RENFORCEMENT DES SOLS

8/10/2019 RENFORCEMENT DES SOLS

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Renforcement des sols par inclusions

par Franois SCHLOSSERProfesseur lcole Nationale des Ponts et ChaussesPrsident-Directeur Gnral de Terrasol

et Philippe UNTERREINERIngnieur des Ponts et ChaussesMatre de confrences lcole Nationale des Ponts et ChaussesChercheur au CERMES (ENPC/LCPC)

e renforcement des sols consiste, dans son principe, associer un sol deslments rsistants de manire former un matriau composite.

Aprs une prsentation des diffrents types de renforcements et des techniquescorrespondantes, on tudie le comportement lmentaire entre le sol et unlmentde renforcement, comportement qui est commun toutes les techniques de solrenforc.

1. Renforcement des sols : concepts et types ..................................... C 245 - 21.1 Concept de sol renforc .............................................................................. 2

1.2 Types de renforcement ............................................................................... 2

2. Interaction sol-inclusion ........................................................................ 32.1 Efforts dans les inclusions et principales techniques.... ... ... .. .. ... ... ... .. .. ... . 32.2 Inclusions linaires...................................................................................... 32.3 Inclusions bidimensionnelles ..................................................................... 62.4 Renforcements tridimensionnels ............................................................... 7

3. Description des techniques et comportement des ouvrages...... 73.1 Rpartition des efforts dans les renforcements ........................................ 73.2 Mobilisation du cisaillement et de la flexion. Principe du multicritre... 83.3 Influence de lextensibilit des renforcements ......................................... 9

4. Principes gnraux de dimensionnement......................................... 94.1 Notions dtats limites de service (ELS) et ultimes (ELU)........................ 104.2 Notions sur les coefficients partiels de scurit ....................................... 10

4.3 Durabilit et comportement long terme................................................. 114.4 Mthodes aux tats limites de service (ELS)............................................. 114.5 Mthode aux tats limites ultimes : calculs la rupture.......................... 134.6 Chargements particuliers............................................................................ 13

5. Techniques de soutnement en remblai renforc .......................... 145.1 Murs quasi inextensibles en sol de remblai renforc............................... 145.2 Murs extensibles en sol de remblai renforc............................................ 145.3 Renforcements tridimensionnels ............................................................... 15

6. Renforcement des sols en place par clouage .................................. 156.1 Stabilisation des pentes instables.............................................................. 166.2 Clouage en soutnement............................................................................ 16

7. Fondations en sol renforc ................................................................... 197.1 Radiers avec lments de renforcement horizontaux.............................. 197.2 Remblais renforcs sur sols mous............................................................. 19

7.3 Fondations en sol renforc par groupes ou rseaux de micropieux ...... 19

8. Conclusions ............................................................................................... 19

Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. C 245


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RENFORCEMENT DES SOLS PAR INCLUSIONS _______________________________________________________________________________________________

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Un certain nombre de principes gnraux de dimensionnement concernant lescalculs aux tats limites ultimes (ELU) et de service (ELS), les coefficients partielsde scurit et la durabilit sont ensuite exposs avant daborder plus en dtailchacune des techniques.

1. Renforcement des sols :concepts et types

Dans les ouvrages de soutnement de type traditionnel : murspoids, parois moules, rideaux de palplanches, le sol retenu neparticipe pas la stabilit de louvrage (cf. article Murs desoutnement[C 244]). Au contraire, dans les ouvrages de type plusrcent : murs cellulaires ou caisson, murs ancrages multiples etouvrages en sol renforc, une partie du sol retenir participe lastabilit densemble de louvrage, en tant associe des lmentsstructuraux (figure1). Le dveloppement rcent de ces techniquesest li aux conomies qui peuvent tre ralises, dautant plus quece type douvrage, relativement flexible, peut sadapter tout typede sol de fondation. Ainsi, la prfabrication des lments struc-turaux comme la rapidit de construction permettent dconomiseraussi bien sur les matriaux que sur la main-duvre.

La diffrence essentielle entre les trois catgories douvrages(mur cellulaire ou caisson, mur ancrages multiples et mur ensol renforc) est le mode dinteraction entre le sol et les lments-structuraux. Dans le cas dun mur cellulaire ou caisson, les l-ments structuraux sont assembls de manire former descellules, par la suite remplies de sol. Lensemble se comportecomme un mur poids relativement dformable [5]. Dans un mur ancrages multiples, le volume de sol retenir est contenu par unparement fix des ancrages laide de tirants suffisammentlongs qui ninteragissent pas avec le sol. Par opposition, dans les

ouvrages en sol renforc, linteraction entre le sol et les inclusionssexerce sur toute leur longueur ou leur surface. lchelle delouvrage, le massif en sol renforc peut tre alors considrcomme un matriau composite, gnralement anisotrope. Lesinclusions utilises, encore appeles lments de renforcement,sont des lments continus, gnralement prfabriqus et mcani-quement rsistants en traction mais possdant aussi, suivant lescas, une certaine rsistance la flexion. La distinction entre cestrois catgories de murs de soutnement nest pas toujours facile faire, dautant que lvolution actuelle de ces techniques est trsrapide et quelles sont parfois combines [45].

1.1 Concept de sol renforc

Dans un sol renforc, les proprits mcaniques du sol initial, quile plus souvent ne possde pas de rsistance en traction, se trouventamliores par la mise en place dinclusions rsistant la traction.Cest ainsi quun sable, purement frottant, renforc par des arma-tures mtalliques possde une cohsion apparente qui peut tremesure lessai triaxial [34](figure 2). Le calcul prcis de la coh-sion apparente dun sol renforc, matriau composite anisotrope,est relativement complexe [10]et peu utilis en pratique pour ledimensionnement des ouvrages en sol renforc par des lmentslinaires ou bidimensionnels. Pour de tels ouvrages de dimension-nement est fait par une approche discrte , cest--dire o les l-ments sont modliss sparment du sol. Lapproche composite au moyen de la cohsion apparente est notamment utilise dansle dimensionnement des ouvrages en sol renforc de faon tridimen-sionnelle, du type Texsol.

Pour que, dans un ouvrage, le sol et les renforcements secomportent comme un matriau composite, il est important queles lments de renforcement soient suffisamment nombreux parrapport aux dimensions de louvrage. De plus, pour contenir le solentre les lments, il est le plus souvent ncessaire dinstaller unparement, dont la rigidit doit tre compatible avec lextensibilitdes renforcements.

Figure 1 Principaux types de murs de soutnement associant le solet des lments structuraux

Figure 2 Critre de rupture dun sablesans et avec renforcement [34]


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1.2 Types de renforcement

Il existe une trs grande varit dlments de renforcement uti-liss dans la pratique et que lon classe gnralement suivant leurforme gomtrique ; unidimensionnelle (linaire), bidimensionnelle

ou tridimensionnelle [40][42]. En outre, un grand nombre de mat-riaux constitutifs sont possibles : acier, fibres de verre, gotextileset produits apparents (matires plastiques), etc. Il est noter queles renforcements bidimensionnels et tridimensionnels, du fait deleur gomtrie, ne peuvent tre utiliss quavec des sols rapports.Le tableau 1donne une classification des principales techniques desol renforc en fonction de la gomtrie des renforcements et dutype de sol (sol rapport ou en place).

2. Interaction sol-inclusion

2.1 Efforts dans les inclusions

et principales techniques

Dans le renforcement des sols, les inclusions sont qualifies depassives car elles ne sont pas mises en tension lors de leur instal-lation, contrairement aux tirants prcontraints (cf. article Parois mou-les. Ancrages [C 252] dans cette rubrique). Cest sous leffet desdformations du sol, durant ou aprs la construction, et par linter-mdiaire de linteraction entre le sol et le renforcement, quelles semettent travailler.

Suivant leur rigidit relative par rapport au sol, elles peuventtravailler simplement en traction ou en compression comme unebarre ou une membrane, ou de manire plus complexe en tractionou compression, cisaillement et flexion comme une poutre. La mobi-lisation de ces efforts dpend de nombreux facteurs dont les plusimportants sont : la rigidit relative des inclusions par rapport au sol,

leur gomtrie, extensibilit, orientation et densit, ainsi que le pro-cd de construction (tableau 2).

Suivant le type dapplication, lun ou lautre des efforts seraprivilgi. En soutnement, les lments de renforcement horizon-taux travaillent essentiellement en traction tandis que ceux placs

verticalement sont soumis un chargement combin encompression, cisaillement et flexion. En stabilisation des pentes(renforcements verticaux), les efforts de cisaillement et de flexionsont les plus importants. En fondation, les renforcements ver-ticaux travaillent le plus souvent en compression, tandis queceux placs horizontalement travaillent le plus souvent en trac-

tion, et en flexion-cisaillement sils sont assez rigides.

2.2 Inclusions linaires

Les lments de renforcement linaires et souples travaillentessentiellement en traction ou en compression. Ceux qui sont plusrigides en flexion peuvent en outre travailler galement en cisaille-ment et en flexion suivant leur orientation dans louvrage. Dans lepremier cas, le mcanisme mis en jeu dans le transfert deffortsentre le sol et linclusion est le frottement latral. Dans le deuximecas, cest la pression latrale, dveloppe au contact entre le sol etlinclusion qui est le phnomne important.

