Monsieur Gilbert CetteMonsieur Daniel Szpiro

Rentabilité, productivité et taille de l'entrepriseIn: Economie et statistique, N°251, Février 1992. pp. 41-50.

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Cette Gilbert, Szpiro Daniel. Rentabilité, productivité et taille de l'entreprise. In: Economie et statistique, N°251, Février 1992.pp. 41-50.

doi : 10.3406/estat.1992.5631

http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/estat_0336-1454_1992_num_251_1_5631

RésuméRentabilité, productivité et taille de l'entrepriseDans la plupart des secteurs, une même taille optimale pour être productive et rentableLa rentabilité et la productivité des entreprises dépendent de leur dimension. Dans 85 % des secteursd'activité, il existe une tranche de taille, très variable selon les secteurs, optimale pour la productivité ;pour la rentabilité économique, un tel optimum peut être mis en évidence dans la quasi-totalité dessecteurs.Ces deux optimums peuvent, pour de multiples raisons, notamment théoriques, ne pas coïncider : lataille des entreprises modifie leur pouvoir de marché, peut influer sur les coûts de réalisation desmarchandises ou de rémunération des salariés, etc. On observe cependant une correspondancepartielle ou parfaite des tailles optimales productive et rentable dans huit secteurs sur dix. Ainsi unemeilleure efficacité productive va généralement de pair avec une meilleure rentabilité : de fortes margesne sauraient toujours compenser une faible productivité.

ResumenRentabilidad, productividad y talla de la empresaEn la mayoria de los sectores una misma talla optima para ser productiva y rentableLa rentabilidad y la productividad de las empresas depen- den de su dimension. En el 85% de lossectores de acti- vidad existe una escala de talla, muy variable segûn los sectores, optima para laproductividad; para la rentabilidad econômica, tal optimizaciôn puede ser puesta en evi- dencia en lacasi totalidad de los sectores.Estos dos aspectos de optimizaciôn tienen multiples razo- nes téoricas para no coincidir: la dimensionde las empresas modifica su poder en el mercado, la misma puede ejercer una influencia en los costosde realizaciôn de las mer- cancias o de remuneraciôn de los asalariados, etc.Se observa, sin embargo, una correspondencia parcial o perfecta de las tallas ôptimas productiva yrentable en ocho de cada diez sectores. Asf, una mejor eficacidad productiva corre parejageneralmente con una mejor rentabilidad: los mârgenes de beneficio importantes no puedencompensar siempre una débil productividad.

AbstractProfitability and Productivity in Relation to the Size of a FirmIn Most Sectors, a Similar Optimum Size is Necessary for a Firm to be Productive and ProfitableThe profitability and productivity of firms depend on their size. In 85% of the sectors of activity, there isan optimum size bracket, which greatly varies depending on the sector, for a firm to be productive. Asfor economic profitability, such an optimum size can be noticed in almost all the sectors.For many reasons, particularly theoretical ones, these two optima may not coincide: the size of firmsmodifies their market power, may have an influence on the cost of selling goods or paying employees,etc. However, a partial or perfect correspondence of optimum sizes for profitability and productivity canbe noticed in eight sectors out of ten. Thus, better productive efficiency is usually accompanied bybetter profitability: high margins cannot always make up for low productivity.

ENTREPRISES

Rentabilité, productivité

et taille de l'entreprise

Dans la plupart des secteurs,

une même taille optimale

pour être productive et rentable

Gilbert Cette La rentabilité et la productivité des entreprises dépendent de leur dimension. Dans et 85 % des secteurs ^activité, il existe une tranche de taille, très variable selon les Daniel Szpiro* secteurs, optimale pour la productivité ; pour la rentabilité économique, un tel optimum peut être mis en évidence dans la quasi-totalité des secteurs.

Ces deux optimums peuvent, pour de multiples raisons, notamment théoriques, ne pas coïncider : la taille des entreprises modifie leur pouvoir de marché, peut influer sur les coûts de réalisation des marchandises ou de rémunération des salariés, etc. On observe cependant une correspondance partielle ou parfaite des tailles optimales productive et rentable dans huit secteurs sur dix. Ainsi une meilleure efficacité productive va généralement de pair avec une meilleure rentabilité : de fortes marges ne sauraient toujours compenser une faible productivité.

* Gilbert Cette fait partie du Service d'Etudes Macroéconomiques sur l 'Economie Française de la Banque de France et Daniel Szpiro fait partie du Service des Etudes et du Développement des Marchés, de la Commission des Opérations de Bourse. Les auteurs remercient Claude Truy pour sa contribution aux travaux informatiques de cette étude. Les nombres entre crochets renvoient à la bibliographie en fin d'article. Cet article résume les principaux résultats d 'un numéro spécial des Cahiers Economiques et Monétaires dont le thème est : Dimension- nement et performances des entreprises [2;3].

Une partie importante de la rentabilité mais aussi de la compétitivité-prix de la firme résulte de son efficacité productive. Celle-ci dépend, notamment, du choix de la bonne technologie et du bon dimen- sionnement. Par exemple, dans les secteurs caractérisés par des rendements croissants, les petites entreprises ne pourront espérer être aussi productives que les grandes.

