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Département d’optique Séminaire communications numériques Caractéristiques du canal optique de transmission Michel Morvan

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Département d’optique

Séminairecommunications numériques

Caractéristiques du canal optique de transmission

Michel Morvan

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 2 Département d’optique

Sommaire

Introduction : la fibre et la transmission sur fibre

Atténuation et dispersion chromatique

La dispersion modale de polarisation (PMD)

L’effet Kerr et ses conséquences

La diffusion stimulée Raman et Brillouin

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 3 Département d’optique

Les systèmes de transmission sur fibre optique

ÉmetteurE/O

RécepteurO/E

S R

Se situent au niveau de la couche physique du modèle ISOFonction: transporter l'information d'un point à un autre, sous forme optique, avec la meilleure qualité possible.

Canal optiquede transmission

(Fibres optiques, connecteurs/épissures, coupleurs, amplificateurs, MUX/DMUX, filtres,compensateurs de dispersion chromatique, etc…)

Données reçuesDonnées émises

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 4 Département d’optique

Fenêtres de transmission des fibres en silice

1ère fenêtre0,85 µm

2ème fenêtre1,3 µm

3ème fenêtre1,5 µm

Atténuation (dB/km)

Longueur d’onde(μm)

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 5 Département d’optique

Comparaison des fibres

gradient d’indice

nmonomode

r

réponse enimpulsionprofil d’indicetype de fibre

multimodenc

ng

50

10

62.5

φ=125

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 6 Département d’optique

Bande passante des différentes fibres

Fréquence de modulation de la source optique

Coefficient d’atténuation

(dB/km)

1 MHz

0

10 MHz 100 MHz 1 GHz 10 GHz 100 GHz

1

2

3

4

multimodesaut d’indice

multimodegradient d’indice

monomodesaut d’indice

Le type de fibre impose la bande passante vue des interfaces de transmission.

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 7 Département d’optique

Bande passante des différentes fibres GRIN multimodes

Type de fibreISO/IEC 11801

Bande passante à 850 nm (MHz.km)

Bande passante à 1300 nm (MHz.km)

OM1 200 500

OM2 500 500

OM3 1500 500

OM : Optical Multimode

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 8 Département d’optique

Caractéristiques spectrales des sources optiques

Diodes électro-luminescente (LED)• Puissance optique : 0.1 – 0.5 mW• Longueur d’onde : 1300 nm• Largeur spectrale : 50 - 150 nm• Débit max (DM): qqes centaines de Mbit/s

Diodes laser multimodes (Fabry-Pérot, VCSEL)• Puissance optique : 1 – 10 mW• Longueur d’onde FP : 1300 - 1550 nm• Longueur d’onde VCSEL : 850 nm • Largeur de l’enveloppe spectrale : 2 - 10 nm• Débit max(DM): jusqu’à 10 Gbit/s

Diodes laser monomode (DFB, DBR)• Puissance optique : 1 – 10 mW• Longueur d’onde : 1300 - 1550 nm• Largeur spectrale : 0,1 - 0,5 pm• Débit max (DM): jusqu’à 10 Gbit/s

P

λ

λοP

λ

λο

λ

λοP

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 9 Département d’optique

La photodétection directe : une détection quadratique

*2

SSSoptph EEEPSIrrr

⋅=∝⋅=

+ VPIN: qqes volts

PDA: qqes dizaines de voltsLumière incidente

Rc

préamplificateurfaible bruit

SEchampr

ES VGV ⋅=phCE IRV ⋅=

L’information de phase contenue dans le champ est perdue

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 10 Département d’optique

Modélisation du canal fibre optique

)()()( vji

ievAH φν −⋅=

)()()( tjSS

SetPKtE ϕ−⋅= )()()( thtEtE SR ∗=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅= ∑ ∗

iRRR tEtEkSti )()()(

)(tiS

DEL oudiode laser

Signal transmisSignal reçu

I

P

PhotodiodePIN ou APD

P

I

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 11 Département d’optique

Modulation d’amplitude et détection d’enveloppe

mωω +00ωmωω −0

−⋅ ϕieEm4

2E

+⋅ ϕieEm4

E/O O/E

)2cos(4

2cos

2cos)(

2

−+

−+−+

−++

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

ϕϕω

ϕϕωϕϕ

tm

tItI

m

mR

L

L

Non-linéarité d’ordre 2

mωω +00ωmωω −0

4Em

4Em2

EModulation sinusoidale du champ

ω

Signal sinusoïdal transmis

mpulsation ω( )tItI mE ωcos)( 0=

Modulation optique linéaire

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 12 Département d’optique

Les caractéristiques de la fibre optique

L’atténuation (proportionnelle à la distance).

