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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Centre Universitaire Nour El Bachir El Bayadh I nstitut des Sciences Département de T echnologie Support de Cours Réseaux Electriques Année universitaire 2017/2018

Réseaux Electriques

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Page 1: Réseaux Electriques

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Centre Universitaire Nour El Bachir El Bayadh

Institut des Sciences

Département de Technologie

Support de Cours

Réseaux Electriques

Année universitaire 2017/2018

Page 2: Réseaux Electriques

Avant-propos

Ce cours de réseaux électriques est destiné aux étudiants en troisième année Licence

électrotechnique, il est axé sur le calcul des paramètres des lignes électriques, la modélisation des

différentes parties du réseau, le calcul des courants de court-circuit et l’écoulement de puissances dans

les réseaux électriques.

Il commence par des généralités sur les réseaux électriques (les modes de production d’énergie

électriques, constitution des réseaux électriques, types des réseaux électriques, qualité d’énergie et

stabilité des réseaux électriques.

Le deuxième chapitre donnera une analyse des différentes architectures des réseaux avec un

accent particulier sur le design des postes qui est un facteur déterminant dans l’exploitation des

réseaux électriques (fiabilité, protection, maintenance . . . etc).

Le troisième chapitre se focalisera essentiellement sur les lignes électriques, leurs types, leurs

composants ainsi le calcul des caractéristiques longitudinales (Résistance, inductance), et aussi le

calcul des caractéristiques transversales (Capacité, conductance) des lignes électriques

Le quatrième chapitre sera consacré au différents modèles des lignes de transport d’énergie

électrique (modèle de ligne courte, modèle de ligne moyenne, modèle de ligne longue), ligne sans

pertes et limites de stabilité.

Le cinquième chapitre présentera le système des grandeurs réduites, qui permet à

l'ingénieur électricien d'avoir constamment à l'esprit des ordres de grandeurs relatifs de

certains paramètres indépendamment des niveaux de tension et de puissance.

Le sixième chapitre consistera à la méthode des composantes symétriques qui apparaît

admirablement destinée pour l’analyse des systèmes dissymétriques.

Le dernier chapitre de ce cours traitera le calcul des courants de défaut de court-circuit.

Connaissances requise

Analyse des circuits AC, Calcul complexe, notions sur l’appareillage de protection, méthode

numériques.

Page 3: Réseaux Electriques

Table des Matières

Table des matières Chapitre I

I. Introduction ......................................................................................................................... 1

II. Définition......................................................................................................................... 1

III. Production de l’énergie électrique ................................................................................... 2

III.1. Les centrales à combustion fossile ................................................................................ 3

III.2. Les centrales à fission nucléaire .................................................................................... 4

III.3. Les centrales hydrauliques............................................................................................. 5

III.4. Les centrales à énergie renouvelable ............................................................................ 5

III.4.1. Les Centrales photovoltaiques .................................................................................... 6

III.4.2. Les centrales Eoliennes............................................................................................... 6

IV. Les différents types de réseaux........................................................................................ 6

IV.1. Réseaux d’interconnexion et de transport ..................................................................... 7

IV.2. Réseaux de répartition ................................................................................................... 7

VI.3. Réseaux de distribution ................................................................................................. 7

V. Matériels utilisés dans les réseaux électriques .................................................................... 7

V.1. Matériels de puissance ................................................................................................... 7

V.2. Matériels de surveillance et de commande ................................................................... 10

VI. Qualité de l’énergie électrique ....................................................................................... 11

VII. Stabilité et réglage des réseaux électriques ................................................................... 12

Chapitre II

I. Introduction ....................................................................................................................... 13

II. Hiérarchisation du réseau électrique .................................................................................... 13

II.1 Production ...................................................................................................................... 14

II.2 Transport ........................................................................................................................ 14

II.3. Répartition..................................................................................................................... 14

II.4. Distribution ................................................................................................................... 14

III. Niveaux de tension ............................................................................................................. 15

IV. Topologies des réseaux électriques .................................................................................... 15

Page 4: Réseaux Electriques

IV.1. Réseau maillé............................................................................................................... 16

IV.2. Réseau bouclé .............................................................................................................. 16

IV.3.Réseau radial ................................................................................................................ 16

IV.4. Réseau arborescent ...................................................................................................... 17

V. Équipements des postes..................................................................................................... 17

VI.Architectures des postes ...................................................................................................... 17

VI.1. Schémas des postes à couplage de barres .................................................................... 18

VI.2. Schémas des postes à couplage de disjoncteurs .......................................................... 20

VII. Architectures des réseaux de distribution urbains et ruraux ............................................ 23

VII.1. Architectures des réseaux en milieu urbains .............................................................. 24

VII.2. Architectures des réseaux en milieu rural .................................................................. 26

Chapitre III

I. Introduction ....................................................................................................................... 28

II.Types de lignes ..................................................................................................................... 28

III.Composants d'une ligne aérienne ........................................................................................ 29

III.1. Conducteurs ................................................................................................................ 29

III.3. Isolateurs ..................................................................................................................... 30

V. Détermination des caractéristiques longitudinales (Résistance, inductance) ...................... 34

V.1. Résistance d’une ligne .................................................................................................. 34

V.2. calcul de l’inductance ................................................................................................... 34

V.2.1. Conducteur seul ...................................................................................................... 35

V.2.2.Inductance de lignes de phase simple...................................................................... 37

V.2.3. Inductance d’une ligne triphasé .............................................................................. 40

V.3.Détermination des caractéristiques transversales (Capacité, conductance) ................... 46

V.3.1. Capacitance d’une ligne ......................................................................................... 46

V.3.2.Effet de la terre sur la capacitance, méthode des images ........................................ 53

Chapitre IV

I. Introduction ........................................................................................................................... 56

II. Modèle de lignes courtes ..................................................................................................... 56

III. Modèle de lignes moyennes ............................................................................................... 57

III.1. Le modèle nominal en ........................................................................................ 57

III.2.Le modèle nominal en T ............................................................................................... 59

Page 5: Réseaux Electriques

IV. Modèle de ligne longue ...................................................................................................... 60

V. Ligne sans pertes ................................................................................................................. 65

VI. Limite de stabilité statique ................................................................................................. 69

Chapitre V

I.Introduction ............................................................................................................................ 71

II.Définition .............................................................................................................................. 71

III.Calcul avec les grandeurs réduites ...................................................................................... 72

IV. Choix des valeurs de base dans un réseau .......................................................................... 73

V. Changement de base ............................................................................................................ 74

Chapitre VI

I.Introduction ............................................................................................................................ 77

I.Le système direct.................................................................................................................... 77

II.Système inverse .................................................................................................................... 77

III.Système homopolaire .......................................................................................................... 78

IV.Décomposition d’un système triphasé en ses composantes symétriques ............................ 78

Chapitre VII

I.Introduction ............................................................................................................................ 82

II.Définition .............................................................................................................................. 82

III.Origines des court-circuits................................................................................................... 82

IV. Types de court-circuits ....................................................................................................... 82

V. Étude des courts-circuits...................................................................................................... 84

V.1. Défaut ligne-terre .......................................................................................................... 84

V.2. Défaut ligne- ligne ......................................................................................................... 85

V.3. Défaut 2 lignes – terre................................................................................................... 87

Références Bibliographiques

Références Bibliographiques .................................................................................................... 90

Page 6: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

1 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

I. Introduction

L’exploitation du réseau électrique consiste à produire, transporter et distribuer l’énergie

demandée par les charges installées. Cette énergie doit être fournie sous tension et fréquence

dans de limites acceptables afin de garantir un bon fonctionnement des charges et des

équipements du réseau. Pour la tension, en général une variation de 5% autours de la valeur

nominale (parfois 10%) est tolérée. Par ailleurs, la fréquence ne doit pas excéder 0.5% de la

fréquence nominale. En plus du contrôle permanent de la tension et de la fréquence,

Dans ce chapitre, nous allons voir les moyens de production d’énergie électrique, les

différents types de réseaux électriques ainsi que les matériels utilisés dans les réseaux

électriques puis nous allons entamer la qualité d’énergie électrique, la stabilité et le réglage

des réseaux électriques.

II. Définition

Les réseaux électriques sont constitués par l’ensemble des appareils destinés à la

production, au transport, à la distribution et à l’utilisation de l’électricité depuis la

centrale de génération jusqu’aux clients les plus éloignés.

Les réseaux électriques ont pour fonction d'interconnecter les centres de production

tels que les centrales hydrauliques, thermiques... avec les centres de consommation (villes,

usines...).

L'énergie électrique est transportée en haute tension, voire très haute tension

pour limiter les pertes joules (les pertes étant proportionnelles au carré de l'intensité)

puis progressivement abaissées au niveau de la tension de l'utilisateur final.

Une distribution électrique, importante et complète comprend les diverses parties suivantes :

Les usines de production de l’énergie électrique ou centrales électriques;

Un réseau de lignes de transport à (très) haute tension ;

Des postes de transformation, d’interconnexion, de répartition ;

Des réseaux de lignes de distribution en moyenne tension ;

Des postes de transformation (cabines), associés à des lignes d’utilisation à basse

tension.

Page 7: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

2 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig I.1. Schéma simplifié d’un réseau électrique.

III. Production de l’énergie électrique

La production consiste à utiliser des énergies diverses de manière à entrainer des

alternateurs qui souvent, produisent des tensions et des courants électriques.

Deux éléments de base qui constituent la majorité des centrales électriques sont :

Turbine

C'est un moyen qui convertit l’énergie d’un courant d’eau, de vapeur ou de gaz en énergie

mécanique. Dans le domaine de la production on peut donner à titre d’exemple :

Fig I.2. Turbine pelton et Turbine à vapeur.

Alternateur

C’est l’organe qui transforme l’énergie de la rotation en une énergie électrique :

l'alternateur fournit une ligne trifilaire (signal triphasé) dont les tensions sont des sinusoïdes

déphasées de 120° et dont la valeur efficace est de 20kV. La fréquence des tensions est de

50Hz. Cette fréquence (f) est fixée par la vitesse de rotation de la turbine (n) et le nombre de

pôles (P) de l’alternateur selon la relation :

Page 8: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

3 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Avec :

f en Hz (Hertz)

n en trs/s (tours/seconde)

Fig I.3. Alternateur

Les différentes centrales électriques sont:

Les centrales à combustion fossile;

Les centrales à fission nucléaire;

Les centrales hydrauliques;

Les centrales à énergie renouvelables;

III.1. Les centrales à combustion fossile

Dans ce type de centrale, la chaleur est produite par la combustion d’un combustible (pétrole,

charbon, gaz),

Pétrole: une chaudière, à base de fioul, permet de porter à l’ébullition l’eau se

trouvant dans un circuit fermé créant ainsi une pression élevée. Cette pression

permet d’entraîner, en rotation, une turbine solidaire d’un alternateur, source

d’énergie électrique.

Page 9: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

4 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig I.4. Centrale à combustible fossile.

Gaz naturel: il est utilisé comme combustible. Les éléments de conversion

d’énergie de la centrale restent les mêmes.

On parle souvent de centrales à cycle combiné, il s’agit d’une récupération du gaz

d’échappement de la première turbine pour entraîner une deuxième turbine. C’est un gain en

énergie.

Fig I.5. Centrale à cycle combiné.

III.2. Les centrales à fission nucléaire

Dans les centrales à fission nucléaire, c’est l’énergie thermique dégagée par la réaction

nucléaire au niveau du réacteur qui sert à produire de la pression par ébullition d’eau. Cette

pression entraîne la turbine, donc l’alternateur, en rotation, d’où production d’électricité.

