Science et Nature : l’ordre dans le chaos - chaos.pdf · des pi des odinateus puissants et aec laènement…

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    16-Sep-2018

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  • Science et Nature : lordre dans le chaos ?

    La comprhension de la nature et des phnomnes qui sy droulent est un sujet central depuis que le

    monde est monde, sans doute parce quelle est intimement lie la recherche de scurit, besoin qui

    arrive en deuxime position juste aprs les besoins physiologiques dans la clbre pyramide des besoins.

    Anticiper le futur immdiat afin de sen prmunir

    ou den tirer bnfice, comprendre pourquoi

    certains vnements se produisent et dautres pas,

    scuriser les moyens de subsistance, dvelopper les

    pharmacopes, autant de problmes que les

    premires socits ont eu grer. Aussi les

    premiers champs dinvestigation ciblaient-ils la

    mto, la botanique, la zoologie. Trs tt, il est

    apparu que la simple observation de la nature et

    des phnomnes qui sy droulaient ne suffisait

    pas : non seulement limmense varit du monde

    rendait la tche titanesque mais encore la

    collection dobservations ne permettait de crer que des liens superficiels. Quant la causalit, elle tait

    hors datteinte de ce type dapproche. Les religions primitives ont contourn le problme par lintroduction

    de dieux multiples censs tre responsables du fonctionnement de la nature. Mais cette position ne

    pouvait rester longtemps satisfaisante.

    1. Les dbuts de la modlisation : un chemin sem dembches

    Pour autant laccs lessence des choses ne fut pas un

    chemin ais. Pour Aristote, lessence tait forcment

    incarne : y accder devait se faire par intuition partir

    dune stricte tude du sensible (de la ralit). Pour Platon,

    lessence ou ide (edos) tait un tre existant

    indpendamment du sensible. Le monde rel ntait alors

    quune projection imparfaite du monde des ides,

    projection perue au travers du filtre des sens qui introduit lui-

    mme des distorsions.

    Ces deux conceptions se retrouvent dans toute science : lobservation et la mesure sont les moteurs de

    lintuition qui fait naitre la modlisation. Cette dernire sera correcte si tant est que les donnes collectes

    sont valides et non biaises par les sens.

    La difficult davoir une matire premire de qualit qui peut permettre lclosion de modlisations

    correctes vient essentiellement de perceptions fausses :

    - pour cause dinstruments dobservations inadquats. A notre chelle, la matire apparait comme

    continue. Or lchelle atomique, le vide prdomine. Le noyau atomique est 100 000 fois plus petit

  • que latome : si le noyau tait une orange, les lectrons graviteraient 5km de celle-ci. Il a fallu

    attendre 1905 et lexprience de Jean Perrin sur le mouvement brownien pour avoir une preuve

    visible de lexistence des atomes. La mise en vidence de la structure interne des atomes ne

    viendra quultrieurement. En astronomie, il a fallu attendre Ticho Brahe (1546-1601) pour avoir

    enfin des mesures stellaires prcises la minute dangle, ce qui a permis Kepler de formuler ses

    fameuses trois lois. Aujourdhui lobservation de la matire en champ gravitationnel intense qui

    permettrait de tester certaines prdictions de la relativit gnrale non encore illustres

    exprimentalement ce jour ncessiterait un tlescope 2000 fois plus prcis que Hubble : il devrait

    tre capable de distinguer lhorizon de Sagittarius A, un trou noir de 4 millions de masses solaires,

    le plus proche de notre plante, qui ne mesure vu de celle-ci que 50 micro secondes darc (cest la

    taille dun DVD pos sur la Lune et observ lil nu depuis la Terre). Cet instrument nexiste pas

    encore. Mais ces quelques exemples permettent de comprendre lampleur des difficults

    techniques auxquelles sont confronts les physiciens exprimentaux.

