LA JAUNE ET LA ROUGE – OCTOBRE 2 0 0 3 9 5

RécréationsscientifiquesJean Moreau de Saint-Martin (56)jean.moreau-de-saint-martin@polytechnique.org

1) Des jeunes gens sont assis autour d’une table. Sauf lepremier, qui est le plus riche, chacun a un euro de moinsque son voisin de gauche. Au signal, le premier donneun euro à son voisin de droite, le second donne 2 eurosà son voisin de droite, le troisième donne 3 euros à sonvoisin de droite, et ainsi jusqu’à l’avant-dernier, mais le der-nier ne donne rien et cache dans un sac ce qu’il reçoit.Ce cycle se répète jusqu’à ce qu’un des participants soitruiné.On constate alors qu’un des participants possède 4 foisplus qu’un de ses voisins. Combien y avait-il de jeunesgens, et quelles étaient leurs fortunes de départ ?

2) On a N couleurs pour peindre des tétraèdres réguliersde même taille (une seule couleur par face ; un mêmetétraèdre peut avoir des faces de plusieurs couleurs, maispas forcément de couleurs toutes différentes). Combien detétraèdres distincts par leur(s) couleur(s) peut-on faire ?

3) Jules dit à Romain : Sur une feuille, trace un triangleA B Cet une figure quelconque F. Prends un calque, pose-le sur la feuille et calques-y la figure F. Fais tourner lecalque, dans le sens direct, autour de A comme point fixe,de deux fois l’angle  du triangle, puis autour de B c o m m epoint fixe, de deux fois l’angle B du triangle, puis autourde C comme point fixe, de deux fois l’angle C du triangle.Tu dois obtenir que la figure F du calque est revenue à saposition initiale.Romain répond à Jules : J’ai suivi pas à pas ta consigne,et la figure F du calque a bien retrouvé son orientationinitiale, car la rotation totale est de 2π, mais elle n’est nul-lement revenue en place.Pouvez-vous expliquer pourquoi les deux amis ne trou-vent pas la même chose ?

BridgeM. D. Indjoudjian (41)

Conseils, préceptes et aphorismes (fin)

– LXXIV. En tournoi par paires, les répartitions des rési-dus adverses (5 ~ 1) ou (6 ~ 0), (5 ~ 0), (4 ~ 0) et même(3~0) “n’existent pas ” ! Entendez par là que la prise enconsidération de ces répartitions peu fréquentes (chacunede probabilité inférieure à 15%, sauf la dernière qui estde 22 %) ne justifie pas en général des maniements desécurité dont la contrepartie serait de diminuer les chancesde levées de mieux.– LXXV. Beaucoup oublient que la répétition par l’ou-vreur au palier de 2 de sa mineure d’ouverture est par-faitement compatible avec une force de 15 à 17h et nelimite nullement la force à la plage 12/14h.– LXXVI. À sans atout l’affranchissement d’une couleurlongue n’est souvent pas la tâche la plus urgente.– LXXVII. Le souci de maintenir les communications doitêtre aussi bien celui de la défense que celui du déclarant.– LXXVIII. Il est utile de connaître approximativementles probabilités qui s’attachent aux répartitions d’une cou-leur adverse ; mais cette connaissance ne doit pas faireoublier qu’il y a quatre couleurs.– LXXIX. La manœuvre “ perdante sur perdante ” estopportune dans des situations très diverses.– LXXX. Lorsqu’à un contrat à la couleur on a besoind’affranchir une couleur longue, l’attaquer est souventprioritaire par rapport au jeu de l’atout.– LXXXI. En enchères compétitives, la réplique d’unecouleur adverse ne montre à la foisun accord par (4) cartesdans la couleur du partenaire, la force d’au moins unemanche et un accident dans la couleur adverse qu’à deuxconditions :la réplique est faite avec un sautet elle contraintà au moins atteindre le palier de 4.Si une seule de ces conditions est remplie, l’enchère nepromet pas l’accident.– LXXXII. Soyez beaucoup plus prudents dans vosenchères quand les adversaires ne sont pas accordés dansune couleur que quand ils le sont. Quand les deux campssont désaccordés, le camp qui joue est généralement celuiqui chute.Solutions page 101

A R T S , L E T T R E S E T S C I E N C E S

^

^

O C T O B R E 2003 – LA JAUNE ET LA ROUGE9 6

– LXXXIII. Attaquez-vous aux reprises de main adversesavant que celles-ci leur soient utiles.– LXXXIV. Au bridge, comme au petit-déjeuner, évitezde mettre du sucre sur du miel.– LXXXV. Méfiez-vous des préceptes au bridge... y com-pris de celui-ci.

Énoncé du problème

Après ces enchères, lesdeux camps étant vuné-rables, O entame du u V.

S peut-il gagner son contrat quelles que soient la réparti-tion des cartes adverses et la manière de jouer de ladéfense ?

* Cette réplique montre (4) ª et 12hs.

DiscographieJean Salmona (56)

Contre la routine

On s’ennuie de tout mon ange, c’est une loi de la nature, ce n’est pas ma faute.

CHODERLOS DE LACLOS, Les Liaisons dangereuses

Quelques disques pour ceux que lassent les nièmes enre-gistrements des Sonates de Schubert ou des Concertos d eBrahms.

