Structures de données IFT-10541 Abder Alikacem Types de données abstraites (1) Semaine 1 Département d’informatique et de génie logiciel Édition Septembre

Structures de donnéesIFT-10541

Abder AlikacemAbder Alikacem

Types de données abstraites (1)

Semaine 1

Département d’informatique et de génie logiciel

Édition Septembre 2009

! +

Plan

• Introduction• Analyse et abstraction• Modélisation

• Types de données abstraits• Spécifications• Implantation

• Plan et modalités du cours

Viny, la mascotte du cours!!Viny, la mascotte du cours!!

Conventions de représentation

Conventions de représentation de l’information(Interface):• integer idem pour tout programme sur un même ordinateur,

utilisant le même langage: int x;

Conventions d’utilisation (Opérateurs):• integer pas de décimales: x = 5/2;

D’une manière générale, pour définir un type de données, on a besoin dedécrire éventuellement:

• son nom (syntaxe);• sa sémantique;• son domaine de valeurs;• ses contraintes;• etc..

+ son comportement: { opérateurs }

Interface publique


0 0 00

0 0 ±00

± •bit de signe•complément à 1: C1

•complément à 2: C2

Structuration de base = types simples (ex. le type int)

• convention de représentation interne (Modèle interne):

• int x, y;

• choix de représentation interne {implantation de l’interface}

Modèles internes


0 0 11

0 0 100

0 +3 (x)

+1-

0 0 11

0 0 101

0 +3 (x)

-1

0 0 010 +2

+

y = x – 1;

0 0 11

1 1 111

0 +3 (x)

-1

0 0 010 +2

+

Bit de signeComplément à 2

main()

Opérateurs de haut niveau

Opérateurs de plus haut niveau (plus abstraits) :

• post/pré-incrémentation:• x++;• ++x;

• post/pré-décrémentation:• x--;• --x;

• donnent une facilité de manipulation

Conventions transparentes

Transparence des types de base:

00011101010101000101010101010010101010000111111100000101….

0 0 0 1 1

int x;

y = x++;

Types de base

Types de base:• en C/C++:

• int, float, char, double, long, short• tableaux, string, etc.

• en Pascal:• set

• en SmallTalk:• dictionnaires: {<clé,élément>}

Types structurés

types de base modélisation de base• traitement numérique (appl. scientifiques)• traitement de texte (caractères)

types structurés modélisation d’objets• enregistrements (étudiants, cours, BD, …)• modélisation orientée objet (OO)

types structurés = agrégation d’éléments de base

Problématique

• Les méthodologies TDA et OO s'adresse au problème du développement de logiciel

• Coûts logiciels / résultats

Source: US Gov. Accounting Report, (in B. Cox, OO Prog.)

29%

19%

2% 3%

47%

Delivered but notused

Abandoned orreworked

Paid for but notdelivered

Used after rework

Used as delivered

Besoin de types plus complexes!

• Caractéristiques d’un système sont souvent difficiles à être représentées directement dans un ordinateur.

• Existences de distances conceptuelles.

• Comment réduire ces distances?• Analyse (descendante) du domaine• Abstraction (à partir des objets informatique de base jusqu’à une

possible représentation du réel)

C’est la modélisation!

Pourquoi modéliser les données ?

L’élaboration d’un algorithme est grandement facilité par l’utilisation de types ou structures de données abstraites de plus haut niveau, et de fonctions de manipulations associées.

Une structure de données doit modéliser au mieux les informations à traiter pour en faciliter le traitement par l’algorithme considéré.

Choisir les bons modèles de données est aussi important que le choix de bons algorithmes.

Algorithme et structure de données abstraite sont intimement liés :

Programme = algorithme + données

Programmes et informations

information intermédiaire

outputinput

Programme = Algorithme + données

Principe de la modélisation

Hiérarchie• Relation entre plusieurs petites composantes.• Décomposition. Réduire le système en plusieurs plus petits

systèmes plus faciles à modéliser. Divide & conquer.• Assurer la collaboration pour créer un système qui effectuera les

fonctionnalités désirées.

Masquage d’information. Information hiding.• Encapsulation

• Regrouper (enclosure) ensemble des attributs et méthodes qui logiquement ont une affinité (coupling & cohesion).

• Masquage d’information• Cacher les secrets d’une implémentation.

