SEMAS: A new simulation module for AC drive systems

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    09-Feb-2017

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  • SEMAS: Un nouveau module de simulation des systmes d'entranement courant alternatif

    SEMAS: A new simulation module for ac drive systems

    A . B a - R a Z Z O U k , K. D e b e b e , T . R a f e S t h a n et V . R a j a g O p a l a n , Groupe de Recherche en lectronique Industrielle (G.R..I.), Universit du Qubec Trois-Rivires, C.P. 500, Trois-Rivires, Que. G9A 5H7

    Cet article prsente une adaptation du logiciel d'usage gnral SIMNON pour l'tude des entranements courant alternatif. Dans le but de faire la conception et le dimensionnement des associations Convertisseur-Machine courant alternatif-Rgulateur, un module de simulation nomm SEMAS est bti sous forme de structure modulaire partie de SIMNON. Ce logiciel rvle de grandes capacits en ce qui concerne la puissance et l'optimisation des calculs, la robustesse des algorithmes et l'interactivit graphique. Des modles des machines asynchrone et synchrone implants sur SEMAS sont prsents. Les diffrentes mthodes de modlisation des convertisseurs statiques et des interrupteurs, avec les particularits de chacune d'elles sont aussi prsentes. Les diffrents rsultats mettent en vidence une bonne concordance des rsultats de simulation avec ceux exprimentaux.

    This paper presents an adaptation of the general-purpose SIMNON software for the study of alternating-current drives. With the objective of designing and dimensioning Converter-ac Machine-Regulator systems, a simulation module named SEMAS is constructed in modular form using SIMNON. This software package shows great capabilities in terms of computing power, optimization, robustness of the algorithms and graphical interaction. Asynchronous and synchronous machine models implemented in SEMAS are presented. The different methods for modelling static converters and switches, with the particularities of each, are also presented. The results show evidence of a good agreement between simulations and experiments.

    I. Introduction

    L'analyse dtaille du fonctionnement des associations Convertisseur-Machine courant alternatif-Rgulateur, ncessite la mise en oeuvre de simulations, vu que la machine constitue un systme hautement non-linaire, rendant la mise au point de tels dispositifs trs difficile. Cette analyse est devenue trs utile dans la conception de tout systme de conversion lectro-mcanique. Elle nous permet l'ajustement de tous les sous-systmes l'intrieur des limites permises ou requises par un cahier des charges de faon trs simple. L'entranement peut ainsi tre test dans tous les modes de fonctionnement et dans n'importe quelle condition d'opration, qui peut affecter les paramtres du systme global. Dans cette optique, signalons l'existence de quelques logiciels qui sont disponibles pour tudier le comportement des machines courant alternatif tels que SECMA [1], SACSO MACHINE [2] et ATOSECM [3].

    Tous ces logiciels spcialiss prsentent cependant des limitations, allant du temps de calcul excessif la difficult d'extension et de modification par l'utilisateur. Ceci justifie donc le recours aux logiciels usage gnral tels que EMTP [4] et SIMNON [5] pour faire de telles simulations.

    La simulation d'un entranement ncessite la dtermination des contraintes en tension et en courant imposes la machine par les conditions de fonctionnement de l'entranement, puis l'application de ces contraintes la machine. Dans la seconde partie de cet article on dcrit le logiciel SIMNON; la troisime partie sera consacre diffrentes modlisations de la machine asynchrone; la quatrime partie traitera de la modlisation des convertisseurs; enfin la cinquime partie montrera les rsultats obtenus de diffrentes simulations.

    IL Le logiciel d'usage gnral SIMNON

    Le logiciel SIMNON a t dvelopp par le dpartement d'automatique de l'Institut de Technologie de Lund en Sude pour rsoudre les systmes d'quations diffrentielles du 1er ordre et les systmes

    d'quations aux diffrences linaires ou non-linaires. Un systme peut tre analys l'aide de SIMNON sous forme modulaire grce l'interconnexion de plusieurs sous-systmes continus ou discrets, qui sont dcrits respectivement par un systme d'quations diffrentielles du 1er ordre ou par un systme d'quations aux diffrences (Fig. 1).

    Le logiciel SIMNON s'est avr trs intressant non seulement pour analyser des structures de commande, mais aussi pour tudier des systmes plus complexes tels que les entranements courant alternatif vitesse variable. Certains lments et commandes spcifiques l'lectronique de puissance tels que les modles des semi-conducteurs, les logiques d'amorage et la commande par hystrsis qui ne sont pas disponibles directement sur SIMNON, peuvent tre programms adquatement par des quations diffrentielles ou algbriques, et par des expressions logiques pertinentes. Au fait, le logiciel SIMNON est tout fait adapt l'analyse des systmes linaires ou non-linaires exprims dans l'espace d'tat. De ce fait, l'tude des associations convertisseur-machine est tout fait faisable sur ce logiciel ds qu'on

    Fichier convertisseur

    i \ i l

    Fichier rgulateur

    -

    ^ -* ^ ^ "~" --^ l^r-

    Fichier de connexion

    1 1 t 1 1 1 1 1

    : i i i i : : : i ! L

    i 1

    -*

    ^ Fichier machine

    ^

    Fichier charge mcanique

    Figure 1: Schma de la structure modulaire de SEMAS.

