Ch 1: Introduction gnrale

Ch 1: Introduction gnrale1 - Utilit de la statistique descriptive en conomie A Dfinition:Ch 1: Introduction gnrale1 - Utilit de la statistique descriptive en conomie A Dfinition:Avant, la statistique tait dfinie comme la science qui a pour but de faire connatre ltendue, la population, les ressources agricoles et industrielles dun Etat, plus gnralement, science des dnombrements et de leurs consquences.

Actuellement, la statistique dsigne lensemble des mthodes qui permettent de rassembler, dorganiser, de rsumer, de prsenter et danalyser un ensemble de donnes numriques, et qui permettent den tirer des conclusions et de prendre de bonnes dcisions.La statistique est une mthode qui vise la description quantitative des ensembles nombreux, elle utilise le nombre comme moyen dexpression.Ch 1: Introduction gnrale1 - Utilit de la statistique descriptive en conomie A Dfinition:On divise gnralement l'tude de la statistique gnrale en deux parties : La statistique descriptive, qui est un ensemble de mthodes permettant de dcrire les units statistiques qui composent une population. La statistique mathmatique dont l'objet est de formuler des lois partir de l'observation d'chantillons, c'est--dire de sous-ensemble d'une population statistique. La statistique mathmatique intervient dans les enqutes et les sondages. Elle s'appuie sur la statistique descriptive, mais aussi sur le calcul des probabilits. Ch 1: Introduction gnrale1 - Utilit de la statistique descriptive en conomie A Dfinition:On divise gnralement l'tude de la statistique gnrale en deux parties : La statistique descriptive, qui est un ensemble de mthodes permettant de dcrire les units statistiques qui composent une population. La statistique mathmatique dont l'objet est de formuler des lois partir de l'observation d'chantillons, c'est--dire de sous-ensemble d'une population statistique. La statistique mathmatique intervient dans les enqutes et les sondages. Elle s'appuie sur la statistique descriptive, mais aussi sur le calcul des probabilits.

4Ch 1: Introduction gnrale1 - LES CONCEPTS DE BASE C - Critres de classification Les variables quantitatives ou numriques

Les variables quantitatives ou variables statistiques ont des attributs dont les modalits sont exprimes sous forme numrique. Une variable quantitative est soit mesurable soit reprable. chaque unit statistique est associe un nombre : la valeur de la variable. Pour lanalyse statistique, il est habituel de distinguer les variables discrtes et les variables continues. Une variable est discrte quand les valeurs sont obtenues par dnombrement, les modalits sont exprimes par un nombre et prennent un nombre fini de valeur. Lorsque la variable peut prendre toutes les valeurs lintrieur dun intervalle, la variable est dite quantitative continue. Ch 1: Introduction gnrale1 - LES CONCEPTS DE BASE C - Critres de classification Variables numriques discrtes

Une variable dont les valeurs sont obtenues par dnombrement est une variable discrte.

Exemple :Le nombre denfants par famille Le nombre de personnes qui composent un mnage.Le nombre de salaris dune entrepriseCh 1: Introduction gnrale1 - LES CONCEPTS DE BASE C - Critres de classification Variable statistique continue

Lorsque la variable peut prendre toutes les valeurs lintrieur dun intervalle, la variable est dite quantitative continue. Il est ncessaire que les valeurs de la variable soient regroupes en classes.

Une variable statistique continue peut a priori prendre toutes les valeurs lintrieur dun intervalle de R : par exemple les salaires, le revenu par habitant. Le nombre de modalits possibles est alors infini. Pour obtenir un nombre fini de modalits, les valeurs sont regroupes en classe. Ch 1: Introduction gnrale1 - LES CONCEPTS DE BASE C - Critres de classification

Les classes

Certains units statistiques prennent un nombre trs important de valeurs, il est ncessaire que les valeurs de la variable soient regroupes en classes avant tout traitement.

Le choix des classes rpond en gnral aux exigences suivantes : elles ne doivent pas tre trop nombreuses sinon il y aurait une difficult de comprhension ; elles ne doivent pas tre trop peu nombreuses car il y aurait perte dinformation; il ne doit pas y avoir de classe vide.Ch 1: Introduction gnrale1 - LES CONCEPTS DE BASE C - Critres de classification

