Séminaire Roubaix 27 mars 2014 Alain TROUILLEZ Massimo CRITELLI

Présentation d’une séquence pédagogique.

BAC Scientifique Sciences de l'Ingénieur

Séquence 18Analyser la structure et le comportement

des systèmes asservis.R-AS-A

R-S

A

RS

Séminaire Roubaix 27 mars 2014Alain TROUILLEZMassimo CRITELLI

Thème sociétal: LE CONFORT

Problématique: Comment faire en sorte qu’un système reproduise fidèlement une consigne d’entrée?

Objectifs: • Différencier un système asservi d’un système non asservi. • Identifier les paramètres influents dans un asservissement

Séminaire Roubaix 27 mars 2014

Supports possibles:


Volant à retour de force

Cordeuse de raquette

Robot LEGO Mindstorm®assemblé en SEGWAY.

Four

mie

s

Chapi

Chapi

CI3 :

1° T X

18DEDUCTIVE X INDUCTIVE

HeuresRent

rée

Tous

sain

t

Noë

l

Hiv

er

Prin

tem

ps

Eté

RD1 D2 C1 C2

Situation dans la progression Durée Approche pédagogique

CI3 : Analyser des constituants d’un système réel d’un point de vue structurel et comportemental CI4 : Concevoir et utiliser un modèle relatif à un système en vue d’évaluer les performances de la chaine d’information

R/S A/S

Compétences Communiquer Expérimenter S

AA1 A2 A3 B1 B2 B3 B4

ANALYSER MODELISER EXPERIMENTER COMMUNIQUER

Analyser Modéliser Centre(s) d'intérêt

Chapitre A28 :Différencier un système asservi d’un système non asservi Chapitre A3 : Traiter des données de mesures (valeur moyenne, médiane, caractéristique, etc.) Identifier des valeurs erronées Quantifier des écarts entre des valeurs mesurées et des valeurs obtenues par simulation Chapitre A3 : Traiter des données de mesures (valeur moyenne, médiane, caractéristique, etc.) Identifier des valeurs erronées Quantifier des écarts entre des valeurs attendues et des valeurs obtenues par simulation Chapitre A3 : Rechercher et proposer des causes aux écarts constatés

Chapitre B22 :Associer un modèle aux composants d’une chaîne d’information Chapitre B23 :Identifier les paramètres à partir d’une réponse indicielle Associer un modèle de comportement (1er et 2nd ordre) à une réponse indicielle Chapitre B24 :Traduire le comportement d’un système (Systèmes logiques à évènements discrets Langage de description : graphe d’états, logigramme, GRAFCET, algorigramme) Chapitre B33:Interpréter les résultats d’une simulation fréquentielle des systèmes du 1er et du 2nd ordre Chapitre B41:Comparer les résultats obtenus (amplitudes et variations) avec les données du cahier des charges fonctionnel

Sciences de l'ingénieur

Objectifs de Formation : Connaissances traitées Niveau de compétances à atteindre (rappel)

A28 : B (B en T) A3 : B (C en T) B22 : B (C et en T) B23 : B (B et en T) B24 : C (C et en T) B33 B : (B en T) B41 : C (C en 1ére)

Fiche séquence 18 : Analyser la structure et le comportement des systèmes asservis

Fiche séquence 18: Analyser la structure et le comportement des systèmes asservis


Bilan des systèmes présents dans le labo des sciences de l'ingénieur

Vélo

Pousse-seringue

Stepper

Cordeuse de raquetteTondeuse

à gazon

AgraffeuseROBOT HEXAPODE

ESSUI-GLACE

Gestion des réserves

hydroélectriques

Pourquoi utiliser le segway lego®?

Tous ces systèmes sont "verrouillés". On ne peut pas modifier leurs paramètres de

fonctionnement.L'étude des asservissements est alors rendue

difficile voire impossible.

L'intérêt du segway lego® est que l'on peut modifier les paramètres de fonctionnement et

constater les effets.



Nb postes Nb élèves Durée (h)

30 4

3 10/po 6

30 2

30 1

30 1

Synthèse des TP faite par un élève de chaque groupe

Compléments apportés par l'enseignant au vu du travail restitué par les élèves

Contrôle sur le rôle d'un asservissement dans un système Le robot mindstorm

Problématiques : Comment faire en sorte pour qu'un système reproduise fidèlement une consigne d'entrée? Séq 18

Travaux pratiques Tester des systèmes afin d'évaluer leur capacité à reproduire fidèlement la consigne d'entréeLe robot mindstorm La cordeuse de raquettes Le volant à retour de force

Type d'activité (à dupliquer si nécessaire)

Brêve description

1-Introduction sur les systèmes asservis 2-Modèles mathématiques 3-Structure d'un système asservi

Questions sociétales : Le confort d'utilisation de système est fortement lié à la stabilité de fonctionnement de ce système. Référence

Restitution

Structuration des connaissances

Evaluation sommative

Organisation pratique Les trois groupes d'élèves travaillent en parallèle sur les études de cas

Support

Activité de lancement Enoncer la problèmatique et différencier les systèmes asservis et non asservis dans le laboratoire des sciences de l'ingénieur

Tous les systèmes du labo

Apport de connaissances

Cours: Les systèmes asservis


Activités liées au LEGO® Mindstorm

Utilisation d’un robot LEGO ® mindstorm assemblé en « segway ».