    Can. J. Elect. & Comp. Eng., Vol. 18, No. 4, 1993

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    peut les formuler sous forme de systmes d'quations d'tat. Le logiciel EMTP est un logiciel d'usage gnral pour l'analyse de rgime transitoire des systmes lectriques de puissance. Quelques essais sont disponibles dans la littrature pour utiliser EMTP dans l'tude de l'ensemble Convertisseur-Machine lectrique-Commande [4], [6]. La dure d'apprentissage du logiciel EMTP et surtout l'absence de convivialit pour la prparation des donnes ne se prtent pas bien pour le simulateur spcialis que nous voulons raliser pour l'tude des entranements des machines lectriques. Le logiciel SIMNON permet le dveloppement d'une structure modulaire d'un logiciel spcialis comme SEMAS en plus de la souplesse de variation des paramtres et la gestion des rsultats graphiques. Par ailleurs, la dure d'apprentissage du logiciel SIMNON est trs courte et un nouvel usager permet de le matriser rapidement sa pleine capacit.

    A. Machine asynchrone alimente en tension

    1. Modle de Ghani [9]

    C'est un modle qui est bas sur un changement trs astucieux dans le modle mathmatique rel de la machine. Tous les termes qui dpendent de la position rotorique, y sont rassembls sous forme de sources de courant non-linaires 7, et sont calculs indpendamment. Le modle rel de la machine qui y est prsent permet un accs direct toutes les grandeurs (V, /) de la machine, aussi bien du ct stator que du ct rotor sans aucune transformation d'axes. La connexion des convertisseurs statiques est directe des deux cts de l'entrefer. Il permet aussi d'analyser les dfauts de fonctionnement tels que la coupure d'une phase ou le court-circuit entre phases.

    Il existe cependant un problme de boucle algbrique dans certains problmes tudis par le logiciel SIMNON, s'ils sont mal poss. Nous n'avons pas rencontr ce problme au cours du dveloppement du logiciel SEMAS pour la plupart des modles retenus pour la machine asynchrone. On rencontre quelques fois le problme de boucle algbrique lorsqu'on veut simuler une structure de convertisseur l'aide d'un modle labor pour les semi-conducteurs de puissance. Remarquons qu'il existe des techniques pour contourner ce problme [7].

    Pour les travaux de simulation avec SEMAS, nous avons utilis un ordinateur personnel 386 compatible avec IBM, de 25 MHz et dot d'un coprocesseur numrique.

    SIMNON possde quatre algorithmes d'intgration numrique d'quations diffrentielles, un algorithme d'Euler, deux algorithmes de Runge-Kutta de diffrents ordres ds Fehlberg, et enfin un algorithme de Runge-Kutta d Dormant et Prince. Hormis l'algorithme d'Euler, tous les algorithmes de SIMNON sont pas variable; ils possdent une logique d'ajustement automatique du pas de calcul. Cette dernire estime l'erreur locale sur les rsultats et choisit un pas de calcul de faon ce que cette erreur s'inscrive l'intrieur de la tolrance fixe par l'utilisateur. L'avantage des algorithmes pas variable dans l'lectronique de puissance est trs vident. En effet, tout systme lectronique de puissance est soumis des commutations plus ou moins nombreuses au cours d'un cycle de fonctionnement. Le changement des constantes de temps implique de grandes variations dynamiques. L'algorithme pas variable vient modifier automatiquement le pas de calcul chaque changement de configuration afin de garder la mme prcision et la stabilit numrique d'une part, et optimiser le temps de calcul d'autre part, comparativement aux mthodes pas fixe. Toutes ces caractristiques font de SIMNON un excellent candidat pour le dveloppement d'un module de simulation des entranements vitesse variable; elles ont t mises profit pour l'laboration du module SEMAS. Ce dernier est conu sous formes de menus interactifs, grce auxquels l'utilisateur peut entrer ou modifier les paramtres des systmes qu'il dsire analyser, ce qui le rend trs facile utiliser.

    Citons enfin le logiciel ATOSEC5 [8], qui permet d'tudier un convertisseur quelconque. Ce logiciel de simulation globale dans l'espace d'tat a t rcemment modifi pour incorporer des machines courant alternatif fonctionnant en boucle ouverte [3]. tant un logiciel de simulation globale, le temps de calcul du rgime transitoire d'un entranement est trs long.

    2. Modles d-q de la machine asynchrone

    Ces modles sont obtenus grces des transformations d'axes [8]. Ces transformations permettent non seulement de rendre les matrices d'tat indpendantes de la position rotorique, mais aussi de simplifier l'analyse de la machine en considrant une machine biphase quivalente au lieu de la machine triphase originale.