Les classes

Les classes peuvent avoir une amplitude variable ou constante. La variable ge est souvent subdivise en classes damplitude de 5 ans, 0 moins de 5 ans, 5 ans moins de 10 ans etc. 0, 5, 10 sont les extrmits des classes.Le choix du nombre de classes et de leur amplitude est fonction de leffectif de la population tudie, sans que leffectif de chacune soit trop faible afin dliminer les variations accidentelles. Il dpend aussi de la nature de ltude. En pratique, lapplication de quelques rgles permet la construction des classes dune distribution. Pour rendre les calculs significatifs, tout en prservant la comprhension de la distribution, le nombre de classes doit tre compris entre 5 et 15.Ch 1: Introduction gnrale1 - LES CONCEPTS DE BASE C - Critres de classification

La dfinition des classesLes limites de classes doivent tre sans quivoque. La prsentation suivante est insatisfaisante.Nombre de salaris par entreprises : 0 10 10 50 Lcriture la plus satisfaisante est la suivante : [0, 10[ [10, 50[ Le nombre de classes retenir dpend de la prcision des mesures et de leffectif de la population tudie.Ch 1: Introduction gnrale1 - LES CONCEPTS DE BASE C - Critres de classification

Lamplitude de classeLe choix des amplitudes de classe est dtermin par le souci dobtenir des effectifs comparables dune classe lautre.La valeur de lamplitude dune classe est calcule par la diffrence entre les valeurs de la borne suprieure et celle de la borne infrieure. Lamplitude est donc pour la deuxime classe de [10,50[= 40 salaris. Il arrive que la borne infrieure de la premire classe et la borne suprieure de la dernire ne soient pas donnes. Pour estimer les bornes absentes, nous disposons de deux solutions.Tout dabord rflchir ce que pourrait tre la valeur de cette borne (ici pour la premire classe 0 semble une solution satisfaisante). Sinon, nous donnerons la premire classe lamplitude de la seconde et la dernire classe lamplitude de lavant-dernire.Ch 1: Introduction gnrale1 - LES CONCEPTS DE BASE C - Critres de classification Les centres de classe

Pour mener des calculs statistiques sur des sries classes, les classes sont rduites une seule donne : le centre de classe. Cela revient considrer que tous les individus dune classe peuvent tre dcrits par ce centre de classe. Le centre de classe se calcule simplement

avec xi la borne infrieure de la classe i et xi+1 la borne suprieure de celle-ci.

Il faut faire attention aux extrmits de classe retenues, elles peuvent appartenir la classe suivante ou la classe prcdente.

Ch 1: Introduction gnrale

Ch 1: Introduction gnraleConclusion

La statistique descriptive est le premier stade de la mthode statistique. Elle a pour but de rsumer et de prsenter les donnes observes dune manire telle que lon puisse en prendre connaissance facilement.

La statistique descriptive peut faire lobjet dune variable, et on parlera de statistique descriptive une variable ou une dimension. Elle peut concerner deux variables, on parle alors de statistique descriptive deux dimensions. Elle peut concerner plusieurs variables, on parle alors de statistique descriptive plusieurs variables ou plusieurs dimensions.Ch 1: Introduction gnraleConclusion

Le but de la simplification de statistique descriptive peut tre atteint en condensent les observations sous trois forme distinctes:

Les tableaux statistiques permettent de prsenter les donnes sous forme numrique de distributions de frquences;Diffrentes types de diagrammes permettent de reprsenter graphiquement ces distributions;les donnes peuvent galement tre condenses sous forme de quelques paramtres statistiques, le calcul de ces paramtres constitue ce quon appelle la rduction des donnes.Ch 2: les tableaux statistiquesI. Distributions de frquences une variable1.1. Donnes brutesOn appelle donnes brutes que lon a rassembles sous se soucier de la notion dordreCh 2: les tableaux statistiquesI. Distributions de frquences une variable1.1. Donnes brutesOn appelle donnes brutes que lon a rassembles sous se soucier de la notion dordreExemple:On a procder au recensement des 20 salaris de la socit ATM en relevant les salaires horaires perus.3436466237776385435493102714863604798718Unit statistique:Population:Variable:Type de variable:Effectif total:17Ch 2: les tableaux statistiquesI. Distributions de frquences une variable1.1. Donnes brutesOn appelle donnes brutes que lon a rassembles sous se soucier de la notion dordreExemple:On a procder au recensement des 20 salaris de la socit ATM en relevant les salaires horaires perus.3436466237776385435493102714863604798718Unit statistique: Un salari de la socit ATMPopulation: Lensemble des 20 salaris de la socit ATMVariable: Le salaire horaireType de variable: QuantitativeEffectif total: 20Ch 2: les tableaux statistiquesI. Distributions de frquences une variable1.2. Sries statistiquesUne srie statistique est une simple numration des observations X1, X2, X3,.Xi.,Xn

Ces observations tant ranges par ordre croissant:

X1< X2< X3