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Introduction Endommagement Couplages Conclusions Strat´ egies et Mod` eles de Calculs pour Structures en B´ eton Christian La Borderie Laboratoire de Sciences Appliqu´ ees au G´ enie Civil Universit´ e de Pau et des Pays de l’Adour 18 D´ ecembre 2003 Christian La Borderie Strat´ egies et Mod` eles de Calculs pour Structures en B´ eton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Strategies et Modeles de Calculs pourStructures en Beton

Christian La Borderie

Laboratoire de Sciences Appliquees au Genie CivilUniversite de Pau et des Pays de l’Adour

18 Decembre 2003

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionLes enjeux du calcul de structures en genie civilModelisation du comportement non lineaire des structuresbetonLes moyens necessaires aux calculs de structures

Modelisation de l’endommagement mecaniqueIntroduction des effets de la vitesse des deformationsModelisation de l’anisotropie induiteQuelques elements d’une nouvelle approche

Approches multi-echelles dans la modelisation des couplagesIntroductionPassage macro - microPassage micro - macro

Conclusions et perspectives

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Les enjeux du calcul de structures en genie civil

Enjeux

Participer a la conception destructures exceptionnelles.

Completer la reglementationlorsqu’elle est

Incomplete.Defaillante.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Les enjeux du calcul de structures en genie civil

Enjeux

Participer a la conception destructures exceptionnelles.

Completer la reglementationlorsqu’elle est

Incomplete.Defaillante.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Les enjeux du calcul de structures en genie civil

Enjeux

Participer a la conception destructures exceptionnelles.

Completer la reglementationlorsqu’elle est

Incomplete.Defaillante.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Les enjeux du calcul de structures en genie civil

Enjeux

Participer a la conception destructures exceptionnelles.

Completer la reglementationlorsqu’elle est

Incomplete.Defaillante.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Les enjeux du calcul de structures en genie civil

Enjeux

Participer a la conception destructures exceptionnelles.

Completer la reglementationlorsqu’elle est

Incomplete.Defaillante.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Differentes echelles de representation

Constituants du beton

Le beton est par natureheterogene

Modelisation du beton a uneechelle “microscopique”

Modelisation du beton a uneechelle “macroscopique”

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Differentes echelles de representation

Constituants du beton

Le beton est par natureheterogene

Modelisation du beton a uneechelle “microscopique”

Modelisation du beton a uneechelle “macroscopique”

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Differentes echelles de representation

Constituants du beton

Le beton est par natureheterogene

Modelisation du beton a uneechelle “microscopique”

Modelisation du beton a uneechelle “macroscopique”

Echelle de representation “macrosco-pique”

Statistiquement representativedu comportement mecanique

Compatible avec la taille desstructures et les moyens decalculs

Trois fois la taille de la plusgrosse heterogeneite

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CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Degradation du beton sous chargement mecanique

Sous l’effet de sollicitations

Le materiau “vierge” estmicrofissure.

Le beton se microfissure.

Les deformations se localisent etforment des macrofissures.

La degradation du materiau etla localisation des deformationsdeterminent le comportement dela structure.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Degradation du beton sous chargement mecanique

Sous l’effet de sollicitations

Le materiau “vierge” estmicrofissure.

Le beton se microfissure.

Les deformations se localisent etforment des macrofissures.

La degradation du materiau etla localisation des deformationsdeterminent le comportement dela structure.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Degradation du beton sous chargement mecanique

Sous l’effet de sollicitations

Le materiau “vierge” estmicrofissure.

Le beton se microfissure.

Les deformations se localisent etforment des macrofissures.

La degradation du materiau etla localisation des deformationsdeterminent le comportement dela structure.

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CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Degradation du beton sous chargement mecanique

Sous l’effet de sollicitations

Le materiau “vierge” estmicrofissure.

Le beton se microfissure.

Les deformations se localisent etforment des macrofissures.

La degradation du materiau etla localisation des deformationsdeterminent le comportement dela structure.

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CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Comportement uniaxial du beton

Essai PIED (Mazars, Berthaud etRamtani)

L’ajout de barres en aluminiumcollees sur le beton permet d’obte-nir une structure a ecrouissage po-sitif et d’eviter ainsi la localisationdes deformations

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CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Comportement uniaxial du beton

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CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Comportement uniaxial du beton

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CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Comportement uniaxial du beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Les moyens necessaires aux calculs de structures

Il faudrait

Un modele utilisable dans tousles cas.

Maıtriser la localisation desdeformations.

Identification simple desparametres.

Pouvoir coupler avec d’autrephenomenes physiques.

Moyens

Endommagement.

Deformations anelatiques.

Effets unilateraux.

Effets de la vitesse desdeformations.

Anisotropie.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Les moyens necessaires aux calculs de structures

Il faudrait

Un modele utilisable dans tousles cas.

Maıtriser la localisation desdeformations.

Identification simple desparametres.

Pouvoir coupler avec d’autrephenomenes physiques.

Moyens

Au niveau materiel (NonLocal, Gradient,Visco-endommagement. . . )

Au niveau structurel(Fissuration fictive, Hiller-borg)

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CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Les moyens necessaires aux calculs de structures

Il faudrait

Un modele utilisable dans tousles cas.

Maıtriser la localisation desdeformations.