2.2.1 Frottement latral

Lquilibre dun petit lment de renforcement montre que lavariation de leffort normal T(positif si cest un effort de traction,ngatif si cest un effort de compression) le long dune armature oudune nappe est proportionnelle la contrainte de cisaillement linterface du sol avec linclusion, note (figure 3):

pour les armatures:

avec T effort normal dans larmature,

b largeur de larmature,

x abscisse le long de larmature ; pour les nappes:

avec T effort normal par unit de largeur de la nappe.

(0)

1

2b---------

dTdx---------=

dTdx-----------=

Tableau 1 Classification des techniques de renforcement suivant les lments de renforcement utiliss

Type de sols

Techniques de renforcement des sols

Renforcements unidimensionnels(linaires)

Renforcements bidimensionnels Renforcements tridimensionnels

Sols rapports

Terre Arme(armatures mtalliques)

treillis mtalliques horizontaux microrenforcements(disquettes, plaquettes)

procd Freyssisol(armatures en matire synthtique :Paraweb)

mur Tervoile(treillis verticaux)

fibres(mtalliques, gosynthtiques)

mur VSL(bandes de treillis mtalliques)

nappes en gosynthtiques(gotextiles, gogrilles,gocomposites)

Texsol(fil continu)

procds utilisant des pneus(Pneusol, Arma-Pneusol, Pneu-Tex)

Sols en place

micropieux(groupes ou rseaux)

clouage en soutnement et en pente


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La mobilisation progressive, le long dune inclusion, de la valeurmaximale de cette contrainte, appele frottement latral unitairelimite, not qs, est fonction du dplacement relatif sol-inclusion,not y, et est dcrite par une loi de comportement gnralementcomplexe [4]:

= (y)

la rupture, qui se produit pour un dplacement relatif sol-inclusion de lordre du millimtre, le cisaillement est gal aufrottement latral unitaire limite qs.

Le paramtres qs, qui est dterminant dans le dimensionnementdes ouvrages en sol renforc, est fonction des caractristiques delinclusion (forme gomtrique, tat de surface, mode de mise enplace) et de celles du sol (type de sol, caractristiques mcaniques,degr de saturation). Parmi les paramtres, les deux plus impor-tants sont le type de sol et le mode de mise en place, qui sontutiliss dans les abaques corrlant qsavec les rsultats de lessaipressiomtrique. La figure 4prsente les abaques dvelopps dansle cadre du projet national Clouterre partir dune base de donnesde plus de 450 essais, pour les clous installs dans des graves sui-vant trois techniques diffrentes : le scellement gravitaire, le scel-

lement basse pression et le battage. On peut noter linfluenceimportante du mode de mise en place pour ce type de sol. Dans lecas de sables et dargiles, cette influence est plus rduite et lesvaleurs de qs varient entre 0,05 et 0,15 MPa, quand la pressionlimite pressiomtrique varie entre 0,5 et 3 MPa.

Lors dun essai dextraction dune inclusion linaire enterre, lesol au voisinage immdiat de linclusion est cisaill. Dans le cas dunsol frottant et compact, le volume de sol cisaill autour de linclusiontend se dilater, mais cette augmentation de volume est partielle-ment empche par le sol environnant. Il en rsulte uneaugmentation vde la contrainte verticale normale dont la valeurpeut tre trs importante par rapport la contrainte verticale initialev0 et diminue avec la distance linclusion (figures 5 et 6). Ce

phnomne dit de dilatance empche[35]est caractris par uncoefficient de frottement apparent, not *, dfini par :

et dont la valeur est en gnral suprieure 1 dans les solsgranulaires et peut atteindre 10 pour des sols trs dilatants. Cecoefficient * est suprieur au coefficient de frottement rel:

dont les valeurs sont infrieures 1 [36]. Les phnomnesphysiques lorigine de la dilatance locale dans un sol granulaire, linterface avec une inclusion, mettent en jeu la microstructuregranulaire du sol et ne sont pas encore, lheure actuelle, tousidentifis [51].

lheure actuelle, le dimensionnement des ouvrages en solrenforc se fait aux tats limites ultimes (ELU), cest--direpar un calcul la rupture. La connaissance complte de laloi de mobilisation du frottement latral (y) nest pas nces-saire et seul le frottement latral unitaire limite qs est dter-miner. Sa mthode de dtermination dpend de la techniquede renforcement.

Pour les ouvrages en sol de remblai renforc par armatures, lefrottement limite qsest obtenu en multipliant le coefficient de frot-tement apparent * par la contrainte verticale vdue au poids desterres :

qs= * v(z)

Tableau 2 Efforts majeurs dans les inclusions pour diffrentes techniques de renforcement des sols [39]

Techniques de renforcement Traction Compression Cisaillement Flexion

Armatures ou bandes en remblai (Terre Arme, mur Freyssisol, mur VSL, etc.) ***

Nappes en remblai (gotextiles, gogrilles, gocomposites)Treillis horizontaux ou verticaux (Tervoile)Procds utilisant des pneus en remblai (Pneusol, Arma-Pneusol, Pneu-Tex)

***

Clouage en soutnement (sol en place) ** * *

Clouage de pente instable (sol en place) * *** ***

Micropieux en groupes ou rseaux (sol en place) ** ** * *

Renforcements tridimensionnels en remblai (microrenforcements, fibres, fils) ***

* faible ** important *** prpondrant

Figure 3 quilibre dune longueur lmentaire de renforcement

p

Figure 4 Frottement latral unitaire qsen fonction de la pressionlimite pressiomtrique dans les graves [30]p

*

v0-----------=

v0 v+-----------------------------=


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La variation de * en fonction de la profondeur zest, pour chaquetechnique, connue partir dtudes et dessais antrieurs.

Pour les ouvrages en sol de dblai renforc par des clous (tech-nique du clouage des sols), la dtermination du frottement latralunitaire qsse fait laide dessais darrachement de clous dans lesol considr et pour la technique de mise en place utilise. Dansle cadre du projet national Clouterre, des abaques corrlant lefrottement latral unitaire qsavec la pression limite pressiomtrique

ont t dvelopps pour chaque grand type de sol et de clou(figure 4). Mais ces valeurs doivent tre imprativement confirmespar des essais darrachement de clous en place.

Il a t observ et montr quaux incertitudes prs des mesures,et en dpit de la grande variabilit des rsultats, le frottement lat-

ral unitaire qspeut tre considr comme quasiment indpendantde la profondeur pour le clouage des sols. En effet, la diminutiondu coefficient de frottement apparent avec la profondeur, rsultatde la diminution de la dilatance, est compense par laugmentationde la contrainte normale [38].

Deux types dessai darrachement sont couramment pratiqus :lessai vitesse darrachement constante (dplacement impos) etlessai par paliers de fluage (force de traction impose) ([30] etnormes NF P 94-242. 1 et 2). Ils donnent, dans le cas dun sol quine flue pas, la mme valeur de traction limite et donc defrottement latral limite qs:

avec p primtre du clou,

Ls

longueur du clou en contact avec le sol.

2.2.2 Pression latrale

Quand un lment de renforcement possde une certaine rigidit la flexion, il peut travailler dans le sol renforc en flexion-cisaille-ment en plus de la traction ou de la compression. Gnralement,les renforcements bidimensionnels ne possdent quune rigidittrs faible la flexion. Par contre, les renforcements linaires, sui-vant le type de technique, peuvent tre soit souples, comme lamajorit des renforcements de sol de remblai, soit rigides commedans le cas du clouage des pentes instables. Le clouage des solsutiliss en soutnement est, de ce point de vue l, une techniqueintermdiaire ( 6).

Dans le cas dune inclusion rigide sollicite en flexion-cisaillement,linteraction avec le sol met en jeu le phnomne de bute latrale.La pression p, au contact de linclusion et du sol, peut tre calculepar la mthode du module de raction comme pour les pieuxsoumis des efforts horizontaux (cf. chapitre Fondations profondesdans cette rubrique). En, gnral, la phase initiale lastique linaireest caractrise par une loi du type :

p= ksy

avec ks module de raction du sol,

y dplacement relatif de linclusion par rapport au solsuivant la normale linclusion.

Cette phase de comportement lastique est complte par unpalier plastique la pression ultime pu, prise gale la pressionde fluage pfde lessai pressiomtrique.

Le calcul des efforts de traction ou de compression, de cisaillementet de flexion conduit la rsolution de lquation diffrentielle :

avec E module dYoung de linclusion,

I moment dinertie,

D diamtre de linclusion.

La solution de cette quation introduit la notion de longueur detransfert , donne par la formule ;

Pour les types de clous utiliss dans les ouvrages de soutne-ment en sol renforc, cette longueur de transfert est de lordre dela dizaine de centimtres. Dans le clouage des sols, quelle quensoit lutilisation (soutnement ou stabilisation de pentes instables),la modlisation de la mobilisation de la flexion et du cisaillementdans les clous se fait en considrant une ou plusieurs surfaces deglissement potentiel dlimitant deux zones de sol pouvant glisserlune sur lautre.

Trois points du clou sont intressants considrer dans la phaseinitiale de comportement lastique : le point situ lintersectionavec la surface de glissement potentiel o leffort tranchant estmaximal et le moment nul, et les deux points situs de part etdautre de cette surface de glissement, une distance de celle-ci,o leffort tranchant est nul et le moment maximal (figure 7).

Aprs plastification du sol et/ou du clou, lanalyse doit tre faiteen plasticit afin de dterminer les efforts la rupture dans linclu-sion. Cest lobjet de la mthode du multicritre, dveloppe dansle paragraphe 3.2.