Page 10: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

5 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig I.6. Centrale à fission nucléaire.

III.3. Les centrales hydrauliques

Dans ce type de centrale la puissance de l’eau (énergie potentielle) est exploitée pour

entraîner des turbines couplées à des alternateurs. On distingue :

Les centrales de haute chute : la hauteur de chute est supérieure à 200m.

Les centrales de moyenne chute : la hauteur de chute est comprise entre 30m et

200m.

Les centrales de basse chute : la hauteur de chute est inférieure à 30m.

Fig I.7. Centrale hydraulique.

III.4. Les centrales à énergie renouvelable

Dans les centrales à énergies renouvelables, la production d’électricité est basée sur la

conversion de l’énergie issue du vent, du soleil, des vagues de la mer en énergie électrique.

Page 11: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

6 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

La conversion de l’énergie due au vent est assurée par les éoliennes;

La conversion de l’énergie due au soleil est assurée par les panneaux solaires

photovoltaïques;

La conversion de l’énergie des vagues, énergie marémotrice, en électricité est assurée

par plusieurs inventions basées sur le mouvement dû au déplacement des vagues.

III.4.1. Les Centrales photovoltaiques

Dans ces centrales des cellules photovoltaïques utilisées à cet effet sont des

composants électroniques à semi conducteur capable de débiter un courant électrique dans

un circuit extérieur, lorsqu’ils sont éclairés par le rayonnement solaire.

Fig I.8. Centrale photovoltaique.

III.4.2. Les centrales Eoliennes

Dans les éoliennes, le vent fait tourner les pales (énergie cinétique est changée en

énergie mécanique de rotation). Puis Le mouvement des pâles entraîne l’alternateur qui

convertit l’énergie mécanique en énergie électrique.

Fig I.9. Centrale Eolienne.

IV. Les différents types de réseaux

Suivant le trajet de l’énergie depuis sa production jusqu’à son utilisation, il y a

successivement différents types de réseaux dont les missions sont parfaitement définies par:

Page 12: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

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IV.1. Réseaux d’interconnexion et de transport

Ces réseaux assurent le transport et l’interconnexion en très haute tension et en haute

tension vers les points de consommation et de répartition. Ces réseaux comprennent les

centrales de production ainsi que les lignes et les postes de transformation, leurs rôles sont :

Collecter l’énergie produite par les centrales et de l’acheminer vers les zones

de consommation (fonction transport).

Permettre une exploitation économique et sûre des moyens de production, et assurer

une compensation des différents manques (fonction interconnexion).

IV.2. Réseaux de répartition

Ces réseaux comprennent les lignes de transport et les postes de transformation

intermédiaires entre le réseau de transport et le réseau de distribution. Ce sont des réseaux

haute tension, dont le rôle est de répartir l'énergie électrique au niveau régional. Ils peuvent

être aériens ou souterrains.

VI.3. Réseaux de distribution

Ils ont pour rôle de fournir aux réseaux d’utilisation la puissance dont ils ont besoin.

Ils utilisent deux tensions :

Des lignes à moyenne tension (MT ou HTA) alimentées par des postes HT/MT et

fournissant de l’énergie électrique, soit directement aux consommateurs importants

soit aux différents postes MT/BT.

Des lignes à basse tension qui alimentent les usagers soit en monophasé soit en

triphasé. Les réseaux MT font pratiquement partie, dans leur totalité des réseaux

de distribution.

V. Matériels utilisés dans les réseaux électriques

Le réseau électrique est constitué non seulement de matériel haute tension (dit matériel de

puissance), mais également de nombreuses fonctions utiles telles que la téléconduite ou le

système de protection.

V.1. Matériels de puissance

Les lignes électriques relient les postes entre eux. À l'intérieur d'un poste, on trouve pour

chaque niveau de tension un jeu de barre qui relie les départs lignes et les départs

transformateurs.

Page 13: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

8 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Les lignes électriques

Les lignes électriques assurent la fonction « transport de l'énergie » sur les longues

distances. Elles sont constituées de 3 phases, et chaque phase peut être constituée d'un

faisceau de plusieurs conducteurs (de 1 à 4) espacés de quelques centimètres afin de limiter

l'effet couronne qui entraîne des pertes en lignes, différentes des pertes Joule. L'ensemble de

ces 3 phases électriques constitue un terne.

Un pylône électrique peut supporter plusieurs ternes : en France rarement plus de 2,

mais d'autre pays comme l'Allemagne ou le Japon font supporter à leur pylône jusqu’à 8

ternes. Les pylônes sont tous soigneusement reliés à la terre par un réseau de terre efficace.

Les pylônes supportent les conducteurs par des isolateurs en verre ou en porcelaine qui

résistent aux tensions élevées des lignes électriques.

Généralement la longueur d'un isolateur dépend directement de la tension de la ligne

électrique qu'il supporte. Les isolateurs sont toujours munis d'éclateurs qui sont constitués de

deux pointes métalliques se faisant face. Leur distance est suffisante pour qu'en régime

normal la tenue de tension puisse être garantie. Leur utilité apparaît lorsque la foudre frappe la

ligne électrique : un arc électrique va alors s'établir au niveau de l'éclateur qui contournera

l'isolateur. S'il n'y avait pas d'éclateur, la surtension entre le pylône et la ligne électrique

foudroyée détruirait systématiquement l'isolateur.

Un câble de garde, constitué d'un seul conducteur, surplombe parfois les lignes

électriques. Il est attaché directement au pylône, et ne transporte aucune énergie : il est relié

au réseau de terre et son but est d'attirer la foudre afin qu'elle ne frappe pas les 3 phases de la

ligne, évitant ainsi les "creux de tension" perturbant les clients. Au centre du câble de garde

on place parfois un câble fibre optique qui sert à la communication de l'exploitant. Si on

décide d'installer la fibre optique sur un câble de garde déjà existant, on utilise alors un robot

qui viendra enrouler en spirale la fibre optique autour du câble de garde.

Fig I.10. Lignes de transport d’énergie électrique.

Page 14: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

9 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Les transformateurs de puissance

On trouve sur les réseaux électriques deux types de transformateurs de puissance :

Les autotransformateurs qui n'ont pas d'isolement entre le primaire et le

secondaire. Ils ont un rapport de transformation fixe quand ils sont en service, mais

qui peut être changé si l'autotransformateur est mis hors service.

Les transformateurs avec régleurs en charge sont capables de changer leur rapport

de transformation quand ils sont en service. Ils sont utilisés pour maintenir une tension

constante au secondaire (la tension la plus basse) et jouent un rôle important dans le

maintien de la tension.

Les transformateurs étant des matériels particulièrement coûteux, leur protection est assurée

par différents mécanismes redondants.

Fig I.11. Transformateur de puissance.

Les postes électriques

Les postes électriques sont les nœuds du réseau électrique. Ce sont les points de connexion

des lignes électriques. Les postes des réseaux électriques peuvent avoir deux finalités :

L’interconnexion entre les lignes de même niveau de tension : cela permet de répartir

l'énergie sur les différentes lignes issues du poste ;

La transformation de l'énergie : les transformateurs permettent de passer d'un

niveau de tension à un autre.

De plus, les postes électriques assurent des fonctions stratégiques : assurer la protection du réseau : un

système complexe de protection permet qu'un défaut sur un seul ouvrage n'entraîne pas la mise hors

tension de nombreux ouvrages, ce qui risquerait de mettre une vaste zone hors tension. Cette

protection est assurée par des capteurs qui fournissent une image de la tension et du courant à des

relais de protection, lesquels élaborent des ordres de déclenchement à destination des disjoncteurs ;

Page 15: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

10 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig I.12. Poste électrique .

V.2. Matériels de surveillance et de commande

La conduite s'effectue depuis des centres de conduite régionaux (dispatchings) ou

nationaux. Ceux-ci disposent d'instruments de téléconduite (des SCADA, notamment)

comprenant des dispositifs permettant :

de commander les organes de coupure (disjoncteurs, sectionneurs),

de connaître la position de ces organes,

de mesurer un certain nombre de grandeurs (tension, intensité, fréquence),

de signaler des dysfonctionnements (alarmes).

Outre les éléments ci-dessus permettant la conduite à distance, on trouve également des

dispositifs locaux, pouvant réaliser de façon automatique des manœuvres destinées à

sauvegarder le fonctionnement du système électrique où à rétablir le service lorsqu’il a été

interrompu.

Un important réseau de voies de télécommunication fiables et sécurisées est nécessaire

pour échanger ces informations entre le centre de conduite et les postes qu'il exploite.

Le matériel de surveillance est destiné à l'analyse à posteriori des incidents. Il comprend

essentiellement des consignateurs d'état chargés de relever la position des organes de coupure,

et des perturbographes qui, grâce à un système de mémoire, restituent l'évolution des tensions

et des courants pendant le déroulement des incidents. Lorsque des clients sensibles se trouvent

à proximité du poste, des qualimètres, destinés à mesurer les coupures brèves, peuvent aussi

être installées. Les données fournies par ces équipements sont consultées sur place. Par

commodité, elles peuvent être transmises à distance, mais la fiabilité demandée aux voies de

transmission utilisées est moins importante que dans le cas précédent.

Page 16: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

11 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

VI. Qualité de l’énergie électrique

La qualité de l’électricité est devenue un sujet stratégique pour les compagnies

d’électricité, les personnels d’exploitation, de maintenance ou de gestion de sites tertiaires ou

industriels, et les constructeurs d’équipements, essentiellement pour les raisons suivantes :

la nécessité économique d’accroître la compétitivité pour les entreprises ;

la généralisation d’équipements sensibles aux perturbations de la tension et/ou eux-

mêmes générateurs de perturbations ;

l’ouverture du marché de l’électricité.

La qualité de l’énergie fournie aux utilisateurs dépend de celle de la tension au point de

livraison. Elle peut être affectée par certain incidents, soit externes comme la défaillance de la

source d’alimentation ou bien inhérents à l’installation. Ces défauts détériorant la qualité de la

tension se manifestent sous forme de différentes perturbations: surtension, déséquilibre,

fluctuation, harmonique, creux de tension

Les creux de tension et coupures brèves : Les creux de tension sont produits

par des courts-circuits survenant dans le réseau général ou dans les installations de la

clientèle.

Interruption courte: L'interruption courte est la perte complète ou la

disparition de la tension d'alimentation pendant une période de temps de 1/2 cycle

jusqu'à 3s. Elle se produit quand la tension d'alimentation ou le courant de charge

diminue à moins de 0.1 pu.

Chutes de tension: Lorsque le transit dans une ligne électrique est assez

important, la circulation du courant dans la ligne provoque une chute de la tension.

Tension et/ou courant transitoire: Les surtensions transitoires sont des

phénomènes brefs, dans leur durée et aléatoires dans leur apparition. Elles sont

considérées comme étant des dépassements d'amplitude du niveau normal de la

tension fondamentale à la fréquence 50Hz ou 60Hz pendant une durée inférieure à

une seconde.

Déséquilibre de tension: Un récepteur électrique triphasé, qui n'est pas équilibré et

que l'on alimente par un réseau triphasé équilibré conduit à des déséquilibres de

tension dus à La circulation des courants non équilibrés dans les impédances du

réseau.