De nombreux travaux se sont intéressés à l'influence de la dimension des entreprises sur leur rentabilité [1;9]. D'autres, au moins aussi nombreux, ont traité la relation dimension-efficacité productive des firmes [2]. Mais très peu ont tenté d'étudier l'adéquation, dans le cas où les deux relations précédentes existent, entre les dimensions optimales des firmes définies à partir de leur rentabilité ou de leur efficacité productive.

Dimension productive optimale et dimension rentable optimale : de multiples raisons de diverger

Même si l'activité productive d'une firme est l'un des déterminants essentiels de sa rentabilité, il n'est pas le seul, et de multiples causes sont susceptibles d'être à l'origine d'une correspondance imparfaite entre ces deux dimensions optimales.

Les coûts de réalisation des marchandises (transport, promotion, etc.) peuvent tout d'abord amener la dimension optimale rentable à être plus réduite que la dimension optimale productive (1).

1. La mesure de la dimension optimale productive ne prend pas en compte ces coûts, s 'ils sont payés à une entreprise de commercialisation extérieure à la firme.

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2. On pourrait rajouter aux cinq causes énumé- rées ici : d'éventuels rationnements sur les inputs ou les débouchés, ou l'effet de la fiscalité.

3. Les indicateurs de rentabilité retenus dans le cadre de cet article se rapportent à la notion de rentabilité économique et non de rentabilité financière, ce qui signifie que les produits et charges financiers ne les influencent pas.

Les points de vente sont en effet probablement davantage rapprochés des lieux de fabrication dans le cas des petites entreprises que dans celui des grandes.

Le pouvoir de marché, qui est d'autant plus fort, en général, que la taille de la firme est importante, peut également expliquer une différence entre les deux dimensions optimales. Il est susceptible d'influencer la détermination du prix du produit (ce qui ne change pas la dimension optimale si le même prix est pratiqué sur l'ensemble du marché), mais aussi celui des achats des consommations intermédiaire ou de capital, ainsi que les taux d'intérêt accessibles pour l'entreprise. La dimension optimale rentable peut alors être plus importante que la dimension optimale productive.

Les effets de différenciation (effets de marque, effets qualité, etc.) constituent un troisième facteur possible de divergence des tailles optimales. Par ces effets, certaines entreprises détiennent un pouvoir de marché d'un autre type que le précédent. Leur dimension optimale rentable peut alors ne pas coïncider avec la dimension optimale productive.

Une telle différence peut aussi s'expliquer par la rémunération plus importante des salariés à qualification comparable, constatée dans les firmes les plus grandes : ce facteur tend à amener la dimension rentable optimale à être inférieure à la dimension productive optimale.

Enfin, le progrès technique et les besoins en fonds de roulement peuvent intervenir dans l'évaluation de la taille optimale sous l'angle de la rentabilité, alors qu'on ne les aura pas retenus pour déterminer la dimension productive : c'est un facteur de divergence supplémentaire (2). On constate donc que les causes d'inadéquation (ou d'adéquation imparfaite) entre les dimensions optimales productives et rentables ne manquent pas. L'objet de cette étude est justement de comparer ces dimensions optimales, à partir des données d'un échantillon de près de 1 1 000 entreprises adhérentes à la Centrale de Bilans de la Banque de France. L'annexe p. 49 présente cet échantillon et la construction des variables intervenant dans l'étude, ainsi que le niveau d'agrégation retenu pour la nomenclature d'activité. Par ailleurs, afin d'éviter qu'une situation conjoncturelle atypique (ou encore des erreurs de mesure de variables certaines années) ne biaise l'évaluation de la rentabilité (3) ou de l'efficacité productive de certaines firmes, l'échantillon sur lequel l'analyse est menée a été constitué sur une période de cinq années : 1984-1988.

Poser la question de l'existence d'une dimension optimale dans une activité oblige à supposer une homogénéité du produit de cette activité. Pour être au plus près de cette hypothèse, nous avons mené l'analyse au niveau très détaillé de la nomenclature en 600 postes. Plus exactement, elle a été effectuée au niveau fin sur les 125 secteurs de la nomenclature en 600 postes pour lesquels l'échantillon comportait au moins 100 observations. Les autres

vations ont été regroupées en 31 activités de la nomenclature agrégée en 40 postes. Au total, 156 secteurs (fins ou regroupés) sont analysés.