Identification simple desparametres.

Pouvoir coupler avec d’autrephenomenes physiques.

Moyens

Petit nombre deparametres

Identification aisee a partird’essais simples

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CouplagesConclusions

EnjeuxModelisationsMoyens

Les moyens necessaires aux calculs de structures

Il faudrait

Un modele utilisable dans tousles cas.

Maıtriser la localisation desdeformations.

Identification simple desparametres.

Pouvoir coupler avec d’autrephenomenes physiques.

Moyens

Enrichissement macro -micro (couplageendommagement-ecoulement)

Passage micro - macro(couplage thermique-endommagement)

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CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Introduction des effets de la vitesse des deformationsThese de .J.F. Dube

Objectifs de la modelisation

Effets de la vitesse des deformations

Regularisation du probleme dynamique

Influence sur la reponse dynamique

Calculs aux soufflesCalculs sismiques

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CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Effets de la vitesse des deformations

Constatations experimentales

La resistance du beton dependde la vitesse de sollicitation.

Les modifications sont sensiblesa partir de vitesses de l’ordre de10−2S−1

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Effets de la vitesse des deformations

Constatations experimentales

La resistance du beton dependde la vitesse de sollicitation.

Les modifications sont sensiblesa partir de vitesses de l’ordre de10−2S−1

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele standard

L’evolution des variablesd’ecrouissage Ak est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk), Vk : variablesinternes

Ak = λ ∂F∂Vk

ou λ estdetermine par la conditionde consistanceF = 0, F = 0

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele standard

L’evolution des variablesd’ecrouissage Ak est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk), Vk : variablesinternes

Ak = λ ∂F∂Vk

ou λ estdetermine par la conditionde consistanceF = 0, F = 0

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele standard

L’evolution des variablesd’ecrouissage Ak est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk), Vk : variablesinternes

Ak = λ ∂F∂Vk

ou λ estdetermine par la conditionde consistanceF = 0, F = 0

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele standard

L’evolution des variablesd’ecrouissage Ak est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk), Vk : variablesinternes

Ak = λ ∂F∂Vk

ou λ estdetermine par la conditionde consistanceF = 0, F = 0

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele standard

L’evolution des variablesd’ecrouissage Ak est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk), Vk : variablesinternes

Ak = λ ∂F∂Vk

ou λ estdetermine par la conditionde consistanceF = 0, F = 0

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CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele standard

L’evolution des variablesd’ecrouissage Ak est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk), Vk : variablesinternes

Ak = λ ∂F∂Vk

ou λ estdetermine par la conditionde consistanceF = 0, F = 0

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CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele standard

L’evolution des variablesd’ecrouissage Ak est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk), Vk : variablesinternes

Ak = λ ∂F∂Vk

ou λ estdetermine par la conditionde consistanceF = 0, F = 0

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

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CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

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CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

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CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modification de l’equation de consistance

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

>+N

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Identification de l’effet de vitesse (Modele unilateral)

λ =1

m<

F

F0>+

N

(1)

avec F0 valeur initiale de lafonction seuil, m et N deuxparametres a identifier.

Application au modele uni-lateral

En traction :m = 130S et N = 0, 2

En compression :m = 6000S et N = 0, 2

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Regularisation du probleme dynamique.

Propagation d’onde uniaxiale

Un milieu uniaxial estsollicite par un echelon eneffort d’intensite egale au3/4 de sa resistance.

L’onde se propage etdouble en intensitelorsqu’elle se reflechit surl’encastrement.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Regularisation du probleme dynamique.

Propagation d’onde uniaxiale

Un milieu uniaxial estsollicite par un echelon eneffort d’intensite egale au3/4 de sa resistance.

L’onde se propage etdouble en intensitelorsqu’elle se reflechit surl’encastrement.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Regularisation du probleme dynamique

Propagation d’onde uniaxiale

Les resultats du calculsans effet de vitesse nesont pas objectifs.

L’introduction de l’effet devitesse permet d’obtenirdes resultats objectifs.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Regularisation du probleme dynamique

Propagation d’onde uniaxiale

Les resultats du calculsans effet de vitesse nesont pas objectifs.

L’introduction de l’effet devitesse permet d’obtenirdes resultats objectifs.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Structure soumise a un souffle

Experience Pontiroli (CEG)

Dalle Circulaire en betonarme de 1, 2m de portee.

Sollicitation par unsouffle.

Montee en pression en10−5S , descente en 0, 2S .

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Structure soumise a un souffle

Experience Pontiroli (CEG)

Dalle Circulaire en betonarme de 1, 2m de portee.

Sollicitation par unsouffle.

Montee en pression en10−5S , descente en 0, 2S .

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Structure soumise a un souffle

Experience Pontiroli (CEG)

Dalle Circulaire en betonarme de 1, 2m de portee.

Sollicitation par unsouffle.

Montee en pression en10−5S , descente en 0, 2S .

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Structure soumise a un souffle

Calcul dynamique explicite

Modelisation par deselements de coquesmulticouches enaxisymetrique.

Vitesses de deformationmaximales constateesεmax ' 10S−1

Influence de l’effet de vi-tesse,sur la reponse de lastructure.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Structure soumise a un souffle

Calcul dynamique explicite

Modelisation par deselements de coquesmulticouches enaxisymetrique.

