Statistique Descriptive Serie Statistique

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  • Statistiquedescriptive

    Sries statistiques une et deux variablesSries chronologiquesIndices

    Une prsentation synthtique et illustre des sries statistiques une ou deux variables, des sries chronologiques et des indices.

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    gerbig

  • Fabrice MAZEROLLEest Matre de confrences la Facult dAix-Marseille III. Il enseignegalement la statistique descriptive dans divers tablissementsdenseignement suprieur.

    Gualino diteur, EJA Paris 2006ISBN 2 - 84200 - 891 - X

    Site internet de lauteur : www.mazerolle.fr

    Du mme auteur

    Exercices corrigs de statistique descriptive (coll. Exercices corrigs) 1re dition 2006

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    Dpt lgal : dcembre 2005

  • Fabrice MAZEROLLE

    Statistiquedescriptive

    Sries statistiques une et deux variablesSries chronologiquesIndices

    Une prsentation synthtique et illustre des sries statistiques une ou deux variables,des sries chronologiques et des indices.

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  • Plusieurs sries de livres pour les tudiants des facults dedroit, des sciences politiques, conomiques et de gestionainsi que pour les candidats aux concours de la Fonctionpublique (catgorie A) :

    Manuels Mmentos Les textes fondamentaux Panorama Abrgs illustrs Exercices corrigs

    (collection en partenariat avec LGDJ) AnnaDroit LMD

    (dition annuelle des sujets dexamen) Carrs Rouge Les glossaires QCM et QRC

    Catalogue gnral adress gratuitement sur simple demande :

    Gualino diteurTl. 01 56 54 16 00Fax : 01 56 54 16 49

    e-mail : gualino@eja.frSite Internet : www.eja.fr

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  • Remerciements

    Je tiens remercier mon collgue Bernard PY pour mavoir,tout au long de la rdaction de ce Mmento,

    fait bnficier de sa grande exprience de la statistique.

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  • conomiques et sociales.

    Aprs un chapitre introductif, dans lequel le vocabulaire des statistiques est expos,

    contient de nombreux exemples permettant dacqurir une pratique de cette matire :

    x Les sries statistiques une dimension : Qu'il s'agisse de la dcomposition du Produit Intrieur Brut d'un pays par secteur d'activit, ou de l'volution du chiffre

    d'affaires d'une entreprise travers le temps, l'tudiant doit pouvoir en matriser la forme

    et la signification : prsentation en tableaux, en graphiques et calcul des caractristiques

    x Les sries statistiques deux dimensions : Le plus souvent, les tableaux et les graphiques prsentent simultanment deux - voire plusieurs - dimensions d'un mme

    phnomne, dans le but d'tudier leur interdpendance. Il existe pour cela des mthodes

    statistiques spcifiques, dont la plus connue est le coefficient de corrlation.

    x Les sries chronologiques : L'volution des phnomnes conomiques et sociaux dans le temps joue un rle si important en conomie que l'tude des sries

    chronologiques mrite un traitement particulier, afin d'exposer en dtail des outils tels

    que la dcomposition d'une srie sous forme dun trend et dune composante

    saisonnire.

    x Les indicesindispensable d'en connatre la construction, la manipulation et les proprits.

    aux tudiants d'AEJ et de sciences conomiques et

    gestion, mais aussi tous les tudiants des formations dont le cursus comprend une

    initiation la statistique descriptive.

    Il peut tre utilement complt par :

    Le livre Exercices Corrigs de Statistique Descriptive, publi dans la collection Fac-

    logiciels des exercices et des techniques statistiques exposs dans cet ouvrage.

    x Un glossaire, en fin douvrage, reprend les principales formules tudies dans le livre.

    Universit, du mme auteur.

    est rgulirement mise jour par des exercices corrigs, ainsi que des prolongements

    L'ouvrage s'adresse en priorit

    dont la rubrique Statistique descriptive

    Ce mmento de Statistique Descriptive prsente de faon synthtique, structure et

    l'ensemble des connaissances ncessaires est dvelopp en quatre parties. Louvrage

    matriser en sciences illustre l'ensemble des connaissances et des techniques

    rsumes d'une srie de chiffres (moyenne, cart-type, mode, mdiane, etc.).