La coexistence de firmes d'efficacités différentes... L'efficacité productive en fonction de la taille va être mesurée grâce à l'estimation d'une fonction de production à rendements d'échelle variables. Cependant, pour déterminer empiriquement les rendements d'échelle, il faut que des entreprises d'efficacités différentes existent simultanément. Est-il raisonnable de penser que des entreprises peu efficaces demeurent présentes assez longtemps pour être utilement étudiées ? Le fait de constater une grande disparité de taille à l'intérieur de chaque secteur à un niveau fin n'apporte pas une réponse suffisante à cette question. En effet, on ne peut pas exclure la présence de "niches de produits" spécifiques à l'intérieur de certains secteurs qui remettraient en cause la nomenclature employée. Plusieurs arguments théoriques justifient cependant l'existence de firmes dont l'efficacité productive est moins élevée que d'autres. Dans le cas de petites unités, il est naturel de considérer que des délais, parfois importants, s'écoulent avant que l'entreprise atteigne sa taille optimale. D'ailleurs, les grandes entreprises peuvent avoir intérêt à laisser subsister des concurrents qui pratiquent localement un prix élevé sur lequel elles peuvent s'aligner. Le cas inverse de grandes entreprises inefficientes est plus délicat à comprendre. Tout d'abord, pourquoi une grande entreprise peut-elle être moins efficace qu'une petite ? Pourquoi ne dupliquerait-elle pas un certain nombre de fois la technologie de la petite afin d'atteindre au moins son efficacité ? La raison ne peut être purement technologique : la différence entre plusieurs petites entreprises côte à côte et une seule grande entreprise réside dans l'existence d'un échelon d'organisation supplémentaire. Ce serait donc les problèmes de management qui obéreraient, dans notre exemple, la productivité des grandes entreprises. Une autre question se pose alors : pourquoi ces grandes entreprises n'ont-elles pas cessé leur croissance afin de rester efficaces ? Une explication peut être trouvée dans les notions définies par J.A. March et H. A. Simon [11] qui opposent la "rationalité substantielle", qui conduit les organisations à poursuivre des buts "objectifs", tels la maximisation du profit, à la "rationalité procédurale' ' qui prend en compte en tant que telle la façon d'arriver à ce but, l'organisation étant alors une fin en soi. La grandeur de l'entreprise, le pouvoir "managerial" seraient considérés aussi comme des objectifs à atteindre (4). Une autre explication peut aussi être trouvée, par analogie, dans la stratégie industrielle de "dumping". De la même façon qu'une entreprise peut avoir intérêt à vendre tran- sitoirement à perte pour acquérir une position de monopole, elle peut chercher à avoir une taille suffisante pour que son assise financière lui permette d'éliminer ou d'absorber les concurrents.

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4. Sur ce type d'approche, qui appartient à ce que l'on nomme aujourd'hui "l'économie des organisations", voir C.Ménard [12].

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5. Cet indicateur, appelé dimension productive, est une moyenne géométrique du capital fixe K et des effectifs L : S = K" L1-".

6. Pour un recensement récent de la littérature sur les rendements d'échelle, voir C. Prat- ten [12]. L 'estimation de fonctions de production ne nécessite pas l 'hypothèse de minimisation des coûts. Par contre, elle est généralement basée sur une contrainte technologique formelle qui correspond au modèle de production retenu. VoirZ. Griliches et V. Ringstad [8], J. Mai res se [10], J.-C. Dutailly [6], G. Cette et D. Szpiro [4]. Ce choix n 'est cependant pas une nécessité absolue. Des spécifications translog peu contraignantes pourraient également être retenues pour la fonction de production, voir D. Girar- dot et E. Jondeau [7].

7. Le passage d'une classe à l 'autre signifie donc que la dimension productive est multipliée par environ 2, 7.

Tous ces éléments convergent pour expliquer l'existence d'entreprises de taille non optimale, et l'on est en droit de considérer que les observations empiriques de ce phénomène ne résultent pas d'une illusion d'optique.

...permet d'estimer leur efficacité productive...

La fonction de production s'exprime simplement à partir d'un indicateur de taille de l'entreprise, qui dépend du capital fixe en volume et des effectifs employés (5). De telles estimations sectorielles de fonctions de production, effectuées sur des échantillons d'entreprises couvrant l'ensemble des activités industrielles, permettent d'étudier la relation entre dimension de la firme et efficacité productive, dans de nombreux pays. D'autres méthodes moins directes permettent d'apprécier les rendements d'échelle : les dires d'experts, l'estimation de fonctions de coût ou la méthode des "survivants" (6). Le modèle de production et son estimation économétrique sont détaillés dans [2]. Un indicateur d'efficacité productive empirique s'en déduit : afin de comparer des entreprises appartenant à différentes classes de taille "toutes choses égales par ailleurs", on calcule un indicateur de productivité globale qui écarte l'influence du progrès technique (encadré ci-dessous).

...ainsi qu'une dimension optimale productive dans chaque secteur

Les entreprises de l'échantillon ont été réparties par classe de taille, à partir du logarithme (s) de l'indicateur de dimension productive (S). La classe à laquelle appartient une entreprise est définie par la partie entière de s, plus 1 (7) .On a ainsi constitué 13 classes. Dans chaque secteur, on a calculé la valeur médiane de l'indicateur d'efficacité productive pour chaque classe de taille. La comparaison de ces valeurs médianes détermine alors une classe de taille optimale pour chaque secteur : celle pour laquelle la valeur médiane de l'indicateur est la plus élevée. Le calcul de ce dernier comporte une certaine imprécision ; pour en tenir compte, on a légèrement élargi cette définition en considérant que sont également optimales toutes les classes de taille dans lesquelles la valeur médiane de l'indicateur s'élève à au moins 90 % de la valeur médiane la plus élevée. Un secteur comporte donc en général plusieurs classes de taille optimales.