Collections

Sous le titre Rond-point des musiciens , A c c o r dp r é-sente des enregistrements de compositeurs peu joués,comme Scriabine 1, Duparc 2, Ropartz 3. Le disque deScriabine est consacré aux Études pour piano . Il parcourttoute la vie du plus original des compositeurs russes,depuis le démarquage – réussi – de Chopin en dix foisplus virtuose et plus complexe (opus 8 ), jusqu’aux piècesatonales et mystérieuses de l’opus 65 , superbement jouéespar Michaël Levinas, et se termine sur le très bel opus 2é c r i tà 15 ans ; un très grand disque.

Duparc, mort à 85 ans en 1933, n’a laissé que 17 m é l o-dies, notamment sur des poèmes de Baudelaire, intem-porelles, dont neuf sont interprétées ici par FrançoisePollet accompagnée par l’Orchestre Symphonique etLyrique de Nancy dirigé par Jérôme Kaltenbach, etquelques pièces orchestrales très rarement jouées commeDanse lenteet Aux étoiles, de style mi-Franck mi-Wagner,plus convenues.

Le disque consacré à Guy Ropartz (1864-1955) estune véritable découverte. Le R e q u i e m, une Messe Brève, etun P s a u m e, pour solistes, chœurs et orchestre, sont inter-prétés par des solistes, le Chœur régional d’Île-de-Franceet l’Ensemble instrumental Jean-Walter Audoli, dirigéspar Michel Piquemal. Ceux qui aiment la musique exquiseet sans effets, propre à la méditation, se demanderont avecnous pourquoi ces œuvres profondes et lumineuses, dansla droite ligne de Fauré, sont si peu jouées.

Arion consacre sa collection “L’art de…” aux instru-ments classiques comme le cor4, moins classiques commela lyre harmonique5, et même à la musique mécanique (diversi n s t r u m e n t s ) 6. La lyre harmonique est un instrumentamplifié à cordes en cristal aux possibilités quasi infinieset qui crée une atmosphère onirique. Le disque consacréà la musique mécanique présente une belle panoplie d’an-cêtres du phonographe : pianos mécaniques, orguesLimonaire, boîtes à musique, bastringues, etc.

Dans un disque consacré au hautbois, qui aurait pufigurer dans cette collection, Éric Speller joue des piècesd’Antal Dorati et de Heinz Holliger7. Le hautbois, s’il estjoué par un grand interprète, est un des instruments lesplus expressifs qui soient, proche par son timbre de lavoix humaine. On retiendra en particulier le très évoca-teur T r i t t i c opour hautbois d’amour, hautbois, cor anglaiset cordes de Dorati.

Monteverdi, Pasquini, Scarlatti

Sous le titre Vespro per la Salute 8, les ensembles vocalAkademia et instrumental La Fenice ont reconstitué cequ’a pu être une messe du culte marial célébrée à Venisevers 1680 après l’épidémie de peste. Il s’agit d’un ensemblede pièces religieuses de Monteverdi et de ses élèves, c’est-à-dire du sommet de la musique religieuse du XVIIe siècleitalien. Il faut saluer le travail de musicologue de FrançoiseLasserre qui dirige ces deux ensembles : choix et inter-pénétration des pièces vocales et instrumentales, avecornements d’époque.

C’est de la même époque que date le très bel oratorioSanta Agnesede Pasquini, enregistré par le ConsortiumCarissimi dirigé par Vittorio Zanon9. En dépit du carac-tère religieux, c’est presque d’un opéra qu’il s’agit, avecune progression dramatique marquée, des airs et des réci-tatifs typiques de l’opéra italien.

On connaît plus Domenico Scarlatti pour ses sonatespour clavier que pour sa musique sacrée, dont cinq piècesont été enregistrées par le Choir of King’s college deC a m b r i d g e1 0 : Stabat mater, Te Deum, Miserere, M a g n i f i c a t,Laetatus sum. La basse continue est assurée par un orgue

S

1ª5ª

O

2u–

N

3u *–

E

1u5u–

«ªu¨

«ªu¨

DA3R

AR–A

7V2V

10D

5

39

4

610

3

5

2

8 6 4 2

Solutions page 102

LA JAUNE ET LA ROUGE – OCTOBRE 2 0 0 3 9 7

et un violoncelle. Si vous aimez le chant choral, les poly-phonies contrapuntiques de Scarlatti soutiennent la com-paraison avec celles de Bach, avec un style qui est déjàcelui du XVIIIe siècle.

Menuhin, Capuçon

Le Concertoet la Romance n°1 de Beethoven enregis-trés en 1971 avec le Menuhin Festival Orchestra, la S é r é n a d emélancolique de Tchaïkovski en 1959 avec le RoyalPhilharmonic dirigé par Sir Adrian Boult1 1 : deux inéditsde Menuhin. Le Beethoven est un peu faible et à conseilleruniquement aux aficionados inconditionnels, mais leTchaïkovski est du grand Menuhin, avec ce vibrato qui n’ap-partient qu’à lui et qui va directement au cœur.