    - pour cause de limitations physiques lies notre caractre humain. Nous percevons le temps

    comme de nature diffrente de lespace. Or si nous nous dplacions une vitesse proche de la

    lumire, nous raliserions que cette dimension est de nature similaire aux dimensions despace

    comme le dtaille Einstein dans sa gniale thorie de la relativit. Imaginons que nous soyons

    assujettis nous dplacer dans un plan (donc deux dimensions). Si nous observons un objet

    trois dimensions, nous pourrons mesurer sa largeur et sa hauteur laide dune rgle. Par contre,

    nous serions forcs de mesurer sa profondeur en effort daccommodation de lil puisque nous ne

    pouvons pas faire le tour de lobjet. Nous en conclurions que la profondeur est de nature diffrente

    de la largeur et de la hauteur. Cest la mme chose pour notre perception du temps : nous

    percevons le monde en dimension 3 lintrieur dun univers en dimension 4.

    - Pour cause dinteraction avec le systme tudi. En effet dans quelle mesure lorsque nous

    tudions un phnomne le perturbons nous par le fait mme de ltudier ? Si nous mesurons la

    vitesse dune voiture laide dun radar LASER, nous envoyons des photons sur le vhicule, ces

    photons sont rflchis par le vhicule et la mesure du temps de laller-retour donne la vitesse.

    Limpact dun photon sur une voiture dune tonne et demi ne perturbe pas le mouvement de celle-

    ci de manire perceptible. Imaginons maintenant que nous fassions de mme pour mesurer la

    vitesse dun lectron : limpact dun photon va inflchir la trajectoire de ce dernier. La mesure va

    donc modifier le systme tudi : quel est alors le sens ou la valeur de cette mesure ? Cest ce type

    de problme que doit grer la mcanique quantique, tude de linfiniment petit et autre thorie

    majeure du XXme sicle.

  • 2. Quest-ce quune modlisation ? Une modlisation est une reprsentation dobjets, de structures ou de situations du monde rel. Quand le

    modle est bon, une simulation base sur ce dernier donne des rsultats en accord avec les observations.

    Le rel tant souvent trs complexe, les modlisations - dvolution notamment - seront faites partir

    dobjets eux-mmes reprsents par le biais de modles simplifis. Le degr de simplification devra tre en

    accord avec la prcision souhaite quant aux rsultats fournis par la simulation. La capacit maitriser le

    degr dapproximation et le chiffrer est ici primordiale. Comment en effet, valider une modlisation si

    lon nest pas capable de chiffrer toute la chaine derreurs inhrentes tout processus exprimental ? Un

    cart apparemment anodin entre thorie et pratique a souvent t dans lhistoire des sciences lorigine

    dune remise en cause complte de thories jusque-l tablies. Le diable se cache dans les dtails !

    Il existe divers niveaux de modlisation : mise en forme de donnes, modles architecturaux, modles

    relationnels le degr dabstraction ncessaire leur maitrise augmente rapidement avec la

    pluridisciplinarit de ceux-ci. Il est par exemple impossible de comprendre en profondeur la mcanique

    quantique sans un solide niveau en algbre linaire, la relativit ne se formule qu travers des

    reprsentations tensorielles et jongle avec les espaces courbes. Aujourdhui aucun physicien thoricien

    srieux ne peut travailler sa matire sans un bagage mathmatique consquent.

    Certains modles sont totalement dconnects de la ralit (du moins apparemment) et on rentre alors

    dans le domaine spculatif : ils y resteront jamais ou jusqu ce que les progrs techniques permettent

    leur validation exprimentale (thorie des cordes, trous de vers, singularits nues).

    La modlisation travaille hors du monde sensible pour reprendre la terminologie aristotlicienne. Elle

    cre des objets sans quivalents dans notre monde rel. Ces objets se dfinissent par les rgles qui les

    pilotent mais sont difficiles apprhender par le commun des mortels parce quon ne peut esprer les

    comprendre rellement : au mieux on sy habitue. Ce nest quavec le temps que des concepts aussi

    tranges quun spin, une saveur de quark, un rotationnel, un espace dual, une convolution semblent

    devenir tangibles nos yeux.