Perturbations harmoniques: Les harmoniques sont des composantes dont la

fréquence est un multiple de la fréquence fondamentale, qui provoquent une

Page 17: Réseaux Electriques

Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques

12 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

distorsion de l'onde sinusoïdale. Ils sont principalement dus à des installations

non linéaires telles que les convertisseurs ou les gradateurs électroniques, les fours

à arc, etc.

VII. Stabilité et réglage des réseaux électriques

L'électricité est une des rares énergies non stockable à grande échelle (hormis via les

batteries, ou les barrages considérés comme des réserves d'énergie électromécanique à faible

inertie). En permanence, les opérateurs des réseaux doivent s'assurer de l'équilibre entre l'offre

et la demande. En cas de déséquilibre, on observe principalement deux phénomènes :

Une consommation supérieure à la production : le risque de délestage

fréquencemétrique ou de black out n'est pas exclu, (perte rapide du synchronisme sur

les alternateurs), comme dans le cas du délestage massif de l'Italie en 2003 ;

Une production supérieure à la consommation : il peut y avoir dans ce cas une

accélération des machines synchrones qui produisent l'électricité et un emballement

pouvant conduire également à un black out.

La fréquence de rotation étant imposée, le réglage de la tension ne peut se faire qu'en

agissant sur le courant d'excitation de la machine synchrone (alternateur).

Le réglage de tension peut aussi se faire en insérant des bobines dans le réseau électrique ou

des batteries de condensateurs ou en les débranchant suivant le cas : chute de tension ou

élévation de tension, sachant qu'un réseau électrique chargé engendre une baisse de tension et

qu'un réseau à vide engendre une surtension. Il existe aussi d’autres moyens de réglage tels

que les plots des autotransformateurs.

Page 18: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

13 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

I. Introduction

Un réseau électrique est un ensemble d’outils destiné à produire, transporter, distribuer

l’énergie électrique et veiller sur la qualité de cette énergie, notamment la continuité de

service et la qualité de la tension.

L’architecture ou le design du réseau est un facteur clé pour assurer ces objectifs. Cette

architecture peut être divisée en deux parties ; d’une part, l’architecture du poste, et d’autre

part l’architecture de la distribution.

II. Hiérarchisation du réseau électrique

La Figure. II.1 illustre une vue globale du réseau électrique. On distingue quatre

niveaux : production, transport, répartition et distribution.

Fig II.1. Vue globale du réseau électrique.

Page 19: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

14 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

II.1 Production

La production sert à produire l’énergie électrique grâce à des turbo-alternateurs qui

transforment l’énergie mécanique des turbines en énergie électrique à partir d’une source

primaire (gaz, pétrole, hydraulique. . ..).

Les sources primaires varient d’un pays à l’autre, exemple en Algérie, le gaz naturel

couvre plus de 70% de la production, en France, 75% d’électricité est d’origine nucléaire. En

générale, chaque source de production (centrale électrique) regroupe plusieurs groupes turbo-

alternateurs pour assurer la disponibilité pendant les périodes de maintenance, par exemple, la

centrale de Jijel en Algérie est composée de trois groupes 196 MW, celle de Cap Djenet à

Boumerdès 4 groupes de 168 MW. Par ailleurs, on trouve dans les pays industrialisés des

puissances installées de plus en plus élevées pour répondre à la demande croissante en énergie

électrique, exemple la centrale nucléaire de Gravelines en France 6 900 MW, la centrale

hydroélectrique des Trois-Gorges en Chine 34 700 MW et 250 MW (devenue la plus grande

centrale dans le monde en 2014).

II.2 Transport

Un alternateur produit la puissance électrique sous moyenne tension (12 à 15 kV), et

elle est injectée dans le réseau de transport à travers des postes de transformation pour être

transmise sous haute ou très haute tension afin de réduire les pertes dans les lignes. Le niveau

de la tension de transport varie selon les distances et les puissances transportées, plus les

distances sont grandes plus la tension doit être élevée, la même chose pour la puissance. Par

exemple, le réseau de transport en Algérie utilise une tension de 220 kV (voir 400 kV pour

certains lignes dans le sud notamment), le réseau européen utilise 400 kV, et le réseau nord-

américain 735 kV.

II.3. Répartition

Le réseau de répartition prend sa source dans le réseau de transport à partir des postes

d’interconnexion THT/HT (MT) et sert à fournir les gros consommateurs industriels sous

haute ou moyenne tension, et à répartir les puissances dans différentes régions rurales ou

urbaines. Ce type de réseau utilise des tensions de 60 et 30 kV.

II.4. Distribution

La distribution sert à alimenter les consommateurs en moyenne ou en basse tension

(typiquement 400 V), grâce à des postes de transformation MT/BT.

Page 20: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

15 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

III. Niveaux de tension

Les niveaux de tension utilisés diffèrent d’un type de réseau à un autre et diffèrent

d’un pays ou d’une région à une autre. Selon la norme IEC (International Electrotechnical

Commitee) les niveaux de tension sont définis comme suit :

THT (VHV) : Très haute tension (Very high voltage), pour des tensions composées

supérieures à 220 kV ;

HT (HV) : Haute tension (High voltage), des tensions composées supérieures

comprises entre 33 kV et 220 kV ;

MT (MV) : Moyenne tension (Medium voltage), des tensions composées comprises

entre 1 kV et 33 kV ;

BT (LV) : Basse tension (Low voltage), tension comprise entre 100 V et 1 kV ;

TBT (VLV) : Très basse tension (Very low voltage), inférieure à 100 V.

D’autres normes existent, notamment la norme IEEE (Institute of Electrical and Electronics

Engineers). Celle-ci définit la tension moyenne sur une large plage (de 1 kV jusqu’à 69 kV).

La norme IEEE est utilisée surtout en Amérique du nord. Il y a aussi la norme française qui

définit les niveaux comme suit :

HTB : supérieure à 50 kV, HTA : entre 1 kV et 50 kV, BTB : entre 500 V et 1 kV,

BTA : entre 50 et 500 V et

TBT : inférieur à 50 V.

Remarque : En pratique, il y a des valeurs de tensions standards pour chaque niveau. En

Algérie ces niveaux sont 220 kV en transport, 60 kV et 30 kV en répartition et distribution

MT et 400 V en distribution BT.

IV. Topologies des réseaux électriques

Les topologies diffèrent d’un type de réseau à un autre. Cette topologie est dictée par :

le niveau de fiabilité recherché, la flexibilité et la maintenance, ainsi que les coûts

d’investissement et d’exploitation. Les différentes topologies qu’on trouve usuellement sont

illustrées sur la Figure. II.2.

Page 21: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

16 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig II.2. Différentes topologies des réseaux électriques : (a) Réseau maillé, (b). Réseau

bouclé, (c). Réseau radial, (d). Réseau arborescent.

IV.1. Réseau maillé

Cette topologie est presque la norme pour les réseaux de transport. Tous les centres de

production sont liés entre eux par des lignes THT au niveau des postes d’interconnexion, ce

qui forme un maillage. Cette structure permet une meilleure fiabilité mais nécessite une

surveillance à l’échelle nationale voire continentale.

IV.2. Réseau bouclé

Cette topologie est surtout utilisée dans les réseaux de répartition et distribution MT.

Les postes de répartition HT ou MT alimentés à partir du réseau THT sont reliés entre eux

pour former des boucles, ceci dans le but d’augmenter la disponibilité. Cependant, il faut

noter que les réseaux MT ne sont pas forcément bouclés.

IV.3.Réseau radial

C’est une topologie simple qu’on trouve usuellement dans la distribution MT et BT.

Elle est composée d’une ligne alimentée par des postes de distribution MT ou BT alimentés

au départ par un poste source HT ou MT.

Page 22: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

17 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

IV.4. Réseau arborescent

Cette structure est très utilisée en milieu rural et quelque fois en milieu urbain où la

charge n’est pas très sensible aux interruptions. Elle est constituée d’un poste de répartition

qui alimente plusieurs postes de distribution (BT) grâce à des piquages à différents niveaux

des lignes alimentant les postes MT/BT.

V. Équipements des postes

Dans une analyse globale d’un réseau électrique un poste est considéré comme une

barre ou tout simplement un nœud où transitent des flux de puissances. Pour le désign et la

planification du réseau, ce poste constitue une pièce majeure dans le système de répartition ou

de distribution, dans la mesure où c’est à ce niveau qui est organisée la configuration de la

topologie du réseau, et c’est aussi un point de surveillance de contrôle et de protection.

Un poste électrique est un ensemble d’appareillage arrangé de sorte à :

Faire transiter la puissance d’un niveau de tension à un autre, en général s’il

s’agit d’un poste de répartition ou de distribution, le poste sert à baisser la

tension ;

Réglage de la tension, comptage de puissance, surveillance,. . .etc.

Cet ensemble d’appareillage comporte :

– Des jeux de barres ;

– Des transformateurs ;

– Des disjoncteurs et sectionneurs (appareillage de coupure) ;

– Des compensateurs ;

– Appareillage de mesure et de comptage de puissance ;

– autres.

VI. Architectures des postes

Le choix de l’architecture d’un poste dépend de plusieurs paramètres technico-

économiques (Fiabilité, flexibilité, maintenance, les coûts d’investissement et de

maintenance). La fiabilité et la flexibilité d’un poste sont déterminées par son architecture, et

plus précisément du nombre et disposition des jeux de barres, nombre et disposition des

appareils de coupure (disjoncteurs), et éventuellement des lignes qui alimentent le poste.

Les postes peuvent être classés en fonction de leurs architectures indépendamment de

leurs types en deux familles ;

Page 23: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

18 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Poste à couplage de barres où les jeux de barres couplent en eux les différents

départs ;

Poste à couplage de disjoncteurs où les disjoncteurs couplent entre eux les

différents départs.

Fig II.3. Les deux principales architectures des postes. D : Disjoncteur, S :Sectionneur.

La Figure. II.3 montre la différence entre ces deux familles de postes. De point de vue

fiabilité, on peut remarquer qu’un défaut sur le départ F1 par exemple nécessitera l’ouverture

du disjoncteur D1 pour l’architecture à couplage de barre, alors que pour l’autre architecture il

faudra ouvrir D1 et D2 pour isoler le départ en défaut. Cependant, en cas de maintenance de

disjoncteur D1 le départ est F1 est condamné pour l’architecture à couplage de barre, mais

peut rester en service grâce à D2 pour l’architecture à couplage de disjoncteurs. Donc, à la

lumière de cette exemple, on peut dire que l’architecture à couplage de disjoncteur est plus

fiable, cependant de point de vue coût, il est évident qu’elle revient plus chère du fait qu’il

nécessite plus de disjoncteurs pour protéger le même nombre de départ (exemple : trois

disjoncteurs pour trois départs dans une architecture à couplage de barres, le même nombre de

disjoncteurs pour deux départs pour une architecture à couplage de disjoncteurs.).

VI.1. Schémas des postes à couplage de barres

VI.1.1. Schéma simple antenne-simple jeu de barres

La Figure. II.4 représente le schéma d’un poste à couplage de barres simple souvent

appelé simple antenne-simple jeu de barres. Ce schéma est constitué d’une ligne d’arrivée

(SL) alimentant un jeu de barres sur lequel plusieurs départs sont raccordés pour alimenter des

charges à travers des transformateurs normalement abaisseurs de tensions. Ce type de schéma

a l’avantage d’être simple et économiquement pas cher, mais il présente plusieurs

inconvénients de point de vue sécurité. En effet, il n’est pas difficile de remarquer qu’un

défaut sur n’importe quel départ ou une maintenance l’un de ses équipements associés

(disjoncteur ou transformateur), le mettra immédiatement hors service. D’autre part, un défaut

Page 24: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

19 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

sur le jeu de barres ou une maintenance de celui-ci condamnera tous les départs et mettra le

poste hors service. Enfin, la perte de la ligne d’arrivée à cause d’un défaut sur la ligne, défaut

ou maintenance de son disjoncteur entrainera encore la perte du poste.

