brodeur et J. Morin (2005). Recommandations concernant les poissons et leurs habitats dans le Saint-Laurent fluvial et évaluation des critères de régularisation du système lac Ontario – Saint-Laurent. Ministère des Ressources naturelles et de la faune du Québec, Direction de la recherche sur la faune. 156 pages.

Mingelbier, M. et J. Morin (2004). Modélisation numérique 2 D de l'habitat des poissons du Saint-Laurent fluvial pour évaluer l’impact des changements climatiques et de la régularisation. Nat. Can. 129 (1) : 96-102.

Morin, J. (2001). Modélisation des facteurs abiotiques de l’écosystème fluvial du lac Saint-François, fleuve Saint-Laurent. Thèse présentée pour l’obtention du grade de Philosophiae doctor (Ph.D) en Sciences de l’eau de l’Institut national de recherche scientifique – Eau. 25 octobre 2001. 73 pages.

Morin, J. et O. Champoux (2002). Waves modelling in the Montréal/Trois-Rivières section, St. Lawrence river. Technical report SMC-Hydrology, RT-119. Environment Canada, Sainte-Foy. 21 pages.


128

Morin, J. et M. Leclerc (1998). From pristine to present state: hydrology evolution of Lake Saint-François St. Lawrence River. Canadian Journal of Civil Engineering. 25: 864-897.

Morin, J., M., Leclerc, Y., Secretan et P. Boudreau (2000). Integrated two-dimensional macrophytes- hydrodynamic modeling. Journal of Hydraulic Research. 38(3): 163-172.

Morin, J. et A. Bouchard (2000). Background information for the modeling of the Montréal / Trois-Rivières river reach. Rapport Scientifique RS-100. Service météorologique du Canada Environnement Canada-Hydrologie, Sainte-Foy. 56 pages.

Morin, J., O., Champoux, A., Bouchard et D. Rioux (2003). High resolution 2D hydrodynamic modelling of Lake Saint-Louis : Definition of scenarios, simulation and validation/calibration. Rapport technique SMC-Hydrologie RT-125. Environnement Canada, Sainte-Foy. 78 pages.

Morin, J., Y., Secretan, O., Champoux et A. Armellin (2002). Modélisation 2D de la température de l’eau sur la batture Tailhandier. Rapport technique RT-117, Service météorologique du Canada, Environnement Canada, Sainte-Foy. 71 pages.

Morin, J., O., Champoux et Y. Secretan (2004). Simplified bidimensional water temperature modelling during spring time on the St. Lawrence River. Technical Report RT-136, Meteorological Service of Canada, Environment Canada, Sainte-Foy. 42 pages.

Ouellet, V., J., Morin, O., Champoux et S. Martin (2003). Validation des données LIDAR du tronçon Montréal/Trois-Rivières, pour la modélisation de la végétation émergente. Note Technique NT-109. Service météorologique du Canada, Environnement Canada, Sainte-Foy. 35 pages.

Ouellet, V, O., Champoux et J. Morin (2005). Modèle d’impacts des fluctuations de niveau d’eau sur la survie hivernale du rat musqué : Rapport final des activités entreprises dans le cadre du Plan d’étude sur la régularisation du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent. Rapport scientifique – RT-138, Environnement Canada, SMC-Hydrologie, Sainte-Foy. 51 pages.

Plan d’étude (1999). Plan d’étude concernant la révision des critères faisant partie des ordonnances d’approbation pour la régularisation du niveau et du débit du lac Ontario et du fleuve Saint-Laurent. Plan préparé pour la Commission mixte internationale par le groupe responsable du plan d’étude sur le fleuve Saint-Laurent et le lac Ontario. Septembre 1999.

Pilon, C., J.-M., Boisvert, D., Carrière, J., Champagne, P., Chevalier, D., Le Quere, V.Sicard et G. Sylvain (1980). Les îles du Saint-Laurent, de Boucherville à Contrecoeur : Environnement biophysique. Centre de recherche écologique de Montréal. Université de Montréal. 292 pages.

Robinson, C. et W. Tonn (1989). Influence of environmental factors and piscivory in structuring fish assemblages of small Alberta Lakes. Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences. 46: 81-89.

Secretan, Y., M., Heniche et M. Leclerc (2000). DISPERSIM: un outil de modélisation par éléments finis de la dispersion de contaminants en milieu fluvial. INRS-Eau, rapport scientifique, RS-558. 57 pages.

Scheffer, M., M.R., de Redelijkheid et F. Noppert (1992). Distribution and dynamics of submerged vegetation in a chain of shallow eutrophic lakes. Aquatic Botany. 42: 199-216.

Soulsby, R. (1997). Dynamics of marine sands, a manual for practical applications. Thomas Telford


129

Publications, London. 256 pages.

Tabachnick, B. G. et L. S. Fidell (1996). Using multivariate statistics. HarperCollins, New York, New York. USA.

Ter Braak, C. J. F. (1986). Canonical correspondence analysis: a new eigenvector technique for multivariate direct gradient analysis. Ecology. 67(5): 1167-1179.

Ter Braak, C.J.F. (1987). The analysis of vegetation-environement relationships by canonical correspondence analysis. Vegetatio. 68: 69-77.

Tessier, C. et P. Caron (1981). Cartographie écologique de la végétation de la rive nord du lac Saint-Pierre. Ministère du loisir, de la chasse et de la pêche, Direction régionale des Trois-Rivières. Service de l’aménagement et de l’exploitation de la faune, ZAC Saint-Pierre. 24 pages.

Toner, M. et P. A. Keddy (1997). River hydrology and riparian wetlands: A predictive model for ecological assembly. Ecological Applications. 7(1): 236-246.

Tonn, W., M., Magnuson, J. J., Rask et J. Toivonen (1990). Intercontinental comparison of small lake fish assemblages: the balance between local and regional processes. American Naturalist. 136: 345-375.

