TAFEMPREP 2019-2020 1 BONNE CHANCE !

3

SOUS TEST:

Nbr. de questions Durée Score total

Barème d’évaluation Réponse exacte : +3 points

Réponse inexacte : –1 point

Absence de réponse ou réponse multiple : 0 point

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Q1 :

Pour faire un ouvrage, 18 ouvriers ont mis 45 jours, combien aurait-il fallu de temps à 27

ouvriers ?

❒ A) 30 J

❒ B) 67,5 J

❒ C) 35 J

❒ D) 25 J

Q2 :

Reda a dépensé tout son argent dans 5 magasins. Sachant qu’il a dépensé dix dirhams de plus

que la moitié de ce qu’il avait entrant; combien avait-il en poche au départ ?

❒ A) 540 DH

❒ B) 620 DH

❒ C) 750 DH

❒ D) 90 0DH

Q3 :

Othmane élève des poulets et des lapins. Quand il compte les têtes, il en trouve 8. Quand il

compte les pattes, il en trouve 28.

Combien a-t ‘il de lapin(s) ? de poulet(s) ?

❒ A) 2 poulets et 6 lapins.

❒ B) 5 poulets et 3 lapins.

❒ C) 4 poulets et 4 lapins.

❒ D) 6 poulets et 2 lapins.

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3 Q4 : Combien y a-t-il, au total, de carrés dans la figure ci-dessous ?

❒ A) 26

❒ B) 28

❒ C) 30

❒ D) 32

Q5 : Une bouteille et son bouchon valent 11 dirhams. La bouteille en vaut 10 de plus que

le bouchon. Combien vaut le bouchon ?

❒ A) 0,5

❒ B) 1

❒ C) 1,5

❒ D) 2

Q6 : Seul un de ces nombres est la somme de trois nombres premiers compris entre 5 et 80.

Lequel?

❒ A) 199

❒ B) 208

❒ C) 224

❒ D) 246

Q7 : Dans une entreprise de 4 000 personnes, le salaire moyen est de 15 000 DH. Les

hommes ont un salaire moyen supérieur à celui des femmes. Le salaire maximum pour

les hommes est de 200 000 DH. Le salaire minimum pour les femmes est de 2000 DH. Que

peut-on en déduire?

❒ A) L'entreprise emploie plus d'hommes que de femmes.

❒ B) Le salaire moyen des femmes est inférieur à 1 5000 DH.

❒ C) Le salarié le mieux payé est un homme.

❒ D) Aucun homme n'a un salaire inférieur à 2000 DH.

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3 Q8 : Dans une famille composée de quatre membres (incluant les parents), la moyenne d’âge est de

35 ans. L’ainé est-il majeur ?

(1)Le plus jeune des enfants a 16 ans.

(2)L’âge moyen des parents est de 51 ans.

❒ A) Si l’information (1) permet à elle seule de répondre à la question, et si l’information (2)

à elle seule ne permet pas de répondre à la question.

❒ B) Si l’information (2) permet à elle seule de répondre à la question, et si l’information (1)

à elle seule ne permet pas de répondre à la question.

❒ C) Si les deux informations (1) et (2) ensemble permettent de répondre à la

question, et aucune séparément ne le peut.

❒ D) Si chaque information permet séparément de répondre à la question.

Q9 : Un abonnement annuel s'élevait à 1600 DH en 2016. Il a augmenté successivement de 10% en

2017puis de 5% en 2018. Quel est le montant de l'abonnement à acquitter en 2018?

❒ A) 1 840 DH.

❒ B) 1 844 DH.

❒ C) 1 848 DH.

❒ D) 1 856 DH.

Q10 : Il y a 8 ans, Jamal avait le triple de l'âge que Boujemaa avait alors. Dans 15 ans, Jamal aura exactement le double de l'âge que Boujemaa aura dans 15 ans. Quel sera l'âge que Boujemaa dans 3 ans ?❒ A) 31 ans

❒ B) 32 ans

❒ C) 33 ans

❒ D) 34 ans.

Q11 : Une entreprise effectue des travaux de réfection dans votre habitation principale, construite il

y a plus deux ans. Grâce à une nouvelle loi, ces travaux ne sont plus soumis à une TVA de

19,6 % mais une TVA de 5,5 %. Quel est votre gain pour des travaux d’un coût hors taxes de

50 000 DH.

❒ A) 6050 DH

❒ B) 6550 DH

❒ C) 7050 DH

❒ D) 7550 DH

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3 Q12 : Vous vous rendez dîner chez un ami et c’est à vous que revient la conception du dessert. Vous

connaissez une merveilleuse recette de gâteau au chocolat.

Pour 6 personnes, les ingrédients sont : 255 g de beurre, 195 g de sucre, 300 g de chocolat, 6

œufs et 3 cuillerées de farine. Mais, votre ami reçoit 4 personnes seulement.