Fig II.4. Simple jeu de barres, simple antenne et plusieurs départs.

Il est possible d’améliorer la maintenabilité de la structure simple de la Figure. II.4 en

adoptant un jeu de barres en deux tronçons séparés par un sectionneur, pour éviter la perte les

dérivations (arrivée ou départs) raccordées au tronçon sain lorsque l’autre tronçon est en

défaut (Figure. II.5(a)). Ceci permet de continuer l’exploitation d’une partie du poste pendant

que la période de rétablissement sur l’autre partie.

Fig II.5. Schémas d’un poste à couplage de barres.

Cependant, la séparation des tronçons par un sectionneur n’offre pas suffisamment de

sécurité. En effet, si l’un des tronçons perd sa ligne d’arrivée, tous ses départs sont

condamnés, et pour pouvoir les rétablir en fermant le sectionneur (qu’on doit manipuler à vide

rappelons-le), il va falloir d’abord isoler ce dernier ce qui provoquera la perte de l’autre

moitié du poste pendant cette opération. Sur la Figure. II.5(b) on utilise à la place du

sectionneur un disjoncteur, ce qui permet en plus maintenabilité de la partie saine, une

sécurité relativement bonne. Le disjoncteur qui sépare les deux tronçons appelé disjoncteur de

Page 25: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

20 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

couplage est normalement ouvert, et lorsque un des tronçons perd son alimentation le

disjoncteur est fermé pour qu’il soit alimenter par l’autre ligne. Cependant dans les deux cas

(sectionneur ou disjoncteur), un défaut sur un tronçon du jeu de barres condamnera toutes ses

dérivations.

VI.1.2. Schéma à double antenne-double jeu de barres

Ce schéma utilise deux jeux de barres comme la montre la Figure. II.6. Les deux jeux de

barres sont couplés par un disjoncteur qui est normalement ouvert, et sont raccordés à deux

ligne d’arrivée mais normalement chacun d’eux est alimenté par une seule ligne. De même,

chaque départ est raccordé aux deux jeux de barres mais alimenté normalement par un seul.

Ce type de schéma présente une sécurité meilleure par rapport aux solutions précédentes. En

effet, sauf la perte des deux arrivées ou des deux jeux de barres pourra mettre hors service

tout le poste. Si une arrivée est perdu, le disjoncteur de couplage ferme pour alimenter les

deux jeux de barres par l’autre ligne (celle-ci est normalement capable), par ailleurs, la perte

d’un jeu de barres suite à un défaut ou maintenance ne va entrainer la perte de ses départs car

ils sont basculés dans ce cas vers l’autre jeu de barres, à condition bien sûre que celui-ci soit

capable de supporter toute la charge. Ce type de schéma coûte évidement plus cher mais il est

fiable et offre une bonne flexibilité, c’est pourquoi il très utilisé dans les poste THT et HT.

Fig II.6. Schéma d’un poste à couplage de barres avec double antenne et deux jeux de

barres.

VI.2. Schémas des postes à couplage de disjoncteurs

Les architectures à couplage de disjoncteurs sont utilisées lorsqu’on recherche une

grande disponibilité des départs raccordés aux postes. Très intéressantes pour les postes THT,

on les rencontre surtout dans les pays d’Amérique du nord. Néanmoins, de point de vue

Page 26: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

21 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

économique, ces postes sont plus coûteux que les postes à couplage de barres. Les schémas

souvent rencontrés pour ce type d’architecture sont détaillés ci-après.

VI.2.1. Schéma à double jeu de barres-double disjoncteur

Ce type de schéma est représenté sur la Figure. II.7. Comme son nom l’indique, il y a

deux jeux de barres, et chaque dérivation (arrivée ou départ) est encadrée par deux

disjoncteurs. Ce schéma présente une très bonne flexibilité permettant de basculer les

dérivations sur l’autre jeu de barres si nécessaire, et offre la possibilité de maintenance d’un

disjoncteur sans mettre hors service la dérivation concernée. Néanmoins, ce schéma coûte

souvent cher, en outre, si les dérivations ne sont pas raccordées sur les deux jeux barres, on

risque de perdre la moitié si un défaut survient sur un disjoncteur.

Fig II.7. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à deux jeux de barres et deux

disjoncteurs.

VI.2.2.Schéma à jeu de barres principal et jeu de barres de transfert

Ce schéma illustré sur la Figure. II.8, utilise aussi deux jeux de barres, un jeu de barre

principal, et un jeu de barres de transfert couplés par un disjoncteur. Ce type de schéma coûte

relativement moins cher mais son principal avantage est la possibilité de mise hors service des

disjoncteurs en cas de besoin de maintenance sans pertes de dérivations, mais il est moins

fiable comparé au schéma précédent, car un défaut sur le jeu de barre ou sur un disjoncteur

nécessitera la mise hors service de tout le poste. Ajouter à cela les problèmes liés aux

manœuvres des sectionneurs lors de la maintenance d’un disjoncteur.

Page 27: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

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Fig II.8. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à un jeu de barres principales

et un jeu de barres de transfert.

VI.2.3.Schéma en anneau

Le schéma en anneau (ring) illustré par la Figure. II.9 peut être considéré comme un

schéma à couplage de barres refermé sur lui-même pour constituer un poste à coulage de

disjoncteur se forme d’un anneau (boucle). On a ainsi les avantages du coût et de fiabilité à la

fois. Dans ce type de schéma, on remarque qu’un seul disjoncteur suffit pour chaque

dérivation, autrement dit le nombre de disjoncteurs égal au nombre de dérivations, alors que

chaque dérivation est alimentée par deux disjoncteurs. Par ailleurs, il est possible de

déconnecter n’importe quel disjoncteur pour maintenance sans perte de dérivation concernée.

Ce schéma présente aussi l’avantage du fait que toutes les manœuvres sont réalisées par des

disjoncteurs. L’inconvénient qu’on peut citer pour cette structure est relatif à son système de

contrôle et de protection qui est très complexe.

Fig II.9. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à jeu de barres en anneau

(ring).

Page 28: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

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VI.2.4.Schéma à un disjoncteur et demi

Le schéma dit à un disjoncteur et demi est représenté sur la Figure. II.10. Il y a deux

jeux de barres, et trois disjoncteur pour deux dérivations (d’où le mon un et demi). Chaque

dérivation est encadrée par deux disjoncteurs, ainsi les deux dérivations partagent un

disjoncteur de couplage (disjoncteur au milieu).

Pour ce schéma aussi, toutes les manœuvres sont réalisées par des disjoncteurs, et

grâce aux disjoncteurs de couplages il est possible de déconnecté si nécessaire les deux jeux

de barres à n’importe quel moment sans perdre aucune dérivation que ça soit une arrivée ou

un départ.

Par ailleurs, un défaut sur un jeu de barre n’entrainera pas la perte de dérivations

puisqu’elles sont immédiatement basculées vers l’autre jeu de barres. Par ailleurs, un défaut

sur un disjoncteur du côté jeu de barres entrainera la perte de la dérivation concernée

seulement.

Ce type de schéma est réputé pour sa grande fiabilité et son excellente flexibilité.

Néanmoins, de point de vue économique il est évidement plus cher, car le nombre de

disjoncteurs nécessaire pour un tel poste est 1.5 fois le nombre de dérivation.

Fig II.10. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à un disjoncteur et demi.

VII. Architectures des réseaux de distribution urbains et ruraux

La qualité de service en milieu urbain est primordiale à cause des infrastructures

sensibles comme les hôpitaux, usines. . .etc.

Le réseau urbain est plus souvent enterré avec des postes maçonnés. Ce choix réduit la

fréquence des défauts, mais la durée d’intervention est souvent plus longue.

Page 29: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

24 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

La répartition géographique des charges est l’une des contraintes qu’il faut prendre en

compte lors du choix d’une architecture. En effet, un milieu urbain, est caractérisé par une

densité de charge élevée avec des longueurs de conducteurs faibles. Ainsi, les puissances

appelées sont importantes et les problèmes qui peuvent intervenir sont principalement liés aux

courants admissibles dans les conducteurs.

VII.1. Architectures des réseaux en milieu urbains

Les architectures rencontrées habituellement en milieu urbain sont bouclées (parfois

radiales) avec des dérivations double ou en coupure d’artère.

VII.1.1. Réseau en double dérivation simple

C’est une structure radiale en antenne doublée à partir du jdb du poste source HT/MT

(Figure. II.11).

Fig II.11. Réseau en double dérivation simple : (a). Architecture du réseau, (b).

Alimentation du transformateur par les deux dérivations.

Chaque poste HT/BT prend sa source à partir d’un câble principal et un câble de

secours ;

En cas de défaut sur le câble principal, la charge (c’est-à-dire le poste MT/BT) peut

être basculée vers le câble de secours ;

Un organe de coupure est installé tous les 10 à 15 postes MT/BT pour faciliter les

manœuvres lors de l’élimination de défaut ou de maintenance.

Page 30: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

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VII.1.2 Réseau en dérivation multiples

Dans cette structure on trouve plusieurs départs du poste HT/MT. Chaque poste

MT/BT est raccordé à deux câbles mais alimenté normalement par un seul. Ainsi, en cas de

défaut sur un câble, les postes concernés sont basculés vers l’autre câble.

VII.1.3 Réseaux à structure en coupure d’artère

Un câble part d’un poste source HT/MT, et passe successivement par les postes

MT/BT à desservir avant de rejoindre soit un autre poste source HT/MT (Fig. II.12), soit un

départ différent du même poste source HT/MT, soit un câble secours.

Fig II.12.Réseau à structure en coupure d’artère.

Fig II.13 Quelques variantes des réseaux en coupure d’artère.

Page 31: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

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A) La maille

Cette structure est composée de boucles alimentées directement par des postes sources

HT/MT ou via des postes têtes de boucle reliés aux postes sources MT/BT par des

conducteurs de section importante appelés câbles de structure. Les postes têtes de boucle ont

la même structure que les postes source sauf qu’il n’y a pas de transformateur HT/MT. Des

liaisons inter-boucles permettent le report de charge d’une boucle sur l’autre en cas de perte

d’un câble de structure.

B) Les boucles

Cette structure est utilisée lorsque le centre de gravité des charges est loin par rapport

au poste source. Les boucles sont alimentées par un poste de tête de boucle qui est alimenté

par le poste source via un câble ou de préférence deux).

C) Structure maillée

Un réseau en coupure d’artère peut-être maillé en créant des liaisons entres les artères

principales. La structure résultante est plus sûr mais difficile à exploiter en mode maillé.

Cependant, des organes de coupure ouverts permettent une exploitation radiale plus simple.

VII.2. Architectures des réseaux en milieu rural

Le milieu rural se caractérise par une densité de charge faible répartie sur une grande

zone. On a donc de grandes longueurs de conducteurs, souvent aériens. Ainsi, les problèmes

qui peuvent intervenir dans les réseaux ruraux sont principalement liés aux chutes de tension

admissibles en bout de ligne. Les réseaux ruraux ont des architectures arborescentes

bouclabes mais souvent exploitées en radial (Figure. II.14).

Fig II.14. Réseau rural.