Turgeon, K., O., Champoux, S., Martin et J. Morin (2004). Modélisation des milieux humides de la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent, du Lac Saint-Pierre au Lac Saint-Louis. Rapport Scientifique RS-104. Service météorologique du Canada, Environnement Canada, Sainte-Foy. 62 pages.

Turgeon, K. et J. Morin (2005). Modelling submerged macrophytes distribution: evaluation of models transferability in three St. Lawrence River sections. Scientific report, SR-105 - MSC-Hydrology, Environment Canada, Sainte-Foy. 61 pages.

Turgeon K., O. Champoux, S. Martin et J. Morin (2005). Modélisation des grandes classes de milieux humides de la plaine inondable du fleuve Saint-Laurent : considération de la succession des communautés végétales. Rapport scientifique - RS-107, Environnement Canada, SMC-Hydrologie, Sainte-Foy. 89 pages + annexes.

Van den Berg, M. S., M., Scheffer, E., Van Nes et H. Coops (1999). Dynamics and stability of Chara sp. and Potamogeton pectinatus in a shallow lake changing in eutrophication level. Hydrobiologia. 409: 335-342.

Van den Berg, M. S., J., Willemien et H. Coops (2003). A statistical model predicting the occurrence and dynamics of submerged macrophytes in shallow lakes in the Netherlands. Hydrobiologia. 506-509: 611-623.

Van der Valk, A. G., L., Squires et C. H. Welling (1994). Assessing the impacts of an increase in water level on wetland vegetation. Ecological Applications. 4(3): 525-534.

Verdonschot, P. F. M. et C. J. F. Ter Braak (1994). An experimental manipulation of oligochaete communities in mesocosms treated with chlorpyrifos or nutrient additions: multivariate analyses with Monte Carlo permutations tests. Hydrobiologia. 278: 251-266.

Van Rijn, L. C. (1989). Handbook of Sediment Transport by Current and Waves. Report H461. Delft


130

Hydraulics Lab., Delft.


131

8 Annexes ANNEXE 1 : Liste des articles publiés, rapports déposés et conférences avec arbitrage présentées, liés directement à la modélisation bidimensionnelle du plan d’étude de la CMI (ETWG) (2001-2004) :

ARTICLES SCIENTIFIQUES AVEC REVISEURS : MINGELBIER M. ET MORIN, J. 2004. Modélisation numérique 2 D de l'habitat des poissons du Saint-Laurent fluvial pour évaluer l’impact des changements climatiques et de la régularisation. Le Naturaliste Canadien. BRODEUR, P., MINGELBIER M. ET MORIN J. 2004. Impact du débit sur la disponibilité des habitats de reproduction des poissons de la plaine inondable du Saint-Laurent mesuré avec un modèle numérique 2 D. Le Naturaliste Canadien. BRODEUR, P., M. MINGELBIER ET J. MORIN, 2004. Impact des variations hydrologiques sur les poissons des marais aménagés du Saint-Laurent fluvial. Le Naturaliste Canadien, 128(2) : 66-77. MORIN, J., M. MINGELBIER, J.A. BECHARA, O. CHAMPOUX, Y. SECRETAN, M. JEAN ET J.-J. FRENETTE 2003. Emergence of New Explanatory Variable for 2D Habitat Modelling in Large Rivers: The St. Lawrence Experience. Canadian Water Resources Journal. 28:249-272 CONFÉRENCES AVEC ARBITRAGE: MORIN, J. et al 2004. Indicateurs de performance du groupe Environnement développés dans le cadre du plan d’étude sur la régularisation du Saint-Laurent. Ecological Monitoring an Assessment Network’s - 10th National Science Meeting, Conférence November 30 - December 4 2004, Loews le Concorde Hotel Québec City Québec Ecohydraulics, special session on St.Lawrence River, Madrid Septembre 2004:

Modelling a large fluvial system: an overview of objectives, data sets and results from the St. Lawrence River. Jean Morin et al.Environment Canada, Meteorological Service of Canada, Québec region Application of hydrodynamic, waves and transport-diffusion models in the St. Lawrence River. Olivier Champoux and Jean Morin Environment Canada, Meteorological Service of Canada, Québec region Modelling the water temperature in the St. Lawrence River and its floodplain. Yves Secretan, Michel Leclerc and Paul Boudreau INRS-ETE, Québec, Canada Modelling the wetland vegetation dynamics of the St. Lawrence River floodplain. Katrine Turgeon1, Jean Morin1, Olivier Champoux1, Sylvain Martin1 and Martin Jean2 1Environment Canada, Meteorological Service of Canada, Québec region 2Environment Canada, St. Lawrence Centre, Québec region Modeling 2D fish habitats in a large river: impact of climate and flow regulation on coolwater fish reproduction, St. Lawrence River, Canada. Philippe Brodeur1, Marc Mingelbier1 and Jean Morin2 1Société faune et parcs Québec, Énergie et ressources Québec 2Environment Canada, Meteorological Service of Canada, Québec region Quantifying the effects of river regulation in the context of climate changes using 2D modeling of fish habitats. Marc Mingelbier1, Phillipe Brodeur1 and Jean Morin2 1Société faune et parcs Québec, Énergie et ressources Québec 2Environment Canada, Meterological Service of Canada, Québec region Modeling the bird response to water level changes in the St. Lawrence River hydrosystem. Jean-Luc Desgranges1, Joel Ingram2, Denis Lehoux1, Sylvain Giguère1, Caroline Savage1 and Jean Morin3 Environment Canada: 1Canadian Wildlife Service, Quebec region 2Canadian Wildlife Service, Ontario region 3 Meteorological Service of Canada, Quebec region

Cornwall Conference, May 2004:

