SEQUENCE MATHEMATIQUES

Xavier Calvo (CPC Cahors1) http://pedagogie.ac-toulouse.fr/lotec/EspaceCahors1/spip/

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SEQUENCE MATHEMATIQUES

Compétence 3 du socle commun : Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

Domaine : Organisation et gestion de données numériques

Item : Lire, interpréter et construire quelques représentations simples : tableaux, graphiques

Niveau de classe : CM2

6 séances :

- Séance 1 : lire et interpréter des tableaux

- Séance 2 : construire des tableaux

- Séance 3 : lire et interpréter des graphiques

- Séance 4 : construire des graphiques

- Séance 5 : institutionnalisation (à construire)

- Séance 6 : évaluation (à construire)

Toutes ces activités peuvent être traitées transversalement, pour la lecture ou la construction, dans différentes disciplines : géographie, sciences, instruction civique (élections), …

Sur le plan de la construction de graphiques, il est intéressant de partir de ou de prolonger par des situations de recherche locales :

- pour les courbes : relevés de températures, relevés de précipitations, ...

- Pour les histogrammes : enquêtes internes à l’école (couleurs des yeux des enfants de l’école, sports ou loisirs préférés, matières préférées, animaux domestiques, …).

Il est aussi intéressant, en prolongement, d’introduire l’utilisation du papier millimétré, qui permet de graduer les axes de façon plus aisée.

Documents utilisés provenant du site « Banqu’outils », des manuels « Maths tout terrain CM2» (Bordas 2011), « Outils pour les maths CM1 » (Magnard 2011), « Maths Spirales CM2 » (Nathan 2002).


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MATHEMATIQUES : Organisation et gestion de données numériques

Séance 1 : lire et interpréter des tableaux

Objectifs de séance : savoir extraire des données de tableaux à double entrée ; savoir compléter des tableaux à l’aide d’un texte

Déroulement Matériel/organisation Remarques

Distribuer aux élèves la fiche activités n° 1. Laisser un temps de lecture et d’observation.

S’assurer de la compréhension du tableau en posant quelques questions : « 1- Quelle compagnie assure le vol U23724 ? -2- A quelle heure arrive le vol XK230 à Lyon ? -3 - Quelle est la compagnie qui vole en direction de Stuttgart ? -4- Quelles sont les destinations possibles au départ de Bastia ? -5- Combien de temps durent les vols Bastia/Paris .»

Demander à chaque élève qui répond de justifier sa réponse. « Comment as-tu fait pour trouver ? Explique à tes camarades. »

Si besoin, énoncer la procédure de repérage d’une information : « Pour lire une information dans un tableau, il faut croiser une ligne et une colonne ». Préciser que, parfois, des informations d’un tableau donnent lieu à calcul pour répondre à une question (voir question 5)

Fiche d’activités n° 1 (photocopié ou projeté si utilisation TBI)

Recherche classe entière – Collectif guidé

Distribuer aux élèves la fiche activités n° 2 et demander aux élèves de travailler seuls. Laisser le temps suffisant.

Fiche d’activités n° 2

Individuel

Différenciation : apporter une aide en groupe ciblé quant à la lecture des consignes.

Validation collective : demander la justification des réponses. Faire remarquer (ex n° 2), qu’un tableau peut organiser les informations d’un texte (préparation de la prochaine séance).

Classe entière - Collectif


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Séance 2 : construire des tableaux

Objectif de séance : savoir organiser des informations sous forme de tableau.


Rappeler aux élèves la fin de la séance précédente (tableau de la population française de 1931 à 1990) et dire qu’on va aujourd’hui apprendre à construire des tableaux.

Collectif

Distribuer la fiche activités n° 3 et préciser qu’il y a deux tâches à réaliser : d’abord classer les renseignements sous forme de tableau puis répondre à la question. Laisser le temps suffisant .

Faire une mise en commun au tableau. Confronter les solutions. Faire remarquer la nécessité d’une ligne et d’une colonne titres pour nommer les diverses informations du tableau.

