REGLEMENTATION ET INGENIERIE CONCLUSION DE LA PREMIERE TRANCHE DE L’ATELIER CHARGEMENT MONOTONE

CEOS.frCOMPORTEMENT ET EVALUATION DES OUVRAGES SPECIAUX

vis-à-vis de la fissuration et du retrait

Réunion du 17 mars 2009



REGLEMENTATION ET INGENIERIE

CONCLUSION DE LA PREMIERE TRANCHE

DE L’ATELIER CHARGEMENT MONOTONE






Cinq approches de l’étude de la fissuration ont été retenues, à savoir les Codes Modèles CEB fib de 1978 et 1990, l’approche ACI par Frösch, l’Eurocode 2-1-1 et enfin le règlement Suisse SIA.

Les structures expérimentales choisies pour faire la comparaison de ces cinq règlements sont les mêmes que celles des benchmarks de l’axe modélisation pour avoir une base de départ commune entre les axes « Modélisation » et « Réglementation ».1 –Tirants, Thèse de Pierre Milevaz à EPFL, 1996.2 – Poutre en flexion 3 points extraite des essais MECA d’EDF, Ghavamian et Delaplace, 2003, à l’Ecole Centrale de Nantes.3 – Voile en cisaillement : essais CABTP, Fouré et al, 1998.4 – Essais de poutres par Makhlouf et Malhas (the effect of thick concrete cover on the maximum flexural crack width under service load, ACI structural journal, May-June 1996).5 - Essais de poutres par Rashid et Mansour (Reinforced high-strength concrete beams in flexure, ACI structural journal , May June 2005).6 – De plus une dalle a été étudiée pour mesurer l’influence des divers paramètres dans les règlements retenus. Aucun essai n’y était attaché.






Tirants EPFL

Analysons ces diagrammes vis-à-vis de l’apparition progressive des fissures






La fissure (1) voit son ouverture augmenter au fur et à mesure que la déformation imposée croît jusqu’à l’apparition des fissures (3/4), à partir de laquelle la largeur reste constante. La largeur de la fissure (3) augmente à son tour, puis la fissure (4) se forme, toujours avec chute de l’effort, qui augmente à nouveau avec l’ouverture de la fissure (4). L’ensemble de ces fissures atteint une largeur à peu près égale et légèrement supérieure à 200 μm. Tirant R3 à 0,3 10-3 d’allongement

Mesure CM78 CM90 EC2 EC2 AN EC2 (1)

sr,max mm 282 334 735 722 615

wk mm 0,235 0,239 0,214 0,549 0,54 0,46

wk SETEC 0,235 0,283 0,212 0,283






Tirant R5 à 1,5 10-3 d’allongement

Mesure CM78 CM90 EC2 EC2 AN

sr,max mm 182 175 328 316

wk mm 0,180 0,205 0,312 0,397 0.382

wk

SETEC

0,180 0,232 0,314 0,441

Pour le tirant R3 la fissuration n’est pas stabilisée aussi bien en réalité que pour tous les calculsPour tous les calculs du tirant R5 à 1,5 d’allongement, sauf le CM 78, la fissuration est stabilisée. Ceci donne des largeurs de fissures similaires mais trop fortes. Pour le CM78 la fissuration n’est pas stabilisée, cependant la valeur de wk est celle qui se rapproche le plus de la

mesure






POUTRE EN FLEXION 3 POINTS (Meca d’EDF)

Espacement des fissures:

Aucun règlement ne fait intervenir le chargement pour cet espacement.

Espacement Mesure CM78 CM90 EC2-1-1 EC2-1-1+AN

Cycle 5 10 14 12,2 17 16

On voit que la constance règlementaire d’espacement est confirmée après stabilisation.






VOILE EN CISAILLEMENT (CSTB)

Du fait du faible ferraillage, la modélisation faite par SETEC, prenant en compte les aciers comme tirants du schéma bielle- tirant ne peut donner de résultat puisque ce tirant atteint sa rupture avant fissuration.

Deux conclusions peuvent être tirées de cet essai:

1°) il faut un modèle prenant en compte la résistance du béton après fissuration pour calculer une telle structure. C’est donc à CEOS.FR de proposer un nouvel outil.

2°) la validité de la limite de résistance du béton des voiles sans armatures modifiée par l’annexe nationale française est confirmée.






POUTRES MAKHLOUF ET MALHAS

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

51 56 61 66 71 76 81 86 91

Moment (kN.m)

Sr

max

(cm

)

CEB FIP 78

CEB FIP 90

Eurocode+AN

Eurocode

Frosch

Poutre G1

Illustration de l’espacement constant des fissures même en phase de formation sauf pour CM 90






-80.0%

-60.0%

-40.0%

-20.0%

0.0%

20.0%

40.0%

60.0%

80.0%

51 56 61 66 71 76 81 86 91

Moment (kN.m)

Cal

cula

ted

/ M

easu

red

cra

ck w

idth

Frosch

CEB FIP 78

CEB FIP 90

Eurocode+AN

Eurocode

"SIA"

-100,0%

-80,0%

-60,0%

-40,0%

-20,0%

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

86 106 126 146

Moment (kN.m)

Ca

lcu

late

d /

Me

as

ure

d c

rac

k w

idth

Frosch

CEB FIP 78

CEB FIP 90

Eurocode+AN

Eurocode

SIA

Poutre G1 peu chargée

Sauf pour CM78, variation en fonction du moment peu représentative, forte pour faible moment, insuffisante à moment élevé. EC2+AN le plus proche. La fissuration est stabilisée à 76 au sens CM90.