Page 32: Réseaux Electriques

Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques

27 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

VIII. Postes de distribution BT

Les postes de distribution basse tension (MT/BT) sont relativement plus simples. En

terme de puissance, ce sont des postes qui ne dépasse pas 10 MW. Selon leurs puissances ils

peuvent être soit mis sur poteaux (en zones rural surtout ou semi urbaine) soit dans des

cellules maçonnés (zone urbaine).

La Figure.II.15 montre deux schémas de poste de distribution BT ;

Fig II.15 Postes de distribution basse tension.

Poste MT/BT en zone rural ou semi urbaine

– Le poste est alimenté côté MT par une arrivée aérienne simple, et alimente un ou plusieurs

départ BT ;

– L’organe de protection côté MT peut être un simple sectionneur ou un disjoncteur si le

courant nominal est supérieur à 45 A.

– Le poste est soit mis sur le poteau pour des puissances faible (inférieures ou égale à 160

kVA, 63, 100, 160 kVA), soit dans une cellule au bas du poteau pour des puissances plus

grandes 250 ou 400 kVA.

Page 33: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

28 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

I. Introduction

On sait que le transport de l'énergie électrique se fait sur des conducteurs tels que les

lignes aériennes, les câbles souterrains ou le simple fil de raccordement sortant d'un

téléviseur. Malgré leur simplicité apparente, ces conducteurs cachent des propriétés

importantes qui influent grandement sur le transport de l'énergie électrique. Dans ce chapitre,

nous allons présenter les caractéristiques des lignes électriques à savoir les caractéristiques

longitudinales et transversales et comment calculer ces caractéristiques.

II. Types de lignes

Le genre de ligne utilisée est imposé par les facteurs suivants :

Puissance active à transporter

Distance de transport

Coût

Esthétique, encombrement et facilité d'installation

Nous distinguons quatre types de lignes :

II.1.Lignes de distribution à basse tension (BT)

Ce sont des lignes basses tension qui acheminent l’électricité vers les consommateurs

BT. Avec une tension comprise entre 230 et 400 volts, pour alimenter les moteurs, cuisinières,

lampes,… etc.

II.2. Lignes de distribution à moyenne tension (MT)

Ce sont des lignes qui relient les clients MT aux postes de transformation HT/MT de la

compagnie d’électricité. Leur tension est comprise entre 1 kV et 50 kV.

II.3. Lignes de transport à haute tension (HT)

Les lignes haute tension acheminent l’électricité sur des distances plus courtes et relient

les régions et les agglomérations entre elles, à des tensions comprise entre 50 et 150 kV.

II.4. Lignes de transport à très haute tension (THT)

Les lignes THT permettent de transporter des quantités d’électricité très importantes sur

de longues distances avec des pertes minimales. Elles relient les régions et les pays entre eux

et alimentent directement certaines grandes zones industrielles. Elles fonctionnent à des

tensions allant jusqu'à 765 kV.

Page 34: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

29 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

III. Composants d'une ligne aérienne

Une ligne de transport se compose de conducteurs, d'isolateurs et de supports.

III.1. Conducteurs

Les conducteurs des lignes aériennes à haute tension sont toujours nus. On emploie

presque exclusivement des câbles en cuivre et des câbles en aluminium avec âme en acier

(ACSR «Aluminum cable steel reinforced») ; ces derniers sont généralement les plus

économiques.

Fig III.1. Conducteurs aériens.

III.2. Les Eclateurs

L'éclateur est généralement constitué de deux électrodes, l'une reliée à l'élément à

protéger et l'autre à la terre. Leur distance est généralement réglable de façon à ajuster la

tension d'amorçage. Son écartement est réglé pour provoquer l’amorçage si les surtensions

des réseaux sont importantes.

Fig III.2. Eclateurs.

Page 35: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

30 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

III.3. Isolateurs

Les isolateurs assurent l’isolement électrique entre les câbles conducteurs et les

supports. Sur le réseau de transport, les isolateurs sont utilisés en chaîne, dont la longueur

augmente avec le niveau de tension. La chaîne d’isolateurs joue également un rôle mécanique,

elle doit être capable de résister aux efforts dus aux conducteurs, qui subissent les effets du

vent, de la neige. Les isolateurs ont deux fonctions principales :

Ils empêchent le courant électrique qui circule dans les conducteurs de phase de passer

dans les pylônes.

Ils accrochent les conducteurs de phase au pylône.

III.3.1. Chaînes d’ancrage

Les chaînes d’ancrage sont utilisées dans le cas de pylône d’ancrage. Ce type de chaîne

se distingue par sa position quasi horizontale.

Fig. III.3. Chaines d’ancrage.

III.3.2. Chaînes V

Les chaînes d’isolateurs en V sont utilisées pour les pylônes de

suspension lorsque que l’on souhaite limiter le balancement latéral des conducteurs.

Fig.III.4. Chaines V.

Page 36: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

31 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

III.3.3. Chaînes droite

Les chaînes de suspension droite sont la solution de base pour les pylônes de

suspension. Ce type d’isolation est le plus fréquemment utilisé.

Fig.III.5. Chaînes droite.

III.4. Câble de garde

Les câbles de gardes ne conduisent pas le courant. Ils sont situés au-dessus des

conducteurs de phase. Ils jouent un rôle de paratonnerre au-dessus de la ligne, en attirant les

coups de foudre, et en évitent le foudroiement des conducteurs. Ils sont en général réalisés en

acier. Au centre du câble d’acier on place parfois un câble fibre optique qui sert à la

communication de l’exploitant.

Fig.III.6. Câble de garde.

Page 37: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

32 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

III.5. Prises de terre des pylônes

Les pylônes des lignes de transport d'énergie sont reliés à des prises de terre conçues

avec grande précaution afin de leur assurer une faible résistance effectivement. Il ne faut pas

que la chute de tension dans la prise de terre provoquée par un courant de foudre qui frappe le

pylône dépasse la tension de contournement des isolateurs. Sinon les trois phases de la ligne

se mettent en court-circuit entre elles et à la terre.

III.6. Les Pylônes

Le rôle des pylônes est de maintenir les câble a une distance minimale de sécurité du sol

et des obstacles environnants, afin d’assurer la sécurité des personnes et des installations

situées aux voisinages des lignes. Le choix des pylônes se fait en fonction des lignes à

réaliser, de leur environnement et des contraintes mécaniques liées au terrain et aux

conditions climatique de la zone. Leur silhouette est caractérisée par la disposition des câbles

conducteurs.

III.6.1. Pylônes nappe

C’est le pylône le plus utilisé pour les lignes de transport. Il sert aux paliers de tension

allant de 110 KV à 735 KV. Ce pylône convient aux lignes qui traversent des terrains très

accidentés, car il peut être assemblé facilement.

Fig.III.7. Pylônes nappe

III.6.2. Pylônes Triangle

Occupant une place réduite au sol, ce pylône est utilisé pour des paliers de tension allant

de 110 KV à 315 KV. Sa hauteur varie entre 25 et 60 mètres.

Page 38: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

33 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig.III.8. Pylônes Triangle.

III.6.3. Pylône Double drapeaux

Courant sur le réseau 400 kV installé depuis les années 1960.

Fig.III.9. Pylône Double drapeaux.

IV. Grandeurs caractéristiques d’une ligne

La présence d'un champ statique entre les conducteurs est la conséquence de la capacité

entre ces conducteurs, quant au champ magnétique, il est dû à l'inductance propre des

conducteurs formant la ligne. Nous aurons donc besoin d'inductances et de capacités pour

notre modèle. Les conducteurs eux-mêmes ont une résistance propre, cette résistance étant en

série dans les conducteurs, dans notre modèle.

IV.1. Impédance de la ligne

C’est une grandeur complexe dans laquelle interviennent la résistance et la réactance inductive de la

ligne. ZL RL jXL

IV.2. Admittance de la ligne

De la même façon c’est une grandeur complexe définie par : YL GL jBL S

Nous avons alors un circuit basé sur des composants simples (résistances, inductances et

capacités), capable de reproduire fidèlement le comportement de la ligne.

Page 39: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

34 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig.III.10.Schémas équivalents en et en T

V. Détermination des caractéristiques longitudinales (Résistance, inductance)

V.1. Résistance d’une ligne

C’est la capacité d’un matériau à s’opposer au passage des électrons. Elle dépend du

matériau et de ses dimensions (longueur et section). La relation donnant la résistance R d’un

cylindre de section constante (ou de forme quelconque) est la suivante :

R la résistance ( Ω)

ρ la résistivité du matériau (Ωm)

l la longueur du conducteur (m)

S section transversale du conducteur (m2)

))

ρ0 La résistivité à T=20°c

a Le coefficient de température °c-1 (α=0.004 °C-1 pour le Cu et Al)

T la température du matériau

V.2. calcul de l’inductance

L’inductance d’un circuit magnétique qui a une perméabilité constante peut être obtenue par

la détermination des variables suivant:

l’intensité de champ magnétique H, par la loi d’ Ampère

la densité de flux magnétique B (B= μH)

Page 40: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

35 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Flux de fuite λ

Inductance par le flux de fuite sur le courant (L=λ/I)

V.2.1. Conducteur seul

• Inductance interne

L'intensité de champ magnétique Hx, autour d'un cercle de rayon x<r, est constante et tangente

au cercle. la loi d'Ampère nous donne la relation entre Hx et le courant Ix qui circule à

l’intérieur de cette cercle.

Si on néglige l'effet de peau et supposant que la densité de courant est uniforme sur la section

de conducteur

On remplace cette expression dans celle de champ

Pour un conducteur non magnétique avec une perméabilité constante

Page 41: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

36 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Donc la densité de flux magnétique

Le flux élémentaire dФ par unité de longueur qui entoure le rectangle (surface haché)

d’épaisseur dx est:

Le calcul de différentiel de flux total est simple puisque seule la fraction (πx²/πr² ) du courant

I est relié au flux. on multiple l'équation par (x²/r²)

(

)

Le flux total est trouvé en intégrant de 0 à r :

La valeur d'inductance est

Inductance externe

Si on considère le champ Hx externe au conducteur au rayon x >r la densité de flux au rayon x

devient :

xdxr

IdxBd xx 2

0

21.

Page 42: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

37 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Puisque le cercle au rayon x entoure le courant entier, donc Ix=I

On a

Le flux externe entre deux point D1 et D2 est trouvé en intégrant de D1 à D2.

L'inductance externe entre deux points d’un conducteur est alors

V.2.2.Inductance de lignes de phase simple

Soit une ligne monophasée de deux conducteurs solides ronds de rayon r comme

indiqué dans la figure suivante. Les deux conducteurs sont séparés par une distance D.

Les valeurs des courants I1=I2

Page 43: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

38 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

L'inductance externe

)

L'inductance totale de conducteur

L'équation est souvent réarrangée comme suivant:

(

) (

) (

) ⁄

Avec

est le rayon équivalent du conducteur

• Donc

Inductances propre et mutuelle

Considérant l’exemple précédant, le flux totale de chaque conducteur sont:

mHr

DL /ln102105.0

1

77

1

Page 44: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

39 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Si I1=-I2

On a:

)

)

)

)

Donc par comparaison :

• Inductances propres:

• Inductances mutuelles

Cas général n conducteurs

Le concept de l'inductance propre et mutuelle peut être prolongé à un groupe de n

conducteur. considérons n conducteurs portant des courants phases I1, I2, I3 …In. Tel que

I1+I2+I3 + ….. Ii + …. In=0

• En généralisant, le flux de conducteur

Page 45: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

40 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

(

)

V.2.3. Inductance d’une ligne triphasée

espacement Symétrique

Considérons une ligne à trois phases avec trois conducteur chacun de rayon r, symétriquement

espacée comme indique la figure.