Fiche activités n° 3

Recherche individuelle ou en binômes.

Différenciation : pour les élèves éprouvant des difficultés à s’organiser, proposer le tableau déjà réalisé qu’il s’agira de compléter.

Mise en commun

Distribuer la fiche d’activités n° 4. Préciser qu’il s’agit maintenant de construire un tableau à partir d’un texte.

Validation individuelle de l’enseignant (correction) ou bilan collectif, selon besoins.


Réinvestissement individuel


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Séance 3 : lire et interpréter des graphiques

Objectifs de séance : savoir extraire des informations de graphiques sous forme de courbes, d’histogrammes, de diagrammes circulaires ; calculer à partir des données d’un graphique.


Distribuer ou projeter les documents de la fiche d’activités n° 5.

Demander à quoi servent ces documents. Qu’est-ce qu’on y trouve ? (dessins ou schémas, nombres, mots, lettres). Introduire le mot « graphique » pour nommer les documents. Introduire les dénominations suivantes : « courbe, graphique en bâtons, camembert ». Pourquoi nomme-t-on ces graphiques ainsi ? Repérer les axes verticaux et horizontaux (N° 1 et 2), que signifient les nombres et lettres qu’on y trouve ? Observer le 3ème graphique, observer les différences par rapport aux deux premiers.

Poser des questions concernant la lecture directe de données sur les 3 graphiques (demander la justification des réponses : « Qu’as-tu fait pour trouver ? »)

Poser des questions impliquant des calculs :

Doc n° 1 : quelle est différence de température entre le mois le plus chaud et le mois le moins chaud ?

Doc n° 2 : quelles ont été les précipitations totales durant les mois de mars, avril, mai ?

Doc n° 3 : Pour 100 l d’eau, est-ce que la culture et l’industrie réunies consomment plus de la moitié ?


Classe entière. Recherche collective.

Recherche en binômes.

Validation collective.

Distribuer la fiche d’activités n° 6. Laisser travailler en individuel.

Fiche d’activités n° 6 Exercices de réinvestissement individuels. Validation collective si besoin.


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Séance 4 : construire des graphiques

Objectifs de séance : construire un histogramme, construire un graphique en courbe.


Rappeler les notions vues lors de la précédente séance et annoncer qu’il s’agira aujourd’hui de construire un graphique en bâtons et un graphique en courbe .

Distribuer la fiche d’activités n° 7. Demander de lire le 1er graphique (Sports préférés) et de compléter le tableau juste en dessous. Vérifier collectivement.

Demander aux élèves quel est leur moyen de transport pour venir à l’école : marche, bus, vélo, voiture ? Noter au tableau les 4 rubriques et écrire la valeur numérique de chacune. Demander de représenter par un diagramme en bâtons, les valeurs écrites au tableau, sur le document fourni (Moyens de transport…)

Fiche d’activités n° 7.

Classe entière, collectif guidé.

Apporter une aide à la demande.

Validation individuelle

Distribuer la fiche d’activités n° 8 et demander aux élèves de compléter la courbe.


Validation individuelle


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Exercice 1 Voici l’espérance de vie des hommes et des femmes (source : Eurostat 1994)

ESPERANCE DE VIE (ANNEES)

Pays Hommes Femmes

Belgique 73,1 79,5

France 73,3 81,4

Royaume-Uni 73,6 79

Etats-Unis 72,9 79,5

1) Dans quel pays les femmes vivent-elles le plus longtemps ?

……………………………………………………………………………………………………………..

2) VRAI ou FAUX : Le pays où l’espérance de vie est la plus longue pour les hommes est aussi celui

où l’espérance de vie est la plus courte pour les femmes. ........................................................................................................................................................

3) Calcule pour chaque pays l’écart entre l’espérance de vie des hommes et celui des femmes.

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Exercice 2

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Différenciation : tableau d’aide

1er essai ………………………… ………………………. Classement

Claude

……………………….

…………………………

……………………….


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N° 1 N° 2

N° 3


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