2.3 Inclusions bidimensionnelles

Les inclusions bidimensionnelles (nappes de gotextiles, grilles,etc.) ne possdent pas en gnral de rigidit la flexion. En outre,elles travaillent le plus souvent en traction. Dans le cas des nappescontinues en gotextile, le frottement latral est linteraction princi-pale entre le renforcement et le sol. Dans le cas des gogrilles, qui

Figure 5 Phnomne de dilatance empchedans un matriau granulaire dilatant [36]

Figure 6 Augmentation de contrainte normaledue la dilatance empche autour dune inclusion en tractiondans un remblai [28]

p

T

qsT

pLs------------=

EId

4y

dx4----------- ksDy+ 0=

0

04 EIksD------------4=

0


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sont classes comme produits apparents aux gotextiles, ou destreillis, qui sont le plus souvent mtalliques, linteractionentre le sol et le renforcement est de deux types : frotte-ment latral le long des lments longitudinaux, cest--dire deslments orients dans le sens de la traction, et rsistance en butele long des lments transversaux. Il est noter que, pour ce derniertype de renforcement, la mise en place dans un remblai saccom-pagne dune mise en traction partielle sous leffet du compactage,

dont il faut tenir compte dans le dimensionnement (figure 8).

2.3.1 Nappes continues : frottement latral

Pour les ouvrages en sol de remblai renforc par nappes conti-nues, les phnomnes de dilatance empche, observs sur lesarmatures linaires, nexistent pas du fait de la gomtrie plane desrenforcements. Le frottement latral unitaire qspeut alors tre cal-cul directement partir du coefficient de frottement rel en lemultipliant par la contrainte verticale vdue au poids des terres :

qs= v(z)

2.3.2 Gogrilles et treillis : frottement latralet rsistance en bute

Pour les gogrilles et les treillis, les mcanismes de frottementlatral et de rsistance en bute sont intimement mls.

Pour le dimensionnement aux tats limites ultimes, ils sont le plussouvent regroups dans le terme de frottement latral unitaire qs .La valeur de la rsistance en bute dpend de nombreux facteurs,notamment gomtriques, avec une influence importante de ladimension de la maille et de lpaisseur des lments transversauxpar rapport la taille des grains du sol.

Par contre, aux tats de service, le dplacement relatif du sol aveclinclusion, ncessaire pour mobiliser le frottement latral maximalle long des lments longitudinaux, est de lordre de quelques milli-mtres. Il est trs infrieur celui ncessaire pour mobiliser la rsis-tance en bute le long des lments transversaux, qui peut tre deplusieurs centimtres [1](figure 9).

Pour le dimensionnement, le calcul du terme qsse fait de faonsimilaire celui dune nappe continue, en utilisant un angle de

frottement qui incorpore en fait les deux mcanismes dinteraction.Dans le cas des nappes en gotextile et produits apparents (go-

grilles), qui sont relativement extensibles, langle de frottement estle plus souvent dtermin en laboratoire dans un essai la botede cisaillement, car les essais darrachement en place sont difficiles raliser et interprter pour de tels matriaux. Pour les treillismtallliques, par contre, on raliser de prfrence des esais darra-chement en place.

2.4 Renforcements tridimensionnels

On classe, dans la catgorie des renforcements tridimensionnels,les techniques qui associent au sol des lments de renforcementde trs petites taille par rapport louvrage. Ceux-ci sont dispossdans le volume de sol de la faon la plus alatoire possible etinteragissent avec le sol lchelle des grains de manire assezcomplexe, do leur appellation de microrenforcements.Outre lefrottement latral dvelopp le long dun microrenforcement, ilconvient de considrer, dans le cas du renforcement par fil continu(Texsol), les effets de courbure et denchevtrement.

Dans le cas de plaquettes, microgrilles ou fibres courtes, lacohsion du matriau sol renforc est de lordre de quelques dizainesde kilopascals. Quand la longueur des fibres augmente, la cohsiondevient plus notable du fait, notamment, du mcanisme denchev-trement qui devient prpondrant. Elle peut atteindre ainsi plusieurscentaines de kilopascals pour le Texsol [19].

Figure 7 Analyse lastoplastique dun lment de renforcementrigide cisaill par une surface de rupture [30]

Figure 8 Mcanisme de mise en tension des treilliset gogrilles durant le compactage

Figure 9 Mobilisation du frottement latral et de la rsistanceen bute dans un essai darrachement dun treillis [1]


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3. Description des techniqueset comportementdes ouvrages

3.1 Rpartition des effortsdans les renforcements

Pour toutes les techniques de soutnement en sol renforc, queles inclusions soient linaires ou bidimensionnelles, et quel quesoit le mode de construction, en remblai ou en dblai, on observedes similitudes importantes et intressantes (cf. article Murs desoutnement [C 244] dans cette rubrique et [30]. Les efforts de trac-tion dans les renforcements ne sont pas maximaux au parementmais lintrieur du massif de sol renforc. Le lieu gomtriquedes points de traction maximale TMspare le massif en deux zones(figure 10): un zone active situe derrire le parement o lescontraintes de cisaillement linterface du sol avec linclusion sont

diriges vers lextrieur, une zone rsistanceo les contraintes decisaillement sont diriges vers lintrieur et sopposent au dplace-ment latral de la zone active.

Il est intressant de noter que, dans le cas des renforcementsquasi inextensibles, cette surface des tractions maximales est trsdiffrente du plan de rupture de Coulomb, inclin /4 + /2, o est langle de frottement interne du sol (cf. article Ouvrages de sou-tnement. Pousse et bute[C 242] dans cette rubrique). Au fur et mesure que lextensibilit augmente, cette surface se rapprochedu plan de Coulomb ; cette volution a t prise en compte dansles recommandations amricaines sur les techniques derenforcement [8](figure 11).

Pour des ouvrages en sol renforc autres que les soutnementssimples : cule de pont, remblai renforc et radier de fondation, lelieu des tractions maximales est compos de plusieurs surfacesdont la forme varie dun type douvrage lautre, mais il est encore

possible de dfinir des zones actives et des zones rsistantes.

Suivant leur orientation par rapport la surface de glisse-ment potentiel, les inclusions peuvent tre sollicites entraction ou en compression [18] (figure 12). En compression, desinclusions souples, cest--dire non rsistantes la flexion, nont pasdeffet de renforcement sur le sol ; il importe donc dans un ouvrageen sol renforc de bien orienter les inclusions, surtout si ces dernires

sont souples.

Figure 10 Zones active et rsistante dans un mur en sol clou(Exprimentation au CEBTP. Projet National Clouterre [30])

Figure 11 Ligne des tractions maximales dans un muren sol renforc [8]

Figure 12 Influence de lorientation de renforcements flexiblessur la mobilisation des tractions et laugmentation de leffortde cisaillement la rupture [18]


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Si, dans les techniques de renforcement de sol de remblai ensoutnement, les inclusions sont places le plus souvent horizonta-lement pour faciliter leur mise en uvre, par contre, en soutnementde dblai, les clous sont le plus souvent inclins de 10 20 oversle bas pour pouvoir tre scells dans le terrain plus facilement. Par-fois mme, suivant le terrain et les obstacles rencontrs, ils peuvent

tre nettement plus inclins.De la mme faon, lorientation dinclusions rigides par rapport

la surface de rupture est dterminante sur la mobilisation de leurrsistance la flexion [25].

3.2 Mobilisation du cisaillementet de la flexion.Principe du multicritre

En poursuivant lanalyse lastoplastique dun renforcement placau sein dun sol et cisaill par un plan de glissement (cf. 2.2.2), ilest possible de dvelopper la mthode du multicritre, qui permetde calculer les efforts de traction et de cisaillement mobiliss dans

les renforcements leur intersection avec une surface de rupturepotentielle quelconque [37][38].

Dans lanalyse des surfaces de rupture potentielle dun ouvrageen sol renforc, les quations dquilibre du volume de sol dont ontudie lquilibre limite font intervenir les efforts normaux Tnet lesefforts de cisaillement Tcdans les renforcements leur intersectionavec la surface de rupture. En ces points, le moment de flexion Mdans les renforcements est nul. Il est donc possible dans le plan (Tn,Tc) de reprsenter les quatre critres suivants qui sont considrerdans la rupture du systme sol-renforcement (figure 13). Pour desrenforcements constitus dune barre mtalliques dans un coulis descellement, on ne prendra gnralement pas en compte la rigiditet la rsistance du coulis dans les calculs.

Critre de rsistance propre du renforcement

Le critre de rupture dune barre mtallique rsistante la flexion

scrit :

avec M moment de flexion,

RM rsistance la flexion,

Tn effort normal,

Tc effort tranchant,

Rn rsistance en traction simple,

Rc rsistance leffort tranchant.

Ce critre est reprsent dans le plan (Tn, Tc) et au point demoment nul par une ellipse.

Critre de frottement latral sol-renforcement

La rupture du systme par arrachement du renforcement se traduitpar le critre suivant, dont la reprsentation est une droite :

Tn= qsDLs

avec D diamtre de linclusion,

Ls longueur en contact avec le sol de part et dautre de lasurface de rupture potentielle.

Critre de plastification pralable du renforcement

Au point o Tcest nul et Mmaximum, la barre peut se romprepar formation dune rotule plastique. Ce critre se reprsente parune parabole axe vertical dans le plan (Tn, Tc).