C’est un enregistrement de Ravel qui a révélé au grandpublic les frères Capuçon, dont Gautier, le violoncelliste,vient d’enregistrer les deux Concertosde Haydn plus unconcerto apocryphe avec l’Orchestre de chambre Mahlerdirigé par Daniel Harding 1 2. Capuçon joue avec cetteretenue, cette élégance, cette perfection technique quil’inscrivent dans la grande tradition des violoncellistesfrançais (Navarra, Fournier, Tortelier). Superbe.

Le disque du mois

Quatre jeunes femmes plus belles les unes que lesautres, jouant avec fougue et gravité une œuvre déses-pérée dans le cloître de Silvacane : on n’oubliera pas desitôt cette révélation du Quatuor opus 80 de Mendelssohnpar le Quatuor Psophos, lauréat du concours de Bordeauxen 2001, qui vient de l’enregistrer 1 3 avec le N ° 1 del’opus44. On connaît surtout de Mendelssohn les qua-tuors de jeunesse, à des années-lumière de celui-ci, sous-titré Requiem pour [sa sœur] F a n n y, et composé à quelquessemaines de sa propre mort à l’âge de 38 ans. Une desœuvres les plus fortes de la musique de chambre duX I Xe siècle, au même niveau que les Q u a t u o r sde Beethoven.Le Quatuor Psophos, qui a atteint par ailleurs la matu-rité technique, joue avec cette fraîcheur et cette émotioncommunicative que n’ont plus les vieux routards du qua-tuor. À Silvacane, le public avait les larmes aux yeux.Vous les aurez aussi. n

1. 1 CD ACCORD 472 343 2.2. 1 CD ACCORD 472 356 2.3. 1 CD ACCORD 472 345 2.4. 1 CD ARION ARN 60605.5. 1 CD ARION ARN 60604.6. 1 CD ARION ARN 60606.7. 1 CD AMBROISIE AMB 9933.8. 2 CD PIERRE VERANY PV 703 071.9. 2 CD PIERRE VERANY PV 703 051.10. 1 CD EMI 5 57331 2.11. 1 CD EMI 5 62523 2.12. 1 CD VIRGIN 5 45583 2.13. 1 CD ZIGZAG ZZT 030702.

Allonsau théâtrePhilippe Oblin (46)

N OUS SAVONS depuis Molière que c’est une étrangeentreprise que celle de faire rire les honnêtes gens.Mais n’en est-ce point une plus étrange encore que

de les faire réfléchir, surtout par les temps qui courent.M . Robert Hossein vient en tout cas de s’y hasarder récem-ment en montant l’Antigoned’Anouilh, qui évoque la dif-ficile question des rapports entre droiture morale indivi-duelle et impératifs d’efficacité pour le bien de la collectivité.

La pièce fut jouée pour la première fois le 4 f é v r i e r1944, au Théâtre de l’Atelier. Elle emporta d’emblée unimmense succès. Assez curieusement, le gros du public cruty voir une exaltation de la Résistance – la France connais-sait alors la pire période de l’occupation germano-nazie,d’ailleurs de moins en moins germano, mais de plus en plusnazie à mesure que le temps passait – alors qu’elle contientbien autre chose, confère autant de noblesse au refusd’Antigone qu’au dévouement de Créon au bien de la Cité.Et surtout que ce serait mal connaître le scepticisme lucided’Anouilh quant aux humaines entreprises que de pen-ser qu’il aurait écrit une pièce de circonstance, en untemps où, l’issue de la guerre ne faisant plus guère dedoute, les réseaux de résistance recrutaient beaucoup plusfacilement qu’en 1940 et 1941, années d’obscurité où ilfallait autrement de courage (et d’intelligente lucidité)pour s’opposer à une situation perçue par beaucoup commeinéluctable.

Si d’ailleurs à chaque reprise, mais elles sont hélas troprares, l’Antigoned’Anouilh rameute un large public, c’estsans doute à l’intemporalité du mythe d’Antigone, et à sesrésonances politiques, qu’il faut attribuer ce succès, aumoins autant sinon plus qu’à une vague exaltation durefus en soi, devenue avec le temps plus ou moins soixante-huitarde. Les Grecs, qui ont à peu près tout dit sur lanature humaine, le savaient déjà. Même chez Sophocle,dont les personnages sont moins complexes que ceuxd’Anouilh, la situation est bien plus riche que ne le seraitun affrontement simplet entre le Bien (le respect d’Antigonepour les “ lois non-écrites”) et le Mal (l’arbitraire de Créon,refusant la sépulture à Polynice).