• Si le système est équilibré donc Ia + Ib + Ic=0

• le flux total pour le conducteur est

) ⁄

• On a Ia = -(Ib + Ic)

(

)

) (

)

• À cause de la symétrie on trouve que

λc = λb = λa= λ

Page 46: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

41 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

espacement asymétrique

) ⁄

) ⁄

) ⁄

• pour un système équilibré

) )

• pour un système équilibré le flux sera

) ⁄

) ⁄

) ⁄

• l’inductance est

) ⁄

aab IaII 2240/

Page 47: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

42 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

) ⁄

) ⁄

• ligne transposée

) ⁄

) ⁄

⁄ ) ⁄ ) ⁄ )

) ⁄

• Le flux moyen

)

Utilisant Ia=-(Ib+Ic)

L’inductance moyenne

) ⁄

L’inductance par phase et par km est

mWbD

ID

Ir

I Cbaa /1

ln1

ln1

ln1022313

7

3

Page 48: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

43 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

) ⁄

Avec GMD (distance moyenne géométrique)

Inductance d’un conducteur composé

(

)

(

)

L’inductance du conducteur a

L’inductance du conducteur n

L’inductance moyenne

Les conducteurs de la phase x sont en parallèles

Page 49: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

44 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Finalement l’inductance de la phase x est

Avec GMRx est le rayon moyen géométrique

√ ) ) )

√ ) ) )

√∏∏

√∏∏

Exemple

Page 50: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

45 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

√ ) )

√ √ √ ) )

GMRL pour les conducteurs en faisceaux

• 2 conducteurs en faisceaux

√∏ ∏

√ )

√ )

• 3 conducteurs en faisceaux

√∏∏

√ )

)

• 4 conducteurs en faisceaux

√∏∏

√ √ )

)

Page 51: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

46 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

V.3.Détermination des caractéristiques transversales (Capacité, conductance)

V.3.1. Capacitance d’une ligne

Les caractéristiques transversales rendent compte des effets des charges superficielles

des conducteurs de phase et du sol. Ces charges superficielles provoquent un champ

électrique perpendiculaire à la surface des conducteurs qui engendre des courants capacitifs

lorsqu’ils varient. Ce phénomène est représenté par les capacités linéiques C. Pour son calcul,

le fait qu’un conducteur soit creux ou plein ne joue plus aucun rôle puisque la charge se

concentre à la périphérie (loi de Faraday).

Champ électrique d’un axe chargé

Soit un cylindre de longueur infinie (conducteur métallique fin et très long) dont la

charge linéique est «q’». La permittivité du milieu environnant est donnée par : ε=ε0 εr.

L’espace entourant le conducteur est limité par un second cylindre coaxial de rayon infini et

portant la charge -q’. Pour trouver l’intensité du champ électrique en un point situé à une

distance « r » de l’axe, nous faisons passer par ce point une surface cylindrique de longueur

«Δx » dont l’axe coïncide avec l’axe chargé.

Le flux du vecteur ‘D’ ne traverse que la surface latérale car le champ électrique d’un axe

chargé, de longueur infinie, est radial (D=εrε0E). Nous obtenons alors :

où, l’intégrale vaut 2πrΔxD(r) , donc :

)

Le champ électrique correspondant est donné par :

)

Page 52: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

47 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Le potentiel (par rapport à une référence) est lié au champ électrique par :

)

Dans le cas bi-dimensionnel et en tenant compte de la symétrie, cette relation devient :

Potentielle électrique entre deux points

∫ ∫

tension entre deux conducteurs dans un système de M conducteurs

La tension entre le conducteur k et le conducteur i due à cause de la charge qm de conducteur

m

Page 53: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

48 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Utilisant la superposition, la tension entre le conducteur k et le conducteur i due à toutes les

charges est

V.3.1.1.Capacité d’une ligne monophasée

(

)

(

)

Pour un mètre de longueur, la capacitance entre les conducteurs est:

⁄ )

• Si rx=ry=r

⁄ )

• La tension entre phase et neutre est:

Page 54: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

49 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

• Et la capacitance entre phase et neutre est:

)

V.3.1.2.Capacité d’une ligne triphasée

• La tension moyenne Vab est:

) ) )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

23

12

13

13)(

12

13

23

23)(

13

23

12

12)(

lnlnln.2.

1

lnlnln.2.

1

lnlnln.2.

1

D

Dq

D

rq

r

DqV

D

Dq

D

rq

r

DqV

D

Dq

D

rq

r

DqV

cbaIIIab

cbaIIab

cbaIab

Page 55: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

50 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

(

)

(

)

(

)

(

)

)

)

(

)

(

)

(

)

La capacitance entre phase et neutre est:

La capacitance entre phase et neutre par kilomètre pour ligne aérienne (ε=ε0=8.85 10-12F/m

)est:

Effet des conducteurs en faisceaux

)

)

)

))

rGMDrGMDq

q

V

qC

a

a

an

aan

ln

..2

..2

ln

kmF

rGMDCan /

ln

0556.0

Page 56: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

51 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Si D>>d (D+d≈D-d≈D)

Daa’=Dbb’=Dcc’=d; Daa=Dbb=Dcc=r

Dba=Dba’; Dbc=Dbc’….

(

)

Si la linge est transposée

Cas de trois conducteurs

Cas général

• Généralement la capacitance de la phase x est

Avec GMRx : le rayon moyen géométrique

√ ) ) )

√ ) ) )

Page 57: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

52 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

√∏∏

√∏∏

GMRC pour les conducteurs en faisceaux

• 2 conducteurs en faisceaux

√∏ ∏

√ ) √ )

• 3 conducteurs en faisceaux

√∏∏

√ )

√ )

• 4 conducteurs en faisceaux

√∏∏

√ √ )

√ )

Page 58: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

53 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

V.3.2.Effet de la terre sur la capacitance, méthode des images

Soit un système de ‘n-1’ conducteurs très longs soumis à des tensions électriques

continues ou à basse fréquence. Nous pouvons considérer que les ‘n’ conducteurs sont

chargés chacun par une charge linéique qi ' (l’indice de la charge correspond au numéro du

conducteur). Les ‘n-1’ conducteurs métalliques sont tendus parallèlement à la surface du sol.

Le nième conducteur est le sol. Il est considéré comme un conducteur parfait (lignes de champ

électrique perpendiculaires à la surface). En vertu du principe de superposition, il est

équivalent de le remplacer par ‘n-1’ conducteurs, images des originaux, dont la charge est de

signe contraire et disposée symétriquement par rapport à l’interface sol-air. Le champ ne s’en

trouve ainsi pas modifié et le calcul devient immédiat.

Exemple

Page 59: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

54 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

)

)

)

)

)

)

Page 60: Réseaux Electriques

Chapitre III Calcul des réseaux électriques

55 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

)

)

)

))

)

)

)

))

)

)

)

))

)

))

)

))

)

))

))

)/(

))ln((ln

0556.0

)/(

))ln((ln

..2 C

3321

3132312

3132312

3321

3132312

3132312

n

kmF

HHH

HHH

r

DDD

mF

HHH

HHH

r

DDDV

q

an

a

Page 61: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

56 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

I. Introduction

Dans la partie précédente, on a déterminé les paramètres par phase des lignes aériennes. Donc

dans ce chapitre, on exploite ces résultats pour modéliser les lignes aériennes avec déférentes

longueurs.

II. Modèle de lignes courtes

On appelle une ligne courte une ligne de longueur inférieure à 80 Km son schéma équivalent

est représenté dans la figure IV.1.

Dans le modèle de ligne courte l’impédance shunt est négligée donc :

Z=(r+jωL) l=R+jX

Figure IV.1.Lignes courtes

Si une charge triphasée de puissance apparent SR est connectée à la fin de la ligne de

transmission, le courant traversant la charge pour les trois phases est donné par :

*

*

3 R

RR

V

SI

Et la tension de source :

RRS ZIVV

Dans la figure IV.1 on a :

RS II

La ligne de transmission peut être représentée par un quadripôle comme indiqué dans la

Page 62: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

57 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

figure IV.2.

Et les équations peuvent être représentées par les paramètres chaines de quadripôle (ABCD)

Fig. IV.2. La ligne de transmission représentée par un quadripôle

RR

RR

DICVIs

BIAVVs

On peut écrire sous la forme matricielle :

R

R

S

S

I

V

DC

BA

I

V

Par comparaison, on a :

10

1

DC

ZBA

III. Modèle de lignes moyenne

Les lignes moyennes sont caractérisées par une longueur comprise entre 80 et 250 Km

Tel que Z est l’impédance série totale de la ligne donnée par l’équation ;

Z=(r+j L)l=R+jX

et Y est l’admittance totale de le ligne donnée par :

Y=(j C)l

III.1. Le modèle nominal en

Le schéma modèle nominal est obtenu comme suit :

Page 63: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

58 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig IV.3. Modèle en de ligne moyenne

Le courant dans l’impédance série est

RRL VY

II2

Et la tension

LRS ZIVV

On remplace- IL on obtient :

RRS ZIVZY

V )2

1(

Par la loi de Kirchhoff

SLS VY

II2

RRS IZY

VZY

YI

21

41

Donc

21

41

21

ZYD

ZYYC

ZBZY

A

Page 64: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

59 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

III.2.Le modèle nominal en T

Fig IV.4. Modèle en T de ligne moyenne

...2

...2

Y

III

ZV

Y

III

ZV

RSRR

RSSS

On peut récrire l’équation comme :

)2..(.1

2

)1...(1

2

Y

II

Y

ZV

Y

II

Y

ZV

SRR

RSS

Déterminer Is dans l'équation (2)

YVIZY

I RRS

1

2

On remplace le courant Is dans relation (1)

14

12

11

2

1

2

YZZIV

YZV

YI

YZIYV

Y

ZV

RRS

RRRS

Page 65: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

60 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Donc

12

14

12

ZYDYC

ZYZB

ZYA

IV. Modèle de ligne longue

On appelle une ligne longue une ligne de longueur supérieure à 250 Km, son schéma

équivalent est représenté dans la figure IV.5.

xxIzxVxxV

Divisiez sur x

xzI

x

xVxxV

Fig IV.5. Schéma d’une ligne longue

Si 0x

xzI

dx

xdV

Aussi, de la loi de Kirchhoff

Page 66: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

61 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

xxxVyxIxxI

Donc

)( xxyV

x

xIxxI

Si 0x

)()(

xyVdx

xdI

Si on dérive l’équation précédente, on a :

)()()(

2

2

xzyVdx

xdIz

dx

xVd

On pose :

zy2

Où est appelée la constante de propagation

Donc, on a une équation de deuxième ordre de forme :

02

2

2

xVdx

Vd

La solution de cette équation est donnée par :

xx eAeAxV 21)(

Tel que :

))(( cjgljrzyj

Où :

: Coefficient linéique d’affaiblissement, il caractérise l'affaiblissement de l'onde

incidente (appelé aussi constante d'atténuation).

Page 67: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

62 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

: Coefficient linéique de phase de l'onde incidente

)(

)()(1

)(

21

21

xx

xx

eAeAz

y

eAeAzdx

xdV

zxI

On pose

y

zzc

Où :

Zc: est appelée l'impédance caractéristique de la ligne.