Critre de plastification pralable du sol sous le renforcementLe sol peut se rompre sous le renforcement, comme le beurre

sous leffet du fil couper, quand la pression atteinte est la pressionultime pu. Ce critre a une forme diffrente suivant que lon autorisela plastification du sol en deux points seulement ou sur toute unelongueur du renforcement.

Avant la rupture, le point reprsentatif des efforts (Tn, Tc) dansun renforcement se situe dans le domaine dfini par lintersectiondes quatre critres. la rupture, il est situ sur la frontire et saposition exacte est dtermine de faon maximiser le travail durenforcement dans le mcanisme du rupture considr (rgle dutravail maximal).

3.3 Influence de lextensibilit

des renforcementsLa notion dextensibilit ou dinextensibilit dun renforcement a

t introduite en mcanique des sols pour la premire fois parMcGown et al. [26]. Sont appels renforcements quasi inextensiblesles lments dont la dformation en traction la rupture est trsfaible par rapport celle ncessaire au sol pour atteindre un tat deplastification en pousse. Sont appels renforcements extensiblesceux dont la dformation la rupture est du mme ordre degrandeur ou plus grande que celle du sol pour atteindre un tat deplastification. Historiquement, les armatures de Terre Arme sont lepremier type de renforcement quasi inextensible avoir t utilis.Sous charges de service, la dformation des renforcements en acierest de lordre de 0,1 %. Se classent dans la catgorie des renforce-ments extensibles, les nappes de gotextiles ou gogrilles. Enmoyenne, les gotextiles et gogrilles se dforment de 3 7 % souscharges de service, suivant le type de polymre [11].

Il est noter que cette dfinition de lextensibilit repose unique-ment sur les proprits du matriau constitutif du renforcement,indpendamment de louvrage en sol renforc, et plus particulire-ment de sa densit de renforcement. Une autre dfinition, qui tientcompte de la densit de renforcement, est utilise actuellement enFrance pour classer les techniques de renforcement (normefranaise NF P 94-210). Cette dfinition repose sur la notion demodule quivalent Eeqde louvrage, dfini de la faon suivante :

pour les nappes:Eeq= J/Sv

MRM--------

TnRn------

2 Tc

Rc------

2

+ + 1

Figure 13 Reprsentation du multicritre et dterminationdes efforts dans les renforcements [37]


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pour les armatures constitues de bandes ou inclusionslinaires:

Eeq= J b/(SvSh )

avec J raideur du renforcement dans son tat non altr,

b largeur de larmature,

Svet Sh espacements vertical et horizontal.La limite entre les ouvrages renforcs de types extensibles et

inextensible est prise 20 MPa (norme NF P 94-210).

Quelle que soit la dfinition adopte pour lextensibilit, les deuxtechniques les plus anciennes que sont la Terre Arme et le renforce-ment par gotextiles se situent aux deux extrmits des chellesmesurant lextensibilit. Par contre, depuis 20 ans, de nombreusesautres techniques intermdiaires sont apparues parmi lesquellescelles utilisant des armatures linaires en gosynthtique commepar exemple le procd Freyssisol[45](figure 14).

On constate, aussi bien pendant la construction que sous char-ges de service, une continuit du comportement depuis les ouvra-ges en Terre Arme jusquaux ouvrages renforcs par lesgotextiles les plus extensibles. Cette continuit se caractrise parune augmentation progressive des dplacements du parement en

fonction de lextensibilit des renforcements [48]. la rupture, parcontre, le volume de sol renforc par des armatures quasi inexten-sibles se comporte comme un bloc monolithique alors que celuirenforc par des lments extensibles prsente des dformationsplastiques de cisaillement importantes, qui ont tendance se dve-lopper pour conduire progressivement lapparition dune surfacede rupture interne.

Si, la rupture, les ouvrages renforcs quasi inextensibles etextensibles ont des comportements diffrents, ncessitant desmthodes de dimensionnement la rupture diffrentes, par contre,aux tats de service, leurs comportements sont similaires.

4. Principes gnrauxde dimensionnement

Parmi toutes les techniques de renforcement des sols, seuls la

Terre Arme, les gotextiles, dans le renforcement des sols rap-ports, et le clouage des sols dans le renforcement des sols en place,ont fait lobjet de grands programmes de recherche qui ont abouti des recommandations (Recommandations et rgles de lart pourles ouvrages en Terre Arme [21]; Recommandations du CFGG [31];Recommandations Clouterre 1991 [30]).

lheure actuelle, lensemble des techniques de renforcementdes sols faits lobjet dun travail de normalisation par type douvra-ges, aussi bien au niveau franais (cf. normes franaises en rf-rence) quau niveau europen avec lEurocode 7.

4.1 Notions dtats limites de service(ELS) et ultimes (ELU)

De faon gnrale, les ouvrages en sol renforc devraient tretudis aux tats limites de service (ELS) et aux tats limites ulti-mes (ELU) (Eurocode 1). Comme pour beaucoup douvrages, lestats limites de service sont dfinis par rapport des critres dedplacement et de durabilit, tandis que les tats limites ultimescorrespondent la perte de lquilibre statique, cest--dire larupture. Si, en ltat actuel des connaissances, un calcul aux ELUest possible pour la plupart des ouvrages en sol renforc, en revan-che, aux ELS, seuls quelques types douvrages peuvent tre justi-fis.

4.2 Notions sur les coefficients partielsde scurit

Dans lapproche traditionnelle du dimensionnement dun

ouvrage, le coefficient global de scurit Fs tient compte desincertitudes sur les actions et les rsistances ainsi que des impr-cisions inhrentes la mthode de calcul. De plus, dans le cas par-ticulier des ouvrages en sol renforc, un coefficient FRest appliqusur les efforts maximaux mobilisables dans les renforcements.Dans ltude lquilibre limite dun ouvrage se rompant le longdune surface de rupture, louvrage est considr comme tant srsi lingalit suivante est respecte :

avec Fs coefficient de scurit globale,

Fs0 valeur minimale admissible pour Fs, gnralementprise gale 1,5,

max (sol renforc) efforts rsistants mobilisables le long

de la surface de rupture dans le sol renforc,ext (actions) rsultante des actions extrieures sur cette

mme surface de rupture.

Dans lapproche aux coefficients de scurit partiels, trois typesde coefficients sont introduits :

des coefficients de scurit partiels, nots m , sont appliqussur les rsistances des matriaux : sol, renforcements, frottementlatral unitaire sol-renforcement ;

des coefficients pondrateurs, not Q, sont appliqus sur lesactions ;

un coefficient de mthode, not s3 , est galement introduitpour tenir compte des imprcisions dues la mthode de calcul etnotamment de la simplification du comportement rel.

Figure 14 Procd Freyssisol de renforcement des sols par bandesen Paraweb

max solrenforc( )

ext actions( )-----------------------------------------------------

F

s

F

s 0=


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Techniques de lIngnieur, trait Construction

Un ouvrage est alors considr comme sr si lingalit suivanteest vrifie :

Les coefficients

m

varient dun paramtre lautre car ceux-cine sont pas connus avec la mme certitude. De plus, les coeffi-cients

m

et

Q

sont choisis en fonction du type de combinaisonconsidre (fondamentale ou accidentelle), et de la classificationgotechnique de louvrage tudi (ouvrage simple, courant ousensible) [52].

Il est intressant, dun point de vue didactique, de dvelopper lesdeux approches dans le cas de lquilibre limite dun coin deCoulomb pour un sol renforc par une inclusion (figure 15

), mmesi ce mcanisme de rupture nest pas le plus critique pour denombreux ouvrages. Les quations seront crites ici en termes deforces projetes sur le plan de rupture. Dans dautres mcanismesde rupture, comme par exemple une rupture circulaire, elles peuventtre crites en termes de contraintes ou encore en termes demoments des forces autour du centre de rotation.

Dans l

approche traditionnelle

, la composante maximale mobili-sable de la traction T

n

dans le renforcement est donne par(cf. 3.2);

T

n

(renforcement) = min (

R

n

,

D L

s

q

s

)

La composante, le long du plan de rupture potentielle, de la rsul-tante des efforts extrieurs, dans lesquels sont inclus les efforts les

renforcements, scrit :

avec

W

poids du volume de sol en quilibre limite,

F

R

facteur de scurit sur le renforcement pris gal 1,5,

angle dinclinaison des renforcements par rapport lhorizontale,

angle dinclinaison sur lhorizontale du plan de rupturepotentielle considre.

Dans ltude de la stabilit, langle est optimiser pour trouverle plan de rupture le plus critique vis--vis de la stabilit.

Leffort rsistant maximal mobilisable dans le sol renforc lelong du plan de rupture est donn par :

avec H hauteur du soutnement,

angle de frottement,

c cohsion du sol.

Le coin de sol est considr comme stable si on a lingalitsuivante :

Tmax(sol renforc) /Text(actions) =

Dans lapproche aux coefficients partiels de scurit , lacomposante maximale de la traction Tndans le renforcement estdonne par :

o sont les coefficients de scurit partiels, respec-tivement sur la rsistance en traction Rndu renforcement et sur lefrottement latral unitaire limite qs.