Chaque activité est caractérisée par la situation de sa classe de taille optimale selon qu'elle est la plus petite [P], la plus grande [G] ou intermédiaire entre ces deux extrêmes [TJ. Dans le cas où plusieurs classes sont optimales, il s'agit des plus petites [P] (des plus grandes [G]) quand la plus petite (la plus grande) en fait partie et que les autres sont celles qui viennent juste après (juste avant). On peut donc trouver 7 situations de classes de tailles optimales selon qu'elles sont les plus petites [P], intermédiaires [I], les plus grandes [G] ou une combinaison

de ces cas : petites et intermédiaires [PI], intermédiaires et grandes [IG], petites et grandes [PG], et petites, intermédiaires et grandes [PIG].

Dans un secteur sur sept, l'efficacité productive ne dépend pas de la taille

Les 156 activités analysées ici se répartissent assez également entre les sept classes de tailles optimales (graphique I). En particulier, dans 15 % des secteurs, la classe optimale est un mixage des trois cas élémentaires de taille : petites, intermédiaires et grandes (8). Dans ces activités, il n'y aurait donc pas de relation significative entre la dimension des firmes et leurs performances productives. Les secteurs qui ont pour taille optimale une des catégories extrêmes (petites ou grandes) sont loin de représenter une majorité de cas. La réalité économique semble ainsi correspondre rarement aux hypothèses assez simplistes de rendements productifs toujours croissants ou décroissants. En est-il de même pour la rentabilité ?

8. Malgré la finesse du découpage retenu, on ne peut exclure que ce résultat soit lié à une relative hétérogénéité des produits et des conditions de production dans certains secteurs fins.

LA MESURE DE LA PRODUCTIVITE GLOBALE

Le modèle de production et son estimation économétrique sont détaillés dans [2]. Un indicateur d'efficacité productive empirique s'en déduit : afin de comparer des entreprises appartenant à différentes classes de taille "toutes choses égales par ailleurs", on calcule un indicateur de productivité globale qui écarte l'influence du progrès technique. En notant PTE cette mesure de productivité, on a : PTE = [Q/ ey- + x(t-age)] / S avec S = K* LUa où : Q, Ket L représentent respectivement le volume de l'output (ici la valeur ajoutée), le volume de capital fixe et les effectifs employés ; S représente la dimension des entreprises, qui est ici la moyenne géométrique du capital et du travail ; t désigne l'année ; age l'âge moyen des équipements ; yt et X(t - age) correspondent aux effets du progrès technique respectivement non incorporé et incorporé. Les coefficients a ,ytetX sont déterminés pour chaque secteur fin au moment de l'estimation économétrique du modèle de production suivant :

yt eMUa9e) eBetab Q = Aeyt . eMUa9e) ^(s) eB où s est le logarithme de S, P(s) est un polynôme de degré 6 de la variable s, et etab est une variable indicatrice de l'existence de plusieurs établissements.

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Graphique I Productivité : fréquence des dimensions optimales

Lecture : la classe de taille indéterminée (petites, intermédiaires et grandes) est optimale du point de vue de la productivité dans 15 % des secteurs d'activités.

9. Ces indicateurs mesurent la rentabilité économique et non pas financière puisqu 'ils ne prennent pas en compte les produits et charges financières de l'entreprise : une telle prise en compte, serait susceptible de modifier les résultats de cette étude.

Ensemble de l'échantillon Industrie

D □

■ Petites Petites et intermédiaires M Intermédiaires Intermédiaires et grandes D Grandes Petites, intermédiaires et grandes

Efficacité rentable : les indicateurs les plus pertinents sont aussi les plus délicats à estimer

La rentabilité économique de chaque entreprise de l'échantillon est mesurée par une batterie de six indicateurs (9).

Les deux premiers indicateurs mesurent la part des profits dans la valeur ajoutée, en brut (PPB) et en net (PPN). On adopte les notations suivantes :

• EBE : excédent brut d'exploitation (valeur ajoutée brute au coût des facteurs diminuée des charges de personnel) ; • ENE : excédent net d'exploitation (EBE diminué des dotations au renouvellement de l'appareil productif) ;

pq : indice du prix de la valeur ajoutée Q ; on obtient les taux de rentabilité :

PPB = EBE / pq Q , PPN = ENE / pq Q.

Le second indicateur a l'avantage de prendre en compte, non seulement les dépenses "courantes" de production, mais également celles qui sont liées à l'utilisation du capital.

Les quatre autres indicateurs sont des taux de profit mesurant la rentabilité du capital. En se limitant au capital fixe, on calcule d'abord un taux de profit brut (TPB) et un taux de profit net (TPN)

TPB = EBE / pk K, TPN = ENE / pk KN

en notant pk l'indice des prix de la F. B.C. F., K le capital brut et KN le capital net. Le taux de profit (brut ou net) rapporte l'excédent d'exploitation (brut ou net) au capital fixe (brut ou net) évalué à son prix de renouvellement. Cette mesure du taux de profit ne dépend pas du rythme d'inflation (contrairement à un taux de profit où le capital serait évalué soit au coût historique, soit à la valeur inscrite au bilan, soit en volume) à condition que les prix relatifs restent inchangés. Cette mesure retrace donc ce qui se passerait si le capital était renouvelé à l'identique (à neuf dans le cas du taux de profit brut, ou en équipement d'occasion dans le cas du taux de profit net).