Vitesses de deformationmaximales constateesεmax ' 10S−1

Influence de l’effet de vi-tesse,sur la reponse de lastructure.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Structure soumise a un souffle

Calcul dynamique explicite

Modelisation par deselements de coquesmulticouches enaxisymetrique.

Vitesses de deformationmaximales constateesεmax ' 10S−1

Influence de l’effet de vi-tesse,sur la reponse de lastructure.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Calculs sismiques

Projet CASSBA

Maquette d’un imeuble de8 etages a voiles porteursa l’echelle 1/3

Accelerogramme de Nicenorme a 0, 36g

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Calculs sismiques

Projet CASSBA

Maquette d’un imeuble de8 etages a voiles porteursa l’echelle 1/3

Accelerogramme de Nicenorme a 0, 36g

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Calculs sismiques

Calculs

Elements de poutresmulticouches (EFiCoS)avec modelisation ducontact

Champd’endommagement

Deplacement en tete

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Calculs sismiques

Calculs

Elements de poutresmulticouches (EFiCoS)avec modelisation ducontact

Champd’endommagement

Deplacement en tete

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Calculs sismiques

Calculs

Elements de poutresmulticouches (EFiCoS)avec modelisation ducontact

Champd’endommagement

Deplacement en tete

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Conclusions

La methode appliquee permet

de prendre en compte l’effetdes vitesses de deformations

de regulariser le problemedynamique

d’utiliser tout type de modeled’endommagement

Remarques

Pour des chargementsrapides tels que les soufflesou les chocs.

L’effet n’est pas visible en dy-namique lente

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 60: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Conclusions

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

La methode appliquee permet

de prendre en compte l’effetdes vitesses de deformations

de regulariser le problemedynamique

d’utiliser tout type de modeled’endommagement

Remarques

Effectif en dynamique rapide.

Ameliore la rapidite deconvergence en dynamiquelente mais n’est pas suffisantpour assurer l’objectivite duresultat.

Les discretisations spatiale ettemporelle doivent etrecompatibles avec l’onde dechoc generee par lafissuration.

Inefficace sous chargementstatique.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Conclusions

La methode appliquee permet

de prendre en compte l’effetdes vitesses de deformations

de regulariser le problemedynamique

d’utiliser tout type de modeled’endommagement

Remarques

Modele unilateral (implantedans la version clientCASTEM 2000) et EFiCoS

Modele de J. MAZARS.

Modele de F. RAGUENEAU.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie induite : These S. Fichant

Constatations

La microfissuration puis la macrofissuration ont desorientations privilegiees en fonction de la sollicitation.

Il y a autant d’anisotropies que d’effets a mesurer ! ! :Endommagement (raideur), deformations anelatiques, . . .

Les resultats experimentaux permettant de mesurerl’anisotropie induite de l’endommagement sont tres peunombreux.

En fonction de l’echelle d’observation, l’anisotropie peut etrerepresentee au niveau materiel ou structurel.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie structurelle

Representation d’un milieu fissureΩ

Fissure reelle a l’echelle“macroscopique”

Champ d’endommagementcompatible avec la fissuration

Conditions sur ∂Ω compa-tibles avec 2 echelles demodelisation

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 65: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie structurelle

Representation d’un milieu fissureΩ

Fissure reelle a l’echelle“macroscopique”

Champ d’endommagementcompatible avec la fissuration

Conditions sur ∂Ω compa-tibles avec 2 echelles demodelisation

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie structurelle

Representation d’un milieu fissureΩ

Fissure reelle a l’echelle“macroscopique”

Champ d’endommagementcompatible avec la fissuration

Conditions sur ∂Ω compa-tibles avec 2 echelles demodelisation

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 67: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie structurelle

Experience numerique

Champ d’endommagementisotrope

Sollicitation sur ∂Ω genereepar une contrainte normaleorientee par un vecteurtournant ~n

Mesure de la raideur relativequand ~n varie

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 68: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie structurelle

Experience numerique

Champ d’endommagementisotrope

Sollicitation sur ∂Ω genereepar une contrainte normaleorientee par un vecteurtournant ~n

Mesure de la raideur relativequand ~n varie

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 69: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie structurelle

Experience numerique

Champ d’endommagementisotrope

Sollicitation sur ∂Ω genereepar une contrainte normaleorientee par un vecteurtournant ~n

Mesure de la raideur relativequand ~n varie

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 70: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie materielle

Principe

Representation del’anisotropie induite auniveau du modele materiel

Difficultes

Solution adoptee

Par

Des deformationsanelastiques anisotropes

Un endommagement ortho-trope

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 71: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie materielle

Principe

Representation del’anisotropie induite auniveau du modele materiel

Difficultes

Solution adoptee

Modelisation conjointe

des deformationsanelastiques

de l’anisotropie

des effets unilateraux

Creation et modification des direc-tions d’anisotropie en fonction dela sollicitation

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 72: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Modelisation de l’anisotropie materielle

Principe

Representation del’anisotropie induite auniveau du modele materiel

Difficultes

Solution adoptee

Modele de Stephanie Fichant

Creation d’une famille demodeles : isotrope +orthotrope

Couplage avec la plasticite

Formulation variationnellemenant au tenseur elastiquesecant

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 73: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Deformations anelastiques

