Structura in cadre de beton armat

1. Prezentarea generala a cladirii

Tema lucrarii consta in intocmirea proiectului structurii de rezistenta in

solutie cadre de beton armat monolit, pentru o cladire etajata. Regimul de

inaltime este S+P+3E. Constructia va avea un singur tronson si un subsol de tip

rigid alcatuit din pereti de contur si interiori. Peretii de inchidere si de

compartimentare sunt realizati astfel incat acestia nu interactioneaza cu

structura.

Alcatuirea generala a constructiei:

4 deschideri de 6.40m +1 deschidere de 5.60m

3 travee de 6.00m

inaltime subsol 3.00m

inaltime parter 4.60m

inaltime etaj 3.00m

Destinatia constructiei: birouri (incarcarea utila ⁄ )

Localitatea Focsani

Materiale utilizate: beton C25/30; otel

2. Evaluarea incarcarilor

Evaluarea incarcarilor de proiectare conform CR0-2012 pentru planseul

curent si pentru cel de terasa sunt prezentate in tabelul 2.1 (incarcari

distribuite uniform pe suprafata), iar incarcarile distribuite pe conturul placilor

sunt prezentate in tabelul 2.2.

Valoare

caracteristica Factor

grupare

fundamentala

Valoare

grupare

fundamentala

Factor

grupare

seismica

Valoare

grupare

seismica

Greutate proprie

placa3,75 1,35 5,06 1 3,75

Pardoseala 1,1 1,35 1,49 1 1,1

Tavan fals+instalatii 0,5 1,35 0,68 1 0,5

Pereti de

compartimentare1 1,35 1,35 1 1

Variabila Utila 2 1,5 3,00 0,3 0,68,35 11,57 6,95

Greutate proprie

placa3,75 1,35 5,06 1,00 3,75

Beton de panta 1,20 1,35 1,62 1,00 1,20

Tavan fals+instalatii 0,50 1,35 0,68 1,00 0,50

Izolatie terasa 0,30 1,35 0,41 1,00 0,30

Variabila Zapada 1,60 1,50 2,40 0,40 0,64

7,35 10,16 6,39

Valoare

caracteristica Factor

grupare

fundamentala

Valoare

grupare

fundamentala

Factor

grupare

seismica

Valoare

grupare

seismica

Permanenta Fatada vitrata 1,5 1,35 2,03 1 1,5

1,5 2,03 1,5

Permanenta Atic 2,25 1,35 3,04 1 2,25

2,25 3,04 2,25Total

b. Planseu de terasa

Total

Perm

anet

aPe

rman

eta

b. Planseu de terasa

Total

Tabelul 2.2 Evaluarea incarcarilor gravitationale uniform distribuite pe conturul placilor

Tabelul 2.1 Evaluarea incarcarilor gravitationale uniform distribuite pe suprafata

Total

a. Planseu curent

Tipul incarcarii

Tipul incarcarii

a. Planseu curent

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

Evaluarea incarcarii din zapada s-a facut conform normativului CR1-1-3-2012

lund in calcul amplasamentul constructie si caracteristicile acoperisului.

( )

⁄ ( )

⁄

3. Predimensionarea elementelor structurale

3.1. Predimensionarea placii

3.2. Predimensionarea grinzilor

In aceasta etapa vom considera sectiunea tuturor stalpilor .

Grinda longitudinala

(

) (

) ( )

(

) (

) ( )

Grinda transversala

(

) (

) ( )

(

) (

) ( )

3.3. Predimensionarea stalpilor Stalp de colt

Incarcarile aferente acestui stalp sunt: a) La nivelul terasei:

greutate proprie placa: (

)

beton de panta: (

)

tavan fals+instalatii: (

)

izolatie placa: (

)

atic: (

)

fatada vitrata: (

)

greutate grinzi: [ ( ) ( )]

zapada: (

)

b) La nivelul etajului curent:


)

pardoseala: (

)


)

pereti de compartimentare: (

)

fatada vitrata: (

)


utila: (

)

c) La nivelul parterului:


)

pardoseala: (

)


)


)

fatada vitrata: (

)


utila: (

)

Forta axiala la baza stalpului:

( )

( )

√

√

Stalp marginal



)

beton de panta: (

)


)

izolatie placa: (

)

atic:

fatada vitrata:


zapada: (

)



)

pardoseala: (

)


)


)

fatada vitrata:


utila: (

)

c) La nivelul parterului:


)

pardoseala: (

)


)


)

fatada vitrata:


utila: (

)


( )

( )

√

√

Stalp central


greutate proprie placa: ( )

beton de panta: ( )

tavan fals+instalatii: ( )

izolatie placa: ( )


zapada: ( )


greutate proprie placa: ( )

pardoseala: ( )

tavan fals+instalatii: ( )

pereti de compartimentare: ( )


utila: ( )


( )

( )

√

√

Din motive tehnologice vor fi executate doua dimensiuni ale sectiunii transversale pentru stalpi:

stalpi de colt si marginali:

stalpi centrali:

4. Modelul de calcul Pentru modelarea structurii a fost folosit programul de calcul ETABS. Grinzile si stalpii au fost modelate utilizand elemente de tip bara. Pentru nodurile

formate de aceste elemente a fost considerat un factor de rigiditate de 0.7. Placile au fost definite ca elemente de suprafata de tip membrana. Fiecare etaj are

atribuita cate o diafragma rigida.

