Simulation et optimisation des capteurs à fibres optiques adjacentes

Simulation et optimisation des capteurs a fibres optiquesadjacentes

P. Plaza, Nguyen Quy Dao, M. Jouan, H. Fevrier, et H. Saisse

The geometry of adjacent optical fiber sensors to transport the laser beam and Raman signal in Ramanspectrometry is simulated and optimized. The theory of the adjacent optical fiber sensors is developed usingvarious models and the interaction depth is calculated. The efficiency vs the interaxes distance, thediameters of the optical fibers, and the angle between the two optical fibers are also given.

I. Probleme du Capteur Optique

Dans un prec6dent article,' nous avons montr6 lesdifferentes possibilites de mesures distance et in situqu'offre la spectrom6trie Raman-Laser associ6e auxfibres optiques. Le but de ce travail est de discuterd'une maniere th6orique et technique de la ralisationde certaines gom6tries de ce qu'on nomme optrode,c'est-a-dire de la cellule de mesure distance. Celle-ci, pour pouvoir donner lieu une exploitation indus-trielle, doit runir un certain nombre de qualites:

Rendement eve. Puisque l'on ne s'int6resse pasaux ph6nomenes de polarisation, qui dpendent de ladirection de diffusion, on peut donc chercher recueil-lir le maximum de signal Raman et si possible sa tota-lite, mise dans 47r sr.

Facilit6 d'emploi. Ceci signifie que l'optrode dfini-tive doit 8tre facilement manuvrable par du personnelnon-qualifie, ne ncessiter que peu ou pas de r6-glages, et ne pas tre fragile. Elle doit aussi tre facilea nettoyer et m8me, dans le cas de 'industrie agro-alimentaire, par exemple, pouvoir rsister A des st6rili-sations sanitaires frequentes.

Faible coit. C'est A que reside en effet tout l'in-t6r~t du systeme de multimesure.

A partir de ces deux derniers points, nous nous pro-posons d'examiner th6oriquement et techniquementquelques gom6tries qui pr6sentent 'avantage d'8tre

H. Fvrier and H. Saisse are with CGE Laboratoire de Marcoussis,Division Materiaux, Route de Nozay, F-91460 Marcoussis, France;the other authors are with Ecole Centrale des Arts et Manufactures,Laboratoire de Chimie et Physico-Chimie Min6rales, CNRS UA-441Grande Voie des Vignes, F-92295 Chatenay-Malabry, France.

Received 8 January 1986.0003-6935/86/193448-07$02.00/0.© 1986 Optical Society of America.

particulierement simples, et d'essayer de voir com-ment r6pondre en plus aux exigences du premier point,c'est-a-dire le rendement. Le pr6sent article exposeles rsultats concernant des capteurs A fibres optiquesadjacentes.

II. Considerations Preliminaires

Pour comparer entre elles les diff6rentes configura-tions, on les rapportera au rendement de la mesuredans le cas classique, c'est-a-dire sans fibres optiqueset avec collection A 900.

Prenons le cas d'un chantillon homogene transpa-rent, d'indice n, que lon place dans un tube capillairede 1 mm de diametre interne et perpendiculaire A ladirection du laser et A la direction d'observation. Latrace diffusante du laser dans ce capillaire est en pre-miere approximation un cylindre de 1 mm de longueur,de section S et clair6 de maniere homogene. Onsuppose que l'optique de transfert est telle que l'imagede ce cylindre s'inscrit entierement dans la fente d'en-tr6e du monochromateur, ce qui signifie que tous sespoints contribuent au flux Raman collect6. On suppo-sera encore que la section S est suffisamment petitepour que tous les points du cylindre diffusant envoientvers loptique de transfert un m~me flux Raman corre-spondant au c6ne de lumiere tel qu'apres sortie ducapillaire il ait 'ouverture numerique maximale decollection (Fig. 1).

Le flux collecte est mis, en chaque point, dans unc6ne de demi-angle au sommet a tel que n sina = sina',ou sina' est l'ouverture num6rique de 'optique detransfert. Dans notre cas, on dispose d'un objectifphotographique ouvert A f/1.8 ce qui signifie que:

sina' = sin(arctgl/2 X 1,8) 0,27.

