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Séance 9-1 Hydrologie pour ingénieur © Douglas Sparks École Polytechnique de Montréal 9-1-1 Ruissellement: suite… CIV3403 Déroulement de la séance 5- Ruissellement: Hydrogrammes Rappel de la Méthode rationnelle Synthèse de l'utilisation des hydrogrammes unitaires Hydrogrammes unitaires synthétiques Transformation de l'hydrogramme unitaire Lectures Anctil, Rousselle et Lauzon - chapitre 8; sections 8.1 et 8.3 Viessman and Lewis – chapitre 9 et 11; section 11.3 HU SCS – Notes de cours de USherbrooke - PLemieux

Seance 9.1

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CIV3403 Déroulement de la séance5- Ruissellement: Hydrogrammes• Rappel de la Méthode rationnelle• Synthèse de l'utilisation des hydrogrammes

unitaires• Hydrogrammes unitaires synthétiques• Transformation de l'hydrogramme unitaire

Lectures• Anctil, Rousselle et Lauzon - chapitre 8; sections 8.1 et 8.3 • Viessman and Lewis – chapitre 9 et 11; section 11.3• HU SCS – Notes de cours de USherbrooke - PLemieux

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CIV3403• 5.6.2 Méthode rationnelle

• Basé sur un bilan hydrique au niveau de la surface du sol du bassin

• Utilisé pour des bassins versants urbains de petite taille (A < 25 km²)

• On suppose une pluie uniforme sur le bassin qui dure assez longtemps pour que la portion de pluie qui ruisselle dès le début se rende avant la fin de la pluie à l'exutoire

• Si oui, ce qui entre = ce qui sort et la pointe sera proportionnelle à l'intensité de la pluie

5. 6 Débits de pointe

Aire I ×∝Q

A CI =Q

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CIV3403• 5.6.2 Méthode Rationnelle: critique• Suppose I constant – rarement vrai pour des périodes

en heures.• Coefficient de ruissellement sur-simplifie les

conditions de ruissellement (pluie antécédente; intensité de la pluie; saturation graduelle du sol)

• Estimation du temps de concentration – très empirique – peu de formules

• Ne donne que le débit de pointe – parfois des problèmes de volume et de stockage

5. 6 Débits de pointe

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire

Hydrogramme unitaire (HU): • Représentation temporelle de l’évolution du débit à la suite

d’une précipitation de référence• Intensité de précipitation constante pour une durée unitaire

spécifique• Considération de la pluie nette seulement (portion de la

pluie qui va ruisseler) et représentation du débit issu du ruissellement.

Utilité d’un HU: • Prévision de la crue conséquente à une averse donnée • Calcul d’un hydrogramme représentatif à partir d’orage

complexe• Transformation pluie nette – ruissellement• Calcul d’un hydrogramme à partir d’une hauteur de pluie de

conception

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire

Hypothèse pour l’obtention d’un H.U.: • Pluie nette uniformément réparti sur le B.V.• Caractéristiques physiographiques du B.V. invariables dans

le temps• Variation linéaire du comportement hydrologique du B.V.

(débits proportionnels à l’intensité de la pluie)• Intensité de la pluie nette constante dans un intervalle de

temps donné

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire

• tl : Temps de réponse• tp : Temps de montée (temps pour atteindre la pointe)• td : Temps de décrue• tb : Temps de base• D : Durée de la précipitation

Hydrogramme unitaire H.U.