Modele de Nadaı

Fonction seuil calculee apartir des contrainteseffectives σ

Critere de Nadaı : DeuxDrucker-Prager Assembles F1

et F2 ayant la meme forme :

Fi =√

23J ′2 + Ai

I ′13 − Biw

Avec

σij = C 0ijkl

(εij − εp

ij

)et C 0

ijkl : l’operateur secant dumateriau vierge

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 74: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Deformations anelastiques

Modele de Nadaı

Fonction seuil calculee apartir des contrainteseffectives σ

Critere de Nadaı : DeuxDrucker-Prager Assembles F1

et F2 ayant la meme forme :

Fi =√

23J ′2 + Ai

I ′13 − Biw

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 75: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Deformations anelastiques

Modele de Nadaı

Fonction seuil calculee apartir des contrainteseffectives σ

Critere de Nadaı : DeuxDrucker-Prager Assembles F1

et F2 ayant la meme forme :

Fi =√

23J ′2 + Ai

I ′13 − Biw

Avec

I ′1 : Premier invariant de σJ ′2 : Second invariant du deviateurde σw : Variable d’ecrouissageAi et Bi i = 1, 2, parametres dumodele

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 76: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Cinematiques d’endommagement

Endommagement

σijnj =(1− d

(−→n ))σijnj

Isotrope :1− d (~n) = 1− DD est un scalaire

Orthotrope :1− d

(−→n )=

∥∥(Id − D)−→n∥∥

D est un tenseur d’ordre 2.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 77: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Cinematiques d’endommagement

Endommagement

σijnj =(1− d

(−→n ))σijnj

Isotrope :1− d (~n) = 1− DD est un scalaire

Orthotrope :1− d

(−→n )=

∥∥(Id − D)−→n∥∥

D est un tenseur d’ordre 2.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 78: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Evolution de l’endommagement

Regles

L’endommagementevolue avec lesextensions

L’incrementd’endommagement ala meme base propreque l’increment dedeformations

Maıtrise de l’energie defissuration

Deformation equivalente

Modele isotrope :

ε =√〈εe

1〉2+ + 〈εe

2〉2+ + 〈εe

3〉2+

Modele anisotrope :ε (~n) = niε

eijnj

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 79: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Evolution de l’endommagement

Regles

L’endommagementevolue avec lesextensions

L’incrementd’endommagement ala meme base propreque l’increment dedeformations

Maıtrise de l’energie defissuration

Evolutions

si ε > εd0 alorsdDii =εd0

ε2ii

(1 + Bt εii ) exp (Bt (εd0 − εii )) d εii

∆Dii =∫ εii+∆εii

εiid εii

∆Dii > 0

Bt = h ftGf

, h :taille de l’element.

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Page 80: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Evolution de l’endommagement

Regles

L’endommagementevolue avec lesextensions

L’incrementd’endommagement ala meme base propreque l’increment dedeformations

Maıtrise de l’energie defissuration

Evolutions

si ε > εd0 alorsdDii =εd0

ε2ii

(1 + Bt εii ) exp (Bt (εd0 − εii )) d εii

∆Dii =∫ εii+∆εii

εiid εii

∆Dii > 0

Bt = h ftGf

, h :taille de l’element.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 81: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Endommagement indirect en compression

Regles

La fissuration de developpe dans lesdirections orthogonales a l’axe desollicitation.

Les extensions sont generatricesd’endommagement.

L’endommagement a un effet directD sur la traction.

L’endommagement a un effetindirect Dc sur la compression.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 82: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Endommagement indirect en compression

Regles

La fissuration de developpe dans lesdirections orthogonales a l’axe desollicitation.

Les extensions sont generatricesd’endommagement.

L’endommagement a un effet directD sur la traction.

L’endommagement a un effetindirect Dc sur la compression.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 83: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Endommagement indirect en compression

Regles

La fissuration de developpe dans lesdirections orthogonales a l’axe desollicitation.

Les extensions sont generatricesd’endommagement.

L’endommagement a un effet directD sur la traction.

L’endommagement a un effetindirect Dc sur la compression.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 84: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Endommagement indirect en compression

Regles

La fissuration de developpe dans lesdirections orthogonales a l’axe desollicitation.

Les extensions sont generatricesd’endommagement.

L’endommagement a un effet directD sur la traction.

L’endommagement a un effetindirect Dc sur la compression.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 85: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Identification de l’endommagement indirect

A Partir d’un essai de compression

Mesure des extensionselastiques.

Calcul de l’endommagementD correspondant.

Mesure de l’endommagementindirect Dc

Identification de la relationDc en fonction de D

Dc = Dβ

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 86: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Identification de l’endommagement indirect

A Partir d’un essai de compression

Mesure des extensionselastiques.

Calcul de l’endommagementD correspondant.

Mesure de l’endommagementindirect Dc

Identification de la relationDc en fonction de D

Dc = Dβ

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 87: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Identification de l’endommagement indirect

A Partir d’un essai de compression

Mesure des extensionselastiques.

Calcul de l’endommagementD correspondant.

