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  • SERIE N

    SPECTRE ATOMIQUE

    Donnes : h = 6,62.10-34 j.s ; c =3.108 m.s -1 ; 1nm=10-9m ; 1eV=1,6.10-19 j

    EXERCICE 1 (Sc. Exp. : session principale 2010)

    Lexprience de Franck et Hertz a mis en vidence la quantification dnergie de latome. Le schma du principe de cette exprience est donn par la figure 1. 1) Prciser le rle des lectrons mis par le canon lectrons et le rle de lanalyseur. 2) les rsultats de ltude exprimentale relative au mercure ont permis de tracer la courbe de Nc /Ne en fonction de lnergie cintique Ec des lectrons mis par le canon lectron (figure 2), Nc tant le nombre dlectrons compts par lanalyseur et Ne Montrer que cette courbe traduit la quantification de lnergie de latome de mercure. reprsente le nombre dlectrons mis par le canon. 3) Le diagramme de la figure 3 reprsente quelques niveaux dnergie de latome de mercure. a. partir de ce diagramme, prciser en le justifiant, ltat fondamental de latome de mercure. b. Latome de mercure pris dans son tat fondamental, absorbe un photon dnergie W=5,45 eV. Dterminer la valeur de lnergie E3 4) Latome de mercure est dans son premier niveau fondamental. qui caractrise le niveau (n=3) dans lequel se trouve latome aprs absorption dun photon.

    a- Dterminer la valeur (en eV) de lnergie cintique minimale b- Calculer la longueur donde de la radiation mise lors de cette transition.

    dun lectron capable de provoquer par collision sa transition du ltat fondamental au premier tat excit. c- Prciser si cette radiation mise appartient ou non au domaine du visible. On donne : la longueur donde de la,

    lumire visible *400nm, 800nm+. 5) La raie de longueur donde = 438,6 nm de la radiation mise lors de la transition mise de ltat dnergie En vers un tat dnergie infrieur Ep Dterminer les nergies En et Ep

    EXERCICE 2

    Le document de la figure 1 donne le diagramme des niveaux dnergies de latome dhydrogne, le document de la figure 2 prsente le spectre de raies de cet atome.

    1) Le spectre de raies de la figure 2 est un spectre : - continu ou bien discontinu, - dmission ou bien dabsorption. 2) Expliquer le terme quantifi attribu lnergie de latome dhydrogne.

  • 3) a- Prciser, en justifiant, si latome dhydrogne perd ou bien gagne de lnergie quand il passe du niveau E2 au niveau E2 . b- Dterminer la longueur donde de la raie mise lors de cette transition et identifier sa couleur. 4) Dterminer la transition qui amne latome dhydrogne au niveau E2 avec mission dune lumire bleue. EXERCICE 3

    Les niveaux dnergies des atomes sont quantifis. La figure 2 reprsente le diagramme nergtique de latome dhydrogne. 1) a- Dfinir : - lnergie dionisation dun atome. - lnergie de ltat fondamental dun atome. b- Que signifie lexpression: Les niveaux dnergies des atomes sont quantifis ? 2) On considre les transitions de latome dhydrogne reprsentes par les flches (1) et (2). a- En justifiant, attribuer chaque flche (1) et (2) le mcanisme correspondant (absorption ou mission). b- Calculer les longueurs dondes 1 et 2 correspondantes aux transitions (1) et (2). 3) Latome dhydrogne est dans son premier niveau excit. Quelle est la valeur (en eV) de lnergie cintique minimale dun lectron capable de provoquer par collision son ionisation ? 4) a- Rappeler les caractristiques du photon (charge, masse et clrit dans le vide) ? b- Latome dhydrogne, pris dans son niveau fondamental, reoit successivement deux photons (a) et (b) dont les longueurs dondes associes sont a = 97,35nm et b = 89,94nm. - Prciser sil y a interaction ou non entre chacun des photons (a) et (b) et latome lhydrogne. - Indiquer, sil y a lieu, le niveau nergtique dans lequel se trouve latome dhydrogne juste aprs interaction. EXERCICE 4

    La lumire mise par une lampe vapeur dhydrogne analyse par un rseau donne lieu un spectre reprsent sur la figure-1- constitu de bandes fines multicolores sur fond sombre.

    1) Montrer que le spectre obtenu est un spectre dmission et interprter sa discontinuit.