0

1 4

0 2 0

Déb

its

0

8

inte

nsité

pcp

tl

pluie nette

tbtdtp

D

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire

• "Convolution" d'une pluie

Exemple de l'examen final 2005

4.1 Pour l'orage au tableau suivant, sachant que la lame d'eau ruisselé était de 24 mm, calculez l'indiced'infiltration phi et l'hyétogramme de pluie nette. (2 points)

Temps (h) 1 2 3 4Pluie (mm/h) 6 21 4 18

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire

Exemple de l'examen final 2005 4.2 Utilisez l'hydrogramme unitaire du tableau suivant pour

calculer l'hydrogramme de ruissellement direct pour la pluie nette trouvée à la question 4.1. Identifiez clairement le débit de pointe à l'aide d'un tableau. (2 points)

t (h) Q (m³/s)0 01 102 303 204 125 66 27 0

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement

t (h) Q (m³/s)0 0 0 01 10 135 1352 30 405 0 4053 20 270 105 3754 12 162 315 4775 6 81 210 2916 2 27 126 1537 0 0 63 63

8 21 219 0 0

HU

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8

Q (m

³/s)

HRD

0

100

200

300

400

500

600

0 2 4 6 8 10

Q (m

³/s)

13,5 10,5 Σ

5.7 Synthèse de l'utilisation de l'hydrogramme unitaire

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CIV3403Problème de données

• HU requiert des données de pluie et de ruissellement

• La plupart des bassins ne sont pas jaugés⇒ Utilisation d’hydrogramme unitaire synthétique

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique

Hydrogramme unitaire synthétique• Basé sur l’étude d’un grand nombre d’HU

naturels pour différents types de BV.• Permet d’obtenir un HU à partir des

caractéristiques du BV et des temps caractéristiques de l’hydrogramme

⇒ H.U. synthétique par les formules de Snyder⇒ H.U. synthétique par la méthode SCS

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CIV34035.8.1 Méthode du SCS

• Développée à partir d’hydrogrammes de petits bassins versants ruraux à topographie peu accentuée

• Utilisation d’un HU adimensionnel déjà développé• Requiert des données physiographiques pour calculer:

Le débit de pointe QpLe temps de la pointe tp (A, SB, longueur L, CN)Les caractéristiques de la pluie (pluie nette)

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique

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CIV34035.8.1 Méthode du SCS

• Requiert des données physiographiques pour calculer:Le débit de pointe QpLe temps de la pointe tp (A, SB, longueur L, CN)Les caractéristiques de la pluie (pluie nette)

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique

Qp = (2,08 A) /tp (pour un BV peu accidenté)

tp=D/2+tl en heures

ou tp=2/3 tc en heures

A en km² et Qp en m³/s POUR 1 cm de pluie

Qp = (1,3 A) /tp pour un BV plat

Qp = (2,6 A) /tp pour un BV montagneux

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CIV34035.8.1 Méthode du SCS

• Requiert des données physiographiques pour calculer:Le débit de pointe QpLe temps de la pointe tp (A, SB, longueur L, CN)Les caractéristiques de la pluie (pluie nette)

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique

( ) ( )bS

St1900

542L1.347 7080

l

.. .+=

CN dépend du type de sol et de son utilisation

L: plus long distance de parcourt (m)

S : Paramètre de rétention potentielle (en cm)

Sb : Pente moyenne du BV (en %)

25.4 - CN2540 =S

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CIV34035.8.1 Méthode du SCS

• Utilisation d’un HU adimensionnel déjà développé

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique

(t/tp) (Q/Qp) (t/tp) (Q/Qp)0 0 1.6 0.56

0.1 0.03 1.7 0.460.2 0.1 1.8 0.390.3 0.19 1.9 0.330.4 0.31 2 0.280.5 0.47 2.2 0.2070.6 0.66 2.4 0.1470.7 0.82 2.6 0.1070.8 0.93 2.8 0.0770.9 0.99 3 0.0551 1 3.2 0.04

1.1 0.99 3.4 0.0291.2 0.93 3.6 0.0211.3 0.86 3.8 0.0151.4 0.78 4 0.0111.5 0.68 4.5 0.005

5 0tp = temps à la pointe de

l'hydrogrammeQp = débit à la pointe de

l'hydrogramme

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CIV34035.8.1 Méthode du SCS

• Utilisation d’un HU adimensionnel déjà développé

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique

Méthodologie pour obtenir un hydrogramme :• Estimation des différents paramètres• Utilisation de l’HU adimensionnel pour déterminer l’HU

de la précipitation considérée• Si l’événement est constitué de plusieurs intensités:

Déterminer un HU pour une intensité de référenceCalculer les HU des autres intensités en multipliant le HU de référence par : (nouvelle intensité/ intensité de référence).Additionner les HU en les décalant dans le tempsAdditionner le débit de base

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CIV3403• 5.8.2 HU de la SCS

• Exemple problème 8.16

5. 8 Hydrogramme unitaire synthétique

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement5-5 Hydrogramme unitaire de n heures

• Réponse du bassin versant à 2mm de pluie répartie sur 2n heures

Et si il pleuvait longtemps? > Temps de concentration?

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement5-7 Transformation de l'hydrogramme unitaire

de n heures – Hydrogramme en S

Et si il pleuvait longtemps? > Temps de concentration?

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement5-7 Hydrogramme unitaire de n' heures

• Réponse du bassin versant à n/n'mm de pluie répartie sur n' heures

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CIV3403 5. Lien Pluie- Ruissellement5-7 Hydrogramme unitaire de n' heures

• Réponse du bassin versant à n/n'mm de pluie répartie sur n' heures

Ex. 9.5 p282 VL trouver HU de 1h à partir de la courbe en S

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CIV34035.8.2 Formules de Snyder

• Développées à partir de l’hydrologie des BV des Appalaches – Applicable surtout aux grands BV

• La plupart des bassins ne sont pas jaugés• Calcul des paramètres de l’HU

5.8 – Annexe Hydrogramme Synthétique

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CIV3403Paramètres de l'hydrogramme synthétique :

• Temps de réponse du bassin (lag time)

tl : réponse du bassin (h)Ct : Coefficient (delai) approprié pour bassinL, Lca : longueurs caractéristiques du cours d'eau (ch. 2)

• Durée de la pluie (en hr)

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique - Snyder

Système impérial – longueurs en mi

Système métrique – longueurs en km

55 D lr ,/tt ==

30C tl .)( caLLt ×=300.7517C tl .)( caLLt ×=

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CIV3403 5.8 Hydrogramme unitaire synthétique• Lca : distance du centre de gravité jusqu'à

l'exutoire en suivant le cours d'eau

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CIV3403Paramètres de l'hydrogramme synthétique :

• Débit de pointe Q

Qmax: Qp: Débit de pointeCt : Coefficient (pointe) approprié pour bassinA : Superficie du BV

• Temps de base

tb en jour (multiplier par 24 pour convertir en hr)S’ajuste pour obtenir une valeur unitaire de pluie nette (1 po / 1cm)

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique - Snyder

Système impérial – Q en cfs – A en mi2

Système métrique – Q en mcs/cm

pR

pmax t

C 640

AQ =

tlC 2.75 p

maxAQ =

83 p

b

tt += Pour grands bassins (entre 3tc et 5tc pour petits BV)

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CIV3403Paramètres de l'hydrogramme synthétique :Coefficient Ct et Cp

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique - Snyder

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CIV3403Paramètres de l'hydrogramme synthétique :

• Temps de réponse ajustée (tlR) ajustement pour une autre durée de l’HU

tr: Durée initialetR: Durée modifiéetl : Temps de réponse initialtlR : Temps de réponse modifié

• Largeurs caractéristiques W50 et W75 en heures (Impérial) (Métrique)

5.8 Hydrogramme unitaire synthétique - Snyder

)-0,25( rRllR tttt +=

1,150 )//(308 AQW p=

1,175 )//(704 AQW p=

( ) 1150 .142 ,/ −= AQW p

( ) 1175 .221 ,/ −= AQW p

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CIV3403 5.8 Hydrogramme unitaire synthétiqueModèle de SnyderLargeurs caractéristiques W50 et W75

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CIV3403 5.8 Hydrogramme unitaire synthétique

Ex. 9.25 VL p. 318 HU synth.

9.17 VL p. 316 Utilisation de l'HU

Modèle de Snyder