Mesure de l’endommagementindirect Dc

Identification de la relationDc en fonction de D

Dc = Dβ

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 88: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Recapitulation

Endommagement dans sabase propre

D

D1 0 00 D2 00 0 D3

1− d

(−→n )=

∥∥(Id − D)−→n∥∥

Effet sur la compression

Dc

(

D2+D32

)β0 0

0(

D3+D12

)β0

0 0(

D1+D22

1− dc

(−→n )=

∥∥(Id − Dc)−→n

∥∥

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 89: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Recapitulation

Calcul de la pseudo-contrainte τ

σij = C 0ijkl

(εij − εp

ij

)τijnj =

(1− d

(−→n ))σ+

ij nj +(1− dc

(−→n ))σ−

ij nj

Attention ! !

Le tenseur resultant n’est passymetrique.

La matrice secante n’est passymetrique : Violation du pre-mier principe de la thermody-namique

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 90: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Calcul de l’operateur elastique

Principe

On cherche la relationelastique la plus proche de laprecedente verifiant lesproprietes de symetrieessentielles.

On utilise une formulationvariationnelle inspiree desmodeles microplans

sur la sphere unitaire Ω

σijε∗ij

∫Ω

dΩ =

∫Ω

τijnjε∗ijnjdΩ

∀ε∗tq ε∗ij = ε∗ji

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 91: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Applications cas test Benchmark MECA.Poutre en flexion trois points

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 92: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Applications cas test Benchmark MECA.Poutre en flexion trois points

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 93: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Applications cas test Benchmark MECA.Poutre en flexion trois points

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 94: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Applications cas test Benchmark MECA.Poutre en flexion trois points

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 95: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Tests de Nooru-Mohamed : Traction Cisaillement

chargement

1. on charge l’eprouvette entraction jusqu’a δn = 200µma Ps = 0

2. on decharge jusqua Pn = 0

3. on charge en cisaillementjusqu’a δs = 150µm

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 96: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Tests de Nooru-Mohamed : Traction Cisaillement

sensibilite des resultats vis a vis dumaillage

Utilisation de deux maillagesavec le modele isotrope

Comparaison des reponsesglobales en traction

Comparaison des champsd’endommagement

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 97: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Tests de Nooru-Mohamed : Traction Cisaillement

sensibilite des resultats vis a vis dumaillage

Utilisation de deux maillagesavec le modele isotrope

Comparaison des reponsesglobales en traction

Comparaison des champsd’endommagement

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 98: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Tests de Nooru-Mohamed : Traction Cisaillement

sensibilite des resultats vis a vis dumaillage

Utilisation de deux maillagesavec le modele isotrope

Comparaison des reponsesglobales en traction

Comparaison des champsd’endommagement

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 99: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Tests de Nooru-Mohamed : Traction Cisaillement

sensibilite des resultats vis a vis dumaillage

Utilisation de deux maillagesavec le modele isotrope

Comparaison des reponsesglobales en traction

Comparaison des champsd’endommagement

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 100: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Tests de Nooru-Mohamed : Traction Cisaillement

sensibilite des resultats vis a vis dumaillage

Utilisation de deux maillagesavec le modele isotrope

Comparaison des reponsesglobales en traction

Comparaison des champsd’endommagement

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 101: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Comparaison isotrope anisotropeexperience

Courbes Pn − δn

isotrope - anisotropeexperience - anisotropeexperience - anisotropeNantesexperience - isotropeNantesTous les participants

Courbes Ps − δs isotrope -anisotrope

Endommagement final

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 102: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Comparaison isotrope anisotropeexperience

Courbes Pn − δn

isotrope - anisotropeexperience - anisotropeexperience - anisotropeNantesexperience - isotropeNantesTous les participants

Courbes Ps − δs isotrope -anisotrope

Endommagement final

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 103: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Comparaison isotrope anisotropeexperience

Courbes Pn − δn

isotrope - anisotropeexperience - anisotropeexperience - anisotropeNantesexperience - isotropeNantesTous les participants

Courbes Ps − δs isotrope -anisotrope

Endommagement final

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 104: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Comparaison isotrope anisotropeexperience

Courbes Pn − δn

isotrope - anisotropeexperience - anisotropeexperience - anisotropeNantesexperience - isotropeNantesTous les participants

Courbes Ps − δs isotrope -anisotrope

Endommagement final

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 105: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Comparaison isotrope anisotropeexperience

Courbes Pn − δn

isotrope - anisotropeexperience - anisotropeexperience - anisotropeNantesexperience - isotropeNantesTous les participants

Courbes Ps − δs isotrope -anisotrope

Endommagement final

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 106: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Comparaison isotrope anisotropeexperience

Courbes Pn − δn

Courbes Ps − δs isotrope -anisotrope

Endommagement final

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 107: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Comparaison isotrope anisotropeexperience

Courbes Pn − δn

Courbes Ps − δs isotrope -anisotrope

Endommagement final

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 108: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Comparaison isotrope anisotropeexperience

Courbes Pn − δn

Courbes Ps − δs isotrope -anisotrope

Endommagement final

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 109: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Conclusions

Points a considerer

Anisotropie structurelle

Deformations anelastiques

Anisotropie materielle

Le modele propose

Remarques

Semble suffisante pourrepresenter la pluspart descas.