Abstraction• Permet de négliger les détails moins importants.• Permet de se concentrer sur les aspects les plus importants du

système à modéliser.

Encapsulation vs Masquage d’information

• Encapsulation• Regrouper (enclosure) ensemble des attributs et méthodes

qui logiquement ont une affinité (coupling & cohesion).• Masquage d’information

• Cacher les secrets d’une implémentation.

Un n’implique pas nécessairement l’autre, mais dans l’usage courant, les deux concepts sont souvent interchangés. Avec le temps, ils sont devenus des synonymes.

• L’encapsulation des données est différente suivant les langages et dépend des règles de visibilité adoptées par défaut par ces langages.

• On distingue généralement 3 règles de visibilité (on donnera, à titre d’exemple, le mot-clé Java correspondant) pour les différents composants d’une classe (variables d’instance et méthodes):

• publique (public) : visible de partout• protégée (protected) : visible à l’intérieur de la classe et des sous-classes

• privée (private) : visible que pour les méthodes de la classe

• Dans certains langages, il y a aussi une notion de composant friend visible par toutes les autres méthodes des classes définies dans le même fichier ou package.

Encapsulation vs Masquage d’information

Construction d’un modèle

Modélisation:

• Réalité Modèle

Modélisation:



Modélisation:



x

Modélisation:



x

Modélisation:


float x;


struct Pt { float x; float y; float z; } ;

float x;

x

Modélisation:



struct Pt { float x; float y; float z; } ;

struct Plan { pt p[4]; } ;

x

Modélisation:


float x;


struct Boite { Plan pl[6]; };

struct Pt { float x; float y; float z; } Pt;

x

Modélisation:


float x; struct Plan { Pt p[4]; };


struct Pt { float x; float y; float z; };

Boite b1;

x

Modélisation:


float x; struct Plan { Pt p[4]; };

struct Boite { Plan pl[6]; };


Modélisation = transfert

Boite b1;…b1.rotation(b1,45);…

Modélisation:


Création d’un modèle

struct boite { Plan pl[6]; };

struct Pt { float x; float y; float z; };

struct Plan { Pt p[4]; };

float x;Boite b1;…b1.rotation(b1,45);…

Modélisation:• modèle près de la réalité• modèle distant des détails d’implantation

typedef struct { plan pl[6]; } boite;

typedef struct { float x; float y; float z; } pt;

typedef struct { pt p[4]; } plan;

float x;Boite b1;…b1.rotation(b1,45);…

boîte noire

Modélisation:• modèle près de la réalité• modèle distant des détails d’implantation

Les types de données abstraites (TDA)

Programme indépendant de l’implantation du type Boite:

Boite b1, b2, b3;b1.creer(…);b2 = b1;b3 = b2;b1.rotation(45);b2.poseSur(b3);

Boite est alors un type abstrait!

Un type de données abstrait modélise l’« ensemble des services » désirés

plutôt que l’organisation intime des données (détails d’implémentation).Il est caractérisée par :

• son contenu• les interactions possibles (manipulation, accès, ...)


Un type abstrait:

• est défini uniquement• par ses conventions d’utilisation• par le comportement des objets de ce type (i.e., par les

méthodes applicables sur les objets de ce type)• ne décrit pas le modèle d’implantation choisi

• sert à isoler les programmes des données (structuration interne)• crée une indépendance des applications face aux modèles

d’implantation (continuité de la programmation structurée)• permet l’encapsulation de la définition d’un type



Un type abstrait:C’est un objet créée à partir d’un ensemble de données organisé et

reliées logiquement pour que: – les spécifications de cet objet et des opérations associées soient séparées de leur représentation interne et de la mise en œuvre des opérations.

La notion de type de données abstrait (T.D.A.) est indépendante de tout langage de programmation.