Poutre G2 chargement plus fort

Meilleure variation, bonne représentativité de l’EC2 et de Frösch. Dans les 2 cas CM 90 sans retrait donne des résultats trop faibles. Fissuration stabilisée.






Poutres série A

Enrobage 3cm

GA 14 ecarts mesure calcul

-50%

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

Mu/2 Mu/1,8 Mu/1,6 Mu/1,4

M

% w

calc

ul/w

mes

ure

-1

CM78

CM90-r

CM90+r

EC2-1

EC2+AN

GA12 ecart mesure calcul

-50%

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

Mu/2 Mu/1,8 Mu/1,6 Mu/1,4

M

% w

calc

ul/w

mes

ure

-1

CM78

CM90-r

CM90+r

EC2_1

EC2+AN

GA12 peu chargée fissuration stabilisée sauf EC2 avant Mu/1,6. Valeurs faibles sauf CM90+r bien représentatif. CM78 peu fiable sur évolution moments faibles.

GA14 forte charge fissuration stabilisée CM90+r et EC2-1 assez bons, plutôt faibles. Il doit y avoir une mesure de fissure douteuse pour Mu/1,8.

Conclusion revoir stabilisation et faibles moments et enrobage dans EC2+AN.






Poutres série A Enrobage 6cm

GA22 peu chargée fissuration stabilisée pour CM78, à partir de Mu/1,6 pour CM90, jamais pour EC2. Valeurs fortes sauf CM90-r,trop fortes pour CM90+r. Ec2+AN bien représentatif sauf faible M.

GA24 forte charge fissuration stabilisée, CM90+r et EC2+AN assez bons. CM90-r trop faible EC2-1 trop fort, CM 78 en dehors de l’épure.

Conclusion revoir une prise en compte de l’enrobage qui satisfasse les petits et les forts enrobages sur base EC2+AN. Revoir prise en compte faibles moments.

GA22 ecarts calcul/mesure

-50%

0%

50%

100%

150%

Mu/2 Mu/1,8 Mu/1,6 Mu/1,4

M

ù w

calc

ul/w

mes

ure-

1

CM78

CM90-r

CM90+r

EC2-1

EC2+AN

G24 ecarts calcul/mesure

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Mu/2 Mu/1,8 Mu/1,6 Mu/1,4

M

% w

calc

ul/w

mes

ure-

1 CM78

CM90-r

CM90+r

EC2-1

EC2+AN






POUTRE RASHID ET MANSOUR

On trouve comme précédemment une disparité d’un facteur supérieur à 2 entre les différentes formulations adoptées. Pour ce béton haute performance, on constate que l’ouverture de fissure calculée reste inférieure à 0.30 mm avec l’Eurocode alors que la contrainte de l’acier vaut 400 MPa. Ainsi, pour un élément convenablement ferraillé à l’état limite ultime (As/bd ≈ 2.2% donnant ici ρeff de 8.6%) , l’incidence des limitations d’ouverture de fissure à l’état limite de service ne devrait pas avoir d’incidence sur la détermination des aciers dans les classes d’exposition XC. Mais il s’agit d’une poutre de dimension habituelle, pour lequel l’Eurocode a été dimensionné.






DALLES

On observe la plus grande dispersion des résultats d’ouvertures de fissures sous faibles moments. Un autre point est en relation avec la hauteur du tirant équivalent hc,ef. Ce point devient notable par exemple dans le cas de la dalle d’épaisseur 27 cm pour laquelle on dispose des aciers Φ20 à raison de 3% dans le tirant équivalent en ayant un enrobage de 4cm. Dans ce cas le dessus des aciers est à 6 cm (= 4 + 2) et la hauteur du tirant équivalent est donnée égale à 6.09 cm... Le dessus du tirant équivalent correspond quasiment au dessus des aciers. Il serait bon de s’inspirer pour ce tirant des préconisations du CCBA60 qui centre ce tirant sur le centre de gravité des aciers.






CONCLUSION

Les résultats attendus des axes Expérimentation et Modélisation devraient permettre de trouver des méthodes basées sur le CM 90 avec et sans retrait et le CCBA60 qui soient plus générales et plus proches de la réalité pour prendre en compte les paramètres dimensionnant:- la résistance en traction du béton et l’adhérence acier-béton ainsi que leur évolution dans le temps,- la définition du tirant équivalent qui fait intervenir l’enrobage des aciers, leur diamètre et leur espacement ainsi que la quantité d’acier liée à l’effort dans la structure (ρc,eff),- le type de sollicitation, traction ou flexion,- les dimensions de la pièce pour tenir compte des effets THM et de leur évolution dans le temps (en particulier du retrait gêné).

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