En prenant en compte la totalité du capital dont l'avance est nécessaire à l'activité de production (c'est-à-dire en ajoutant les besoins en fonds de roulement (BFR) au capital), on construit enfin un taux de profit global brut (TPGB) ou net (TPGN)

TPGB = EBE / (Pk K + BFR) et TPGN = ENE / (Pk KN + BFR)

Les indicateurs utilisant l'excédent d'exploitation et le capital nets sont les plus riches de signification économique dans la mesure où ils s'efforcent de mesurer la valeur effective du capital à un instant donné, compte tenu de l'usure de ce dernier. Mais ce sont aussi les plus fragiles sur le plan sta

tistique, car l'amortissement économique des équipements ne peut être évalué qu'avec des hypothèses conventionnelles (10).

Rentabilité : une répartition différente des tailles optimales

En appliquant à chacun des six indicateurs de rentabilité la méthode utilisée dans le cas de l'efficacité productive, on détermine de même une classe de taille optimale relative à chaque secteur. Les secteurs à l'intérieur desquels on n'observe pas de relation entre la taille des entreprises et leur rentabilité sont peu nombreux (moins de 3 %). La répartition des secteurs entre les diverses classes optimales permet de scinder les six indicateurs en deux groupes nettement contrastés : ceux qui rapportent le profit à une valeur nette du capital (TPN et TPGN), et les autres (graphique II). Avec ces derniers, les tail-

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10. On a supposé que cet amortissement était régulier dans le temps (linéaire) tout au long de la durée de vie des équipements de l 'entreprise. En l 'absence d 'un marché de l 'occasion réellement efficace pour les biens d'équipement, qui "révélerait" la réalité de l'amortissement économique des immobilisations, cette hypothèse est bien évidemment arbitraire (autant qu 'une autre).

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Graphique II Rentabilité : fréquence des dimensions optimales pour divers indicateurs *

A - Ensemble de Pourcenta9e de secteurs

l'échantillon

Graphique III Correspondance entre dimension productive et dimensions rentables optimales *

B - Industrie PPB PPN TPB TPGB TPN TPGN

Pourcentage des secteurs 100

PPB PPN TPB TPGB TPN TPGN

PPB PPN TPB TPGB TPN TPGN ■ Petites Petites et intermédiaires El Ëi Intermédiaires Intermédiaires et grandes O 0 Grandes Petites, intermédiaires et grandes □

* On utilise six indicateurs de rentabilité, à savoir : PPB et PPN : part du profit brut et du profit net dans la valeur ajoutée brute TPB et TPN : taux de profit brut et taux de profit net TPGB et TPGN : taux de profit global brut et taux de profit global net.

PPB PPN TPB TPGB TPN TPGN ■ Correspondance parfaite S Correspondance partielle H Pas de correspondance

Lecture : dans près de 30 % des secteurs d 'activité économique, on n 'observe pas de correspondance entre la dimension productive optimale et la dimension rentable optimale déterminée par la part du profit brut dans la valeur ajoutée (PPB).

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Tableau 1 : Part des immobilisations nettes dans les immobilisations brutes*

En %

Taille

Part

2

38,1

3

40,8

4

42,9

5

45,0

6

47,0

7

47,2

8

47,5

9

47,4

10

47,5

11

46,0

12

45,9

13

52,2

* L 'évaluation des immobilisations nettes est faite en enlevant aux immobilisations brutes l 'amortissement économique des équipements. Cet amortissement est calculé en supposant une usure linéaire de chaque générations d'équipement sur la totalité de sa durée de vie. Le nombre indiqué correspond à la valeur médiane pour les entreprises de la classe de taille considérée.

* La dimension rentable optimale est déterminée par le taux de profit global brut (TPGB). Chaque activité au niveau 40 est caractérisé par le pourcentage de secteurs fins pour lesquels il y a une correspondance (partielle, ou parfaite). La comparaison des valeurs de ce pourcentage pour deux activités doit prendre en compte le nombre de secteurs fins entre lesquels ces deux activités peuvent être réparties. Lecture : Dans le secteur des services des hôtels, cafés-restaurant (T30), les tailles productives optimales et les tailles rentables optimales se correspondent totalement ou partiellement pour la totalité des quatre activités représentées en niveau fin dans l 'échantillon.

Graphique IV Correspondance entre dimension productive et dimension rentable optimale (nomenclature d'activité en 40 secteurs)*

(T14) Mécanique (T25) Commerce

de gros alimentaire (T1 5) Construction

électrique et électronique (T23) Caoutchouc

matières plastiques (T31) Transports

(T02) Viande et lait (T1 8) Textile habillement

(T21) Papier-carton (T22) Imprimerie

Presse Édition (T26) Commerce

de gros alimentaire (T33-T34) Services

marchands (T03) Autres IAA

(T11-T1 2) Chimie parachimie

(T20) Bois, ameublement, industries diverses

(T24) Bâtiment, génie civil

(T28) Commerce de détail non alimentaire (T09) Matériaux de construction

(T19) Cuir, chaussures (T27) Commerce

de détail alimentaire (T29) Réparation

et commerce automobile (T30) Hôtels

cafés-restaurants

2 Nombre de secteurs fins

9

3

3

6

4

12

4

4

21

8 25

9

10 10

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Pourcentage de secteurs fins où il y a une correspondance