Les TDA généralisent les types prédéfinis

Nés de préoccupation de génie logiciel• abstraction• encapsulation• vérification de types


Préoccupation de génie logiciel

•se placer à un niveau d'abstraction élevé

•éviter les erreurs de conception

• programmer avec des opérations de haut niveau

• qui ne dépendent pas de la représentation interne

•qui permettent de changer de représentation

•qui permettent à l'utilisateur de se concentrer sur les problèmes de conception en ignorant les détails de réalisation

• encapsuler les données

•n'accéder à la représentation interne que via des fonctions

•l'utilisateur ne voit que les services (l’interface) pas la représentation interne

Indépendance programmes/données

Indépendance programmes/données:


Indépendance programmes/données:• modularité de développement


Indépendance programmes/données:• modularité de développement• facilité d’assemblage de modules


Indépendance programmes/données:• modularité de développement• facilité d’assemblage de modules• validation modulaire et continue


Indépendance programmes/données:• modularité de développement• facilité d’assemblage de modules• validation modulaire et continue• Réutilisation


Indépendance programmes/données:• modularité de développement• facilité d’assemblage de modules• validation modulaire et continue• Réutilisation• Évolution


Indépendance programmes/données:• modularité de développement• facilité d’assemblage de modules• validation modulaire et continue• Réutilisation• Évolution• coût d’entretien


valide :•réalise exactement les tâches définies par la spécification

robuste :• fonctionne même dans des conditions anormales

fiable :•valide + robuste

extensible : •s'adapte aux changements de spécification

réutilisable : •en tout ou en partie dans de nouvelles applications, par d’autres

compatible : peut être combiné avec d'autresautres :

•efficace, portable, vérifiable, facile d'utilisation

Qualités d’un logiciel


•Partie immergée de l'iceberg

•Estimation

•adaptation à l'évolution des besoins (42 %)

•modification des formats de données (17 %)

•corrections d'erreurs urgentes (12 %)

•corrections d'erreurs mineures (9 %)

•modification de matériel (6 %)

•documentation (5 %)

•amélioration de l'efficacité (4 %)

Maintenance


Bidouilleur génial isolé

•quelque fois utile

•souvent considéré comme une calamité

•en un mot : ringardMembre d'une équipe

•doit maintenir ou faire évoluer ou réutiliser du code écrit par d'autres

•doit s'adapter aux utilisateurs

•doit choisir et utiliser sur des gros projets –des bibliothèques de code déjà écrit–des ateliers de génie logiciel–des normes de qualité, guides de style, "design patterns"

Programmer aujourd’hui


Règle empirique des 90-10 (80-20)• Un programmeur passe 90 % de son temps sur 10 % du code.

Sur ces 10 % l'efficacité est cruciale : • chercher à optimiser le code• s'intéresser à la représentation interne

Pour le reste du programme • les autres critères sont primordiaux :

– lisibilité, maintenance etc. • rester à un niveau d'abstraction élevé.

Programmer aujourd’hui


Spécifications des types de données abstraits

Du point de vue informatique, un type de données abstraite peut être spécifié à deux niveaux :

• niveau fonctionnel / logique : spécification formelle des données et des algorithmes de manipulation associés

• niveau physique (programmation) : comment est implémentée le type de données abstraite dans la mémoire de la machine

déterminant pour l’efficacité des programmes utilisant ces données.

Au niveau formel (modèle), on veut généraliser cette idée « d’objets » manipulables par des opérateurs propres, sans forcément en connaître la structure interne et encore moins l’implémentation.

• Par exemple, vous ne pensez pas un int comme une suite de 32 bits, mais bien comme un « entier » (dans un certain intervalle) avec ses opérations propres : +, -, *, /

Une structure de données abstraite définit une abstraction des données et cache les détails de leur implémentation.

• Abstraction : identifier précisément les caractéristiques de l’entité (par rapport à ses applications), et en décrire les propriétés.


On identifie usuellement 4 types de « services » :

1. les modificateurs, qui modifient le T.D.A.2. les sélecteurs, qui permettent « d’interroger » le T.D.A.3. les itérateurs, qui permettent de parcourir la structure4. les constructeurs (que l’on verra plus tard)

Exemple :tableau dynamiquemodifieur : affectation d’un élément (t[i]=a)sélecteur : lecture d’un élément (t[i])sélecteur : le tableau est-il vide ? (t.size() == 0)itérateur : index d’un élément ([i] ci-dessus)


Incarnation d’un TDA

Une incarnation (une réalisation, une mise en œuvre, une « implémentation ») d'un TDA est la déclaration des structures de données particulières et la définition des opérations primitives retenues pour représenter le TDA.