Year-class formation of Northern Pike and Water-level fluctuations in the St. Lawrence River. Alain Armellin, Marc Mingelbier and Jean Morin. St.Lawrence Center, Environment Canada. Wetland Bird Assemblages Responses to Water Level Regulation in the Lake Ontario-St. Lawrence Hydrosystem. Jean-Luc DesGranges1,Bruno Drolet1, Jean Morin2,Caroline Savage1, Daniel Borcard3, and Joel Ingram4. 1 Canadian Wildlife Service, Quebec Region, 2 Meteorological Service of Canada 3 Département de sciences biologiques, Université de Montréal,4 Canadian Wildlife Service, Ontario Region


132

Quantifying the effects of water discharge on fish suitable habitats using 2D modeling in the St. Lawrence River, Canada. Mingelbier M.1 and J. Morin2 1 Société de la faune et des parcs du Québec, Direction de la recherche sur la faune, 675 bd.René-Lévesque E., 11e étage, Québec, G1R 5V7 - [email protected] 2 Environnement Canada, Service météorologique du Canada, 1141 Route de l'Église, 7e étage, Sainte-Foy, Québec, G1V 4H5 - [email protected] Modelling wetland vegetation of the St. Lawrence River floodplain. Katrine Turgeon, Jean Morin, Olivier Champoux, Sylvain Martin et Martin Jean Environment Canada, Meteorological Service of Canada, Hydrology Section Validation and treatment of LIDAR data for wetland modelling. Valérie Ouellet, Jean Morin, Olivier Champoux et Patrice Fortin Environment Canada, Meteorological Service of Canada, Hydrology Section, 1141 route de l’Église, Sainte-Foy, Québec, Canada, G1V 4H5 Lake Saint-Louis: Hydrology and High-Resolution 2D Hydrodynamic Modelling Olivier Champoux , Jean Morin, André Bouchard et Daniel Rioux Environment Canada, Meteorological Service of Canada, Hydrology Section, 1141 route de l’Église, Sainte-Foy, Québec, Canada, G1V 4H5 Modelling of water levels in the St. Lawrence River floodplain. Sylvain Martin, Jean Morin, Olivier Champoux et Bruno Drolet Environment Canada, Meteorological Service of Canada, Hydrology Section, 1141 route de l'Église, Sainte-Foy, Québec, Canada, G1V 4H5 2D Integrated Modelling of the Ecosystem in the St. Lawrence River Jean Morin, Olivier Champoux, Marc Mingelbier, Jean-Luc Desgranges, Sylvain Giguère, Denis Lehoux, Katrine Turgeon, Sylvain Martin et Alain Armellin Environment Canada, Meteorological Service of Canada, Hydrology Section, 1141 route de l'Église, Sainte-Foy, Québec, Canada, G1V 4H5

MINGELBIER, M. et J. MORIN 2003. Modelling 2D Numerical Habitat for Fish Exposed to Water Discharge Variations in a Large Stream, the St. Lawrence River, Canada. 133rd Congress of the American Fisheries Society, Québec City, Québec, Canada. August 10th to 14th 2003. BRODEUR, P., M. MINGELBIER et J. MORIN 2003. Impact of Water Regime on Fish Reproduction and Access to Managed Marshes in the St. Lawrence River, Canada. 133rd Congress of the American Fisheries Society, Québec City, Québec, Canada. August 10th to 14th 2003. MINGELBIER, M. et J. MORIN 2003. Hydrological Delineation of the St. Lawrence River Using Water Level and Discharge Variability. 133rd Congress of the American Fisheries Society, Québec City, Québec, Canada. August 10th to 14th 2003. ARMELLIN, A., M. MINGELBIER et J. MORIN 2003. Water Level Fluctuation and Year-Class Formation of Northern Pike in the St. Lawrence River. 133rd Congress of the American Fisheries Society, Québec, Québec, Canada. August 10th to 14th 2003. MINGELBIER, M., P. BRODEUR, et J. MORIN 2003. Spring flood and fish access to managed marshes in the St. Lawrence River. IAGLR/ILEC 46th annual meeting, June 22nd to 26th. Chigago, Illinois, USA. LECLERC, M., J. MORIN, Y. SECRETAN, D. BOISCLAIR et L. BELZILE 2003. Review of 2D aquatic habitat modeling applications and methodological concerns in Québec, Conference at the International IFIM User’s workshop, Fort Collins Colorado, June 2003. CHAMPOUX, O., A. PLANTE, A. BOUCHARD, P. FORTIN, J. MORIN et J.F. CANTIN 2003. L’utilisation d’une géobase de données dans le partage de données géoréférencées. Proceeding de la Conférence Géomatique 2002, 31 octobre 2002, Palais des Congrès, Montréal, Québec. BOUCHARD, A., J.F. CANTIN and J. MORIN 2002. Hydrology of the St.Lawrence River and the potential effects of climate change: Overview of an integrated modelling approach. Managing the St.Lawrence River, proceeding of a Special Public Symposium, September 16th, 2002. p 9-26. McGill University, Brace Center for Water Resources Management. MORIN, J. 2001. Modelling the impacts of water level changes in the St. Lawrence River using habitat simulations. Conference. Proceedings of the Annual International Conference on the St. Lawrence River Cornwall, Ontario, Canada. May 14th – 16th, 2001. ARMELLIN, A., M. MINGELBIER and J. MORIN 2001. Effects of fluctuations in water level and temperature on the reproductive success of northern pike in the flood plains of the St. Lawrence River. Conference. Proceedings of the Annual International Conference on the St. Lawrence River Cornwall, Ontario, Canada. May 14th - 16th, 2001. MINGELBIER, M., and J. MORIN 2001. Fish habitat in the fluvial St. Lawrence River : from field measurements to prediction. Conference. Proceedings of the Annual International Conference on the St. Lawrence River Cornwall, Ontario, Canada. May 14th - 16th, 2001. POSTERS AVEC ARBITRAGE: MORIN, J. and D. RIOUX 2001. Predicting which species grows where: modelling the spatial distribution of submerged macrophytes. Poster. Proceedings of the Annual International Conference on the St. Lawrence River Cornwall, Ontario, Canada. May 14th - 16th, 2001. MINGELBIER, M., J. LECLERC and J. MORIN 2001. Preliminary atlas of fish habitat in St. Lawrence River Poster Proceedings of the Annual International Conference on the St. Lawrence River Cornwall, Ontario, Canada. May 14th - 16th, 2001. FALARDEAU, I., J. MORIN and M. MINGELBIER 2001. Modelling the wetlands response to water levels fluctuation: use of a GIS to increase the value of 1980’s-data on wetlands in Lake Saint-Pierre. Poster Proceedings of the Annual International Conference on the St. Lawrence River Cornwall, Ontario, Canada. May 14th - 16th, 2001.


