Seuil Epais Vanne de Fond(1)

TP : Seuil épais – Vanne de fond

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Groupe de TP n° 5

Ménard François Richard Nicolas Renaud Eric

Seuil épaisVanne de fond


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Introduction

Ce TP a pour but :- de visualiser divers régimes d’écoulement par la détermination de courbes de remouset la mise en évidence du phénomène de ressaut.- de lier ces différentes observations à l’évolution de certaines fonctionscaractéristiques de l’hydraulique des canaux.

I/ Vanne de fond

1) Description de l’installation

Une pompe alimente un canal rectangulaire horizontale de largeur B. Une plaque(vanne guillotine) est disposée dans une section transversale de ce canal, à une distance A(hauteur de passe) du fond, de manière à ce que l’eau s’écoule au-dessous de cette plaque(écoulement par vanne de fond).

En amont du canal, une cuve munie d’un convergent permet de rendre l’écoulementuniforme en entrée. A l’extrémité aval du canal, l’eau s’écoule au-dessus de la vanne (dehauteur réglable) et tombe dans une cuve. Une pointe de mesure permet de mesurer la hauteurd’eau dans le canal.

2) Manipulation

Vanne de réglagedu débit

Vanne guillotinedescendante

Vanne guillotinemontante

Cuve aval +pompe

Alimentationamont


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En faisant varier le niveau aval au moyen de la vanne V, on règle le débit. On observedeux types d’écoulement :

- avec un ressaut éloigné de la vanne amont, on dit que la veine est dénoyée.

- avec un ressaut rapproché de la vanne amont en modifiant la position de lavanne guillotine montante, on parle de veine noyée.

3) Etude de la veine dénoyée

En modifiant la valeur du débit Q, on mesure la charge amont H1 et la hauteur H’=mAde la section contractée. On constate que l’écoulement est accéléré à partir de la vanne defond de section AB jusqu’à la section de coefficient de contraction « m »

a) Théorie

En supposant la conservation de l’énergie entre l’amont et la section contractée et leshypothèses suivantes ; fluide incompressible et écoulement stationnaire, on obtient :

221

1 2 2cUUH mA

g g+ = + avec 1 1 cQ H U B mAU B= =

Grâce à cette relation, on trouve l’expression de 1

1

2

1

Q gHmA mABH

=+

En résolvant ce trinôme, on obtient :

22 2 2

21 1 1

42 2 2

2théorie

q q qgH gH gH

mA

+ +

=

b) Courbe Q (H1)

On trace la courbe Q = Q(H1) et on observe une relation linéaire entre les grandeurs Q et H1,ce qui correspond bien à la théorie (car on est en régime stationnaire)


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Evolution du débit Q en fonction la charge amont H1

10

15

20

25

30

10 15 20 25 30 35 40 45

H1(cm)

Q (L

/s)

c) Comparaison des coefficients de contraction

En faisant varier la valeur du débit Q, on peut comparer les coefficients de contractionthéorique et expérimentaux.

Evolution de m(exp) et m(th) en fonction de Q

0,55

0,6

0,65

14 16 18 20 22 24 26 28 30

Q (L/s)

mexp(Q)mth(Q)

On constate que les valeurs des coefficients de contraction théorique et expérimentauxsont semblables quelque soit le débit.


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Cependant, on commet des erreurs sur mexp en manipulant la pointe de mesure et iln’est pas facile de trouver exactement la section contractée. Des erreurs sont commises aussisur mthéorie car dans les hypothèses, on considère qu’il n’y pas de pertes de charges.

4) Etude de la veine noyée

Evolution de H1, H2 et m en fonction du débit

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

7 9 11 13 15 17 19 21 23Q (L/s)

H1 (m)

m

H2 (m)

Puisqu’on a un écoulement fluvial, les conditions aux limites sont régies par l’aval,

c’est la raison pour laquelle il faut prendre en compte H1 et H’ pour le calcul de QB

.

De plus, on remarque que les variations de H2 sont légères et les variations de H1 sontcinq fois plus importantes que celle de H2.

Grâce à la relation suivante, on peut déterminer la valeur de m, un coefficient semiempirique.

2'1

122Uq mA g H H

g

= + −

On constate que m a une valeur moyenne voisine de 0.6, ce qui correspond au coefficient decontraction dans le cas de la veine dénoyée.

5) Conclusions et remarques

Ce TP a permis de constater qu’il existait deux types d’écoulements (veine noyée etdénoyée), chacun ayant des caractéristiques différentes.

De plus, les hypothèses à considérer varient selon l’écoulement, ce qui modifie les

expressions de QB

.

On note, du point de vue des mesures, que les courbes tracées expérimentalement sontapproximatives mais sont d’une qualité suffisante pour les comparer avec la théorie.


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II/ Seuil épais

Nous avons commencé notre TP par la vanne de fond et au moment depasser à l’expérience du seuil épais nous avons fait face à une difficulté que nosn’avons pas pu surmonter : la vanne ne voulait plus se déplacer. Nous avonsappris par la suite que ce problème provenait d’un boîtier électronique.

Nous avons donc pris les mesures du groupe précédent et nous avonsessayé de répondre au mieux aux questions déçus de ne pas avoir pu voir lephénomène réel.

1) Premières observations

On agit sur la vanne ascendante pour faire varier la hauteur d’eau H2 après le seuil. Onobserve dans un premier temps un régime dénoyé sans ressaut hydraulique après le seuil. Enfait celui ci n’apparaît pas car l’eau s’écoule dans la cuve avant que celui-ci ne puisse seformer.