Dans le cas dun mur en sol clou, class comme un ouvragesensible, et pour une combinaison fondamentale des actions, cescoefficients ont les valeurs suivantes : le coefficient vaut1,15 tandis que le coefficient vaut 1,5, si le frottement latralunitaire a t mesur sur le terrain par des essais darrachement enplace, et 1,9, sil a t estim partir dabaques. Ces valeurs diff-rentes montrent comment lapproche aux coefficients de scuritpartiels tient compte du niveau dincertitude de chaque paramtreen liaison avec la mthode de dtermination de la valeur de ceparamtre.

La composante, sur le plan de rupture, de la rsultante desefforts extrieurs scrit :

Text(actions) = W Gsin Tncos (+ )

avec G coefficient de pondration sur le poids volumique dusol, pris gal 1,1 pour une combinaison fondamentaledes actions.

Leffort rsistant maximal mobilisable dans le sol renforc, lelong du plan de rupture, est donn par :

Le coin de sol renforc est alors considr comme stable si lona lingalit suivante :

Ltude de la stabilit du coin de sol renforc dans les deuxapproches permet dobtenir des correspondances entre les coef-ficients de scurit traditionnels et les nouveaux coefficients descurit partiels (tableau 3). Ces correspondances ne sont pas desquivalences puisquelles dpendent du type de mcanisme derupture considr. (0)

Figure 15 quilibre limite dun coin de sol renforc

s3

ex t

actions pondres par Q

( ) max

rsistances rduites par m( )

Text(actions) W sinT

n

FR ------ +( )cos=

Tmax sol renforc( ) W cosT

n

FR -------- +( )sin+

tanHsin

--------------c+=

FS 1,5

Tableau 3 Correspondance entre les coefficientsde scurit de lapproche traditionnelle et les coefficients

de scurit partiels de lapproche aux tats limites

Paramtres

Coefficients de scurit

Approchetraditionnelle

Approche avec coefficientspartiel de scurit

Efforts normal dansle renforcement T

n

F

R

(rupture de linclusion)

(rupture par arrachementde linclusion)

Angle de frottementinterne du sol

F

s

s

3

m,

Cohsion du sol c F

s

s

3

m, c

G

Tn renforcement( ) minR

n

m

,Rn

----------------

,

DLsqs

m

,qs

-------------------------=

m,Rnetm,qs

m, Rnm,qs

Tmax(sol renforc)

W

G

cos

T

n

+

( )

sin

+

tan

m

, ---------------

H

sin-------------

c

m,c-------------+=

s3Text Tmax

Gm,Rn

Gm,qs


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4.3 Durabilit et comportement long terme

Les ouvrages en sol renforc sont classs en trois catgories :ouvrages provisoires, temporaires et permanents, suivant leur durede service. Les limites entre ces catgories varient suivant le rgle-ment et le type de renforcement. titre dexemple, pour le clouagedes sols, la dure de service dun ouvrage provisoire est infrieure 18 mois, celle dun ouvrage temporaire est infrieure 30 ans, tan-dis que les ouvrages permanents sont calculs pour 100 ans.

Des problmes de durabilit et de comportement long termese posent pour les ouvrages temporaires et permanents. La rsis-tance dun renforcement, mesure court terme avant la mise enplace, peut voluer au cours du temps sous les effets suivants :

(1) agressions mcaniques pendant la mise en place sous leffetdu compactage ;

(2) diminution de la section, le plus souvent non uniformment,sous leffet de la corrosion pour les armatures mtalliques ;

(3) diminution de la rsistance mcanique, indpendamment dela variation de section, sous leffet de lhydrolyse pour lesrenforcements en polyester et sous leffet de loxydation pour lesrenforcements en polythylne ;

(4) diminution de la rsistance sous leffet du fluage du matriauconstitutif du renforcement.

Dans le cas des renforcements mtalliques, le phnomne (2) estprpondrant et le dimensionnement en tient compte par un coef-ficient rducteur sur la section (principe des surpaisseurs sacri-fies utilis pour les renforcements mtalliques en remblai et endblai). Dans le cas des renforcements gosynthtiques, lesphnomnes (1), (3) et (4) sont prpondrants et lon applique unensemble de coefficients rducteurs sur la rsistance court terme.Ces coefficients de rduction sont distinguer des coefficients descurit partiels, qui sont appliqus sur les valeurs caractristiquesdes rsistances pour tenir compte de la variabilit des renforce-ments la production .

4.4 Mthodes aux tats limitesde service (ELS)

Le dimensionnement aux tats limites de service dun ouvrage ensol renforc se fait laide dun calcul en dformation

, par opposi-tion au dimensionnement aux tats limites ultimes qui se fait laide dun calcul la rupture. La prvision des dformations estimportante notamment pour les soutnements en site urbain, o lesbtiments existants ne peuvent pas tolrer des dplacements tropimportants. Il convient de distinguer trois types de mthodes decalcul aux tats limites de service.

4.4.1 Mthodes des lments finis

et des diffrences finies

On peut distinguer un premier groupe de mthodes qui consistent rsoudre numriquement les quations dquilibre et de compor-tement pour lensemble de louvrage en sol renforc, en utilisant deslois de comportement plus ou moins complexes pour chacun desmatriaux : sol, renforcement et interface sol-renforcement. Lintrtde ces mthodes, comme par exemple la mthode des lments finisou celle des diffrences finies, est en fait limit par la connaissancerelativement rduite de la loi de comportement relle du sol et deltat initial des contraintes dans le sol. Mme si ces mthodes sonttrs utiles pour comprendre le comportement des ouvrages, ellesne sont que rarement utilises en pratique pour dimensionner lesouvrages.

4.4.2 Mthode de lquilibre local

La mthode de lquilibre local, qui fut dveloppe pour lapremire fois pour la Terre Arme, consiste tudier lquilibre dunetranche de sol et de parement autour dun lment de renforcementhorizontal (figure 16

). comme ltat des contraintes et des dforma-tions dans ce volume rduit de sol dpend du comportementdensemble de louvrage, il faut faire appel un certain nombredhypothses ainsi qu des rsultats de mesures sur des ouvragesrels similaires pour pouvoir rsoudre le problme.

Il est classiquement suppos que les contraintes tangentielles

i

(

x

) et

i

+ 1

(

x

) sur les faces suprieure et infrieure squilibrentainsi que les efforts tranchants horizontaux dans le parement. Parailleurs, le cisaillement

et nul au point de traction maximale T

M

(

T

est maximale et sa drive, proportionnelle

, est nulle) et lesdirections horizontale et verticale sont directions principales pourles contraintes. La face arrire de la tranche est alors prise verticaleau point de traction maximale T

M

, ce qui permet dcrire simple-ment lquilibre horizontal de la tranche sous la forme suivante :

T

M

= S

v

S

h

K

v

(

z

)

avec

S

v

et S

h

espacements vertical et horizontal,

v

(

z) contrainte verticale la profondeur z et au pointde traction maximale,

K coefficient reliant la contrainte horizontale lacontrainte verticale (figure 17).

Les hypothses prcdentes sont complter la fois par laconnaissance du coefficient K, lequel peut tre interprt comme uncoefficient moyen de pousse des terres le long de la ligne des TM,et par la distribution de la contrainte verticale v(z) en fonction dela profondeur. La figure 17prsente les courbes exprimentalesK(z)prises en compte dans les recommandations amricaines pour dif-

frents types de renforcements en fonction de leur extensibilit [8].La distribution de la contrainte verticale v(z) le long dun renfor-cement horizontal est suppose non uniforme et de type Meyerhofpour les remblais renforcs quasi inextensibles (norme NF P 94-220).connaissant la distribution des efforts dans chaque renforcement auxtats de service et sa loi de comportement, il est alors mme possibledvaluer une partie des dformations de louvrage en service. (0)

Cette mthode savre bien adapte pour le dimensionnementaux tats limites de service des techniques de renforcement deremblai qui sont relativement bien standardises. En effet, lecoefficient K(z) et la distribution de contraintes v(z) doivent treconnus partir de mesures ralises sur des ouvrages en service.Cependant, pour les autres techniques et notamment pour lesouvrages en sol clou, qui sont utiliss dans tous les types de solet avec des gomtries trs variables, une telle mthode ne peutpas tre dveloppe.

Figure 16 Principe de la mthode de lquilibre local


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4.4.3 Mthodes semi-empiriques

Dans la technique du clouage des sols, la mthode actuellementrecommande pour valuer les dformations des ouvrages enservice est de type semi-empirique, en labsence dautres mthodesprouves (Recommandations Clouterre 1991 [30]). Les dplace-ments horizontal het vertical v, qui sont maximaux en tte du muren sol clou, sont estims partir de la formule :

= H(1 tan )

avec H hauteur du mur,

fruit du parement,

coefficient damortissement,

distance sur laquelle les dplacements h et v samor-tissent (tableau 4et figure 18).

Cette formule a t dveloppe partir de mesures ralises surdes ouvrages en service, notamment dans le cadre du Projet

National Clouterre (Recommandations Clouterre 1991 [30]).

4.5 Mthode aux tats limites ultimes :calculs la rupture

Les mthodes de dimensionnement la rupture des ouvrages ensol renforc ont t dveloppes partir des observations ralisessur les mcanismes de rupture relle. Dans le cas des remblaisrenforcs quasi inextensibles, le massif de sol renforc se comportele plus souvent comme un bloc rigide, pourvu que le dimensionne-ment interne ait t bien fait. Par contre, dans le cas des remblaisrenforcs extensibles ainsi que dans les ouvrages en sol clou, onobserve souvent des dformations au sein du massif renforc quipeuvent voluer vers le dveloppement dune surface de rupture

interne. Ces constatations sont cependant moduler suivant ledimensionnement fait pour chaque technique. En rgle gnrale, ondistingue les modes de rupture externe, dans lesquels le massif desol renforc se comporte comme un bloc rigide, et les modes derupture internes au massif de sol renforc, dans lesquelsapparaissent gnralement des surfaces de rupture qui coupent lemassif de sol renforc.