    Une modlisation est-elle unique ? Prenons lexemple de la musique. Je peux lenregistrer laide dun

    micro et obtenir un graphe dit temporel reprsentant une tension en fonction du temps. Cest une

    modlisation du son et cest fort utile si je veux enregistrer et reproduire ce son.

  • Mais si je veux comprendre ce quest un son grave ou aigu, ou pourquoi un son de piano diffre dun son

    de trompette alors quon joue la mme note, cette

    modlisation nest daucune utilit.

    Il faut faire appel une reprsentation

    frquentielle base sur lanalyse de Fourier qui fait

    apparaitre toutes les composantes dun son donn.

    Cette analyse spectrale la base du traitement du

    signal est trs largement utilise dans la synthse

    de sons mais aussi dans les divers modles de

    compression musicale (mp3)

    Ceci dit si je suis psycho acousticien, une modlisation en onde de pression sera plus approprie pour

    comprendre les interactions avec loreille humaine.

    Toutefois ces deux modlisations physiques ne me seront daucune utilit si je suis musicien. Des

    modlisations bases sur la thorie musicale seront plus appropries. La reprsentation au moyen dune

    partition me donnera toutes les informations ncessaires : notes, nuances, rythme, tempo Mais si je suis

    jazzman et que je souhaite improviser, une reprsentation par le biais dune grille avec codes daccords me

    sera beaucoup plus utile afin de lire au premier coup dil les diverses tonalits et modulations.

  • Nous pourrions aussi citer lapproche mathmatique en fractions continues qui seule permet de

    comprendre comment sont construites les gammes, ce que reprsente rellement le comma (ce petit cart

    qui chiffre la diffrence entre un dise et un bmol) ou certaines techniques daccordeurs qui accordent

    lgrement faux afin que le piano sonne juste (dcalage de la quinte du loup initialement entre fa et do

    quon reporte sur un intervalle moins utilis mib sol#).

    Ce bref exemple illustre la non-unicit de la modlisation et le lien indissociable entre modlisation et

    champ dapplication.

  • 3. La modlisation scientifique comme moyen dordonner le chaos

    3.1. Une premire approche dite structurelle

    Elle consiste aller vers linfiniment petit pour ramener la diversit du monde que nous percevons

    quelques lments constitutifs simples. Lordre nait de la filiation : tout se ramne une racine basique.

    Cette approche rpond la question : quest-ce que ?

    Notre univers prsente une varit quasi-infinie. Nous pouvons

    le morceler en domaines, puis en sous domaines, puis en sous

    sous domaines afin de tenter de faire merger une structure. A

    lintrieur de chaque domaine nous pouvons tenter

    dinventorier tout ce qui y est prsent. Cette approche trs en

    vogue chez les naturalistes et autres gologues du XVIII sicle

    leur avait valu le qualificatif peu glorieux de collectionneurs de

    timbres par le truculent Lord Kelvin. Elle aboutit presque

    toujours des classements de plus en plus complexes et peu

    satisfaisants. Cela sapparente plus un titanesque rangement

    qu un ordonnancement rel. Ce nest pas parce que je suis capable

    de sparer les poles des casseroles dans une cuisine que je suis

    capable dexpliquer le pourquoi de leur forme ou leur usage. Il faudra

    attendre la dcouverte de lADN puis les progrs du squenage pour

    dresser une cartographie des gnomes de chaque espce (travail non

    encore achev ce jour mais qui a beaucoup avanc avec la baisse

    des prix des ordinateurs puissants et avec lavnement des bases de

    donnes et du big data ). Ceci dit les bases dacides amins

    composant lADN sont encore des molcules complexes. Cest en

    poussant la modlisation atomiste quon peut tout ramener une racine commune : toute matire est

    compose dun nombre fini datomes. Mais cest encore trop vari : les atomes eux-mmes ont t

    modliss comme composs de protons, neutrons et lectrons. Cette reprsentation a permis

    Mendeleev dordonner les atomes dans son clbre tableau universellement utilis encore de nos jours.

