Spe 8 DiamappG

7/24/2019 Spe 8 DiamappG

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Diamtre apparent & grossissementG

La taille dun objet ou dune image na que peu dimportance lorsquilsagit de dire si on le voit avec peu ou beaucoup de dtails.

Dans quelle position dobservation, voit-on le plus de dtails?

Lobservateur (vous) estassis le nez coll

lcran de l ordinateur

position !

le mme objetmaisobserv en tant tr"sloign de lcran

position #

$tant tr"s proc%e de lobjet, on peut m&me voir les petits carrs qui'orment le contour des eu *


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+e qui compte cest langlesous lequel on observe lobjet ou limage.

La taille dun objet ou dune image na que peu dimportance lorsquilsagit de dire si on la voit avec peu ou beaucoup de dtails.


1

Lorsque langle sous lequel onobserve est grand, alors on voit

beaucoup de dtails.

Dans les deu positions dobservation prcdentes, rappelons quonobservait en ralit le m&me objet. a taille ne c%angeant pas.

n sloignant de lobjet, langle

sous lequel on lobserve diminue.La perception des dtails est alorsmoins bonne.

2


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Diamtre apparent & grossissementG+et angle est appel diam"tre apparent. +omme son nom ne lindique pas

cest un angle* et non une longueur.

Dfinition du diamtre apparent dun objet:

+est langle sous lequel on observe lobjet lil nu. l est eprim enradians.


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/ctuellement vous &tes environ ! m de votre cran, vous distinguez lespoints qui 'orment cette a''ic%e. 0ous observez la''ic%e sous undiam"tre apparent lev. n vous loignant de votre cran, le diam"treapparent va diminuer, vous ne verrez m&me plus les points qui 'orment

cet objet.


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-cas dun objet microscopique:

et par convention on consid"re quil estobserv lil nu une distance d = 25cm

d

/1tan d=

petit donc tan /1

d=

Le diam"tre apparent est petit.

1/

Lobjet /1 est microscopique



+est langle sous lequel on observe lobjet lil nu. l est eprim en

radians.

Lutilisation dun microscope va permettre daugmenter le diam"tre

apparent. (voir 2rossissement cas du microscope)


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Exercice

La taille /1 du grain de pollen est de l3ordre de 45 m.

+alculer le diam"tre apparent de ce grain de pollen lorsque l3objet est

plac la distance dm6 #4 cm. primer en radian.

7n oeil normal n3est capable de distinguer deu points que s3ils sont vus

sous un diam"tre apparent au moins gal 8,5.!59:

rad. +e grain depollen est-il visible l3;il nu ?


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-cas dun objet astronomique:

D = #tan

# d

=

Dtan

# #d

= petit donc tan

D

d=

et la distance d entre le centre de

lastre et lobservateur,

d

i on conna>t le diam"tre Dde lastre

D

Lobjet est en gnral immense mais il est situ une tr"s grandedistance. Le diam"tre apparent est petit.

on peut calculer le diam"tre apparent


+est langle sous lequel on observe lobjet lil nu. l est eprim en

radians.

Lutilisation dun tlescope ou dune lunette astronomique va permettre

daugmenter le diam"tre apparent. (voir 2rossissement)


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Extrait 2003 Amrique du Sud Lunette ou tlescope:

On observe la Lune laide dune lunette astronomique dont lobjectif

est une lentille convergente de distance focale f1= 100 cm.

Vue depuis la Terre la Lune a un diam!tre apparent = ,8 @ !598rad.

!!2! +alculer le diam"tre rel de la Lune sac%ant quelle est situe 8,A @ !54Bm de la Cerre.

tan 6# = #"

d #

"

d=

+omme est petit et eprimen radian, alors tan 6

D6 d.

D

diam"tre rel

d = "#$%5&m

8,A @ !54Bm

= ,8 @ !598

rad

# #

"

d

=

D6 8,A !54,8!598

D = "#5%"&m diamtre rel de la 'une!


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-cas de la lunette astronomique: modlisation

1

/

/ l;il nu, l;il observeraitlobjet astronomique /1avec un diam"tre apparent

petit

/3 E#3

L!

F! F#

L#

E3!

1!

/!

E#

13

/vec la lunette (objecti' L!G oculaire L#),l;il observe limage /1 de lobjet avecun plus grand diam"tre apparent

Donc plus de dtails sont visibles.


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-cas de la lunette astronomique: modlisation

Lappareil doptique utilis (ici une lunette astronomique) permet demultiplier le diam"tre apparent H initial I par une valeur appele le

grossissement 2.

'G=

Jlus 2 est lev, et plus de dtails deviennent visibles.

#ormule toujours

donn$e au bac


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Dans le triangle ()*:

1

//3

E#3

L!

F! F#

L#

E3!

1!

/!

E#

13

'G =

Dans le triangle (2*):

'

1

'2

=f

Gf Eormule dmontrer

#ormule donn$e dans

l$nonc$

1 1

'

1 1

A Btan

O F = %as de mesures

alg$briques ici

mais des distances1 1

'

1

tan = A B

f

1 1

'

1

tan = = A B

f

lunette astronomi+ue

1 1

'

2 1

tan ' = A B

O F

1 1

'

2tan ' =

A B

f

1 1

'

2

' = A B

f

1 1

'

2

1 1

'

1

'=

A B

f

A Bf


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Le grandissement (gamma) ne pas con'ondre avec le grossissement 2

/vec le microscope, comme avec la lunette astronomique, on observeune image renvoe lin'ini (ainsi pas de 'atigue oculaire).

'OA

Le grandissement nest alors pas d'ini.Fn a recours au grossissement 2, qui ne compare pas les tailles delobjet et de limage, mais les angles sous lesquels on les observe (lisau dtails visibles).

OA

'OA

AB

'B'A==

,-emples:6 - 8, limage est 8 'ois plus grande (KK!)que lobjet et elle est renverse (M5).

6 5,#4, limage est : 'ois plus petite (K|M!) que lobjetet elle est droite (5).


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Nerci de nous 'aire part de vos remarques et commentaires pouramliorer ce diaporama.

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