    2) Dans la thorie de Bohr de latome dhydrogne, les nergies sont donnes par la formule suivante En = - ,

    n est un entier positif. On donne sur la figure-2- les niveaux dnergie de latome dhydrogne dans le diagramme nergtique simplifi. a- Dterminer lnergie du niveau correspondant ltat

    fondamental. b- Dterminer la longueur donde maximale i dune radiation permettant dionis latome dhydrogne pris dans son tat fondamental. A quel domaine appartient cette radiation ? c- La raie rouge observe dans le spectre dmission de latome dhydrogne correspond une transition du niveau 3 au niveau 2. Calculer la frquence de cette lumire.

    3) On claire latome dhydrogne pris dans un tat de niveau dnergie E2 = -3,4 eV par une lumire trichromatique mettant les radiations 1 = 560,4 nm , 2 = 486,1 nm et 3 = 656,3 nm a- Quelles sont les radiations absorbes par latome dhydrogne ? Justifier la rponse. b- Reproduire le digramme des nergies de la figure-2- et reprsenter par des flches

    les transitions possibles.

  • EXERCICE 5

    On claire une vapeur de mercure par une lumire blanche. On obtient le spectre dabsorption de la figure ci-dessous

    1) Que reprsentent les cannelures noires observes dans ce spectre? Ce spectre est-t-il continu ou discontinu ?

    Justifier la rponse.

    2) Sur le document ci-contre, on a reprsent quelques niveaux dnergie

    de latome de mercure.

    a- En se servant de ce document, dire ce que reprsentent les niveaux

    dnergie et .

    b- La cannelure noire () reprsente sur la figure-3-, correspond une

    transition de latome de mercure dun niveau dnergie vers un tat

    de niveau dnergie . Dterminer la valeur de et reprsenter par

    une flche cette transition sur le document ci-contre.

    3) Latome de mercure est initialement dans un tat de niveau dnergie

    se dsexcite et passe vers un tat de niveau dnergie = , .

    a- Montrer que cette transition est une mission et indiquer sous quelle

    forme apparait la perte dnergie qui en dcoule.

    b- Rappeler les caractristiques dun photon. Calculer, en lectronvolt (eV) et en Joule (J) lnergie du photon mis

    lors de cette transition. En dduire sa frquence et sa longueur donde .

    c- A quelle cannelure de la figure-3- correspond cette transition ? Justifier la rponse.

    4) Latome de mercure dans son tat fondamental reoit un lectron dont lnergie cintique peut prendre les valeurs

    = , , = , et = , . Dire en justifiant la rponse ce qui se passe dans chaque cas.

    EXERCICE 6

    Les niveaux dnergies quantifis de latome dhydrogne sont donns par la relation :

    En= -

    o n est nombre entier strictement positif et E0 =13,6 eV.

    1) a- Calculer les valeurs des cinq premiers niveaux dnergies. b- Construire sur votre copie le diagramme nergtique simplifi de latome dhydrogne. 2) On considre toutes les transitions dun niveau dnergie E

    n(n=2, 3, 4, 5) au niveau fondamental ; les radiations

    mises correspondante ces transitions forment une srie appele srie de Lyman.

    a- Montrer que les longueurs donde de ces radiations vrifient la relation :

    RH ( 1 -

    )

    o RH est la constante de Rydberg quon explicitera en fonction de E0 , c et h. b- Calculer la valeur de RH en prcisant son unit. c- Calculer les quatre longueurs dondes des radiations correspondantes la srie de Lyman. d- Reprsenter sur le diagramme nergtique les transitions correspondantes par des flches. 3) a- Latome dhydrogne pris dans son tat fondamental, reoit un photon dnergie W1 = 12,75eV. Montrer que cette nergie est absorbe par latome en prcisant le niveau dnergie de latome atteint en rponse cette excitation. b- Prciser, en le justifiant, ltat de latome dhydrogne pris initialement ltat fondamental quand il absorbe un photon dnergie W2 =14 eV.

  • EXERCICE 7

    A) Niveaux dnergie de latome dhydrogne

    1) Les niveaux dnergies quantifis de latome dhydrogne sont donns par la relation : En= - 02

    o n est nombre

    est un nombre entier naturel non nul. a- Expliquer brivement le terme niveaux dnergie quantifis. Que reprsente E0 pour latome dhydrogne ? b- Complter le diagramme des niveaux dnergie en annexe. 2) Dans une exprience voisine de celle ralise par Frank et Hertz, un faisceau dlectrons de mme nergie cintique EC = 12,2 eV traverse un gaz form par datomes dhydrogne pris ltat fondamental. Lors des collisions entre un lectron incident et un atome dhydrogne, un transfert dnergie peut avoir lieu. a- Justifier que latome dhydrogne ne peut absorber que deux quantums dnergie que lon calculera. b- Pour retrouver son tat fondamental, latome dhydrogne se d

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