On en dduit que, dans '6chantillon, l'angle solide que 'on pourra effectivement collecter apres sortie ducapillaire vaut approximativement:

3448 APPLIED OPTICS / Vol. 25, No. 19 / 1 October 1986

trace diffusantedu laser qui arriye -perpendicuiairementau plan d la figure

,/< optique de transfertd'uyerture numique

r sinoc.

fbx Raman Yers le spectroroert

. , \prisne ou bien miroir

Fig. 1. Diffusion classique a 900.

Q = 2ir(1 - cosa) = 2ir[l - 1 - (0,27/n)2].

En un point quelconque x,y,z du cylindre diffusantde section S, l'irradiance du laser est donn6e par Io =PoIS (W/cm 2 ), oi Po est la puissance incidente, ensupposant que la r6partion du champ est homogene.

L'intensite Raman, dIR, en W/sr provenant d'un6l6ment de volume dxdydz en un point x,y,z est doncdonn6e par:

PONdxdydzdIR = s

oA f est la section differentielle efficace de la diffusionRaman exprimee en cm2 mol6cule'1 sr-, que l'on sup-posera constante pour tous les angles concern6s, et Nest la densite de centres diffusants en mol6cules cm 3 .

Finalement, d'apres les simplifications que nousavons d6finies au d6but de ce calcul, la puissance Ra-man collecte, Pc, est donn6e par la formule:

P= Jjjcylindre dIRdiffusant

ou encore,P0o3NQV

Pc =

oi V est le volume du cylindre soit, P, = PofNQl, o 1est la longueur du cylindre.

Nous allons maintenant d~finir 'efficacit6 de cetteg6om6trie par la quantit6 E = P/PoON = Ql.Exemples:n = 1 (indice typique d'un gaz)

I = 1mm In = 1,5 (indice typique d'un liquide)

I = 1mm

E = 0,23 sr mm,

E = 0,10 sr mm.

Ce sont ces quantit6s auxquelles il nous faudra fairereference lorsque l'on calculera par la suite les effica-cites de diff6rents types d'optrodes concernant les mi-lieux transparents et homogenes. Pour le cas des so-lides, on pourra se rapporter A la mesure classiquer6tro-Raman qu'illustre la Fig. 2.

ichntillon solid?

Fig. 2. Mesure de la r6tro-diffusion Raman d'un solide.

0,

z2

x2 2

d2 = 2 r2

9- = (j, Xi, Y1, Z) repere lie A la fibre

di = diamtre de cceur de la fibre i.

ri = rayon de coeur de la fibre i.

Fig. 3. Repr6sentation et notations de l'optrode a fibres adjacentes.

Dans ce cas, 1'efficacite de la mesure s'exprimeraaussi, en premiere approximation, par E = 1 oi 1 serala profondeur de p6n6tration dans le solide et Q = 0,23sr, l'angle solide du c6ne de collection.

11. Theorie des Optrodes a Fibres Adjacentes

Cette partie a pour but de d6velopper plus en d6taill'6tude des g6om6tries A plusieurs fibres (deux pour lecalcul) plong6es dans un milieu homogene et transpa-rent, d6pourvues de toute optique particuliere. Lesfibres sont coup6es perpendiculairement A leur axe etutilis6es telles quelles. Le but de cette 6tude est d'op-timiser les parametres de chaque fibre (diametre decoeur, ouverture num6rique) ainsi que leur positionrelative (angles, distances) pour obtenir un maximumde flux Raman collect6. Sur la Fig. 3 on a represent6les fibres par leur face de sortie et leur c6ne de collec-tion (respectivement d'6mission) dont le demi-angleau sommet dpend de l'ouverture num6rique et del'indice du milieu par ON = n sinai.