❒ A) 170 g de beurre, 130 g de sucre, 200 g de chocolat, 4 œufs, 2 cuillerées de farine.

❒ B) 200 g de beurre, 150 g de sucre, 240 g de chocolat, 4 œufs, 1 cuillerée de farine.

❒ C) 230 g de beurre, 100 g de sucre, 180 g de chocolat, 5 œufs, 2 cuillerées de farine.

❒ D) 190 g de beurre, 110 g de sucre, 250 g de chocolat, 3 œufs, 1 cuillerée de farine.

Q13 : Trouver un nombre sachant que son triple diminué de un est égal à son double augmenté de

deux.

❒ A) 9

❒ B) 7

❒ C) 5

❒ D) 3

Q14 : Avec 105 petits cubes de 1 cm de côté, on veut construire le plus gros cube possible en les

accolant.

❒ A Tous les petits cubes seront utilisés

❒ B) 5 ne seront pas utilisés

❒ C) 24 ne seront pas utilisés

❒ D) 41 ne seront pas utilisés

Q15 : Au moment où elle donne naissance à son quatrième enfant, Meriem a 3 fois la somme des

âges de ses 3 premiers enfants. Sachant que dans 8 ans son âge sera la somme de ceux de ses

4 enfants, quel est son âge actuel ?

❑ A. 36 ans

❑ B. 35 ans

❑ C. 33 ans

❑ D. 30 ans

Q16 : Les trois nombres entiers positifs non nuls et différents a, b, c vérifient a + b + c = 6.

Que vaut : 1 / (a + b) + 1 / (b + c) + 1 / (a + c) ?

❑ A. 17 / 30

❑ B. 27 / 40

❑ C. 37 / 50

❑ D. 47 / 60

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3 Q17: Fouad écrit trois nombres. En les ajoutant deux par deux, il obtient les sommes 63,

65 et 68. Quel est le plus petit des trois nombres écrits ?

❑ A. 25

❑ B. 28

❑ C. 23

❑ D. 30

Q18 : Ikram a autant de frères que de sœurs. Mon frère a deux fois plus de sœurs que de

frères. Combien y a-t-il d’enfants dans notre famille ?

❑ A. 5

❑ B. 6

❑ C. 7

❑ D. 8

Q19 : Je suis un nombre de deux chiffres. Si on intervertit mes deux chiffres, on obtient un nombre

valant 1 de moins que ma moitié. Qui suis-je ?

❑ A. 32

❑ B. 42

❑ C. 52

❑ D. 34

Q20: Complétez la série suivante : 12 6 23 11 45 21 ? ?

❑ A. 89;41

❑ B. 48;66

❑ C. 42;54

❑ D. 45;82

FIN.

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3 CORRECTION :

R1: Si 18 ouvriers ont mis 45 jours, un ouvrier aurait mis 18 x 45 = 810 jours pour faire l’ouvrage.

Conséquemment, 27 ouvriers vont plutôt mettre seulement 810/27 = 30 Jours.

C’est le principe de la règle de trois inverse, plus d’ouvriers vont certainement mettre moins

de temps.

R2 : Posons :

x = ce qu'il a en entrant dans un magasin

y = ce qu'il a en sortant du même magasin

Ce quelle dépense est donc x/2 + 10

On peut écrire :

x - (x/2 + 10) = y

x - x/2 - 10 = y

x/2 - 10 = y

x/2 = y + 10

x = 2 × (y + 10)

Cette équation pourra être appliquée pour chaque magasin.

Après le dernier magasin, il ne lui reste plus rien ; on peut donc poser y=0 :

2 × (0 + 10) = 20

Elle avait donc 20 DH en entrant dans le dernier magasin.

Même calcul pour les précédents :

2 × (20 + 10) = 60

2 × (60 + 10) = 140

2 × (140 + 10) = 300

2 × (300 + 10) = 620

Elle avait donc 620 DH au départ.

R3 : Soit x le nombre de poulets et y le nombre de lapins.

Le nombre de tête est donc x + y et vaut 8.

Le nombre de pattes est donc 2x + 4y et vaut 28.

Posons donc :

(1) x + y = 8

(2) 2x + 4y = 28

L'égalité (1) nous donne : x = 8 - y (3)

En remplaçant x par cette valeur dans (2) nous obtenons :

2(8-y) + 4y = 28

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3 16 - 2y + 4y = 28

2y = 12

y = 6

De l'égalité (3) nous obtenons :

x = 2

Othmane a donc 2 poulets et 6 lapins.