100%

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11. La relation croissante entre la part des immobilisations nettes et la dimension des firmes est sans doute en partie imputable à la fragilité de l 'évaluation de l 'amortissement économique. Cette évaluation repose en effet sur un ensemble d 'hypothèses fortes (et identiques pour tous les secteurs), dont la linéarité des effets d'usure des équipements. Ainsi, la pertinence des indicateurs TPN et TPGN est assez limitée dans une comparaison ' 'en coupe "delà rentabilité des entreprises comme celle menée ici. Par contre, elle demeure sans doute pour une étude temporelle, si l'on suppose que l 'impact des fragilités de construction de ces indicateurs est assez stable dans le temps. Dans la comparaison qui suit, on privilégiera donc l 'analyse des quatre autres indicateurs.

les petites et intermédiaires sont moins souvent un facteur déterminant de l'efficacité rentable qu'elle ne l'étaient pour l'efficacité productive, alors qu'en contrepartie une dimension moyenne ou grande constitue plus fréquemment un avantage. La répartition des secteurs entre les différentes classes de taille n'accuse cependant pas de forts contrastes. Les deux premiers indicateurs se singularisent au contraire par l'avantage conféré aux tailles optimales les plus petites (plus de 85 % des secteurs). Cette différence avec les autres indicateurs s'explique par une relation croissante entre la part des immobilisations nettes dans les immobilisations brutes et la dimension des entreprises (tableau 1). Cela vient d'un effort d'accumulation et d'une croissance du stock de capital plus rapide en moyenne pour les grandes entreprises que pour les petites sur la période considérée. Ainsi, pour une valeur identique du ratio profit/immobilisations brutes, les petites entreprises auront un ratio profit/immobilisations nettes plus élevé (11). L'écart entre ces répartitions, suivant qu'elles résultent de l'indicateur d'efficacité productive ou des six indicateurs de rentabilité, suggère de comparer, dans chaque secteur, les tailles optimales selon la productivité et la rentabilité.

Les tailles optimales productives et rentables coïncident dans huit secteurs sur dix

Pour un secteur donné, deux indicateurs seront dits en correspondance parfaite, quand ils ont exactement les mêmes classes de tailles optimales. Lorsque une partie seulement de ces classes sont les mêmes, on dira que les deux indicateurs sont en correspondance partielle. On conclura à une absence de correspondance, quand aucune classe optimale pour l'un ne l'est pour l'autre.

Une telle correspondance est satisfaisante avec les quatre indicateurs de rentabilité dont le dénominateur est une valeur brute (PPB, PPN, TPB et TPGB) (graphique III). Elle est la meilleure avec le taux de profit brut (TPB) puisque la correspondance y est parfaite pour 35 % de la totalité des secteurs, et partielle pour 47 %. L'absence de correspondance ne s'observe que dans 18 % des secteurs.

Cette correspondance est sensiblement plus élevée pour la seule industrie que sur l'ensemble des secteurs. Ainsi, sur ce champ plus restreint, les correspondances parfaites, partielles ou nulles, correspondent respectivement à38 %, 49 %etl3 % des secteurs.

Le graphique IV donne une indication sectorielle au niveau de la NAP40, sur la correspondance entre taille rentable optimale et taille productive optimale. Les secteurs qui ont ainsi le plus d'activités (au niveau fin de la NAP600) où la correspondance est totale ou partielle sont les matériaux de construction (T09), le cuir-chaussure (T19), le commerce de détail alimentaire (T27), la réparation et le commerce de l'automobile (T29), les hôtels-cafés- restaurants (T30), le bâtiment-génie civil (T24) et le commerce de détail non alimentaire (T28). Inversement, la correspondance (totale ou partielle) est moins fréquente dans la mécanique (T14), le commerce de gros alimentaire (T25), la construction électrique et électronique, le caoutchouc-matières plastiques (T23) et les transports (T31) Les autres secteurs se trouvent en situation intermédiaire.

Cette adéquation suggère, soit que le "bon" dimensionnement productif des entreprises est l'un des déterminants essentiels du bon dimensionnement rentable, soit, pour le moins, que certaines des principales caractéristiques qui amènent la dimension des entreprises à influencer leur efficacité productive jouent aussi un rôle important sur la rentabilité.

Une bonne correspondance est, par contre, assez rare avec les deux indicateurs, plus fragiles, dont le dénominateur est une valeur nette (TPN et TPGN). Ce résultat s'explique par le fait que, pour ces deux grandeurs, les dimensions rentables optimales sont très généralement les petites, tandis qu'elles sont assez uniformément réparties entre les diverses dimensions pour l'indicateur d'efficacité productive (PTE).

Ainsi, l'efficacité productive semble aller de pair avec la rentabilité relative des diverses classes de taille d'entreprises, ce qui laisse à contrario peu de marge à une politique de prix pour contrecarrer les déficiences de productivité au niveau des profits.

□

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BIBLIOGRAPHIE

[11 R.F. ALLEN et A.S. HAGIN : "Scale Related Efficiencies as a (Minor) Source of the Profit- Market Share Relationship", Review of Economics and Statistics, 1989.

[2] G. CETTE et D. SZPIRO : "Les rendements d'échelle : une analyse sur données de panel en NAP 600", Cahiers Economiques et Monétaires, n° 39, 1991.