  • Nos connaissances progressant, de nombreuses particules ont t dcouvertes

    au cours dexpriences dans des acclrateurs de particules toujours plus

    puissants : le chaos renaissait. La thorie des quarks composant ultimes des

    hadrons dont les protons et neutrons sont deux exemples a permis de remettre

    un peu dordre. Mais il subsistait encore beaucoup trop de composants

    lmentaires (les quarks, les leptons) pour passer le fil du rasoir dOccam do

    de nouvelles modlisations comme la thorie des cordes. Suivant cette

    dernire, les composants ultimes de tout lunivers seraient des cordelettes

    vibrantes et ce que nous percevons comme des particules diffrentes ne

    seraient que des cordes vibrant des frquences diffrentes (cest trs

    simplifi). La corde qui compose le quark est 1025 fois plus petite que latome

    (1021 est le rapport entre la taille de la voie lacte et celle dun homme, 1025 serait le rapport entre le grand

    mur de Sloan, 3me plus grand super amas de lunivers et lhomme)

    3.2. Une deuxime approche dite relationnelle

    Elle consiste structurer le chaos laide de lois dvolution. Lordre nait ici du lien tabli entre les objets.

    On sintresse moins la composition des objets qu leur volution, aux bifurcations qui jalonnent leur

    histoire, qui parfois modifient leur essence mme, entrainent leur disparition, donnent naissance de

    nouveaux objets. Cette deuxime approche est un peu lapproche structurelle ce que la dynamique

    (tude des mouvements sous leffet des forces) est la cinmatique (tude descriptive du mouvement tel

    quil est sans tudier ses causes). Ce sont les lois dvolution qui permettent de lier des vnements, de

    comprendre ltat actuel de lunivers et de prvoir (du moins en partie) des scnarios dvolutions futures.

    Cette approche rpond la question pourquoi ?

  • Regardons le ciel : astrodes, comtes, plantes, toiles, naines blanches, gantes rouges, toiles

    neutrons, trous noirs, nov et supernov, pulsarscet inventaire la Prvert donne un petit aperu de la

    varit des corps clestes. L encore les modles de squence de vie des toiles ont permis dordonner et

    de trouver un lien entre tous ces objets. Les toiles constitues principalement dhydrogne se contractent

    sous leffet de leur propre gravit. Cette contraction

    saccompagne dune augmentation de pression et de

    temprature. A partir dun certain seuil, les hydrognes se

    recombinent pour donner de lhlium, cette synthse

    librant assez dnergie pour contrecarrer la contraction de

    ltoile. Cest le stade actuel de notre soleil. Une fois

    lhydrogne puis, la contraction reprend, la temprature

    augmente nouveau, la synthse se poursuit vers le

    carbone. A la fin de leur vie, les toiles sloignent de cette

    squence principale pour aller visiter dautres rgions de ce

    diagramme. Pour les toiles de faible masse comme le

    soleil, cela se traduit par une expansion de ltoile qui

    saccompagne dun refroidissement en surface donc un

    dcalage vers le rouge : ce sont les gantes rouges. Puis les

    couches externes sont expulses, formant ainsi les nbuleuses plantaires, comme lanneau de la Lyre, et

    laissant une petite toile naine blanche au centre. Les toiles de forte masse finissent leur vie elles aussi

    par une forte expansion (super gantes rouges) mais celle-ci se termine par une grande explosion que lon

    appelle supernova et qui laisse de jolis restes observer. Au centre, le reste de ltoile finira soit en toile

    ne...