On supposera que la fibre 1 est la fibre emettrice etqu'elle apporte dans le milieu une puissance lumineuse

1 October 1986 / Vol. 25, No. 19 / APPLIED OPTICS 3449

faisoeau laser

Po. L'integration du flux collecte se fait sur l'intersec-tion des deux c6nes que nous allons maintenant para-m6triser. Cette intersection pouvant en theorie 8treinfinie, on se fixera une limite d'integration par laprofondeur de p6n6tration du faisceau excitateur dansle milieu, Zlmax

cane 1: metteur

c6ne 2: rcepteur

Zllim < Z1

avec Zilim

I 24+ A~X2 2

Z2 >' Z21im

S z 2tg21 X1 = ri cosO1

y = r1 sin01,

• Zlmax 0 0 27r,

O Sr•z tgal,= ri/tgal Zllim S Z1 S Zlmax;

X2 = r2 cos02 ,

< Z4tg2a 2 Y2 = r2 sin02,

O S02<27r,

= r2/tga 2 0 < r2 Z2 tga 2,

Z2 2 Z21ir-

Calculons 'irradiance du laser (W/cm2) en un point4M quelconque de coordonn6es (xj,yj,zj) dans le repereY?1. Plusieurs mod6lisations du champ sont possibles:

Modele I: On peut supposer que la distribution dela lumiere sur une section transversale du cne d'emis-sion (z1 constant) est homogene. Alors Io = Pohr(zitga 1)2. Cette mod6lisation a te retenue par McCreeryet al.

2 '3 mais reflete assez mal la structure d'un faisceaudivergent.

Modele II: On peut supposer que la distribution dela lumiere est homogene sur une calotte spherique,c'est-a-dire que 'on suppose que toute '6nergie pro-vient d'une unique source ponctuelle, Oi, rayonnantdans le c6ne 1. Dans ce cas Io = Po/S, o S est lasurface de la calotte sph6rique centree en 01 et passantpar le point M(xj,yj,zj), soit, Io = P/2r( - cosai)d2

avecd2=x2+y2+ .Modele III: Dans le cas d'une fibre multimode on

peut rendre compte de 'inhomog6n6ite du faisceau ensupposant que tous les points de la face de sortie de lafibre sont autant de sources ponctuelles rayonnantdans un cne de demi-angle au sommet a. L'irra-diance due A chacune de ces sources, de coordonnees (rcosO, r sinO, Zilim) dans le repere Pi, de surface rdrdO est

PO rdrdO7rr1

2 r( - cosa)p2

avec p2 = (x1 - r COSO)2 + (Y-r sinO) 2 + (Z1 - Zim) 2 .Donc, au point M(xl,yl,z)RI 'irradiance totale est

Io Jjface sortie d1-fibre 1

Notons que 'int6gration ne doit se faire que sur lapartie de la surface mettrice qui peut effectivement6clairer le point M(xj,yj,zD)Y' index. Ceci peut separam6triser sans trop de difficult6s, mais, pour lacommodit6 de la programmation, on '6crira:

r=r1 0=2.

Io= I testl(r,O)dIo.J = JO=o

M(X2 ,y2 ,Z2 )

Fig. 4. Dfinition du repare d'un point M a l'interieur de l'anglesolide du faisceau Raman.

Test, 6tant une fonction valant 1 si 'angle du rayonpartant du point d'int6gration vers M avec l'axe z1 estinf6rieur A al, et 0 dans le cas contraire.

L'intensite Raman, dIR, en W/sr provenant d'un66ment de volume dxldyldzl autour du pointM(xi,y,z),R 1 index est donc donnee par dIR = IoNdxl-dyldzl et finalement la puissance collectee s'6crit:

Pc = Jjintersection dIR Q(M);cone 1 et cne 2

Q(M) est 'angle solide du faisceau Raman provenantdu point M et arrivant sur la face d'entr6e de la fibrecollectrice (Fig. 4):

2 2 cos oQM= | : test2(r,0) rdrdO

avec2 = COS)2 + (-r + -)2

p2 (X2 s2 (Y2 -rsino) (Z21im Z

COSW = Z2- Z21im/P.

La fonction test2 (r,6) qui est nulle si p est sup6rieureA a2 et vaut 1 dans le cas contraire permet de tenircompte de 'ouverture num6rique de la fibre collec-trice. On en d6duit donc une expression de l'efficacitede l'optrode:

Modble I: Modele homogene dans une sectiontransversale:

E = PcPof3N,

E = 12 l=ZImzi. frj=zjtga1 f,01=2.-rtg al J, 2:7r jri=t J:i=0

x [testo(r,0jzI) 2 t(rl01 z1)] rdrjd0jdzj,

oi testo est une fonction qui vaut 1 si le pointM(ri,61,zi) appartient A l'intersection des deux cnes etnulle dans le cas contraire.