Les effets de dispersion (se cumulent avec la distance):• dispersion intermodale (pour les fibres multimodes)• dispersion chromatique (ou intramodale)• dispersion modale de polarisation (PMD)

Les effets non-linéaires (dépendent de la puissance en ligne):• effet Kerr (SPM, XPM, FWM).• effets de diffusion stimulée Brillouin et Raman.

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 13 Département d’optique

Sommaire

Introduction : la fibre et la transmission sur fibre

Atténuation et dispersion chromatique

La dispersion modale de polarisation (PMD)

L’effet Kerr et ses conséquences

La diffusion stimulée Raman et Brillouin

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 14 Département d’optique

Fonction de transfert de la fibre optique monomode

La réponse de la fibre optique est linéaire quand le champ électromagnétique propagé n’est pas trop intense.Un tronçon de fibre est donc caractérisé par sa fonction de transfert :

)()A(=)H( ωωω Φ⋅ je Α(ω) est l’atténuation du tronçon de fibre à la pulsation considérée. Φ(ω) est le déphasage apporté par la propagation dans le tronçon de

fibre.

( )ωeE ( )ωω es EHE ⋅= )(Tronçon de fibre optique monomode

( )tee ( )tethte es ∗= )()(

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Atténuation linéique d’une fibre optique

TX RX

Pe Pr

kmdBkmr

edB L

PPA /log10 α⋅=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=Atténuation de la fibre :

Fibre de longueur L (km)

α : atténuation linéique

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 16 Département d’optique

Atténuation de la fibre monomode à saut d’indice

Longueur d’onde(μm)

Atténuation (dB/km)1

.8

.6

.4

.2

01 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

0,18 dB/km

Pic d ’absorption OH

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 17 Département d’optique

Dispersion chromatique d’une fibre

TX RX

te tr

er ttt −=Δ )(λTemps de propagation de groupe :

Dispersion chromatique :

Fibre de longueur L (km)

( ) )()()( λλ

λλ dLdtdD ⋅=

Δ=

unité: ps/nm.kmLa dispersion chromatique est la variation du temps de propagation de groupe par rapport à la longueur d’onde

unité: ps/nm

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 18 Département d’optique

Dispersion chromatique de la fibre standard

10

-10

20

0

1200 1300 15001400

-20

1310

1550

17

Dispersion (ps/nm.km)

Longueur d’onde (nm)

D<0: les fréquences basses se propagent plus vite que les hautes. C’est le régime de dispersion normaleD>0: les fréquences hautes se propagent plus vite que les basses. C’est le régime de dispersion anomale

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 19 Département d’optique

Zones d’utilisation de la fibre optique monomode

Longueur d’onde (μm)

Atténuation (dB/km)

1

.8

.6

.4

.2

01 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Dispersion (ps/nm.km)

20

10

- 10

- 20

0

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 20 Département d’optique

Dispersion chromatique : élargissement d’une impulsion

impulsion à profil d’amplitude gaussien

Z…

z

T BIT

to tz

avec D : dispersion chromatique

1 0 1 1

T BIT

dZ L

Ztt += 10 DctLd 2

02λπ

=

pour une fibre monomode G.652 : D = 0 à la longueur d’onde 1.3 µm

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 21 Département d’optique

Les principaux types de fibres monomodes

Fibre monomode standard à saut d’indice• ~ 0 ps/nm.km @ 1310 nm• ~ 17 ps/nm/km @ 1550 nm• standard ITU-T G.652 (SSMF: Standard Single Mode Fiber)Fibre à dispersion décalée (prévue pour transmission TDM à haut débit, désormais délaissée)• DC ~ nulle @ 1550 nm.• standard ITU-T G.653 (DSF: Dispersion Shifted Fiber)Fibre à dispersion réduite ( pour transmission WDM longue distance)• Ex: LEAF: DC de 2 à 6 ps/nm.km typ. de 1530 à 1560 nm• standard ITU-T G.655 (NZDSF: Non–Zero Dispersion Shifted Fiber)