133

RAPPORTS SCIENTIFIQUES : MORIN, J., O. CHAMPOUX ET Y. SECRETAN 2004. Simplified bidimensional water temperature modelling during spring time on the St-Lawrence River. Rapport INRS-ETE No R-773. Technical Report RT-136, Meteorological Service of Canada, Environment Canada, Sainte-Foy. 36 p. MORIN J., O. CHAMPOUX, S. MARTIN, K. TURGEON, M. MINGELBIER, P. BRODEUR, S. GIGUÈRE, D. RIOUX, A. ARMELLIN, D. LEHOUX, B. DROLET, Y. DE LAFONTAINE ET J.L. DESGRANGES 2004. Selected Performance Indicators of the Environment Technical Working Group (Lower St. Lawrence). Technical report MSC-hydrology RT-137, Environment Canada (MSC, CWS, CSL) and MRNFP. 61p. TURGEON K., O. CHAMPOUX, S. MARTIN ET J. MORIN 2004. Modélisation des milieux humides de la plaine inondable du Saint-Laurent, du lac Saint-Pierre au lac Saint-Louis. Rapport scientifique RS-104. Environnement Canada, SMC-Hydrologie, Sainte-Foy, 70 p. FORTIN, P. J. MORIN ET O. CHAMPOUX 2004. Relations vitesse-débit dans le chenal de navigation du Saint-Laurent : lac Saint-François, lac Saint-Louis et tronçon Montréal/Trois-Rivières. Note technique NT-108, Service Météorologique du Canada, Environnement Canada, Sainte-Foy. 12 p. OUELLET, V. J. MORIN, O. CHAMPOUX ET SYLVAIN MARTIN 2003. Validation des données LIDAR du tronçon Montréal/Trois-Rivières, pour la modélisation de la végétation émergente. Note technique RT-130, Service Météorologique du Canada, Environnement Canada, Sainte-Foy. 25p. MORIN J., O.CHAMPOUX, S.MARTIN, K.TURGEON, M.MINGELBIER, S.GIGUÈRE, D.RIOUX, A.ARMELLIN, D.LEHOUX, B.DROLET, D.DAUPHIN, C.HUDON, Y.DE LAFONTAINE, J.L.DESGRANGES J. DEPINTO, T. REDDER ET B.PARKER. 2004. Preliminary Performance indicators of the Environment Technical Working Group (Lower St. Lawrence). Technical report MSC-hydrology RT-135, Environment Canada (MSC, CWS, CSL) et FAPAQ. 82p CHAMPOUX, O., J. MORIN, B. DOYON, A. BOUCHARD, É. DALLAIRE, A. MORIN, N. ROY ET J.-P. CÔTÉ 2003. Floodplain Mapping of Lake des Deux-Montagnes, Modelling of Wind-Generated Waves for Lake St. Louis and Lake des Deux-Montagnes, Integration of Landside Datasets. Rapport technique RT-126, Environnement Canada, Sainte-Foy, 58 pages. MORIN, J., O. CHAMPOUX, A. BOUCHARD et D. RIOUX 2003. High resolution 2D hydrodynamic modelling of Lake Saint-Louis : Definition of scenarios, simulation and validation/calibration. Rapport technique SMC-Hydrologie RT-125. Environnement Canada, Sainte-Foy, 78 p. MINGELBIER, M., P. BRODEUR et J. MORIN 2003. Recommandations préliminaires concernant les poissons du Saint-Laurent et leurs habitats pour la révision des critères de régularisation du système lac Ontario-Saint-Laurent. Société de la faune et des parcs du Québec, Direction de la recherche sur la faune. 118 p. MORIN, J., Y. SECRETAN, O. CHAMPOUX et A. ARMELLIN 2003. Modélisation 2D de la température de l’eau aux îles de Boucherville durant le printemps 2002. Rapport technique RT-124, Service Météorologique du Canada, Environnement Canada, Sainte-Foy. 64p. ARMELLIN, A. ET J. MORIN 2002. Répartition, densité et biomasse de la végétation riparienne des îles de Boucherville et de la plaine inondable de la rivière aux Pins. Environnement Canada – Région du Québec, Conservation de l’environnement, Centre Saint-Laurent. Rapport produit pour la Commission mixte internationale. 50 pages. JEAN, M., O. CHAMPOUX and J. MORIN 2002. Impact of water level fluctuations on wetlands: Repentigny to Trois-Rivières. Manuscript of a scientific paper submitted to the IJC, Environment Technical Work Group. CHAMPOUX, O., J. MORIN et M. JEAN 2002. Modélisation de la végétation émergente du lac Saint-Pierre. Rapport scientifique SMC-Hydrométrie RS-103 Environnement Canada, Ste-Foy, 51 p. MORIN, J. and O. CHAMPOUX 2002. Waves modelling in the Montréal/Trois-Rivières section, St. Lawrence river. Technical report SMC-Hydrology RT-119. Environment Canada, Sainte-Foy, 21 p. MORIN, J., Y. SECRETAN, O. CHAMPOUX et A. ARMELLIN 2002. Modélisation 2D de la température de l’eau sur la batture Thaillandier. Rapport technique RT-117, Service Météorologique du Canada, Environnement Canada, Ste-Foy. 71 p. RIOUX, D., J. MORIN and P. BOUDREAU, 2002. High resolution 2D hydrodynamic modelling of Lake Saint-Louis: Numerical field model. Rapport technique SMC-Hydrologie RT-116. Environnement Canada, Ste-Foy, 41 p.


