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Prof. FELLAH Mohammed-Karim 2013 / 2014 Automatique 1 et 2 Enoncés TD n° 3 : Réduction des blocs fonctionnels TD3 - 1 Université Djillali Liabès de Sidi Bel-Abbès Faculté de Technologie Département d'Electrotechnique Enoncés TD n° 3 Réduction des blocs fonctionnels 3 ème Année Licence 1 ème Année Master « Automatisme Industriel » Déterminez les fonctions de transfert par simplifications successives des blocs fonctionnels. a) b) c) d) S(p) E(p) 2 G 1 G + + + + 4 G 3 G S(p) E(p) 2 G 1 G + + + + 2 H 1 H S(p) E(p) 1 G 2 G 3 G 2 H 1 H 4 G + + + + S(p) 1 G 2 G 3 G 2 H 1 H E(p) + + + + + 3 H

Réduction Des Blocs Fonctionnels

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  • Prof. FELLAH Mohammed-Karim 2013 / 2014 Automatique 1 et 2

    Enoncs TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 1

    Universit Djillali Liabs de Sidi Bel-AbbsFacult de Technologie

    Dpartement d'ElectrotechniqueEnoncs TD n 3

    Rduction des blocs fonctionnels3me Anne Licence1me Anne Master

    Automatisme Industriel

    Dterminez les fonctions de transfert par simplifications successives des blocs fonctionnels.

    a)

    b)

    c)

    d)

    S(p)E(p)2G1G

    +

    +

    +

    +

    4G3G

    S(p)E(p)2G

    1G

    +

    +

    +

    +

    2H1H

    S(p)E(p)1G 2G 3G

    2H1H

    4G

    +

    +

    ++

    S(p)1G 2G 3G

    2H

    1HE(p)

    +

    +

    ++

    +

    3H

  • Prof. FELLAH Mohammed-Karim 2013 / 2014 Automatique 1 et 2

    Solutions TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 2

    Universit Djillali Liabs de Sidi Bel-AbbsFacult de Technologie

    Dpartement d'ElectrotechniqueSolutions TD n 3

    Rduction des blocs fonctionnels3me Anne Licence1me Anne Master

    Automatisme Industriel

    Exercice n1

    Simplification de schmas fonctionnels, et calcul des fonctions de transfert correspondantes :

    a)

    b)

    S(p)E(p)2G1G

    +

    +

    +

    +

    4G3G

    SE1 2G G

    3 4G G

    +

    SE 1 2

    1 2 3 41G G

    G G G G

    S(p)E(p)2G

    1G

    +

    +

    +

    +

    2H1H

    SE2G

    1G

    +

    +

    +

    +

    2H1H

    SE2G

    1G

    +

    +

    +

    1 2H H

    E 11 G 2

    2 1 21G

    G H H S E

    2 12 1 21

    1G GG H H

    S

  • Prof. FELLAH Mohammed-Karim 2013 / 2014 Automatique 1 et 2

    Solutions TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 3

    c)

    S(p)E(p)1G 2G 3G

    2H1H

    4G

    +

    +

    ++

    SE1 2 3GG G

    21

    H G1H

    H1

    43

    G G

    +

    +

    ++

    SE1 2 3GG G

    21 1HH G

    431

    G G

    +

    SE1 2 3

    21 2 3 1 11

    G G GHG G G H G

    43

    1 GG

    SE 1 2 3 41 2 3 1 2 3 21G G G GG G G H G G H

    E1G 2G 3G

    21

    H G1H

    +

    +

    ++

    43

    G G

  • Prof. FELLAH Mohammed-Karim 2013 / 2014 Automatique 1 et 2

    Solutions TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 4

    d)

    S(p)1G 2G 3G

    2H

    1HE(p)

    +

    +

    ++

    +

    3H

    S1G 2G 3G

    2H

    12

    H G

    E+

    +

    ++

    +

    3H

    S1G 22 21GG H 3G

    12

    1 HGE

    +

    +

    3H

    S1G 3 2 1

    2 2 2 1 3 31G G H

    G H G H G H

    E

    +

    S

    1 3 2 12 2 2 1 3 31G G G H

    G H G H G H

    E

    +

    S 1 3 2 12 2 2 3 3 3 1 3 1 2 3 1 3 11

    G G G HG H G G H G H H G G G G G H

    E

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    Solutions TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 5

    Rgles de transformation des schmas fonctionnels

    N Schma fonctionnel original Schma fonctionnel quivalent

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    G1 G2A.G1 A.G1.G2A

    G2 G1A.G2 A.G1.G2A

    G1 G2A.G1 A.G1.G2A G1.G2

    A.G1.G2A

    G1+G2A.G1+A.G2A

    AB+C

    +

    A

    B C++

    AB AB+C

    + +

    A

    C B+

    A+C

    B+

    AC

    + AB+CAB+C

    +

    A

    B C++

    AB

    G1

    G2

    A.G1 A.G1+A.G2A

    ++A.G2

    A

    B

    GA.G A.G B

    +

    A.G B

    B

    GA

    GB

    A

    +

    GB

    G1

  • Prof. FELLAH Mohammed-Karim 2013 / 2014 Automatique 1 et 2

    Solutions TD n 3 : Rduction des blocs fonctionnels TD3 - 6

    7.

    8.

    9.

    10.

    11.

    12.

    13.

    14.

    B

    GA B A.G B.GA

    +

    G

    G

    A.GA

    A.G

    GA.GA

    A

    G

    G1

    A.GA

    A.GA

    GA.GA

    A.G

    G1

    G2

    BA

    +

    G1

    G2

    BA

    ++

    21

    1G.G1

    G

    A B

    21

    1G.G1

    G

    A B

    B.G

    GA.G B.GA

    + GB

    A.G

    B

    A BA

    A B+

    A B

    AA B

    +

    +

    B

    G1

    G2

    A.G1 A.(G1+G2)A

    ++A.G2

    BA

    +

    G22G

    1 G1G1

    G2

    BA

    +

    B

    A.G2 A.(G1+G2)A

    ++

    G12G

    1G2A A.G1

    A.G2