Fr > 1

Fr > 1

Fr < 1

Ecoulementdénoyé

Sans ressaut

Fr < 1 écoulement fluvialFr > 1 écoulement torrentielFr = 1 régime critique


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On remonte maintenant la vanne jusqu’à observer la formation d’un ressauthydraulique. Celui-ci correspond à la transition entre un régime torrentiel à faible hauteurd’eau et à grande vitesse avec un régime fluvial à grande hauteur d’eau mais à faible vitesse.Lorsqu’on augmente la hauteur d’eau H2, le ressaut à tendance à se rapprocher du seuil.

Si on augmente trop la hauteur de la vanne, l’écoulement torrentiel disparaît. On parledans ce cas de régime dénoyé, on observe juste dans ce cas une variation relativement faiblede la hauteur d’eau.

Cependant, pour passer du régime noyé au régime dénoyé, il existe un état detransition pour lequel l’écoulement torrentiel n’est pas encore apparu mais on commence àobserver des oscillations du niveau d’eau.

Fr > 1 Fr < 1

Fr < 1

Ecoulementdénoyé

Avec ressaut

Fr < 1Fr < 1

Ecoulement noyé

Fr < 1

Fr < 1

Ecoulementondulatoire

Fr = 1


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Cela à lieu pour un nombre de Froude de 1 au niveau du seuil sans pour autant quel’écoulement dépasse cette valeur (sinon on se trouve dans le cas de l’écoulement dénoyé).

2) Mesures

a) Principe de la mesure

Le débit restera une valeur fixe tout au long des mesures.On se place dans le cas d’un écoulement dénoyé de sorte que le ressaut hydraulique

soit au niveau du point J.On relève alors le niveau d’eau aux différents points de mesure. Pour déterminer la

hauteur d’eau, il faudra prendre garde de bien retrancher à la valeur mesurée la côte du fondau point considéré.

Energie spécifique :

2

2 22QEs H

gB H= +

Energie totale :

T fH Es z= +

Fr > 1Fr < 1

Fr < 1

H1

H2

Fr = 1

Fr = 1

Hc

BA C D E F G H I J K L

H


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Dans le cas d’un canal rectangulaire, la fonction impulsion se met sous la forme :

2 2

2Q BHF

gBH= +

On définit zf comme la côte du fond du canal.

x (cm) H (cm) Es (cm) zf (cm) Ht (cm) F (cm)

A 0 36,7 36,9 0 36,9 1,73B 18,3 36,2 36,4 0,5 36,9 1,68C 27 23,5 24,1 12,7 36,8 0,76D 36 9,5 13,1 45,7 58,8 0,28E 57,5 6,1 14,7 21 35,7 0,31F 67,9 4,5 20,4 15,6 36 0,39G 89,1 3,9 25 9 34 0,44H 118,4 4,9 18,3 0,1 18,4 0,36I 132,7 5 17,9 0 17,9 0,36J 149,2 9,4 13 0 13 0,28K 209,7 16,7 17,9 0 17,9 0,45L 300 18,2 19,2 0 19,2 0,50

b) Exploitation des résultats

Es(H) et Es(x)

On observe deux minimum d’énergie spécifique à deux abscisses différentes (D et J) surEs(x), cela correspond à un unique minimum sur Es(H). Ces deux points caractéristiquescorrespondent à un changement du régime de l’écoulement (passage fluvial-torrentiel auniveau du seuil et passage torrentiel-fluvial au niveau du ressaut hydraulique). La hauteurd’eau en ces deux points est la même et correspond à la hauteur critique.

On relève Hc expérimental=9,5cm (voir graphes).

Comparaison avec Hc théorique :2

32c

QHB g

=

On trouve Hc théorique=8,6cm.


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Ces 2 valeurs correspondent bien.

Ligne d’eau/Hc

Maintenant que l’on connaît la hauteur critique, l’étude de la ligne d’eau nous permet desavoir dans quel type d’écoulement on se trouve.La ligne d’eau et Hc se croisent en deux points, on retrouve donc bien deux « ressauts » quicorrespondent au point D et J. L’écoulement est alors dit critique et Fr = 1.

Si H>Hc, soit avant le seuil et après le ressaut hydraulique dans le cas étudié, on se place dansle cas d’un écoulement fluvial (Fr < 1), le régime est alors dit infracritique.Si H<Hc, soit entre le seuil et le ressaut hydraulique dans le cas étudié, l’écoulement est dittorrentiel ou supercritique (Fr>1).

Ht(x)

Normalement, on devrait observer que l’énergie diminue le long de l’écoulement à causenotamment des pertes de charges (voir graphes). Cependant il apparaît une hausse au niveaudu seuil, cela s’explique par le fait qu’on a considéré comme hypothèse de calcul unerépartition hydrostatique de la pression alors que cette condition n’est plus vérifiée en cepoint.

Fonction impulsion F(H)

Cette notion est équivalente à celle de l’énergie spécifique, on a donc le minimum de lafonction impulsion qui correspond aussi au régime critique, on relève donc ainsi la hauteurcritique à partir de cette fonction (soit 9,5cm voir graphes). Cette étude est plus appropriéedans le cas des régimes rapidement variés comme lors de cette d’étude (la « cassure » entre lefond « plat » et le seuil est très marquée).

Documents

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