134

ANNEXE 2 : Statistique de direction et d’intensité des vents dans le fleuve Saint-Laurent

Tableau : Poucentage des intensities et des directions de vent pour 16 divisions de la rose-des-vents et 4 classes d’intensités à Dorval entre 1995 et 1999.

N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW %

0° 22.5° 45° 67.5° 90° 112.5° 135° 157.5° 180° 202.5° 225° 247.5° 270° 292.5° 315° 337.5° season

weak 5.98 2.44 2.00 0.92 1.30 1.28 1.47 2.18 1.88 2.49 3.50 2.83 1.69 1.59 1.39 1.36 34.5

moderate 1.59 5.54 5.54 0.95 1.11 1.34 2.85 3.33 1.21 3.00 6.29 6.1 4.99 3.93 2.83 1.89 52.9

strong 0.12 0.83 0.16 0.15 0.04 0.10 0.52 0.99 0.12 0.14 1.58 2.20 2.15 1.28 0.78 0.25 12.5

Sprin

g

extreme 0.01 0.01 0.02 0.04 0.05 0.01 0.1

weak 5.08 3.29 2.12 0.96 1.64 1.46 1.69 1.75 1.16 1.14 1.98 3.57 2.81 2.19 1.81 1.29 34.12

moderate 0.62 5.22 6.76 0.75 0.93 1.05 2.38 3.85 1.75 1.54 4.45 8.41 7.19 4.88 2.19 1.14 53.55

strong 0.03 0.30 1.02 0.05 0.04 0.07 0.57 1.02 0.12 0.14 1.30 3.11 2.56 1.39 0.26 0.06 12.11

Aut

umn

extreme 0.01 0.04 0.09 0.04 0.18

Tableau: Pourcentage des intensités et des directions des vents en 16 divisions de compas et 4 classes d’intensité à Trois-Rivières entre 1993 et 1999.

N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW %

0° 22.5° 45° 67.5° 90° 112.5° 135° 157.5° 180° 202.5° 225° 247.5° 270° 292.5° 315° 337.5° saison

faible 2.5 3.5 3.6 2.6 1.3 0.9 0.8 0.9 1.7 3.3 3.6 2.4 2.5 3.7 1.7 1.1 36.1

moyen 3.3 4.1 9.8 3.4 0.5 0.4 0.8 0.9 1.8 8.3 6.3 1.2 1.4 4.2 5.1 2.9 54.6

fort 0.18 0.06 0.98 0.73 0.06 0.02 0.11 0.19 0.25 2.45 2.79 0.12 0.09 0.35 0.58 0.24 9.20

Prin

tem

ps

extrême 0.001 0.005 0.010 0.024 0.076 0.003 0.004 0.123

faible 3.2 3.3 2.6 2.7 1.5 1.1 1.3 1.8 3.2 4.2 3.7 4.0 3.7 4.5 2.7 1.9 45.4

moyen 1.9 1.3 2.2 2.4 0.7 0.3 0.4 0.9 4.4 13.4 7.2 1.4 1.2 2.6 4.0 2.7 46.9

fort 0.02 0.20 0.89 0.05 0.01 0.03 0.23 3.20 2.50 0.05 0.02 0.12 0.24 0.10 7.66

Été

extrême 0.021 0.009 0.006 0.035

faible 3.3 3.5 2.4 1.2 1.0 0.9 0.9 1.4 2.0 1.9 3.2 4.7 4.8 4.4 1.6 1.7 38.9

moyen 3.0 3.7 5.2 3.3 0.7 0.4 0.4 0.9 2.5 5.2 6.0 2.9 2.7 4.7 5.3 2.6 49.6

fort 0.10 0.05 0.90 2.08 0.05 0.03 0.07 0.17 0.48 2.99 3.08 0.21 0.10 0.36 0.33 0.16 11.16

Aut

omne

extrême 0.009 0.015 0.025 0.104 0.184 0.002 0.338

faible 3.9 4.9 3.0 1.5 0.7 0.5 0.4 0.7 1.5 1.9 1.6 2.9 3.6 5.2 3.2 1.5 37.0

moyen 4.2 5.0 6.1 2.4 0.2 0.1 0.2 0.4 2.6 5.5 5.8 2.9 2.4 4.5 5.4 3.7 51.6

fort 0.14 0.23 2.00 2.40 0.05 0.04 0.23 1.97 2.49 0.12 0.13 0.52 0.55 0.19 11.06

Hiv

er

extrême 0.004 0.034 0.101 0.007 0.078 0.110 0.002 0.336


135

Tableau : Pourcentage des intensités et des directions des vents en 16 divisions de compas et 4 classes d’intensité à Saint-Hubert entre 1993 et 1999.