La fissuration doit etreorganisee

La prise en compte des effetsunilateraux est necessaire

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 110: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Conclusions

Points a considerer

Anisotropie structurelle

Deformations anelastiques

Anisotropie materielle

Le modele propose

Remarques

Doivent etre necessairementanisotropes.

Representation de l’essai decompression.

Redistributions de contraintesapres endommagement.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 111: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Conclusions

Points a considerer

Anisotropie structurelle

Deformations anelastiques

Anisotropie materielle

Le modele propose

Remarques

Modeles encore tropcomplexes pour etre exploitesindustriellement

Necessite a demontrerexperimentalement sur desessais simples (compressionpuis traction)

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 112: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Conclusions

Points a considerer

Anisotropie structurelle

Deformations anelastiques

Anisotropie materielle

Le modele propose

Remarques

Est un des seuls modelesd’endommagementanisotrope unilateral couple ala plasticite exploite.

Le couplage avec la plasticiteet l’energie de fissurationsont mal maıtrises.

Identification delicate des pa-rametres.

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 113: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Quelques elements d’une nouvelle approche.These M. Matallah

Introduction

Aucun modele d’endommagement n’est capable d’affrontertoutes les situations

Le modele de Mazars reste le plus fiable et le plus utilise

Ce modele possede un certain nombre de lacunes

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 114: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Quelques elements d’une nouvelle approche.These M. Matallah

Introduction

Aucun modele d’endommagement n’est capable d’affrontertoutes les situations

Le modele de Mazars reste le plus fiable et le plus utilise

Ce modele possede un certain nombre de lacunes

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 115: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Quelques elements d’une nouvelle approche.These M. Matallah

Introduction

Aucun modele d’endommagement n’est capable d’affrontertoutes les situations

Le modele de Mazars reste le plus fiable et le plus utilise

Ce modele possede un certain nombre de lacunes

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 116: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Objectifs

Observations

Les effets unilateraux sontlies aux ouvertures etfermetures de micro-fissures

Deformations anelastiquesrepresentent l’OuvertureUnitaire des microFissures(OUF)

L’anisotropie de l’endomma-gement est liee a l’orientationdes microfissures

Consequences

L’endommagement doit etreactive ou desactive par lesouvertures de microfissures

l’OUF active ou desactivel’endommagement

l’OUF donne l’effet aniso-trope de l’endommagement

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 117: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Objectifs

Observations

Les effets unilateraux sontlies aux ouvertures etfermetures de micro-fissures

Deformations anelastiquesrepresentent l’OuvertureUnitaire des microFissures(OUF)

L’anisotropie de l’endomma-gement est liee a l’orientationdes microfissures

Consequences

L’endommagement doit etreactive ou desactive par lesouvertures de microfissures

l’OUF active ou desactivel’endommagement

l’OUF donne l’effet aniso-trope de l’endommagement

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 118: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Objectifs

Observations

Les effets unilateraux sontlies aux ouvertures etfermetures de micro-fissures

Deformations anelastiquesrepresentent l’OuvertureUnitaire des microFissures(OUF)

L’anisotropie de l’endomma-gement est liee a l’orientationdes microfissures

Consequences

L’endommagement doit etreactive ou desactive par lesouvertures de microfissures

l’OUF active ou desactivel’endommagement

l’OUF donne l’effet aniso-trope de l’endommagement

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 119: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Moyens

On utilise le principe dumodele de F. Ragueneau

Relation uniaxiale

L’anisotropie de l’endomma-gement est liee a l’orientationdes microfissures

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 120: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Moyens

On utilise le principe dumodele de F. Ragueneau

Relation uniaxiale

L’anisotropie de l’endomma-gement est liee a l’orientationdes microfissures

σ = E (1− D) ε + ED (ε− εouf )

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 121: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Moyens

On utilise le principe dumodele de F. Ragueneau

Relation uniaxiale

L’anisotropie de l’endomma-gement est liee a l’orientationdes microfissures

σ = Eε− EDεouf

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 122: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Campagne experimentale

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 123: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

On manque cruellement deresultats experimentaux sur lecomportement uniaxial cyclique

traction puis compressioncompression puis traction

L’essai PIED est trop delicat amettre en oeuvre

Les essais de traction directepeuvent etre alternes mais noncycliques

Essai PIEL : Pour Indentifier l’En-dommagement Localise

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 124: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Campagne experimentale

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 125: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

On manque cruellement deresultats experimentaux sur lecomportement uniaxial cyclique

traction puis compressioncompression puis traction

L’essai PIED est trop delicat amettre en oeuvre

Les essais de traction directepeuvent etre alternes mais noncycliques

Essai PIEL : Pour Indentifier l’En-dommagement Localise

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 126: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Campagne experimentale

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 127: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

On manque cruellement deresultats experimentaux sur lecomportement uniaxial cyclique

traction puis compressioncompression puis traction

L’essai PIED est trop delicat amettre en oeuvre

Les essais de traction directepeuvent etre alternes mais noncycliques

Essai PIEL : Pour Indentifier l’En-dommagement Localise

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

Page 128: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Campagne experimentale

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Page 129: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

On manque cruellement deresultats experimentaux sur lecomportement uniaxial cyclique

traction puis compressioncompression puis traction

L’essai PIED est trop delicat amettre en oeuvre

Les essais de traction directepeuvent etre alternes mais noncycliques

Essai PIEL : Pour Indentifier l’En-dommagement Localise

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Page 130: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Prototype essai PIEL