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 22 Département d’optique

Dispersion des différentes fibres monomodes

SMF

Dis

pers

ion

(ps/

nm×k

m)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Atté

nuat

ion

(dB

/km

)

1600 1700140013001200 15001100

Longueur d’onde (nm)

DSF

20

10

0

-10

-20

Bande de gain de l’EDFA

NZ-DSF

Atténuation(tous types de fibres)

NZ-DSF

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 23 Département d’optique

Usage des DCM dans les systèmes WDM

On peut compenser la dispersion chromatique aux sites terminaux et en ligne.

Les modules DCM sont placés en inter-étage de l’ampli de ligne. L’atténuation maximale admissible entre les deux étages est de l’ordre de la dizaine de dB.

Étage préampli.

Étage booster

DCM

TX RX

Émetteur RécepteurLigneDCM DCMDCM DCM

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 24 Département d’optique

Exemple : DCM pour fibre G.652 bande C

Source: http://www.avanex.com

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 25 Département d’optique

Sommaire

Introduction : la fibre et la transmission sur fibre

Atténuation et dispersion chromatique

La dispersion modale de polarisation (PMD)

L’effet Kerr et ses conséquences

La diffusion stimulée Raman et Brillouin

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 26 Département d’optique

La dispersion modale de polarisation

Le phénomène: La PMD (Polarisation Mode Dispersion) désigne la dépendance du temps de propagation de groupe vis à vis de l’état de polarisation du signal propagé.

Les causes: La fibre optique monomode parfaite est en réalité une fibre à deux modes indiscernables dits dégénérés…

mais

La dégénérescence est levée lorsque la fibre présente des imperfections géométriques et/ou lorsqu'elle est soumise à des contraintes de son environnement (torsions de câblage, courbures...). La fibre présente alors "localement" des biréfringences faibles et ce de manière non-homogène et non-stationnaire.

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 27 Département d’optique

La dispersion modale de polarisation dans les fibres

nx

ny

Une biréfringence peut être induite dans la fibre par : • des contraintes mécaniques et/ou thermiques durant la fabrication qui résultent dans des asymétries de la géométrie du coeur.

• des contraintes mécaniques dues au procédé de câblage et/ou aux vibrations.

Deux vitesses de groupe pour deuxdirections de polarisation orthogonales

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 28 Département d’optique

Le retard différentiel de groupe

Une section de fibre présentant une différence d’indice Δn suivant la direction de polarisation fait apparaître une différence de temps de propagation de groupe Δt entre ses deux modes propres de :

Ce retard est appelé retard différentiel de groupe ou Differential Group Delay en anglais (DGD).Certaines fibres fortement biréfringentes (Hi-Bi fibres) sont fabriquées à des fins de maintien de polarisation, principalement pur connecter des composants sensibles à la polarisation. (ex: une diode laser et un modulateur en niobate de lithium).Pour une fibre HI-Bi typique, Δt vaut environ 2 ps/m

cnL Δ⋅

=Δτ

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 29 Département d’optique

La Dispersion Modale de Polarisation (PMD)Les fibres de ligne peuvent également présenter une légère biréfringence.Quand on injecte une impulsion optique une telle fibre, elle se divise sur les deux modes propres qui ne se propagent pas à la même vitesse. Il en résulte deux impulsions qui arrivent à destination à deux instants différents. Le récepteur quadratique additionne les deux puissances, ce qui résulte en une impulsion élargie.L’ordre de grandeur du DGD est de quelques ps à quelques dizaines de psselon la qualité de la fibre.

Impulsion émise

DGD

Impulsion reçue

ΔtR -3 dB

P(t)

t

ΔtT-3 dB

P(t)

t

TR tt Δ>Δ

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 30 Département d’optique

Slow PSP

FastPSP

La PMD dans une fibre réelle

• Une fibre réelle présentant de la PMD n’est pas homogène. Elle ne peut pas être vue comme une unique section biréfringente avec un DGD constant et des modes propres polarisés linéairement. De plus, les fluctuations thermiques et mécaniques vont modifier la fibre au fil du temps.

• Une fibre réelle peut être modélisée par une concaténation de sections de fibres biréfringentes dont les modes propres sont polarisés linéairement et orientés aléatoirement par rapport à ceux des autres sections.