Cela signifie que le déplacement se fera sur deux roues montées en parallèle.

Le capteur utilisé est de type gyroscopique.

Capteur gyroscopiqu

e

Problématique: Comment garder son équilibre sur un véhicule à deux roues ?


Activité 1

Activité 2

Activité 3

Activité 4

Activité 5

Implantation du

programme (système

réel)

Analyse du modèle

comportemental (système

simulé)

Modification des

paramètres de stabilité (système simulé) Recherche des

paramètres pour une nouvelle configuration

(système simulé et réel)

Modification des

paramètres de stabilité

(système réel)


Activités liées au LEGO® Mindstorm

Implantation du programme dans le segway LEGO® et test de la stabilité

Activité 1 Activité 1

Activité 2

Activité 3

Activité 4

Activité 5


Modèle de connaissan

ce

Identifier les paramètres à partir d’une réponse indicielle.Associer un modèle de comportement (1er ordre) à une réponse indicielle.

Réflexion préliminaire de l'enseignant: d’un modèle de connaissance vers un modèle de

comportement.


Équation électrique

Équation mécanique

Équations électro-mécaniques

Modèle de comporteme

nt

On impose une consigne de 5 volts (échelon

de tension)

On relève la réponse indicielle

de l’ensemble moteur + charge.

Equation électrique

Equation mécanique

Équations électromécaniques


comportement.

63% de 20 rd/sSoit 12,6 rd/s

Constante de temps τ = 80 ms

0,08

Temps (s)

vitesse (rd/s)

20 rd/s



comportement.

Constante de temps τ de 80 ms

Gain K = 20/5 soit 4 rd.s-1.v-1

Réponse indicielle moteur + charge.

Activité 2Les élèves vont maintenant pouvoir travailler sous MATLAB-

SIMULINK avec un modèle dit de la « boîte noire ».

Activité 1

Activité 2

Activité 3

Activité 4

Activité 5


63% de 20 rd/sSoit 12,6 rd/s

Constante de temps: 80 ms

0,08

Temps (s)

vitesse (rd/s)

20 rd/s

Grâce au cours "les modèles mathématiques", les élèves reconnaissent

que l'ordre du système est "1" et recherchent donc les

paramètres associés.



Activité 2

Activité 3

Activité 4

Activité 5

Constante de temps τ de 80 ms

Gain K = 20/5 soit 4 rd.s-1.v-1

A la fin de l'activité 2, l'élève a identifié les paramètres (K et τ) de

l'ensemble moteur à courant continu associé à une charge mécanique, à

partir d'une réponse indicielle.

Il a également associé un modèle de comportement du premier ordre à cette

même réponse indicielle.

Les élèves testent le fonctionnement du robot puis modifient les paramètres de stabilité (kp, ki, kd) et

observent l’impact sur le comportement.

KP= le gain proportionnelKi= le gain intégralKd= le gain dérivé

Trop de gain intégral

Pas assez de gain intégral

Activité 3

On veut montrer le rôle prépondérant du correcteur PID

dans un système asservi

Activité 1

Activité 2

Activité 3

Activité 4

Activité 5

A la fin de l'activité 3, les élèves ont observé l’influence des paramètres sur

la stabilité du robot.

Les élèves appliquent les mêmes paramètres de stabilité (kp, ki, kd) en utilisant le modèle de comportement.

On donne aux élèves ce modèle de comportement

et on leur demande de modifier les paramètres du

correcteur PID afin d'optimiser la stabilité du

segway LEGO®


Activité 2

Activité 3

Activité 4

Activité 5

Correcteur

Intégrateur

Modèle comportemental

"moteur + charge"

Résultat obtenu avec les bons paramètres.

Activité 4

Temps (s)

Position

Activité 1

Activité 2

Activité 3

Activité 4

Activité 5

Résultats obtenus avec les paramètres modifiés.


Activité 2

Activité 3

Activité 4

Activité 5


Gain proportionnel trop grand

Gain intégral trop grand

Gain dérivé trop grand

A la fin de l'activité 4, les élèves ont découvert l’influence des valeurs des constantes kp, ki, kd sur la forme de la

réponse indicielle.

On modifie la configuration du robot, on donne le modèle associé et on demande à l’élève de trouver les nouveaux paramètres de stabilité.

Entrer les nouvelles valeurs de Kp et Ki.

Procéder à l'essai


Activité 2

Activité 3

Activité 4

Activité 5


Conclusion et perspective d’évolution.


Conclusion et perspective d’évolution.



FIN

Documents

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