Certes, les Grecs attachaient une importance extrêmeaux rites de sépulture. Les stratèges athéniens vainqueursde la flotte spartiate aux Arginuses en surent quelquec h o s e : aussitôt rentrés à Athènes, ils furent jugés, condam-nés à mort et exécutés car, surpris par une tempête à l’is-sue du combat, ils n’avaient pu rendre les honneursfunèbres à leurs disparus en mer. Même si l’on peut pen-ser que l’affaire eut aussi des dessous politiques nouséchappant, elle montre au moins la recevabilité du motif,

O C T O B R E 2003 – LA JAUNE ET LA ROUGE9 8

nonobstant toute situation de force majeure. Il faut pour-tant savoir aussi que la décision de Créon n’avait riend’une monstruosité. La privation de sépulture constituaitun châtiment reconnu par l’usage, dans des cas d’extrêmegravité. Il s’agissait en effet du pire qui se puisse imaginer,puisque, selon les croyances grecques, il atteignait le cou-pable dans l’au-delà, en condamnant son âme à une errancesans repos et sans fin. Et l’Antigone de Sophocle contestesi peu la validité de la décision royale qu’elle reconnaîts’être rendue coupable de désobéissance à la loi de la Cité.Si elle invoque ses fameuses “lois non-écrites” en faveurde sa piété fraternelle, c’est pour un motif qui ne laissepas de nous surprendre, vingt-cinq siècles après Sophocle :elle n’eût pas désobéi, explique-t-elle, s’il se fût agi d’unépoux; veuve, elle aurait en effet pu se remarier, au lieuq u ’Œdipe et Jocaste étant morts, elle ne pouvait jamaisplus avoir d’autre frère.

Chez Anouilh aussi, Antigone n’est pas loin de recon-naître la vanité de son acte. Après que son oncle lui arévélé les dessous de l’affaire, quelles crapules étaient aussibien Étéocle que Polynice, que les cadavres n’ont pasmême pu être identifiés, qu’il s’est contenté de faire duplus abîmé des deux celui d’un coupable à livrer en pâtureà la foule au bord de la guerre civile, afin de rétablir l’ordrepublic, il lui demande : Qu’est-ce que tu vas faire mainte-n a n t? – Je vais remonter dans ma chambre , répond Antigone,pareille à une somnambule, comme vaincue par tant delucidité désabusée.

C’est alors que tout bascule. Anouilh met une sour-dine provisoire au dilemme politique, pour faire entrerses personnages dans l’affrontement entre l’intransigeancede l’adolescence et la sagesse réaliste de l’âge mûr. Au lieude laisser la jeune fille “ monter dans sa chambre ”, l’onclese mêle de lui donner des conseils de bonheur, mais depetits bonheurs simples et quotidiens. Faute d’avoir com-pris que ce n’est pas cela qu’elle cherche, mais qu’elle veuttout, tout de suite, et que ce soit entier – c’est elle quile lui dit, au cours de la dispute où elle reprend le dessus– il déclenche, au contraire de sa volonté, la catastrophefinale, devenue politiquement inévitable à présent que lescandale ne peut plus être étouffé. Déjà, la foule hurleautour du palais.

Une fois pourtant que Créon, demeuré seul, s’en vaprésider le conseil puisqu’il est là pour cela et que le rideautombe sur les gardes jouant aux cartes, l’on peut se deman-der s’il s’agit réellement d’une pièce sur la politique, etpas plutôt sur la bêtise des grandes personnes? Parce qu’iln’y a pas seulement la maladresse de Créon, prenant sa nièceà rebrousse-poil, mais aussi la stupidité de la nourrice,qui n’a rien compris à la situation et ne trouve rien d’autreà dire à la petite Antigone surgissant dans l’aube indéciseque de l’envoyer se laver les pieds, sans parler, bien entendu,de la balourdise des gardes, tout bouffis de suffisancetrouillarde. Il est vrai qu’à bien considérer les choses, forceest de reconnaître que la bêtise des grandes personnesjoue en politique un rôle souvent considérable, de sorteque les deux thèmes ne sont pas si éloignés que l’on pour-rait croire. N’est-ce point votre avis ? n

OenologieLaurens Delpech

Château Haut-Brion

Haut-Brion est à la fois le modèle et le précurseur desGrands Crus de Bordeaux. La renommée du cru, dontl’histoire s’étend sur plus de cinq siècles, est immense.Appartenant au cercle très fermé des Premiers Crus Classés,Haut-Brion est le seul cru classé en 1855 qui ne soit passitué dans le Médoc.

La duchesse de Mouchy, maîtresse des lieux depuis1975, appartient, avec les Rothschild de Lafite, à l’unedes plus anciennes familles possédant un Premier Cru.C’est en effet en 1935 que son grand-père Clarence Dillon,un banquier new-yorkais, acheta le vignoble. C’est aussile Premier Cru le plus associé à l’histoire politique et diplo-matique. Le prince de Talleyrand fut propriétaire de Haut-Brion au début du dix-neuvième siècle. Il sut habilementutiliser ses vins pour servir sa diplomatie. Plus récem-ment, le père de la duchesse de Mouchy, Douglas Dillon,fut ambassadeur des États-Unis à Paris entre 1953 et 1 9 5 7 ,puis ministre des Finances du président Kennedy.

Une autre dynastie règne à Haut-Brion, celle des Delmasqui dirige la propriété depuis plus de quatre-vingts ans.Jean-Bernard Delmas a succédé à son père Georges en1961 et son fils Jean-Philippe est prêt à prendre la relève.Cette continuité de propriété et de gestion est un facteurtrès favorable pour la gestion d’un grand cru, qui doits’inscrire dans la durée.