[3] G. CETTE et D. SZPIRO : "Les dimensions optimales productives et rentables sont-elles les mêmes ?", Banque de France, Cahiers Economiques et Monétaires, n° 39, 1991.

[41 G. CETTE et D. SZPIRO : "L'appareil productif industriel : durée de vie des équipements, productivité et rentabilité", Banque de France, Cahiers Economiques et Monétaires, n° 28, 1988.

[5] CENTRALE DE BILANS : Méthode d'analyse financière, Banque de France, 1988.

[61 J.-C. DUTAILLY : "Investissement et créations d'emploi : impact par secteur d'activité et taille d'entreprise", Economie et Statistique, n° 156, juin 1983.

[7] D. GIRARDOT et E. JONDEAU : "Estimation de fonctions de production sur données de

panel", Rapport de stage à la Centrale de Bilans de la Banque de France, 1990.

[8j Z. GRILICHES et V. RINGSTAD : "Economies of Scale and the Form of the Production Function", North Holland Publishing Company, Amsterdam, 1971.

[91 A.P. JACQUEMIN et H.W. DE JONG : "European Industrial Organisation", Mac Milan, 1979.

[10] J. MAIRESSE : "Comparison of Production Function Estimates on the French and Norvegian Census of Manufacturing Industries" in : On the Measurement of Factor Productivities, edited by F. L. ALTMANN, O. KYN, M.-J. WAGENER, Vandenhoech et Ruprecht, Gôttingen, 1974.

[11] J.G. MARCH & H.A. SIMON : Organisations, New- York, Wiley and Sons, 1958.

[12] G. MENARD : L'économie des organisations, éditions La Découverte, 1990.

[13] C. PRATTEN : "A survey of the Economies of Scale" CEE, série Documents, Recherches sur le coût de la non-Europe, Volume 2, Chapitre 2, 1988.

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ANNEXE L'ECHANTILLON D'ENTREPRISES ET LES DONNÉES

A - L'échantillon utilisé dans cette étude est composé d'entreprises adhérentes à la Centrale de Bilans de la Banque de France, soumises à l'impôt sur les sociétés et n'ayant pas subi de restructuration importante au cours de la période allant de 1984 à 1988 (1). L'échantillon utilisé pour estimer une fonction de production au cours de cette période (encadré p. 43), n'est pas cylindre : les entreprises peuvent disparaître, sans que soit prises en compte les créations intervenues entre 1984 et 1988. En revanche, afin de pouvoir reconstituer un stock de capital, il est nécessaire qu'une entreprise présente une année donnée, le soit aussi les années antérieures : les entreprises de l'échantillon sont ainsi observées sur l'ensemble de la période 1979-1984. Pour neutraliser l'effet d'une réévaluation des comptes de certaines d'entre elles, il est même nécessaire de disposer parfois des années 1976-1979, 1976 correspondant à une date de réévaluation légale. Le panel ainsi construit comprend initialement environ 1 1 000 entreprises en 1984, et 7 000 en 1988. Il assure une bonne représentativité de la taille des entreprises dans la plupart des secteurs en dehors de l'énergie (où EDF n'est pas retenue) et de l'automobile (dont les grands constructeurs sont absents). Ces secteurs ne sont donc pas retenus dans la présentation des résultats. Afin de satisfaire au mieux l'hypothèse d'homogénéité du processus de fabrication implicite à la notion de fonction de production d'un secteur, les estimations ont toutes été menées au niveau 600 de la nomenclature d'activité lorsqu'au moins 100 observations étaient disponibles. Les autres secteurs de la NAP 600 ont été regroupés par niveau NAP 40 avant estimation. Malgré des taux de couverture satisfaisants en général, cet échantillon reste susceptible d'être affecté de divers biais. Certains sont directement liés à l'échantillonage : d'une part, l'adhésion d'une entreprise à la Centrale de Bilans de la Banque de France est volontaire et la représentativité des échantillons reste donc soumise à ce volontariat ; d'autre part, l'échantillon constitué pour cette étude surreprésente les entreprises de grande taille, dans la mesure où il ne comporte que celles qui sont soumises à l'impôt sur les sociétés et où l'effort de recrutement de la Centrale de Bilans se porte davantage sur les grandes entreprises que sur les PME. La prise en compte de l'hétérogénéité des comportements selon la taille devrait limiter l'impact de tels biais sur les résultats de cette étude. D'autres biais sont imputables au "cylindrage" : ont notamment été exclues les entreprises ayant subi au moins une restructuration importante, ou non présentes sur la totalité de la période 1979-1984. Les secteurs dont la composition a été sensiblement transformée par des mouvements de restructuration sont donc moins bien représentés que les autres, ainsi que ceux dans lesquels le tissu industriel se modifie rapidement par la disparition ou la création de nouvelles entreprises, plus fréquentes qu'ailleurs. Cet inconvénient ne pénalise l'étude que dans la mesure où les transformations du tissu industriel traduisent des changements des techniques de production efficientes entraînant des modifications de la dimension optimale des entreprises.