    L'une des transformations les plus utilises est la transformation de PARK, ou modle d-q gnralise, base sur la matrice de transformation orthogonale suivante [8]:

    W H 7

    cos () cos ( - ) cos ( + )

    -sin () -sin ( - ) -sin ( + )

    1 1 / / 2 [2

    1

    Par cette transformation, on obtient les variables d-q-o, tout en assurant l'invariance de la puissance. Diffrents modles d-q peuvent tre drivs de cette transformation selon le choix de la position des repres d-q lis au stator ou au rotor. Le choix de ces repres dpend de la position du convertisseur par rapport aux deux cts de l'entrefer.

    3. Modle de Bolognani [ 10]

    Ce modle qui prserve les phases statoriques, ne dpend pas de la position rotorique. Il est bti autour d'une matrice de transformation, qui est applique seulement au rotor. Pour obtenir cette transformation, Bolognani a effectu deux transformations d'axes: une premire transformation (3 phases)-(dq), applique au rotor en

    considrant le repre synchrone li au stator dans la transformation orthogonale de PARK;

    une deuxime transformation (dq)-(3 phases), en considrant la transformation inverse du modle dq dans le repre stationnaire de la transformation orthogonale de PARK.

    La matrice rsultante est le produit des deux matrices relatives aux deux transformations:

    III. Modlisation des machines courant alternatif

    Le modle mathmatique rel des machines asynchrone et synchrone est trs complexe. La rsolution d'un tel systme reste difficile cause des coefficients dpendant de la position rotorique, 0r, dans les matrices d'tat et du couplage qui existe entre les phases de la machine.

    Le but est donc de chercher des modles o ces matrices ne dpendent pas explicitement de par le moyen de transformations mathmatiques. Ces transformations devront normalement assurer l'invariance de puissance.

    [()] = 1

    1 1 / x 1 / x + cos + cos ( + ) + cos ( - )

    1 / 1 + cos - ) + cos 2 2

    + cos(6r +)

    1 / 1 / 1 + cos ( + ) + cos ( - ) + cos

  • BA-RAZZOUK / DEBEBE / RAFESTHAIN / RAJAGOPALAN: SEMAS 183

    Cette matrice est aussi orthogonale, et par consquent l'invariance de puissance est assure.

    4. Modle hybride [11]

    Ce modle est bas sur l'application de la transformation de Park seulement au rotor. Ce modle utilise la vitesse rotorique comme paramtre et de ce fait les lments de la matrice d'tat sont constants. Il prsente des avantages, dans la mesure o les grandeurs statoriques sont directement accessibles sans aucune transformation mathmatique. De ce fait, le convertisseur peut tre appliqu directement au stator.

    B. Machine asynchrone alimente en courant Dans le cas de l'alimentation en courant, trois quations d'tat de

    la machine disparaissent, vu que les courants statoriques sont imposs la machine; ces derniers constituent donc le vecteur de commande du modle d'tat de la machine qui s'en trouve alors simplifi.

    Cependant dans tous les modles dcrits (sauf le modle de Ghani), les quations d'tat de la machine du ct rotor dpendent non seulement des courants statoriques, mais aussi des drives par rapport au temps de ceux-ci. On se retrouve vite devant un autre problme: si on impose les courants au stator, on doit aussi dterminer la drive de ces courants pour calculer les courants rotoriques de la machine, ce qui n'est pas simple quand il s'agit de formes d'ondes non sinusodales.

    Pour contourner ce problme, on fait un changement de variables d'tat, en considrant comme nouvelles variables, les flux lis au rotor. Dans ce cas, on obtient des modles simples de la machine asynchrone pour une alimentation en courant.

    C. Machine synchrone alimente en tension De la mme faon que pour une machine asynchrone, la transfor

    mation orthogonale de PARK peut tre applique la machine synchrone pour faciliter cette analyse. De plus, comme les enroulements rotoriques d'une machine synchrone sont diffrents, une transformation de PARK applique au rotor n'offre aucun avantage pour analyser les circuits rotoriques. Les inductances qui dpendent de la position rotorique ne sont rendues constantes dans les quations des tensions que si le rfrentiel est li au rotor [12]. Dans ce cas les grandeurs rotoriques ne sont pas transformes, et les quations des tensions rotoriques sont directement exprimes dans ce rfrentiel.

    D. Machine synchrone alimente en courant De la mme faon que pour une machine asynchrone, le modle

    d'tat de la machine se trouve simplifi dans le cas de l'alimentation en courant. Les variables d'tat sont les flux et on obtient des modles simples de la machine synchrone pour une alimentation en courant.

    IV. Modlisation des convertisseurs et des interrupteurs

    Suivant le but recherch, on peut plus ou moins s'intresser au fonctionnement des convertisseurs. Dans le cas o le comportement global de l'entranement prsente de l'intrt, il est possible de s'affranchir d'une modlisation fine des convertisseurs en considrant leurs sorties comme des formes d'ondes parfaites de tension ou de courant. Cependant, lorsqu'on doit valuer les contraintes sur les interrupteurs en vue du dimensionnement de l'ensemble convertisseur-machine, la modlisation du convertisseur et l'interr...

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