Mais le grand atout de Haut-Brion, c’est d’abord sonterroir. L’expérience a montré qu’il faut, pour produireun grand vin de Bordeaux, de très belles graves, une topo-graphie de collines aux pentes accusées, un sol profondpénétrable aux racines, et un sous-sol assurant un drainageparfait. Haut-Brion réunit toutes ces caractéristiques etbénéficie aussi des avantages climatiques de la vallée dela Garonne : étés chauds et secs, beaux automnes. Étagéde 20 à 30 m, le vignoble échappe par ailleurs au brouillardde la basse vallée de la Garonne.

Dès 1961, Haut-Brion fut le premier à adopter descuves en inox pour la vinification. Cet investissement sus-cita des critiques aujourd’hui bien dépassées, car depuisquarante ans, tous les grands domaines de Bordeaux ontadopté la cuve inox. Le goût de la recherche reste une desvocations du château, mais depuis quelques années, lesujet a quitté le cuvier pour les vignes : la priorité estaccordée à la qualité du raisin, objet de nombreusesrecherches portant notamment sur les clones.

Les 46 hectares du Château Haut-Brion sont situés dansla banlieue sud de Bordeaux. 42,2 hectares sont consacrésau vin rouge (45% de cabernet sauvignon, 37% de mer-lot et 18 % de cabernet franc) et 2,7 hectares (63 % de

LA JAUNE ET LA ROUGE – OCTOBRE 2 0 0 3 9 9

sémillon et 37% de sauvignon) au vin blanc. En rouge,Haut-Brion est un vin précoce, charnu, très savoureux avecun très beau bouquet de confiture caramélisée de fruitsnoirs et des notes fumées. Il se reconnaît souvent en dégus-tation par une touche de café froid en fin de bouche. Assezvite agréable à boire, il vieillit fort bien, faisant montred’une remarquable longévité. Le vin blanc est délicieuxmais produit en quantité confidentielle (9600 bouteilles).

Le Domaine Clarence Dillon SA, propriétaire de ChâteauHaut-Brion, est également propriétaire depuis 1983 duvignoble contigu de La Mission-Haut-Brion. Issu d’un ter-roir marqué par la même précocité, en termes de matu-rité des raisins, que Haut-Brion, La Mission est très prochede son illustre voisin. On y retrouve les mêmes qualitésde finesse et de fondu avec cet inimitable bouquet fuméqui est la signature de ces grands vins. Avec l’âge, Haut-Brion évoluera plutôt vers la finesse et la complexité, alorsque La Mission se signalera par une délicieuse volupté detexture.

Le domaine produit également un second vin “ L aChapelle de La Mission-Haut-Brion ” (le nom de “B a h a n s -Haut-Brion” étant réservé au second vin de Haut-Brion)et un très rare vin blanc, “L a v i l l e - H a u t - B r i o n ” (de 8 000 à1 0000 bouteilles selon les millésimes), issu d’un vignoblede 3,7 hectares complanté à 80 % de sémillon et 20 % desauvignon. Ce vin blanc sec, chaleureux et raffiné est trèsagréable deux ou trois ans après la récolte, mais il fautensuite attendre cinq à six ans pour qu’il devienne extra-ordinaire, avec des notes de miel, de fleur de sureau etd’amande grillée. n

La saga du REREt le maillon manquant

Christian Gerondeau (57)Paris – Presses de l’École nationale des ponts et chaussées –2003

Chacun pourrait penser qu’un ouvrage sur le RER sedoive d’être ennuyeux. Christian Gerondeau prouve lecontraire. Accessible à tous, son livre se lit d’un seul souffle.

Il faut dire qu’il traite d’une des plus grandes œuvres degénie civil de la France et même de l’Europe au cours dudernier tiers du XXe siècle.

Christian Gerondeau met fin à une lacune. La genèsedu métro urbain est bien connue de tous et a donné lieuà une abondante littérature : chacun sait ainsi le rôle qu’ajoué Bienvenüe dans sa conception et sa création au débutdu siècle passé. En revanche, jusqu’au livre de ChristianGerondeau, tout le monde ou presque – y compris moi-même – ignorait comment avait été imaginé et décidé l’ex-ceptionnel réseau régional qui suscite l’admiration descapitales étrangères.

Celui-ci joue portant à l’échelle de la région un rôletout aussi essentiel que celui du métro urbain pour Paris.Le RER est un tour de force d’autant plus remarquablequ’il a fallu faire coopérer harmonieusement la RATP etla SNCF qui s’opposaient depuis toujours.

Mais Christian Gerondeau ne se contente pas de décrirele passé. Il propose en effet de parachever le réseau actuelen le dotant d’un “ maillon manquant ” : une liaison entrela gare Montparnasse et le terminus actuel de la ligne E àHaussmann Saint-Lazare, véritable cathédrale souterraineméconnue au cœur de Paris. Plus d’un million de Franciliensdu sud-ouest et du nord-est de la région verraient ainsi bou-leverser leurs conditions d’accès à Paris.

Les propositions de Christian Gerondeau, qui onttoutes chances de voir le jour, permettront de mettre l’aé-roport Charles-de-Gaulle à vingt minutes des Champs-Élysées, résolvant ainsi le lancinant problème de la des-serte de notre grand aéroport national en même tempsqu’elles placeront Versailles, à l’autre extrémité de la région,à un quart d’heure de la plus belle avenue du monde.