B. Les variables sont construites à l'aide des renseignements fournis par les feuillets fiscaux et par le questionnaire de la Centrale de Bilans complémentaire aux feuillets fiscaux. • La notion de valeur ajoutée retenue ici est dite au coût des facteurs. La valeur ajoutée, en valeur, est

née pour chaque entreprise à partir des renseignements individuels qu'elle fournit à la Centrale de Bilans. L'évaluation du volume de la valeur ajoutée (noté Q dans l'étude) est ensuite effectuée, pour chaque entreprise, en déflatant la valeur ajoutée en valeur par un indice sectoriel (au niveau de la nomenclature en 40 postes) de prix de la valeur ajoutée fourni par la comptabilité nationale (en base 1980, source : banque de données de l'INSEE). Les effectifs employés (notés L dans l'étude) correspondent aux effectifs moyens dans l'année, y compris les personnels loués à des sociétés de travail temporaire et les personnels extérieurs liés à d'autres entreprises. Ce renseignement correspond à une question spécifique posée par la Centrale de Bilans. • Le volume de capital productif fixe (noté K dans l'étude) comprend les immobilisations brutes en matériels et bâtiments possédées par l'entreprise, et exclut les terrains. Il est évalué en fin d'année précédente (cela signifie que la variable K, intervenant dans les estimations du modèle de production pour l'année t correspond au capital possédé par l'entreprise au 31 décembre de l'année t - 1). Du fait d'une information statistique insuffisante, il ne prend pas en compte les équipements utilisés en crédit-bail. Le montant des immobilisations brutes qui apparaît au bilan des entreprises correspond généralement à une évaluation au coût historique. Pour déterminer leur volume, il faut donc les déflater par un indice de prix qui tienne compte de la structure par âge des équipements de chaque entreprise. Le passage d'une mesure des immobilisations au coût historique à une mesure en volume est mené en deux étapes. Dans un premier temps, on calcule chaque année, la durée de vie des équipements de chaque entreprise de l'échantillon. Cette durée de vie est théoriquement égale au nombre de générations d'équipement qu'il faut cumuler pour obtenir les immobilisations qui apparaissent au bilan. Un tel calcul nécessite cependant la construction, pour chaque entreprise, de séries longues d'investissement et la neutralisation des effets des réévaluations légale ou libre sur la valeur comptable des immobilisations brutes (pour plus de détails, voir G. Cette et D. Szpiro [4]). Dans un second temps, on construit des chroniques individuelles du volume d'investissement en matériel et bâtiment en déflatant les chroniques établies au coût historique, dans l'étape précédente, par un indice sectoriel (au niveau de la nomenclature en 40 postes) de prix (en base 1980) de l'investissement fourni par la comptabilité nationale (source : banque de données de l'INSEE). Pour obtenir le volume du capital productif fixe de chaque entreprise, il suffit ensuite de cumuler un nombre de générations d'investissement en volume égal à la durée de vie de ses équipements. Cette évaluation du volume des immobilisations des entreprises suppose que le processus de déclassement soit bien approché par l'hypothèse de mort soudaine, et que les équipements déclassés appartiennent tous aux générations les plus anciennes. • L'âge moyen des équipements (noté âge dans l'étude) est obtenu en effectuant la somme pondéré de l'âge de chaque génération d'équipements, les coefficients de pondération étant les parts de ces diverses générations dans le volume du capital productif fixe.

/. Les données qui apparaissent dans les comptes de chaque entreprise adhérente à la Centrale de Bilans sont soumises à plusieurs centaines de tests permettant de s 'assurer de leur cohérence comptable pour chaque exercice mais aussi en évolution d 'un exercice à un autre. Quand les données sont invalidées par ces tests, elles sont corrigées individuellement avec, si nécessaire, une enquête auprès de l 'entreprise concernée. Les données ne sont retenues comme valides que lorsqu 'elles satisfont à l'ensemble des tests.

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• L'indice de prix de la valeur ajoutée (pq) est sectoriel (au niveau de la nomenclature en 40 postes, source : comptes nationaux en base 1 980). • L'indice de prix de l'investissement (pk) est sectoriel (au niveau de la nomenclature en 40 postes, source : comptes nationaux en base 1980). • Le volume de capital productif fixe net (KN) est calculé en supposant une érosion linéaire (par usure) du volume de génération d'équipement tout au long de sa durée de vie. • Les dotations au renouvellement de l'appareil productif (DRAP) sont égales à la variation entre l'année courante et l'année précédente du volume net des générations d'équipement présentes sur les deux années. • L'excédent brut d'exploitation (EBE) est ici égal,

siquement, à la valeur ajoutée brute au coût des facteurs diminuée de tous les éléments de rémunérations (brutes, y compris charges sociales et participation) de la main-d'oeuvre employée (y compris personnel extérieur) par l'entreprise.

• L'excédent net d'exploitation (ENE) est l'excédent brut d'exploitation (EBE) diminué des dotations au renouvellement de l'appareil productif (DRAP).

• Les besoins en fonds de roulement (BFR) correspondent ici au capital circulant immobilisé dans le cadre de l'activité d'exploitation normale de ^entreprise. Il s'agit de la valeur des stocks (de produits finis et de matières premières) à laquelle on ajoute le solde des créances et des dettes non financières. Le calcul est détaillé dans la notice méthodologique de la Centrale de la Banque de France [5].

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