•L’interface (fichier .h)•Et la définition (i.e le code) des opérations primitives dans un langage particulier

– L’implémentation (fichier .cpp)

les programmeurs ont deux casquettes:• le concepteur du TDA qui met en œuvre les primitives et doit connaître la représentation interne adoptée. On parle de programmation de bas niveau.• l'utilisateur du TDA qui ne connaît que les services (les opérations) et n'accèdent jamais à la représentation interne. On parle de programmation de haut niveau.

L’interface

Communication programmes/données:

donnéesprogramme

interface

main()

Avec les types de données de base:

donnéesprogramme

interface

int x, y;

y = x + 1;

int x, y;=, +, -, ++, --, *, /, ...

L’interfacemain()

Avec des types structurés:

donnéesprogramme

interface

boite b1;

rotation(b1,45);

Boite b1;rotation, poseSur, ...

L’interfacemain()

Interface =

ensemble de fonctions de manipulation d’objets d’un type abstrait

= (convention + comportement)

={ prototypes} + spécifications formelles

donnéesprogramme

int x, y;

y = x + 1;

L’interfacemain()

donnéesprogramme

interfacespécification formelled’un type abstrait

choix d’un modèled’implantation

indépendants!!!

Programmation d’un type abstrait

Spécifications « langage C »

L L +i x

• prototype de la fonction implantant l’opérateur:• Liste ajouterListe(Liste l, TypeEl x, int i, int *err);

• préconditions conditions devant être vraies au départ pour assurer le bon fonctionnement de l ’opérateur

• l ne doit pas être pleine et i [1,|L|+1]

• postconditions conditions étant vraies (observables) après l’application (correcte) de l’opérateur

• l contient x et *err = OK si les préconditions sont respectées• l est inchangée sinon et

*err contient:PAM si L est pleine,PERR si i [1,|L|+1]

• valeur retournée en output de l’application de l ’opérateur:• l mise à jour ou l inchangée en cas d'erreurs

Spécifications « C++ »

L L +i x

• prototype de la méthode implantant l’opérateur:• void ajouter(TypeEl x, int i) throw(range_error, length_error);

• préconditions conditions devant être vraies au départ pour assurer le bon fonctionnement de l ’opérateur

• La liste ne doit pas être pleine et i [1,|L|+1]

• postconditions conditions étant vraies (observables) après l’application (correcte) de l’opérateur

• La liste contient x si les préconditions sont respectées• La liste est inchangée sinon et :

• Exceptions les exceptions lancées par la méthode lors d’un problème

• si L est pleine,• si i [1,|L|+1]

• valeur retournée en output de l’application de l ’opérateur:• aucune

Spécifications version dOxygen

L L +i x

• prototype de la méthode implantant l’opérateur:• void ajouterListe(TypeEl x, int i) throw(range_error, length_error);

/** * \brief Ajouter un nouvel élément dans la liste * * \pre il y a assez de mémoire pour ajouter l'élément x * \pre la position d'ajout, pos, est comprise entre 1 et |L|+1 * * \post la liste comprend un élément de plus * \post la liste est inchangée sinon * * \exception range_error si la position est erronée * \exception length_error si pas assez de mémoire * */

Modèles d’implantation

Choix d’un modèle d’implantation:

Besoins de l’application: temps de réponse volume de données volatilité des données

Ressources disponibles: temps CPU espace-mémoire systèmes d’exploitation et architecture du système complexité: temps de développement, d’implantation

et de mise à jour

• Interface de communication • Interface explicite (publique)• Masquage des informations• Offrir des opérateurs sans connaître les détails de l’implémentation• Factoriser le code de l’implémentation des opérateurs: fonctions privées.

Interface

Données

Fonctions

Utilisation d’un type abstrait

main()

Utilisation d’un type abstrait

• Quand on développe une structure, on doit le considérer comme un « type abstrait », c’est-à-dire dont la spécification ne dépend pas de l’implémentation.

• Pour établir cette spécification (qui risque moins de changer que l’implémentation), il faut avoir recours à une documentation complète de chacune des fonctions qui permettent de manipuler les objets du type en question.

• La meilleure façon de procéder est d’employer une convention sur la façon de documenter les fonctions.