• On montre qu’une telle concaténation peut être réduite à une unique section dont les états principaux de polarisation (au lieu de modes propres) ne sont pas nécessairement polarisés linéairement.

• Le DGD et les PSPs (Principal States of Polarisation) dépendent de la longueur d’onde

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 31 Département d’optique

La dispersion modale de polarisation (PMD)

Pour une fibre réelle, le retard se calcule entre deux états de polarisation dits états principaux pour lesquels la dispersion de polarisation est minimale.états principaux ≠ modes propres.

(sauf pour fibre à maintien de polarisation)Fibre à maintien de polarisation (FMP): pas de couplages entre modes

retard fixe entre mode propres.Assemblage de FMP avec couplages fixe: états principaux fixes.

retard fixe entre états principauxFibre de ligne: couplages et états principaux variables

retard variable entre états principaux

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 32 Département d’optique

La loi statistique de Maxwell du DGD

pdf of DGD

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0 5 10 15 20 25 30

DGD

La loi statistique n’a qu’un degré de liberté : la moyenne de lavariable aléatoire.

⎟⎟

⎜⎜

⎛⋅−⋅⋅= 2

2

23

2

2

4exp32)(DGDDGD

DGDDGDDGDp

ππ

Densité de probabilité pour un DGD moyen de 10 ps

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 33 Département d’optique

Définition de la PMD d’une section de fibre

La Dispersion Modale de Polarisation (PMD) d’une section de fibre donnée est la moyenne quadratique (RMS) du DGD :

Dans le cas une fibre à fort couplage de mode pour laquelle le DGD suit une loi de Maxwell, la moyenne et la moyenne quadratique sont très proches et liées par la relation :

2RDGPMD =

RDGRDGRDG 085,18

32 ≈⋅=π

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 34 Département d’optique

Le modèle de la marche aléatoire

La concatenation de sections biréfringentes de fibre orientées aléatoirement entre elles est l’analogue de la marche aléatoire en deux dimensions.Après N pas de longueur Δt et de direction aléatoire, le retard total DGD vaut en moyenne :

t est la biréfringence linéique et l la longueur de la section biréfringente

x

y

DGD

22 τΔ⋅>=< NDGD

22 ltLPMDDGD ⋅==><

[ ]km [ ]kmps/

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 35 Département d’optique

Caractéristique en PMD d’une fibre

La valeur moyenne ou la moyenne quadratique du DGD augmente proportionnellement à la racine carrée de la distance. De fait, la PMD s’exprime en ps/√km (ps.km-½)La PMD linéique est désormais spécifiée pour les fibres monomodes.Pour une fibre homogène de longueur L :

)/( kmpsPMDLPMD linéiquetotal ⋅=

Exemple: La PMD d’une ligne optique de 100 km constituée d’une fibre de 0,5 ps.km-1/2

présente une valeur de PMD de 0.5 x √100 = 0.5 x 10 = 5 ps.

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 36 Département d’optique

Sommaire

Introduction : la fibre et la transmission sur fibre

Atténuation et dispersion chromatique

La dispersion modale de polarisation (PMD)

L’effet Kerr et ses conséquences

La diffusion stimulée Raman et Brillouin

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 37 Département d’optique

L’effet Kerr

Comme tout diélectrique, la silice présente une polarisation quin'est plus une fonction linéaire du champ quand celui-ci devient trop intense.

L'indice de la silice est donc fonction de l’intensité du champ:

avec n2=3,2.10-20 m2/W

Même si la silice est un milieu faiblement non-linéaire, l’intensité du champ et la distance de propagation font que l’effet Kerr n’est pas négligeable à forte puissance.

Effet ultra-rapide: quelques fs.