Modele II: Cas du modele de la source ponctuelle:

E = 1 fZj=Zjm= frj=rjtga1 f6=2T27r(1 - cosal) Jzl=zllim Jrl=O .0=0

X [testo(rj,0I,zj) 1 { Q(rl,01,zl) rdrjd0IdzI.

Modele III: Cas du modele inhomogene:

E = 1 (Zi=Zim. f r=r1tgo1 01=22r27r2r(1- CoSa1) JZS=ZiIim Jr1 =0 101=0

X [testo(rl,01,zl)g(rl,ol,z,) Q(rl,ol,zl)rldrldOldzl,

avec


Tableau 1. Caracteristiques de fibres F.O.I.: L'ouverture numeriquetheorique est celle calculee a partir des indices de la fibre; L'ouverturenumerique effective est celle mesuree apres 2 metres de fibre a 90%de la puissance de sortie; L'ouverture numerique d'equilibre est celle

atteinte au bout d'une grande longueur de fibre (quelques centaines demetres pour les fibres a saut d'indice et quelques kilometres pour les

fibres a gradient d'indice)

DO1mMiretion Type Dinmtre Diaemtre Diamtre ON. O.N. O.N.azur gaine revtement thbnrique effective uilibre(Pm) (Pm) (Pm)

PCS 600 seut indice 600±24 750±k60 1060*85 0,4 ? 0,27

silice/sllcone

PCS 200 seut dindice 200±8 380*30 600±48 0,4 ? 0,27

silice/silione

AS 100-140 seutd indice 100t4 140±4 500±30 ? 0,21 0,1 ()

sillce/sllice

01 50- 125 gradient 50 125 250± 15 ? 0,2 ?

dindicesilce.

r=r1 (6=21-r 1 15I(rj,0j,zj) =i 0 [testl(r,0). 2 ( r ) rdrdO.

Jr =o J=o _ P,(r,°l1zj,r,O)i

Simulation. Tous les calculs ont et ralis6s sur unordinateur IBM 4341 et les programmes 6crits en FOR-TRAN vs l'algorithme d'int6gration choisi est celui deGauss A 2n points. Nous avons utilis6 l'algorithme A n= 4 points pour toutes les int6grales internes et n = 16points pour l'int6gration sur z, ceci afin d'avoir unebonne pr6cision et pouvoir comparer les efficacitescalculees pour plusieurs Zlmax.

IV. Resultats

Etant donn6 le nombre important de parametresque l'on peut faire varier, nous nous sommes limites Asimuler le comportement de fibres existant d6ja sur lemarch6.

Le Tableau I runit les principales caracteristiquesde la gamme de fibres disponible dans le commercepr6sentee par fiber optics industries.

On voit dans ce tableau plusieurs types d'ouverturenumerique dont il faut connaitre la signification pourfaire des simulations correctes. Nous supposeronsque 'on utilise des longueurs de fibre de l'ordre dequelques centaines de metres donc pour toutes lesfibres A saut d'indice, c'est l'ouverture num6rique d'6-quilibre qui compte (pour l'AS 100-140, l'O.N. d'equi-libre n'a pas ete mesur6e par le fabriquant mais peut-etre estimee A 0,19) et pour les fibres A gradientd'indice, h'ouverture numerique effective A deux me-tres peut encore etre consider6e comme valable.

Ces valeurs sont applicables aussi bien pour la fibrecollectrice que pour la fibre excitatrice car meme sil'injection se fait dans un faible angle solide, au bout dequelques metres, il y a perte de coh6rence spatiale (parconversions de mode dues aux micro-courbures et auxd6fauts) et toute l'ouverture num6rique de la fibre estutilis6e.

A. Dtermination de la profondeur d'interaction

Les premiers resultats que nous avons obtenus con-cernent la variation de l'efficacit6 d'une optrode A fi-bres paralleles (H = 0), identiques (r1 = r2; al = ct2) et,dont les faces sont dans le m~me plan (v = w = 0), enfonction de la profondeur de p6n6tration du faisceaudans le milieu (Zimax - Zilim).