Un livre qui passionnera tous ceux qu’intéressent Pariset l’Île-de-France et, au-delà, l’histoire des très grandesréalisations d’ingénieur de notre époque.

C. COURTOIS

Thérèse de CampredonUn procès criminel au XVIIe siècle

Pau Bassol I Marc (38)Paris – L’Harmattan – 2003

La vie amoureuse, l’arrestation et l’exécution de Thérèsede Campredon ne sont que l’épisode d’un différend quia opposé pendant plus d’un siècle des Catalans rebellesà la monarchie française. Révoltes, complots, escar-mouches se sont succédé depuis la paix des Pyrénées,d e 1659 à 1754, date à laquelle Louis XV a exigé quetous les actes officiels – état civil, actes notariés, testa-ments – soient obligatoirement rédigés en français. En fait,depuis l’annexion des comtés catalans à la France, l’idiomeen usage dans cette province passée d’une autorité monar-chique à une autre a évolué par rapport au catalan parlé

Les livres

La publ ication d’une recension n’ impliquee n aucune façon que La Jaune et la Rouge s o i td’accord avec les idées développées dans l’ouvrageen cause ni avec celles de l’auteur de la recension.

O C T O B R E 2003 – LA JAUNE ET LA ROUGE1 0 0

à Barcelone, qu’il s’agisse de la valeur des termes, de la tour-nure des phrases ou de la prononciation. Cependant, lecatalan est toujours en usage en France dans l’arrière-payset les partisans de la langue et des coutumes locales ontsouvent été réticents aux fonctions du pouvoir central.Ces circonstances expliquent que l’aspect politique duprocès de Thérèse ait précipité l’exécution de cette femmepassionnée.

J. R.

Précis méthodologiqueconcernant les analysesde sensibilité et d’incertitudeLes mathématiques du réel

Société de calcul mathématique 1

Paris – SCM SA – 2003

Aujourd’hui, les codes de calcul sont employés quo-tidiennement, aussi bien pour la conception que pour lasimulation. Mais les ingénieurs veulent savoir quelleconfiance leur accorder. Les analyses de sensibilité et d’in-certitude constituent les outils appropriés.

De très nombreuses méthodes existent, plus ou moinsempiriques, plus ou moins scientifiques, et il est diffi-cile de s’y retrouver. Ce Précis méthodologique, fait poury remédier, est issu de travaux menés depuis 1997. Ilapporte des réponses claires à des questions du type :faut-il faire une transformation logarithmique des variables?Faut-il préférer une méthode aléatoire ou une méthodedéterministe pour les plans d’expériences? Cela permetde gagner du temps et de choisir des méthodes éprou-vées, ce qui est évidemment nécessaire en vue d’une cer-tification.

J. R.

1. Bernard BEAUZAMY (68), PDG de SCM SA. Renseignements etcommandes auprès de la SCM, 111, Faubourg Saint-Honoré, 75008Paris. Tél. : 01.42.89.10.89. Fax : 01.42.89.10.69. Site Web :http://scm-sa.net

Ces armes qui mènentle monde

Pierre Chavance (43) et Pierre BouvierÉditions du Lieu Restauré 2 – 2003

L’armement est indispensable à la guerre et la guerreest indispensable aux progrès de l’armement. De fait laguerre est aujourd’hui entre les mains de complexes mili-

taro-industriels qui allient la force militaire dévastatrice àune puissance industrielle et financière sans précédent.Les auteurs ont vécu au sein de ces complexes et tententd’en montrer le rôle et le fonctionnement. Les derniersévénements internationaux mettent en évidence la qualitéde leurs analyses.

J. R.

2. 317, rue des Buts, 60123 Bonneuil-en-Valois.

Un demi-siècle d’aéronautiqueen FranceLes rédacteurs de cet ouvrage collectifsont membres du Comité pour l’histoirede l’aéronautique (COMAERO)Paris – Centre des hautes études de l’armement –Département d’histoire de l’armement 3 – 2003

De 1945 aux années 1990, l’aéronautique française avécu une aventure passionnante. Réduite à peu de choseau lendemain de la guerre, il lui fallait se reconstruire.C’est ce qu’elle a fait avec brio. Qu’il s’agisse des avions mili-taires, puis civils, des moteurs, des hélicoptères, des mis-siles, des équipements, des trains d’atterrissage ou del’électronique et des moyens de navigation, elle s’est retrou-vée en quelques décennies à l’égal des meilleures. Elle estainsi devenue capable de satisfaire la plupart des besoinsde l’armée française et de se tailler une place plus qu’ho-norable sur de nombreux marchés étrangers.

Cette réussite est due à des facteurs techniques, indus-triels, financiers et politiques, évoqués dans le présentouvrage, et notamment à une collaboration originaleentre l’industrie et les services officiels, fournisseurs et clientsétant mus par un même désir de renaissance, puis desuccès.

C’est cette histoire que cette collection veut retracer,dans l’esprit du présent ouvrage introductif.

J. R.

3. 4 bis, rue de la Porte d’Issy, 75509 Paris cedex 15.Tél. : 01.45.52.41.46. Télécopie : 01.45.52.65.13.Mél : histam@cedocar.fr

Actes de la journée d’études du 19 mars 2003sur “Adaptation et développement des compétencesdes ingénieurs tout au long de la vie; les besoins, lesréponses, le partage des rôles”.