5. Verificarea modelului din programul de calcul ETABS: ( )

( )

( ) ( ) unde:

aria unui nivel

perimetrul structurii

lungimea grinzilor pe directie longitudinala

lungimea grinzilor pe directie transversala

Comparand greutatea obtinuta prin calcul manual cu cea obtinuta in

programul ETABS (prezentata in figura 5.1) se constata ca nu exista diferente, deci modelul de calcul este corect.

Fig. 5.1

6. Evaluarea actiunii seismice Avand in vedere regularitatea structurii care satisfice conditiile din

paragraful 4.4.3-P100-1:2013, actiunea seismica va fi modelata folosind procedeul fortelor laterale echivalente. Actiunea fortelor laterale este considerata separat pe cele doua directii de rigiditate a cladirii.

Forta taietoare de baza corespunzatoare fiecarui mod propriu de vibratie de pe cele doua directii principale va fi evaluate folosind relatia 4.3 din paragraful 4.5.3.2.2- P100-1:2013.

( )

unde:

factorul de importanta al constructiei (in cazul constructiei analizate ce apartine clasei III de importanta )

masa totala a cladirii

factor de corectie (in cazul constructiei analizate , deoarece si cladirea are mai mult de doua niveluri)

( ) ordonata spectrului de raspuns de proiectare corespunzatoare perioadei fundamentale . Va fi calculat cu relatia 3.18 din paragraful 3.2- P100-1:2013.

( ) ( )

unde:

valoarea caracteristica a acceleratiei seismice

orizontale a terenului ( ⁄ pentru localitatea

Focsani)

este factorul de comportare al structurii denumit si factorul de modificare a raspunsului elastic în raspuns inelastic

(pentru cazul proiectarii structurii in cadre in

clasa de ductilitate inalta)

(in cazul structurii analizate-structura cu mai

multe niveluri si mai multe deschideri)

(valorile si relatiile sunt prezentate in paragraful 5.2.2.2- P100-1:2013)

( ) componenta spectrului normalizat de raspuns elastic

( )

Notand ( ) , iar

coeficient seismic global utilizat in la definirea actiunii seismice in programul de calcul ETABS

Distributia fortelor seismice orizontale

∑

unde:

forta seismica orizontale static echivalenta la nivelul i

forta taietoare de baza

gretatea nivelului i

inaltimea nivelului i

(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

Fig.6.1 Spectrul normalizat de raspuns elastic al acceleratiilor absolute pentru

componentele orizontale ale miscarii terenului pentru 𝑇𝑐 𝑠

7. Ipoteza seismica si combinatiile de incarcari Au fost considerate doua incarcari seismice (pe baza coeficientului seismic

calculat anterior) actionand pe cele doua directii orizontale (X si Y), pentru fiecare dintre acestea considerandu-se o excentricitate de 5%.

Pentru realizarea combinatiilor de incarcari au fost adaugate in GS cazurile de solicitare cu forte seismice, rezultand astfel patru combinatii de incarcari seismice:

CSXP-seismul actioneaza pe directia X in sensul pozitiv al axei

CSXN-seismul actioneaza pe directia X in sensul negativ al axei

CSYP-seismul actioneaza pe directia Y in sensul pozitiv al axei

CSYN-seismul actioneaza pe directia Y in sensul negativ al axei

8. Verificarea deplasarilor relative de nivel Conform prevederilor Anexei E din P100-1:2013, verificarea deplasarilor relative de

nivel se va face la doua stari limita (SLS-starea limita de serviciu, ULS-stare limita ultima). Dimensiunile elementelor modelului structural sunt cele stabile anterior in faza de predimensionare. Verificarea la starea limita de serviciu are drept scop mentinerea functiunii principale a cladirii în urma unor cutremure ce pot aparea de mai multe ori in viata constructiei, prin limitarea degradarii elementelor nestructurale si a componentelor instalatiilor constructiei. Verificarea deplasarilor la SLS se face pe baza expresiei E.1 din P100-1:2013:

unde:

deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata SLS

deplasarea relativa de nivel, determinata prin calcul static elastic sub încarcari seismice de proiectare