R4 : 16 de taille 1x1, 9 de taille 2x2, 4 de taille 3x3 et 1 de taille 4x4

R5 : Bouchon = 0,5 DH

Bouteille = 10,5 DH

R6 : La somme de ces trois nombres ne peut pas excéder 240 car ils sont les trois inférieurs à 80 et

que 3 x 80=240. On élimine alors le réponse D. De plus les nombres premiers sont tous

impairs (à l’exception de 2), donc ici, la somme des trois nombres premiers impairs est

impaire, et ce n’est pas le cas des réponses B, D, C...

R7 : L'écueil à éviter est de trop interpréter l'énoncé : il faut se montrer rigoureux afin de ne pas

tomber dans les nombreux pièges dont regorge cette question. Nous savons que le salaire

moyen des hommes est supérieur à celui des femmes et de ce fait, on peut déduire que le

salaire moyen des hommes est supérieur au salaire moyen de l'entreprise et que le salaire

moyen des femmes est inférieur au salaire moyen de l'entreprise, c'est-à-dire 15 000 DH.

R8 : L’âge moyen des quatre membres est de35 ans. Donc la somme de leurs âges fait140 ans. Si

l’âge moyen des parents est de 51 ans, alors la somme des âges des deux enfants fait 38 ans.

L’ainé a donc au moins 19 ans. Il est majeur.

R9 : 1600×1,1×1,05 = 1760×1,05 = 1848€

R10 : Nous appellerons J et P, les âges respectifs de Jamal et Boujemaa aujourd’hui.

Il y a 8 ans: (J –8) = 3(P –8)

Alors: J = 3P -16 Dans 15 ans: (J + 15) = 2(P + 15)

Alors : J = 2P + 15Donc:3P –16 = 2P + 15Enfin: P = 31 ans et J = 77 ans

Attention à bien relire la question posée, une fois les calculs effectués! La question

porte sur l’âge de Boujemaa dans trois ans. En conclusion, dans 3 ans, Boujemaa aura 34 ans.

R11 : Rappel : Prix TTC (toutes taxes comprises) = Prix HT (hors taxes) + TVA (TVA = taux de

TVA × Prix HT).

Si la TVA était à 19,6 %, vous payeriez 9800 DH de TVA : 50

000x19,6%=500x19,6=5x1960=9800 DH

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3 Mais, le taux de TVA vaut 5,5%.

Vous allez donc payer en réalité 2 750€ DH de TVA : 50 000x5,5%= 550x5=2 750 DH

D’où, un gain de 7050 DH.

R12 : Les doses de la recette sont pour 6 personnes et vous souhaitez faire un gâteau pour 4. Vous

devez donc réduire de 4/6e la part de chaque ingrédient, soit 2/3 : Part de beurre = 255 x 2/3 =

170 g Part de sucre = 195 x 2/3 = 130 g et ainsi de suite.

R13 : Soit x ce nombre. Le problème se traduit par l’équation : 3x - 1 = 2x + 2 3x - 2x = 1 + 2 x = 3

R14 : Le plus grand cube inférieur à 105 est 64=433, le cube suivant étant 125=53. On utilise donc 64 petits cubes et il en reste 105-64=41 qui ne seront pas utilisés.

R15 : Partons de la valeur 36 ans.

Elle est divisible par 3, car 36 c’est 3×12.

Dans 8 ans la mère aura 44 ans. Chaque enfant aura 8 ans de plus, et à quatre cela fera

8×4=32 ans de plus, la somme de leurs âges sera aussi 12+32=44, Cela équivaut à l'âge de

Meriem dans 8ans.

R16 : On peut imaginer a = 1, b = 2, c = 3, on a bien a + b + c = 6. On obtient alors 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=1/3+1/5+1/4 = (20+12+15)/60 = 47/60.

R17 : x+y = 63 x+z = 65

z+y = 68 x = 63 – y

63 - y +z = 65 z+y = 68

63-y+z + z+y = 65 + 68 63 + 2z = 133 2z=70 z=35 y = 68 - z = 33 x = 63 - y = 30

La plus petit des trois nombres est 30.

R18 : « Ma sœur a autant de frères que de sœurs » : il y a donc une fille de plus que le nombre de garçons. Essayons la valeur centrale proposée : 7 enfants, qui correspondent à 4 filles et 3 garçons : une fille a autant de sœurs (3) que de frères (3), un garçon a deux fois plus de sœurs (4) que de frères (2). La solution est donc 7 enfants.

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3 R19 : On peut faire des essais avec les quatre valeurs proposées. 52 est la solution, car l’interversion donne 25, et 25 + 1 = 26 est la moitié de 52.

R20 : Il s’agit d’une série alternée. La première est 12 23 45 et la seconde est 6 11 21. Il faut multiplier le nombre précédent dans la bonne série par 2 et retirer 1. On a donc 45×2–1 = 90–1= 89 et 21×2–1=41.