Régulation en position d’un Régulation en position d’un moteur à courant continumoteur à courant continu

Rubén CorralEdmond Gheury

Jonathan GoldwasserVincent Vanderminnen

Plan de la présentationPlan de la présentation

• Introduction

• Filtres de garde

• Boucle de vitesse

• Boucles de position

• Génération de trajectoires

• Emballement du régulateur

• Problèmes rencontrés

• Conclusions et perspectives

IntroductionIntroduction

• Moteur à courant continu Maxxon• Entrée :

– Consigne de courant

• Sorties :– Vitesse– Position fine– Position approchée

• Perturbation :– Frein

• Régulation interne en courant• Travail autour d’un point de fonctionnement

Filtres de garde (1)Filtres de garde (1)

•Evitent le repliement spectral

•Dimensionnement :– Constante de temps principale Tf>T0/2– Tg = 0.5 * Tf : pas assez rapide– Filtre dimensionné de manière plus

stricte

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Step Response

Time (sec)

Am

plitu

de

Filtres de garde (2)Filtres de garde (2)

0 1 2 3 4 5 6 70

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Step Response

Time (sec)

Am

plitu

de

Boucle de vitesse (1)Boucle de vitesse (1)

•Dimensionnement

•Simple régulateur proportionnel

•Erreur de consigne importe peu

•Rapidité importe

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Boucle de vitesse (2)Boucle de vitesse (2)

-4 -3 -2 -1 0 1-3

-2

-1

0

1

2

3

Real Axis

Root Locus Editor (C)

-150

-100

-50

0

50

G.M.: 17.2 dB Freq: 1.4 rad/secStable loop

Open-Loop Bode Editor (C)

10-2

10-1

100

101

102

-270

-180

-90

0

P.M.: 147 deg Freq: 0.133 rad/sec

Frequency (rad/sec)

Boucle de vitesse (3)Boucle de vitesse (3)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50002

2.5

3

Iteration

Vite

sse

ConsigneVitesse

Boucle de vitesse (4)Boucle de vitesse (4)

Boucles de position (1)Boucles de position (1)

•Dimensonnement en continu puis c2d•Boucle P et boucle P+I• Instabilité si P+I directement•Zéro pour compenser le pôle le plus

lent• Intégrateur dans la simulation pour

modéliser le capteur de position– Step sur le système régulé en vitesse– Gains statiques

Boucles de position (2)Boucles de position (2)

-10 -5 0 5 10-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Real Axis

Root Locus Editor (C)

-150

-100

-50

0

50

G.M.: Inf Freq: NaN Unstable loop

Open-Loop Bode Editor (C)

10-1

100

101

102

-360

-270

-180

P.M.: -60.1 deg Freq: 1.82 rad/sec

Frequency (rad/sec)

0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Boucles de position (3)Boucles de position (3)

-10 -5 0 5 10-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Real Axis

Root Locus Editor (C)

-200

-150

-100

-50

0

50

G.M.: 13.3 dB Freq: 0.719 rad/secStable loop

Open-Loop Bode Editor (C)

10-2

10-1

100

101

102

-360

-270

-180

-90

P.M.: 72.9 deg Freq: 0.172 rad/sec

Frequency (rad/sec)

Boucles de position (4)Boucles de position (4)

Génération de trajectoires (1)Génération de trajectoires (1)

•Données :– Accélération– Point de fonctionnement (vitesse)– Décélération– Durée– Fréquence d’échantillonnage

•Trajectoire déduite du profil de vitesse (intégration)

Génération de trajectoires (2)Génération de trajectoires (2)

0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

0

0.5

1

1.5

2V

itess

e

0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 104

0

1

2

3

4

5x 10

4

Pos

ition

Temps (s)

Génération de trajectoires (3)Génération de trajectoires (3)

0 1 2 3 4 5 6

x 104

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Iteration

Pos

ition

ConsignePosition

Emballement du régulateur (1)Emballement du régulateur (1)

•Nécessité d’un système anti-emballement :– Passage automatique/manuel– Prise en compte de la saturation

•Dimensionnement– Idée : créer une nouvelle consigne w* qui

tient compte de l’importance et de l’endroit de la non-linéarité

0 5 10 15 20 25 30

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Temps (s)

Pos

ition

Emballement du régulateur (2)Emballement du régulateur (2)

•Passage manuel/automatique après 5s

Emballement du régulateur (3)Emballement du régulateur (3)

•Prise en compte de la saturation

0 5 10 15 20 25

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Temps (s)

Cou

rant

(A

)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Cycle

VitessePositionCommandeConsigne

Schéma final de régulationSchéma final de régulation

Problèmes rencontrésProblèmes rencontrés

•Saturation du calculateur

•Frottements, importance du point de fonctionnement

•Position remise à zéro

•Fréquence d’échantillonnage fonction du nombre de lignes de code

Conclusions et perspectivesConclusions et perspectives

•Régulation satisfaisante mais loin d’être parfaite

•Effet intégrateur trop faible ?

•Filtres de garde ralentissent la régulation

• Incertitude liée au capteur de position