4.5.1 Stabilit externe du massif de sol renforc

La stabilit externe dun massif de sol renforc, considrcomme un bloc rigide, studie en analysant les trois modes durupture suivants :

(1) renversement ;(2) glissement du massif sur la base ;

(3) poinonnement du sol de fondation, de manire simi-laire ce qui est fait pour un mur poids en bton ou enmaonnerie (cf. article Murs de soutnement [C 244] danscette rubrique).

4.5.2 Analyse des surfaces de rupture potentielle

En dehors des trois modes de rupture mentionns ci-avant, ilconvient dtudier aussi un mcanisme de rupture beaucoup plusfrquent et gnral qui consiste en la formation dune surface deglissement. Le volume de sol renforc ou non, dlimit par cettesurface, se comporte pendant la rupture comme un bloc rigide. Troistypes de surfaces de rupture potentielle sont considrer(figure 19) : les surfaces internes qui coupent tous les renfor-cements, les surfaces mixtes qui nen coupent quune partie et lessurfaces externes qui nen coupent aucun, relevant ainsi de linsta-

bilit externe.Le dimensionnement la rupture dun ouvrage en sol renforc

consiste tudier notamment lensemble des surfaces de rupturepotentielle afin den dterminer la plus critique. La forme de cessurfaces peut tre des plus simples, cest--dire plane. Cependant,ce type de mcanisme est trop simplifi et peut conduire undimensionnement incorrect. Il convient dtudier au moins dessurfaces de rupture circulaires. Dans le cadre de lanalyse limite etdu calcul la rupture, les surfaces tudies sont des spirales loga-rithmiques. Cependant, il sest avr que, pour les ouvrages desoutnement, les mcanismes plusieurs blocs sont parfois lesplus critiques et devraient aussi tre tudis [14]. Dans la pratique,ce sont les surfaces de rupture circulaires qui sont tudiessystmatiquement laide de la mthode des tranches ou de lamthode des perturbations. Ces mthodes ont t tendues auxouvrages en sol renforc et valides sur de nombreux cas de rup-

ture relle [47].

Figure 17 Variation du coefficient K suivant lextensibilitdu renforcement [8]

Figure 18 Dformations schmatiques dun mur en sol clou [30]

Tableau 4 Rgles semi-empiriques destimation

des dplacements [30]

Sols semi-rocheux Sables Argiles

v= h H/1 000 2 H/1 000 4 H/1 000 0,8 1,25 1,5


13/21


14/21



quasi inextensibles mme si, formellement, ils sont classs dans lesouvrages extensibles (figure 14). Ils sont dimensionns de faonsimilaire en prenant, dans la mthode de lquilibre local, des valeursde K(z) conformes aux mesures effectues sur les ouvrages en ser-vice et en tenant compte, pour les ouvrages temporaires et perma-nents, de la nature gosynthtique des lments de renforcement(cf. 4.3et norme PrG 38-062).

5.2 Murs extensibles en solde remblai renforc

5.2.1 Murs renforcs par nappes de gotextiles

Les remblais renforcs par des nappes en gotextile ou produits

apparents (gogrille) se classent pour la plupart dans les ouvragesextensibles. Ils sont justifis aux tats limites ultimes avec coeffi-cients de scurit partiels, vis--vis de la stabilit externe (poinon-nement de la fondation, glissement sur la base) et dune rupturecirculaire coupant ou non le massif de sol renforc (norme Pr G 38-062). Il nexiste pas actuellement de mthode simple, de type quili-bre local, permettant de faire un calcul aux tats limites de service.Pourtant, dans ce type douvrage, la prise en compte des dforma-tions serait tout fait souhaitable car les charges limites prdites laide du calcul la rupture, qui se fait sans tenir compte des dfor-mations, sont souvent sous-estimes.

De plus, le parement, qui peut tre constitu par les nappes rep-lies sur elles-mmes (figure 22) ou par des lments de typecellulaire (bacs en bton, sacs de sable, pneus, etc.) participe lastabilit densemble, ce qui nest pas souvent pris en compte.

Les gosynthtiques sont utiliss en soutnement avec tout type

de sol, frottant aussi bien que cohrent, alors que les murs en solde remblai renforc et quasi inextensibles sont plutt construits avecdes sols frottants. Rcemment sont apparus des gotextiles mutli-fonctions, appels gocomposites, qui jouent la fois un rle de ren-forcement et de drainage [48]. Avec ces gocomposites, il estpossible dutiliser comme matriau de remblai des sols cohrents trs forte teneur en eau, de lordre de 100 %, et des degrs de satu-ration importants, trs au-dessus de loptimum Proctor. Au niveaudes renforcements, des succions se dveloppent ds la constructiontandis que la consolidation du sol de remblai augmente sa rsistancemcanique long terme. Ces deux phnomnes ont pour effet daug-menter la stabilit de louvrage.

5.2.2 Le Pneusol

Parmi les ouvrages en sol de remblai renforc et extensibles, ilconvient de mentionner, en outre, la technique du Pneusol quiconsiste assembler en plan des pneus, entiers ou dcoups, pourformer des nappes de renforcements extensibles [23]. Les premiersouvrages utilisant cette technique avaient t construits avec unparement trop rigide par rapport lextensibilit des renforcements.La tendance actuelle de parement, remplis de terre vgtalise. Ilspeuvent tre ainsi associs avec des nappes de treillis mtalliques(procd Armapneusol) ou avec des nappes gotextiles (procdPneutex).

5.3 Renforcements tridimensionnels

La complexit de linteraction entre le sol et les lments derenforcement tridimensionnels ainsi que la grande diversit de ceslments ne permettent pas danalyser ce type de matriaux avecune approche discrte similaire aux renforcements linaires et bidi-mensionnels. Par exemple, dans le cas du Texsol , qui est le mat-riau renforc tridimensionnel le plus couramment utilis et qui seratrait ici, la longueur de fil par mtre cube de sol renforc varieentre 100 et 200 km pour une teneur pondrale en fil de lordre de0,1 0,2 % [20].

Mme si, dans de telles techniques, on cherche mlanger le solavec le renforcement de la manire la plus alatoire possible, la pro-

cdure de mise en place provoque toujours une certaine anisotropiedu matriau et de sa rsistance mcanique. On dfinit alors habi-tuellement, pour le matriau composite obtenu, une cohsion et unangle de frottement interne, fonctions de langle dinclinaison entrele plan de cisaillement tudi et le plan de dpt (figure 23) [19].

Les applications du Texsol en soutnement sont de deux types.Il peut tre utilis pour former un mur poids, encastr dans le solde fondation par une bche, pour retenir un sol de remblai. Ledeuxime type dapplication concerne la stabilisation de talus raidis.Un massif de Texsol a la proprit remarquable, par rapport unmur poids classique en bton, dtre aussi dformable que le solde dblai ou remblai et il prsente lavantage de pouvoir treconstruit rapidement sans coffrage (figure 24).

Figure 21 Procd Tervoile de renforcement par voiles verticaux

Figure 22 Procd EBAL-LCPC de renforcement de remblaipar gotextiles


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Les ouvrages en Texsol doivent tre justifis en tudiant :(1) la stabilit externe du massif de sol renforc de la mme

manire quun mur de soutnement classique (poinonnement dusol de fondation, glissement sur la base et renversement sous leffetde la pousse) ;

(2) la rupture par surface circulaire en prenant en compte, dansle calcul, la rsistance du Texsol coup par la surface de rupturepotentielle en fonction de lanisotropie des caractristiques mca-niques. Ces dernires sont dtermines en laboratoire partirdessais la bote de cisaillement. Dans le cas des ouvrages inclinsde moins de 65o, il a t vrifi que la stabilit externe du massifen Texsol est automatiquement assure et donc nest pas vrifier.

Il existe un dernier mode de rupture spcifique ces ouvrageset qui consiste en un basculement vers lavant du massif avec cra-sement du Texsol en pied du mur. Lanalyse de ce mode de rupturese fait en vrifiant que la contrainte en pied ne dpasse pas larsistance en compression simple.

6. Renforcement des solsen place par clouage

De manire similaire aux techniques de renforcement des sols deremblai, plusieurs techniques de renforcement des sols en place ontt dveloppes. Le terme clouage est utilis comme terme gn-rique pour dsigner la fois les techniques de renforcement en sou-tnement par lits subhorizontaux dinclusions et celles enstabilisation des pentes par ranges verticales dinclusions. Enfondations, o lon utilise le plus souvent des micropieux commeinclusions, on parle plus de renforcement par groupes ou rseauxde micropieux. Le succs du clouage, grce notamment au Projet

National Clouterre, est tel quil a t rcemment tendu la stabi-lisation du front de taille des tunnels [24].