Innn ⋅+= 2)(ω où

effAtzPI ),(

=

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 38 Département d’optique

Aire effective des différents types de fibre

ΙΙ

ΙΙ00 ΙΙ00

AAeffeff

Rayon Rayon

Aire effective (Aeff) pour un mode gaussien :

SMF : Single Mode FiberDSF : Dispersion Shifted FiberCSF : Cut-off Shifted FiberNZDSF : Non-Zero DSFDCF : Dispersion Compensating Fiber

MFD : Mode Field Diameter

4

2MFDAeff⋅

=π ΙΙ

Type de fibre Aeff @ 1550 nm (µm²)

G.652 SMF 85G.653 (DSF) 46

G.654 (CSF) 88G.655 (NZDSF) 52 (D>0), 56 (D<0) et 73

DCF 23

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 39 Département d’optique

Automodulation de phase par effet KerrP(t)

t

+

++

+

++ ++

+

- -

+

- -

- -

)(L)( ωβω ⋅=Φ

λπβ n⋅=2

dtdP

dtdn

dtd ∝∝φ

La vitesse de modulation de la phase du signal optique est proportionnelle à la variation temporelle de sa puissance.

On a

avec

doncVariation d’indice ΔnNL

Innn ⋅+= 2)(ω

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 40 Département d’optique

- l’auto-modulation de phase (en anglais SPM: Self Phase Modulation).la modulation d’intensité induit une modulation d’indice et donc une modulation de phase

le signal se module lui-même.la modulation de phase se traduit par élargissement spectral.

En présence de dispersion chromatique, l’élargissement spectral provoqué par la modulation de phase provoque un élargissement temporel des impulsions.

- la modulation de phase croisée (en anglais XPM: Cross Phase Modulation). La modulation de phase d’un canal est induite par la modulation d’intensité du ou des canaux voisins.

- le mélange à quatre ondes (en anglais FWM: (Four Wave Mixing) : inter modulation entre canaux – exemple : 3 longueurs d’onde génèrent une nouvelle longueur d’onde ce qui provoque de la diaphonie (crosstalk).

Les différentes manifestations de l’effet Kerr

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 41 Département d’optique

Le mélange à quatre ondes (FWM)

La puissance totale des produits d’intermodulation créés par mélange à 4 ondes est proportionnelle à la quantité η définie par:

2

2

2

)( ⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

Δ∝

λη

DAPn

eff

s

Fibre « non-linéaire »

Avec P: puissance par canal

42

22

λγΔ

∝DP

PP

S

FWM

PFWM

PsOn a donc

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 42 Département d’optique

Sommaire

Introduction : la fibre et la transmission sur fibre

Atténuation et dispersion chromatique

La dispersion modale de polarisation (PMD)

L’effet Kerr et ses conséquences

La diffusion stimulée Raman et Brillouin

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 43 Département d’optique

Les équations de la diffusion Raman• La diffusion Raman est observée dans les solides cristallins mais

aussi dans les solides amorphes comme la silice.

• C’est un processus quantique qui peut être décrit par les équations suivantes:

• L’équation (1) décrit la conservation de l’énergie et l’équation (2) la conservation de la quantité de mouvement.

)1(Ω±= StP ωω

)2(Kkk StP

rrr±=

ΩSt, KSt

ωp, kp

ωSt, kSt

Stokes

ΩSt, KSt

ωp, kp

ωSt, kSt

Anti-Stokes

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 44 Département d’optique

Le gain Raman peut être obtenu dans toutes les types de fibre silice. La combinaison de plusieurs pompes à différentes longueurs d’onde permet d’étendre la bande de gain.Le gain Raman maximum dans la silice amorphe est obtenu pour un décalage en fréquence de 13 THz.Le gain Raman dépend des états de polarisation relatifs de la pompe et du signal.Le gain Raman peut s’obtenir en régime co et contra-propagatif.

λ (nm)

Δλ = 100 nm (à 1550 nm)

Onde de pompeCourbe de gain

1450 1550

Bande de gain Raman

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 45 Département d’optique

L ’amplification Raman en mode contra-propagatif

Pompe RamanQuelques 100mW

Coupleur

Fibre de ligneSite d’amplification

en ligne

L’amplification Raman est généralement associée à l’amplification à fibre.

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 46 Département d’optique

Puissance du signal en fonction de la distance

-20

-16

-12

-8

-4

0

Pui

ssan

ce S

igna

l (dB

m)

100806040200

Distance (km)

Puissance Signal avec RamanPuissance Signal sans Raman

Pompage contra directionnel

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Séminaire Communications Numériques, 2 avril 2009Page 47 Département d’optique

Synthèse des effets en propagation sur fibre

linéaires non -linéaires

Effets paramétriques

Effets de dispersion

Effets de diffusion

AtténuationBruit

SPM

FWM RamanBrillouinPMD

Chromatique

XPM