Les Figs. 5, 6, et 7 montrent pour les trois modeles I,II, et III cette variation pour deux fibres PCS 600, dontles axes sont spar6s par une distance de 1,06 mm,c'est-A-dire que leurs revtements protecteurs sontdispos6s au contact.

On constate que l'efficacite maximale est atteinte aubout de quelques centimetres, ce qui donne la longueurd'interaction typique de ce genre d'optrodes. Il estaussi int6ressant de noter que dans un milieu d'indice1,5 (ce qui quivaut A utiliser des fibres d'ouverturenum6riques divis6es par 1,5 dans l'air) l'efficacit6 maxi-male est moins 6lev6e que dans l'air et est atteintemoins rapidement.

A cet gard, la meilleure courbe est celle que l'onobtiendrait si les ouvertures num6riques 6taient cellesque l'on calcule theoriquement, soit 0,4.

Ceci nous permet de deduire d'une maniere g6n6ralequ'on aura inter&t A utiliser les fibres optiques de laplus grande ouverture numerique possible afin demaximiser l'intersection des deux cnes et aussi derapprocher cette derniere de la face d'entr6e de la fibrecollectrice. De cette maniere l'efficacit6 augmente etnecessite une profondeur de p6netration moins gran-de.

B. Etude de l'efficacite en fonction de la distanceinteraxes

Dans une seconde 6tape, nous avons calcul6 les vari-ations de l'efficacit6 maximum en fonction de la dis-tance s6parant les axes des deux fibres.

La Fig. 8 illustre ces rsultats et met bien en evi-dence le fait que 'efficacit6 augmente avec le rap-prochement des fibres et ceci d'autant plus qu'ellessont d6jA proches (deriv6e n6gative et croissante).

Ceci montre qu'il faudra au moins utiliser les fibressans leurs gaines protectrices et si possible diminuerl'6paisseur de la gaine optique. Ceci est possible pourles fibres silice/silicone dont la gaine optique peut seretirer facilement et peut 8tre remplac6e par un filmtres mince ( 15 ,um) de mgme indice obtenu par trem-page dans un liquide adapte propos6 par le fabricant.

L'allure de la courbe montre qu'au dessous de ladistance correspondant au contact entre les coeurs desdeux fibres (et qui n'a pas de r6alit6 physique), l'effica-cit6 doit augmenter beaucoup. Ceci nous a sugger6 larealisation d'une optrode monofibre que nous pr6sen-terons dans une 6tude ult6rieure.4

C. Etude de 'efficacite en fonction des diamtres desfibres optiques

Nous avons poursuivi les simulations en faisant vari-er les diametres de coeur, la g6om6trie 6tant toujours Aaxes paralleles separ6s par la distance minimale effec-


S. . 0.27

I06.

(mm)

Fig. 5. Efficacite en fonction de la profondeur de p6netration-Modble I.

Fig. 8. Efficacit6 (moyenne des valeurs asymptotiques donn6es parles 3 modeles du champ) en fonction de la distance interaxe D.

0,06

0.04.

0 ,03

0,02.

0,01-

0 10 20 00 40 Prcyta

Fig. 6. Efficacit6 en fonction de la profondeur de pnetration-Modble II.

0.06

0,060,07

0.04

0,02'

0,01

Fig. 7. Efficacite en fonction de la rModble III.

profondeur de

Tableau 1. Efficacite de differentes optrodes a fibresparalleles

Fibre 6mettrtce Fibre collectrice Distance EftfcacltInteraxes

Dikreb Oj0ture Dfatwtrc 0mature (clmso) (t mm)tcer()Im) fr6rifw decmur(pm) ru1r11pe

600 0,27 600 0,27 630 0,100

600 0, 8(kdic ,.5) 600 0,18(rnc I.) 630 0,065

200 0,27 200 0,27 230 0,03 12

200 0, 18 ndcI .5) 200 0,1 8(iydicI.5) 230 0,0209

50 0,2 50 0.2 125 0,0028Illl

50 0, 13(dk 1.5) 50 0, 13iNwc i.5) 125 0,0017

200 0,27 600 0,27 430 0,158lv

200 0, 1 B(idc.I.5) 600 0,1 8(dk,15) 430 0,099

100 0,19 600 0,27 385 0,196

(00 0.13In ci.5) 600 0 18(idc..5) 385 0,132

tivement ralisable, et les extr6mites des fibres se si-tuant dans le mgme plan.