6.1 Stabilisation des pentes instables

Le clouage des pentes ou talus consiste clouer les massesinstables sur le substratum fixe, laide de groupes dinclusions.Lorsquil sagit dinclusions de faible inertie, rsistant principale-ment la traction, elles sont places subhorizontalement. Quandelles sont rsistantes la flexion, elles sont gnralement dispo-ses verticalement ou perpendiculairement la surface de glisse-ment. Le dplacement du sol instable se traduit par une pressionapplique sur linclusion au contact sol-inclusion (cf. 2.2.2) quimobilise prfrentiellement les efforts de cisaillement et de flexiondans les renforcements de grande inertie.

Les renforcements les plus couramment utiliss sont de troistypes :

des micropieuxdont llment de renforcement est constitupar une barre ou un tube dacier de petit diamtre (20 40 mm) et

qui, par suite de leur faible inertie, sont mis en place avec une fortedensit denviron un clou pour 4 m2; des palplanches ou profils mtalliques (pieux H, pieux I,

etc.) de dimension maximale en section allant de 0,10 0,30 m, etqui sont gnralement placs verticalement sur une ou plusieursfiles en quinconce ;

des pieux de gros diamtreou des barrettes de paroi moule,de dimension maximale en section allant de 0,5 3,0 m, qui sontplacs verticalement sur une file, voire sur deux, et qui peuvent treretenus en tte dans certains cas par une poutre de liaison et destirants. Ils ne constituent pas proprement parler un clouage de lapente compte tenu de leur caractre ponctuel, mais ils sont inclusici car leurs mthodes de calcul sont similaires celles de clouage.

Les premiers dimensionnements de clouage des pentes furent ra-liss en considrant un tat dquilibre limite du sol autour du clou(rpartition de pression de Brinch Hansen). Cette approche sest rv-le inapproprie la modlisation de linteraction sol-clou [6].

Lanalyse de la stabilit des pentes instables se fait laide duncalcul la rupture dans lequel sont pris en compte les efforts dansles renforcements leur intersection avec la surface de rupture.

Dans lanalyse de la stabilit, il convient destimer les dplace-ments relatifs des clous et du sol environnant afin dvaluer lesefforts mobiliss dans les clous et par suite les forces stabilisatricescorrespondantes prendre compte sur la surface de glissement.Ce calcul peut tre fait en considrant ou non la mobilisation desefforts avant que les critres de rupture ne soient atteints. Le calculavec prise en compte de la mobilisation des efforts dans les inclu-sions ncessite la connaissance des lois dinteraction soi-inclusionainsi que du champ des dplacements du sol qui est soit mesursur le terrain, soit construit partir dhypothses simples. Cetteapproche a t dveloppe dans le logiciel Prosper [12]. Cependant,le calcul des efforts dans les clous la rupture peut tre effectu,sans avoir besoin de faire de mesures ou dhypothse sur le champ

des dplacements, en utilisant lensemble des critres de rupture desinteractions sol-inclusion. Cest le principe du multicritre (cf. 3.2)qui est tout fait adapt une telle approche [37][17]et est notam-ment utilis dans le logiciel Talren pour dimensionner lesconfortations par clouage de pentes et talus instables.

La figure 25b montre un exemple de dimensionnement de laconfortation par inclusionsdun remblai SNCF ancien instable, repo-sant lui-mme sur un versant instable, calcul en utilisant la mthodedu multicritre (logiciel Talren). Des mesures inclinomtriques ontmontr lexistence de deux surfaces de rupture (figure 25a). Troisranges de pieux mtalliques foncs de 0,8 m de diamtre ont tutilises avec un espacement de 2,5 m. Ces pieux de forte inertieont eu pour effet de ralentir trs rapidement les mouvements. (0)

Figure 23 Anisotropie du Texsol mesure la bote de cisaillement direct [19]

Figure 24 Exemple de mur en Texsol Argenteuil [19]


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Il est noter que toutes ces mthodes sont dveloppes danslhypothse de dformations planes et ne permettent pas deprendre en compte les aspects tridimensionnels et notamment leseffets de vote ou dombre entre les clous [7].

6.2 Clouage en soutnement

Le premier mur en sol clou a t ralis en France en 1972 (mur Versailles). La technique consiste renforcer un sol en place, aufur et mesure de son excavation (cf. chapitre Murs desoutnement), en plaant des inclusions subhorizontales dans le solet en ralisant un parement le plus souvent en bton projet, renforcpar une ou deux nappes de treillis. Plusieurs types dinclusions sontutiliss, qui correspondent en quelque sorte des techniques dif-frentes, dsignes toutes sous le terme gnrique de clouage(tableau 5). La premire technique, la plus ancienne, et dsignesous le terme de Hurpinoise, du nom de son inventeur M. Hurpin,consiste battre dans le sol des cornires mtalliques de longueur

assez courte, selon un maillage serr. La deuxime technique utilisedes barres mtalliques plus longues, scelles dans un forage etdisposes selon un maillage plus large. Pour quun tel ouvrage secomporte comme un sol renforc, il est indispensable de ne pas tropespacer les clous. La limite suprieure prconise dans les Recom-mandations Clouterre 1991 se situe autour dun clou pour 6 m 2deparement.

La densit de clouage, qui est un paramtre sans dimensionpermettant de caractriser le clouage, dans le cas de gom-tries simples, est dfinie par :

Figure 25 Confortation dun remblai SNCF par clouage de la pente et du talus (ligne Paris-Lyon, km 23)

Tableau 5 Ordre de grandeur des caractristiquesdimensionnelles des murs en sol clou [30]

CaractristiquesOuvrage

maillage serr(1)

Ouvrage maillage large

(2)

Longueur des clous ...... ... .. 0,5 0,7 H 0,8 1,2 HNombre de clous par m2de parement ....................... 1 2 0,15 0,4Primtre des clous ...... ... .. 150 200 mm 200 600 mmRsistance en tractionde larmature. ..................... 120 200 kN 100 600 kN

Densit de clouage ............ 0,4 1,5 0,13 0,6(1) Armatures battues ou vibro-fonces, armatures scelles de petitdiamtre.(2) Armatures de gros diamtre scelles dans le terrain.H hauteur du mur

dTL

SvShL------------------------------=


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avec

T

L

traction maximale mobilisable en tte des clousrsultant du frottement latral unitaire,

poids volumique du sol,

S

v

espacement vertical,

S

h

espacement horizontal,

L

longueur des clous.Ce paramtre fait abstraction de la rsistance en traction simple

des clous et reprsente leffort maximal mobilisable par frottementlatral dans un clou, ramen au poids du sol correspondant lamaille de sol clou.

Le dveloppement rapide du clouage en France a t d deuxfacteurs principaux. Dune part, des raisons conomiques : la tech-nique est trs rapide de mise en uvre et ne ncessite quun quipe-ment rduit, tout en pouvant sadapter tout type de sol et degomtrie. Dautre part, un important effort de recherche sur la tech-nique, grce au projet national Clouterre, a t ralis en France de1986 1991 [41][46]. Le but de ce projet, orient sur les ouvragesde soutnement, tait de mieux connatre le comportement des mursen sol clou, aussi bien en service qu la rupture, de donner leslimites dutilisation de la technique et de dfinir des rgles dedimensionnement pour les ouvrages provisoires, temporaires et per-manents (Recommandations Clouterre 1991 [30]). Le clouage des solsen soutnement prsente deux limitations dans ses applications : ilne peut tre utilis que pour des sols hors nappe ou labri dunrabattement de nappe ; par ailleurs, les conditions de sol doivent per-mettre dassurer court terme la stabilit locale du sol pendant lesphases intermdiaires dexcavation.

6.2.1 Comportement des murs en sol clou

Le comportement des ouvrages en sol clou durant leurconstruction et la rupture a pu tre tudi sur trois ouvrages exp-rimentaux en vraie grandeur construits dans le cadre du ProjetNational Clouterre, instruments et pousss jusqu la rupture [28].

Au cours des excavations successives, le sol qui va constituer lemur en sol clou se dcomprime latralement en mme temps quil

se tasse. Il en rsulte en fin de construction un lger dversementdu parement o les dplacements horizontaux et verticaux sontmaximaux en tte et du mme ordre de grandeur (figure 26

). Cesdplacements peuvent tre estims partir de rgles semi-empi-riques (cf. 4.4.3).

La rpartition des efforts de traction dans les clous, en fin deconstruction, prsente une grande similitude avec la rpartitionobserve dans toutes les autres techniques de renforcement deremblai par armatures ou nappes, savoir que la ligne des trac-tions maximales est situe quelque distance du parement(cf. 3.1, figure10

). Il faut cependant noter que par rapport auxouvrages en sol de remblai renforc, qui sont construits du basvers le haut et dans lesquels les lits de renforcements infrieurssont les plus tendus, les murs en sol clou sont construits endescendant et que les lits de renforcements infrieurs sont lesmoins chargs en fin de construction. Ils ne se mettent en tension

que progressivement, aprs la construction, sous leffet descharges de service et du fluage.

Parmi les modes de rupture dun mur en sol clou, il convient dedistinguer la rupture interne et la rupture externe. Dans une ruptureinterne, le mur peut tre dtruit par cassure des clous ou pararrachement des clous hors du sol. Une rupture interne par cassuredes clous a t provoque dans le premier mur exprimental envraie grandeur ralis au CEBTP dans le cadre du Projet NationalClouterre [27]. Une rupture interne par arrachement des clous sestproduite accidentellement sur le mur des parris, dans les Alpes,en 1981 [15]. Une rupture mixte, cest--dire une rupture danslaquelle la surface de glissement passe la fois dans et lextrieurdu massif clou, a t provoque sur le troisime mur exprimentalen vraie grandeur de Projet National Clouterre [44].