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Page 131: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Prototype essai PIEL

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Page 132: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Conclusions

Resultats

Modelisation

Campagne experimentale

A la fin du doctorat de M. Matallah

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Approches multi-echelles dans la modelisation descouplages

Phenomene modelise

Comportement mecaniquemacrocopique

Ecoulement dans unemacrofissure

Endommagement thermique

Dimensions caracteristiques

Trois fois la taille du plusgros granulat ≈ 10cm

Ouverture de fissure≈ 0, 1mm

Taille du plus petit granulat≈ 1mm

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Approches multi-echelles dans la modelisation descouplages

Phenomene modelise

Comportement mecaniquemacrocopique

Ecoulement dans unemacrofissure

Endommagement thermique

Dimensions caracteristiques

Trois fois la taille du plusgros granulat ≈ 10cm

Ouverture de fissure≈ 0, 1mm

Taille du plus petit granulat≈ 1mm

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Approches multi-echelles dans la modelisation descouplages

Phenomene modelise

Comportement mecaniquemacrocopique

Ecoulement dans unemacrofissure

Endommagement thermique

Dimensions caracteristiques

Trois fois la taille du plusgros granulat ≈ 10cm

Ouverture de fissure≈ 0, 1mm

Taille du plus petit granulat≈ 1mm

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Page 136: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Passage macro - micro heterogeneısation (H. Boussa)

Objectifs

On souhaite calculer lapermeabilite d’une structure

On calcule l’endommagement(echelle macroscopique)

On souhaite en deduire le tauxde fuite

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Passage macro - micro heterogeneısation (H. Boussa)

Objectifs

On souhaite calculer lapermeabilite d’une structure

On calcule l’endommagement(echelle macroscopique)

On souhaite en deduire le tauxde fuite

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Passage macro - micro heterogeneısation (H. Boussa)

Objectifs

On souhaite calculer lapermeabilite d’une structure

On calcule l’endommagement(echelle macroscopique)

On souhaite en deduire le tauxde fuite

Mais

La donnee de la longueur etde l’ouverture de fissure estinsuffisante.

Les resultats macroscopiquesdoivent etre “enrichis”pour tenir compte del’heterogeneıte du materiau.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Methode d’heterogeneısation

Choix de l’echelle demodelisation

Modelisation du milieu

Identification du modele

≈ 1/10eme ouverture defissure

≈ 0, 01mm

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Page 140: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Methode d’heterogeneısation

Choix de l’echelle demodelisation

Modelisation du milieu

Identification du modele

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Page 141: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Methode d’heterogeneısation

Choix de l’echelle demodelisation

Modelisation du milieu

Identification du modele

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Page 142: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Methode d’heterogeneısation

Choix de l’echelle demodelisation

Modelisation du milieu

Identification du modele

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Simulation des ecoulements

Hypotheses

Parametres de l”ecoulement

Simulations 2D sur des lon-gueurs de fissures de 50mm

Hypotheses

Fluide incompressible

Vitesse nulle aux parois

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Page 144: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Simulation des ecoulements

Hypotheses

Parametres de l”ecoulement

Simulations 2D sur des lon-gueurs de fissures de 50mm

Parametres

Distributions angulaires et delongueurs

Caracteristiques du fluide

Ouverture de fissure

Differentiel de pression

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Page 145: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Simulation des ecoulements

Hypotheses

Parametres de l”ecoulement

Simulations 2D sur des lon-gueurs de fissures de 50mm

Simulations

Navier Stockes

≈ 38000 elements

≈ 10000 pas de temps pourobtenir le regime etabli

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Quelques resultats

Resultats

Influence desparametres surla nature del’ecoulement.

Debit massiqueen fonction deRe

Comparaisonavec desresultats dela litterature

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Quelques resultats

Resultats

Influence desparametres surla nature del’ecoulement.

Debit massiqueen fonction deRe

Comparaisonavec desresultats dela litterature

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Page 148: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Quelques resultats

Resultats

Influence desparametres surla nature del’ecoulement.

Debit massiqueen fonction deRe

Comparaisonavec desresultats dela litterature

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Conclusions

Points abordes

Modelisation de la geometriede la fissure

Simulations d’ecoulements

Utilisation concrete

Remarques

Adaptee au problemed’ecoulement.

La distribution angulaire estpreponderante

Modelisation 3D a envisager(c.f. geologie)

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Page 150: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Conclusions

Points abordes

Modelisation de la geometriede la fissure

Simulations d’ecoulements

Utilisation concrete

Remarques

Validees dans le domained’etude.

Permettent de completer eteventuellement remplacer desetudes experimentales.

Envisager la simulation defluide multiphasiques.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Conclusions

Points abordes

Modelisation de la geometriede la fissure

Simulations d’ecoulements

Utilisation concrete

Remarques

Validee sur le problemeMAEVA

Le travail doit etre completepour une utilisation“ingenieur”

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Passage micro - macro, homogeneısation (G. Mounajed etA. Menou)

Objectifs

On souhaite evaluerl’endommagement thermiquedu beton

Les dilatations thermiquesdifferentielles generent del’endommagement

Les differents endommage-ments se combinent

Origines

Dilatations empechees.

