Réponses aux devoirs

Page 239 Question 18

a) sin X → sin 45° = 0, 7071

cos X → cos 45° = 0, 7071

C’est la même valeur!

b) La tangente est facile à prédire parce que:

sin ÷ cos = tg Alors 0, 7071 ÷ 0, 7071 = 1

Page 239 Question 19

15° 30° 45° 60° 75°sin 0,2588 0,5000 0,7071 0,8660 0,9659

cos 0,9659 0,8660 0,7071 0,5000 0,2588

a) sin 15° = cos 75° ET sin 75° = cos 15° sin 30° = cos 60° ET sin 60° = cos 30°

b) sin 35° = cos _____ sin 81° = cos _____ cos 18° = sin ______

b) sin 35° = cos 55°

sin 81° = cos 9°

cos 18° = sin 72°

Question 20

a) sin = 0, 8000 , alors l’angle mesure 53°.

sin = 0, 8252, alors l’angle mesure 56°.

Le rapport entre opposé et hypoténuse est plus grand.

b) cos = 0, 8000, alors l’angle mesure 37°

c) Fais SHIFT ou 2nd à la calculatrice, ou vérifie au tableau de valeurs.

Trouve la mesure de l’angle S et de l’angle Z.

4,8 m12, 9 m

R

S

Z

Trouve la mesure de l’angle S et de l’angle Z.

4,8 m12, 9 m

R

S

Z

cos = adj hyp

cos S = 4,8 m 12, 9 m

cos S = 0, 3721

alorsangle S = 68°

angle Z = 90° ─ 68° alorsangle Z = 22°

Trouve la mesure de l’angle T et de l’angle Q.

T R

Q

26, 8 cm

29, 6 cm

Trouve la mesure de l’angle T et de l’angle Q.

T R

Q

26, 8 cm

29, 6 cm

tg = opp adj

tg Q = 26, 8cm 29, 6cmtg Q = 0, 9054alorsangle Q = 42°

angle T = 90° ─ 42°alorsangle T = 48°

La trigonométrie: Calculer un côté inconnu

Si on a la mesure d’un angle et la mesure d’un côté d’un triangle rectangle, on peut calculer les mesures des autres côtés du triangle.

tg = opp

adj

°tg 40 = h

29,6 m

0, 8391 = h

29, 6m29, 6 m

h

40°

h = 24, 8 m

Trouve la mesure du côté ‘x’

12, 6 m

36°

x cos = adj

hyp

Trouve la mesure du côté ‘x’

12, 6 m

36°

x

cos = adj hypcos 36° = __x____ 12, 6 m0, 8090 = __x____ 12, 6 m

x = 10, 2 m

Trouve la mesure du côté ‘h’

h

30°

126 m

Trouve la mesure du côté ‘h’.

h126 m

30°

sin = opp hyp

sin 30° = h 126 m

h = (sin 30°) (126 m) h = (0, 5000) ( 126 m)

h = 63 m

Trouve la mesure du côté ‘y’

52°

18,2 m

y

Trouve la mesure du côté ‘y’

52°

18,2 m

y

tg = opp

adj

tg 52° = ___ h___

18, 2 m

h = (tg 52°) (18, 2 m)

h = (1, 2799) (18, 2 m)

h = 23,3 m

Trouve la mesure du côté ‘n’

n

23, 4 cm

60°

Trouve la mesure du côté ‘n’

n

23, 4 cm

60°

cos 60° = 23, 4 cm

n

(n) (cos 60°) = 23,4 cm

(n) (0, 5000) = 23,4 cm

(0, 5000) (0, 5000)

n = 46, 8 cmcos = adj

hyp

DEVOIRS

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La trigonométrie

Questions I, II, et III