factorul de reducere care tine seama de intervalul de recurenta mai redus al actiunii seismice asociat verificarilor pentru SLS ( )

factorul de comportare specific tipului de structura utilizat la determinarea fortei seismice de proiectare ( )

valoarea admisa a deplasarii relative de nivel. În lipsa unor valori specific

componentelor nestructurale utilizate, determinate experimental, se recomanda utilizarea valorilor date în tabelul E.2 (in cazul structurii analizate valoarea

corespunzatoare , deoarece componenta nestructurala de

inchidere are o capacitate de deformatie mare si este atasata structurii) Prima verificare se face cu dimensiunile elementelor structurale rezultate din

predimensionare:

GL 55x25cm

GT 50x25cm

SC 45x45cm

SM 35x35cm

Dupa rularea modelului perioadele proprii de vibratie ale structurii au rezultat mai mari decat perioada de colt. Astfel incat coeficientul seismic (definit in capitolul 6) va fi recalculat intrucat valorile termenilor ( ) si se vor modifica.

( )

, relatia 3.5 din P100-1:2013

, in cazul in care

Dupa cum se observa din Tabelul 8.1, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa de predimensionare, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS. In aceasta etapa se vor redimensiona stalpii pentru a satisface conditia .

Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:

GL 55x25cm

GT 50x25cm

SC 50x50cm

SM 50x50cm

Dupa cum se observa din Tabelul 8.2, cu dimensiunile elementelor stabilite in

etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS.

In aceasta etapa vom mari inaltimile grinzilor pe cele doua directii cu cate 5 cm.

ETAJ

1 0,0066 0,0075 0,0224 0,0254 0,0075

2 0,0040 0,0049 0,0133 0,0165 0,0075

3 0,0028 0,0035 0,0095 0,0118 0,0075

4 0,0016 0,0020 0,0053 0,0066 0,0075

0,135 0,128

Tabelul 8.1 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS

1,161,10

SLS

ETAJ

1 0,0031 0,0037 0,0103 0,0126 0,0075

2 0,0025 0,0034 0,0085 0,0116 0,0075

3 0,0018 0,0025 0,0061 0,0085 0,0075

4 0,0011 0,0015 0,0036 0,0050 0,0075


SLS

0,83 0,90 0,125 0,125


GL 60x25cm

GT 55x25cm

SC 55x55cm

SM 55x55cm

Dupa cum se observa din Tabelul 8.3, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS.

Orice marire a sectiunii grinzilor in aceasta etapa va conduce la nerespectarea conditiei . Astfel vom mari sectiunea tuturor stalpilor cu 5 cm.


GL 60x25cm

GT 55x25cm

SC 55x55cm

SM 55x55cm


etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pe directia Y.

In aceasta etapa vom mari inaltimea grinzilor pe directia Y cu 5 cm.

ETAJ

1 0,0028 0,0034 0,0096 0,0115 0,0075

2 0,0021 0,0028 0,0072 0,0096 0,0075

3 0,0015 0,0020 0,0052 0,0069 0,0075

4 0,0009 0,0012 0,0029 0,0040 0,0075


SLS

0,78 0,84 0,125 0,125

ETAJ

1 0,0022 0,0027 0,0075 0,0091 0,0075

2 0,0019 0,0025 0,0064 0,0086 0,0075

3 0,0014 0,0019 0,0046 0,0063 0,0075

4 0,0008 0,0011 0,0027 0,0038 0,0075

SLS

0,71 0,77 0,125 0,125



GL 60x25cm

GT 60x25cm

SC 55x55cm

SM 55x55cm


etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS. (chiar daca in etapa trecuta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pentru directia X era respectata, din cauza cresterii masei si implicit a fortelor seismice, in aceasta etapa conditia nu mai este indeplinita).

In aceasta etapa vom mari sectiunea stalpilor centrali cu 5 cm. Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:

GL 60x25cm

GT 60x25cm

SC 60x60cm

SM 55x55cm



In aceasta etapa vom mari latimea grinzilor de pe directia Y cu 5 cm.