Les Actes complets de cette journée d’études, publiéspar le CNISF, sont disponibles en s’adressant à :eguerif@cnisf.org

1) Proposé par Xavier Cognat (91)

Observons qu’en un cycle de dons, chaque participants’appauvrit d’un euro, sauf le dernier, dont le sac augmented’autant (de n-1 euro, s’il y a n participants). C’est l’avant-dernier qui sera ruiné le premier, au bout de c cycles si safortune initiale est c euros.Sauf entre le premier et le dernier, la différence de fortuneentre voisins reste d’un euro. Elle ne peut pas donner un rapportde 1 à 4, sauf entre ces deux participants. Si la fortune initialede l’avant-dernier est c euros, celle du premier est n+c-2 ,et il lui reste n-2 euros. La fortune initiale du dernier est c-1 euro, et avec le sac il a à la fin c-1 +c(n-1) = c n-1 euro.La condition c n -1 =4 (n- 2) s’écrit n( 4- c) = 7.On en conclut qu’il y a n = 7 participants, c = 3 cycles dedons, à partir de fortunes initiales qui vont de 8 à 2 euros.

2 ) Comptons successivement les tétraèdres monocolores,bicolores, tricolores et quadricolores.Un tétraèdre monocolore est entièrement déterminé parle choix d’une couleur. Il y en a donc N.Pour faire un tétraèdre bicolore, on peut choisir les couleursc1, c2 (C N

2 possibilités), puis le nombre (1, 2 ou 3) de faces

de couleur c1 (3 possibilités), la ou les faces restantes étantde couleur c2. On vérifie que la symétrie du tétraèdreconduit à un objet unique dès lors que l’on a fait ces deuxchoix. On obtient ainsi 3C N

2 tétraèdres bicolores.Pour faire un tétraèdre tricolore, on peut choisir les couleursc1, c2, c3 (C N

3 possibilités), puis celle des couleurs qui figuresur deux faces (3 possibilités). Le choix de la couleurdédoublée c1 et d’un couple non ordonné {c2, c3} pour lesdeux autres couleurs détermine le tétraèdre de façon unique.Posons en effet par exemple le tétraèdre sur sa base decouleur c2. On peut ensuite le faire pivoter pour avoir faceà soi la couleur c3 et les deux dernières faces sont alors

nécessairement de la couleur c1. Il y en a donc 3C N3.

La constitution d’un tétraèdre quadricolore nécessite dechoisir 4 couleurs parmi N soit C N

4 possibilités, mais ilconvient de remarquer que l’on peut obtenir deux tétraèdresnon superposables avec un même quadruplet de couleurs.En effet on peut toujours par exemple poser le tétraèdresur la base de couleur c1, puis procéder à une rotation

pour amener la couleur c2 face à soi et il y a alors deuxpossibilités de placer la couleur c3 soit à droite soit à

gauche. Il y a donc 2C N4 tétraèdres quadricolores.

Il ne reste plus qu’à additionner les 4 termes pour trouver

le résultat remarquablement simple suivant : 12

N2 . N2 + 11a k

,vrai pour tout N $ 0.

Ce résultat s’écrit aussi C N4 +CN + 3

4 = C N4 +K N

4 , sommedes nombres de combinaisons sans répétition et avecrépétition. On peut le justifier directement comme suit :je fixe un ordre parmi les couleurs. Je tire une combinaisonde 4 couleurs avec possibi li té de répétition, soitc1# c2# c3# c4

. Je colorie en c1 une face et je pose letétraèdre dessus ; je colorie en c2 la face devant moi ; jecolorie en c3 la face sur ma droite; je colorie en c4 la face

sur ma gauche. J’obtiens ainsi K N4 tétraèdres distincts,

dont tous ceux qui sont monocolores, bicolores, outricolores. Mais ce faisant, il manque ceux des tétraèdresquadricolores qui sont les images dans un miroir des C N

4

déjà obtenus.

3) D’après une idée de Claude Cardot (37)

J’observe qu’une rotation d’angle 2 autour de A p e u ts’obtenir en appliquant une symétrie par rapport à A Bsuivie d’une symétrie par rapport à A C. Cette successionde symétries transforme B en son symétrique par rapportà A C, ce qui veut dire que l’angle  est l’angle orienté(AB, AC).

Jules stipulant que les rotations sont de sens direct, onpeut penser que les sommets A, B, C de son triangle sesuivent dans le sens opposé au sens direct. Dès lors, lasuccession de 3 rotations équivaut à la succession de6 symétries par rapport à AC, AB, BA, BC, CB, CA. Or lacomposition de ces transformations est une opérationassociative, et la composition de deux symétries par rapportà la même droite donne l’identité (on est ramené au pointde départ). Dans la liste AC, AB, BA, BC, CB, CA, on peutdonc simplifier A B avec B A, B C avec C B, puis A C avec C Aet l’ensemble est équivalent à l’identité : le calque revientà sa position de départ.

Au contraire, dans le triangle de Romain, les sommetsA, B, C se suivent dans le sens direct. La liste des symétriesest A B, A C, B C, B A, C A, C B et ne se prête pas à unesimplification car l’opération de composition n’est pascommutative.