• La convention de documentation la plus utilisée à l’heure actuelle est sans doute celle employée par l’utilitaire Doxygen http://doxygen.org

• Doxygen permet de générer automatiquement, à partir du code, une documentation dans un format pratique (le plus souvent html).

http://doxygen.org/

Avantages des TDA

Écriture de programmes en couches : •la couche supérieure traite le problème dans les termes du domaine

de problèmes•Empiler (x, P)

•la couche inférieure entre dans les détails du langage de programmation

•tab[sp++] = x

Séparation claire •des offres de service •du codage

Et..•facilité de compréhension et d'utilisation des modules de codes•prise en compte de types complexes•briques d'une structuration modulaire rigoureuse•introduction à la programmation objet

Avantages des TDA

Non-respect de la théorie du contrat

// Nombres.h#define MAX 1000typedef struct{

float t[MAX]; int nb;} Nombres;

// SuperProg.c#include ‘’Nombres.h’’int main(){

Nombres mes_nombres;mes_nombres.nb=3;mes_nombres.t[0]=33.12f;mes_nombres.t[1]=2537.6f;mes_nombres.t[1]=302.5f;return 0;

}

Respect de la théorie du contratThéorie du contrat

Avantages des TDA

Code originelCode changé pour un tableau dynamique

Non-respect de la théorie du contrat• On modifie sauvagement les

données dans structures à tous les endroits où on a besoin des structures. On considère que tous les membres de la structure sont accessibles.

• Ça semble plus facile à faire pour un débutant.

• Un changement de conception d’une structure devient impossible dès que le logiciel prend de l’envergure.

Respect de la théorie du contrat

• L’idée est de préparer le logiciel à un changement radical du contenu de la structure.

• On passe obligatoirement par des fonctions pour accéder aux membres structures.

• On ne fait jamais de supposition sur l’existence de tel membre.

• Plus difficile à réaliser pour un débutant.

• Ça facilite les changements de conception de structures.

Avantages des TDA

Théorie du contrat

• Cela est peu convaincant avec un si petit exemple, mais lorsque le programme devient un peu plus grand, cela a un impact majeur sur la réussite d’un projet.

• On doit toujours favoriser la simplicité et la durée de vie du code qui utilise les structures, et non pas du code qui implémente ces structures.

Théorie du contrat en C++

• À quoi bon retourner un code d’erreur quand la fonction retourne toujours le même?

CodeErreur initNombres(Nombres *nombres){

nombres->nb=0;return OK;

}

• C’est pour préparer un éventuel changement pour une implémentation où on pourrait imaginer qu’une erreur survienne (un manque de mémoire par exemple) à l’initialisation.


• À quoi bon faire une fonction de destruction vide?CodeErreur detruireNombres(Nombres *nombres){

return OK;}

• C’est pour préparer une éventuelle implémentation où on aurait vraiment quelque chose à faire (libérer de la mémoire, sans doute) lorsque l’objet n’est plus utilisé.


• Le langage C++ permet de faire en sorte que le compilateur interdisse l’utilisation de certains membres de structures, par le mot-clé « private ».

• Aussi, les fonctions peuvent être placées à l’intérieur-même de la structure, évitant ainsi d’avoir à passer un paramètre supplémentaire à chaque fonction.

En C++

Inconvénients des TDA

L'utilisateur d'un TDA connaît les services mais ne connaît pas leur coût.

Le concepteur du TDA connaît le coût des services mais ne connaît pas leurs conditions d'utilisation.

Le choix des primitives est quelque fois difficile à faire.

Les types abstraits

On doit également toujours se poser les deux questions suivantes dans la conception d’un type abstrait :

n ’y a-t-il pas d’opérations contradictoires ? consistance

a-t-on donné un nombre suffisant d’opérations pour décrire toutesles propriétés du type abstrait que l’on voulait spécifier au départ ?

complétude

Types Abstraits et l’Orienté-Objet

« La conception par objets est la construction de systèmes logiciels prenant la forme de collections structurées d ’implémentations de types de données abstraits »

B. Meyer

Gestionnairede données

Programmeurd’application

interface

donnéesprogramme

spécification formelled’un type abstrait


Cours de structures de données

Cours de structures de données

Tâches à maîtriser



interface

donnéesprogramme



Analyse:-besoins-contraintes

1




interface

donnéesprogramme




Conception:-choisir un modèle d ’implantation-réaliser l’implantation

1 2




interface

donnéesprogramme





2.1

1 2




interface

donnéesprogramme





2.1

1 2




interface

donnéesprogramme



2.2

Construction d’une structure de données (TDA)

//Fichier ModeleImplantationListe.h#ifndef _LISTEC__H#define _LISTEC__H#define MAX_LISTE 100typedef enum {FAUX, VRAI} Bool;

typedef struct{

int tab[MAX_LISTE];int cpt;

} Liste; #endif

//Fichier Liste.h#include "ModeleImplantationListe.h"#include "CodesErreur.h"

Liste initListe(int * err);/* */int tailleListe(Liste l, int *err);/* */Bool estVideListe(Liste l, int *err);/* */Liste ajouterListe(Liste l, int x, int pos, int *err);/* */// etc..