Yc= y/z : est appelée admittance caractéristique de la ligne.

Donc :

)(1

)( 21

xx

c

eAeAz

xI

Pour les conditions initiales I(0)=IR et V(0)=VR, on trouve les constants A1 et A2 :

2

2

2

1

RCR

RCR

IZVA

IZVA

On remplace A1 etA2 dans les équations:

x

R

C

R

x

R

C

R

xRCRxRCR

e

IZ

V

e

IZ

V

xI

eIZV

eIZV

xV

22)(

22)(

Page 68: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

63 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Donc :

R

xx

R

xx

c

R

xx

CR

xx

Iee

Vee

ZxI

Iee

ZVee

xV

22

1)(

22)(

On a

2cosh

2sinh

ee

ee

L’équation devient :

xIxZ

VxI

xZIxVxV

R

C

R

CRR

coshsinh1

)(

sinhcosh)(

Donc

lIlZ

VI

lZIlVV

R

C

RS

CRRS

coshsinh1

sinhcosh

La forme matricielle

R

R

S

S

I

V

DC

BA

I

V

On a

R

R

C

C

S

S

I

V

lZ

Z

I

V

coshsinh1

sinhcosh

Donc

Page 69: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

64 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

lDlZ

C

lZBlA

C

C

coshsinh1

sinhcosh

Le circuit équivalent exact de la ligne longue peut être établi selon le schéma en "" ou en

"T". Les paramètres du circuit équivalent sont facilement obtenus par comparaison avec ceux

relatifs à une ligne moyenne.

D'après le schéma en , nous avons:

R

R

S

S

I

V.

./.ZY)Y'.Z'/Y'.(

Z'Y'.Z'/

I

V

2''141

21

Pour avoir l'équivalence exacte :

Sinh lγZSinh lγ

zyl

zlSinh lγ

z

z

l

lz/y=

lSinh z/ylγ.SinhZ'=Zc

Donc Z' = Z .K1 où lγ

Sinh lγK 1

Pour obtenir le paramètre Z' du circuit équivalent on doit multiplier l'impédance Z par K1

2/

)2/ tgh(

2

)2/ tgh()2/ tgh(

)2/ .tgh(Z

1

Sinh

1

2

'

2Sinh 1

21

c

l

lY

l

lyll

l

l

y

y

z

y

llZ

lCosh Y

l = Cosh l)/ +.(Y'.Z

= Cosh lγ/ +.(Y'.Z')

c

c

Pour obtenir Y' le paramètre du circuit équivalent on doit multiplier l'admittance Y par K2 où

2/

)2/ tgh(2

l

lK

Page 70: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

65 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

V. Ligne sans pertes

Pour une ligne sans pertes r= g=0 et

z=( j L)

y=(j C)

L’impédance caractéristique sera

C

L

Cj

Ljz/yZc

Et

1-m

))(())((

jLCj

CjLjCjgLjrzyj

donc LC

Les paramètres ABCD de la ligne seront :

lDlZ

C

lZBlA

C

C

coshsinh1

sinhcosh

Page 71: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

66 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

)cos(2

)sin()cos()sin()cos(

2)cosh()cosh()()(

xxjxxjx

eexjxxDxA

xjxj

)sin(2

)sin()cos()sin()cos(

2)sinh()(

xC

Lj

xjxxjx

C

L

ee

C

LxZxB

xjxj

C

1 )sin()sinh(

)( xL

Cj

Z

xxC

C

Circuit équivalent en π sera :

')sin(

)()sin( )( jXl

lLljlL/Cjlγ.SinhZ'=Zc

et

S 2

'

)2/(

)2/tan(

2)2/cos()2/(

)2/jsin(

2

)2/cosh()2/(

)2/sinh(

22/

)2/tgh(

22/

)2/tgh(

22

'

lCj

l

lClj

llj

lY

ljlj

ljY

lj

ljY

l

lYY

Longueur d’onde :

La longueur d’onde est la distance requise pour le courant où la tension change son déphasage

par 2π radians ou 360°

Pour une ligne sans pertes :

)sin()cos()(

)()()(

xZjIxVxV

xBIxAVxV

CRR

RR

Et

)cos()sin(

)(

)()()(

xIZ

xjVxI

xDIxCVxI

R

C

R

RR

A partir des deux équations précédentes, V(x) et I(x) changent leurs déphasages par 2π rad si

x=2π/β, donc la longueur d’onde λ est :

Page 72: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

67 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

LCfLC

122

Et la vitesse de propagation de la tension est :

LCfv

1

Pour la plupart des lignes aériennes v≈3 108 m/s et pour f=50Hz

kmmf

v

LCf6000106

50

1031 68

Ligne chargée par son impédance caractéristique

Si une charge résistive connectée au bout de la ligne sans pertes est égale à l’impédance

caractéristique de la ligne CLZc , l’amplitude de la tension est constante à tous point x

de la ligne.

R

xj

RR

RR

C

c

RR

c

RRRR

VxV

eVxjxVxV

xjVxVxV

xZZ

VjxVxV

Z

VIxBIxAVxV

)(

))sin()(cos()(

)sin()cos()(

)sin()cos()(

et )()()(

La même chose pour le courant

Page 73: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

68 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

xj

c

R

c

R

c

R

C

R

R

C

R

eZ

VxI

xjxZ

VxI

xZ

V

Z

xjVxI

xIZ

xjVxI

)(

))sin()(cos()(

)cos()sin(

)(

)cos()sin(

)(

La puissance délivrée par la source dans le point x de la ligne monophasée est :

c

Rxj

c

Rxj

RZ

Ve

Z

VeVxIxVxS

2

*)()()(

Donc la puissance délivrée est constante le long de la ligne et elle est seulement active (la

puissance réactive est nulle).

Profile de la tension :

La figure suivante représente une variation de la tension V(x) pour quatre cas :

1- (No- load) ligne ouverte IRNL=0 et )cos(

)cos()(l

VVxVxV S

RNLRNLNL

Page 74: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

69 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

2- (Surge Impedance Loading SIL) la ligne chargée par son impédance caractéristique

3- (Short circuit) Court circuit, VRSC=0 et

)sin()sin()( lZIVxZIxV CRSCSCRSCSC

4- la tension diminue de VS à VRSC=0

5- (Full-load) charge maximale la tension dépend de spécification de courant maximal.

VI. Limite de stabilité statique

Considérant le circuit équivalant en π pour calculer la puissance active délivrée par la ligne

sans pertes.

Sachant que les amplitudes des tensions VS et VR sont constantes et sont déphasées par un

angle δ.

Par la loi des mailles, le courant IR est :

R

R

j

S

RRS

R VlCj

Z

VeVV

Y

Z

VVI

2

'

'2

'

'

La puissance apparente de la charge pour une ligne monophasée est :

2

2

2**

2

'

'

)sin()cos(

2

'

')

2

'

'(

R

RSRSR

R

R

j

S

RRRS

RRRR

VlCj

X

jVVVVjV

VlCj

jX

VeVVV

Y

jX

VVVIVS

la puissance active délivrée est

'

)sin()Re(

X

VVSPPP

SR

RSR

W

Page 75: Réseaux Electriques

Chapitre IV Modélisation des lignes électriques

70 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

La puissance active est maximale pour δ=90°

'max

X

VVP

SR W

Page 76: Réseaux Electriques

Chapitre V Le système des grandeurs réduites

71 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

I. Introduction

Le système « Per Unit » est un système de grandeurs réduites qui permet à l'ingénieur

électricien d'avoir constamment à l'esprit des ordres de grandeurs relatifs de certains

paramètres indépendamment des niveaux de tension et de puissance. De plus, l'utilisation de

ce système simplifie certaines formules et schémas équivalents. En particulier, un bon choix

initial permet de s’affranchir de la présence des transformateurs idéaux et la formulation se

ramène à l’étude de circuits monophasés.

Ce système associe, à une variable quelconque « α », une valeur de base « α base» et la

comparer à sa valeur ‘vraie’ « α vraie» de manière à l’exprimer dans un système

adimensionnel « pu » (ou en % de sa valeur de base) dont les ordres de grandeur sont bien

connus.

II. Définition

On obtient une grandeur réduite en référant une grandeur à une autre de même

dimension. La valeur de référence ou de base peut correspondre à la valeur nominale d’un

appareil ou à une valeur choisie arbitrairement qui minimise les calculs.

Exemple 1

Soit un courant de 5A circulant dans un enroulement de transformateur dont le courant

nominal vaut 8A. Ainsi, si on choisit comme valeur de base le courant nominal, on obtient

que le courant qui circule vaut :

De cette façon la valeur de courant de 0.625 p.u. ou 62.5% est beaucoup plus

significative que 5A : elle spécifie la proportion du courant nominal qui circule dans

l’enroulement.

D’ un autre cote, si on choisit comme valeur de base un courant de 10A, la valeur

réduite du courant vaut :

Page 77: Réseaux Electriques

Chapitre V Le système des grandeurs réduites

72 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Ce choix permet d’obtenir une valeur réduite avec le moins de chiffres significatifs. On

considère habituellement une valeur de base autre qu’une valeur nominale lorsqu’on

considère plusieurs appareils ayant des valeurs nominales différentes. On choisit dans ce cas

une valeur arbitraire commune à tous les appareils et qui donne des grandeurs réduites ayant

le moins de chiffres significatifs possibles.

Exemple 2

Soit des appareils avec 20kVA, 30kVA et 50kVA. Si on choisit 30kVA comme base, on

obtient :

Par contre, si on choisit 10kVA comme base puissance :

III. Calcul avec les grandeurs réduites

Le calcul avec les grandeurs réduites s’effectue de la même façon qu’avec les grandeurs

ordinaires ou physiques.

Exemple 3 :

Soit : ) et )

) )

Remarque :

1. ) ) )

2. Une fois tous les calculs avec les grandeurs réduites terminées, on peut obtenir les

grandeurs ordinaires en considérant les valeurs de bases choisies au départ.

Exemple 4

Si la puissance de base vaut 100 VA⟹100 VA vaut 1.00 p.u.

Page 78: Réseaux Electriques

Chapitre V Le système des grandeurs réduites

73 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

) )

D’où : et

IV. Choix des valeurs de base dans un réseau

Si on considère les puissances, les tensions, les courants et les impédances d’un réseau 1Φ ou

3Φ, quatre valeurs de base peuvent être définies, soit :

une puissance de base (apparente)

une tension de base

un courant de base

une impédance (ou admittance) de base

Parmi ces quatre valeurs de base, seulement deux sont indépendantes. En effet, si on en

choisit deux, les deux autres peuvent être déduites. Habituellement, on choisit la puissance et

la tension comme valeurs de base. Par conséquent :

)

C’est-à-dire, si on choisit (S base et V base) :

Important

Toutes les valeurs de base correspondent à des valeurs par phase. Cependant, il est à noter que

dans le cas d’un réseau 3Φ ou on spécifie généralement la tension de ligne et la puissance 3Φ,

alors on a que :

√ ⁄

Ceci revient à considérer une tension de ligne de base égale √ fois la tension de base

Page 79: Réseaux Electriques

Chapitre V Le système des grandeurs réduites

74 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Ceci revient à considérer une puissance de 3Φ de base égale à 3 fois la puissance de base.

Exemple 5

Soit une puissance 3Φ de base de 30MVA et une tension de ligne de base de 120kV.

)

Si on considère une puissance 3Φ de 18MW et une tension de ligne de 108kV à convertir :

On peut donc considérer directement les puissances 3Φ et les tensions de ligne (on laisse

tomber le √ et le 3).