Pour préciser la transformation qui en résulte, il estcommode de considérer le plan complexe avec le pôle aucentre du cercle circonscrit au triangle (dont a, b, c d é s i g n e n tles affixes des sommets A, B, C).

Dans la rotation autour de A, le point M d’affixe m d e v i e n t

N d’affixe n = a + m-a_ i c/b, car c/b = e2iA.

De même, dans la rotation autour de B, le point N d e v i e n tP d’affixe p=b+ n-b_ i a/c=b+ a -b_ i a/c+ m-a_ i a/b.

Enfin, dans la rotation autour de C, le point P devient Qd’affixe q = c + p-c_ ib/a =

c + b-c_ ib/a + a -b_ ib/c + m-a_ iou, en réarrangeant

q = m - acb-c_ i c-a_ i a -b_ i.

LA JAUNE ET LA ROUGE – OCTOBRE 2 0 0 3 1 0 1

Solutions des récréations scientifiques

Le segment MQ est le même quel que soit le point M, cequi caractérise la transformation résultante comme unetranslation. L’affixe correspondante peut s’écrire

8ibsin tAsin tBsin tC. Ainsi M Q est orthogonal à O B. Plusprécisément, si le transformé de B est W, le triangle O B West de sens direct, rectangle en B, et d’aire 2 fois l’aire dutriangle ABC.

Retour sur les épisodes précédents

Le problème de Jacques Boulin (42) (La Jaune et la Rougede mai 2003) m’a valu de nombreuses remarques.Certains camarades ont été troublés par l’information “a usecond degré ” que donnait l’énoncé (on sait que Sergeconnaît la somme, mais il faut raisonner sans la connaître...).Ce type d’information était déjà le cas des mathématicienstimbrés (La Jaune et la Rouged’avril 2003).

Jean-Marie Perreau (53) observe que {4, 13} reste la solutionunique même si les facteurs peuvent aller de 2 à 865.

À propos du second problème de mai 2003, Jean-PaulCourant (50) obtient, pour la somme des carrés desdistances entre n points d’un cercle de centre O et de

rayon R, n2 R2 - OH2

b l, H étant l’isobarycentre des n

points. Cela lui permet de généraliser le problème à plusde 4 points.

Entre autres approfondissements pertinents de ce problème,Jean Pasquay (54) observe que le rectangle A B C D p e u têtre dégénéré en deux paires de points confondus,diamétralement opposées.

Les séquences au loto (La Jaune et la Rouged’avril 2003)ont inspiré à André Blanc (44) une étude détaillée desséquences qui peuvent se rencontrer dans un nombre de4 chiffres, tel qu’un numéro minéralogique.

Le partage d’un carré en N carrés de tailles toutes différentes,évoqué dans la rubrique de mai 2003, a des solutionsconnues pour N = 21, 24, 26, 28, 38 et 55.

Dans la solution du problème de l’âge du curé (La Jauneet la Rougede juin-juillet 2003) a été oubliée la décomposition2450 = 5.14.35.

Quant à la recherche d’une phrase autodescriptive, proposéedans la rubrique de juin-juillet 2003, elle m’a valu plusieurspropositions intéressantes. Celle-ci, due à Jean-PierreDubel (67), a l’avantage de prendre peu de place tout encontenant tout l’alphabet, comme il se doit :CINQ A, UN B, CINQ C, SEPT D, DIX-NEUF E, SIX F,TROIS G, QUATRE H, DIX-NEUF I, UN J, UN K, TROISL, UN M, VINGT ET UN N, SEPT O, CINQ P, SIX Q,HUIT R, ONZE S, DIX-HUIT T, DIX-NEUF U, TROIS V,UN W, NEUF X, UN Y ET DEUX Z FONT, AU POIL,UNE PHRASE DE CENT QUATRE-VINGT-SIX LETTRES.

Le lecteur vérifiera aisément que ni les deux possibilitésd’impasse (au « R et à la ¨ D), ni une mise en main à ¨(après avoir joué ̈ A et R) ne fournissent le succès à coupsûr.

Cette certitude de succès est procurée par la ligne de jeusuivante. Coupe du u V – Purge des (2) atouts – ̈ A, puis¨ R suivi du dernier petit u du mort sur lequel S défausseson dernier ̈ !

En effet, la défense ne peut jouer « ou u (coupe et défausse)sans donner la levée manquante. Elle ne peut jouer nonplus la ̈ D. Enfin, quel que soit l’adversaire qui retourneun petit ̈ , S ne perdra plus qu’une levée, car :– si c’est O qui joue ce petit ¨ , le ¨ V est fourni; si ce Vfait la levée (parce que O a la ̈ D), c’est fini; si le ¨ V estpris en E par la ̈ D, c’est que les ̈ adverses étaient (3-3)et le ̈ 4 du mort affranchi permettra la défausse d’un « ;– si c’est E qui retourne un petit ¨ , S défausse un « , desorte que ou bien O fait la D, mais le V du mort est affranchi(permettant la défausse d’un autre « ), ou bien O défausseet le ̈ V du mort fait la levée.

OCTOBRE 2003 – LA JAUNE ET LA ROUGE1 0 2

Solutions du bridge