N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSW SW WSW W WNW NW NNW % 0° 22.5° 45° 67.5° 90° 112.5° 135° 157.5° 180° 202.5° 225° 247.5° 270° 292.5° 315° 337.5° saison

faible 2.6 2.6 2.0 1.1 1.5 1.7 2.0 1.5 2.1 2.4 2.2 1.5 1.2 1.3 1.2 1.7 28.5

moyen 4.3 5.0 4.0 1.3 1.3 1.3 1.5 2.5 3.9 2.1 5.0 7.7 3.7 3.7 3.6 3.3 54.3

fort 0.62 0.97 1.31 0.27 0.07 0.04 0.11 0.68 1.94 0.30 1.22 4.56 2.09 1.13 0.84 0.61 16.78

Prin

tem

ps

extrême 0.028 0.001 0.006 0.040 0.006 0.037 0.180 0.038 0.037 0.004 0.006 0.382

faible 2.4 2.8 2.0 1.3 1.5 2.2 3.0 2.8 4.2 3.3 2.8 2.0 1.7 1.4 1.5 1.6 36.4

moyen 2.6 2.9 2.3 0.8 0.4 0.5 1.0 2.4 6.6 4.7 8.2 9.6 4.9 3.7 3.0 2.1 55.6

fort 0.10 0.11 0.18 0.04 0.04 0.03 0.17 0.64 0.14 1.00 2.98 1.41 0.60 0.35 0.16 7.95

Été

extrême 0.006 0.032 0.038

faible 2.1 2.7 2.3 1.2 1.3 1.9 2.0 1.9 2.5 1.8 1.6 1.3 1.7 1.3 1.1 1.2 28.0

moyen 2.6 5.0 5.4 1.1 0.9 0.7 1.2 2.1 6.0 2.9 3.9 6.7 7.3 5.7 2.6 1.7 55.6

fort 0.22 0.56 0.75 0.26 0.06 0.05 0.10 0.61 2.60 0.33 1.40 3.75 2.84 1.72 0.48 0.24 15.97

Aut

omne

extrême 0.007 0.002 0.016 0.041 0.046 0.213 0.055 0.011 0.008 0.397

faible 2.9 2.9 2.3 1.3 1.3 1.5 1.6 1.5 2.3 1.7 1.5 1.1 0.9 0.9 0.9 1.5 26.3

moyen 4.6 8.2 5.8 0.9 0.6 0.5 0.8 1.3 3.6 2.6 3.5 6.4 5.6 4.0 2.3 2.3 53.1

fort 0.55 1.55 2.15 0.24 0.04 0.05 0.42 2.00 0.35 1.08 4.57 4.41 1.77 0.42 0.33 19.93

Hiv

er

extrême 0.009 0.051 0.021 0.036 0.078 0.003 0.022 0.282 0.161 0.020 0.003 0.685


136

ANNEXE 3 : Équations simplifiées pour les modèles de milieux humides

Équations simplifiées par milieux humides et par secteur (T= Tronçon total, D1=Lac Saint-Louis, D2D3 = Montréal à Sorel, D4 = Iles de Sorel et D5D6= Lac Saint-Pierre à Trois-Rivières) produites à partir des séries 2D de 100 ans et rendements (R²) des équations obtenues par régressions multiples.

MH REGRESSION MULTIPLE R2

EAU_T LETFEAU_M=5.63076E+04+3.19534E+03* ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)

0.852355440

EAU_D1 LETFEAU_D1=1.32869E+04+5.32253E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS-1.55985E+03)/3.12745E+02)+6.56887E+02*

((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02)

0.874856770

EAU_D2D3 LETFEAU_D2D3=1.21058E+04+4.50042E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)+2.81630E+01* ((DÉBIT_MOY_3ANS-

9.83618E+03)/9.25306E+02) * ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)-4.08395E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS-

1.55985E+03)/3.12745E+02)-3.19131E+01* ((CYCLE_MOY_3ANS-5.117647078)/0.738158540)

0.892842939

EAU_D4 LETFEAU_D4=4.99607E+03+2.32007E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)+2.46376E+01* ((DÉBIT_MOY_3ANS-

9.83618E+03)/9.25306E+02) * ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)

0.871438737

EAU_D5D6 LETFEAU_D5D6=2.57022E+04+1.80636E+03* ((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02)+1.66071E+02*

((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02) * ((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02)+3.41221E+02*

((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS-1.55985E+03)/3.12745E+02)

0.837923431

MP_V_T LETFMP_V_M=6.13330E+03+2.23093E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)-4.91603E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-


1.55985E+03)/3.12745E+02)

0.497477647

MP_V_D1 LETFMP_V_D1=7.72118E+02-1.42041E+02* ((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02)-2.90805E+01*

((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02) * ((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02)-3.46195E+01*

0.758718274


137


MP_V_D2D3 LETFMP_V_D2D3=1.30002E+02+5.78645E+01* ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)-4.84138E+01*

((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS-1.55985E+03)/3.12745E+02)-1.61061E+01* ((CYCLE_MOY_3ANS-5.117647078)/0.738158540)

0.761509363

MP_V_D4 LETFMP_V_D4=4.79909E+01+4.21449E+01* ((DÉBIT_MOY_4ANS-9.84119E+03)/8.69361E+02)+1.39868E+01* ((DÉBIT_MOY_4ANS-


1.55905E+03)/2.75052E+02)

0.836718906

MP_V_D5D6 LETFMP_V_D5D6=5.18497E+03+2.72059E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)-4.77941E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-


1.55985E+03)/3.12745E+02)

0.506400689

MP_T LETFMP_M=5.49308E+03-5.47063E+02* ((DÉBIT_MOY_2ANS-9.83397E+03)/1.00314E+03)+2.35207E+02* ((DÉBIT_MOY_2ANS-

9.83397E+03)/1.00314E+03) * ((DÉBIT_MOY_2ANS-9.83397E+03)/1.00314E+03)

0.367294308

MP_D1 LETFMP_D1=1.25278E+03-2.45668E+02* ((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02)-2.19658E+01* ((MEDIANE_MOY_3ANS-

9.34129E+03)/9.40467E+02) * ((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02)-2.66005E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS-

1.55985E+03)/3.12745E+02)

0.749536574

MP_D2D3 LETFMP_D2D3=5.13530E+02+8.06826E+01* ((DÉBIT_MOY_4ANS-9.84119E+03)/8.69361E+02)-3.88319E+01* ((DÉBIT_MOY_4ANS-


1.55905E+03)/2.75052E+02)

0.513754141

MP_D4 LETFMP_D4=1.23788E+03+2.38041E+02* ((DÉBIT_MOY_4ANS-9.84119E+03)/8.69361E+02)-7.24824E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_4ANS-

