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Sommaire global [ MPSI – SI ].............................................................................................................................................................. 1 1 – CINEMATIQUE DANS LE PLAN..................................................................................................................... 3 2 – ETUDE CINEMATIQUE DES MECANISMES ................................................................................................ 5 3 – DYNAMIQUE DES SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS INVARIANTS .................................................... 6 4 – SYSTEMES LOGIQUES COMBINATOIRES ................................................................................................ 10 5 – INTRODUCTION AUX SYSTEMES SEQUENTIELS ................................................................................... 12 6 – SYSTEMES SEQUENTIELS, GRAFCET ....................................................................................................... 13 7 – VECTEURS – TORSEURS .............................................................................................................................. 14 8 – CINEMATIQUE DANS L'ESPACE................................................................................................................. 15 9 – STATIQUE DU SOLIDE INDEFORMABLE.................................................................................................. 15 10 – TORSEUR D'AM TRANSMISSIBLE PAR DES LIAISONS PARFAITES ................................................. 15 11 – PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE ....................................................................................... 15 12 – SYSTEME DU 2 E ORDRE.............................................................................................................................. 15 Glossaire / Divers !"# $ %&’(%)%#*+ ,-#+ !..+- / ! !-% #-)#")!01 ) 2 .! !-% #*3&%" !01 4!.+" . 5678677 "+#1&1""+1.+ #+ .!-!% &’+)-.&- 9 6 :;676:< $41&. --"= ! !%"%>1% -?-@) --"= ! /&,1"#& 41&.-*,,.. .+%+"" !& &’?)+ " !01 .. ,")#*+ .!)!%". #+,--)% %" ! / .%&’98 A%+ B A %C )D +%+"" !& &’?)+ " !01 E/ 88 ,1"# = !-- -1- .F") #*1% )1"!%="-+ %-!%&%"+ .&")" !& / .%&’98 FF !&!% # .#+" !=+ #%- 1%: "#" 2") # #!--!,!% 567677 ")% -& / .%&’ 9 2F $ FG ")% = !-0113 / .%&’ 9 2F $ λ #G6# / *3"+)1) # .F%&!% ω "&%ωτ "&%ωτ: -,1" ω $ τ τ:6τ τ: / .%&’5 +1.!% 67:677 ) !%%!"&%-% 1% "%#1" E!=1#*12-" > &%%!"# .*+%"! ,%!.. ,".,"--!% &’H1#*1"%1..! 2 " ," !%&!, # ’")#?%)!01#- F .1!#- 2 ,I ρG I ρ=D6: $& " !&..! 2=$ :’ !%#F%&!%%)% 67:677 2= .1",1".01.. 1% -?-@) - "+ .!-+ /!" :67J677 2-?-@)?,K+&’.. &%" 1%)1" K "1.% 4- L+,!&?&.M# ’!,&?&.M# "&41% "-1"-I !%+)J ’+"@) # .*’?#"-!01 "-1"-I !%+)J $) I ρ’ G %" #,1--+ "-1"-I!%+)J 2,!% &%" . #1"-1"# ,1--+ ,," %% 1,.% + 1#!+ %=%!%- 2 :6 $ ω: G $ #A :6# G /- %.- -% ,-!!F - 01%#!.- =%# ="- "#1! 24N F !%! #%%+#%-1% +%%&+ Maple "&+K!),.!&!K implicitplot /,.& with(inttrans) ; laplace ; invlaplace

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Sommaire global

[ MPSI – SI ]..............................................................................................................................................................1

1 – CINEMATIQUE DANS LE PLAN.....................................................................................................................3

2 – ETUDE CINEMATIQUE DES MECANISMES................................................................................................5

3 – DYNAMIQUE DES SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS INVARIANTS ....................................................6

4 – SYSTEMES LOGIQUES COMBINATOIRES................................................................................................ 10

5 – INTRODUCTION AUX SYSTEMES SEQUENTIELS ................................................................................... 12

6 – SYSTEMES SEQUENTIELS, GRAFCET....................................................................................................... 13

7 – VECTEURS – TORSEURS .............................................................................................................................. 14

8 – CINEMATIQUE DANS L'ESPACE................................................................................................................. 15

9 – STATIQUE DU SOLIDE INDEFORMABLE.................................................................................................. 15

10 – TORSEUR D'AM TRANSMISSIBLE PAR DES LIAISONS PARFAITES ................................................. 15

11 – PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE ....................................................................................... 15

12 – SYSTEME DU 2E ORDRE.............................................................................................................................. 15

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II Représentation des systèmes linéaires continus invariants

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III Transformée de Laplace

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V Système fondamental du 1er ordre

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IV Tableaux de Karnaugh

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VI Exemple

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II Liaisons spatiales R//

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III Etude géométrique des mécanismes '(%1="

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VI Etude du mouvement d'un solide dans un référentiel

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I Modélisation des actions mécaniques (AM)

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II Actions mécaniques volumiques (à distance) F -."+,"!%=.1)!01#*FF"- E)J

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III Actions mécaniques surfaciques (ou de contact) #$F VF -."+,"!!%-1"F&!01#*FF"- %E6)D

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II Forme du torseur des AM transmissibles par une liaison ?,2.!!-%,"F!→,-#F")%

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I Actions mécaniques extérieures (à un système ou à un sous-système) %,,..3+"!1">1%-?-@)!-.+.*%-)4.#-&!%-)+&%!01--*3"U%-1".-?-@)

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III Actions réciproques

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IV Conséquences du PFS

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V Exemple de résolution &!-11-+. %-1%)+&%!-)>%-.!#-A%,1,,.!01".%F!- &"%%,1,-!-.".4H!

VI Notion d'hyperstaticité "4.@)2+&"!"1%#*+01!%-!%#+,%#%-01#*!%&%%1--!01-

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I Définition R%-?-@)-#1:"#"-!.*+01!%#!FF+"%!..)#+.!-%-%&),")%),".-#1:"#"%1+%+".!+2 7- I #-6# I : #D-6#D $7 I #6# I: #D6#D V.-&%-%-! !-%,-!!=-%+.!)!% #6# I: #D6#D #%-1%),-J&"&+"!-!01-2

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II Réponse à l'échelon

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III Réponse harmonique %"+!)-!%%!"2- $-7-!% ωIϕ #L .&CLE?01!-/!1#-)3 1F

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