// Fichier Liste.h#include <iostream> using namespace std;

#ifndef _LISTEC__H#define _LISTEC__H#define MAX_LISTE 100

class Liste { private: int tab[MAX_LISTE]; int cpt; public: Liste(); //constructeur ~Liste(); //destructeur void ajouter (int x, int pos)

throw(range_error, length_error); int taille() const ; bool estVide() const; //etc…};#endif

Interface en C++

Interface en C++

Synthèse

Types de données abstrait

Type Abstrait

Opérations ou Services fournies sur des structures de donnéesconvention, contraintes, domaine de valeurs) + {opérateurs}

Permet d ’obtenir les qualités attendues d ’un logiciel d’aujourd’hui (extensibilité, réutilisabilité, compatibilité)

•Donner des garanties•Réduire la complexité•Faire de grands programmes en équipe

L’idée : si un programme marche avec une abstraction de données, il pourrait marcher avec une autre, si l’autre a la même interface.

Le type abstrait

Un type abstrait peut être :

Défini Implanté Utilisé

Mais pas nécessairement par les mêmes personnes


DéfiniDéfini L’analyse du problème mène à définir un type abstrait. La définition se fait sans penser à l’implantation

(indépendance de l’implantation) Les spécifications formelles.

Implanté Utilisé

Le type abstrait


Défini ImplantéImplanté

Il y a différente façon d’implanter, le choix dépend de plusieurs facteurs (besoins, ressources, …)

Les commentaires d’implémentation. Utilisé

Le type abstrait


Défini Implanté UtiliséUtilisé

L’utilisateur n’a pas à connaître le choix d’implantation. L’utilisateur a accès uniquement aux spécifications

formelles du type abstrait.

Le type abstrait

Objectifs du cours

Programmation des structures de données et des algorithmes qui les manipulent.• Concepts : abstraction, généricité, encapsulation, programmation orienté

objet• Techniques : la manipulation des pointeurs, la gestion de la mémoire

dynamique

Structures de données

•Listes, Piles, Files, Arbres, Graphes, Tables de dispersion

•Tris

Choix : Présentation sous forme de Types de Données Abstraits• Analyse d’algorithmes (notation asymptotique)• Écriture de programmes lisibles et efficaces (complexité)• Nous ne traiterons pas les problèmes d’optimisation de code

Discussion sur le plan de cours

• Contenu du cours• Évaluations• Compilateurs, OS• Manuel, site Web, liste de diffusion, forum, courriel• Laboratoires, autres exercices• SVN, dOxygen, Eclipse sous Linux• Conseils..

Le point sur les normes de programmation

Normes de programmation:

• Commentaires d’interface• Commentaires d’implémentation• Découpage logique d’un programme• La gestion des exceptions• Style de programmation


Commentaires d’interface (style Doxygen)

/** * \brief Ajouter un nouvel élément dans la liste * * \pre Il y a assez de mémoire pour ajouter l'élément x * \pre La position d'ajout, pos, est comprise entre 1 et |L|+1 * * \post La liste comprend un élément de plus * \post La liste est inchangée sinon * * \exception out_of_range si la position est erronée * \exception length_error si pas assez de mémoire * */void ajouter(…,int x, int pos) throw(out_of_range, length_error);


Commentaires d’implémentation (style Doxygen)

/** * \fn void ajouter (…, int x, int pos) * * \param[in] x Élément à ajouter * \param[in] pos Position où insérer l'élément * */

void ajouter(…,int x, int pos) throw(out_of_range, length_error)

{ …}

Documents

Structures de données IFT-10541 Abder Alikacem Types de données abstraites (1) Semaine 1 Département d’informatique et de génie logiciel Édition Septembre