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    PREMIERE PARTIE: CONTROLE DE CONNAISSANCES (30 points)

    1.QUESTIONS CHOIX SIMPLE (12 points)

    Chacune des propositions de 1 12 contient une seule affirmation vraie (a, ou b, ou c, ou d). Choisirla bonne affirmation en la justifiant si demand. Complter le tableau en indiquant pour chaque proposition celle qui est vraie (V), sans justification, saufsi celle-ci est explicitement demande, qu'il faudra alors rdiger brivement sur la copie.

    Donnes: clrit de la lumire dans le vide. C = 3,0010 8 m.s-1 constante de Planck : h = 6,6310 -34 J.s charge lmentaire : e = 1,6010 -19 C nergie de latome dhydrogne dans son niveau fondamental : E = -13,6 eV

    1. Le schma lgend ci-dessous est celui dun tube rayons X. Choisir la rponse exacte dassociationchiffres/lettres parmi les quatre propositions a, b, c ,d.

    A) anodeB) filament la cathodeC) lectronsD) photonsE) gnrateur de haute tensionF) vide

    a. 1-E) 2-A) 3-D) 4-F) 5-C) 6-B).b. 1-F) 2-B) 3-D) 4-E) 5-C) 6-A).c. 1-F) 2-B) 3-D) 4-E) 5-C) 6-A).d. 1-F) 2-B) 3-C) 4-E) 5-D) 6-A).

    2. La tension acclratrice dun tube rayons X vaut U1 = 140 kV Le spectre dmission en fonction dela longueur donde . prsente un aspect continu, auquel se superposent deux raies pour les longueursdonde 18 pm et 0,12 nm.Un nouveau rglage est ralis pour U2 = 60 kV ; le spectre prsente un aspect continu avec :a. les deux raies 18 pm et 0,12 nmb. une raie 0,12 nm.c. une raie 21 nm.d. la disparition des deux raies.Justifier la bonne affirmation.

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  • Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 20133. Le faisceau de rayons X employ en radiologie conventionnelle est filtr pour son utilisation. Cetteopration de filtration :a. est obtenue par des filtres placs entre le patient et le capteur radiographique.b. est ralise entre lanode et la cathode du tube.c. minimise les photons X dnergie maximale pour limiter lirradiation du patient.d. permet dutiliser au mieux les photons X les plus nergtiques.

    4. L'nergie du niveau n de latome dhydrogne est donne par lexpression E = 13,6

    n2en eV.

    Dans le spectre dmission de latome dhydrogne, on observe une radiation de longueur donde = 435 nm :a. La frquence de la radiation est de 6,9 105 MHz.b. La radiation est mise quand llectron passe de la couche n = 2 n = 5.c. Le photon mis appartient aux ultraviolets.d. Cette radiation appartient la srie des raies de Balmer (transition lectronique dun tat quantique denombre principal n > 2 vers ltat de niveau n = 2).Justifier la bonne rponse.

    5. propos de lattnuation dun faisceau de rayons X mononergtiques lors de la traverse dun filtre :a. Le flux du faisceau transmis dcrot exponentiellement lorsque lpaisseur de matire traverseaugmente.b. La couche de demi-attnuation (CDA) sexprime en m-1.c. La CDA reprsente la profondeur pour laquelle le nombre de photons dans le faisceau est divis parln2.d. Lattnuation sera plus importante si lnergie des photons augmente.

    6. propos de lattnuation dun faisceau de particules charges mononergtiques lors de la traversede matire :a. Le flux du faisceau transmis dcrot exponentiellement lorsque lpaisseur de matire traverseaugmente.b. La couche de demi-attnuation (CDA) sexprime en m-1.c. La pntration dun faisceau dlectrons est bien suprieure celle dun faisceau de particules alpha demme nergie.d. Les particules charges lourdes provoquent plus dionisations en dbut quen fin de parcours.