Transformations chimiques.

Dilatation differentielles.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Passage micro - macro, homogeneısation (G. Mounajed etA. Menou)

Objectifs

On souhaite evaluerl’endommagement thermiquedu beton

Les dilatations thermiquesdifferentielles generent del’endommagement

Les differents endommage-ments se combinent

Un bloc de beton libresoumis a une temperaturehomogene s’endommage.

Ceci avant toutetransformation chimique.

Simulation a l’echelle du grainde sable

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Passage micro - macro, homogeneısation (G. Mounajed etA. Menou)

Objectifs

On souhaite evaluerl’endommagement thermiquedu beton

Les dilatations thermiquesdifferentielles generent del’endommagement

Les differents endommage-ments se combinent

Un bloc de beton libresoumis a une temperaturehomogene s’endommage.

Ceci avant toutetransformation chimique.

Simulation a l’echelle du grainde sable

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Simulation des essais de A. Noumouwe (Beton numeriqueSymphonie)

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Simulation des essais de A. Noumouwe (Beton numeriqueSymphonie)

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Page 157: Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Conclusions

Points abordes

Endommagement thermique

Dilatations differentielles

Utilisation concrete

Remarques

Dilatation “empechees”.

Dilatations differentielles

Transformations chimiques

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Conclusions

Points abordes

Endommagement thermique

Dilatations differentielles

Utilisation concrete

Remarques

Generent unendommagement a l’echellemicroscopique.

Simulees par une approchebeton numerique.

Approche validee sur desexperiences

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

IntroductionEcoulementsThermique

Conclusions

Points abordes

Endommagement thermique

Dilatations differentielles

Utilisation concrete

Remarques

Par un modele d’endommage-ment couple

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Perspectives generales

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Sujets

Comportement mecanique

Couplage thermomecanique

Couplage endommagementecoulement

Etudes

Modelisation del’endommagement (these M.Matallah).

Interface acier beton (theseA. Daoud juillet 2003).

Comportement cyclique desassemblages chevilles (theseCSTB )

Fiabilite des ancrages dans lesstructures minces (these CE-RIB 2004)

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Perspectives generales

Sujets

Comportement mecanique

Couplage thermomecanique

Couplage endommagementecoulement

Etudes

Modele d’endommagementcouple a la temperature(These CSTB A. Menoufevrier 2004).

Simulation du comportementde structures a l’incendie(Projet CERIB 2005).

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Perspectives generales

Sujets

Comportement mecanique

Couplage thermomecanique

Couplage endommagementecoulement

Etudes

DEA MathematiquesAppliquees UPPA 2004

Projet de doctorat IRSN2005.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Le Laboratoire de Sciences Appliquees au Genie Civil

Composition du laboratoire

2 Professeurs d’Universite

6 Maıtres de Conferences

2 Attaches Temporaires d’Enseignement et de Recherche

7 Doctorants

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Equipes de recherche

Structures et transferts (CLB)

Endommagement

Calculs de structures

Couplages

Genie cotier (Stephane Abadie)

Comportementhydro-sedimentaire del’embouchure de l’adour

Modelisation numerique dudeferlement

Liquefation autour de struc-tures marines

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Formation par la recherche

Theses soutenues

Hocine Boussa “Structures en beton soumises a dessollicitations thermomecaniques severes. Evolution desdommages et des permeabilites”, Janvier2000 (BourseMRT/ENS Cachan), C. La Borderie et J. Mazars

Atef Daoud “Etude experimentale de la liaison entre l’acier etle beton autoplacant. Contribution a la modelisation numeriquede l’interface”, Juillet 2003 (Bourse Ministere Tunisien), M.Lorrain et C. La Borderie

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Formation par la recherche

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Theses en cours

Christophe Briere “Analyse des capacites predictives d’unmodele numerique hydrodynamique par comparaison avec desmesures in situ”, 2004 (Sur contrat) S. Abadie et P. Andre

Didier Rihouey “Developpement d’outils d’analysegeostatistiquepour systematiser l’interpretation de mesuresin-situ”, 2004 (Bourse BAB), P. Maron et P. Andre.

Mohammed Matallah “Modelisation de l’endommagementunilateral du beton”, 2005 (Bourse BAB) C. La Borderie.

Jean Dubranna “ Suivi et modelisation du depot de clapage al’embouchure de l’Adour”, 2006 (Bourse BAB), P. Maron et P.Andre.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Formation par la recherche

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Theses en collaboration

Abdellah Menou “Comportement des betons au feu.Modelisation de l’endommagement a haute temperature” 2004(Bourse CSTB), G. Mounajed, H. Carre et C. La Borderie

Pierre Lubin “Simulation numerique du deferlement”, 2005(Bourse MASTER),J.P. Caltagirone et S. Abadie

Elliot Polania “Etude du comportement critiqued’assemblages de dalles alveolees”,2005 (CIFRE CERIB), M.Lorrain et S Bernardi.

Abdelghani Si Chaib “Etude du comportement des chevillesde fixation sous chargement cyclique de type seisme” (2006,Bourse CSTB) G. Mounajed et C. La Borderie.

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IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

MERCI POUR VOTRE ATTENTION

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