Il est noter que, contrairement aux armatures ou nappes deremblais, les clous scelles sont en gnral rigides et peuvent

rsister la flexion. Dans ce cas l, la rupture, il ne se dveloppepas une surface de rupture franche autour de la ligne des tractionsmaximales mais une zone de sol cisaille dont lpaisseur est fonc-tion de la rigidit des renforcements (figure 27

).

6.2.2 Dimensionnement

Lanalyse actuelle des murs en sol clou, aux tats limites deservice, repose uniquement sur une estimation des dplacements(cf. 4.4.3).

Lanalyse des murs en sol clou aux tats limites ultimes est leplus couramment faite en recherchant les surfaces de rupture poten-tielle circulaires les plus critiques (cf. 3.1). Quand les clous

Figure 26 Dformations du mur en sol clou de lexprimentationn

o

1 au CEBTP (Projet National Clouterre)

Figure 27 Coupe la rupture du mur en sol cloude lexprimentation n

o

1 au CEBTP (Projet National Clouterre)


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possdent une certaine inertie, il convient de tenir compte de la rigi-

dit en flexion en utilisant le principe du multicritre (cf. 3.2). Cettemthode, dveloppe notamment dans le logiciel Talren, a t vali-de sur tous les types de rupture observs et, notamment, sur lepremier mur exprimental du projet Clouterre (figure 27

) [47]. Cemur en vraie grandeur fut pouss la rupture en saturant progres-sivement le sol, ce qui eut pour effet daugmenter le poids volu-mique, mais aussi de rduire la cohsion apparente initiale due la non-saturation. la rupture, la teneur en eau moyenne tait de19 %. Le coefficient

min

, qui mesure la diffrence entre le calcul etla ralit :

min

s

3

max

(

Q) = max(m)

est gal 0,98 (figure 28) en prenant en compte la flexion, et 0,95sans la prendre en compte, alors que si le calcul prdisait exactementla ralit, il conviendrait de trouver 1,0. Pour le type de clous scellsutiliss, on peut noter la faible influence, par ailleurs bnfique, dela rsistance la flexion sur la stabilit.

6.2.3 Construction et contrles

Contrairement la plupart des techniques en sol de rem-blai renforc o la stabilit est la plus critiques en fin deconstruction, quand louvrage est au plus haut, dans le casdes murs en sol clou, ce sont les phases de constructionqui sont les plus critiques. Il convient dailleurs dtudier sys-tmatiquement la stabilit des phases dexcavation, danslesquelles le pied de louvrage, qui peut atteindre plusieursmtres de haut, se retrouve excav et non soutenu. Deuxtypes dinstabilit doivent tre tudis ; une instabilit localepeut se manifester sous le parement par la rupture dunpetit volume de sol puis une rupture gnralise peut se dve-lopper si des mesures ne sont pas prises pour conforter

cette instabilit locale. Un dernier type dincident mriteattention, savoir le glissement du parement dans les premi-res phases des construction, si ce parement nest pas suf-fisamment coll au sol.

7. Fondations en sol renforcLe concept de renforcement des sols a t utilis pour la premire

fois en soutnement en 1963 Pragnres lors de linvention de laTerre Arme. Trs rapidement, ce concept a t tendu aux fonda-tions superficielles, notamment aux radiers renforcs par armaturesen acier et aux remblais renforcs par gotextiles, puis plus rcem-ment aux fondations renforces par des groupes ou des rseaux demicropieux.

7.1 Radiers avec lmentsde renforcement horizontaux

Les radiers en sol renforc par armatures mtalliques du type TerreArme nont pas eu le mme succs que les ouvrages de soutne-

ment. En effet, du fait de leur relative quasi-inextensibilit, ils nepeuvent pas tre utiliss sur des sols de fondation mdiocres, carceux-ci se dforment beaucoup trop. Lutilisation de ces radiers restelimite la couverture de cavits ou de fontis.

Les mthodes de dimensionnement qui ont t dveloppesconsistent calculer ltat des contraintes dans le sol pour en dduireles tractions dans les armatures. Cette tude peut tre faite dans laphase lastique [34]ou plastique [2].

7.2 Remblais renforcs sur sols mous

Les remblais sur sols mous sont le plus souvent renforcs par uneou plusieurs nappes de gotextiles, de prfrence dautres typesde renforcement moins extensibles, du fait de la grande dforma-bilit requise par les tassements importants, de lordre du mtre ou

plus, qui se produisent aprs chargement.Dans le cas de sols trs htrognes (sols karstiques avec fontis,

sols mous renforcs par groupe de pieux), les renforcementsfonctionnent comme sparateurs mais surtout comme membraneen reprenant une partie des efforts induits par les tassementsdiffrentiels de la fondation et lon utilise prfrentiellement desarmateurs ou des grillages mtalliques quasi inextensibles. Ce typedapplications est la limite du renforcement des sols et ne serapas considr ici.

Dans le domaine des remblais sur sol mou relativement homo-gne il confient de distinguer deux cas : les remblais de faible hau-teur et ceux de grande hauteur. Pour les remblais de faible hauteur,les surcharges dynamiques peuvent tre leves, compares aupoids du remblai. Le gotextile, gnralement plac la base,assure alors plus une fonction de sparation entre le matriau deremblai et le sol de fondation quun rle de renforcement en repre-

nant en traction une partie des efforts apports par la surcharge.Dans les remblais de grande hauteur, les surcharges sont relative-ment petites par rapport au poids propre du remblai. Mme si legotextile a une fonction de sparation, son rle est dviter unerupture localise en renforant le remblai. Seul ce dernier type derenforcement sera considr ici.

Les mthodes de calcul en dformation (mthode des lmentsfinis) des remblais sur sol mou renforcs par gotextiles sont actuel-lement bien dveloppes, mais restent encore du domaine de larecherche [51]. Le dimensionnement de tels ouvrages se fait auxtats limite ultimes en tudiant les surfaces de rupture potentielle deforme circulaire les plus critiques. Dans ce type douvrage qui subitaux tats de service de grands tassements, la prise en compte desdformations des renforcements est importante. Des tentatives ontt faites dans cette direction en introduisant dans le calcul la rup-ture le comportement en ancrage du gotextile et sa

dformabilit [12]. Cependant le modle est trop simple pourpouvoir rendre compte de manire satisfaisante du comportementrel.

7.3 Fondations en sol renforcpar groupes ou rseaux de micropieux

Un dernier type de renforcement des sols de fondation a tdvelopp par Lizzi en utilisant des groupes ou rseaux de micro-pieux, de faon enserrer un certain volume de sol entre un nom-bre suffisant de micropieux. Ce volume se comporte alors commeun sol renforc et les micropieux, sils sont liaisonns entre euxconstituent en outre un squelette structural au sein du sol, do lenom deffet de structure(figure 29).

Figure 28 volution du facteur de scurit du mur en sol cloude lexprimentation no1 au CEBTP (Projet National Clouterre)


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Le dimensionnement des rseaux de micropieux est encore rela-tivement empirique. Gnralement, la disposition gomtrique etla densit de micropieux sont choisies empiriquement de faon crer un volume de sol renforc se comportant comme une struc-ture. Celui-ci est ensuite tudi comme un mur poids, sil est utilisen soutnement, et comme une fondation massive, sil est utilis

en fondation [22].En ce qui concerne les groupes de micropieux utiliss en fonda-

tion, des mthodes de dimensionnement plus dveloppesexistent [9].

Dans lun et lautre cas, il est toujours possible deffectuer undimensionnement de la fondation en sol renforc en considrantdes surfaces de rupture potentielle et en effectuant une analyse laide du multicritre. Il est important de savoir si ce type de ruptureest reprsentatif de la ralit. La figure 30montre le cas rel de laconfortation par micropieux dun remblai ferroviaire sur sol moudont le dimensionnement a t ffectu de cette manire. Lobjectifdu renforcement tait darrter des mouvements de fluage.

Ltat des connaissances sur les groupes et rseaux de micro-pieux utiliss en fondation, en soutnement et en stabilisation despentes, devrait voluer au cours des prochaines annes grce aulancement en 1993 du Projet National Forever [43].

8. Conclusions

Mme si les techniques de renforcement des sols sont trsdiverses, elles possdent un certain nombre de points communs,aussi bien au niveau du comportement local de linteraction entrele sol et le renforcement quau niveau global du comportement dela structure.

Historiquement, des mthodes de dimensionnement spcifiquesont t dveloppes pour chaque technique. La tendance actuelle,avec le dveloppement de normes, est dharmoniser les mthodesde calcul entre les techniques similaires et dutiliser des calculs auxtats limites avec coefficients de scurit partiels.

Figure 29 Effet de structure dans un rseau de micropieux [22]

Figure 30 Renforcement par micropieuxde la fondation dun remblai sur sol mou (doc.Terrasol)


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POUR

EN

SAV

OIR

PL

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Renforcement des solspar inclusions

par Franois SCHLOSSERProfesseur lcole Nationale des Ponts et ChaussesPrsident-Directeur Gnral de Terrasol

et Philippe UNTERREINERIngnieur des Ponts et ChaussesMatre de Confrences lcole Nationale des Ponts et ChaussesChercheur au CERMES (ENPC/LCPC)

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