    7. Un circuit est constitu de lassociation en srie dun conducteur ohmique de rsistance R = 25 avecune bobine dinductance L = 75 mH, de rsistance ngligeable, et dun condensateur de capacitC = 10 F. Il est soumis une tension sinusodale de frquence f = 125 Hz et de tension efficace

    U = 4,4 V. Lexpression littrale de limpdance Z dun circuit RLC est Z = R2 +(L 1C )2a. Limpdance de cette association srie vaut 59 k.b. Limpdance de cette association srie vaut 227 c. Le circuit est travers par un courant lectrique dintensit efficace 60 mAd. La frquence de rsonance de ce circuit vaut 1154 Hz.Justifier la bonne rponse.

    8. Dans un cyclotron, le mouvement dune particule charge a. est rectiligne uniforme entre les deux dees,b. est indpendant de sa charge lectrique.c. studie partir de la force magntique qui sexerce sur la particule entre les deux dees et de la forcelectrique qui sexerce sur la particule dans chaque dee.d. est rectiligne acclr entre les deux dees.

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  • Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 20139. propos du laser :a. dans un mme matriau, la lumire "laser" se propage plus vite que la lumire incohrente.b. les photons mis par un laser sont majoritairement produits par mission spontane.c. les photons mis par un laser sont majoritairement produits par mission stimule.d. la distance entre les deux miroirs formant la cavit rsonante est quelconque.

    10. propos de leffet photolectrique :a. La probabilit deffet photolectrique diminue au profit de lannihilation lorsque le numro atomique Zdu milieu travers augmente.b. Le photon incident disparat aprs son interaction avec un lectron li : on parle dabsorption totale.c. Lorsque le photon ne parvient pas arracher llectron, ce dernier peut voir sa charge sinverser et setransformer en positon.d. Leffet photolectrique est responsable du flou de diffusion dans limage radiante.

    11. On considre un faisceau de rayons X traversant un cran de protection en cuivre dont lpaisseurest de 20 mm. Le faisceau est compos de deux types de photons (faisceau "bichromatique") :photons dnergie E1 pour lesquels la couche de demi-attnuation (CDA1) du cuivre est 4 mm;photons dnergie E2 pour lesquels la couche de demi-attnuation (CDA2) du cuivre est 10 mm. lentre du filtre, le dbit 1(entre) de photons dnergie E1, est gal au dbit 2(entre) de photonsdnergie E2.

    Quel est le rapport1(sortie)2(sortie)

    la sortie du filtre ? a. 0,8 b. 2 c. 18 d.

    14

    Justifier la bonne rponse.

    12. L'nergie de liaison dun noyau :a. est gale lnergie libre lors de la dissociation du noyau constituants isols et au repos.b. est la mme pour tous les isotopes dun lment chimique.c. est gale lnergie libre lors de la formation du noyau au repos partir de ses constituants isols etau repos.c. est nulle pour un noyau stable.

    Propositions Questions a b c d

    1

    2 justifier

    3

    4 justifier

    5

    6

    7 justifier

    8

    9

    10

    11 justifier

    12

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    2. LES ULTRASONS (18 points)

    Un gnrateur mdical dultrasons utilis en chographie met des ultrasons de frquence f = 10,0 MHz.Cette onde nest pas gnre par lmetteur en continu mais par trains dondes dune dure = 2,00 smis intervalle de temps T0 = 0,500 ms.Un systme dacquisition permet de visualiser la tension Ue aux bornes de lmetteur en fonction dutemps. On obtient la reprsentation cidessous montrant deux trains dondes successifs S0 et S1 (figure 1).Une visualisation de S0 est galement propose avec une chelle de temps plus petite afin de voir lesdtails du signal (figure 2) :

    La mme sonde assure lmission dultrasons pendant l'excitation lectrique de lmetteur et la rceptiondes chos provenant de la rgion anatomique explore, entre deux excitations.

    1. tude de la sonde.