    : Ils sont trs utiliss en sciences sociales, de sorte quil est

    Le site Internet de l'auteur, www.mazerolle.fr

    Prsentation

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  • 3755_C01XP 21/11/2005 10:50 Page 8

  • PrsentationChapitre 1 Vocabulaire de la statistique descriptive 15

    1 Champ de la statistique descriptive 15A Dfinition 15B Statistique descriptive et statistique mathmatique 15

    2 Description dune population statistique 16A Units statistiques, population, chantillons 16B Caractres et variables 16C Modalits ordinales, modalits nominales 18D Valeurs discrtes, valeurs continues 19E Units individuelles et units groupes 19F Effectifs, frquences, pourcentages, ratios, taux et indices 21

    1) Effectifs ou frquences absolues 212) Frquences relatives et pourcentages 213) Ratio, taux et indices 22

    G Tableau rcapitulatif 23

    3 Taux de croissance 24A Dfinition 24B volutions successives 25C Taux de croissance moyen 25D Taux de croissance dun produit 26E Taux de croissance dun rapport 26

    4 Oprateurs somme et produit 27A Loprateur somme 27B Loprateur produit 28

    Sommaire

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    7

  • PARTIE 1 Les sries statistiques une dimension

    Chapitre 2 Tableaux et graphiques 331 Tableaux 33

    A Tableaux de donnes qualitatives 33B Tableaux de donnes quantitatives 36

    1) Variable quantitative discrte, valeurs connues individuellement 362) Variable quantitative discrte, valeurs regroupes 363) Variable quantitative continue, valeurs connues individuellement 374) Variable quantitative continue, donnes groupes 37

    2 Graphiques 38A Importance des graphiques 38B Donnes individuelles 39

    1) La ligne 392) Le graphique tige et feuilles 40

    C Donnes groupes par modalits ou valeurs 411) Diagramme en btons 412) Diagramme en barres 423) Nuage de points dans le cas dune srie unidimensionnelle 43

    D Camembert ou graphique en tarte ? 44E Lhistogramme 45F Lutilisation des graphiques des fins de comparaison 47

    1) Le radar, excellent moyen deffectuer des comparaisons visuelles 472) Comparaisons dans le temps 483) Les graphiques de sries chronologiques 484) Un beau graphique vaut mieux quun long discours 495) Les graphiques dindices 506) Les chelles semi-logarithmiques 51

    Chapitre 3 Les caractristiques de tendance centrale 531 Les moyennes 53

    A La moyenne arithmtique 531) La moyenne arithmtique simple 532) La moyenne arithmtique pondre 543) La moyenne lague 56

    B La moyenne quadratique 571) La moyenne quadratique simple 572) La moyenne quadratique pondre 57

    C La moyenne gomtrique 581) La moyenne gomtrique simple 582) La moyenne gomtrique pondre 58

    G10 MMENTO STATISTIQUE DESCRIPTIVE

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  • D La moyenne harmonique 591) La moyenne harmonique simple 592) La moyenne harmonique pondre 59

    2 La mdiane 60A Calcul de la mdiane : effectif impair et aucune valeur nest rpte 61B Calcul de la mdiane : effectif pair et aucune valeur nest rpte 61C Calcul de la mdiane : effectifs groups par valeurs 62D Calcul de la mdiane : effectifs groups par classes de valeurs 63

    3 Le mode 65A Calcul du mode : srie simple, aucune valeur nest rpte 65B Calcul du mode : effectifs groups par valeurs 65C Calcul du mode : effectifs groups par classes damplitudes gales 65D Calcul du mode : effectifs groups par classes damplitudes ingales 66

    4 Comment caractriser la forme dune distribution laide de la moyenne arithmtique, de la mdiane et du mode 68A Distribution parfaitement symtrique 68B Distribution tale droite 69C Distribution tale gauche 70

    Chapitre 4 Dispersion et concentration 711 Lintervalle de variation 71

    2 Lintervalle interquartile 72

    3 La bote moustache 78A Dfinition 78B Utilit de la bote moustache pour comparer des sries 79C Utilit de la bote moustache pour dterminer la forme

    dune distribution 80

    4 Variance, cart-type et coefficient de variation 81A La variance 81

    1) Dfinition 812) Mode de calcul de la formule (1-a) 823) Mode de calcul de la formule dveloppe 83

    B Lcart-type et le coefficient de variation 841) Lcart-type 842) Le coefficient de variation 85

    G11Sommaire

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  • 5 Les indicateurs de concentration 87A La mdiale 87B La dtermination de la concentration par la mthode graphique 88C Lindice de GINI 90D Lcart mdiale-mdiane rapport lintervalle de variation 92

    PARTIE 2 Les sries statistiques deux dimensions

    Chapitre 5 Les sries statistiques deux dimensions. I : tableaux, graphiques, vocabulaire 97

    1 Tableaux et graphiques 97A Sries quantitatives connues individuellement 97B Sries quantitatives groupes 99C Sries qualitatives 100

    2 Reprsentation abstraite dun tableau de contingence 101

    3 Effectifs marginaux et frquences marginales 103

    4 Moyennes et variances marginales 104A Moyennes marginales 104B Variances marginales 105

    5 Frquences partielles sur effectif total 106

    6 Distributions conditionnelles 106

    7 Moyennes et variances conditionnelles 108A Moyennes conditionnelles 108B Variances conditionnelles 109

    Chapitre 6 Les sries statistiques deux dimensions. II : outils danalyse 111

    1 Sries quantitatives avec observations connues individuellement 111A Liaison linaire, liaison non linaire, a