1.55905E+03)/2.75052E+02)

0.806546028

MP_D5D6 LETFMP_D5D6=2.52771E+03-5.98820E+02* ((DÉBIT_MOY_2ANS-9.83397E+03)/1.00314E+03)+2.63347E+02* ((DÉBIT_MOY_2ANS-

9.83397E+03)/1.00314E+03) * ((DÉBIT_MOY_2ANS-9.83397E+03)/1.00314E+03)+9.51933E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_2ANS-

1.56216E+03)/3.77948E+02)

0.531734726


138

MPP_T LETFMPP_M=5.03156E+03-1.17272E+03* ((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02)+2.22897E+02* ((MEDIANE_MOY_3ANS-

9.34129E+03)/9.40467E+02) * ((MEDIANE_MOY_3ANS-9.34129E+03)/9.40467E+02)-3.39502E+02* ((CYCLE_MOY_3ANS-

5.117647078)/0.738158540)+1.52581E+02* ((CYCLE_MOY_3ANS-5.117647078)/0.738158540) * ((CYCLE_MOY_3ANS-

5.117647078)/0.738158540)

0.590535151

MPP_D1 LETFMPP_D1=3.94391E+02-1.53711E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)+3.24127E+01* ((DÉBIT_MOY_3ANS-


1.55985E+03)/3.12745E+02)

0.705513115

MPP_D2D3 LETFMPP_D2D3=8.92867E+02-2.59121E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)+6.05988E+01*

((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS-1.55985E+03)/3.12745E+02)+2.22313E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS-1.55985E+03)/3.12745E+02) *


0.639494577

MPP_D4 LETFMPP_D4=1.33381E+03-9.69209E+01* ((DÉBIT_MOY_2ANS-9.83397E+03)/1.00314E+03)+6.00402E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_2ANS-

1.56216E+03)/3.77948E+02)

0.105878731

MPP_D5D6 LETFMPP_D5D6=2.51242E+03-9.37604E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-9.83618E+03)/9.25306E+02)+2.30073E+02* ((DÉBIT_MOY_3ANS-


1.55985E+03)/3.12745E+02)-1.51103E+02* ((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS-1.55985E+03)/3.12745E+02) * ((ÉCARTTYPE_MOY_3ANS-

1.55985E+03)/3.12745E+02)-1.58930E+02* ((CYCLE_MOY_3ANS-5.117647078)/0.738158540)+1.41113E+02* ((CYCLE_MOY_3ANS-

5.117647078)/0.738158540) * ((CYCLE_MOY_3ANS-5.117647078)/0.738158540)

0.670853790

PH_T LETFPH_T=4.62547E+03-4.17808E+02* ((DÉBIT_MOY_8ANS-9.84766E+03)/7.71263E+02)+2.23810E+02* ((ÉCARTTYPE_MOY_8ANS-

1.56005E+03)/2.26002E+02)+9.68268E+01* ((CYCLE_MOY_8ANS-5.121134021)/0.475798947)

0.813565527

PH_D1 LETFPH_D1=7.29261E+02-2.60815E+01* ((MEDIANE_MOY_8ANS-9.34766E+03)/7.79605E+02)+3.935992881* ((MEDIANE_MOY_8ANS-

9.34766E+03)/7.79605E+02) * ((MEDIANE_MOY_8ANS-9.34766E+03)/7.79605E+02)+1.33153E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_8ANS-

1.56005E+03)/2.26002E+02)

0.761540691

PH_D2D3 LETFPH_D2D3=9.41024E+02-1.14292E+02* ((MEDIANE_MOY_8ANS-9.34766E+03)/7.79605E+02)+2.46651E+01*


0.769277256

PH_D4 LETFPH_D4=1.55646E+03-1.61730E+02* ((DÉBIT_MOY_8ANS-9.84766E+03)/7.71263E+02)+7.78436E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_8ANS- 0.797330650


139

1.56005E+03)/2.26002E+02)+3.82262E+01* ((CYCLE_MOY_8ANS-5.121134021)/0.475798947)

PH_D5D6 LETFPH_D5D6=1.41337E+03-1.04950E+02* ((DÉBIT_MOY_9ANS-9.84572E+03)/7.52892E+02)-1.32901E+01* ((DÉBIT_MOY_9ANS-

9.84572E+03)/7.52892E+02) * ((DÉBIT_MOY_9ANS-9.84572E+03)/7.52892E+02)+8.29143E+01* ((ECARTTYPE_MOY_9ANS-

1.56010E+03)/2.19842E+02)+4.71077E+01* ((CYCLE_MOY_9ANS-5.118055556)/0.443218338)-6.912125868* ((CYCLE_MOY_9ANS-

5.118055556)/0.443218338) * ((CYCLE_MOY_9ANS-5.118055556)/0.443218338)

0.822827237

PH_E_T LETFPH_E_T=6.17483E+02-1.17383E+01* ((MEDIANE_MOY_9ANS-9.34461E+03)/7.60263E+02)+2.22569E+01* ((MEDIANE_MOY_9ANS-

9.34461E+03)/7.60263E+02) * ((MEDIANE_MOY_9ANS-9.34461E+03)/7.60263E+02)-1.10372E+02* ((ECARTTYPE_MOY_9ANS-

1.56010E+03)/2.19842E+02)-2.06398E+01* ((ECARTTYPE_MOY_9ANS-1.56010E+03)/2.19842E+02) * ((ECARTTYPE_MOY_9ANS-

1.56010E+03)/2.19842E+02)-8.09734E+01* ((CYCLE_MOY_9ANS-5.118055556)/0.443218338)