Le Tableau II resume ces resultats; on donne commeefficacit6 la moyenne des valeurs obtenues par les troismodeles du champ.

On peut tirer de ces simulations deux types de con-clusions. D'une part, pour un couple de fibres identi-ques (cas I, II et III), 'efficacite diminue grossierementdans le rapport des rayons de coeur entre 600 et 200 m

(mm) puis chute plus brutalement au-dessous [Fig. 9].p6n6tration- Ceci s'explique par le fait que les cas , II et III ne

sont pas exactement homoth6tiques l'un de 'autre car


Em- icit(r mm)

0,08

0.07

0.06

0.04

0,03

El 0061)(sr mm)

0.07

0.0

Si.. - 027

Si. . - 0,19

'..' I

4:1o

Efficaclti(sr. mm)

0,1 -

0,01

I.. /,_ / O., o

0;

.,, /-

/ 64 ,'

/.',

j///

A

Diamtre de ceur

(tim)0 50 100 200 600

Fig. 9. Optrodes A fibres identiques paralbles.

Efficactte(sr. mm)

0,2-

0,1-

0 0

Fig.

* '0

0 3' 15- 30- 45- 60-

Fig. 12. Efficacite en fonction de l'angle entre les fibres.

EricxR6

(moyve des3proasmes

0.5

R, -

I .

,

5.'5

CD. N/ -

0.4

0.3

0.2

0.1

.1"0.01

1.1 Diamtre de cceur, , , I - fibre excitatrice

0 100 200 600 (gom)

10. Optrodes A fibres paralleles (collectrices-PCS 600).

2 /

R2 Ricosc(3+ j si n(~~y~~~ 1 ~~tgcsj

2 v0

K2 |wr'si@ cosO)'P2 tgo2 tgp1

Fig. 11. Optrode A fibres non paralleles.

les distances interaxes sont fixees par ce que l'on peuteffectivement r6aliser; si ces distances 6taient toujoursune m~me fraction du diametre de coeur, la dpen-dance serait rigoureusement lin6aire.

D'autre part, la fibre collectrice tant fix6e (cas I, IV,et V), on peut constater que l'efficacite croit sensible-ment avec la diminution du diametre de coeur de lafibre mettrice (Fig. 10). Ceci montre qu'il est tresint6ressant d'utiliser des fibres excitatrices de petitdiametre mais cependant il faut consid6rer que pour

Fig. 13. Efficacite en fonction de l'angle entres les fibres.

les tres petites tailles (multimode de 50 gm, mono-mode) les pertes de puissance A l'injection du laserdeviennent importantes et que la puissance maximaleguidee n'est pas tres 6lev~e. En somme, une fibre6mettrice telle aue 'AS 100-140 parait un bon compro-mis, d'autant que dans un liquide, d'indice 1,5, l'effica-cit6 de l'optrode correspondante atteint 0,132 sr mm,ce qui est sup6rieur A la valeur calcul6e pour la collec-tion classique A 900 dans un capillaire, qui est de 0,10 srmm.

D. Etude de l'efficacit6 en fonction de I'angle entre lesfibres optiques

Dans une derniere tape, nous avons tudie la de-pendance de 'efficacit6 de l'optrode en fonction del'angle entre les deux fibres (Fig. 11).