ETAJ

1 0,0022 0,0025 0,0075 0,0084 0,0075

2 0,0019 0,0022 0,0064 0,0073 0,0075

3 0,0014 0,0016 0,0046 0,0053 0,0075

4 0,0008 0,0009 0,0027 0,0031 0,0075


SLS

0,71 0,72 0,125 0,125

ETAJ

1 0,0020 0,0023 0,0069 0,0077 0,0075

2 0,0018 0,0021 0,0061 0,0070 0,0075

3 0,0013 0,0015 0,0045 0,0051 0,0075

4 0,0008 0,0009 0,0026 0,0030 0,0075


SLS

0,69 0,70 0,125 0,125


GL 60x25cm

GT 60x30cm

SC 60x60cm

SM 55x55cm



In aceasta etapa vom mari sectiunea stalpilor marginali cu 5 cm. Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni:

GL 60x25cm

GT 60x25cm

SC 60x60cm

SM 60x60cm

Din Tabelul 8.8 reiese faptul ca structura se incadreaza in limitele admisibile de deplasari relative de nivel la SLS. Dimensiunile elementelor structurale rezultate sunt:

GL 60x25cm

GT 60x30cm

SC 60x60cm

SM 60x60cm

ETAJ

1 0,0021 0,0022 0,0070 0,0075 0,0075

2 0,0018 0,0019 0,0062 0,0064 0,0075

3 0,0013 0,0014 0,0045 0,0047 0,0075

4 0,0008 0,0008 0,0026 0,0027 0,0075


SLS

0,69 0,68 0,125 0,125

ETAJ

1 0,0018 0,0019 0,0062 0,0066 0,0075

2 0,0017 0,0018 0,0059 0,0061 0,0075

3 0,0013 0,0013 0,0043 0,0045 0,0075

4 0,0008 0,0008 0,0026 0,0027 0,0075

0,65 0,125 0,125


SLS

0,66

Perioadele proprii de vibratie pe cele doua directii principale de rigiditate:

Verificarea deplasarilor laterale la starea limita ultima are ca scop evitarea pierderilor de vieti omenesti la atacul unui cutremur major prin prevenirea prabusirii elementelor nestructurale.

Verificarea deplasarilor la ULS se face pe baza expresiei E.2 din P100-1:2013:

unde:

deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata ULS

deplasarea relativa de nivel, determinata prin calcul static elastic sub încarcari seismice de proiectare

factorul de comportare specific tipului de structura utilizat la determinarea fortei seismice de proiectare ( )

valoarea admisa a deplasarii relative de nivel. În lipsa unor valori specific

componentelor nestructurale utilizate, determinate experimental, se recomanda utilizarea valorii

factorul de amplificare al deplasarilor (se calculeaza pentru structuri din beton armat cu relatia E.3 din P100-1:2013)

√

√

Din Tabelul 8.9 reiese faptul ca structura se incadreaza in limitele admisibile de

deplasari relative de nivel la SLU.

ETAJ

1 0,0018 0,0019 0,0174 0,0189 0,0250

2 0,0017 0,0018 0,0165 0,0175 0,0250

3 0,0013 0,0013 0,0122 0,0129 0,0250

4 0,0008 0,0008 0,0073 0,0077 0,0250

SLS

Tabelul 8.9 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLU

0,66 0,65 0,125 0,125

Fig. 8.1 Grafic drift la SLS

Fig. 8.2 Grafic drift la SLU

9. Analiza modala

Mode Period UX UY UZ RX RY RZ

1 0,66 92,39 0,00 0 0,00 99,10 0,00

2 0,65 0,00 92,70 0 99,00 0,00 0,00

3 0,60 0,00 0,00 0 0,00 0,00 92,41

4 0,19 6,34 0,00 0 0,00 0,80 0,00

5 0,19 0,00 6,12 0 0,90 0,00 0,00

6 0,18 0,00 0,00 0 0,00 0,00 6,33

7 0,10 1,10 0,00 0 0,00 0,09 0,00

8 0,09 0,00 1,03 0 0,09 0,00 0,00

9 0,09 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1,09

10 0,06 0,17 0,00 0 0,00 0,00 0,00

11 0,06 0,00 0,15 0 0,00 0,00 0,00

12 0,05 0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,16

Tabel 9.1 Procentele de masa mobilizate

in fiecare mod de vibratie

Fig. 9.1 Modul 1 de vibratie (translatie pe

directia X)

Fig. 9.2 Modul 2 de vibratie (translatie pe

directia Y)

Fig. 9.3 Modul 3 de vibratie (torsiune)

10. Forte seismice si forte taietoare de baza

Case Type Story FX FY

SX USER_COEFF STORY4 908,87 0




SY USER_COEFF STORY4 0 908,87




Tabel 10.1 Forte seismice

Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM XCR YCR

STORY1 D1 562,69 562,69 15,6 9 15,6 9

STORY2 D2 545,07 545,07 15,6 9 15,6 9

STORY3 D3 545,07 545,07 15,6 9 15,6 9

STORY4 D4 487,48 487,48 15,6 9 15,6 9

Tabel 10.2 Valorile maselor, coordonatele

centrelor de masa si rigiditate

Story Load Loc P

STORY4 GS Top 4526,93

STORY4 GS Bottom 5174,93







Tabel 10.3 Valorile fortelor taietoare de nivel

Documents

Structura in cadre de beton armat