    1.1. Calculer la priode Tus des ultrasons. En dduire le nombre de priodes qui constituent un traindondes.1.2. Quel nom porte le phnomne physique permettant la sonde dtre la fois mettrice et rceptrice ?Expliquer succinctement cette double proprit physique.1.3. Expliquer par un calcul, pourquoi on peut dire que la sonde passe donc 99,6% de son temps de travailen rception.

    2. Principe de la mesure de lpaisseur du tissuadipeux.

    Cet cho graphe permet dacqurir des images encoupe verticale de la peau, et de mesurer lpaisseurdu tissu adipeux avant et aprs application dunproduit vise amincissante. Pour simplifier, onsupposera que la zone tudie a la structure suivantereprsente figure 3 ci-contre :

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  • Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 2013 Session 20132.1. Expliquer pourquoi on doit placer du gel sur la peau du patient.2.2. Lpaisseur du tissu adipeux est d = 32 mm. La puissance surfacique (ou intensit) du faisceaudultrasons vaut lentre de lpiderme I0 = 94 mW.cm-2.Le coefficient dabsorption du tissu adipeux vaut a = 1,15 cm-1. La clrit des ultrasons dans les tissus adipeux vaut c1 = 1450 m.s-1.2.2.1. On admet que les dimensions des dtails observs sur une chographie sont de l'ordre de grandeurde la longueur donde ultrasonore employe. Quelles sont les dimensions (en m) des dtails que lon peutobserver dans le tissu adipeux pour la frquence utilise ?2.2.2. Calculer la dure t mise par les ultrasons pour parcourir la distance entre lpiderme et le muscle.2.2.3. Montrer que lintensit I du faisceau arrivant sur linterface tissu adipeux / muscle vaut2,4 mW.cm-2.2.2.4. Calculer alors lattnuation A en dB du faisceau dultrasons, partir de la relation A = 10 log(I0 / I).2.3. Limpdance acoustique du muscle est Z2 = 1,60 106 units SI. La masse volumique du tissuadipeux est = 952 kg.m-3. Le coefficient de rflexion de linterface tissu adipeux I muscle se calcule partir de la formule:

    R =(Z 1Z 2)

    2

    (Z 1+Z 2)2

    Il donne aussi le rapport entre lintensit du faisceau rflchi et lintensit du faisceau incident.2.3.1 Exprimer limpdance acoustique Z1 du tissu adipeux en fonction de et c1, puis la calculer enprcisant son unit.2.3.2 Calculer alors le coefficient de rflexion R de linterface tissu adipeux / muscle. Montrer que lecoefficient de transmission T est de 99,5%. Ces coefficients dpendent-ils du sens de la traverse par lesultrasons de linterface ?2.3.3. Calculer alors lintensit I du faisceau revenant sur linterface tissu adipeux / piderme.

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    DEUXIME PARTIE: PROBLME (30 points)

    Les trois parties du problme sont indpendantes

    Donnes pour les trois parties du problme :

    lment chimique Tellure Te Iode I Xnon Xe

    numro atomique 52 53 54

    nergie de liaison des lectrons de la couche K du tellure EK = 31,81 keVnergie de liaison des lectrons de la couche L du tellure : EL = 4,34 keVnergie de liaison des lectrons de la couche M du tellure : EM = 0,82 keV

    Formule de l'quivalence dose-nergie : D(Gy) =E (J )

    M (kg )D (en Gy) reprsente la dose absorbe en gray, E(en J) lnergie absorbe en joule et M (en kg) la massedu corps expos en kilogramme.

    Dose quivalente en sievert : HT (Sv) = D (Gy) WR, o D est la dose absorbe en gray et WR le facteur depondration sans dimension.

    nature durayonnement

    lectrons, rayons , rayons X protons particules

    W R 1 2 20

    Dose efficace en sievert : E(Sv) = HT (Sv) WT o WT est le facteur de sensibilit de lorgane.

    nature de lorgane thyrode estomac poumons

    WT 0,04 0,12 0,12

    masse en unit de masse atomique (u) des noyaux suivants

    noyau iode 131 xnon 131 proton neutron lectron

    masse (u) 130,877053 130,875462 1,00728 1,00866 5,486 10-4

    1 u 931,5 MeV.c- 2.