Les r6sultats obtenus dans le cas du couple PCS 600/PCS 600 sont represent6s en Fig. 12, et en Fig. 13 pourle couple AS100-140/PCS 600. Dans les deux cas, bienque de maniere plus aigue dans le second, on remarquel'existence d'un angle optimum, d'autant plus petitque les cones sont peu ouverts. Le gain d'efficacitecorrespondant est aussi d'autant plus petit que lesc6nes sont ferm6s. Pour le couple AS 100-140/PCS600, on atteint une efficacit6 de 0,21 sr mm A 110 (gain- 60%) dans un liquide d'indice 1,5, et si les ouvertures


y X | - , |

I

IQ

§0

A\A S \ L J~~~~~~~~ 600 pme s X 6 3 0 >~~~~~~~ 30p

Fig. 14. Optrode A 4 fibres collectrices PCS 600 (D = 445 um):diametre d'encombrement 1,52 mm, efficacite d'un couple = 0,11(indice 1,5), hachur = surface inutilisee (soit 37% de la surface

disponible).

Fig.15. Optrode A 18 fibres collectrices PCS 200 (D1 = 230 ,m,D2 =450 Am): efficacite d'une fibre de la couche interne = 0,0208, effica-cite d'une fibre de la couche externe = 0,00997, hachure = surface

inutilis6e (soit 37% de la surface utile).

num6riques etaient theoriques on atteindrait 0,48 srmm A 270 dans l'air (gain 90%).

E. Conclusions

Les simulations que nous venons d'examiner mon-trent en premier lieu la grande sensibilite de ce genred'optrodes A l'ouverture numerique des fibres opti-ques. A ce propos, on peut signaler 'apparition defibres plastiques dont l'ouverture numerique se situeentre 0,5 et 0,6. Pour le moment leurs autres caract6r-istiques ne sont pas aussi bonnes que les fibres de silice,

notamment une attenuation de 100 dB/km, cependantles constructeurs pensent raliser rapidement desprogres sensibles et atteindre 20 dB/km, ce qui seraittout A fait adapt6 A nos problemes.

Par ailleurs, nous avons vu que pour maximiser l'ef-ficacit6 de l'optrode il est necessaire d'utiliser une fibreexcitatrice de petit diametre de cur de d'y disposer leplus pres possible, la plus grande surface collectricepossible. Dans un systeme A deux fibres, un bon exem-ple, nous l'avons vu, est le couple AS100-140/PCS 600qui peut etre am6lior6 en multipliant le nombre defibres collectrices. La Fig. 14 montre une optrodedont l'efficacit6 atteint 0,44 sr mm dans un liquided'indice 1,5.

On voit bien ici que l'on n'optimise pas la repartitionde la surface collectrice autour de la fibre mettrice.L'exemple de la Fig. 15 (retenu par McCreery et al.2 3)utilisant 18 fibres collectrices semble meilleur A cet6gard mais apres calcul, la surface inutilisee representeaussi 37% de la surface utile comme dans le cas prece-dent, ce qui ne rend pas tres int6ressant le fait deconcentrer une efficacit6 de 0,25 sr mm dans un dia-metre d'encombrement de 1,08 mm.

En revenant au cas de la Fig. 14, on peut enfinimaginer que 'on donne un angle d'une dizaine dedegr6s entre la fibre 6mettrice et les fibres collectrices,ce qui aurait pour effet de porter l'efficacit6 de l'en-semble A 0,7 sr mm dans un liquide d'indice 1,5, soit 7fois ce que l'on a calcul6 pour la diffusion classique A900 dans un capillaire.

Il faut souligner que ceci ne concerne que l'efficacitepropre d'une g6ometrie donn6e, l'efficacite reelle 6tantlimitee par les pertes A l'injection, au couplage avec lespectrometre et par-l'att6nuation des fibres.

References1. N. Q. Dao et P. Plaza, N. Q. Dao et P. Plaza, Possibilites de

mesures A distance et multi-sites par Spectrometrie Raman-La-ser avec association de fibres optiques Analusis, 14, 119 (1986).

2. R. L. McCreery, M. Fleischmann et P. Hendra, Fiber Optic Probefor Remote Raman Spectrometry Anal. Chem., 55, 146 (1983).

3. S. C. Schwab et R. L. McCreery, Versatile, efficient Raman Sam-pling with Fiber Optics, Anal. Chem., 56, 2199 (1984).

4. P. Plaza, M. Jouan, N. Q. Dao, H. Fevrier et H. Saisse, Simulationet optimisation des capteurs A fibres emboitees pour Spectrom6-trie Raman, A parditre.

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Simulation et optimisation des capteurs à fibres optiques adjacentes