0.662901307

PH_E_D1 LETFPH_E_D1=3.15342E+02-1.30211E+01* ((MEDIANE_MOY_8ANS-9.34766E+03)/7.79605E+02)+1.90782E+01*


((ÉCARTTYPE_MOY_8ANS-1.56005E+03)/2.26002E+02)-9.428779160* ((ÉCARTTYPE_MOY_8ANS-1.56005E+03)/2.26002E+02) *


0.718882585

PH_E_D2D3 LETFPH_E_D2D3=1.34334E+02-1.59775E+01* ((MEDIANE_MOY_8ANS-9.34766E+03)/7.79605E+02)+5.239542101*


((ÉCARTTYPE_MOY_8ANS-1.56005E+03)/2.26002E+02)-4.073123905* ((ÉCARTTYPE_MOY_8ANS-1.56005E+03)/2.26002E+02) *


0.656617763

PH_E_D4 LETFPH_E_D4=7.76577E+01-2.32283E+01* ((ÉCARTTYPE_MOY_8ANS-1.56005E+03)/2.26002E+02)-1.53139E+01*

((CYCLE_MOY_8ANS-5.121134021)/0.475798947)

0.674040190

PH_E_D5D6 LETFPH_E_D5D6=8.51700E+01+2.02225E+01* ((DÉBIT_MOY_9ANS-9.84572E+03)/7.52892E+02)-5.561308378* ((DÉBIT_MOY_9ANS-

9.84572E+03)/7.52892E+02) * ((DÉBIT_MOY_9ANS-9.84572E+03)/7.52892E+02)-2.85931E+01* ((ECARTTYPE_MOY_9ANS-

1.56010E+03)/2.19842E+02)-2.46167E+01* ((CYCLE_MOY_9ANS-5.118055556)/0.443218338)

0.454945589

MARBU_T LETFMARBU_M=1.40472E+03-2.56138E+02* ((ECARTTYPE_MOY_5ANS-1.55999E+03)/2.56333E+02)-5.19484E+02*

((MEDIANE_MOY_5ANS-9.34761E+03)/8.56120E+02)-2.27620E+02* ((CYCLE_MOY_5ANS-5.122000000)/0.598243219)-9.89476E+01*

((ECARTTYPE_MOY_5ANS-1.55999E+03)/2.56333E+02) * ((ECARTTYPE_MOY_5ANS-1.55999E+03)/2.56333E+02)+1.69395E+02*

((MEDIANE_MOY_5ANS-9.34761E+03)/8.56120E+02) * ((MEDIANE_MOY_5ANS-9.34761E+03)/8.56120E+02)

0.619507688


140

MARBU_D1 LETFMARBU_D1=6.50958E+01-5.49778E+01* ((MEDIANE_MOY_6ANS-9.34922E+03)/8.26921E+02)+2.66311E+01*


((ECARTTYPE_MOY_6ANS-1.56005E+03)/2.45294E+02)-1.00574E+01* ((CYCLE_MOY_6ANS-5.119528636)/0.554838684)

0.815543432

MARBU_D2D3 LETFMARBU_D2D3=1.93207E+02-1.18824E+02* ((MEDIANE_MOY_5ANS-9.34761E+03)/8.56120E+02)+6.18454E+01*


((CYCLE_MOY_5ANS-5.122000000)/0.598243219)+1.53843E+01* ((CYCLE_MOY_5ANS-5.122000000)/0.598243219) *

((CYCLE_MOY_5ANS-5.122000000)/0.598243219)-4.88782E+01* ((ECARTTYPE_MOY_5ANS-1.55999E+03)/2.56333E+02)

0.704519905

MARBU_D4 LETFMARBU_D4=5.07807E+02-9.67908E+01* ((MEDIANE_MOY_5ANS-9.34761E+03)/8.56120E+02)+3.93384E+01*


((ECARTTYPE_MOY_5ANS-1.55999E+03)/2.56333E+02)-3.28595E+01* ((ECARTTYPE_MOY_5ANS-1.55999E+03)/2.56333E+02) *


0.456456878

MARBU_D5D6 LETFMARBU_D5D6=6.20397E+02-2.51282E+02* ((MEDIANE_MOY_6ANS-9.34922E+03)/8.26921E+02)+5.35014E+01*




0.631406464

MARBO LETFMARBO_T=1.08414E+04-1.20434E+03* ((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02)+8.90785E+02* ((DEBIT_MOY_40ANS-

9.72625E+03)/4.00080E+02) * ((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02)+3.09730E+02* ((ECARTTYPE_MOY_40ANS-


1.53021E+03)/1.22853E+02)

0.926165327

MARBO_D1 LETFMARBO_D1=1.00769E+03-6.06578E+01* ((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02)+4.96974E+01* ((DEBIT_MOY_40ANS-


1.53021E+03)/1.22853E+02)-7.573632567* ((ECARTTYPE_MOY_40ANS-1.53021E+03)/1.22853E+02) * ((ECARTTYPE_MOY_40ANS-

1.53021E+03)/1.22853E+02)

0.938014904

MARBO_D2D3 LETFMARBO_D2D3=1.19960E+03-1.03589E+02* ((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02)+9.03958E+01* 0.882249940


141

((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02) * ((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02)+3.01682E+01*


((ECARTTYPE_MOY_40ANS-1.53021E+03)/1.22853E+02)

MARBO_D4 LETFMARBO_D4=4.25946E+03-3.93772E+02* ((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02)+3.03548E+02* ((DEBIT_MOY_40ANS-



1.53021E+03)/1.22853E+02)

0.920454444

MARBO_D5D6 LETFMARBO_D5D6=4.37469E+03-6.46324E+02* ((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02)+4.47143E+02*

((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02) * ((DEBIT_MOY_40ANS-9.72625E+03)/4.00080E+02)+1.44523E+02*


((ECARTTYPE_MOY_40ANS-1.53021E+03)/1.22853E+02)

0.923278167

Documents

Rapport Scientifique RS-108katrineturgeonresearch.weebly.com/uploads/7/0/3/3/7033972/rs-108... · Pour fin de citation : Morin, ... Gestion de projet Jean ... utilisée est un assemblage