    I. L'iode 123

    1. Production

    Liode 123 peut se produire partir du bombardement dun noyau dantimoine 121 Sb51121 par une

    particule alpha.crire lquation de cette raction nuclaire.

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    2. Classification priodique.

    2.1. Rappeler le nombre maximal dlectrons que chaque sous-couche, s, p, d, f, peut contenir.2.2. Donner la configuration lectronique dun atome diode dans son tat fondamental aprs avoirrappel le moyen utilis pour retrouver lordre croissant de remplissage des diffrentes sous-couches.2.3. En dduire la position (numro de ligne et de colonne dans la classification priodique 18 colonnes)de llment iode.

    3. Dsintgration

    Liode 123, dont la priode ou demi-vie vaut tl/2 = 13,2 h, se dsintgre par capture lectronique pourformer un noyau Y.On observe alors un rayonnement gamma dnergie 159 keV et des rayons X dnergie 27,47 keV et30,99 keV.Le schma simplifi de dsintgration est le suivant :

    3.1. crire lquation de la raction correspondant la capture lectronique dun noyau diode 123 I53123 .

    Identifier le noyau Y.3.2. Expliquer pourquoi un rayonnement gamma est mis.3.3. Expliquer les valeurs dnergie des photons X produits.3.4. Montrer que la constante radioactive de l'iode 123 est gale 1,46 10 -5 s-1.

    4. Scintigraphie.

    Liode 123 est utilis pour effectuer des scintigraphies thyrodiennes.Deux heures avant lexamen on injecte par voie intraveineuse, une dose diode 123 qui prsente uneactivit Ainj = 7,0 MBq. Cet iode radioactif est mtabolis par la thyrode de la mme faon que lisotopestable, liode 127. Lexamen consiste dabord explorer la thyrode par une camra scintillations quilocalise et mesure le rayonnement gamma mis par liode radioactif : la camra, associe unordinateur, permet de visualiser lactivit mtabolique de la glande.4.1. Calculer le nombre de noyaux radioactifs diode 123 injects dans le patient.4.2. Liode 123 se rpartit x% dans la thyrode et y% dans le reste de l'organisme.Sachant que la fraction rpartie dans lorganisme hors thyrode sera vacue principalement par voiernale, on ne considrera ici que lactivit lie aux dsintgrations dans la thyrode.On mesure au dbut de lexamen une activit de la thyrode qui vaut A = 1,4 MBq.Que vaut, cet instant, le taux de captation x mesurant le pourcentage diode fixe dans la thyrode ?4.3. Calculer la dure, en heures et en minutes, pour laquelle lactivit de la thyrode est passe de1,4 MBq 0,28 MBq.4.4. Cet examen entrane au final une dose absorbe par la thyrode de 490 mGy. Calculer la dosequivalente et la dose efficace reue par la thyrode.

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    II. Liode 131

    1. DsintgrationLiode 131 se dsintgre selon le schma simplifi de dsintgration suivant :

    Sa priode ou demi-vie vaut t = 28,04 jours.1.1. crire lquation de la raction de dsintgration dun noyau diode 131. De quel type deradioactivit sagit-il ?1.2. Calculer la perte de masse puis lnergie libre par la dsintgration dun noyau diode 131.1.3. Comment se partage lnergie libre ?Le noyau diode 131 tant initialement au repos, dterminer, en keV, lnergie cintique maximale de laparticule charge mise. On ngligera lnergie cintique du noyau de xnon.

    2. Radio-iodothrapieDans le cas de certains traitements, on utilise liode 131 pour dtruire des cellules cancreuses situesdans la thyrode.On demande alors un patient davaler une glule contenant de liode 131 ayant...