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Exercice n1 : Un gnrateur basse frquence dlivrant une tension sinusodale de frquence N rglable ,alimente un filtre RC. On dsigne par uE(t)la tension dentre du filtre et par uS(t) sa tension de sortie ,avec : )2sin()( NtUtu EmE .1) Donner le schma dun filtre RC en prcisant lentre et la sortie dun tel filtre.2) A laide dun oscilloscope bi courbe , on visualise simultanment les tensions uE(t) et uS(t) du filtre .Pour unefrquence N1 de N et avec les sensibilits , on obtient loscillogramme de la figure1.a) Identifier les tensions dentre et de sortie du filtre.b) Justifier quil sagit dun filtre linaire passif.3) Pour une tension dentre UEm donne , on fait varier la tension N du gnrateur .Pour chaque valeur de N ,on mesure la tension maximale USm .Les rsultats de mesures permettent de tracer la courbe de rponse en gaindu filtre RC, donne par la figure2.a) Donner la condition pour quun filtre lectrique soit passant.b) Dterminer graphiquement la frquence de coupure Nh et la bande passante du filtre RC, en prcisant mamthode utilise.c) On applique lentre du filtre deux signaux (S1 ) et(S2) de frquences respectives N1=700Hz et N2=7kHz.Lequel des deux signaux est transmis par le filtre ? Justifier la rponse.

Niveau :4me sciences Srie n9 Prof :Daghsni Sahbiinformatique sciences physiques

Physique : Thme : Filtre passe bas passif

Figure 1Figure 2

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Exercice n2:Partie A :A l aide dun conducteur ohmique de rsistanceR=318 et dun condensateur de capacit C=0,47F ,on ralise le filtre RC dentre uE(t) et de sortie uS(t) ,comme le montre la figure n1.Un gnrateur basse frquence , dlivrant une tensionsinusodale de frquence N rglable , alimente ce filtrePour suivre lvolution des tensions uE(t) et uS(t) , on relie respectivement les points E et S du filtre aux voies Y1et Y2 de l oscilloscope comme le montre la figure 1 , et on ferme linterrupteur K. La tension dentre du filtreest sinusodale et de la forme : )2sin()( EEmE NtUtu Lexprience consiste faire varier la frquence N de la tension dentre uE(t), avec UEm=5v.Pour chaque valeur de N, on note la valeur maximale USm de la tension de sortie.Pour trois frquences diffrentes N1,N2et N3 de N et avec les mmes sensibilits des deux voies deloscilloscope , on obtient les oscillogrammes des figures 2a, 2bet 2c.Par exploitation des rsultats de ltude exprimentale , dcrite prcdemment , on trace la courbe de rponseen gain G(N)du filtre RC, donne par la figure 3.

1) Reproduire le schma du circuit RC et faire les branchements ncessaires.2) A l aide des oscillogrammes des figures 2b et 2c :a) Vrifier que uS(t) est en retard de phasepar rapport uE(t).b) Comparer la valeur de USm celle de UEm.3) Par exploitation de la courbe de rponseG(N) de la figure 3 :a) Dterminer graphiquement , la frquencede coupure NC du filtre .b) En dduire la largeur de sa bandepassante.c ) Justifier le comportement du filtrepour les hautes frquences .4) Que peut-on dire de uS(t) et uE(t) hautes frquences.

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Partie B : On se propose dtudier exprimentalement leffet de la variation de la valeur de l une desgrandeurs dun filtre passe bas (R ou C) sur la bande passante et la frquence de coupure .Exprience n1 : Dans le montage de la figure 1 , avec la mme valeur de R =318 et deux valeurs C1=0,47F etC2=0,90F de la capacit C du condensateur , on ralise deux filtres RC. Pour chaque filtre , on fait varier lafrquence N du signal dentre et on trace la courbe de rponse en gain ..Les courbes de rponse sont donnespar les figures 4a et 4b.1) Dterminer, graphiquement les frquences de coupures Nh1 etNh2 obtenues respectivement avec C1 et C2.2) Prciser leffet de la variation de la capacit C sur la largeur de la bande passante dun filtre RC. Conclure.

Exprience 2: Dans le montage de la figure 1, avec la mme valeur de C1 =0,47F et deux valeurs R1=500etR2=1k, de la rsistance R du condensateur ohmique , on ralise deux filtres RC.Pour chaque filtre , on fait varier la frquence N du signal dentre et on trace la courbe de rponse engain :G=f(N). Les deux courbes de rponse sont donnes par les figures 5a et 5b.1) Dterminer, graphiquement, les frquences de coupures Nh1 etNh2 du filtre obtenues respectivement avecR1et R2.2) Prciser leffet de variation de la valeur de la rsistance R du conducteur ohmique sur la largeur de la bandepassante du filtre. Conclure.

Partie C : On se basant sur la figure n1.1) Etablir lquation diffrentielle traduisant l volution de uS(t).

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2) associer chaque terme del quation diffrentielle le vecteur d Fresnel correspondant.3) Construire le schma de Fresnel pour radE 04) En se basant sur la construction de Fresnel dterminer la Transmittance T.5) Dduire le gain G de ce filtre.6) Dterminer la frquence de coupure et la bande passante.7) Dterminer le dphasage de la tension de sortie par rapport la tension dentre :a) Aux faibles frquences .b) Aux frquences leves .c) lorsque la frquence N est gale la frquence de coupure haute.Exercice n3 : Un gnrateur basse frquence dlivrant une tension sinusodale

)2sin()( max NtUtu EE de valeur maximale maxEU constante , alimente un filtre RC constitu dunconducteur ohmique de rsistance rglable R et dun condensateur de capacit C . On dsigne par

)2sin()( max SsS NtUtu la tension de sortie du filtre . Pour une valeur de VU E 4max , on fait varierla frquence N du gnrateur et on mesure maxSU . La courbe de la figure n2 traduit les variationsde

.maxsU en fonction de N .1 ) a) Dfinir un filtre lectrique .b) Prciser, en le justifiant, si le filtre RC considre est actif ou passif, passe haut, passe bas ou passe bande.

2) a) Montrer que le filtre est passant lorsque

maxmax 22

ES UU b) Dterminer graphiquement la valeur de la frquence de coupure dufiltre et dduire sa bande passante.c) On considre deux signaux )( 1S et )( 2S de frquences respectives

HzN 9001 et HzN 15002 . Lequel des deux signaux est transmis par le filtre ? Justifier.3) a) Etablir l quation diffrentielle rgissant les variations d la tension de sortie )(tuS .b) Faire la construction de Fresnel relative cette quation diffrentielle.c) Montrer que le gain G de ce filtre peut semettre sous laforme : ])2(1log[10 2NRCG 4) a) Montrer que la frquence de coupure estdonne par la relation :

RCN C 2

1 .Calculer sa valeur pour 410R et

FC 910.915,15 b) Calculer la valeur limite 0R de la rsistanceR permettant transmission des deux signaux )( 1Set )( 2S .