On peut également déterminer le courant de base et l’impédance de base à partir d’une

puissance de base 3- et d’une tension de ligne de base :

)

)

V. Changement de base

Dans un réseau, il arrive que des impédances soient exprimées en % ou en p.u. sur des

tensions de base et/ou des puissances de base différentes. Par exemple, l’impédance en % de

deux transformateurs peut référer à des puissances nominales différentes. Il faut, avant

d’effectuer des calculs, ramener toutes les impédances exprimées en % ou en p.u. sur des

Page 80: Réseaux Electriques

Chapitre V Le système des grandeurs réduites

75 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

valeurs de base (tension et puissance) communes. Il faut également exprimer en % ou en p.u.

sur les valeurs de base communes certaines impédances exprimées en ohms comme les lignes

par exemple. De sorte que, si on considère une impédance exprimée en ohms Z(Ω) et une

certaine puissance de base (3Φ) S3Φ ainsi qu’une certaine tension (de ligne) de base VL, la

valeur de l’impédance de base sera :

) )

)

Avec :

)

Maintenant, si on considère une autre puissance de base et une autre tension de base

,

on aura alors :

) )

Par conséquent, on peut relier ) en fonction de ) :

) ) (

) (

)

)

⟹ ) ) (

)

(

)

Exemple 6 :

Alternateur Transformateur Ligne de transport

20 MVA 25 MVA longueur= 50 Km

X = 0.65 p.u X= 7.5 % X= 0.67 Ω/Km

Exprimer les réactances en p.u en choisissant comme base commune Sbase=25

MVA et Vbase=66 KV.

Page 81: Réseaux Electriques

Chapitre V Le système des grandeurs réduites

76 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Alternateur : (

)

Transformateur : (

)

Ligne : )

)

)

Etant donné le choix de 66kV, on doit tenir compte du rapport de transformation du

transformateur pour le calcul de la réactance en p.u. de l’alternateur :

même si l’alternateur a une tension nominale de 13kV.

Avantages d’un système p.u. : Système polyphasé équilibré, simplicité de calcul (pour un

système 3 Φ équilibré plus de √ ) , plus de rapport de transformation pour les

transformateurs, plus de ∆ ou Y pour les charges.

Page 82: Réseaux Electriques

Chapitre VI Les composantes Symétriques

77 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

I. Introduction

Il est important de déterminer les valeurs de tension et courant du système pendant ces

court-circuits afin de dimensionner les dispositifs de protections. La méthode des

composantes symétriques apparaît admirablement destinée à l’analyse des systèmes

dissymétriques.

Soit un ensemble de trois vecteurs triphasés sinusoïdaux tournant à la même vitesse ω.

Ils sont donc fixes les uns par rapport aux autres.

Il existe trois dispositions particulières présentant une symétrie des vecteurs entre eux

et pour cela qualifiées de « composantes symétriques » :

I. Le système direct

Le « système direct » encore appelé par les anglo-saxons « séquence positive », dans

lequel , , ont même amplitude, sont décalés de 120° et sont disposés selon le sens

horaire.

Fig VI.1. Système direct.

II. Système inverse

Le « système inverse » encore appelé par les anglo-saxons « séquence négative », dans

lequel , , ont même amplitude, sont décalés de 120° et sont disposés selon le sens

trigonométrique.

Page 83: Réseaux Electriques

Chapitre VI Les composantes Symétriques

78 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig VI.2. Système inverse.

III. Système homopolaire

Le « système homopolaire » encore appelé par les anglo-saxons « séquence nulle »,

dans lequel , , ont même amplitude, sont en phase et donc colinéaires.

Fig VI.3. Système homopolaire.

IV. Décomposition d’un système triphasé en ses composantes symétriques

Soit un système triphasé quelconque formé de trois vecteurs , , . On montre

que ce système est la somme de 3 systèmes triphasés équilibrés : direct, inverse et

homopolaire.

• On cherchera donc:

On introduit l’opérateur « a » utilisé dans la représentation des composantes symétriques. Il

est défini comme un vecteur unitaire d’argument égal à 120°. À savoir ⁄

Donc

Page 84: Réseaux Electriques

Chapitre VI Les composantes Symétriques

79 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

) ) ) )

Et

) )

Clairement, on a

Donc on peut écrire :

Soit le système triphasé

Sous forme matriciel

*

+ [

]*

+ [ ] *

+

[T] est la matrice de Fortescue

Les composants symétriques de système peut trouver par

Page 85: Réseaux Electriques

Chapitre VI Les composantes Symétriques

80 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

*

+ [ ] *

+

[

] *

+

)

)

)

La même chose pour les courants

*

+ [

] *

+ [ ] *

+

*

+ [ ] *

+

[

]*

+

Construction géométrique des composantes symétriques avec l’opérateur « a ».

Page 86: Réseaux Electriques

Chapitre VI Les composantes Symétriques

81 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Exemple 1

Calculer les composants symétriques de ce système triphasé :

, ,

Solution de l’exemple 1

)

)

)

)

)

)

Exemple 2

Calculer les tensions de phase si leurs composants symétriques de ce système triphasé est;

)

)

)

Page 87: Réseaux Electriques

Chapitre VII Calcul des courants de court circuit

82 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

I. Introduction

Un courant électrique de court-circuit est une valeur anormale de courant ayant une grande

intensité provoquée par un contact franc entre phases ou entre phase et terre. Dans ce chapitre, nous

allons voir comment calculer les courants de court circuit.

II. Définition

On dit qu’il se produit un court-circuit ou un défaut lorsqu’un conducteur sous tension se

trouve mis en contact accidentellement avec un conducteur de tension différente ou avec une pièce

conductrice reliée à la terre (bâti de machine, support de ligne,…), un arc électrique ou avec la terre

elle-même.

III. Origines des court-circuits

défaut d’isolation,

vent violant (rupture des conducteurs),

surtensions très élevée d’origine atmosphérique (foudre) ou de manœuvre,

accumulation de glace (rupture des conducteurs, effondrement des pylônes,

contournement ou court-circuit des isolateurs),

pollution atmosphérique des isolateurs,

IV. Types de court-circuits

Dans un réseau triphasé de constitution symétrique on peut classer les court-circuits de la manière

suivante :

court-circuits triphasés symétriques (environ 5% de tous les court-circuits)

intéressant toutes les phases avec ou sans mise à la terre (la mise à la terre ne

modifie pas la valeur des courants, puisqu’en raison de la symétrie du système, le

conducteur neutre, ou la terre, n’est parcouru par aucun courant.

Page 88: Réseaux Electriques

Chapitre VII Calcul des courants de court circuit

83 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig. VII.1. Court-circuits triphasés symétriques

court-circuits dissymétriques entre une phase et la masse . Cela se traduit par la

mise en contact par le sol ou par une pièce conductrice avec la terre). Ces court-

circuits représentent 65% des cas.

Fig VII.2. Court-circuits dissymétriques entre une phase et la masse

court-circuits dissymétriques entre deux phases sans mise à la terre. Ces

court-circuits représentent environ 10% des cas.

Fig VII.3. Court-circuits dissymétriques entre deux phases sans mise à la terre

Page 89: Réseaux Electriques

Chapitre VII Calcul des courants de court circuit

84 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

court-circuits dissymétriques entre deux phases et la terre. Ces court-circuits

représentent environ 20% des cas.

Fig VII.4. Court-circuits dissymétriques entre deux phases et la terre

Les court-circuits peuvent être :

- durables

- transitoires, qui disparaissent avec la raison qui les a provoqués (dans 50 à 70% des cas de

court-circuits).

V. Étude des courts-circuits

V.1. Défaut ligne-terre

Ce défaut est entre la phase « a » et la terre à travers l’impédance de défaut Zf. On

suppose que le générateur soit initialement non chargé .les conditions de frontières

sont:

Fig VII.5. Défaut linge-terre

Page 90: Réseaux Electriques

Chapitre VII Calcul des courants de court circuit

85 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Utilisant l’équation de courant dans les composants symétriques

*

+

[

] [

]

Donc

La tension de phase « a » en terme de composants symétriques est :

) ) ) ) )

Donc :

) ⟹

Et le courant de défaut est :

Si on observe les équations présidentes, on peut schématiser ce défaut par:

Fig VII.6 .

V.2. Défaut ligne-ligne

Le défaut est entre la phase « b » et « c ». On suppose que le générateur soit initialement non chargé

.les conditions de frontières sont:

Page 91: Réseaux Electriques

Chapitre VII Calcul des courants de court circuit

86 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Fig. VII.7. Défaut linge-linge

Utilisant l’équation de courant dans les composants symétriques :

*

+

[

]*

+

Donc

)

)

Et d’autre par :

) )

Donc :

) ) )( ) ))

) ) )

Mais :

Page 92: Réseaux Electriques

Chapitre VII Calcul des courants de court circuit

87 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

)

Donc :

) )

) ) ⟹

( )

On a :

) )

Le courant de défaut est :

)

( ) √

( )

On peut schématiser ce défaut par:

Fig. VII.8.

V.3. Défaut 2 lignes – terre

Fig. VII.9. Défaut 2 lignes – terre

Le défaut est entre la phase « b », « c » et la terre. On suppose que le générateur soit initialement non

chargé .Les conditions de frontières sont:

Page 93: Réseaux Electriques

Chapitre VII Calcul des courants de court circuit

88 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

)

)

On sait que les tensions Vb et Vc sont égales à:

Donc :

) ) )

D’autre par :

) ) )

⟹ ) )

⟹ )

Et

⟹ ) )

)

⟹ )

⟹ (

) (

)

⟹ (( ) ( )) ( )

( )

(( ) ( ))

Page 94: Réseaux Electriques

Chapitre VII Calcul des courants de court circuit

89 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

( )

( )

Si on observe d’après les équations précédentes que l’impédance ((3Zf +Z0)// Zi) en série avec Zd

On peut schématiser ce défaut par:

Fig VII.10.

Finalement le courant de défaut est:

Page 95: Réseaux Electriques

Références Bibliographiques

90 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh

Références Bibliographiques

[1] Techniques de L’ingénieur (D4091) Réseaux D'interconnexion Et De Transport

[2] Techniques de L’ingénieur D80 Réseaux électriques linéaires Systèmes triphasés par

Jean-Marie ESCANÉ et Patrick BASTARD

[3] Lignes Aériennes Présentation Et Calcul Des Lignes (D4420) Réseaux D'interconnexion

Et De Transport.

[4] Schneider Electric, « Architecteur de Réseau de Distribution », 2007.

[5] T. Gönen., Power Distribution, Book chapter in Electrical Engineering Handbook,

Elsevier Academic Press, London, England, 2004.

[6] T. Wildi., Electrotechnique, McGraw Hill 3rd Edition. 2000.

[7] F. A. Viawan., Voltage Control and Voltage Stability of Power Distribution Systems in

the Presence of Distributed Generation, PhD thesis, Chalmers university of technology,

Göteborg, Sweden 2008.

[8] Ph. CARRIVE, « Réseaux de Distribution - Structure et Planification », Techniques de

l’Ingénieur, Traité Génie électrique D 4210, 2006.

[9] P. LAGONOTTE, « Les Lignes et Les Câbles Electriques », Cours Université de Poitiers,

France, 2008.

[10] Techniques de L’ingénieur (D4091) Réseaux D'interconnexion Et De Transport

[11] Cahier technique n° 158 Calcul des courants de court-circuit B. de Metz-Noblat F.

Dumas C. Poulain